半导体论文

理想MIS结构的电容-电压特性

摘要：如今MIS结构被广泛的应用于我们的日常生活中，而在当今这样一个信

息世界中，为了能更好的去利用和开发它，研究它在不同条件下的电压电容特性是十分必要的，本文将首先介绍在外加不同的电压时MIS结构的表面空间电荷层的电容，然后在理想状态下根据总电容和绝缘层电容比值的变化探究MIS结构总电容随着外加电压的变化规律。本文只对理想状态下的P型半导体MIS结构作讨论。

关键词：空间电荷层表面势电容-电压特性

一表面空间电荷层的电容

在取半导体体内的电势V=0假设在表面层中载流子满足经典统计，表面空间电荷层中的电离杂质浓度为常数，与体内相等，则半导体内空间电荷层中的电势满足泊松方程：

d2V dx2=−

ρ(x)

εrsε0

(1)

电荷密度：ρ(x)=q(n D+−p A−+p p−n p)

其中n D+和p A−分别表示电离施主和电离受主浓度，p p和n p表示空穴浓度和电子浓度

n p=n p0exp(qv

k0t

) (2)

p p=p p0exp(−qv

k0t

) (3)

在半导体内部呈现电中性

n D+−p A−=p p0−n p0 (4)将上述公式带入公式(1)后得到

d2V dx2=−

q

εrsε0

{p p0[exp(−

qv

k0t

)−1]−n p0[exp(

qv

k0t

)−1]} (5)

对其进行积分和代换后最终得到

E=±√2k t0T

qL D

F(

qV

k0T

,

n p0

p p0

) (6)

其中德拜长度 : L D=（εrsε0k0T

q2p p0）

1/2

F函数： F(qV

k0T ,n p0

p p0

)={[exp(−qv

k0t

)+qv

k0t

−1]+n p0

p p0

[exp(qv

k0t

)+qv

k0t

−1]}1/2

在表面处有V=V S 所以表面处的电场

E S=±√2k t0T

qL D

F(

qV S

k0T

,

n p0

p p0

) (7)

根据高斯定理表面电荷密度和电场有如下的关系

Q s=−εrsε0E S (8)将（7）式带入（8）式得到表面电势和表面电荷密度的关系式

Q s=∓√2εrsε0k t0T

qL D

F(

qV S

k0T

,

n p0

p p0

) (9)

根据（9）式可得到微分电容C s=|∂Q s

∂V S

|为

C s=εε

√2L D

{[−exp(−

qV S

k t)+1]+

n p0

p[exp(

qV S

k t)−1]}

(

qV S

k0T

n p0

p p0)

二表面空间电荷层的四种状态及其电容

1.多数载流子堆积状态

金属与半导体之间加负电压（V G<0）时，表面势V S和表面内的电势都为负，表面处的能带向上弯曲，价带顶将高过费米能级，表面层内出现空穴的堆积而带正电荷。当表面电势和表面层内的电势比较大时，观察F函数时我们可以发现可以对其做一些近似处理。首先由

于V S为一个比较大的负数，F函数中的exp(−qV S

k0t )远远大于exp(qV S

k0t

),同时由于是P型半导

体，其内部的平衡空穴浓度远大于平衡电子浓度，所以F函数中的n p0

p p0

项远小于1。综上所述，

F函数中主要起作用的是exp(−qV S

k0t

)项，所以最后F函数经近似化简后可表示为

F(qV

k0T ,

n p0

p p0

)= exp(−

qV S

2k0t

) (11)

同理对微分电容（10）式作完全类似的近似处理后，可将其化简为

C s=εε

√2L D

(−

qV S

2k0t

) (12)

2.平带状态

金属与半导体之间不加电压（V G=0）时，表面能带不发生弯曲，此时半导体表面势V S= 0，将V S=0带入（10）式求微分电容时会发现微分电容式的分子分母都为0，所以要求其

在平带下的电容必须求其在V S=0的极限值。对微分电容中的exp(−qV S

k0t )和exp(qV S

k0t

)进行级

数展开后得到

exp(−qV S

k0t )=1±qV

k0T

+（

qV

k0T

）

2

2

(13)

将（13）式代入（10）式后得到

C s=εrsε0

L D

[1−

qV S

2k0T+

n p0

p p0(1+

qV S

2k0T)

(1+

n p0

p p0)1/2

(14)

将V S=0代入后得到