石油流体力学

1渗流：流体在多孔介质中的流动2多孔介质：能透过流体的物质3流体力学：研究流体平衡和机戒运动规律及其应用的科学4渗流力学：研究流体在多孔介质中运动规律及其应用的科学5流动性—流体在切力（切应力）作用下易产生流动的性质。

是流体区别于固体的基本特性 6粘滞性—流体内部固有的、能抵抗相对运动（剪切变形）的内摩擦性质。

是运动流体产生能量损失的根源之一7压缩性—流体的体积V 随压力P 的增高而减小（压缩性）、随压力Ｐ的降低而增大（弹性）的性质 8体积压缩系数 ： —体应变与压强增量之比(β－Pa －1) 9体积弹性系数： E=1/β —弹性模量（ Hooke 定律 σ= E ε，E －Pa ）10不可压缩流体：dρ/d p = 0 ——均质流体（ρ=const ）11表面张力特性—液体表面层内分子吸引力使表面积力图收缩、减小的趋势在宏观上的表现 表面张力 F ：液体自由表面在分子作用半径－薄层内由于分子引力大于斥力而沿表面产生的拉力 表面张力系数δ：液面单位长度上所受的拉力 （δ—N/m ） 毛细压强：Pc = γh = 2δ/R ，δ= F / L —（R —曲率半径）12孔隙性—用孔隙度(率)n 、有效孔隙度ne 、孔隙比e 来度量 孔隙度(率)：n = Uv/U ——孔隙体积Uv 与总体积U 之比 有效孔隙度：ne = (Uv)e/U ——有效孔隙体积(Uv)e 孔隙比：e = Uv/Us ——孔隙体积Uv 与固体体积Us 之比13场：是一个与空间区域相关联的概念，若在空间区域V 上分布着量A ，便称其为量A 的场，它可以是数量场或矢量场14静压强及其特性 定义： —作用在单位面积上的压力 特性：1、静压强作用方向与作用面内法线方向一致→用静止流体不承受剪切力和拉力来证明2、任一点上各个方向静压强大小相等静水力学基本方程、等压面—高为h 的小圆柱体，单位面积dω小圆柱体： 顶面P0 = p0 dω 底面 P = p dω重力 G =γh dω 侧面合力为0 平衡方程： P = P0 + G 15描述流体运动的两种方法拉格朗日法：质点系法（同一质点在不同时间、不同位置的运动情况）欧拉法：流场法（是不同质点在同一空间点上不同时刻的运动景象，或不同质点在不同空间点上同一时刻的运动景象）。

拉格朗日法着眼于流体质点，跟踪质点描述质点运动历程；欧拉法着眼于空间点，研究质点流经空间各固定点的运动特性。

16迹线－流体质点运动的轨迹－是与拉格朗日法相联系的概念流线－某瞬时流场中的一条曲线，该曲线上所有流体质点的速度矢量线都与该曲线相切－是与欧拉法相联系的概念17水头—H=Z+(p/r)+(V 2/2g)（位置、压强、速度）水头—总机械能 水头相等的面（线）—等水头面（线）18均匀流—流线上的速度处处都相同的流动。

不满足为非均匀流 非均匀流 （1*缓变流—流线曲率较小 且相邻流线间夹角较小2*急变流—流线曲率较大 或相邻流线间夹角较小）dpd dp V dV ρρβ1=-=A p p A ∆∆∆0lim →=)(0000z z h c p z p z p z h p p -==+→+=+→+= γγγγ基本方程：之和）总势能等于位能与压能—为常数（静止水体内的总势能的乘积与水深加上水的重度等于表面压强方程表述：绝对压强h p p γ0垂直）与是水平面的各点组成的面（等压面：绝对压强相等g const p →→=019伯努利（Bernoulli ）方程——机械能能量方程：假定：均质等温不可压缩流体（ ρ= const ， T = const ，divV = 0）重力作用下的一维理想稳定流动方程（切向流动）为20流动的两种型态——层流与紊流（1883年Reynolds 实验证明的流态）层流：流体的全部质点都在作有条不紊的平行直线运动（互不穿越、混杂）紊流：流体质点相互干扰、混掺，运动轨迹曲折混乱（但总体沿管轴流动）21均质、非均质：多孔介质的某种性质是否与介质内的空间坐标有关22各向同(异)性：多孔介质的某种性质是否与介质内某点的方向有关23渗透系数K 与渗透率k —可由等直径圆管有压流的层流公式导出渗透系数K ——是综合反映多孔介质特性（孔隙度n 及其结构特性ε）、渗流流体性质（重度γ和粘滞性μ）的参数渗透率k ——反映多孔介质特性的参数，表示允许流体通过的潜在能力24达西定律的推广(1)各向同性多孔介质——流线与等水头线正交25驱动力与驱动方式：渗流过程的产生是由于各种力作用的结果。

油气开采过程中，流体将受到各种力中的一种主要力的作用，这种主要的驱动力决定了油藏的（五种）驱动方式。

（1）重力水压驱动：以与外界连通的水头压力或人工注水的压力作为主要驱动力。

如p 、n 、ρ不变，则为刚性水压驱动。

（2）弹性驱动：以岩石及流体本身的弹性力作为主要驱动力。

如油藏具有很大且连通性很好的含水区，则该弹性力很大。

（3）溶解气驱动：以从石油中不断分解出的溶解气的弹性能作为主要驱动力。

因溶解气有限，故采收率很低。

（4）气压驱动：以油藏气顶压缩气体的弹性力作为主要驱动力。

（5）重力驱动：以流体的重力作用作为主要驱动力。

一般只有在其能量均已枯竭且油藏明显倾斜时，才会出现该驱动方式。

25液体渗流数学模型的一般结构运动方程 连续性方程 能量方程 状态方程定解条件——初始条件、边界条件（Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ类）)(,, )(,共线、、矢量形式：的导数沿流动方向－标量形式：H J V u x H H H K J K V s H s H s H K J K V i i∇∂∂=∇∇-==∂∂∂∂-== 021112122=++⇒∂∂-∂∂-=∂∂dV g dp dz s p s z g sV γρk K μγ=H grad K V ⋅-= 0)()(=+∂∂V div t n ρργγp z g V p z H +≈++=22p n n n p )1()1(000-+=+=αβρρ, ）（k K ⋅=μγ）（12H H H -=∆26基本渗流类型的特征1、直线渗流（1）油藏地质特征长条形油藏，地层等厚，两侧及顶、底板为不渗透边界；油藏水平延伸范围较大，地层等厚，顶、底板为不渗透边界。

（2）井点布设特征长条形油藏，生产井垂直两侧边界排列成井排均匀布设；延伸范围较大的油藏，注水井排和生产井排平行、均匀布设。

完整(善)井—揭穿全部含水(油)层且整个井周全部进水(油)。

（3）渗流特征流体垂直井排流动过程中，所有流线都是平行直线，流线上各点的渗流速度都是相等的，流动是一维的。

2、平面径向渗流（1）油藏地质特征油藏水平延伸范围较大，地层等厚、水平，顶、底板为不渗透边界。

（2）井点布设特征单井或环形生产井排仅限于油藏中心布设。

完整(善)井。

（3）渗流特征以井点中心为圆心形成较大的圆形供给边界，流线平面上呈对称辐射状、剖面上呈平行直线，流体由供给边界流向井点（中心），流动是二维的（可简化为径向一维）。

3、球形径向渗流（1）油藏地质特征油藏水平延伸范围较大，地层厚度大。

（2）井点布设特征生产井打开厚度很小；或水（油）层厚度虽已全部打开，但进水（油）段很短（仅局限于过滤器或射井孔眼附近）。

不完整（善）井。

（3）渗流特征 流线以直线呈对称辐射状向井点汇集（或由井点向外扩散），流动是三维的（可简化为径向一维）。

单相不可压缩液体稳定渗流数学模型：一般情况下的直角坐标形式 对称情况下的极坐标形式 n=0 直线渗流（平面和剖面均为平行流） n=1 平面径向渗流（平面对称径向流、剖面平行流） n=2 球形径向渗流（平面与剖面均对称径向流） 27井间干扰：同一油层内有两口或两口以上的油井同时生产，其中任一口井的生产状态发生变化而影响其它井的现象，称为井间干扰。

油井干扰的表现是：整个地层中压力的重新分布和调整。

压力分布 渗流速度与压力梯度： 0222222=∂∂+∂∂+∂∂zp y p x p 022=∂∂⋅+∂∂r p r n r p )11(1110)(21122e ew w e e R r R r p p p p C r C p C dr dp r dr dp r dr d -⋅--+=→+⋅-=→=⋅→=⋅221)11()(1)11()(rR r p p dr dp r R r p p k V e w w e e w w e ⋅--=⋅--⋅=，μ例题1.二维流动质点位置的拉格朗日方程为 初始条件为x(t=0)=a ，y(t=0)=b ，试求迹线与流线解：（1）迹线——x ×y （消去t ），得： （2）流线——求Vx 、Vy ：例2：直角坐标系中流动速度的欧拉方程为Vx=x+t ， Vy= -y+t ， Vz=0 试求t = 0 时过 M(-1,-1) 点的迹线与流线解：（1）迹线（2）流线线性渗流规律—达西定律 均质等温不可压缩流体渗流方程 式中：渗透系数K —水力坡度J=1时的渗流速度V （单位面积的流量）J=△H/L — 促使液体渗流的能量（驱动力）R=1/K —渗流过程中液体所受到的地层阻力2、达西公式的适用范围上限：达西定律在水头中忽略了动能项，故仅适用于V 很小（层流）的情况， 即雷诺数Re ＜1—10的层流（粘滞力占优势）下限：岩石空隙中存在结合水，故细粒土中渗流需起始水力坡度J0才能突破结合水而运动， J0即为达西定律适用范围的下限 →单向渗流计算：一、直线渗流 1、数学模型 2、压力分布 3、产量 ）（0,≥-==t t t e b y e a x ab xy be e a y x t t =⇒⋅=⋅-x e a dt dx V t x ===y e b dt dy V t y -=-==-ab y x c y x c y Ln x Ln y dy x dx V dy V dx y x =−−−→−=⇒+-=−−→−-=⇒=初始条件积分021-11e 1e d d d d d d d d )1,1(021-=+⇒=--=−−−−−→−-+=--=−−→−+=+-=⇒===--=-y x t y t x t C y t C x t x t x t y t y t V z V y V x M t t t z y x ，，，点时过积分1))((d d d d d )1,1(0=−−−−−→−=+-+−−→−+-=+⇒==--=xy C t y t x ty y t x x V z V y V x M t z y x 点时过积分 ),(21A Q V L H H K J K V =-==向一维渗流均质各向同性介质中单Bi e p L p p p dx p d ===)()0(022x L p p p p C x C p C dx dp dxp d Bi e e ⋅--=→+⋅=→=→=211220L p p Bhk Q dx Bhk Q dp dx dp k Bh Q V Bi e p p L Bi e ⋅-⋅=→⋅-=→⋅-==⎰⎰μμμ)(04、渗流速度与压力梯度二、平面径向渗流1、数学模型2、压力分布3、产量4、渗流速度与压力梯度 三、球形径向渗流1、数学模型2、压力分布3、产量4、渗流速度与压力梯度5、流管、流量流面—过不与流线重合的线段ab 上各点的流线组成的曲面 流管－过封闭曲线L 上各点的流线所围成的管状曲面流束—过面积ω上各点的流线组成的柱状实体—微分流束称元流（纤流），总流由无数元流组成过水断面：垂直于流体流向的横断面A ，微分过水断面dA 流量：元流量 ，总流量 断面平均流速 L p p dx dp L p p k V Bi e Bi e )()(--=-⋅=，μe e w w p R p p r p dr dp r dr d r dr dp r drp d ===⋅⋅→=⋅+)()(0)(10122，)/()/(0)(211r R Ln r R Ln p p p p C r Ln C p C dr dp r dr dp r dr d e w e w e e ⋅--=→+⋅=→=⋅→=⋅平均地压 )/(2w e w e e r R Ln p p p p --=)/()(222w e w e p p R r r R Ln p p kh Q r dr kh Q dp dr dp k rh Q V e w e w ⋅-⋅=→⋅=→⋅==⎰⎰μππμμπr r R Ln p p dr dp r r R Ln p p k V w e w e w e w e 1)/()(1)/()(⋅-=⋅-⋅=，μe e w w p R p p r p dr dp r drd r dr dp r dr p d ===⋅⋅→=⋅+)()(0)(1022222，)11(1110)(21122e e w w e e R r R r p p p p C r C p C dr dp r dr dp r dr d -⋅--+=→+⋅-=→=⋅→=⋅)11()(22222e w w e p p R r R r p p k Q r dr k Q dp dr dp k r Q V e w e w -⋅-⋅=→⋅=→⋅==⎰⎰μππμμπ221)11()(1)11()(r R r p p dr dp r R r p p k V e w w e e w w e ⋅--=⋅--⋅=，μ)11()(4e w w e R r p p k Q -⋅-⋅=μπ空 间 点 汇 dA dQ n ⋅=V ()A V dA Q A =⋅=⎰n V ()⎰⋅==A dA A A Q V n V 1。