2018年河北石家庄小升初数学真题及答案

2018年河北石家庄小升初数学真题及答案

一．选择题（共7小题）

1．把5件相同的礼物全部分给3个小朋友，使每个小朋友都分到礼物，分礼物的不同方法一共有（）种．

A．2 B．4 C．6 D．8

2．一个布袋里有大小相同而颜色不同的木球，其中红球10个，白球9个，蓝球2个，黄球8个．一次至少取多少个球，才能保证其中4个是同色球（）

A．4 B．10 C．13 D．12

3．某年级参加数学竞赛的女生和男生人数比是1：3，这次竞赛的平均成绩是82分，其中男生的平均成绩是80分，女生的平均成绩是（）

A．82分B．84分C．86分D．88分

4．一个立体图形，从前面和左面看到的形状均如图所示，搭成这样的立体图形，最少需要（）个小立方体．

A．4 B．3 C．6 D．5

5．一个人登山，上山用了15分，下山时速度加快，下山用了（）分．

A．13 B．12 C．11

6．两个相同的瓶子装满酒精溶液．一个瓶中酒精与水的体积之比是3：1，另一个瓶中酒精与水的体积之比是4：1．若把两瓶酒精溶液混合，混合液中酒精与水的体积之比是（）A．31：9 B．12：1 C．7：2 D．4：1

7．下列各式中，a和b成反比例的是（a、b均不为零）（）

A．a×=1 B．a×8=C．9a=6b D．

二．填空题（共12小题）

8．每当唐僧念一遍紧箍咒，孙悟空头上的紧箍咒就会缩短0.628厘米，此时孙悟空头上的紧箍咒内陷厘米．

9．广场上的大钟6时敲6下用10秒，12时敲12下，用秒．

10．一张试卷32道题，每答对一道题得6分，答错一道题扣2分．小兰32道题都答了，结果得0分．她答对了道题．

11．圆柱的底面半径是2dm，侧面展开图是一个正方形，则与这个圆柱等底等高的圆锥的体积为．

（结果用含π的式子表示）

12．如图，平行四边形ABCD中，BC=15，AE=8，AF=12，则平行四边形ABCD的周长是．

13．已知a=2×3×5×m，b=2×3×7×m，a与b的最大公因数是，最小公倍数是．若最小公倍数是2310，则m等于．

14．如图表示甲乙丙三个工程队单独完成某项工程所需的天数根据有关信息回答下列问题：

①乙的工作效率比甲高%．

②甲、丙合作天可以完成这项工程的．

15．在比例尺是1：30000000的地图上，量得甲地到乙地的距离是6.5厘米，一辆汽车按1：4的比例分两天行完全程，两天行的路程差是千米．

16．如图，正方形ABCD与正方形EFGH并放在一起，已知小正方形EFGH的边长是4，大正方形ABCD的边长是6，则小三角形AEG（阴影部分）的面积是．

17．超市搞促销活动，洗衣粉每袋12元，买5袋赠1袋，妈妈买了6袋洗衣粉，每袋比平时大约便宜了%

18．如图所示，把底面直径8厘米的圆柱切成若干等分，拼成一个近似的长方体．这个长方体的表面积比原来增加80平方厘米，那么长方体的体积是立方厘米．

19．某种卷筒纸（中间空心）如图所示，纸的厚度是0.1mm，纸的长度是．

三．计算题（共3小题）

20．细心算一算

（1）19.98×37﹣199.8×1.9+1998×0.82 （2）1﹣（1﹣﹙﹣÷﹚）÷（3）（1﹣x）÷3=2﹣x （4）++﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣++

（5）（4+++）×（+++）﹣（4++++）×（++）

21．+++…．

22．求阴影部分的面积（单位：厘米）

四．解答题（共8小题）

23．有一根自来水管，内直径是2厘米，自来水管开的时候水的流速是每秒8厘米．小明打开水龙头洗手，洗完后忘记了关水龙头，这样5分钟过去后浪费了多少升水？

24．商店购进了一批钢笔，决定以每支9.5元的价格出售．第一个星期卖出了60%，这时还差84元收回全部成本．又过了一个星期后全部售出，总共获得利润372元．那么商店购进这批钢笔的价格是每支多少元？

25．大客车从甲地去乙地，小客车从乙地到甲地．大小客车的速度比为4：5．两车同时出发相向而行，经过60分钟相遇，相遇后两车继续前进．大客车比小客车晚多少分达到目的地？

26．全家四口人，父亲比母亲大3岁，姐姐比弟弟大2岁．四年前，他们全家年龄之和是58岁，现在是73岁．问：现在各人的年龄分别是多少？

27．有若干个苹果和梨子，如果5个苹果和3个梨子做成一袋的话，还余4个苹果；梨恰好装完，如果7个苹果和3个梨子装成一袋的话，则还余12个梨子，苹果恰好装完，请问苹果和梨子各多少个？

28．甲乙两书架共有118本书，如果从甲书架上拿20本到乙书架上，乙书架上的书就比甲书架上的书的2倍还多10本，两书架原来各有多少本书？

29．两只蜗牛由于耐不住阳光的照射，从井顶逃向井底．白天往下爬，两只蜗牛白天爬行的速度是不同的，一只每个白天爬20分米，另一只爬15分米．黑夜里往下滑，两只蜗牛滑行的速度却是相同的．结果一只蜗牛恰好用5个昼夜到达井底，另一只蜗牛恰好用6个昼夜到达井底．那么，井深多少米？

30．如图所示，直角三角形三条边分别长为3、4、5．求绕斜边旋转一周后所形成的物体体积．

参考答案

一．选择题（共7小题）

1．把5件相同的礼物全部分给3个小朋友，使每个小朋友都分到礼物，分礼物的不同方法一共有（）种． A．2 B．4 C．6 D．8

【分析】给这三个小朋友编号：甲、乙、丙，然后把可以分的方法都写出来求解．

【解答】解：设这三个小朋友分别是甲、乙、丙；他们三个得到的礼物数量可能分别是：1件、1件、3件； 1件、2件、2件； 1件、3件、1件；

2件、1件、2件； 2件、2件、1件； 3件、1件、1件；

共有6种情况．故选：C．

2．一个布袋里有大小相同而颜色不同的木球，其中红球10个，白球9个，蓝球2个，黄球8个．一次至少取多少个球，才能保证其中4个是同色球（）

A．4 B．10 C．13 D．12

【解答】解：把红、白、黄、蓝四种颜色看做是4个抽屉，考虑最差情况：

摸出11个球：蓝色的2个全部摸出，另外分别摸出了3个红球、3个白球、3个黄球，

此时再任意摸出一个球，就能保证有一个抽屉出现4个球，

所以11+1=12（个），

答：一次至少取12个球，才能保证有4个球颜色相同．

故选：D．

3．某年级参加数学竞赛的女生和男生人数比是1：3，这次竞赛的平均成绩是82分，其中男生的平均成绩是80分，女生的平均成绩是（）

A．82分B．84分C．86分D．88分

【分析】由人数比假设女生为1人，男生为3人，由平均分=总分数÷总人数，可以求出男生女生的总分数和，也可以求出男生的总分数，二者相减就是女生的总分数，再除以女生的人数就是女生的平均分．

【解答】解：假设女生为1人，男生为3人，

总分数：82×（1+3）=328（分），

男生的总分数：80×3=240（分），

女生的平均分：（328﹣240）÷1=88（分），

答：女生的平均成绩是88分．

故选：D..

4．一个立体图形，从前面和左面看到的形状均如图所示，搭成这样的立体图形，最少需要（）个小立方体．

A．4 B．3 C．6 D．5