长方体和正方体复习题(单元检测题)

长方体和正方体复习题
一、与棱长总和有关的练习
1、一个长方体所有棱长的和是80厘米，相较于一个顶点三条棱的长度和是（）。

2、王老师用一根长180分米的铁丝围成一个正方体模型，这个模型的棱长是（）
3、一个正方体的盒子，棱长为8cm正方体铁块,用细铁丝做这个盒子的框架，至少用多长的铁丝？
4、张师傅用60厘米长的铁丝做一个长方体框架，长是6厘米，宽是5厘米，高是几厘米？算式是（）
A、60-6×4-5×4
B、（60-5-4）÷4
C、60÷4-5-4 、
D、60-（6+5）×4
5、用一根铁丝刚好焊成一个棱长8 厘米的正方体框架，如果用这根铁丝焊成一个长10 厘米、宽7 厘米的长方体框架，它的高应该是多少厘米？
6、一个长方体和一个正方体的棱长之和相等，已知长方体的长为5 厘米，宽为3 厘米，高为4 厘米，求正方体的棱长。

7、妈妈要做一个长60cm，宽50cm,高45cm的电视机罩，若要给这个电视机罩的正面一周镶上花边，需要多长的花边？
6、一个面的面积是36 平方米的正方体，它所有的棱长的和是多少厘米？
7、将两个长、宽、高都是5厘米的长方体拼成一个大长方体，这个大长方体的棱长总和是多少?
8、将3个棱长是2厘米的正方体拼成一个长方体，这个大长方体的棱长总和是
多少？
二、与表面积有关的练习
1、一个长方体的长是25 厘米，宽是20 厘米，高是18 厘米，最大的面的长是（）厘米，宽是（）厘米，面积是（）平方厘米；最小的面长是（）厘米，宽是（）厘米，面积是（）平方厘米。

2、王老师用一根长180分米的铁丝围成一个正方体模型，表面积是（），体积是（）
把一个棱长1米的正方体切成棱长1厘米的小正方体，可以切成（）块，如果把这些小正方体排成1行，一共长（）米。

3、长方体的长宽高都扩大2倍，它的表面积（），体积（）正方体的棱长扩大2倍，它的表面积（),体积（）
判断：1、正方体的棱长缩小3倍，它的体积缩小9倍。

（）
2、棱长6厘米的正方体，体积和表面积相等。

（）
3、一个正方体的棱长缩小2倍，表面积就缩小（）
A、2倍
B、4倍
C、8倍
4、一个长方体和一个正方体的底面积都是25m2,长方体和正方体的表面积
相比较（）
A、长方体表面积大
B、正方体表面积
C、不能确定
5、一个长5dm、宽3dm、高3dm的木箱，它的最大占地面积是（）
A、15d m2
B、30 dm2
C、62d m2
6、一个正方体从中间切开，截面积为16平方分米，这个正方体的体积是（）
立方分米
A、16
B、64
C、256
三、求长方体表面积的实际问题。

1、一个教室长8米，宽6米，高3.5米，现在要粉刷教室的墙壁和天花板，门窗面积是22平方米，平均每平方米用涂料0.25千克，粉刷这个教室共需要多少涂料？
2、要制作10节长方体的铁皮烟囱，每节长2米，宽4分米，高3分米，至少要用多少平方米的铁皮？
3、一个正方体的盒子，棱长为8cm正方体铁块,用细铁丝做这个盒子的框架，至少用多长的铁丝？在盒子的表面贴上商标（上下面除外），商标的面积至少是多少平方厘米？
4、少年宫计划兴建一座游泳池，长25米，宽20米，高30分米。

（1）游泳池占地多少平方米？
(2）在池的四壁和底面需贴瓷砖，问贴瓷砖的面积是多少平方米？
（3）每平方米瓷砖 20元，一共需要花多少钱？
（4）小明做准备活动，沿池周围慢跑一圈，他跑了多少米？
思维拓展：
1、把两个棱长均为3cm的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是多少？
2、把三个棱长2 cm的正方体木块粘成一个长方体后，表面积减少了（）cm2
3、把两个长8 cm，宽6 cm,高4 cm长方体盒子粘在一起，表面积最大减少（）平方厘米，最多减少（）平方厘米。

4、将一个长是1.5米的长方体木料锻造成3段，表面积增加了120平方分米，原来这个长方
体木料的体积是多少立方分米？
5、一个长方体恰好截成两个同样的正方体，截成后表面积增加18平方米，这个长方体的体积是多少立方米？
四、与体积有关的练习
1、一种水箱最多可以装水8升，我们就说这种水箱的（）是8升。

A、体积
B、容量
C、表面积
D、重量
2、一个长方体，从里面量长20 cm，宽8 cm，高5 cm，将它切成棱长2厘米的正方体积木，最多能切（）块。

3、一种油桶，底面是边长3分米的正方形，高是5分米。

把这样的一桶油倒入容积是800毫升的瓶子里，需要（）个瓶子。

A、55
B、56
C、57
4、从一个体积是30立方厘米长方体木块中挖掉一小块后（如下图），它的表面积（），它的体积（）。

A、和原来一样
B、比原来小
C、比原来大 D
5、有一堆60立方米的炉渣，要铺在长300米，宽4米的跑道上，可以铺多厚？
6、把一个棱长5 dm的正方体熔铸成长10dm，宽5 dm的长方体钢板，这块钢板厚（）cm A、0.1 B、2.5 C、30 D、25
7、用铁皮做一个无盖长方体油桶，长和宽都是4分米，高6分米，用铁皮多少平方分米？桶内装汽油，每升油重0.8千克，这个油桶可装汽油多少千克？
8、一个正方体的表面积是384平方分米，这个正方体的体积是多少？
9、一个长方体鱼缸，从里面量30cm，宽18cm，缸内水深12cm 。

把一块石头浸入水中后，水面上升到17cm ，求石头的体积。

10、一个长方体鱼缸长20 cm ，宽15cm ，高18cm ，厘米装有6 cm 深的水。

当缸中放入一块石头后，水面上升了4 cm ，这块石头的体积是多少cm3
11、把3.6 dm3的水倒入棱长为5dm的正方体鱼缸内，水面距离缸边还有多少dm？
12、有一块长30cm，宽25cm的铁皮，从四个角各切掉一个边长为5 cm 的正方形，然后做成盒子。

这个盒子用了多少铁皮？它的容积有多大？
13、在一个长50 cm ，宽40 cm的长方体玻璃鱼缸中，放入一块棱长为10 cm的正方体铁块，这时水深是20 cm.若把这个铁块从缸中取出，玻璃缸中的水面高多少厘米？
14、在一个长50厘米，宽40厘米的鱼缸中，注入32厘米深的水，放入6条大小一样的金鱼后水面上升至35厘米，每条金鱼的体积是多少立方分米？
15、一张铁皮长1米，宽8分米，把它的四个角分别剪去边长2分米
的小正方形后，拼成一个长方体盒子，这个盒子用了多少铁皮？它的容积有多少？
16、在一个从里面长13分米，宽8分米，高为6分米的纸箱中，最多可以放多少个棱长2分米的小正方体？
17、一盒粉笔，长8厘米，宽7厘米，高10厘米，把两盒粉笔拼在一起，哪种最省包装材料？至少需要多少平方厘米？。