典型易错知识点
中级经济师 易错易混知识点
中级经济师易错易混知识点一、知识概述《中级经济师易错易混知识点- 需求价格弹性与需求收入弹性》①基本定义：- 需求价格弹性，简单说就是商品价格变化时，需求量变了多少。
比如说，苹果价格涨了，买苹果的人少了，这个变化的程度就是需求价格弹性。
用需求量变动百分比除以价格变动百分比来算。
- 需求收入弹性呢，就是收入变了，商品需求量怎么变。
像咱收入高了，对高档衣服的需求量可能就多了，这个变化关系就是需求收入弹性，用需求量变动百分比除以收入变动百分比。
②重要程度：- 在中级经济师的经济学部分挺重要的。
能帮我们理解消费者对价格和收入变化的反应，企业做定价策略、产品规划的时候都得考虑。
③前置知识：- 得知道什么是需求量、价格、收入这些基础概念，还有基本的百分数计算方法。
④应用价值：- 企业根据需求价格弹性来定价。
要是弹性大的商品，比如旅游，价格一涨，游客就少很多，那不能轻易涨价；对于需求收入弹性的了解，可以判断产品在不同经济水平下的市场前景，比如低收入地区对泡面需求收入弹性低，因为收入低的时候大家也得吃泡面，企业就不能过度依赖这里的高收入带动需求。
二、知识体系①知识图谱：- 在经济学需求理论这一块。
需求价格弹性和需求收入弹性都是分析需求的重要因素，和消费者行为理论等知识有紧密联系。
②关联知识：- 和供给理论有关联，因为要考虑市场的供需平衡。
还和消费者均衡、效用理论相关，都是从不同角度分析消费者的经济行为。
③重难点分析：- 难点在于准确计算弹性的值，特别是理解弹性绝对值在不同区间的意义。
关键是分清价格和需求量、收入和需求量哪个是分子哪个是分母。
④考点分析：- 在考试中经常出现在单项选择题、多项选择题里。
会给需求量、价格、收入的变动数据，让算弹性。
也会考查不同弹性值下产品的特点，像需求价格弹性大于1的商品降价会增加总收益这种题。
三、详细讲解（这里是理论概念类）①概念辨析：- 需求价格弹性着重的是价格变化引起需求量的改变。
六年级上册语文易错题知识点归纳
六年级上册语文易错题知识点归纳一、词语辨析1. “经”和“躬”：“经”是动词，表示穿过、经历；“躬”是副词，表示亲自、自己。
2. “物理”和“物质”：“物理”指自然科学中研究物质、能量等的学科；“物质”指存在于世界上、可供人们使用的东西。
3. “谴责”和“谦虚”：“谴责”是指对不好的事情或人加以指责、批评；“谦虚”是指谦逊谦让，不自大自满。
二、成语应用1. “胸有成竹”：指做事有已经考虑好，有把握、有把握的样子。
2. “说一不二”：指说了算，一言为定。
3. “挑肥拣瘦”：指只选取好的部分，不要坏的。
三、阅读理解1. 运用上下文提示：要根据上文和下文提示来理解词语的意义或句子的真正含义。
2. 推断作者意图：通过作者所描述的事件或人物的行为来推断作者的意图或态度。
四、写作技巧1. 讲究修辞：写作要讲究修辞，尽量运用一些比喻、拟人等修辞手法。
2. 注意段落结构：写作时要注意段落结构，各段落之间要有通联，层次清晰。
五、常见错误1. 词语搭配错误：如“用心良苦”错误地写成“用心良苦”。
2. 句式错误：如主谓不一致、句子结构混乱等。
六、语文常识1. 诗歌鉴赏：要根据诗歌的意境、写意等特点来进行鉴赏和理解。
2. 文言文阅读：要熟悉文言文的语法结构和词汇，能够准确理解上下文的意思。
在学习语文的过程中，同学们要认真学习，多进行思考和积累，灵活运用所学知识，相信通过不懈的努力一定能够取得更好的成绩。
在六年级上册语文学习中，同学们常常会遇到一些易错题和知识点，这些知识点需要我们特别留意和加以整理，以便更好地理解和掌握。
接下来，我们将通过继续扩写和详细阐述以上列举的知识点，同时引入一些新的注意事项，来帮助同学们更好地掌握六年级上册语文的易错题知识点。
七、词语辨析3. “泪”和“泉”：在诗词或文学作品中，有时会出现“泪”和“泉”两个词，同学们常常会混淆其用法。
需要注意的是，“泪”通常指眼泪，表示人类哭泣时从眼睛中流出的液体；而“泉”通常指泉水，表示自然界中涌出的水源或泉眼。
初中地理易错知识点+易错试题汇总
01、证明地球是圆球的是月食，不是日食。
02、地球上的东西方向是相对的，因为地球绕自转轴自西向东地转动：地球上的南北方向是绝对的，地球存在南极点和北极点，他们分别是最南点和最北点，但没有最西点、最东点。
03、“横纬竖经”，纬线表示东西方向，经线表示南北方向。
04、地球公转的意义一般有五带划分、四季变化、太阳直射点移动、昼夜长短变化等；地球自转的意义一般有昼夜更替、时间差异、日月星辰的东升西落。
05、计算比例尺的关键在于实地距离和图上距离的单位要统一成厘米，如1千米=100000厘米。
06、一般既无指向标，又无经纬网时，才按“上北下南，左西右东”的原则定方向。
07、等高线地形图中，“凸高为谷，凸低为脊”，河流一般发育于山谷中。
08、亚洲面积最大，跨纬度最广，东西距离最广（不等于跨经度最广）。
09、南极洲纬度最高，跨经度最广，平均海拔最高。
10、四大洋中，北冰洋纬度最高，跨经度最广。
11、太平洋板块中没有大陆，全是海洋；印度洋板块包含了澳大利亚大陆、印度半岛、阿拉伯半岛。
12、南美洲的安第斯山脉是因美洲板块和南极洲板块碰撞挤压而成。
13、雾是水汽凝结物，就像是云在地面上，对人无害；霾是固体漂浮物，比如灰尘，烟等对人有害的。
但两者都会导致能见度下降。
14、一天中，最高气温出现在午后2点左右，最低气温出现在日出前后。
15、判断气候类型的方法：以温定球（看气温最高的月份定南北半球），以温定带（看最低气温定纬度带），以水定型（看降水分布定气候类型）。
16、热带草原气候的降水特征是分干湿两季：热带季风气候的降水特征是分旱雨两季，季节差异更大。
17、世界的语言中，使用人数最多的是汉语，适用范围最广的是英语。
18、发达国家主要分布在欧洲、北美洲和大洋洲；发展中国家主要分布在亚洲、非洲和南美洲。
19、南南合作是指发展中国家之间的互助合作。
20、有利于聚落形成和发展的条件：地形平坦，交通便利，自然资源丰富，气候温暖湿润，水源充足，土壤肥沃，适于耕作。
高等数学中易错知识点总结
高等数学中易错知识点总结1．在一元函数中，若函数在某点连续，则该函数在该点必有极限。
若函数在某点不连续，则该函数在该点必无极限。
2, 在一元函数中，若函数在某点可导，则函数在该点一定连续。
但是如果函数不可导，不能推出函数在该点一定不连续。
3. 基本初等函数在其定义域内是连续的，而初等函数在其定义区间上是连续的。
4．若函数在某一区间上连续，则在这个区间上，该函数存在原函数。
若函数在某一区间上不连续，则在这个区间上，该函数也可能存在原函数，不能说该函数在区间上必无原函数。
5. 在二元函数中，两个偏导数存在与该函数的连续性没有关系。
但是若果二元函数可微，则该函数必然连续。
6．在一元函数中，驻点可能是极值点，也可能不是极值点。
函数的极值点必是函数的驻点或导数不存在的点。
在多元函数中，若偏导数存在，则极值点必为驻点，但驻点不一定是极值点。
7. 函数f(x)的周期性和奇偶性与它的导数的周期性和奇偶性有什么关系？a.函数f(x)与它的导数的周期一样：可导的周期函数，其导数必定是周期函数证明如下：设可导函数为f(x),因为它是周期函数,所以f(x+T)=f(x),--->f'(x)=(x+T)'*f'(x+T)=1*f'(x+T)所以f'(x+T)=f'(x),就是说它的导函数也是周期函数.b. 函数f(x)与它的导数的奇偶性相反：可导的偶函数的导数是奇函数证明如下: 一、根指导数定义和偶函数定义,有f′(-x)=lim{[f(-x+h)-f(-x)]/h} =lim{[f(x-h)-f(x)]/(-h)} =-f′(x) 二、根据复合函数的求导法则, 设f(x)为偶函数,则有f(-x)=f(x) 对上式两边关于x求导数,则有8. 设函数y=f(x)在x=a处可导,则函数y=f(x)的绝对值在x=a处不可导的充分条件是: f(a)=0,f'(a)≠0证明如下：f(a)=0,f'(a)>0或f'(a)<0 ①f(a)=0,f'(a)>0lim(x→a-)f'(x)=-f'(a)lim(x→a+)f'(x)=f'(a)≠-f'(a)=lim(x→a-)f'(x) ∴x=a处导数不存在②f(a)=0,f'(a)<0 lim(x→a-)f'(x)=f'(a)lim(x→a+)f'(x)=-f'(a)≠f'(a)=lim(x→a-)f'(x)∴x=a处导数不存在如果想不通,就当f(x)=x吧,|x|在x=0处导数不存在9.闭区间上的单调函数必可积。
初中数学知识归纳最易出错的61个知识点总结
初中数学知识归纳:最易出错的61个知识点总结一、数与式易错点1：有理数、无理数以及实数的有关概念理解错误，相反数、倒数、绝对值的意义概念混淆。
以及绝对值与数的分类。
每年选择必考。
易错点2：实数的运算要掌握好与实数有关的概念、性质，灵活地运用各种运算律，关键是把好符号关；在较复杂的运算中，不注意运算顺序或者不合理使用运算律，从而使运算出现错误。
易错点3：平方根、算术平方根、立方根的区别。
填空题必考。
易错点4：求分式值为零时学生易忽略分母不能为零。
易错点5：分式运算时要注意运算法则和符号的变化。
当分式的分子分母是多项式时要先因式分解，因式分解要分解到不能再分解为止，注意计算方法，不能去分母，把分式化为最简分式。
填空题必考。
易错点6：非负数的性质：几个非负数的和为0，每个式子都为0；整体代入法；完全平方式。
易错点7：计算第一题必考。
五个基本数的计算：0 指数，三角函数，绝对值，负指数，二次根式的化简。
易错点8：科学记数法。
精确度，有效数字。
这个上海还没有考过，知道就好！易错点9：代入求值要使式子有意义。
各种数式的计算方法要掌握，一定要注意计算顺序。
二、方程（组）与不等式（组）易错点1：各种方程（组）的解法要熟练掌握，方程（组）无解的意义是找不到等式成立的条件。
易错点2：运用等式性质时，两边同除以一个数必须要注意不能为0 的情况，还要关注解方程与方程组的基本思想。
（消元降次）主要陷阱是消除了一个带X 公因式要回头检验！易错点3：运用不等式的性质3时，容易忘记改不改变符号的方向而导致结果出错。
易错点4：关于一元二次方程的取值范围的题目易忽视二次项系数不为0导致出错。
易错点5：关于一元一次不等式组有解无解的条件易忽视相等的情况。
易错点6：解分式方程时首要步骤去分母，分数相相当于括号，易忘记根检验，导致运算结果出错。
易错点7：不等式（组）的解得问题要先确定解集，确定解集的方法运用数轴。
易错点8：利用函数图象求不等式的解集和方程的解。
小学五年级易错数学知识点
小学五年级易错数学知识点在小学五年级数学学习中，同学们常常会遇到一些容易出错的知识点。
这些知识点可能因为概念模糊、计算方法错误或者对题意理解不准确而引发错误答案。
为了帮助同学们更好地掌握这些易错数学知识点，以下将逐一进行介绍和解析。
一、加减乘除运算顺序在进行多步运算时，同学们应该掌握正确的计算顺序，即先进行乘除，后进行加减。
例如，在计算24 ÷ 6 × 3时，正确的计算顺序应为：24 ÷ 6 = 4，4 × 3 = 12。
如果同学们先进行除法计算再进行乘法计算，结果将不正确。
二、整数加减法整数加减法是五年级数学的重点内容之一。
同学们在进行整数加减法运算时，需要注意正负数的加减规则，即正数与正数相加、负数与负数相加的结果仍然是正数，正数与负数相加时则需要根据绝对值大小决定符号。
同时，同学们还要注意计算过程中的进位、借位操作。
三、小数的读写与比较小数是数学中常见的数，同学们需要掌握小数的读写和比较。
在读写小数时，要注意小数点的位置和读法。
例如，0.5读作“零点五”，0.25读作“零点二五”。
比较小数时，可以通过比较各位数的大小来确定大小关系。
四、长度、面积和体积单位换算长度、面积和体积单位的换算也是五年级常见的易错点。
同学们需要掌握米、分米、厘米和千米等长度单位之间的换算关系，平方米和平方厘米、立方米和立方厘米之间的换算关系。
例如，1米等于10分米，1平方米等于10000平方厘米。
五、简单的几何图形五年级的几何图形常常涉及到正方形、长方形、三角形等简单图形。
同学们需要注意各个图形的定义和性质，通过理解和记忆来应对考试或作业答题。
同时，同学们还要注意区分图形的边、顶点和角。
六、时间的读写和计算同学们在学习时间时，需要掌握时间的读写和计算。
例如，将24小时制的时间转换为12小时制的时间，理解上午、下午和凌晨的概念，计算时间的间隔和持续时间等。
七、数据的收集和统计在数据收集和统计的学习中，同学们需要懂得如何进行数据的整理、分类和统计。
人教版六年级易错字知识点
人教版六年级易错字知识点一、认读字音不准确的字在学习汉字的过程中，有些字的音读起来可能容易混淆，请同学们特别留意以下这些易错字：1. 熬/奥【例句】妈妈告诉我不要熬夜看电视。
【解释】“熬”和“奥”这两个字的音很相似，但是意义却不同。
“熬”意味着熬夜或者忍受困难，而“奥”指的是神秘或者精深。
2. 行/形【例句】这个形状非常奇怪。
【解释】“行”和“形”这两个字虽然发音相同，但是意义却截然不同。
“行”通常表示做某事或者能够进行某项活动，而“形”则指外形或者外观。
3. 亲/钦【例句】我很亲近我的家人。
【解释】尽管“亲”和“钦”这两个字发音相似，但是含义却完全不同。
“亲”通常表示亲近或者亲密，而“钦”则指敬重或者尊敬。
二、错用字表达意思不准确的字有些字虽然读音和字形相近，却因为使用不当导致表达意思不准确，请同学们特别留意以下这些易错字：1. 称/成【例句】这个男孩成了全班最高的学生。
【解释】“称”和“成”这两个字的意思有所不同。
“称”常用于表达称赞或者给予别人某种称号的意思，而“成”通常表示发生或者达到某种状态。
2. 应/硬【例句】请你应该对自己的错误负责。
【解释】“应”和“硬”这两个字的用法也有所区别。
“应”意味着理应或者应该做某事，而“硬”则表示坚硬或者强硬的意思。
3. 笑/笑【例句】她笑着告诉我们一个有趣的故事。
【解释】尽管这两个字看起来一样，但是使用时还是有所不同。
“笑”通常用于形容人们开心、高兴或者嘲笑的方式，而“笑”则是指嘲笑的动作。
三、易混淆的同音字除了发音相似的字外，还有一些同音字在写作时经常出现混淆，请同学们特别留意以下这些易错字：1. 又/右【例句】右手比左手灵活。
【解释】“又”和“右”这两个字的音相似，但是含义却不同。
“又”表示重复或者再次发生的动作，而“右”则表示方向上的右边。
2. 了/叻【例句】妈妈已经买好了水果。
【解释】“了”和“叻”是两个完全不同的字。
“了”常用于表示完成某个动作或者变化的状态，而“叻”在现代汉语中没有具体的意义。
刑法易错知识点区分
刑法易错知识点区分一、对象错误VS打击错误(一)对象错误【概念】对象错误，指行为人对侵害对象的身份特征存在认识错误。
【典型例子】甲欲开枪打死乙，看到乙站在前方20米处，实际上是丙。
甲误将丙当作乙而打死。
甲是否构成故意杀人罪既遂？【结论】对同一犯罪构成内的对象错误，具体符合说与法定符合说结论都是一致的：成立故意犯罪既遂。
(二)打击错误(方法错误)【概念】打击错误，又称方法错误，是指行为人对侵害对象没有认识错误，但由于客观因素导致错误的结果。
【典型例子】甲欲开枪打死乙，没有瞄准，子弹击中了临时出现在乙身旁的丙。
甲是否构成故意杀人罪既遂？【结论】1.前提条件：甲对丙的死亡持过失心理。
如果甲对丙的死亡持间接故意或概括故意的心理，则表明在丙的死亡上，甲的主客观是一致的，没有事实认识错误。
2.观点展示：(1)具体符合说认为，甲对乙成立故意杀人罪未遂，对丙成立过失致人死亡罪，一个行为触犯两个罪名，属于想象竞合犯，择一重罪论处，定故意杀人罪未遂。
(2)法定符合说认为，甲主观想杀“人”，客观上也杀死了“人”，构成故意杀人罪既遂。
在法定符合说看来，甲只要具有杀人的故意，那么对乙和丙就都具有杀人的故意。
具体而言，甲对乙构成故意杀人罪未遂，对丙构成故意杀人罪既遂，属于想象竞合犯，择一重罪论处，定故意杀人罪既遂。
【提示】区分二者，简单的方法提：看当时被害主体有几个，如果只是一个，那就是对象错误，如果是两个及其以上，则是打击错误，所以这就是为什么打错诈骗电话是对象错误的原因，因为电话接通的时候只有一个对象。
二、注意规定VS法律拟制(一)注意规定【概念】注意规定，是指在刑法已作基本规定的前提下，提示司法人员注意、以免司法人员忽略的规定。
【特点】并不改变基本规定的内容，只是对基本规定内容的重申;即使不设置该规定，遇到此类情形也应按照基本规定处理。
例如，司法解释规定，携带挪用的公款潜逃的，按照贪污罪论处。
该规定就是注意规定。
因为携带挪用的公款潜逃的，由于具有了非法占有目的，本身就构成贪污罪。
五年级位置知识点易错点
五年级位置知识点易错点一、知识点。
1. 用数对确定位置。
- 在平面上，竖排叫做列，横排叫做行。
确定第几列一般是从左往右数，确定第几行一般是从前往后数。
- 数对表示位置的方法：先表示列，再表示行。
例如，数对(3,5)表示第3列第5行。
2. 在方格纸上用数对确定物体的位置。
- 方格纸上的竖线与横线分别表示列和行。
- 根据数对在方格纸上找到对应的点，从而确定物体的位置。
3. 数对的平移变化规律。
- 在方格纸上，一个点左右平移时，列数发生变化，行数不变。
例如，点(2,3)向右平移3个单位后，变为(5,3)；向左平移2个单位后变为(0,3)。
- 一个点上下平移时，行数发生变化，列数不变。
例如，点(4,5)向上平移2个单位后变为(4,7)；向下平移3个单位后变为(4,2)。
二、易错点。
1. 列与行的混淆。
- 学生容易将列和行的概念弄反，比如把先列后行的顺序写成先行后列。
例如，将数对(3,2)错误地理解为第2列第3行。
2. 数对表示的准确性。
- 在数方格确定数对时，数错列数或者行数。
例如，在一个方格纸中，没有准确按照从左往右和从前往后的顺序数数，导致数对表示错误。
3. 平移时数对的变化。
- 在点平移时数对的变化容易出错。
- 左右平移时，可能会错误地改变行数。
比如点(3,4)向左平移2个单位，错误地写成(1,3)，忘记了左右平移时行数不变。
- 上下平移时，可能会错误地改变列数。
例如点(5,2)向上平移3个单位，写成(8,5)，没有掌握上下平移列数不变的规律。
中考政治易错易混知识点归类
中考政治易错易混知识点归类一、易错知识点七年级部分1、能否将失败转化为成功的关键：有没有坚强的意志品质;2、法律的显着特征：⑴由国家制定或认可;⑵靠国家强制力保证实施;⑶对全体社会成员具有普遍约束力;3、法律的作用：⑴规范作用⑵保护作用4、犯罪的三个特征：严重危害社会、触犯刑法、应受刑罚处罚;5、获得法律帮助的方式和途径：1诉讼手段2非诉讼手段 3法律服务4法律援助6、能够为我们提供法律帮助的机构：法律服务所、律师事务所、公证处、法律援助中心等;7、维护我们合法权益的手段：1非诉讼手段维护合法权益最常用的有效手段；2诉讼手段维护我们的合法权益最正规、最权威、最有效的一种手段,是保护我们权益的最后屏障;八年级部分1、对人守信、对事负责,是诚信的基本要求;诚信的核心是善;2、我国建立了以宪法为核心、以立法保障和司法保障为主要内容的权利保障体制,保障公民的权利;3、公民的权利和义务具有一致性;4、法定义务是公民必须履行的义务,道德义务是公民自觉自愿履行的义务;5、生命健康权是最根本的、首要的人身权;6、人格尊严权是作为“人”的最起码的社会地位和受到他人与社会最起码尊重的权利;人格尊严权表现为自尊与他尊两个方面;人格尊严权是人格权中的核心权利,集中体现为名誉权、肖像权、姓名权、隐私权;名誉集中体现了人格尊严;7、民事法律手段是保护公民私有财产权最常用、最普遍的方法重要武器;刑事法律手段是打击和惩罚各种侵犯公民私有财产权的犯罪行为、保护公民私有财产权的最严厉、最有效的方法锐利武器;8、实施正义行为,不做非正义的事和积极承担责任都是做人的基本要求;九年级部分1、承担责任是自尊自信的具体表现,是自立自强的必然选择,是走向成熟的重要标志;2、环境和场所的变化——角色身份变化——责任变化3、同一个人在同一时间有着不同的责任,要学会选择责任,责任伴随人的一生；4、谁对我负责,首先是自己对自己负责；5、不负责任必然受到道德的谴责,造成严重后果的还会受到法律的制裁；6、参加社会公益活动是每个公民应备的素质；7、承担责任的回报：往往属于物质和精神两方面,但更重要的是无形的精神财富；8、承担责任,一定会获得回报,当然也一定要付出代价；9、面对责任不言代价与回报,是最富有责任心的人共有的情感；10、承担责任不言代价与回报的奉献精神是：社会责任感的集中表现;11、社会主义初级阶段的时间：上世纪五十年代中期至本世纪中期21世纪中叶,至少需要一百年时间;12、制定党的基本路线的依据和根本出发点依据：我国正处于并将长期处于社会主义初级阶段;根本出发点：全国各族人民的根本利益;13、建设中国特色社会主义伟大实践的经验,集中到一点,就是要毫不动摇地坚持党在社会主义初级阶段的基本路线;14、民族区域自治制度是我国的一项基本政治制度,是发展中国特色社会主义民主政治的重要内容;也是我国的一项基本民族政策民族区域自治的含义：我国在少数民族聚居的地区,建立相应的自治区域,少数民族自己管理自己的内部事务;社会主义的新型民族关系：平等、团结、互助、和谐;处理民族关系的原则：民族平等、团结和共同繁荣;15、实现祖国统一的基本方针：“一个国家、两种制度”简称“一国两制”;发展两岸关系和实现和平统一的政治基础：坚持一个中国的原则;两岸统一的最佳方式：“和平统一、一国两制”16、独立自主、自力更生是我国发展的根本基点;17、我国人口现状的基本特点：人口基数大,新增人口多,人口素质偏低;其他特点：农村人口多,人口老龄化的速度加快,人口的分布不平衡,男女性别比失衡等;18、实行计划生育,是我国的一项基本国策;计划生育的目的：控制人口数量、提高人口素质;具体要求：晚婚、晚育、少生、优生;19、我国生态环境的基本状况：从总体上看,我国生态环境恶化的趋势已初步得到遏制,部分地区有所改善,但目前我国环境形势依然相当严峻,不容乐观;;20、科学技术成为生产力中最活跃的因素,科学技术是第一生产力;21、当今世界,各国之间激烈的经济和科技竞争,归根到底是教育和人才的竞争;从一定的意义上说,教育决定一个国家和民族的未来,是一个民族最根本的事业;22、实现社会主义现代化具有决定意义的一条就是把经济建设转到依靠科技进步和提高劳动者素质的轨道上来;23、要进一步推进科教兴国,关键是加强科技创新和教育创新;科技创新能力,是综合国力竞争的决定性因素;提高科技创新能力,首要的是提高教育创新能力;24、我国的资源现状：①自然资源总量大,种类多,但人均资源占有量少,开发难度大;②我国资源开发利用不尽合理、不够科学,由此造成的浪费、损失十分严重;25、在五千多年的发展历程中,中华民族形成了以爱国主义为核心的团结统一、爱好和平、勤劳勇敢、自强不息的伟大民族精神;中华民族精神是中华民族生命肌体中不可分割的重要组成部分;26、在新的历史条件下,培育民族精神,最重要的是要结合时代和社会发展要求,不断为之增添新的富有生命力的内容;27、人民代表大会制度,是我国的根本政治制度;全国人民代表大会的地位最高、权力最大;28、依法治国是党领导人民治理国家的基本方略,是建设社会主义现代化国家、实现国家长治久安的要求;依法治国的基本要求：有法可依,有法必依,执法必严,违法必究;29、宪法是其他法律的立法基础和立法依据;宪法具有最高的法律效力,是一切组织和个人的根本活动准则30、社会主义初级阶段基本经济制度：公有制为主体,多种所有制经济共同发展;实行这一基本经济制度的原因是由我国社会主义性质和初级阶段国情决定的;35、我国社会主义初级阶段的分配制度：按劳分配为主体,多种分配方式并存;是与我国的基本经济制度相适应的;其分配原则——劳动、资本、技术和管理等生产要素按贡献参与分配;36、共同富裕是社会主义的根本原则,是社会主义本质的内在要求和体现;37、在当代中国,发展先进文化,就是发展面向现代化、面向世界、面向未来的,民族的科学的大众的社会主义文化;38、思想道德建设——是发展先进文化的重要内容和中心环节地位；为现代化建设提供精神动力和文化环境作用；发展教育和科学——是先进文化建设的基础工程地位；为现代化建设提供智力支持;作用39、加强社会主义精神文明建设的根本任务是提高全民族的思想道德素质和科学文化素质,培养一代又一代有理想、有道德、有文化、有纪律的公民;40、共产主义是我们的最高理想；我国各族人民的共同理想：把我国建设成为富强、民主、文明、和谐的社会主义现代化国家;41、我国现在达到总体小康：是低水平的、不全面的、发展很不平衡的小康;42、艰苦奋斗集中表现为创业精神,创业实践需要创业精神的支持和鼓舞;在新时期,推进现代化建设,更需要大力倡导和发扬艰苦创业精神,尤其是开拓创新精神;43、创新是一个民族的灵魂,是一个国家和民族兴旺发达的不竭动力;44、社会主义和谐社会是民主法治、公平正义、诚信友爱、充满活力、安定有序、人与自然和谐相处的社会;二、易混知识点：一我国的制度1、我国的根本制度：社会主义制度;2、我国的根本政治制度：人民代表大会制度;3、我国的基本政治制度：民族区域自治制度;4、我国的基本经济制度：公有制为主体,多种所有制经济共同发展;5、我国的分配制度：按劳分配为主体,多种分配方式并存;二我国的基本国策、发展战略1、基本国策：①对外开放②计划生育③保护环境④节约资源2、发展战略：①科教兴国战略和人才强国战略②可持续发展战略③西部大开发战略④振兴东北老工业基地战略⑤中部崛起战略⑥“三步走”发展战略三基本国情与重要国情1、当代中国最基本的国情中国最大的实际是：我国现在正处于并将长期处于社会主义初级阶段;2、重要国情：1人口国情：我国是世界上人口最多的国家;人口现状的基本特点：人口基数大,新增人口多,人口素质偏低；其他特点：农村人口多、老龄化严重、人口分布不平衡、男女性别比失衡;2资源国情：资源总量大,种类多,但人均占有量低,开发难度大;资源开发利用不尽合理、不够科学,由此造成的浪费、损失十分严重;3环境国情：从总体上看,我国生态环境恶化的趋势已初步得到遏制,部分地区有所改善,但目前我国环境形势依然相当严峻,不容乐观;4科技国情：①在尖端技术的掌握和创新方面,我国已经建立起坚实的基础,在一些重要领域已走在世界前列；②从整体上看,我国科技的总体水平同世界先进水平仍有较大的差距,同我国经济社会发展的要求还有许多不相适应的地方;四依法治国的基本方略1、依法治国的前提——有法可依；2、依法治国的中心环节——有法必依；3、依法治国的关键——执法必严；4、依法治国的必要保证——违法必究；5、依法治国的重要环节——依法行政；6、依法治国的核心——依宪治国；7、依法治国的依据——宪法和法律；8、依法治国的根本依据——宪法；9、依法治国的主体——广大人民群众10、依法治国的对象——国家经济文化和社会等事务；11、实行依法治国,是维护国家长治久安最有效、最根本的办法,也是最重要、最可靠的保证;五人民代表大会制度、全国人民代表大会、人民代表大会的区别1、我国的根本政治制度：人民代表大会制度;2、我国的国家权力机关立法机关：人民代表大会;包括全国人民代表大会和地方各级人民代表大会;3、我国的最高国家权力机关：全国人民代表大会;4、我国的最高行政机关：国务院;六我国发展先进文化的中心环节和重要内容、基础工程1、加强思想道德建设是发展先进文化的中心环节和重要内容;2、发展教育和科学是建设先进文化的基础工程;七加强社会主义思想道德建设的核心、原则、重点1、加强社会主义思想道德建设的核心是：为人民服务;2、加强社会主义思想道德建设的原则是：集体主义;3、加强社会主义思想道德建设的重点是：增强诚信意识;八“三个代表”重要思想、科学发展观的内容;1、“三个代表”重要思想的内容：中国共产党始终代表中国先进生产力的发展要求,始终代表中国先进文化的前进方向,始终代表中国最广大人民群众的根本利益;2、科学发展观的内容：第一要义是发展,核心是以人为本;基本要求是全面协调可持续,根本方法是统筹兼顾;九我们党和国家的生命线、政治保证；党和国家发展的根本要求、兴国之要；立国之本、政治基石；强国之路、活力源泉;1、党的基本路线：党和国家的生命线,是实现科学发展的政治保证;2、以经济建设为中心：兴国之要,是我们党、我们国家兴旺发达和长治久安的根本要求;3、四项基本原则：立国之本,是我们党、我们国家生存发展的政治基石 ;4、改革开放：强国之路,是我们党、我们国家发展进步的活力源泉；是决定当代中国命运的关键抉择,是发展中国特色社会主义、实现中华民族伟大复兴的必由之路;十一科技方面1、科学技术是第一生产力,是生产力中最活跃的因素;2、当今世界,各国之间激烈的经济和科技竞争,归根到底是教育和人才的竞争;从一定的意义上说,教育决定一个国家和民族的未来,是一个民族最根本的事业;3、实现社会主义现代化具有决定意义的一条就是把经济建设转移到依靠科技进步和提高劳动者素质的轨道上来;4、要进一步推进科教兴国,关键是加强科技创新和教育创新;科技创新能力,是综合国力竞争的决定性因素;提高科技创新能力,首要的是提高教育创新能力;十二“三步走”发展战略时间奋斗目标第一步到1990年国民生产总值翻一番解决温饱问题第二步到20世纪末国民生产总值再翻一番人民生活达到小康水平第三步到21世纪中叶人均国民生产总值达到中等发达国家水平, 人民生活比较富裕, 基本实现现代化;三、知识点归类复习一“主体”、“主要”、“主角”、“主导力量”类1、我国“一国两制”中的国家主体是坚持社会主义制度;2、我国基本经济制度的主体、基础、主角是公有制;我国分配制度的主体是按劳分配;3、我国社会的主要矛盾是人民日益增长的物质文化需要同落后的社会生产之间的矛盾;4、我国经济大舞台上的主角是公有制经济;我国国民经济的主导力量是国有经济;二“基本”类1、我国的基本国情是我国正处于并将长期处于社会主义初级阶段;2、我国的基本国策有对外开放、计划生育、保护环境、节约资源;3、最终实现祖国统一大业解决台湾问题的基本方针是“一个国家、两种制度”;4、我国人口现状的基本特点是人口基数大、新增人口多、人口素质偏低;5、党领导人民治理国家的基本方略是依法治国;6、我国的基本经济制度是公有制为主体、多种所有制经济共同发展;7、公民基本道德规范是爱国守法、明礼诚信、团结友善、勤俭自强、敬业奉献;8、公民必须履行的基本义务是：维护国家安全、荣誉和利益；维护民族团结、维护国家统一;9、党在社会主义初级阶段的基本路线：领导和团结全国各族人民.....P3710、我国环境的基本状况：从总体上看,我国生态环境恶化的趋势已初步得到遏制,部分地区有所改善,但目前我国环境形势依然相当严峻,不容乐观;11、我国资源的基本国情：自然资源总量大、种类多,但人均资源占有量少、开发难度大；开发利用不尽合理、不够科学,由此造成的浪费、损失十分严重;12、“两个基本点”是：坚持四项基本原则、坚持改革开放;13、我国坚持和发展社会主义的基本经验和必然要求是：中国共产党始终要高举中国特色社会主义伟大旗帜;中国特色社会主义道路和中国特色社会主义理论体系14、实行依法治国,建设社会主义法制国家的基本要求：有法可依、有法必依、执法必严、违法必究;三“基础”类1、发展两岸关系和实现和平统一的政治基础：坚持一个中国原则;2、我国人民团结奋进的共同政治基础：四项基本原则;3、我国社会主义经济制度的基础：公有制;4、文化建设的基础工程：发展教育和科学;5、发展科技和培养人才的基础是教育;6、人类赖以生存的基础是大自然;7、国家立法活动的基础是宪法;普通法律的立法基础：宪法四“根本”类1、国家的根本任务：沿着中国特色社会主义道路,集中力量进行社会主义现代化建设;社会主义的根本任务是解放和发展生产力;2、中华民族的根本利益所在是：实现祖国的完全统一;3、中国发展的根本基点是：独立自主、自力更生;4、一个民族最根本的事业是：教育;5、实现经济振兴和社会主义现代化的根本大计是：发展科技、教育;6、我国根本政治制度：人民代表大会制度;一项基本政治制度：民族区域自治制度;7、我们国家的根本制度：社会主义制度;8、依法治国的根本依据：宪法; 国家的根本大法：宪法;一切组织和个人的根本活动准则：宪法;9、宪法规定了国家生活中的根本问题有国家性质、根本制度、国家根本任务、基本经济制度等;10、社会主义的根本原则根本目的是实现共同富裕;11、发展社会主义文化首要的和根本的要求是牢牢把握先进文化的前进方向;12、繁荣社会主义文化的根本保证是牢牢把握先进文化的前进方向;13、提升广大人民的综合素质和我国的综合国力的根本是发展教育和科学事业;14、社会主义精神文明建设的根本任务发展先进文化的根本任务是提高全民族的思想道德素质和科学文化素质,培养一代又一代有理想、有道德、有文化、有纪律的公民;15、我国正处于社会主义初级阶段的根本原因：生产力水平还比较低;16、解决我国社会主要矛盾的根本途径是以经济建设为中心,大力发展社会生产力;17.改革开放以来取得一切成绩和进步的根本原因是开辟了中国特色社会主义道路,形成了中国特色社会主义理论体系;五“本质”、“实质”、“性质”类1、我国改革的实质性质：社会主义的自我完善和发展;2、人口问题、资源问题、环境问题的本质：发展问题;3、社会主义本质的一个东西是：共同富裕;4、我国的国家性质：人民民主专政的社会主义国家;我国的社会性质：社会主义社会;六“最”类1、两岸统一的最佳方式：一国两制;2、我国最高国家权力机关、立法机关：全国人民代表大会;3、社会主义最大的优越性：共同富裕;4、最富有责任心的人的共有情感：面对责任不言代价与回报;5、最广泛的爱国统一战线：全体社会主义劳动者、社会主义事业的建设者、拥护社会主义的爱国者和拥护祖国统一的爱国者,为了祖国的统一和繁荣结成最广泛的爱国统一战线;6、生产力中最活跃的因素：科学技术;7、在新的历史条件下,培育民族精神最重要的是：要结合时代和社会发展要求,不断为之增添新的富有生命力的内容;8、在国家法律体系中具有最高法律地位和效力或最具权威的是：宪法;9、最能考验公民责任意识的是：国家处在危难时刻;七“集中”、“集中体现”类1、社会责任感的集中体现：不言代价与回报地履行责任;2、中国共产党先进性的集中体现：“三个代表”重要思想3、建设中国特色社会主义伟大实践的经验,集中到一点,就是要毫不动摇地坚持党在社会主义初级阶段的基本路线;4、先进生产力的集中体现：科学技术;5、中华民族精神在新的时代条件下的集中体现：大庆精神、“两弹一星”精神、抗洪精神、载人航天精神、抗击非典精神、三峡移民精神、抗震救灾精神等;6、体现共同富裕原则的经济成分：集体经济;7、艰苦奋斗集中表现为创业精神;八“决定”类1、决定一个国家民族未来的事业是：教育;决定个人一生命运的事业是：教育;2、实现现代化具有决定性意义的一条就是：把经济建设转到依靠科技进步和提高劳动者素质的轨道上来;3、综合国力竞争的决定性因素是：科技创新能力;4、我国实行的基本经济制度的决定因素是：社会主义性质和初级阶段国情;5、我国实行的分配制度的决定因素是：基本经济制度;九“核心”、“中心”类1、社会主义道德的核心是：为人民服务;2、基本路线的核心内容：以经济建设为中心、坚持四项基本原则、坚持改革开放;3、中国特色社会主义事业的领导核心是中国共产党;4、依法治国的核心是：依宪治国;5、中华民族精神的核心是：爱国主义;6、发展先进文化的重要内容和中心环节是加强社会主义思想道德建设7、我国现代化建设各项工作的中心：经济建设;一个中心指的是：以经济建设为中心;十“关键”类1、解决一切问题的关键是发展,即以经济建设为中心,大力发展生产力;2、对于发挥社会主义制度的优越性,增强我国的经济实力、国防实力和民族凝聚力,具有关键性作用的是：国有经济;十一“目的”、“目标”1、基本路线确定的奋斗目标：把我国建设成为富强民主文明和谐的社会主义现代化国家;2、在实际工作中,要牢牢把握大局的目的是：发展;3、我国实行计划生育的根本目的是：控制人口数量、提高人口素质;十二“原则”、“原因”类1、社会主义初级阶段的分配原则：劳动、资本、技术和管理等生产要素按贡献参与分配;2、我国处理民族关系的基本原则：民族平等、团结和共同繁荣;3、四项基本原则：坚持社会主义道路,坚持人民民主专政,坚持中国共产党的领导,坚持马列主义、毛泽东思想、邓小平理论和“三个代表”重要思想;4、发展两岸关系的原则：坚持一个中国原则;5、社会主义的根本原则：共同富裕;6、社会主义思想道德建设的原则：集体主义;7、中华文明历经沧桑,饱受磨难,却绵延不断,历久弥新的一个重要原因是：文化的力量深深熔铸在中华民族的生命力、创造力和凝聚力之中;十三“前提”类1、两种制度的前提是：一个中国;2、改革和发展的前提：稳定;3、依法治国的前提：有法可依;十四“保证”、“保障”1、社会主义现代化建设事业的政治保证：四项基本原则;2、物质文明发展的精神思想保证和精神动力是：精神文明;3、搞好改革开放和现代化建设的重要保证：社会主义精神文明;4、社会主义现代化建设事业取得成功的根本保证：中国共产党的正确领导;十五“重要”、“重点”类1、搞好改革开放和现代化建设的重要保证：社会主义精神文明;2、改革开放和现代化建设的重要目标：社会主义精神文明;3、发展先进文化的重要内容和中心环节：加强社会主义思想道德建设;4、依法治国的重要环节是：依法行政;5、社会主义道德建设的重点：增强诚信意识;6、获得成功的重要途径：增强自身实力十六带有“一”的知识点：1、一个中心：以经济建设为中心2、“一个国家”：中华人民共和国3、社会主义初级阶段的一项基本经济制度：公有制为主体,多种所有制经济共同发展;4、建设中国特色社会主义伟大实践的经验集中到一点：坚持党的基本路线不动摇;十七带有“二两”的知识点：1、两个基本点：坚持四项基本原则和坚持改革开放2、两个特别行政区：香港和澳门。
中考数学常见易错知识点汇总(方程组与不等式组)
中考数学常见易错知识点汇总（方程组与不
等式组）
方程（组）与不等式（组）
易错点1：各种方程（组）的解法要熟练掌握，方程（组）无解的意义是找不到等式成立的条件。
易错点2：运用等式性质时，两边同除以一个数必须要注意不能为0 的情况，还要关注解方程与方程组的基本思想。
（消元降次）主要陷阱是消除了一个带X 公因式要回头检验！
易错点3：运用不等式的性质３时，容易忘记改不改变符号的方向而导致结果出错。
易错点4：关于一元二次方程的取值范围的题目易忽视二次项系数不为0导致出错。
易错点5：关于一元一次不等式组有解无解的条件易忽视相等的情况。
易错点6：解分式方程时首要步骤去分母，分数相相当于括
号，易忘记根检验，导致运算结果出错。
易错点7：不等式（组）的解得问题要先确定解集，确定解集的方法运用数轴。
易错点8：利用函数图象求不等式的解集和方程的解。
小学数学易错易失分的26个知识点
小学数学易错易失分的26个知识点小学数学中有很多易错易失分的知识点，以下是26个常见的知识点及其容易出错的地方：1.数字的认识：容易混淆数字的大小和位置，如将十位和个位数字颠倒；2.加法和减法：容易出错的地方是进位和借位的处理，尤其是多位数的加减法；3.乘法和除法：容易出错的地方是乘法口诀和除法运算规则的记忆，以及对不规则除法的处理；4.数量比较：常常混淆大于、小于和等于的概念，需要注意符号的位置；5.分数的认识：分子和分母的理解容易混淆，如将分子理解为总数，导致计算错误；6.分数的加减：容易出错的地方是分母不同的分数的加减运算，需要找到通分的方法；7.倍数和约数：容易混淆倍数和约数的概念，导致计算错误；8.分配律和结合律：在多个数的加减乘除中容易迷失顺序，导致结果错误；9.单位换算：容易在不同单位之间转换时出错，尤其是涉及到倍数和进制转换的情况；10.平面图形的认识：容易混淆正方形、矩形、圆和三角形等基本图形，导致计算错误；11.周长和面积：容易忘记周长和面积的公式，导致计算错误；12.十进制和分数的转换：容易在十进制和分数之间转换时出错，尤其是小数和分数之间的转换；13.时钟和日历的认识：容易混淆24小时制和12小时制，以及年、月、日的概念；14.数据图表的理解：容易在柱状图、折线图和饼图中读取和比较数据时出错；15.位置与方向：容易迷失方向和位置的概念，导致问题的理解错误；16.长度、容量和质量的单位换算：容易在不同单位之间转换时出错，尤其是涉及到倍数和进制转换的情况；17.连续数的加减：容易在连续数的加减运算中迷失顺序，导致结果错误；18.分解因数和最大公约数：容易在分解因数和求最大公约数时出错，需要掌握奇偶性和素数的基本概念；19.分数的比较：容易在比较不同分数大小时出错，需要通分并比较分子；20.成倍背数：容易在成倍背数的问题中理解错误，导致计算结果错误；21.百分数和整数的转换：容易在百分数和整数之间转换时出错，尤其是百分数的换算和计算；22.简单方程的理解和计算：容易在解方程时迷失顺序和方法，导致结果错误；23.几何图形的投影：容易在图形的投影中迷失方向和理解深度，导致结果错误；24.大数的加减和乘法：容易在大数的加减和乘法运算中迷失进位和借位的处理方法，导致结果错误；25.阶乘和质因数分解：容易在求阶乘和质因数分解时忘记规则和方法，导致计算错误；26.图形的对称和旋转：容易在判断图形的对称性和旋转时出错，需要理解对称轴和旋转角度的概念。
易错拼音知识点总结
易错拼音知识点总结拼音是中国文字文字书写系统中最常用的一种拼写方式，是指利用拉丁字母来标注汉字的读音。
在学习拼音的过程中，很多学生容易犯一些拼写错误。
为了帮助大家更好地掌握拼音知识，本文将总结一些易错的拼音知识点，并提供相应的例子和解析，希望能够帮助读者更好地掌握这一知识。
1. 声母ch、sh、zh的发音在汉语拼音中，ch、sh、zh分别表示了三种不同的声母。
但是在实际中，很多学生容易将它们的发音混淆。
在这里我们要注意的是，ch的发音类似于“吃”、“池”；sh的发音类似于“诗”、“舍”；zh的发音类似于“之”、“纸”。
以下是一些易错的词语及对应的正确读音：- 车(chē)，不是“切”(qiē)- 数(shù)，不是“书”(shū)- 主(zhǔ)，不是“竹”(zhú)2. 声母c、s、z的发音在汉语拼音中，c、s、z分别表示了三种不同的声母。
但是在实际中，很多学生容易将它们的发音混淆。
在这里我们要注意的是，c的发音类似于“吃”、“次”；s的发音类似于“丝”、“赛”；z的发音类似于“自”、“子”。
以下是一些易错的词语及对应的正确读音：- 草(cǎo)，不是“操”(cāo)- 丝(sī)，不是“死”(sǐ)- 字(zì)，不是“资”(zī)3. 韵母的发音区别在汉语拼音中，有一些韵母的发音非常相近，容易引起混淆。
在这里，我们要注意一些韵母的发音区别，例如i和ü的发音。
i的发音类似于“衣”、“一”，而ü的发音类似于“鱼”、“芋”。
以下是一些易错的词语及对应的正确读音：- 衣(yī)，不是“鱼”(yú)- 一(yī)，不是“雨”(yǔ)- 星(xīng)，不是“雪”(xuě)4. 声母和韵母的组合在汉语拼音中，一些声母和韵母的组合容易引起混淆，例如an、ang的发音。
an的发音类似于“安”、“案”，而ang的发音类似于“昂”、“盎”。
以下是一些易错的词语及对应的正确读音：- 安(ān)，不是“昂”(áng)- 汉(hàn)，不是“行”(háng)- 担(dān)，不是“当”(dàng)5. 声调的区分在汉语拼音中，有四个声调，即平声、上声、去声、入声。
七年级易错数学知识点总结
七年级易错数学知识点总结在学习数学的过程中，总会遇到一些易错点，这些点特别容易让学生犯错，让同学们感到十分头疼。
本文将详细总结七年级中的易错数学知识点，希望能帮助同学们更好地掌握这些知识点。
一、数字类知识点1.负数的乘法：负数相乘，积为正数。
两个负数相乘积为正数。
2.有理数比较：同号相比，绝对值大的数大。
3.小数与分数的大小比较：将小数化成分数，比较大小。
4.零的概念：零是整数，也是分数。
5.科学计数法：将一个数表示成a×10ⁿ 的形式。
二、代数类知识点1.代数式化简：合并同类项、移项、分配律、去括号。
2.二元一次方程：将未知数系数前的常数移到等式右边，使得等式右边只有数字。
3.利用二元一次方程解决实际问题：设未知数、列方程、解方程。
三、几何类知识点1.平面图形：正方形、长方形、菱形、矩形、平行四边形、梯形、三角形、圆、扇形、圆心角、弧、弦、切线、切点。
2.三角形的面积：三角形的面积等于底边长度乘以高，但是要除以二。
3.相似三角形：对应角相等，对应边成比例。
4.三角形的全等条件：SSS，SAS，ASA，RHS。
5.勾股定理：c²=a²+b²（直角三角形中，若一直角边长度为a，另一直角边长度为b，斜边长度为c）。
四、数据统计类知识点1.简单统计：平均数＝总和÷数量。
2.频数和频率：频数是指某一数值在数据中出现的次数；频率是指某一数值在数据中出现的概率。
3.最大值和最小值：统计数据的最大值和最小值是数据中出现最多和最少的数。
4.百分数：一百分之一为1%，100%为一整体。
以上就是七年级中的易错数学知识点总结，希望同学们能够熟练掌握这些知识点，少犯错题，取得更好的成绩。
(完整版)高中数学易错重点知识点梳理
高中数学知识易错点梳理一、集合、简易逻辑、函数1． 研究集合必须注意集合元素的特征即三性(确定,互异,无序); 已知集合A={x,xy,lgxy},集合B={0,｜x ｜,y},且A=B,则x+y=2． 研究集合,首先必须弄清代表元素,才能理解集合的意义。
已知集合M={y ｜y=x 2 ,x ∈R},N={y ｜y=x 2+1,x ∈R},求M ∩N ；与集合M={（x,y ）｜y=x 2 ,x ∈R},N={(x,y)｜y=x 2+1,x∈R}求M ∩N 的区别。
3． 集合 A 、B ，∅=⋂B A 时，你是否注意到“极端”情况：∅=A 或∅=B ；求集合的子集B A ⊆时是否忘记∅. 例如：()()012222<--+-x a x a 对一切R x ∈恒成立，求a 的取植范围，你讨论了a ＝2的情况了吗？4． 对于含有n 个元素的有限集合M, 其子集、真子集、非空子集、非空真子集的个数依次为，n 2，12-n ，12-n .22-n如满足条件}4,3,2,1{}1{⊂⊆M 的集合M 共有多少个5． 解集合问题的基本工具是韦恩图; 某文艺小组共有10名成员,每人至少会唱歌和跳舞中的一项,其中7人会唱歌跳舞5人会,现从中选出会唱歌和会跳舞的各一人，表演一个唱歌和一个跳舞节目,问有多少种不同的选法？ 6． 两集合之间的关系。
},14{},,12{Z k k x x N Z k k x x M ∈±==∈+==7． (C U A)∩( C U B) = C U (A ∪B) (C U A)∪( C U B) = C U (A ∩B)；B B A = A B ⊆⇒； 8、可以判断真假的语句叫做命题. 逻辑连接词有“或”、“且”和“非”. p 、q 形式的复合命题的真值表:9、否 原命题与逆否命题同真同假；逆命题与否命题同真同假.10、你对映射的概念了解了吗？映射f ：A →B 中，A 中元素的任意性和B 中与它对应元素的唯一性，哪几种对应能够成映射？ 11、函数的几个重要性质：①如果函数()x f y =对于一切R x ∈，都有()()x a f x a f -=+或f （2a-x ）=f （x ），那么函数()x f y =的图象关于直线a x =对称.②函数()x f y =与函数()x f y -=的图象关于直线0=x 对称； 函数()x f y =与函数()x f y -=的图象关于直线0=y 对称； 函数()x f y =与函数()x f y --=的图象关于坐标原点对称.③若奇函数()x f y =在区间()+∞,0上是递增函数，则()x f y =在区间()0,∞-上也是递增函数．④若偶函数()x f y =在区间()+∞,0上是递增函数，则()x f y =在区间()0,∞-上是递减函数．⑤函数()a x f y +=)0(>a 的图象是把函数()x f y =的图象沿x 轴向左平移a 个单位得到的；函数()a x f y +=()0(<a 的图象是把函数()x f y =的图象沿x 轴向右平移a 个单位得到的；函数()x f y =+a )0(>a 的图象是把函数()x f y =助图象沿y 轴向上平移a 个单位得到的;函数()x f y =+a )0(<a 的图象是把函数()x f y =助图象沿y 轴向下平移a 个单位得到的.12、求一个函数的解析式和一个函数的反函数时，你标注了该函数的定义域了吗？ 13、求函数的定义域的常见类型记住了吗？函数y=2)3lg()4(--x x x 的定义域是 ；复合函数的定义域弄清了吗？函数)(x f 的定义域是[0,1],求)(log 5.0x f 的定义域. 函数)(x f 的定义域是[b a ,],,0>->a b 求函数)()()(x f x f x F -+=的定义域14、含参的二次函数的值域、最值要记得讨论。
高中化学易错的知识点
高中化学易错的知识点高中化学易错的知识1元素化合物”知识模块1.碱金属元素原子半径越大，熔点越高，单质的活泼性越大错误，熔点随着原子半径增大而递减2.硫与白磷皆易溶于二硫化碳、四氯化碳等有机溶剂，有机酸则较难溶于水3.在硫酸铜饱和溶液中加入足量浓硫酸产生蓝色固体正确，浓硫酸吸水后有胆矾析出4.能与冷水反应放出气体单质的只有是活泼的金属单质或活泼的非金属单质错误，比如2Na2O2+2H2O→O2↑+4NaOH5.将空气液化，然后逐渐升温，先制得氧气，余下氮气错误，N2的沸点低于O2,会先得到N2,留下液氧6.把生铁冶炼成碳素钢要解决的主要问题是除去生铁中除Fe 以外各种元素，把生铁提纯错误，是降低生铁中C的百分比而不是提纯7.虽然自然界含钾的物质均易溶于水，但土壤中K%不高，故需施钾肥满足植物生长需要错误，自然界钾元素含量不低，但以复杂硅酸盐形式存在难溶于水8.制取漂白粉、配制波尔多液以及改良酸性土壤时，都要用到熟石灰正确，制取漂白粉为熟石灰和Cl2反应,波尔多液为熟石灰和硫酸铜的混合物9.二氧化硅是酸性氧化物，它不溶于酸溶液错误，SiO2能溶于氢氟酸10.铁屑溶于过量盐酸，再加入氯水或溴水或碘水或硝酸锌，皆会产生Fe3＋错误，加入碘水会得到FeI2,因为Fe3＋的氧化性虽然不如Cl2,Br2,但是强于I2,在溶液中FeI3是不存在的11.常温下，浓硝酸可以用铝罐贮存，说明铝与浓硝酸不反应错误，钝化是化学性质,实质上是生成了致密的Al2O3氧化膜保护着铝罐12.NaAlO2、Na2SiO3、Na2CO3、Ca(ClO)2、NaOH、C17H35COONa、C6H5ONa等饱和溶液中通入CO2出现白色沉淀，继续通入CO2至过量，白色沉淀仍不消失错误，Ca(ClO)2中继续通入CO2至过量，白色沉淀消失,最后得到的是Ca(HCO3)213.大气中大量二氧化硫来源于煤和石油的燃烧以及金属矿石的冶炼14.某澄清溶液由NH4Cl、AgNO3、NaOH三种物质混合而成，若加入足量硝酸必产生白色沉淀正确，NH4Cl、AgNO3、NaOH混合后发生反应生成[Ag(NH3)2]+加入足量硝酸后生成AgCl和NH4NO315.为了充分利用原料，硫酸工业中的尾气必须经净化、回收处理错误，是为了防止大气污染16.用1molAl与足量NaOH溶液反应，共有3mol电子发生转移正确17.硫化钠既不能与烧碱溶液反应，也不能与氢硫酸反应错误，硫化钠可以和氢硫酸反应: Na2S+H2S＝2NaHS18.在含有较高浓度的Fe3＋的溶液中，SCN－、I－、AlO－、S2－、CO32－、HCO3－等不能大量共存正确，Fe3＋可以于SCN－配合,与I－和S2－发生氧化还原反应,与CO32－,HCO3－和AlO2－发生双水解反应19.活性炭、二氧化硫、氯水等都能使品红褪色，但反应本质有所不同正确，活性炭是吸附品红,为物理变化,SO2是生成不稳定的化合物且可逆,氯水是发生氧化还原反应且不可逆20.乙酸乙酯、三溴苯酚、乙酸钠、液溴、玻璃、重晶石、重钙等都能与烧碱反应错误，重晶石(主要成分BaSO4)不与烧碱反应21.在FeBr2溶液中通入一定量Cl2可得FeBr3、FeCl2、Br2错误，Fe2＋和Br2不共存22.由于Fe3＋和S2－可以发生氧化还原反应,所以Fe2S3不存在错误，在PH=4左右的Fe3＋溶液中加入Na2S可得到Fe2S3,溶度积极小23.在次氯酸钠溶液中通入少量二氧化硫可得亚硫酸钠与次氯酸错误，次氯酸可以氧化亚硫酸钠,会得到NaCl和H2SO424.有5.6g铁与足量酸反应转移电子数目为0.2NA错误，如果和硝酸等强氧化性酸反应转移0.3NA25.含有最高价元素的化合物不一定具有强氧化性正确，如较稀的HClO4,H2SO4等26.单质的还原性越弱，则其阳离子的氧化性越强错误，比如Cu的还原性弱于铁的,而Cu2＋的氧化性同样弱于Fe3＋27.CuCO3可由Cu2＋溶液中加入CO32－制得错误，无法制的纯净的CuCO3,Cu2＋溶液中加入CO32－会马上有Cu2(OH)2CO3生成28.单质X能从盐的溶液中置换出单质Y，则单质X与Y的物质属性可以是：(1)金属和金属；(2)非金属和非金属；(3)金属和非金属；(4)非金属和金属；错误，(4)非金属和金属不可能发生这个反应29.H2S、HI、FeCl2、浓H2SO4、Na2SO3、苯酚等溶液在空气中久置因发生氧化还原反应而变质错误，H2SO4是因为吸水且放出SO3而变质30.浓硝酸、浓硫酸在常温下都能与铜、铁等发生反应错误，浓硫酸常温与铜不反应高中化学易错的知识2"基本概念基础理论"知识模块1.与水反应可生成酸的氧化物都是酸性氧化物错误，是"只生成酸的氧化物"才能定义为酸性氧化物2.分子中键能越大，分子化学性质越稳定。
高考英语知识点易错点总结
高考英语知识点易错点总结在备战高考英语的过程中，我们不可避免地会遇到一些容易出错的知识点。
这些易错点的掌握程度，直接关系到我们在英语考试中取得好成绩的可能性。
下面，我们将对一些高考英语知识点的易错点进行总结和梳理，并给出相应的解决方法。
一、语法考点易错点1. 时态错误：高考英语中，时态是一个经常出错的地方。
特别是对于一些需要准确使用时态的题目，如条件状语从句、时间状语从句等。
解决方法是要仔细检查句子是否符合上下文逻辑和时态要求。
2. 主谓一致错误：主谓一致错误是常见的语法错误之一。
通常出现在复数主语与单数谓语搭配、存在连接词的主谓一致、复合主语的一致等情况下。
解决方法是要在写作的过程中特别注意主谓一致的问题，并牢记相关的语法规则。
3. 当代中文表达的错误：有时，中文的习惯表达方式与英语不一致，容易导致误解。
常见的例子包括：使用“离开”而不是“离开”；使用“有望”而不是“期待”等。
解决方法是多读多听，积累更多的英语表达习惯，增加对英语的敏感度。
二、词汇考点易错点1. 固定搭配错误：高考英语中，固定搭配的掌握程度直接关系到我们的词汇分数。
容易出错的固定搭配有：take part in（参加）、make adecision（做出决定）、in the end（最后）等。
解决方法是要积累更多的固定搭配，进行词组记忆和复习。
2. 同义词混淆：高考英语中，同义词的使用比较常见。
容易混淆的同义词有：learn/acquire（学习）、easy/simple（简单）、important/significant（重要）等。
解决方法是要通过大量的阅读和写作来熟悉这些同义词的用法。
3. 多音多义词错误：高考英语中，多音多义词的使用要求我们具备较强的语境感知能力。
特别容易出错的多音多义词有：bank（银行/河岸）、bear（熊/忍受）等。
解决方法是要通过大量的阅读积累语境感知能力，并熟练掌握这些多音多义词的正确用法。
三、阅读理解易错点1. 题目定位失误：在阅读理解中，正确地定位问题是解题的关键。
高中历史40个常见易错点及其解析
高中历史40个常见易错点及其解析学习历史很重要的一点就是不能把知识点搞错,不然的话这样就会显示出你的无知.高中历史有很多常见的易错点,小编在此整理了相关资料，希望能帮助到您。
易错点1：不能深入理解专制主义中央集权制度【易错分析】1.君主专制和中央集权君主专制是决策方式，中央集权是一种政治体制，两者的结合构成了我国封建社会政治制度的基本特点。
君主专制强调君主个人权力至高无上，国家大事由其一人独断。
中央集权是指全国的政治、经济和军事等权力集中于中央，地方受命于中央，地方长官只能在允许的范围内行使自己的权力，强调中央对地方的统治。
2.中央集权制度下的两对基本矛盾——皇权与相权的矛盾(皇权加强，相权削弱直至消亡)、中央与地方的矛盾(中央权力不断加强，地方势力不断削弱)。
3.中央集权制度下的三大趋势一是不断改革中央行政结构，不断削弱相权，以加强皇权;二是不断改革地方行政结构，加强中央对地方，特别是对边疆地区的管辖;三是对人们的思想控制日益加强，明朝的八股取士和清朝的文字狱就是典型的表现。
易错点2：不能正确认识郡县制和分封制的差异【易错分析】分封制和郡县制的不同第一，传承方式不同。
分封制实行世袭制。
郡县制则不同，郡县的行政长官郡守和县令，均由皇帝直接任免，不能世袭，即实行任免制。
第二，职责范围不同。
在分封制下，受封的诸侯在封地内不但享有行政统治权，而且拥有对土地和人口的管理权，但受封的诸侯必须对周天子尽一定的义务。
郡县制则不同，郡守和县令在辖区内只行使行政管理权，对土地和人口没有统治权。
郡守和县令只负责管理人民，收取赋税，征发兵役和徭役。
第三，历史作用不同。
分封制下的各诸侯国具有保卫王畿、保护国君绝对安全的义务，这与西周时期经济发展水平低、政治不稳定、文化差异较大的情形相适应，有一定的进步意义。
但是，各诸侯国在封地内拥有绝对的统治权，逐渐演变成完全独立的国家。
春秋争霸局面的形成是分封制的必然产物。
郡县制的出现及推行，消除了由分封割据带来的隐患，使皇帝能够直接控制地方，成为中国两千多年封建专制统治的组成部分。
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苏教版语文五年级下册重点易错词语
1染绿荒山野岭锨镐叮叮当当歌谣流淌滋润裸露煎熬寂寞林涛绿袍枝繁叶茂彩翼筑巢松鼠老雕混浊咆哮荡漾河畔拥抱青山碧岭茂密
2一股暖流视察阅览满面春风致意鼓掌热烈欢迎和蔼兴致勃勃滕王阁抑扬顿挫孤鹜水调歌头苏轼宫阙琼楼玉宇悲欢离合阴晴圆缺婵娟频频点头涌动沉浸强调
3颐和园成千盈百闹嚷嚷座无隙地魔术匣子叽叽呱呱荡漾倚着聚精会神海棠饱满烂漫蕴藏忸怩欢畅感召浑身解数不解之缘矜持
4酿雪疏淡三味书屋纯净疏淡绍兴书塾子曰诗云咿咿呀呀小憩朴素笔墨纸砚描绣像戒尺琥珀冰清玉洁韵致预示品行方正家喻户晓
5 屐齿苍苔柴扉春色满园篱落疏疏
练习1 造型层层叠叠错错落落巍峨高耸险峻皑皑白雪覆盖稳稳当当岛屿漂浮耕耘纤
细涟漪柳絮秧畦
6 梦圆华夏戈壁大漠寒风凛冽载人亮如白昼朝夕相处嘹亮肃然伫立执行待命防护面罩郑重刚劲蕴含心弦烈焰升腾大漠震颤宛如橘红色火焰地动山摇轰鸣腾空而起直指苍穹控制游弋浩瀚测量炎黄子孙洋溢澎湃港澳同胞侨胞舷窗浩瀚
7孪生推测干涸亚马孙河荒凉寂寞彗星陨石突如其来袭击彼此家常便饭诞生潜藏熔岩释放蒸馏拍摄痕迹咆哮孕育缺陷裹挟渺茫
8克隆紧急关头一模一样雌性细胞繁殖繁衍马铃薯嫁接细菌卓有成效蔬菜家畜饲养提高效率濒危物种挽救濒临灭绝免遭厄运生态平衡诱人
练习2 摩拳擦掌互不相让直冲云霄浏览瞻仰风流潇洒气宇轩昂温文尔雅仪态万方神采奕奕满面红威风凛凛相貌堂堂风度翩翩落落大方处之泰然习以为常
9海伦.凯勒安妮.沙利文双目失明双耳失聪有声有色隔绝无边无际沉寂倾诉暴躁脾气猛然醒悟前所未有不分昼夜干燥海绵吮吸甘霖如饥似渴包扎纷纷扬扬描绘颤动触觉可想而知夜以继日艰难刹那间倾注不屈不挠悠长的隧道回眸凝视
10 无锡藤萝葱茏摇曳一泓清泉阿炳月光如银淙淙流水饱经风霜双目失明泯灭搀扶月
光似水静影沉璧萦绕耳畔倔强呐喊颤抖禁不住流泻蜿蜒
恩重如山升腾跌宕势不可当恬静支撑不朽诞生享有盛誉
11 天气晴朗万里无云彩旗招展派遣太监率领雄伟壮观桅杆魁梧浩浩荡荡规模宏大炫耀威胁扶老携幼惊叹不已名扬海外满载珊瑚呼啸脱缰的野马奔腾咆哮疯狂的巨浪撕裂镇定自若波峰浪谷奋勇前进化险为夷海盗严阵以待偷偷摸摸俘虏鬓发探索
12 发愤波涛滚滚呼啸而去临终朝廷嘱托专心致志飞来横祸辩护了此残生司马迁得罪
酷刑悲愤交加泰山鸿毛克制耻辱摊开辉煌前无古人耗尽游历嘱托
13略读编选浩如烟海透彻梗概走马观花一目十行俗话书刊
练习3 漫长岁月大禹治水卧薪尝胆三顾茅庐虎门销烟落下帷幕配合默契汗马功劳气馁踢毽子气喘吁吁汗流浃背恍然大悟令出如山振臂一呼浩浩荡荡络绎于途惊涛骇浪水土不服讲和通好观风问俗奇珍异宝互通有无五洲四海心悦诚服
14举世无双享誉世界兵马俑临潼规模宏大发掘拱形折服恢宏气势鸟瞰秦始皇统帅南征北战所向披靡一支大军身材魁梧身披铠甲昂首挺胸类型众多神态自若久经沙场肩
负重任体格健壮体态均战袍蹬着战靴发髻利剑盾牌目光炯炯勇武干练惟妙惟肖战车千乘模拟宏伟气势古今中外雕塑绝无仅有气概跃跃欲试若有所思长筒马靴手执缰绳驾驭弓弩手张弓搭箭撒开四蹄腾空而起神态各异微微颔首若有所思殊死搏斗
15埃及金字塔开罗沙漠巍然屹立角锥形坟墓举世闻名统治埋葬轮廓摩天大厦砌成估计砌合曝晒宏伟木橇牲畜倾斜显露矗立象征智慧
16奥地利维也纳阿尔卑斯山北麓山清水秀风景如画波光粼粼多瑙河生涯谱写博物馆装饰华尔兹掺和旋律街头巷尾星罗棋布和谐装饰精美包厢金碧辉煌镂花梁柱
练习4 马厩擎天柱浩渺梵语僧楼苍松翠柏叹赏不绝澄清刘鹗老残游记伦敦
17橘黄色茉莉嗔怪莫名其妙平淡无奇一本正经虚弱饺子编谎话叮嘱恬静笼罩静谧浸润光泽睡眼朦胧蹑手蹑脚哈欠洗漱弥漫欣欣然眸子揉胳膊洁白纯净缕缕幽香袅袅18篱笆时辰褂子凤凰吟唱音韵歌谣莲花落天资聪颖混沌豁然开朗嫦娥奔月牛郎织女高深莫测沉浸月色如水一尊雕像幽默风趣思绪民谣谜语启蒙浓郁启迪含蓄19绒毛栽花溜平韭菜谷穗毛嘟嘟玩腻倭瓜谎花蓝幽幽凄婉烂漫
20 礼貌古训粗暴彬彬有礼出言不逊牛皋校场离镫下马施礼车厢讨人嫌避免纠纷矛盾
桥梁咳嗽招呼幸亏文雅沟通宽容情操修养和谐
练习5 一则启事锻炼报刊踊跃投稿编辑乱蹦狂喊劲歌劲舞头头是道娓而谈信口开河夸夸其谈理直气壮侃侃而谈胡编乱造无稽之谈海阔天空无所不谈拾人牙慧老生常谈即
兴
21七律长征只等闲逶迤磅礴泥丸云崖铁索岷山尽开颜
22 彭德怀骡子饥寒交迫挺进率领负责殿后昏倒抚摸念叨饲养燃眉之急围拢耐烦警卫
员絮语预感嘶叫怒吼篝火漫漫征途滚滚铁流御寒宿营
23 奔腾不息转瞬暴怒疯狂撕咬万分危急日夜兼程挺进凌晨塌陷崩塌堤坝穿梭快捷索性嶙峋脚趾全然不顾撕扯呐喊助威血肉之躯鏖战肆虐伤痕累累惊心动魄铮铮铁汉水水相融扯下一绺汹涌的激流劈波斩浪摇摇欲坠军徽铭记
练习6 崇拜媒体军民鱼水调虎离山用兵如神天高云淡长缨一鼓作气
24望湖楼黑云翻墨净慈寺毕竟接天莲叶映日荷花
25 夜深人静晶莹闪烁光斑剪影隐隐约约偶尔外甥幻想多如繁星沐浴沉醉清幽旷远气
氛瞳仁不假思索惊讶绘声绘色不知不觉云絮封锁摇摇晃晃
26 灰椋鸟偶然忍不住棕红色绒地毯软绵绵郁郁葱葱刺槐林翘首遥望盘旋排空而至椭圆浩浩荡荡倾诉应和栖息扑棱棱翩翩起舞百鸟争鸣呼朋引伴叽叽啾啾深涧感染规模
情不自禁
27 水窖痛痛快快光溜溜享受抚摸无遮无挡毕竟干燥炎热骄阳储蓄钥匙一缕气息倾注
麦秆膝盖吸吮
练习7 月缺月圆繁星点点流星飞逝星空浩瀚月色皎洁遐想神秘夏令营光临包涵恭喜赐教照顾不周隔壁一元复始万象更新桃红柳绿芳草如茵骄阳似火大雨倾盆金风送爽万里无云风雪交加寒气袭人岁月如流一刻千金水荒取之不尽用之不竭灌溉清洁干洌来之不易沉淀杀菌工序滴水成河积水成渊细水长流饮水思源妨碍。