数学八年级上册易错题难题整理

2009—2010 学年度第一学期期终检测

八年级数学试题（120 分钟120 分）

、选择题（把正确答案的代号填在下面对应的表格中，每小题 3 分，共 30分）

3、下列说法中，①一组数据的中位数只有一个②一组数据的中位数可能是这组数据中的数，也可能不是这组数据中的数③一组数据的众数可能有多个④ 一组数据的众数是这组数据中出现次数最多的数据的次数⑤一组数据的众数一定是这组数据中的数正确说法的个

数有（）

A、1个 B 、2个 C 、3个D、4个

5、下列说法正确的有（）

（1）数轴上的点不是表示有理数，就是表示无理数；（2）实数 a

的倒数是1； a （3）带根号的数都是无理数；（4）两个绝对值不相等的无理数，

其和、差、积、商仍是无理数。

Ａ、1个Ｂ、2个Ｃ、3个Ｄ、4 个

内容补充

一个数的平方=它本身这个数0， 1 一个数的平方根=它本身这个

数是0 ，1 一个数的算术平方根=它本身这个数是0，一个数的立方等于它本身，这个数是－1，0，1 一个数的立方根= 它本身这个数是－1，0，1

27

积等于 .

16、已知 x 满足（ x-1 ）3=- 8 ,则 x=

6、一个自然数的算术平方根为 m ，则与这个自然数相邻的下一个自然数是 （ ）

Ａ、 m 1 Ｂ、 m 2 1 Ｃ、 m 2

1 Ｄ、 m 1 分析：此题注意审题 二、填空题

11、某市对全市 3 万名初中学生的视力进行了一次抽样调查， 得到如图所示的 统计图。在这次调查中，所选取样本的容量是 ；如果视力在 4.9 到 5.1 之间（含 4.9 与 5.1 ）为正常，那么全市大约有 名初中生视力是正常 的。

12、设 10 的整数部分为 a ，小数部分为 b ，则代数式 b （ 10 +a ）的值等 于。

根号 9＜根号 10＜根号 16，所以 3＜根号 10＜4，所以， a=3 b=

【根号 10-3 】 所以，b （ 10 +a ）=【根号10-3】【根号 10+3】 所以利用因式分解的结果为 1

13、比较大小： - 0.36 -1 /2

15、如图所示， AD ＝4，CD ＝3，∠ADC ＝90°， AB ＝13，BC ＝12，该图形的面

17、若不等式组 x a 的解集为 x ﹥a ，则 a 与 b 的关系是

。

xb

注意等号

18、一个水池有甲、乙两个进水管。单独开甲管， 6 小时注满全池，两管同时开， 3 小时注满全池。如果设单独开乙管x 小时注满全池，由此得到方

程。

二、填空题

11、240，7500；12、1 13、﹤，﹥14、4+ 7 或4- 7

2 1 1 1 1

15、24 16、- ，y 17、a b 18 、+ =

3 2 6 x 3

三、解答题

20、（每小题4分，共16 分）计算：

（1）因式分解题略【注意区别计算，结果要逐步考察】

2 2 2 2

（2）已知a b =9, a b =49,求a2+b2和ab的值。

2 2 2

解：（2）由a b =9得：a2+b2+2ab=9 ⑴

2 2 2

由a b 2=49得：a2+b2-2ab=49 ⑵

2 2 2 2

⑴+⑵得：2（a2+b2）=58 ∴ a2+b2=29 ⑴- ⑵得：4ab=-40 ∴ab=-10

27

3）已知xy =-1，求2x 3xy 2y的值x y 3 x 2xy y

由xy =- 1得：x-y=-3xy

x y 3

2x 3xy 2y 2（x y） 3xy

x 2xy y x y 2xy

= 6xy 3xy

=

3xy

=

3 3xy 2xy 5xy 5

（4）已知分式方程x 1 = 4无解，求 a 的值

x a a x

去分母得：x+1=-4 解得：x=-5

∵方程无解∴ x-a=0 即：-5-a=0 解得：a=-5

22、（本题 6 分）一商场将一种进价是800元的商品以标价1200元出售，后由于商品积压，商场决定打折出售，但必须保证这种商品的利润率不低于5%。问最多可打几折出售？

解：设最多可以打x 折。根据题意得：

1200x 800

5%

800

解得：x 7

10

∴最多可以打7 折。

23、（本题12分）如图①，PB和PC分别是⊿ ABC的两条内角平

分线；如图②，

PB和PC分别是⊿ ABC的内角平分线和外角平分线；如图③，PB 和PC分别是

⊿ABC的两条外角平分线。

(1)已知∠ A=500，在图③中分别求∠ BPC的度数。

如图③：∵ PB和PC分别是⊿ ABC的两条外角平分线

11

∴∠ PBC+∠PCB=1(∠DBC+∠ECB)=1(∠A+∠ABC+∠A+∠ACB)

22

1 0 0

= 1(1800+∠ A)=1150

2

∴∠ BPC=1800- (∠ PBC+∠ PCB)=650

2）在图②中探求∠ BPC与∠ BAC的数量关系，并加以说明。

1

如图②：∠ BPC=1∠A

2

证明：∵ PB和PC分别是⊿ ABC的内角平分线和外角平分线

且∠ ACD=∠ A+∠ABC