迈克尔逊干涉仪.

迈克尔逊干涉仪是一种利用 分割光波振幅的方法实现干涉的 精密光学仪器。其调整和使用具 有典型性。
迈克尔逊—莫雷实验图
最初的迈克尔逊干涉仪
现代的迈克尔逊干涉仪
实验目的
了解迈克尔逊干涉仪的结构原理和调节
方法
观察非定域干涉、定域等倾干涉、等厚 干涉及白光干涉现象
测量光波波长，了解条纹可见度等概念 的物理意义
实验内容——非定域等倾干涉测波长
1、非定域干涉条纹的获得 将扩束器转移到光路以外, 毛玻璃屏安置在图 1E处 . 调节He-Ne 激光 器支架, 使光束平行于仪器的台面, 从分束器平面的中心入射, 使各光 学镜面的入射和出射点至台面的距离约为70mm,并以此为准,调节平面 镜 M1和M2后面的调节螺丝,使毛玻璃屏中央两组光点重合.然后再将扩 束器置入光路 , 并调节扩束镜的调节螺丝，使其与光路共轴，即可在 毛玻璃屏上获得干涉条纹。 2、测量激光波长 （1 ）慢慢转动螺旋测微仪，可以清晰地看到条纹一个一个地“涌 出”或“淹没”，待操作熟练后开始测量，先记录下螺旋测微的初始 读数d0，每当“涌出”或“淹没”N=100个条纹时记录下di值，连续测 量8次，记录下8个di值。 （2）用逐差法计算出4个△d，求出△d的平均值。 （3 ）将△d的平均代入式（5 ），求出波长。根据实验室给出的标 准波长，计算其相对误差，并进行分析。 3、观察其它形式的干涉规律，记录其现象，并进行分析讨论。
干涉讨论——定域等倾干涉
采用面光源，当迈克尔逊 干涉仪的反射面M1与M2′平 行时可以获得等倾干涉图象， 即同一级干涉条纹均对应于 同一观察倾角的同心圆形图 象。 使M1沿光轴移动△d，将 使圆心处相干光束的光程差 变化2△d。若2△d=△Nλ， 则将观察到△N条条纹的变 化（吞或吐）,由此可用来 测定光波波长 λ =2△d/△N
d
1 N 2

由上图的三角关系，上式可改写为
实验原理——非定域等倾干涉测波长
d 2d (cos ) 1 sin 2 L
略去二级无穷小项，可得 (2)
2d cos
当
k 2d cos (2k 1) 2
预习思考题
1、根据迈克耳孙干涉仪的光路，说明各光学元件的作用。 2、什么是非定域干涉条纹？ 3、实验中如何利用干涉条纹测出单色光的波长？计算一下， 氦氖激光波长为632.8nm，当N=100时，△d应为多大？
THANKS!
干涉讨论——干涉图样
在迈克耳孙干涉仪中，由M1、M2反射出来的光是 两束相干光，M1和M2可看作是两个相干光源，因此 在迈克耳孙干涉仪中可观察到：
（1）点光源产生的非定域干涉条纹。
（2）点、面光源等倾干涉条纹。
（3）面光源等厚干涉条纹。
干涉讨论——非定域等倾干涉
一个点光源S发出 的光束经干涉仪 M1＇ 和 M2 反射后，相当于 由两个虚光源 S1 和 S2 发出的相干光束， S1 和 S2 间的 距离为 M1＇ 和 M2 间距两倍，将观 察屏放入光场叠加区 的任何位置处，都可 观察到干涉条纹，这 种条纹称为非定域干 涉条纹。
实验原理——非定域等倾干涉测波长
k 2d (2k 1) 2 (明纹) (暗纹)
(5)
从仪器上读出△d及数出相应的N，就可以测出光波的波长λ。 b 、当d增大时，光程差△每改变一个波长所需的δ的变化值减 小，即两亮环（或两暗环）之间的间隔变小，看上去条纹变细变 密。反之，d变小时，条纹变粗变疏。
迈克尔逊干涉仪
宁夏大学 基础物理实验中心 光学实验室
引
言
光的干涉现象是光的波动性的一种表现。当一束 光被分成两束，经过不同路径再相遇时，如果光程差 小于该束光的相干长度，一般将会在干涉场中产生干 涉现象。迈克尔逊干涉仪是一种利用分割光波振幅的 方法实现干涉的精密光学仪器。自1881年问世以来， 迈克尔逊曾用它完成了三个著名的实验：否定“以太” 的迈克尔逊—莫雷实验；光谱精细结构和利用光波波 长标定长度单位。迈克尔逊干涉仪结构简单、光路直 观、精度高，其调整和使用具有典型性。根据迈克尔 逊干涉仪的基本原理发展的各种精密仪器已广泛应用 于生产和科研领域。
实验原理——非定域等倾干涉测波长
由S’1S2到屏上任一点A，两光线的光程差Δ为
' s2 A s1 A
( L 2d ) 2 R 2 L2 R 2
4 Ld 4d 2 L2 R 2 1 2 L R2
(1)
1 2 1 4
通常
实验仪器——实物图
G1 G2
AG：橡胶球； P1：钠钨灯电源； P2：He-Ne激光电源； S2：He-Ne激光管； AP：气压（血压）表； FG：毛玻璃； S1：钠钨双灯；BE：扩束器； G1：分束器； A：气室； M1：参考镜；M2：动镜；G2：补偿板；MC：螺旋测微器
实验仪器——说明
分束器G1、补偿板G2和两个平面镜M1、M2及其调节 架安装在平台式的基座上。利用镜架背后的螺丝可以 调节镜面的倾角。M1是可移动镜，它的移动量由螺旋 测微器MC读出，经过传动比为20：1的机构，从读数 头上读出的最小分度值相当于动镜0.0005 mm的移动。 在参考镜M1和分束器之间有可以锁紧的插孔，以便做 空气折射率实验时固定小气室A，气压（血压）表可 以挂在表架上。 扩束器BE可作上下左右调节，不用 时可以转动90°，离开光路。毛玻璃架有两个位置， 一个靠近光源（毛玻璃起扩展光源作用），另一个在 观测位置，毛玻璃用于测空气折射率实验中接收激光 干涉条纹。
条纹疏，表示λ大 条纹密，表示λ小 迭加后条纹清晰度
出现周期性变化
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实验原理——非定域等倾干涉测波长
点光源产生的非定域干涉图样是 这样形成的：凸透镜会聚后的激光 束，是一个线度小、强度足够大的 点光源。点光源经 M1、M2 反射后， 相当于由两个虚光源 S’1、S2 发出的 相干光束（如图3所示），但S’1和S2 间的距离为 M1 和 M2 间距的两倍，即 S’1S2等于2d 。虚光源S’1、S2发出的 球面波在它们相遇的空间处处相干， 因此这种干涉现象是非定域的干涉 图样。 若用平面屏观察干涉图样，不同 的地点可以观察到圆、椭圆、双曲 线、直线状的条纹（在迈克耳孙干 涉仪的实际情况下，放置屏的空间 是有限的，只有圆和椭圆容易出 观）。通常，把屏E放在垂直于S’1S2 连线的OA处，对应的干涉图样是一 组同心圆，圆心在S’1S2延长线和屏 的交点O上。
注意事项
1、迈克耳孙干涉仪是精密光学仪器，绝对不能用手去触摸各光 学元件。 2、调节M1、M2背面的螺钉时，一定要经缓旋转。 3、严禁学生动分束器和补偿板上的螺钉，如有违规操作者后果 自负。 4、学生在操作时应注意安全，不要让激光直射入人眼，以防烧 伤眼睛。 5、迈克耳孙干涉仪的调节是一个精细的操作过程，也是对学生 动手能力及操作技巧一个很好的培养过程。希望学生要认真、静 心、细心、耐心的操作，方可从中体会设计者的睿智。
仪器结构原理——光路示意图
M1、M2：平面 反光镜
G1：分光板 G2：补偿板 M1′：M1对 G1镀银层形 成的虚象
仪器结构原理——光路说明
光源上一点发出的光线射到半透明层 K 上被分为两部分： 光线“1”和“2”。 光线“2”射到M2上被反射回来后，透过G1到达E处。光线 “1 ”透过G2射到 M1，被M1反射回来后再透过 G2射到K上，再 被K反射而到达E处。这两条光线是由同一条光线分出来的，所 以汉它们再次相遇时，会产生干涉现象。 如果没有G2，光线“2”到达E时通过玻璃片G1三次，光线 “1”通过G1仅一次，这样两束光到达E时会存在较大的光程差 。放上G2 后，使光线“1 ”又通过玻璃片 G2 两次，这样就补偿 了光线“1”到达E时光路中所缺少的光程。所以，通常将G2称 为补偿片。 光线“1”也可看作是从M1在半反射膜层中的虚像M’1反射 来的。在研究干涉时，M’1与M1是等效的。
干涉讨论——白光干涉
如果面光源是白光，由于等厚条纹的间隔随波长增 加而增加。各种波长，也就是各种颜色的光在离开交 线稍远处便迭加得根本观察不到干涉现象，但在交线 附近我们可以看到色散后的美丽条纹，稍远一些便看 不清条纹了。
干涉讨论——条纹视见度与测定钠双线波长差
利用某种光源（如钠灯）的强双线可以观察到其干 涉条纹视见度的空间周期性变化——拍现象
2
L d
2
2 利用展开式 1 x 1 x x 取前两项 , 可将式(1)改写成
1 Ld d 2 1 16L2 d 2 L R 2 2 2 8 L R2 2 L R dR2 1 2 2 2 2 L R L( L R ) 2 Ld
干涉讨论——定域等倾干涉
观察干涉圆环的环心，如增大d，k也增大，环心的级次 也增大，环心不断吐出环纹，环纹增多变密；如减小d， 则发生相反的情景，环心不断吞进环纹，条纹减少变疏
干涉讨论——定域等厚干涉
交线两侧条纹近似为明暗两间的直线；而离交线较远 处，因此项不能忽视，干涉条纹将变成向外侧弯曲的月牙 形。
(3)
(明纹) (暗纹)
(4)
这种由点光源产生的圆环状干涉条纹，无论将观察屏E沿S’1S2移动到什么位置都可 以看到。 由式（4）可知： a 、当δ=0时的光程差△最大，即圆心所对应的干涉级别最高。转动手轮移动M2， 当d增加时，相当于减小了和k 相应的δ 角（或圆锥角），可以看到圆环一个个从中心 “涌出”而后往外扩张；若d 减小时，圆环逐渐缩小，最后“淹没”在中心处。每“ 涌出”或“淹没”一个圆环，查当于S’1S2的光程差改变了一个波长λ。设M2移动了△d 距离，相应地“涌出”或“淹没”的圆环数为N，则有：