六年级数学下册综合与实践

第18课时综合与实践（2）

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【教学内容】

综合与实践（2）(教材105~112页相关内容)

【教学目标】

1.了解邮票的作用，理解、掌握确定邮政资费的方法，知道确定邮资的两个因素。

2.感受数学在生活中的价值，增强学生应用数学的能力。

3.通过生活中平衡现象的实验，发现杠杆原理，加深对反比例关系的理解。

4.通过数学化的过程，培养学生养成用数学眼光看待身边生活现象的习惯。

【重点难点】

1.树立“分段”的思想并应用于解决生活中的问题。

2.平衡规律的寻求。

3.理解确定信函邮资的方法，探究合理的邮资支付方式。

4.体会质量与距离之间的反比例关系。

【教学准备】

多媒体课件。

教学过程

【情景导入】

(课件展示一些邮票)同学们寄过信吗？见过这些邮票吗？你们知道邮票的作用吗？

【新课讲授】

1.观察与解读。

（1）解读邮政资费表。

(课件出示邮政资费表)

思考、汇报：

①这张表介绍的是哪种邮政业务？

信函。

②首重100g内是每多少克为一个计费单位？资费标准是多少？

100g内，每20g为一个计费单位，20g之内算20g、21g算40g……本埠资费是0.80元，外埠资费是1.20元。

③续重101～2000g是每多少克为一个计费单位？资费标准是多少？

从101g开始，每100g为一个计费单位，101g算200g、201g算300g……本埠资费是1.20元，外埠资费是2.00元。

(2)探究外埠资费。

小明的爸爸在外地工作，给小明写了一封信，不足20g，他应该贴多少钱的邮票？(课件出示)

1.20元，学生根据课前查阅的资料进行交流、汇报。

(3)小结。

确定信函资费有两大因素：一是信函的目的地是本埠还是外埠,二是信函的质量。

2.典型例题解析。

小明的爸爸在外地工作，给小明的妈妈写了一封信，重110g，他应该贴多少钱的邮票？(课件出示)

分析：要想计算需要贴多少钱的邮票需要考虑两个条件：一是信函的目的地是本埠还是外埠，二是信函的质量。小明的爸爸在外地，所以信函的目的地是外埠，同时由于信函的质量超过了20g，因此邮资还需要进行分段计费。

解答：首重付费：1.20×(100÷20)＝6.00(元)；

续重付费：2.00元；

共付费：6.00＋2.00＝8.00(元)

3.探究活动。

（1）出示探究内容。

如果想最多只用4种面值的邮票，就能支付所有不超过400g的信函的资费，除了80分和1.2元两种面值，你认为还需要增加什么面值的邮票？

（2）小组讨论、分析、解答。

（3）交流、汇报。

①400g以内的信函所需支付的各种邮资情况。

②因为一件信函最多可贴4枚邮票，所以各种资费中不能仅用80分和1.20元的邮票支付的邮资有7种，即20元、6.40元、7.60元、6.00元、8.00元、

10.00元、12.00元。

③根据其中的最高邮资确定，需要增加的邮票的面值应不小于12.00÷4＝

3.00(元)。

④综合其他邮资：需要增加面值为4.00元的一枚邮票。

4.实践与操作。

(1)明确提出活动要求。

“有趣的平衡”活动由三部分组成。

①制作实验用具。

②探索规律，体会杠杆原理。

③应用规律，体会反比例关系。

(2)小组合作，自主活动。(教师巡视，适当点拨)

(3)展示制作实验用具情况。

(4)汇报探索到的规律。

结合图2、图3的操作过程，你有什么发现？

生1：如果左右两个塑料袋放入同样多的棋子，它们移动到距中点相同的位置才能保证平衡。

生2：若满足“左边的棋子数×左边刻度数＝右边的棋子数×右边刻度数”，则竹竿一定平衡。

生3：在“左边的棋子数×左边刻度数”的积保持不变的条件下，右边的刻度数增大，棋子数反而减少；右边的刻度数减小，棋子数反而增多。

生4：在“左边的棋子数×左边刻度数”的积保持不变的条件下，右边的棋子数和所在的刻度数成反比例关系。

(5)活动小结。

“左边的棋子数×左边刻度数＝右边的棋子数×右边刻度数”，在物理学上，这个规律叫做“杠杆原理”，拴绳的那个点就是杠杆的支点。

5.典型例题解析。

你能利用平衡的原理，算出左边物体的质量吗？

分析：根据杠杆原理“左边物体的质量×左边距离＝右边物体的质量×右边距离”进行解答。

解答：500×5÷2＝1250(g)

【课堂作业】

1.如果邮寄不超过100g的信函，最多只能贴3枚邮票，只用80分和1.2元的邮票能满足需要吗？如果不能，请你再设计一枚邮票，看看多少面值的邮票能满足需要。

2.找一找生活中还有哪些地方应用了杠杆原理。

【课堂小结】

通过本节课，你有什么收获？

教学板书

综合与实践（2）

教学反思

今天，我们通过实验——有趣的平衡，了解了杠杆原理。今后，我们要善于发现生活中的数学问题，用数学的眼光审视生活，进而用所学的知识解决生活中的问题。其实，生活中的很多现象，如果用数学的眼光去看，就会带给我们更多有趣的思考。