第四章 传热分析

热流体： Q 1 A1 (T TW ) 冷流体： Q 2 A2 (tW t )
牛顿冷却定律
式中 Q ── 对流传热速率，W；
1 、 2 ── 热、冷流体的对流传热系数，
W/(m2· K)；
T 、TW、t、tW ── 热、冷流体的平均温度及
平均壁温，℃。
对流传热系数是矛盾的集合体，解决对流传热的传 2018/10/11 热速率关键是解决对流传热系数
t1 t 2 Q b Am
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（二）多层圆筒壁的热传导 工业上经常遇到多层圆筒壁的导热，如图所示，在蒸 汽管道外包裹绝热层；在换热管的内、外侧表面上生 成垢层，从而构成多层圆筒壁。参照多层平壁的处理 方法，可得：
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25
三层：
2l ( t1 t 2 ) 2l ( t 2 t 3 ) 2l ( t 3 t 4 ) Q＝ 1 r2 1 r4 1 r3 ln ln ln 1 r1 3 r3 2 r2 2l ( t1 t 4 ) 3 1 ri 1 ln ri i 1 i
三、两流体通过间壁换热过程 （一）间壁式换热器
热流体T1
t2
冷流体t1
T2
夹套式换热器
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4
（二）传热速率与热流密度 传热速率Q（热流量）：单位时间内通过换热器的
整个传热面传递的热量，单位 J/s或W。
热流密度q （热通量） ：单位时间内通过单位传
热面积传递的热量，单位 J/(s. m2)或W/m2。
dt dt Q A 2rl dr dr
积分
Qdr
r1
r2
t2
t1
2 rldt
2l (t1 t 2 ) Q r2 ln r1
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类似平壁的推导：
t1 t 2 t1 t 2 Q r2 R ln 2 l r1
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使用准数关联式时注意： 1. 应用范围
2. 特征尺寸
3. 定性温度
强制对流
无相变 自然对流 蒸汽冷凝
有相变
液体沸腾
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四、无相变时对流传热系数的经验关联式
（一）流体在管内作强制对流 1. 圆形直管内的强制湍流
Nu C Rem Pr n Nu 0.023Re0.8 Pr n 流体被加热 n=0.4 流体被冷却 n=0.3
稳态温度场
组成的面。
等温面：在同一时刻，温度场中所有温度相同的点 不同温度的等温面不相交。
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（二）温度梯度
t+t
n n x
x
t t grad t lim n 0 n n
t
t n
Q
方向：法线方向，以温度增加的方向为正。
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冷却板
加热板
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3.流体的物性 ，，，cp 4. 传热面的形状，大小和位置 • 形状——管、板、管束等；
• 大小——管径、管长、板厚等；
• 位置——管子的排列方式，垂直或水平放置。
5. 是否发生相变
相变 > 无相变
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三、对流传热的特征数关系式
在一定温度范围内：
0 (1 at)
对大多数金属材料a < 0 ，t 对大多数非金属材料a > 0 ， t
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2.液体热导率 0.09～0.6 W/(m· K) 金属液体较高，非金属液体低； 非金属液体水的最大；
水和甘油：t ，
L u

反映流体的流动状态 对对流传热的影响
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3. 普兰特（Prandtl）数
Pr
Cp

L gt
3 2
反映流体的物性对对流传 热的影响
4. 格拉斯霍夫（Grashof）准数
Gr
2
表示自然对流对对流传热 的影响
一般形式：Nu=f (Re, Pr, Gr)
简化：强制对流 Nu=f (Re, Pr) 自然对流 Nu=f (Pr, Gr)
加热 冷却, 液体Pr 1, Pr0.4 Pr0.3
气体
加热 t , Re ,
加热 冷却, 气体Pr 1, Pr0.4 Pr0.3
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（2）影响因素：
du 0.8 Cp n 0.023 ( ) ( ) d 0.8Cp n 1n u 0.8 0.023 0.8n d 0.2
10
（三）傅立叶定律
t dQ dA n
式中 dQ ── 热传导速率，W或J/s；
dA ── 导热面积，m2；
t/n ── 温度梯度，℃/m或K/m；
── 导热系数，W/(m· ℃)或W/(m· K)。
负号表示传热方向与温度梯度方向相反
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二、热导率
dQ / dA q t / n t / n
t2
dx
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x
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t dt Q A A n dx
积分：
Qdx
0
b
t2
t1
Adt
Q
A
b
( t1 t 2 )
t 1 t 2 t 推 动 力 Q b A R 热阻
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（二）多层平壁热传导
t
b1 b2 b3
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二、对流传热系数的影响因素 （一）影响因素
1.流动状态 湍流 > 层流 2.引起流动的原因 自然对流：由于流体内部密度差而引起流体的流动。 强制对流：由于外力和压差而引起的流动。 强制 > 自然
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自然对流的产生： 设 热处：t2，2； 冷处：t1，1 ——体积膨胀系数，1/C.
各层的温差
b1 b2 b3 t1 t2 : t2 t3 : t3 t4 : : R1 : R2 : R3 1 A 2 A 3 A
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结论：
多层平壁热传导，总推动力为各层推动力之和， 总热阻为各层热阻之和； 各层温差与热阻成正比。
推广至n层：
1 2
3
t1
假设： 各层接触良好，接触面 两侧温度相同。
t2
t2t3
t4
x
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t1 t 2 t 2 t 3 t 3 t 4 Q b1 b2 b3 1 A 2 A 3 A
t 1 t 2 t 3 t1 t 4 总 推 动 力 b3 b1 b2 Ri 总 热 阻 1 A 2 A 3 A
Q 对流 传导 对流
Q2 ( 热 传 导)
Q1 ( 对 流)
( 2)管 壁 内 侧 管 壁 外 侧
Q3 ( 对流) 冷 (3)管壁外侧 冷流体 流 体
热 流 体 T2
t1
稳态传热： Q1 Q2 Q3 Q
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（五）总传热速率方程
t m 总传热推动力 Q KAt m 1 / KA 总热阻
（1）应用范围：Re >104, Pr=0.7~160, L/d >60,
气体或低粘度的液体（<2 水）
（2）定性温度：流体进出口的算术平均 值 （3）特征尺寸：管内径
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讨论： （1）加热与冷却的差别： 液体
加热t W t , t , Re ,
热阻
r2 ln b r1 r2 r1 R 2 l r2 r1 A m
b r2 r1
令
A2 A1 Am 2rml ——对数平均面积 A2 ln A1
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r2 r1 rm r2 ln r1
——对数平均半径
r2 r1 r2 一般 2 时， rm r1 2
无相变时
f (u, , , C p , , gt, L)
变量数 8个
基本因次
4个：长度L，时间T，质量M，温度
无量纲特征数（8-4）=4
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1. 努塞尔特（Nusselt ）数
L Nu
表示对流传热系数的特征数
2. 雷诺（Reynolds）数
Re
式中 tm──两流体的平均温度差，℃或K；
A──传热面积，m2； K──总传热系数，W/(m2· ℃)或W/(m2· K)。
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第二节
一、傅立叶定律
（一）温度场和等温面
热传导
温度场：某时刻，物体或空间各点的温度分布。 非稳态温度场
t f x, y , z ,
t f x, y , z
第四章
第一节
传
概
热
述
一、传热过程的应用
（1）物料的加热或冷却 （2）热量与冷量的回收利用 （3）设备与管路的保温
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返回 1
二、传热的基本方式
（一）热传导 气体 分子做不规则热运动时相互碰撞的结果
固体 液体
导电体：自由电子在晶格间的运动
非导电体：通过晶格结构的振动实现
机理复杂
特点：静止介质中的传热，没有物质的宏观位移
物性一定时：
u 0 .2 d
0 .8
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公式修正：
（1）当L/d <
d ； 60，乘校正系数 1 1 l
第三节
对流传热
qm1，T1
一、对流传热过程
qm2，t1
qm2， t2
dA
qm1， T2
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冷流体
传热壁
热流体
湍流主体 温度梯度小，热对流为主
T TW
T
层流内层 温度Hale Waihona Puke Baidu度大，热传导为主 过渡区域
tW t t A2
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A1
热传导、热对流均起作用
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在数值上等于单位温度梯度下的热通量
表征材料导热性能的物性参数
= f(结构, 组成, 密度, 温度, 压力） 金属固体 > 非金属固体 > 液体 > 气体
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1.固体热导率 金属材料 10～102 W/(m•K) 建筑材料 10-1～10 W/(m•K)
绝热材料 10-2～10-1 W/(m•K)
Q q A
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（三）稳态与非稳态传热 非稳态传热 Q , q, t f x , y , z , 稳态传热
Q , q, t f x , y , z
t 0
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（四）两流体通过间壁的传热过程
T1 t2
(1)热 流 体 管 壁 内 侧
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（二）热对流
自然对流：由于流体内温度不同造成的浮升力 引起的流动。 强制对流：流体受外力作用而引起的流动。 特点：流动介质中的传热，流体作宏观运动 （三）热辐射 物体因热的原因发出辐射能的过程称为热辐射。 能量转移、能量形式的转化
不需要任何物质作媒介
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2l (t1 t n 1 ) t1 t n 1 t1 t n 1 n ＝ n n层圆筒壁： Q＝ n 1 ri 1 bi ln Ri ri i 1 i i 1 i Ami i 1
多层圆筒壁改变每一层的位置，对传热有没有影响？（如何确 定层位置）
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V2 V1 V1t
而
V2 m
或 V2 V1 (1 t )
m
2
V1
1
得： 1 1 (1 t )
2
1
或
1 2 (1 t )
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由温度差而产生的单位体积的升力：
1 2 g 2 (1 t ) 2 g 2 gt
其它液体：t ，
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3.气体热导率 0.006～0.4 W/(m· K) t ， 一般情况下，随p的变化可忽略； 气体不利于导热，有利于保温或隔热。
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三、平壁的稳态热传导
（一）单层平壁热传导
b t
假设：

t1
Q
材料均匀，为常数； 一维温度场，t沿x变化； A/b很大，忽略端损失。
t t t Q＝ b b A A
n 1 n n 1 i i i 1 i i 1 i
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四、圆筒壁的稳态热传导
（一）单层圆筒壁的热传导
特点： (1) 传热面积随半径
变化，
A=2rl (2) 一维温度场，t 沿r变化。
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在半径r处取dr同心薄层圆筒