水文随机分析径流量预测

水文站原始年降水量数据
1967-2009年4月份径流量
14000 12000 10000 8000 6000 4000 2000 0 1965 1970 1975 1980 1985 1990 系列1
1967-2009年5月份径流量
12000 10000 8000 6000 系列1 4000 2000 0 1965 1970 1975 1980 1985 1990
马尔柯夫链使用要求
马尔可夫链是满足下面两个假设的一种随机过程：
1、t+l时刻系统状态的概率分布只与t时刻的状态 有关，与t时刻以前的状态无关；
2、从t时刻到t+l时刻的状态转移与t的值无关。
2.1
以马尔柯夫链计算过程分析
思路
每年四、五月总径流量 计算2010年4月径流的概率分布（式1） 计算4月到5月的转移概率矩阵（式2） 两式相乘，得2010年5月径流量概率分布情况
流（表面径流）、壤中径 流和地下径流。
就 某 一 地 区 讲， 降 水 量 大， 径 流 量 就 大， 水 资 料 量 也 大。
2.马尔柯夫链对径流量的预测
一、马尔柯夫
马尔柯夫过程因其无后效性、遍历性和时齐性，在 科学研究、天气预测、农业预测、市场预测等方面 应用非常广泛。
二、马尔柯夫过程
马尔可夫过程是指具有以下特性的过程：过程X(t)（或系统） 在时刻t0所处的状态为已知的条件下,过程在时刻t＞t0所处状 态的条件分布与过程在时刻t0之前所处的状态无关，只与时 刻t0所处的状态有关，这种特性称为马尔可夫性或无后效性。 则称X(t)为马尔可夫过程。
1
采用均值标准差法划分为五 个状态用1,2,3,4，5表示
表格链接
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可以分别得到2010年4月和各 年4到5月的一步转移矩阵
2
总结
马尔可夫链是一种很重要的离散随机过程，简单说来就 是用来求出一个事件的后续发展可能，当已知“现在”时刻 过程的状态，那么过程“将来”的情况与“过去”的情况是 无关的。或者说，这种随机过程的将来只通过“现在”与 “过去”发生联系，如果一旦知道“现在”，那么“将来” 就和“过去”无关了。通过研究马尔可夫链，可观察后面的 发展状况，利用初始分布和一步转移概率就可以完全确定马 尔可夫链的统计规律。
马尔科夫链在预测径流量上的应用 （4月到5月）
随机水文学 （交通大学 河海学院）
1. 研究背景
径流量
径流是指到达地面的 大气降水扣除蒸发、土壤 入渗、植物截留及洼地滞 蓄等水量后经地表、地下 汇入河流、湖泊或海洋的 水流总称。根据水源的特 性，可分为降雨径流、融 雪径流和冰川径流。根据
水流组成，可分为地表径