商业银行计算题教案资料
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3.加权风险资产总额=1027.5+180=1207.5（万元） 因为总资本充足率=100/1207.5*100%≈8.28%＞8% 所以，该行的资本充足。
2020/4/10
2
银行资产持续增长模型：戴维.贝勒（David Bernon）
SG1
(
ROA(1 DR) EC1 ) ROA(1 DR)
50
2
8
8.0
75 2.25
9
8.5
100 2.5
10
9.0
125 2.75 11
10
5-3.75=1.25
10
7.5-6=1.5
10
10-8.5=1.5
10
12.5-11.25
＝1.25
• 说明：总收益（TR）＝存款量×边际收益率
•ຫໍສະໝຸດ Baidu
总成本（TC）＝存款量×存款利率
• 从表中可以看出，在边际收益大于边际成本时，银行可以 不断增加其利润，直到存款利率达到8.5%。这时，银行以 10%的边际成本率筹集资金100万元，边际成本率等于边际 收益率10%，总利润达到1.5万元。但如存款利率超过这一 点，如利率为9%，边际成本率为11%，则银行总利润降到 1.25万元。利率8.5%是银行存款利率的最好选择，通过 8.5%的存款利率吸收资金，再以10%的贷款利率贷出，银
4
模型推导：
• SG1=( TA1－TA0)/ TA0=△TA/ TA0
（1）
式中：SG1为银行资产持续增长率；TA为银行总资产；△TA为 银行资产增加额。
• SG1＝△TA/ TA0＝△EC/ EC0 式中：△EC为银行股本增加额。
（2）
推导出下式：
• SG1＝(EC1—EC0)/ EC0={[ EC0+ ROA(1-DR) TA1]- EC0}/ EC0
行可得到最大利润。边际成本方法不仅告诉银行其存款基
础扩大到什么程度，还告诉银行当银行利润开始下降，银
行必须以更低的边际成本筹集资金，或寻找边际收益更大 的新的投资。
• 例题
增加额
（1）
30 60
40 40
10 180
可用资金比率
(％) （2）
78 94
可用资金额
(3)＝(1)×(2)
23.4
56.4
成本率 （％） (4)
6
8
总成本
(5)=(1)×(4)
1.8
4.8
94
37.6
10
4.0
94
37.6
7.8
3.12
97
9.7
25
2.5
164.7
16.22
• 平均边际成本率＝16.22/180*100%＝9.01% • 可用资金边际成本率＝16.22/164.7*100%＝9.85％ • 以上计算可知，如果银行新增资金能够获得高于9.85%的
2.存款的边际成本定价法 • 例：某银行通过7%的存款利率吸引了25万元新存款。银行估
计，如果提供7.5%的利率，可筹集存款50万元；提供8%的利 率可筹集存款75万元；提供8.5%的利率可筹集存款100万元； 提供9%的利率可筹集存款125万元。如果银行投资资产的收 益率为10%。由于贷款利率不随贷款量的增加而增加，因此 贷款利率就是贷款的边际收益率。当存款为多少时，银行可 获得最大的利润呢？
收益率，则新增资金的结构是可取的。
• 上述银行资金成本的分析方法各有其特点：历史加权平均 成本法能够准确评价一个银行的历史经营状况；而单一资 金的边际成本分析法可以帮助银行决定选择哪一种资金来 源更合适；加权平均边际成本法能够为银行提供盈利资产 定价的有用信息。因此，银行资金成本分析过程不应该是 单一的，而是多种成本分析法的综合。
例如：某银行需筹集500万元，包括200万元的活期存款， 200万元的定期存款和储蓄存款，50万元的货币市场借款 和50万元的股权资本。活期存款的利息和非利息成本为存 款的8%，储蓄和市场借款总成本为10%，股权资本筹资成 本为20%。假如储备要求等减少银行可使用资金的数额为 活期存款的15%，储蓄存款的5%，市场借款的2%。因此， 该银行的加权平均税前资金成本为：
TA1
• SG1―当期资产增长率（银行资产持续增长率）； • ROA―资产收益率；
• DR―以百分比表示的银行税后收益中的红利部分；
• EC1―期末银行总股本； • TA1―期末银行总资产。 • 模型显示：SG1 与ROA成正相关关系，与DR成负相关关
系，与EC1/TA1成反方向关系。
2020/4/10
=[ ROA(1-DR) TA1]/ EC0
=[ ROA(1-DR)]/[ EC1- ROA(1-DR) TA1]/ TA1
=ROA(1-DR)/[(EC1/TA1)-ROA(1-DR)]
（3）
2020/4/10
5
某银行资金平均边际成本
单位：亿元
类别
活期存款
货币市场 帐户 定期存单 其他定期 存款 资本 总计
假设一家银行的资本规模为100万元人民币，总资产为1500万元人民币，该行的资产负 债表内、表外项目如下表所示：
资产负债表内项目
现金 短期政府债券 国内银行存款 家庭住宅抵押贷款 企业贷款
金额（万元）
75 300 75 75 975
风险权数（%）
0 0 20 50 100
转换系数 （%）
资产负债表外项目
• =200/500*8%/(1-15%)+200/500*10%/(15%)+50/500*10%/(1-2%)+50/500*20%/100% =11%
• 银行管理者必须肯定他们能够得到的贷款与其他盈利资产 组合的税前收益率至少不低于11%。如果银行的收益率能 高于11%，银行还可以增加股东红利或增加利润留成。
• 边际成本（MC）＝总成本的变动＝新利率×以新利率筹集 的总资金－旧利率×以旧利率筹集的总资金
• 边际成本率＝总成本变动率/筹集的新增资金额
利用边际成本选择存款利率
存款利率 存款量 边际成本 边际成本率 边际收益率 利润＝TR-TC
（％） （ 万 元 ）（万元） （％）
（％）
（万元）
7.0
25
7.5
金额（万元）
用来支持政府发行债券 150
20
100
的备用信用证
对企业的长期信贷承诺 300
100
50
根据《巴塞尔协议》分析该行的资本充足率的情况。
2020/4/10
1
1．表内加权风险资产总额 =75*0%+300*0%+75*20%+75*50%+975*100%=1027.5（万元）
2.表外加权风险资产总额 =150*100%*20%+300*50%*100%=180（万元）
2020/4/10
2
银行资产持续增长模型：戴维.贝勒（David Bernon）
SG1
(
ROA(1 DR) EC1 ) ROA(1 DR)
50
2
8
8.0
75 2.25
9
8.5
100 2.5
10
9.0
125 2.75 11
10
5-3.75=1.25
10
7.5-6=1.5
10
10-8.5=1.5
10
12.5-11.25
＝1.25
• 说明：总收益（TR）＝存款量×边际收益率
•ຫໍສະໝຸດ Baidu
总成本（TC）＝存款量×存款利率
• 从表中可以看出，在边际收益大于边际成本时，银行可以 不断增加其利润，直到存款利率达到8.5%。这时，银行以 10%的边际成本率筹集资金100万元，边际成本率等于边际 收益率10%，总利润达到1.5万元。但如存款利率超过这一 点，如利率为9%，边际成本率为11%，则银行总利润降到 1.25万元。利率8.5%是银行存款利率的最好选择，通过 8.5%的存款利率吸收资金，再以10%的贷款利率贷出，银
4
模型推导：
• SG1=( TA1－TA0)/ TA0=△TA/ TA0
（1）
式中：SG1为银行资产持续增长率；TA为银行总资产；△TA为 银行资产增加额。
• SG1＝△TA/ TA0＝△EC/ EC0 式中：△EC为银行股本增加额。
（2）
推导出下式：
• SG1＝(EC1—EC0)/ EC0={[ EC0+ ROA(1-DR) TA1]- EC0}/ EC0
行可得到最大利润。边际成本方法不仅告诉银行其存款基
础扩大到什么程度，还告诉银行当银行利润开始下降，银
行必须以更低的边际成本筹集资金，或寻找边际收益更大 的新的投资。
• 例题
增加额
（1）
30 60
40 40
10 180
可用资金比率
(％) （2）
78 94
可用资金额
(3)＝(1)×(2)
23.4
56.4
成本率 （％） (4)
6
8
总成本
(5)=(1)×(4)
1.8
4.8
94
37.6
10
4.0
94
37.6
7.8
3.12
97
9.7
25
2.5
164.7
16.22
• 平均边际成本率＝16.22/180*100%＝9.01% • 可用资金边际成本率＝16.22/164.7*100%＝9.85％ • 以上计算可知，如果银行新增资金能够获得高于9.85%的
2.存款的边际成本定价法 • 例：某银行通过7%的存款利率吸引了25万元新存款。银行估
计，如果提供7.5%的利率，可筹集存款50万元；提供8%的利 率可筹集存款75万元；提供8.5%的利率可筹集存款100万元； 提供9%的利率可筹集存款125万元。如果银行投资资产的收 益率为10%。由于贷款利率不随贷款量的增加而增加，因此 贷款利率就是贷款的边际收益率。当存款为多少时，银行可 获得最大的利润呢？
收益率，则新增资金的结构是可取的。
• 上述银行资金成本的分析方法各有其特点：历史加权平均 成本法能够准确评价一个银行的历史经营状况；而单一资 金的边际成本分析法可以帮助银行决定选择哪一种资金来 源更合适；加权平均边际成本法能够为银行提供盈利资产 定价的有用信息。因此，银行资金成本分析过程不应该是 单一的，而是多种成本分析法的综合。
例如：某银行需筹集500万元，包括200万元的活期存款， 200万元的定期存款和储蓄存款，50万元的货币市场借款 和50万元的股权资本。活期存款的利息和非利息成本为存 款的8%，储蓄和市场借款总成本为10%，股权资本筹资成 本为20%。假如储备要求等减少银行可使用资金的数额为 活期存款的15%，储蓄存款的5%，市场借款的2%。因此， 该银行的加权平均税前资金成本为：
TA1
• SG1―当期资产增长率（银行资产持续增长率）； • ROA―资产收益率；
• DR―以百分比表示的银行税后收益中的红利部分；
• EC1―期末银行总股本； • TA1―期末银行总资产。 • 模型显示：SG1 与ROA成正相关关系，与DR成负相关关
系，与EC1/TA1成反方向关系。
2020/4/10
=[ ROA(1-DR) TA1]/ EC0
=[ ROA(1-DR)]/[ EC1- ROA(1-DR) TA1]/ TA1
=ROA(1-DR)/[(EC1/TA1)-ROA(1-DR)]
（3）
2020/4/10
5
某银行资金平均边际成本
单位：亿元
类别
活期存款
货币市场 帐户 定期存单 其他定期 存款 资本 总计
假设一家银行的资本规模为100万元人民币，总资产为1500万元人民币，该行的资产负 债表内、表外项目如下表所示：
资产负债表内项目
现金 短期政府债券 国内银行存款 家庭住宅抵押贷款 企业贷款
金额（万元）
75 300 75 75 975
风险权数（%）
0 0 20 50 100
转换系数 （%）
资产负债表外项目
• =200/500*8%/(1-15%)+200/500*10%/(15%)+50/500*10%/(1-2%)+50/500*20%/100% =11%
• 银行管理者必须肯定他们能够得到的贷款与其他盈利资产 组合的税前收益率至少不低于11%。如果银行的收益率能 高于11%，银行还可以增加股东红利或增加利润留成。
• 边际成本（MC）＝总成本的变动＝新利率×以新利率筹集 的总资金－旧利率×以旧利率筹集的总资金
• 边际成本率＝总成本变动率/筹集的新增资金额
利用边际成本选择存款利率
存款利率 存款量 边际成本 边际成本率 边际收益率 利润＝TR-TC
（％） （ 万 元 ）（万元） （％）
（％）
（万元）
7.0
25
7.5
金额（万元）
用来支持政府发行债券 150
20
100
的备用信用证
对企业的长期信贷承诺 300
100
50
根据《巴塞尔协议》分析该行的资本充足率的情况。
2020/4/10
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1．表内加权风险资产总额 =75*0%+300*0%+75*20%+75*50%+975*100%=1027.5（万元）
2.表外加权风险资产总额 =150*100%*20%+300*50%*100%=180（万元）