应用光学 第一章
应用光学总结
• 放大率特性曲线 • 共轴多光组组合光路计算
• 透镜与薄透镜
第四章
• 平面镜成像性质
单平面镜的成像性质
• 镜像、一致像 镜像、
双平面镜的成像性质 反射棱镜及其展开 • 平面镜与棱镜成像方向的方法 • 棱镜展开外形尺寸计算
第五章
• 光阑及其作用 • 孔径光阑、视场光阑 、渐晕光阑 、消杂光光阑 孔径光阑、 渐晕光阑 消杂光光阑
• 理想光学系统的组合与光路计算
• 双光组组合 • 焦点位置公式
f 2 f 2' x 'F = − ∆
f 1 f 1' xF = ∆
焦距公式
f 1' f 2 ' f' = − ∆
f1 f 2 f = ∆
f 1' f 2 ' f' = f 1' − f 2 − d
∆ = d − f 1' + f 2
M 250 Γ = = f' f'
显微系统
• 放大率公式
Γ = β × Γe
0.61λ 0.61λ σ= = n sin U max NA
• 最小分辨距 • 数值孔径 数值孔径NA • 有效放大率 • 线视场
500 NA < Γ < 1000 NA
照明系统： 照明系统：
• 照明系统的设计原则 • 临界、柯勒照明（远心光路） 临界、柯勒照明（远心光路）
• 可以得到下列三个重要公式
1 1 1 1 n( - ) = n' ( - ) = Q r l r l'
• 阿贝不变量，用Q表示。说明一折射球面 阿贝不变量， 表示。 表示 的物空间和像空间的Q值是相等的 的物空间和像空间的 值是相等的
应用光学-赵存华著-I-1-21章课件
1.1.2 电磁波谱
400～760nm
380～760nm 390～780nm
1nm 103 μm 106 mm 109 m
1.1.2 电磁波谱
在电磁波谱里，可见光大约在380～760nm之间，按波长从长到 短依次分别呈现红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫等七种颜色。这七种 色光其实分界并不完全准确，因为两种色光之间的界限本身就不明 显，过渡是一种渐进的过程。
2. 遵照波动光学理论，圆孔衍射强度为
I
I
0
2
J1(Z Z
)
2
绘出上式的图形，可知其强度为同心圆环，其中同心亮斑集中了衍射圆环的大
部分能量，约占总能量的83.78%，称为爱里斑（Airy disc）。对于平行光入射情形，
爱里斑的半径为
r0
1.22
2a
f'
3.2.2 理想像的违背
sin
Ic
n' n
例子: 求光线从水中入射于空气中的全反射临界角
n’
n 4
3
n
3 n' 1
sin I c 4
Ic 48.6
2.7.2 全反射的应用
45
如果入射角是 45o ，玻璃的最 小折射率为
sin
Ic
n' n
Ic 45
n'
1
n
sin Ic sin 45
2 1.414
nI n'I'
I I' I n I n'n I
n' n'
结论: 界面两边折射率差越大偏折光线越大.
青岛大学《应用光学》讲义 第一章
1应用光学与设计第一章几何光学基本原理1-1 光波和光线1. . 光的本质电磁波(10nm~1mm )核心区域可见光380nm~780nm 2应用光学与设计第一章几何光学基本原理1-1 光波和光线可见光单色光复色光766.50706.52656.28589.29587.57486.13435.83434.05546.07404.66单位: nm 750700650600550500450400620590570475495450红橙黄绿青蓝紫颜色分界线典型谱线A ’b C Dd e F g G ’h 及波长可见光色谱带及典型谱线C ’643.9备注: 颜色的分界线有不同定义, 也与照度有关.3应用光学与设计第一章几何光学基本原理1-1 光波和光线2.波动光学的简单回顾真空中光速82.99810m sc =×介质中光速cn=v 光波在不同介质中传播，频率不变。
ν频率与波长和光速的关系cνλ=波面、波前与波线*4应用光学与设计第一章几何光学基本原理1-1 光波和光线3. 从波动光学到几何光学波线→光线λ→光线表示光波的传播方向, 在各向同性、均匀的介质中, 光线总垂直于波面. (马吕斯定律)*5应用光学与设计第一章几何光学基本原理1-1 光波和光线波面和光束的类型球面波同心光束S会聚光束S发散光束平面波平行光束6应用光学与设计第一章几何光学基本原理1-1 光波和光线非球面波像散光束7应用光学与设计第一章几何光学基本原理1-2 几何光学基本定律1.直线传播定律光在均匀透明的介质中按直线传播.2.反射定律折射定律光在两种均匀介质分界面上的规律.8应用光学与设计第一章几何光学基本原理1-2 几何光学基本定律I I ′R −角度正负的规定由光线转到法线：顺时针为正逆时针为负光路图中一律标正值. O 入射光线介质1介质2折射率n 折射率n ′N N ′折射光线反射光线sin sin n I n I ′′=I R=−入射光线、反射光线、折射光线与入射点处界面法线在同一平面内.反射可视为折射的特例：n n′=−9应用光学与设计第一章几何光学基本原理1-4 光路可逆和全反射一、光路可逆二、全反射三、费马原理四、马吕斯定律10应用光学与设计第一章几何光学基本原理1-5 基本定律的向量形式I I ′R −O 入射光线介质1介质2折射率n 折射率n ′N N ′折射光线反射光线单位矢量0Q 单位矢量′′Q 0′Q 单位矢量单位法线0N n n ′′×=×0000Q N Q N 即()00n n ′′−×=00Q Q N sin , sin , I I ′′×=×=∴0000Q N Q N ∵上式数值成立矢乘等式表明三个矢量和它们代表的三条光线共面.1.折射定律的向量形式11应用光学与设计第一章几何光学基本原理1-5 基本定律的向量形式折射定律的向量形式n n ′′×=×0000Q N Q N 令, n n ′′′==00Q Q Q Q ′×=×00Q N Q N 得()0′−×=0Q Q N 即表明与方向一致:()′−Q Q 0N 偏向系数Γ′−=0Q Q N ()cos cos n I n I Γ′′′=−=−0Q Q N i ()2222222222222cos sin sin cos n I n n I n n I n n n In n ′′′′′=−′=−′=−+′=−+0N Q ∵i ()222n n Γ′∴=−+−00N Q N Qi i Γ′=+0Q Q N 12应用光学与设计第一章几何光学基本原理1-5 基本定律的向量形式反射定律的向量形式cos cos n I n I Γ′′=−Γ′=+0Q Q N 2.直线传播定律的向量形式直线传播定律可视为折射定律的特例.n n ′=3.反射定律的向量形式′=Q Q反射定律可视为折射定律的特例.n n ′=−I I′=−()cos cos 2cos =2n I n I n I Γ∴=−−−=−−0N Qi ()2′=−00N Q N Q Q i ()222n n Γ′=−+−00N Q N Qi i13应用光学与设计第一章几何光学基本原理1-6 光学系统类别和成像的概念光轴共轴系统非共轴(离轴)系统光学系统各元件表面曲率中心在一条直线上.完善成像(点成像为点)的条件入射光是同心光束(球面波)时，出射光也是同心光束(球面波).共轴光学系统等价描述：共轭物像点间所有光线光程相等.14应用光学与设计第一章几何光学基本原理1-7 理想像和理想光学系统理想像对光学系统成像的要求清晰成像(视场内)所有物点都完善成像, 每一个物点都对应唯一的像点.理想光学系统的性质(1) 直线成像为直线.O O A QQA ’理想光学系统成理想像的光学系统.15应用光学与设计第一章几何光学基本原理1-7 理想像和理想光学系统理想光学系统的性质(2) 平面成像为平面.平面P A A’B’C’B C 平面P’F E E’F’16应用光学与设计第一章几何光学基本原理1-7 理想像和理想光学系统子午面共轴理想光学系统的性质(1) 由系统的对称性决定的性质:共轴光学系统O O’光轴上物点的共轭像点也在光轴上.A A’子午面过光轴的某一截面, 它的共轭像平面也必过光轴. 各子午面成像性质相同. 可用一个子午面代表一个共轴系统.共轭的子午面共面.17应用光学与设计第一章几何光学基本原理1-7 理想像和理想光学系统共轴光学系统O A B O’A’B’垂直于光轴的物平面，它的像平面也必然垂直于光轴.18应用光学与设计第一章几何光学基本原理1-7 理想像和理想光学系统共轴理想光学系统的性质(2) 垂直于光轴的平面物所成的共轭平面像,其几何形状完全与物相似.即垂直于光轴的同一平面上各部分放大率相同.共轴光学系统注意一般来说，共轴理想成像系统的物像空间中的物与像并不一定相似.O’P’Q’Q P O A B E’G H A’B’G’H’E19应用光学与设计第一章几何光学基本原理1-7 理想像和理想光学系统共轴理想光学系统的性质(3) 如果已知两对共轭面的位置和放大率; 或者一对共轭面的位置和放大率, 以及轴上两对共轭点的位置, 则其他一切物点的像点都可以确定.基面基点共轴光学系统O ’P ’P O D D ’A A ’B B ’共轴光学系统D D ’OA B Q P Q ’P ’O ’A ’B ’。
第1章 应用光学 赵存华 著
1.2.1 光线和光束
镜头（lens）系统又称为光学系 统(optical system)，在理想成像时 其波前要么是平面，要么是球面。 如图1.7所示，第一张图为平行光 会聚于像方焦点处，第二张图为有 限远物点成像于有限远像点，第三 张图为物方焦点发出的光线平行于 光轴射出。
1.2.2 光速
光波在透明均匀介质中是沿常用英文字母v表示
1.1.2 电磁波谱
400～760nm
380～760nm 390～780nm
1nm 103 μm 106 mm 109 m
1.1.2 电磁波谱
在电磁波谱里，可见光大约在380～760nm之间，按波长从长到 短依次分别呈现红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫等七种颜色。这七种 色光其实分界并不完全准确，因为两种色光之间的界限本身就不明 显，过渡是一种渐进的过程。
标识 h G F’ F e d D C’ C r
光谱线 Hg（紫外） Hg（蓝）
Cd（蓝） H（蓝） Hg（绿） He（黄） Na（黄） Cd（红） H（红） He（红）
1.1.4 视见函数
人的眼睛对可见光波段每一个波长的敏感度是不一样的，人眼 对中间555nm的黄绿光最敏感，波长向两边扩展时，人眼的敏感度 会迅速降低。如果定义555nm的敏感度为1的话，那么其他光线的敏
光具有波粒二相性
1.1.1 光是什么
图1.3 光的波粒二相性
1.1.2 电磁波谱
1865年，麦克斯韦总结了电磁学理论，提出了麦克斯韦方程组。 从方程组出发可以推导出电磁波传播方程。在传播方程中，真空中 电磁波的速率为
c 1
0 0
这与1850年傅科测得的光速v=298000km/s非常接近。所以麦克斯 韦预言：光是一种电磁波。
《应用光学》第一章例题
F，点在H/右方1000mm处;
x'
由牛顿公式
又由高斯公式：=L，有“=丄二15^ =_75(mm),
l P1-2
其中第二个解是透镜原来的位置。两解之间的透镜位置相距△d= -75-(-150)=75mm，即新
的透镜位置在原位置之后75mm处，此时第一透镜对应的垂轴放大率为
I
M，故整个系统的垂轴放大率为：=r%2 = -1
I
4.(补充)由已知=500mm和f2'=-400mm的两透镜组合，二者的间隔为d =300mm。
故以水中一点A为锥顶，半顶角为Io的 圆锥范围内，水面上的光线可以射到A
点（入射角不同）。因此，游泳者向上仰 望，不能感觉整个水面都是明亮的，而只 能看到一个明亮的圆，圆的大小与游泳者 所在处水深有关，如图示。满足水与空
气分界面的临界角为
1.33
所以
1.5
两边平方得
2 2 2
2.25[(100
2 2 2
n1' n1n1
据公式(2.13)有
1.5
11.5-1
, 将数据代入得
—
h'11
r1
|1'-
20050
解得h'= 3 00mm)；
以第一球面所成的像作为第二球面的物，
根据转面式（
2.5)
可求出第一
二面物距
l2Wr-d=300 -500=-200(mm)
对第二球面应用公式（2.13）得 匹
n2n2'-n2
22500
2 2
-150x 1.25x
18y
应用光学第一章几何光学基本原理
λ
第六页，讲稿共五十七页哦
第1节 光波和光线
三、光的特性
• 光的本质是电磁波
• 光的传播实际上是波动的传播 • 物理光学
研究光的本性，并由此来研究各种光学现象
• 几何光学 不考虑光的本性，研究光的传播规律和传播现象
第七页，讲稿共五十七页哦
v2
v
第十八页，讲稿共五十七页哦
第3节 折射率与光速
四、用绝对折射率表示折射定律
• 折射定律：
sin I 1 n1, 2 sin I 2
• 相对折射率与绝对折射率的关系：
n1, 2 n 2 n1
• 所以， sin I 1 n 2 sin I 2 n1
•或
n 1 sinI1 n 2sinI2
第十九页，讲稿共五十七页哦
• 三、透镜
• 透镜的作用——成像
– 正透镜成像：中心比边缘厚，光束中心走的慢，边缘走的快—— 成实像。
– 负透镜成像：边缘比中心厚，光束中心走的快，边缘走的慢—— 成虚像。
PP’AQ源自Q’P’ PA’
A A’
Q Q’
第二十八页，讲稿共五十七页哦
第6节 光学系统类别和成像的概念
四、成像的概念
• 像：出射光线的交点 – 实像点：出射光线的实际交点
同心光束
平行光束
像散光束
第十二页，讲稿共五十七页哦
第2节 几何光学基本定律
一、光的传播现象分类
• 光的传播可以分为两类：
– 光在同一种均匀透明介质中传播：
直线传播定律
– 光在两种均匀介质分界面上传播：
➢ 反射定律，折射定律
A
应用光学第一章
2
sin I ,
h ( p x)
2 2
2
二、马吕斯--杜平定理
光锥构成法线束，同心球面(波前)与此光束的各条光线都正交。 1808 年，马吕斯证明：直线光线的同心光束经曲面折射或反射后，所形成 的光束(一般不再是同心光束)将仍旧构成一法线束。 1916年，杜平等人推广为马吕斯—杜平定理：一法直线束经任意次折 射或反射后仍然是一法线束。 根据马吕斯—杜
应 用 光 学 ， 2016 ， 李 大 海 ，
相对折射率
3.光的折射定律(Snell’s Law)
4.反射定律
相对折射率定义为在第一种 介质中光的传播速度和在第 二种介质中光的传播速度之
折射率
比
光在真空中传播速度与介质中传 播速度的比值就是该介质的折射 率。
n1 2
1 c 2 2
c
1
n2 n1
n
c
介质对空气的相对折射率作
为该介质的绝对折射率，简
称折射率 。 空气的折射率n=1.000273
8
折射率数值的倒数就是光速被减
慢的程度。普通玻璃中光的速度 大约是空气中光速的2/3 。
（续: ）
折射定律和反射定律(Snell’s Law， 1621年)
A C
光线是如何被介 质折射的?
2.波前照片
Optics(3rd), E.Hecht,1998， P159
6
二、光束----光波波前的法线束
波前 波前 波前
曲率半 径无限 大.
(a)
界面 波前
应 用 光 学 ， 2016 ， 李 大 海 ，
(c)
应用光学第一章
光的直线传播图例
当两束或多束光在空间相遇时，各光线的传播不会受其它光线的影响。
例如：光束相交处的光强是一种简单的叠加，探照灯。
2．的独立传播定律
3．光的折射定律和反射定律
当一束光线由折射率为n的介质射向折射率为n′的介质时，在分界面上，一部分光线将被反射，另一部分光线将被折射，反射光线和折射光线的传播方向将遵循反射定律和折射定律。
全反射现象
TEXT
TEXT
TEXT
返 回
全反射的应用举例
全反射棱镜
全反射的应用举例
（2）光纤的全反射传光
全反射光纤
返 回
费马原理与几何光学的基本定律一样，也是描述光线传播规律的基本理论。
它以光程的观点描述光传播的规律，涵盖了光的直线传播和光的折、反射规律，具有更普遍的意义。
根据物理学，光在介质中走过的几何路程与该介质折射率的乘积定义为光程。设介质的折射率为n，光在介质中走过的几何路程为l，则光程s表示为
返 回
几何光学的基本定律决定了光线在一般情况下的传播方式，也是我们研究光学系统成像规律以及进行光学系统设计的理论依据。
几何光学的基本定律有三大定律：
二、几何光学的基本定律
的直线传播定律
各向同性的均匀介质中，光沿着直线传播。 用光的直线传播定律可以解释日蚀、月蚀等自然现象，也可以解释光照射物体时为什么会出现影子等类似问题，小孔成像就是利用了光的直线传播定律。
虚物和虚像
物方光线延长线交点
像方光线反像延长线交点
B’
A
返 回
物空间：即物体所在的空间；实物所在的空间为实物空间，虚物所在空间为虚物空间，无论实物空间还是虚物空间都使用实物空间介质的折射率。
像空间：即像所在的空间；实像所在的空间为实像空间，虚像所在空间为虚像空间，无论实像空间还是虚像空间都使用实像空间介质的折射率。
应用光学
第一章 几何光学的基本定律§ 1-1 发光点、波面、光线、光束 返回本章要点 发光点 ---- 本身发光或被照明的物点。
既无大小又无体积但能辐射能量的几何点。
对于光学系统来说， 把一个物体看成由许多物点组成，把这些物点都看成几何点 ( 发光点 ) 。
把不论多大的物体均看作许多 几何点组成。
研究每一个几何点的成像。
进而得到物体的成像规律。
当然这种点是不存在的，是简化了的概念。
一个实际的光源总有一定大小才能携带能量，但在计算时，一 个光源按其大小与作用距离相比很小便可认为是几何点。
今后如需回到光的本质的讨论将特别指出。
波面 --- 发光点在某一时刻发出的光形成波面 如果周围是各向同性均匀介质，将形成以发光点为中心的球面波或平面波 第二章 球面和球面系统§ 2-1 什么是球面系统？由球面组成的系统称为球面系统。
包括折射球面和反射球面反射面：n ' =-n.平面是半径为无穷大的球面，故讨论球面系统具有普遍意义折射系统折反系统§ 2-2 概念与符号规则•概念① 子午平面 —— 包含光轴的平面② 截距：物方截距 —— 物方光线与光轴的交点到顶点的距离像方截距 —— 像方光线与光轴的交点到顶点的距离③ 倾斜角：物方倾斜角 —— 物方光线与光轴的夹角像方倾斜角 —— 像方光线与光轴的夹角返回本章要点•符号规则返回本章要点因为分界面有左右、球面有凹凸、交点可能在光轴上或下，为使推导的公式具有普遍性，参量具有确切意 义，规定下列规则：a. 光线传播方向：从左向右b. 线段：沿轴线段 ( L,L',r ) 以顶点 O 为基准，左“ - ”右“ + ” 垂轴线段 ( h ) 以光轴为准，上“ + ”下“ - ” 间隔 d(O1O2) 以前一个面为基准，左“ - ”右“ + ” c. 角度：光轴与光线组成角度 ( U,U' ) 以光轴为起始边，以锐角方向转到光线，顺时针“ + ”逆时针“ - ”光线与法线组成角度 ( I,I' ) 以光线为起始边，以锐角方向转到法线，顺“ + ”逆“ - ”光轴与法线组成角度 ( φ ) 以光轴为起始边，以锐角方向转到法线，顺“ + ”逆“ - ”§ 2-3 折射球面返回本章要点•由折射球面的入射光线求出射光线已知： r, n, n',L, U 求： L', U'，由 以上几个公式可得出 L' 是 U 的 函数这一结论， 不同 U 的光线经 折射后不能相交于一点点－》斑，不完善成像•近轴光线经折射球面折射并成像.1 ．近轴光线：与光轴很靠近的光线，即 -U 很小 ， sin(-U) ≈ -U ，此时用小写：sin(-U)= - usinI=iL=l 返回本章要点近轴光线所在的区域叫近轴区2 ．对近轴光，已知入射光线求折射球面的出射光线：即由 l , u —> l ',u' , 以上公式组变为：当 u 改变时， l ' 不变！点 —— 》点，完善成像 此时 A ， A' 互为物像，称共轭点近轴光所成像称为高斯像，仅考虑近轴光的光学叫高斯光学返回本章要点近轴光线经折射球面计算的其他形式（为计算方便，根据不同情况可使用不同公式）利用：可导出返回本章要点4 ．（近轴区）折射球面的光焦度，焦点和焦距可见，当（ n'-n )/r 一定时， l ' 仅与 l 有关。
应用光学第1章
3、光线(Ray)：
由发光点发出的光抽象为能够传输能量的几何线，它代表光的传播方向。
4、波面与光束
波面(wavefront)：振动位相相同的点在一瞬间所构成的曲面。 光束（Beam) ：与波面对应的法线束
光束与波面对应关系：
平行光束——平面波 发光点 理想光学系统 点
发光点 非理想光学系统 斑
n '2 n 2 n 2 cos 2 I n cos I n '2 n 2 ( N 0 A) 2 N 0 A
A ' A N 0
折射定律的矢量形式
当n ' n, n 'cos I ' n cos I 2( N 0 A) A '' A 2N 0 ( N 0 A)
反射定律的矢量形式
可写为: ( A A ') N 0 其中为待定常数
§1.3 费马原理
费马原理从光程的观点角度来阐述光的传播规律，是几何光 学最基本的定律。 1.光程(Optical Path)： 光在介质中传播的几何路程l与该 介质折射率n的积s
均匀介质中：
s=nl=cl/v=ct
光线在真空中相同时间传播的距离 B
同心光束——波面波
§1.2 几何光学的基本定律
光的传播
几何光学
光线传播
一、光的直线传播定律
在各向同性的均匀介质中，光是沿着直线方向传播的。
“பைடு நூலகம்。光之人，煦若射，下者之人也高；高者之人也下。足蔽下光， 故成景于上；首蔽上光，故成景于下。在远近有端，与于光，故景 库内也。”
——《墨经》
忽略了什么呢？
墨子（前468-前376） 小孔成像
应用光学课件完整版
物象都有虚实之分： 实物— 物方实际光线直接相交而成的点。 虚物— 物方实际光线不能相交，延长线相交而成的点。 实象— 象方实际光线直接相交的点。 虚象— 象方实际光线不能直接相交，反向延长相交。 物空间— 构成物的光线所处的空间。（实物、虚物） 象空间— 构成象的光线所处的空间。（实象、虚象）
由一点A发出的光线经过光学系统后聚交或近似的聚 交在一点A′，则A为物点， A′为物点A通过光学系统 所成的像点。物与象之间的对应关系称为“共轭”。
一个物点，总是发出同心光束，与球面波相对应； 一个像点，理想情况应该由球面波对应的同心光束汇交 而成，称这种像点为完善像点。
3. 成完善象的条件 发光体每一物点发出球面波，通过光学系统后仍为
1. 共轴球面系统的结构参量： 各球面半径：r1 、 r2 …… rk-1 、 rk 相邻球面顶点间隔：d1 、 d2 …… dk-1 各球面间介质折射率：n1 、 n2 …… nk-1 、 nk n 、 k+1
2. 转面公式
原则：前一折射面的象为后一面的物 ，前一面的象空间为后一面的物空间
n2 ＝ n1′， n3 ＝ n2′ …… nk ＝ nk-1′
3）在光学设计中有重要作用。为了设计出一定垂 轴倍率的光学系统，在物方参数nuy固定的条件下，常通 过改变像方孔径角u′的大小来改变y′的数值，使得y′与y 的比值满足系统设计的要求。
§ 2－3 共轴球面系统
探讨方法— 将光线的光路计算公式及放大率公式反复应 用于各个折射面，分别求出各面的u、 u′、l 、 l′、 β、α、γ、y、y′J、J′、Q、 Q′。 转面公式— 前后相邻面之间的基本量的转化关系。
反射定律可表示为 I I ''
应用光学第一章总结知识点
应用光学第一章总结知识点一、基本概念1. 光的本质光是一种电磁波，具有双重性质，既能像波一样传播，又能像粒子一样照射。
2. 光的特性光具有波长、频率、速度和偏振等特性，光的波长决定了它的颜色，频率决定了它的亮度，速度取决于介质的折射率，偏振决定了光的方向性。
3. 光的传播光在真空中的传播速度是光速，而在不同介质中传播的速度和方向都会发生变化。
光的传播遵循光线理论和波动理论。
4. 光的干涉和衍射光的干涉和衍射是光学现象的重要表现形式，它们揭示了光的波动性。
干涉是指两束波相遇时相互干扰的现象，衍射是指波通过孔隙或物体边缘时发生的扩散和弯曲。
5. 光的吸收和发射光与物质相互作用时会发生吸收和发射，物质的吸收和发射特性与光的波长有关。
二、光学元件1. 透镜透镜是光学系统的重要组成部分，它能够折射光线，使光线汇聚或发散。
透镜有凸透镜和凹透镜之分，可以用在光学仪器中进行成像。
2. 镜面镜面是能够反射光线的表面，具有平面镜、球面镜等形式。
镜面的反射特性与入射角和反射角有关，根据镜子的曲率不同，反射出的光线会发生聚焦或发散。
3. 棱镜棱镜是一种类似透镜的光学元件，它能够使光线发生色散，将不同波长的光线分散成不同的方向。
4. 光栅光栅是一种利用周期性的结构使光发生衍射的光学元件，它可以分解光线，用于光谱仪等领域。
5. 波片波片是一种能够改变光线偏振状态的光学元件，常用于偏振光学和激光器件中。
6. 光阑光阑是一种用于控制光线传播的光学元件，它能够限制光线的传播范围，提高光学系统的分辨率。
7. 光学滤波器光学滤波器是一种通过选择性吸收或透射特定波长光线的光学元件，它可以应用于激光器件、摄像头和光学测量中。
8. 光学偏振元件光学偏振元件是一种能够改变光线偏振状态的光学元件，包括偏振片、偏光镜和偏振棱镜等。
三、光学系统1. 成像系统成像系统是由透镜、镜面和光学滤波器等组成，它能够将物体上的信息投影到成像平面上，形成清晰的图像。
应用光学第一章.
共轴球面光学系统：如果各光学元件均由球面组成，所 有的球心均位于同一条直线上，这样的光学系统就叫做 共轴球面光学系统。该直线就是整个系统的对称轴线， 为光轴。
第一章
透镜——光学系统的基本元件
正的像
方焦距
正透镜：双凸，平凸，正月牙 透 镜 负透镜：双凹，平凹，负月牙
沿轴厚度比 边缘厚度大
第一章
第一章
◆晶体
不可能有紫外到 红外都具有良好 的光学性质
晶体：具有晶格结构的固体。即构成晶体的 内部质子以点阵的形式在三维空间作 有规律的重复排列。例如：石英、岩 盐、萤石和其他碱金属卤化物的 块单晶体。
优点： 大部分的光学玻璃仅局限与紫外和可见 光波段，但有些晶体的透过范围看以从 紫外到红外，因此可以用来制作传播宽 波段电磁辐射的元件
意义：物 简单证明：
像
A：同介质：光的直线传播定律或费马原理
B：不同介质：光的折射和反射定律
sin I1 n2 sin I 2 n1
sin I 2 n1 sin I 1 n2
第一章
◆光的全反射现象
当入射光的入射角I大于某值时，两种介质的分界面 把入射光全部反射回原介质中去，这种现象称为“全 反射”或“完全内反射”。 条件：1. 光线由光密介质1（折射率n1大）射向
◆光学玻璃
由于同一玻璃对各种颜色的光具有不同的传 播速度，即不同颜色的光具有不同的折射率。 因此，光学玻璃的性质由一系列特定光谱线 的折射率来决定。具体如下表： 红
A′
766.5
颜色
黄
C
656.3
绿
d
587.6
青
F
486.1
蓝 紫
g
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O
I’
N
即
sin I = n ab sin I '
33
nab:介质 b 对介质 a 的相对折射率，如果介质 a 为真空， 则介质 b 对真空的折射率也称为绝对折射率，用nb 表 示。
Applied Optics
也可表述为：
c nb = vb
c：在真空中光速，vb：在介质 b 中光速 两个介质的相对折射率可以用光在该介质中的 速度表示 v
23 Applied Optics
一. 发光点 几何上的点是既无大小，又无体积的抽象概念。当 光源的大小与其作用距离相比可以忽略不计时，也 可认为是一个点。 天体 遥远的距离 观察者
24
Applied Optics
任何被成像的物体， 是由无数个发光点组成 1、本身发光。 2、反射光。 因此研究物体成像时，可以用某些特征点的成 像规律来推断整个物体的成像。
35 Applied Optics
（二）反射定律 （1）反射光线在由入 射光线和法线所决定的 平面内
入射光 线
法线 N I I” O
反射光线
（2）入射角 I和反射角I’’ 的绝对值相同，可表示为
I " = I
符号相反说明入射光线和反射光线分居法线两侧。
36 Applied Optics
第一章 几何光学基本原理
光学的应用
工业 通信 日用 医学 天文 军事 农业
日用：扫描仪、光碟、 照相机
10
Applied Optics
光的本质
光的本质的认知过程 1666年 年 牛顿 微粒说 弹性粒子 1678年 年 惠更斯 波动说 以太弹性波 1905年 年 爱因斯坦 光子假设 1801年 年 托马斯杨 托马斯 杨 双缝实验
第一章 几何光学基本原理
光波和光线 几何光学基本定律 光路可逆和全反射 光学系统类别和成像的概念 理想像和理想光学系统
46
Applied Optics
1-4 光学系统类别和成像的概念
※光学系统 的作用之一是对物体成像，因此必须搞 清物像的基本概念和它们的关系。 ※ 物体通过光学系统（光组）成像，光学系统(各 种光学仪器)由一系列光学零件 组成。。 ※ 光学系统一般是轴对称的，有一条公共轴线， 称为光轴。这种系统被称为“共轴系统” 光轴
这意味着光信号越容易耦合入光纤！
44 Applied Optics
光的直线传播定律、独立传播定律、折射和反射定 律是几何光学的基本定律，是研究光线传播和成像 问题的基础。 ※从上述定律可以得到光线传播的一个重要原理— 光路的可逆性原理。利用这一原理，可以由物求像， 也可以由像求物。
45
Applied Optics
4 Applied Optics
光学的应用
工业 通信 日用 医学 天文 军事 农业
农业：收割、除草、 叶面与果实的检测
5
Applied Optics
光学的应用
工业 通信 日用 医学 天文 军事 农业
军事：望远镜、夜视 仪、导弹制导、激光 测距、无人驾驶侦探 机、平视显示器等等
6 Applied Optics
光轴
顶点
50 Applied Optics
常见光学零件 1、反射镜
51
Applied Optics
2、透镜 （1）正透镜：中心比边缘厚度大，起会聚作用 （2）负透镜：中心比边缘厚度小，起发散作用
正透镜 （会聚透镜）
52
负透镜 （发散透镜）
Applied Optics
正透镜
15
Applied Optics
参考书目 1、安连生，《应用光学》，北京理工大学出版社 2、张以谟，《应用光学》，电子工业出版社 3、石顺祥，《物理光学与应用光学》， 西安电子科技大学出版社 4、胡玉禧，《应用光学》，中国科技大学出版社 5、赵凯华，《光学》，北京大学出版社
16
Applied Optics
1 i0 = arcsin( n 2 n' 2 ) 可以得到： na 当入射角 i < i0 时，可以全反射传送，
当 i > i0 时，光线将会透过内壁进入包层
43 Applied Optics
定义
na sin i0 为光纤的数值孔径
i0越大，可以进入光纤的光能就越多，也就是光纤 能够传送的光能越多。
现在 波粒二象性
11
1873年 年 麦克斯韦 电磁场理论
Applied Optics
光的本质
光具有波粒二象性。一般看作电磁波
可见光波长： 400~760nm
物理光学 几何光学
12
波动性 粒子性
Applied Optics
光的研究
二十世纪六十年代，激光问世。 从此光学有开始了一个新的发展时期，并发展出了 许许多多新兴的光学学科。 傅立叶光学 全息光学 薄膜光学
20 Applied Optics
从本质上讲，光是电磁波，它是按照波动理论进 行传播。 但是按照波动理论来讨论光经透镜和光学系 统是的传播规律或成像问题时将会造成计算 和处理上的很大困难，在实际解决问题时也 不方便。
太不方便了！
21
Applied Optics
按照近代物理学的观点，光具有波粒二象性， 那么如果只考虑光的粒子性，把光源发出的光 抽象成一条条光线，然后按此来研究光学系统 成像。
27 Applied Optics
同心光束：发自一点或会聚于一点，为球面波
平行光束：光线彼此平行，是平面波
28
Applied Optics
像散光束：光线既不平行，又不相交，波面为曲面。
在几何光学中研究成像时，主要要搞清光线在光学元 件中的传播途径，这个途径称为光路 实际做法：从光束中取出一个适当的截面，再求出其 上几条光线的光路，即可解决成像问题。这种截面称 为光束截面
光学的应用
工业 通信 日用 医学 天文 军事 农业
天文：资源勘探、星 际探索
7
Applied Optics
光学的应用
工业 通信 日用 医学 天文 军事 农业
医学：CT、胃镜、虹 膜检测、生物检测
8
Applied Optics
光学的应用
工业 通信 日用 医学 天文 军事 农业
通信：光缆通讯
9
Applied Optics
进入光纤的光线在纤芯与包层的分界面上连续发生 全发射，直至另一i0
n
i '0
B
i'0
π
2
A
S 当
42
π
2
i'0 大于临界角时，就发生全发射。
Applied Optics
n'
na
i0
n
i '0
B
i '0
π
2
A
S n 根据折射定律，又有： a sin i0 = n sin i'0
应用光学
Applied Optics
1
研究光的意义
自然界中的光学现象
佛光
2
彩虹
日晕
Applied Optics
光学的应用领域越来越广泛 工业 通信 日用 医学 天文
3 Applied Optics
农业
军事
光学的应用
工业 通信 日用 医学 天文 军事 农业
工业：显微镜、汽车 车身的检测、机器人 视觉、材料金相结构 等等
31
Applied Optics
三、折射和反射定律 光的折射和反射定律研究光传播到两种均匀介质的 分界面时的定律。 入射光线
法线
（一）折射定律 I：入射角 I’：折射角
I O Q 出射光线 na nb
I’
N
32
Applied Optics
入射光线 I
法线
（1）折射光线位于由入射光线和 法线所决定的平面内，折射光线和 入射光线分居法线两侧。 （2）入射角的正弦和折射角的正 na 弦之比与两角度的大小无关，仅决 nb 定于介质的性质，为一恒量nab
光波和光线 几何光学基本定律 光路可逆和全反射 光学系统类别和成像的概念 理想像和理想光学系统
37
Applied Optics
1-3 光路可逆和全反射
全反射现象 一般情况下，光线射至透明介质的分界面时将发 生反射和折射现象。 由公式 n sin I = n' sin I ' 可知
sin I < sin I '
Applied Optics
第一章
几何光学基本原理
Applied Optics
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第一章 几何光学基本原理
光波和光线 几何光学基本定律 光路可逆和全反射 光学系统类别和成像的概念 理想像和理想光学系统
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Applied Optics
1-1 光波和光线
在工农业、科学技术以及人类生活的各个领域，使 用着种类繁多的的光学仪器，如望远镜，显微镜， 投影仪等。 光学系统：千差万别 但是其基本功能是共同的：传输光能或对所研究的 目标成像。 研究光的传播和光学成像的规律对于设计 光学仪器具有本质的意义！
课程要求 上课时间：周二 3、4节 地点：A340 单周周四 5、6节 地点：A244 答疑安排：周二下午 三号实验楼206办公室 考核方式：闭卷考试 计分方式：平时成绩 30% 考勤+作业 期末成绩 70% 卷面成绩 课程要求：缺勤一次扣5分，三次和三次以上缺勤者不 缺勤一次扣5
准参加期末考试
17
25
Applied Optics
二、光线 发光点向四周辐射光能量，在几何光学中将发光 点发出的光抽象为带有能量的线，它代表光的传 播方向。
26
Applied Optics
三、光束 一个位于均匀介质中的发光点，它所发出的光向 四周传播，形成以发光点为球心的球面波。 某一时刻相位相 同的点构成的面 称为波面 波面上某一点的法线就是这一点上光的传播方 向，波面上的法线束称为光束