六年级数学积累资料

一、100以内质数表：

2，3，5，7 11，13，17，19 23，29 31，37 41，43，47 53，59 61，67 71，73，79

83，89 97

二、1—16的平方，20，25，30，40，50，60，70，80，90，100的平方： 12=1 22=4 32=9 42=16 52=25 62=36 72=49 82=64 92=81 102=100 112=121 122=144 132=169 142=196 152=225 162=256 202=400 302=900 402=1600 502=2500 602=3600 702=4900 802=6400 902=8100 1002=10000

三、常用分数和小数的互化： 0.2=

51 0.4=52 0.5=21 0.6=53 0.8=5

4 0.25=41 0.75=43 0.125=81 0.375=83 0.875=87 四、1—10与∏的乘积

1∏=3.14 2∏=6.28 3∏=9.42 4∏=12.56 5∏=15.7 6∏=18.84 7∏=21.98 8∏=25.12 9∏=28.26 10∏=31.4

五、数学公式

（一）周长公式：

长方形的周长=（长+宽）×2 C=2（a+b ）

正方形的周长= 边长×4 C=4a

三角形的周长=三条边相加

圆的周长： C=∏d 或C=2∏r （∏=3.14）

长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4

正方体的棱长总和=棱长×棱长×4

（二）面积公式：

长方形的面积=长×宽 S=ab

正方形的面积=边长×边长 S=a 2

平行四边形的面积=底×高 S=ah

三角形的面积=底×高÷2 或

21×底×高 S= ah ÷2 或S=2

1ah 梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 或 2

1×（上底+下底）×高 S=（a+b ）h ÷2 或 S=21（a+b ）h （注：等底等高的平行四边形的面积是三角形面积的2倍）

圆的面积： S=∏r 2 （∏=3.14）

圆环的面积： S 圆环=∏（R 2－r 2） S 圆环=∏R 2－∏r 2

长方体6个面的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2

长方体5个面的表面积=长×宽+长×2×高+宽×高×2 （注，只有一个底面） 长方体4个面的表面积=（长×宽+长×高）×2 （注：没有侧面，如通风管等） 正方体6个面的表面积=棱长×棱长×6

正方体5个面的表面积=棱长×棱长×5

正方体4个面的表面积=棱长×棱长×4

圆柱体的侧面积=地面周长×高 S 侧=ch=2∏rh

圆柱体的表面积＝底面积×2＋侧面积 S 表=ch+2∏r 2

（三）体积公式：

长方体的体积＝长×宽×高 Ｖ＝ａｂｈ

正方体的体积＝棱长×棱长×棱长 Ｖ＝ａ3

圆柱体的体积=底面积×高 V=sh=∏r 2h

圆锥体的体积=31×圆柱体体积 V=31sh=3

1∏r 2h

（注：等底等高的圆柱体的体积是圆锥体的体积的3倍）

六、各类基本性质：

（一）商不变规律：被除数和除数同时扩大或者缩小相同的倍数，商不变。（二）分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。

（三）比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或者除以相同的数（0除外），比值不变。

（四）比例的基本性质：在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。

七、互质数的特殊情况：

1.连续的两个自然数；

2.任意两个质数；

3. 1和任何数。

八、比较大小的特殊规律：

（一）1.一个数乘以大于1的数，积大于原数（这个数）。

2.一个数乘以小于1的数，积小于原数（这个数）。

3. 一个数乘以1，积等于原数（这个数）。

（二）1. 一个数除以大于1的数，商小于被除数（这个数）。

2. 一个数除以小于1的数，商大于被除数（这个数）。

3. 一个数除以1，商等于被除数（这个数）。

（三）分数比较大小：

1.分母相同，分子大的分数就大；分子小的分数小。

2.分子相同，分母大的分数小；分母小的分数大。

九、除法、分数与比的关系：

1.联系：除法的被除数相当于分数的分子，相当于比的前项。（前、前、上）

除法的除数相当于分数的分母，相当于比的后项。（后、后、下）

2.区别：除法是一种运算；分数是具体的数；比是表示一种关系。

十、应用题常用公式：

1.工作总量=工作时间×工作效率

工作时间=工作总量÷工作效率工作效率=工作总量÷工作时间

2.路程=速度×时间

速度=路程÷时间时间=路程÷速度

3.总量=每份的数×总份数

份数=总量÷每份的数每份的数=总量÷总份数

十一、加减乘除的运算关系：（用于解方程）

1.加法：加数+加数=和和—一个加数=另一个加数

2减法：被减数—减数=差被减数—差=减数差+减数=被减数

3.乘法：因数×因数=积积÷一个因数=另一个因数

4.除法：被除数÷除数=商被除数÷商=除数商×除数=被除数

十二、列式方法（填空和列式计算以及解决问题）

1.求一个数的几分之几是多少？用乘法计算

求一个数的几倍是多少？用乘法计算

2.求一个数是另一个数的几倍？用除法计算

求一个数是另一个数的几分之几？用除法计算

3.已知一个数的几分之几是多少，求另一个数？用除法计算

十三、各种算式表示的意义：

（一）乘法：

1.整数乘法：（1）表示几个几相加是多少？如2×3 表示2个3相加。

（2）表示一个数的几倍是多少？如2×3 表示2的3倍是多少？