小学数学平面几何图形的十大解法

几何图形的十大解法（30例）
一、分割法
例1：将两个相等的长方形重合在一起，求组合图形的
面积。

（单位：厘米）
2
例2：下列两个正方形边长分别为8厘米和5厘米，
求阴影部分面积。

例3：左图中两个正方形的边长分别为8厘米和6厘米。

求阴影部分面积。

二、添辅助线
例1：已知正方形边长4厘米，A、B、C、D是正方形边上的中点，P是任意一点。

求阴影部分面积。

C
P
D B
A
例2：将下图平行四边形分成三角形和梯形两部分，它们面积相差40平方
厘米，平行四边形底20.4厘米，高8厘米。

梯形下底是多少厘米？
例3：平行四边形的面积是48平方厘米，BC分别是
A 这个平行四边形相邻两条边的中点，连接A、
B B、C得到4个三角形。

求阴影部分的面积。

C
三、倍比法
例1： A B 已知：OC=2AO，S ABO=2㎡，求梯形ABCD
O 的面积。

D C
例2：7.5 已知：S阴=8.75㎡，求下图梯形的面积。

2.5
例3： A 下图AB是AD的3倍，AC是AE的5倍，
D E 那么三角形ABC的面积是三角形ADE的多少
倍？
C
四、割补平移
例1： A B 已知：S阴=20㎡， EF为中位线
E F 求梯形ABCD的面积。

D C
例2：10 求左图面积（单位：厘米）
5
5
10
例3：把一个长方形的长和宽分别增加2
厘米，面积增加24平方厘米。

求原长方形的周长。

2
五、等量代换
例已知：AB平行于EC，求阴影部分面积。

8
E 10 D
（单位：m）
例2：下图两个正方形边长分别是6分米、4分米。

求阴影部分面积。

例3：已知三角形ABC的面积等于三角形AED的面积（形状大小都相同），
它们重叠在一起，比较三角形BDF和三角形CEF的面积大小。

（）
A A 三角形DBF大B三角形CEF大
D C C两个三角形一样大D无法比较
B F
E
六、等腰直角三角形
例1：已知长方形周长为22厘米，长7 厘米，求
阴影部分面积。

45°
例2：已知下列两个等腰直角三角形，直角边分别
是10厘米和6厘米。

求阴影部分的面积。

2
例3：下图长方形长9厘米，宽6厘米，求阴影部分
A B 面积。

45°
F
E D C
七、扩倍、缩倍法
例1：如图：正方形面积是32 平方厘米，直角三角形
中的短直角边是长直角边的四分之一，三角形
a 面积是多少平方厘米？
b
例2：求左下图的面积（单位：米）。

30
30
40
例3：左图中每个小方格都是面积为3平方厘米的
正方形。

求阴影部分面积。

八、代数法
例1：图中三角形甲的面积比乙的面积少8平方厘
米,AB=8cm,CE=6cm。

求三角形甲和三角形乙的面积各是多少？
例2：B 左图所示，AF=12，ED=10，BE=8，CF=6（单位：厘米）C求四边形ABCD的面积是多少平方厘米？
A E F D
例3：左图是一个等腰三角形，它的腰长是20厘米，
面积是144平方厘米。

在底边上任取一点向两腰
20 20 作垂线，得a和b，求a+b的和。

a b
九、看外高
例1：下图两个正方形的边长分别是6厘米和3厘米，
求阴影部分的面积。

例2：下图长方形长10厘米，宽7厘米，求阴影部分面积。

例3：A D F 正方形ABCD的边长是18厘米，CE=2DE
E （1）求三角形CEF的面积。

B C （2）求DF的长度。

十、概念法
例1：一个直角三角形，三条边分别为4厘米、6厘米和7厘米。

求它的面积。

例2：用4个直角边分别是3厘米、4厘米和5厘米的直角三角形拼成一个菱形。

这个菱形的周长和面积各是多少？
例3：一个平行四边形两条边分别是5厘米和3厘米，其中一条高为
4.2，求这个平行四边形的面积。