基于数据的MATLAB系统辨识工具箱模型识别
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第３ １ 卷
２ ０ １ ３年
第 ４ 期
１ ０月
沈 阳师 范大 学学 报（ 自然科学版 ）
Ｊ ｏ ｕ ｒ ｎ ａ ｌ ｏ ｆ Ｓ ｈ ｅ ｎ ｙ ａ ｎ ｇ Ｎｏ ｒ ｍａ ｌ Ｕ ｎ ｉ ｖ ｅ ｒ ｓ ｉ ｔ ｙ（ Ｎａ ｔ ｕ ｒ ａ ｌ Ｓ ｃ ｉ ｅ ｎ ｃ ｅ ）
中提 出 了各 种 各 样 的系 统 辨 识 函数 。在 介 绍 了 系统 辨识 的基 本 理 论 和 方 法 的基 础 上 ， 利 用 Ｍａ ｔ ｌ ａ ｂ
仿 真工具箱对给定实例进行仿真分析 。通过仿真结果 比较 可见 ， 两种 方法都 能够 与实验对 象有较
好 的拟合 ， 而近似最优 ４阶辅助 变量 法所 得模 型拟合精度高于最４ ＂ － －乘法所得模型 。
关 键 词 ：系统辨识 ； 仿真 分析 ； 拟合精度
文 献 标 志 码 ：Ａ 中 图 分 类 号 ：ＴＰ ２ ９
ｄ ｏ ｉ ：１ ０ ． ３ ９ ６ ９ ／ ｊ ． ｉ ｓ ｓ ｎ ． １ ６ ７ ３ —５ ８ ６ ２ ． ２ ０ １ ３ ． ０ ４ ． ０ １ ９
０ 引
Biblioteka Baidu
言
利 用控 制理 论去 解决 实 际问题 时 ， 首先 需要建 立 被控 对 象 的 数学 模 型 Ⅲ 。现 代 复 杂工 程 系统 越 来
函数和系统的特性来确定输出信号。对系统进行控制的主要问题是根据系统的特性设计控制输入 ， 使 输 出满足 预先 规定 的要 求 。
２ 系统 辨 识方 法
辨识 的实质 就是 从一 组模 型类 中选 择一 个模 型 ， 按 照某 种 准则 ，使之 能 最好 地 拟合 所关 心 的实际 过 程 的静态 或 动态特 性 。常用 的 系统辨 识 方法有 最小 二乘 法 和辅助 变量 法 。
越 趋 近于多 元化 、 模块 化 ， 实 际工 程 中存 在 着大量 控 制对 象 要 建立 用 于 描述 其 行 为特 性 的数 学 模 型 ， 系统辨 识是 根据 系统 的输 入输 出 时间 函数来 确定 描 述 系统行 为 的数 学 模 型 ， 是现 代 控 制理 论 中 的一 个
分 支 。随着各 门科 学 的定 量化 ， 系统 辨识 的应 用越 来 越广 泛 ， 不 仅是 航 空 、 航天、 电力 、 化 工 等工 程 应 用 领域 ， 还 延伸 到 生物信 息科 学 、 医学 工程 、 社会 经济 等各 学科 。
（ １ ．沈阳师范大学 物 理科 学与技术学院 ，沈阳
摘
１ １ ０ ０ ３ ４ ；２ ．沈阳师范大学 实验教学 中心 ，沈 阳
１ １ ０ ０ ３ ４ ）
要 ：系统 辨识 是研究 建立系统数 学模型 的理论与方 法。从实测 的系统输入输 出数据或
其他数据 ， 用数值 的手段重 构系统数 学模型 的办法称 为系 统辨识 。在 实际应用 中， 可 以采用许 多
作 者 简 介 ：陈 岚 峰 （ １ ９ ７ ９ 一 ） ， 男， 辽 宁 沈 阳人 ， 沈 阳师 范 大 学 讲 师 ， 东 北 大 学博 士研 究生 。
２ ． １ 最小 二乘 法
首先 给 出模 型类 型 ， 在该类 型下确定 系统模 型 的最优 参 数 。这 种具 有 格 式规 范 的辨识 方 法 可 以演
收 稿 日期 ：２ ０ １ ３— ０ ３ 一ｌ １ 。
基金项 目：国家 自然科学基金资助项 目（ ６ １ １ ７ ４ １ ７ ５ ） 。
系 统 辨 识 基本 理论
系统 辨识 是在 对输 入 和输 出观测 的基 础上 ，在指定 的一类 系 统 中 ，确 定一 个 与被 识别 的系统 等 价 的 系统嘲 。系 统辨识 理 论是 通过 考察输 入 输 出数据来 建立 动 态系统 模 型 的科 学 技术 ，是联 系控 制 理论
和数 学模 型 的抽象 世界 与实 际应 用 的现实 世界 的接 口［ ５ ］ 。对 系统进 行分 析 的主要 问题 是根据 输入 时 间
Ｖ０ １ ． ３ １ Ｎｏ ． ４
Ｏｃ ｔ ．２ ０ １ ３
文 章 编 号 ：１ ６ ７ ３ —５ ８ ６ ２ （ ２ ０ １ ３ ） ０ ４— ０ ５ ２ ７ —０ ４
基 于 数 据 的 ＭＡ Ｔ Ｌ Ａ Ｂ 系统 辨 识 工 具 箱 模 型 识 别
陈岚峰 ，张 亚 琴 。 ，程 立 英 ， 张 志 美
方法从给定的系统响应数据 ， 如时域 响应 中 的输 入和输 出数据 或频域 响应 的频 率 、 幅值与 相位数
据等拟合出系统的传递 函数模型 ， 但 由于这样 的拟合 有时解不 唯一或效 果较差 ， 故 一般不对 连续
系统数学模型进行直接辨识 ， 而更多 地对离散 系统模 型进行 辨识 。ＭＡＴＬ ＡＢ的 系统 辨识工 具箱
２ ０ １ ３年
第 ４ 期
１ ０月
沈 阳师 范大 学学 报（ 自然科学版 ）
Ｊ ｏ ｕ ｒ ｎ ａ ｌ ｏ ｆ Ｓ ｈ ｅ ｎ ｙ ａ ｎ ｇ Ｎｏ ｒ ｍａ ｌ Ｕ ｎ ｉ ｖ ｅ ｒ ｓ ｉ ｔ ｙ（ Ｎａ ｔ ｕ ｒ ａ ｌ Ｓ ｃ ｉ ｅ ｎ ｃ ｅ ）
中提 出 了各 种 各 样 的系 统 辨 识 函数 。在 介 绍 了 系统 辨识 的基 本 理 论 和 方 法 的基 础 上 ， 利 用 Ｍａ ｔ ｌ ａ ｂ
仿 真工具箱对给定实例进行仿真分析 。通过仿真结果 比较 可见 ， 两种 方法都 能够 与实验对 象有较
好 的拟合 ， 而近似最优 ４阶辅助 变量 法所 得模 型拟合精度高于最４ ＂ － －乘法所得模型 。
关 键 词 ：系统辨识 ； 仿真 分析 ； 拟合精度
文 献 标 志 码 ：Ａ 中 图 分 类 号 ：ＴＰ ２ ９
ｄ ｏ ｉ ：１ ０ ． ３ ９ ６ ９ ／ ｊ ． ｉ ｓ ｓ ｎ ． １ ６ ７ ３ —５ ８ ６ ２ ． ２ ０ １ ３ ． ０ ４ ． ０ １ ９
０ 引
Biblioteka Baidu
言
利 用控 制理 论去 解决 实 际问题 时 ， 首先 需要建 立 被控 对 象 的 数学 模 型 Ⅲ 。现 代 复 杂工 程 系统 越 来
函数和系统的特性来确定输出信号。对系统进行控制的主要问题是根据系统的特性设计控制输入 ， 使 输 出满足 预先 规定 的要 求 。
２ 系统 辨 识方 法
辨识 的实质 就是 从一 组模 型类 中选 择一 个模 型 ， 按 照某 种 准则 ，使之 能 最好 地 拟合 所关 心 的实际 过 程 的静态 或 动态特 性 。常用 的 系统辨 识 方法有 最小 二乘 法 和辅助 变量 法 。
越 趋 近于多 元化 、 模块 化 ， 实 际工 程 中存 在 着大量 控 制对 象 要 建立 用 于 描述 其 行 为特 性 的数 学 模 型 ， 系统辨 识是 根据 系统 的输 入输 出 时间 函数来 确定 描 述 系统行 为 的数 学 模 型 ， 是现 代 控 制理 论 中 的一 个
分 支 。随着各 门科 学 的定 量化 ， 系统 辨识 的应 用越 来 越广 泛 ， 不 仅是 航 空 、 航天、 电力 、 化 工 等工 程 应 用 领域 ， 还 延伸 到 生物信 息科 学 、 医学 工程 、 社会 经济 等各 学科 。
（ １ ．沈阳师范大学 物 理科 学与技术学院 ，沈阳
摘
１ １ ０ ０ ３ ４ ；２ ．沈阳师范大学 实验教学 中心 ，沈 阳
１ １ ０ ０ ３ ４ ）
要 ：系统 辨识 是研究 建立系统数 学模型 的理论与方 法。从实测 的系统输入输 出数据或
其他数据 ， 用数值 的手段重 构系统数 学模型 的办法称 为系 统辨识 。在 实际应用 中， 可 以采用许 多
作 者 简 介 ：陈 岚 峰 （ １ ９ ７ ９ 一 ） ， 男， 辽 宁 沈 阳人 ， 沈 阳师 范 大 学 讲 师 ， 东 北 大 学博 士研 究生 。
２ ． １ 最小 二乘 法
首先 给 出模 型类 型 ， 在该类 型下确定 系统模 型 的最优 参 数 。这 种具 有 格 式规 范 的辨识 方 法 可 以演
收 稿 日期 ：２ ０ １ ３— ０ ３ 一ｌ １ 。
基金项 目：国家 自然科学基金资助项 目（ ６ １ １ ７ ４ １ ７ ５ ） 。
系 统 辨 识 基本 理论
系统 辨识 是在 对输 入 和输 出观测 的基 础上 ，在指定 的一类 系 统 中 ，确 定一 个 与被 识别 的系统 等 价 的 系统嘲 。系 统辨识 理 论是 通过 考察输 入 输 出数据来 建立 动 态系统 模 型 的科 学 技术 ，是联 系控 制 理论
和数 学模 型 的抽象 世界 与实 际应 用 的现实 世界 的接 口［ ５ ］ 。对 系统进 行分 析 的主要 问题 是根据 输入 时 间
Ｖ０ １ ． ３ １ Ｎｏ ． ４
Ｏｃ ｔ ．２ ０ １ ３
文 章 编 号 ：１ ６ ７ ３ —５ ８ ６ ２ （ ２ ０ １ ３ ） ０ ４— ０ ５ ２ ７ —０ ４
基 于 数 据 的 ＭＡ Ｔ Ｌ Ａ Ｂ 系统 辨 识 工 具 箱 模 型 识 别
陈岚峰 ，张 亚 琴 。 ，程 立 英 ， 张 志 美
方法从给定的系统响应数据 ， 如时域 响应 中 的输 入和输 出数据 或频域 响应 的频 率 、 幅值与 相位数
据等拟合出系统的传递 函数模型 ， 但 由于这样 的拟合 有时解不 唯一或效 果较差 ， 故 一般不对 连续
系统数学模型进行直接辨识 ， 而更多 地对离散 系统模 型进行 辨识 。ＭＡＴＬ ＡＢ的 系统 辨识工 具箱