高等固体物理中科大1概论
固体物理(黄昆)第一章总结
固体物理(黄昆)第一章总结.doc固体物理（黄昆）第一章总结固体物理学是一门研究固体物质微观结构和宏观性质的学科。
黄昆教授的《固体物理》一书为我们提供了深入理解固体物理的基础。
本总结旨在概述第一章的核心内容，包括固体的分类、晶体结构、晶格振动和固体的电子理论。
一、固体的分类固体可以根据其结构特征分为晶体和非晶体两大类。
晶体具有规则的几何外形和有序的内部结构，而非晶体则没有长程有序性。
晶体又可以根据其内部原子排列的周期性分为单晶体和多晶体。
二、晶体结构晶体结构是固体物理学的基础。
黄昆教授详细讨论了晶格、晶胞、晶向和晶面等概念。
晶格是描述晶体内部原子排列的数学模型，而晶胞是晶格的最小重复单元。
晶向和晶面则分别描述了晶体中原子排列的方向和平面。
三、晶格振动晶格振动是固体物理中的一个重要概念，它涉及到晶体中原子的振动行为。
黄昆教授介绍了晶格振动的量子化描述，包括声子的概念。
声子是晶格振动的量子，它们与晶体的热传导和电导等性质密切相关。
四、固体的电子理论固体的电子理论是固体物理学的核心内容之一。
黄昆教授从自由电子气模型出发，介绍了固体中电子的行为和性质。
自由电子气模型假设电子在固体中自由移动，不受原子核的束缚。
这一模型可以解释金属的导电性和热传导性。
五、能带理论能带理论是固体电子理论的一个重要组成部分。
黄昆教授详细讨论了能带的形成、能隙的概念以及电子在能带中的分布。
能带理论可以解释不同固体材料的导电性差异，是现代半导体技术和电子器件设计的基础。
六、固体的磁性固体的磁性是固体物理中的另一个重要主题。
黄昆教授讨论了磁性的来源，包括原子磁矩和电子自旋。
磁性固体可以分为顺磁性、抗磁性和铁磁性等类型，它们的磁性行为与电子结构密切相关。
七、固体的光学性质固体的光学性质涉及到固体对光的吸收、反射和透射等行为。
黄昆教授介绍了固体的光学性质与电子结构之间的关系，包括光的吸收和发射过程。
八、固体的热性质固体的热性质包括热容、热传导和热膨胀等。
固体物理学概论
固体物理学概论固体物理学是研究物质的结构和性质的一门学科，它涵盖了领域广泛且深奥的知识。
本文将为读者介绍固体物理学的基础知识和主要研究内容。
一、晶体结构晶体是物质在固态中具有长程有序的结构，其原子、离子或分子按照规则排列。
晶体结构对物质的性质和功能具有重要影响。
固体物理学研究晶体结构的方法和特性，发展了晶体学的基本理论。
1. 空间点阵空间点阵是描述晶体结构的重要工具，它由一组等距离的格点所组成。
常见的点阵有简单立方点阵、面心立方点阵和体心立方点阵等。
这些点阵可以通过平移和旋转操作来描述晶体的周期性。
2. 晶胞和晶格晶胞是晶体中基本重复单元，它由一组原子、离子或分子构成。
晶格是由晶胞组成的整体结构，它描述了晶体中原子的排列方式。
晶胞和晶格可以通过晶体学的实验方法进行确定。
二、电子结构电子结构是固体物理学中的核心内容，它研究了电子在晶体中的行为和性质。
电子结构决定了物质的导电性、磁性以及光学性质等。
1. 能带理论能带理论是描述晶体中电子分布的重要理论模型。
根据能量分布，电子在晶体中具有禁带和能带的概念。
导带和价带之间的能隙决定了物质的导电性质。
2. 费米能级费米能级是描述固体中电子填充状态的参考能量。
它决定了电子在晶体中的分布规律，以及固体的导电性质。
费米能级的位置和填充程度影响了物质的导电性。
三、磁性和磁性材料磁性是固体物理学研究的另一个重要方向。
固体材料在外加磁场下表现出不同的磁性行为，如铁磁性、顺磁性和反铁磁性等。
1. 磁化强度和磁矩磁化强度是描述材料对磁场响应的物理量，它与材料中的磁矩相关。
磁矩是材料中带有自旋的原子或离子产生的磁场。
2. 磁性材料的分类磁性材料可以根据其磁性行为进行分类。
铁磁材料在外加磁场下显示出强烈的磁化行为，顺磁材料对外加磁场表现出弱磁化行为，而反铁磁材料在一定温度下表现出特殊的磁性行为。
四、光学性质固体物理学还研究了固体材料的光学性质。
物质在光场中的相互作用导致了光的传播、吸收和散射等现象。
固体物理中科大PPT
二、类氢杂质能级
杂质能级模型中最简单也是最重要的模型是类氢 杂质能级模型，以在Si中掺入Ⅴ族元素（P）为例。P 原子比Si原子多出的一个正电荷正好束缚多余一个电 子，就如同氢原子核束缚其外层电子一样。氢原子的 波动方程为
2
2m
2
e2
40r
r
E
r
其能量本征值为
En
me4
40 2 2
2n2
n＝1, 2, 3, ···
三、深能级杂质
若在Si、Ge等Ⅳ族元素半导体中掺入Ⅵ族元素原子 （如Se、Te等）， Ⅵ族原子的外壳层比Ⅳ族原子多两个 价电子，其原子核也比Ⅳ族原子多两个正电荷。因此， 当Ⅵ族原子掺入Ⅳ族半导体后，这两个“多余”的价电 子就围绕两个正电荷运动，类似于氦原子。由于每个价 电子同时受两个正电荷的束缚，束缚能比较大，因此所 对应的杂质能级离导带底较远，称这种能级为深杂质能 级。而这种杂质就称为深能级杂质。当两个价电子中的 一个被激发而脱离杂质的束缚跃迁到导带后，剩下的一 个价电子就受到两个正电荷的束缚，束缚能更大，其能 级离导带底更远。如在Si、Ge等Ⅳ族元素半导体中掺入 Ⅱ族元素原子（如Zn），可产生两个离价带顶相当远的 深受主杂质能级。
E T=0
T>0
E 导带 施主
T=0
T>0
导带
价带
受主 价带
N型
P型
在Si或Ge中加入少量五价的P、As或Sb，或在GaAs中 用Ⅵ族元素（S、Se、Te）替代As就形成N型半导体；若 在Si或Ge中掺入少量三价的B、Al、In等，或在GaAs中用 Ⅱ族元素（Zn、Be、Mg）替代Ga则形成P型半导体。
主的电离能为
m e2 2
Ed 40 2 2
中科大研究生课程高等固体物理project 碳纳米管分类与相应性质概述
高等固体物理 PROJECT7
的磁悬浮列车行驶一般车身无任何摩擦损伤. 同时, 撤除牵引力后内层碳纳米管回复到初始位置的速度极其快速, 约 2ns.这个工作揭示了多壁碳纳米管在纳米电子机械器件中的应用前景. 四 石墨烯化碳纳米管 所谓石墨烯化碳纳米管,也就是石墨烯与碳纳米管的复合物.不同于简单的将二者物理复合,这里的复合指的是石墨烯 与碳纳米管之间的结合力是碳碳 SP2 键合.两种复合方式的差异在于:物理复合得到的样品中,石墨烯与碳纳米管仅仅 依靠范德华力相互结合,很容易在应用的器件中解复合而使得器件性能衰减;而化学键合得到的样品,石墨烯与碳纳米 管牢固的结合在一起 , 应用到器件中表现出优越的性能和高的稳定性 . 石墨烯化碳纳米管的具体 SEM 电镜图如 Charles B. Parker 等人的工作所示 6:
图 二 三种单壁碳纳米管的示意图 左.手扶椅型 中.锯齿形 右.螺旋型
单壁碳纳米管拥有着变化的导电性质,它们是下一代纳米级电子元件的材料候选之一.典型的纳米级电子元件包括晶 体管,二极管等.传统的电子元件由硅半导体,其他半导体化合物与铜或者银导线组合而成.单壁碳纳米管作为优良的 导体和随着结构变化的导电性质2,人们做了很多电子元件上的探索.最早的实验上将碳纳米管晶体管做成分子内逻辑 门的是IBM公司研究部的Martel, R.等人3.他们将直径1.4nm禁带宽43;硅衬底上 沉积的150nm厚的二氧化硅中.之后使用光学刻蚀与标准去除法将钛与碳纳米管相连接.经过不同温度退火处理得到 双极场效应晶体管.图三是不同栅极场下沿着碳纳米管的能带图.(a)(b)分别是处于富电子区域(Vgs>>0)与富空穴区域
高等固体物理 PROJECT7
子电池的负极材料,得到了远高于普通碳纳米管的比容量以及极其稳定的循环性能.在三个月的放置后,其充放电在
中科院研究生院《固体物理》课程课件合集.pdf
X射线衍射
X射线衍射
X射线主要与电子云相互作用 只考虑原子对X射线的弹性反射
晶面反射
相长干涉需要光程相等
bc ad dac bca
Bragg 把晶体对 X光的衍射当作由原子平面（晶面）的镜面反射， 在满足镜面反射的衍射方向上，一个晶面内所有原子的散射波位相 相同、相互叠加，形成相长干涉
晶体结构的探测
虽然点群和空间群理论以及晶格理论都是19世纪提出的， 但直到1912年Laue发现了晶体X射线衍射现象之后才得以 从实验上观测到晶体结构并证实了上述理论。
普通光学显微镜受分辨率的限制，无法观测原子排列，使 用X光源，至今又没有可以使X光聚焦的透镜，所以只能依 靠衍射现象来间接观测晶体中的原子排列。
这就是X射线衍射的劳厄条件；
可以证明劳厄条件和布拉格条件等价。
劳厄条件
k
k
G
h
k k Gh
k k
k
Gh
k
Ewald球
k k Gh
劳厄法
晶体取向固定，采用波长在 min 和max 之间的连续 波长的X射线；
劳厄法
晶体取向固定，采用波长在 min 和max 之间的连续 波长的X射线；
1.2
(nm )
eV 12
波长与晶格常数可比时，如波长 0.1nm 对应 的能量 150 eV 。因此适合于晶体结构研究的 是20~250eV的低能电子束。
电子带电，与原子相互作用强，穿透深度约几个 原子层间距量级，因此低能电子衍射(Low Energy Electron Diffraction, LEED)主要用于晶体表面结构 研究。
T (Rn ) (r ) (r Rn )
电子密度具有平移对称性
《固体物理基础概论》PPT课件
组成晶态固体的粒子在空间周期性排列,具 有长程序,它的对称性是破缺的。
非晶体与晶体相反，其组成粒子在空间的 分布是完全无序或仅仅具有短程序,具有高度 的对称性。
准晶介于晶体和非晶体之间，粒子在空间 分布有序，但不具有周期性，仅仅具有长程的 取向序。
固体物理的研究对象以晶体为主。
准晶
2 . 固体物理学的基本任务：是企图从微观上 去解释固体材料的宏观物性，并阐明其规律。
到了期末，接近考试了，此时介绍晶体结合 、晶体缺陷等学生材内容和学时分配 第一章 金属自由电子费米气体模型(10学时) 第二章 晶体的结构 (19学时) 第三章 能带论 (23学时) 第四章 晶格振动 (10学时) 第五章 输运现象 (5学时) 第六章 晶体的结合、晶体缺陷和相图(5学时)
曼彻斯特大学最近公布的波纹式的石墨烯薄片示意图
Ultra-Thin Material
超导磁悬浮
Magnetic Domains by Magneto-optical Effect
包钴氧化铁 钡铁氧体
铁合金
CrO2
m
计算机的硬盘
计算机的硬盘
2007年诺贝尔 物理学奖---巨 磁电阻效应 （GMR)
4.基泰尔（C.Kittel 5th edition）著，杨顺华等 译，固体物理导论，科学出版社，1979
5.方可,胡述楠,张文彬 主编;固体物理学,重庆大 学出版社,1993
6.陈金福 主编 固体物理学—学习参考书 高等 教育出版社,1986 7.
8.阎守胜. 2000. 固体物理基础. 北京：北京大学 出版社
7.教学要求
1) 掌握金属自由电子模型的内容并学会利用该模型对 金属的电、热、光等物性进行分析； 2) 掌握晶体的结构特点、晶格的特征、晶体对称性 和分类、倒格子以及X射线衍射；
高等固体物理学
高等固体物理学固体物理作为凝聚态物理学中最大的分支，以固体特别是原子排列具有周期性结构的晶体为对象，基本任务是从微观上解释固体物质的宏观物理性质、构成物质的各种粒子的运动形态及其相互关系，是物理学中内容极丰富、应用极广泛的分支学科。
最近几十年来，由于新的实验条件和技术以前所未有的速度发展和进步，新材料不断涌现，因此不断开拓出固体物理新的研究领域。
同时，固体物理学的成就和实验手段对电子技术、计算技术以至整个信息产业、化学物理、催化学科、生命科学、地学等的影响日益增长，正在形成许多新的交叉学科。
对于经济和社会乃至人类日常生活具有革命性的影响。
本书对固体物理前沿的许多重要课题给出了简明的介绍，以清晰的教学方式提供了该领域已经得到很好确立的基础的背景材料。
把导论性的介绍与不断更新的高等论题成功地整合在一起，相关领域的研究生与高水平的研究人员将会从中受益并引起广泛的兴趣。
而对于希望对当代固体物理巨大的挑战得到一些概览的其他领域的学者也很有价值。
全书内容共分16章：1.导言；2.无相互作用电子气；3.BornOppenheimer近似；4.二次量子化；5.HatreeFock近似；6.相互作用电子气；7.金属中的局域磁矩；8.局域磁矩的淬火：近藤问题；9.屏蔽与等离子体激元；10.玻色化；11.电子-晶格相互作用；12.金属中的超导电性；13.无序：定域与例外；14.量子相变；15.量子Hall效应及其它拓扑态；16.强耦合电子：莫特性（Mottness）。
本书把传统主题与现代进展有机地结合在一起的写作风格是其它书籍很少见到的。
它的内容清新、广泛，行文清晰，且容易理解，是高等固体物理学的一部很有价值的参考书。
中科大高等固体物理——BE凝聚
Bose and Einstein
• In 1924 an Indian physicist named Bose studied the quantum behaviour of a collection of photons. • Bose sent his work to Einstein, who realized that it was important. • Einstein generalized the idea to atoms, considering them as quantum particles with mass. • Einstein found that when the temperature is high, they behave like ordinary gases. • However, when the temperature is very low, they will gather together at the lowest quantum state. This is called Bose-Einstein condensation.
h mv
Against Our Intuition?!
In most everyday matter, the de Broglie wavelength is much shorter than the distance separating the atoms. In this case, the wave nature of atoms cannot be noticed, and they behave as particles. The wave nature of atoms become noticeable when the de Broglie wavelength is roughly the same as the atomic distance. This happens when the temperature is low enough, so that they have low velocities. In this case, the wave nature of atoms will be described by quantum physics, e.g. they can only stay at discrete energy states (energy quantization).
中科大固体物理绪论
上世纪六七十年代后 非晶态的研究和利用陆续引起重视， 薄膜材料和器件广泛应用， 纳米材料和团簇材料的深入研究 ， 准晶体的发现和研究 超晶格材料和器件的制备和利用 都极大地丰富了固体理论。 然而至目前为止， 建立在晶体上的固体理论依然是 固体物理的核心内容。 固体中一些最重要的 性质还只有利用晶体才能得到 最好的描述。 对所有固体普遍适用的理论尚在建立之中。
Hall：
倒易空间和布里渊区
是固体物理的Maxwell方程
1. 固体中最丰富的层次，
构成了对于人类智力的巨大挑战。
3. 固体物理正在向凝聚态物理的范畴扩展。
4. 固体物理的基本概念和实验技术已在非固体 学科得到广泛应用。
固体
回答：什么是固体物理学？ 为什么学习固体物理学？ 如何学习固体物理学？
0.1 固体物理学的研究对象
顾名思义，固体物理学是研究固态物质物理 性质的学科。 但和普通物理不同，它的重点不在于描述固 体的宏观物理性质，而是去阐明和理解固体的宏 观性质。解释形成这些性质的原因，从而找出控 制、利用、改善这些性质的方法。
中译本：固体物理导论 （原著8版）化学工业出版社，2005 7． Busch G. Schade H. 固体物理学讲义 高等教育出版社 1987 (原文为德文，瑞士联邦技术学院教材，1972) 8．M A Omar Elementary Solid State Physics: Principle and Applications 中译本：固体物理学基础 北京师范大学出版社 1987 9．H E Hall Solid State Physics John Wiley ﹠ Sons Ltd 1974 (英国曼彻斯特大学教材) 10. Ashcroft, Mermin Solid State Physics 1976
中科大固体物理
中科大固体物理
中科大固体物理专业是中科院固体物理研究所的研究生培养项目之一，该研究所成立于1982年3月，由国际著名物理学家、中国科学院院士葛庭燧先生创建。
经过三十多年的发展，现已成为凝聚态物理和材料科学基础研究的基地型研究所。
固体物理研究所是中科院材料物理重点实验室、安徽省纳米材料与技术重点实验室、安徽省特种金属材料工程实验室、安徽省纳米材料工程技术中心、中科院合肥物质科学研究院物质科学计算中心的依托单位，是凝聚态物理专业和材料物理与化学专业的硕士、博士学位培养基地，拥有物理学博士后流动站。
研究方向包括：纳米材料技术，新型功能材料，计算材料物理，内耗与固体缺陷，极端环境材料物理，核能工程材料，特种金属材料等。
1。
固体物理第一讲 绪论PPT课件
70年代出现了高分辨电子显微镜点阵成像技术，
在于晶体结构的观察方面有所进步。近年来发展
的扫描隧道显微镜，可以相当高的分辨率探测表
面的原子结构。
• 晶体的结构以及它的物理、化学性质 同晶体结合的基本形式有密切关系。通常 晶体结合的基本形式可分成：离子键合、 金属键合、共价键合、分子键合(范德瓦耳 斯键合)和氢键合。根据X射线衍射强度分 析晶体的物理、化学性质，或者依据晶体 价电子的局域密度分布的自洽理论计算， 人们可以准确地判定该晶体具有何种键合 形式。
(二)、固体物理的发展史
几百万年前的石器时代，或者几万年前人类开
始冶炼金属、制造农具和刀箭的时代。通过炼金术， 人们了解了一些材料的颜色、硬度、熔化等性质， 并用之于绘画、装饰等。
1611年，开普勒就开始思考雪花为什么呈六角 形；
1843年法拉第曾惊奇地发现硫化银的电阻随着 温度的升高而下降；
阿拉克西曼德：万物是由无数的原始物质构成的。 阿拉克西美尼：万物的本质是空气。 赫拉克里特：万物的本质是火，火与其他物类的混合物，一
般都以我们可以感知气味的其他物类来命名，但是火本身 是不变的因素。 埃姆毕多克拉斯：万物是由水、气、火、土组成。
• 巴门尼德： 宇宙中只有一个永恒的存在，像一个充实的
固体物理学
第一讲 绪论
• 一：固体物理学 • 二：发展史 • 三：当前研究的热点和前沿 • 四：本课程的主要讲解内容 • 五、参考书籍
一：固体物理学
固体物理学是研究固体物质的物理 性质、微观结构、构成物质的各种粒 子的运动形态，及其相互关系的科学。 它是物理学中内容极丰富、应用极广 泛的分支学科。
融汇了力学、热力学与统计物理学、 电动力学、量子力学和晶体学等多学 科的知识。
中科大高等固体物理维度公开课一等奖优质课大赛微课获奖课件
for their discovery of a new form of quantum fluid with fractionally charged excitations.
Robert B. Laughlin(1950)
Horst L. Stormer(1949)
换如F证e实rm：i能级处于能隙中 GH
ec n( F )
B
无外磁场，
g
(
E
)＝
m
2
2
加磁场 Landau能级
简并度c g( E )
eB hc
如电子占据 i个Landau能级：
n ieB hc
RH (i )
1 GH
h e2i
第19页
应用： (a)电阻原则
自1990年起，电阻标准：h 25812.806(精度～2 108 ) e2
v 1 / 3 FQHE 态. 绿球代表被暂时冻结电子, 蓝色为代表性
电子电荷密度, 黑色箭头代表磁通线.
第26页
同 IQHE一样, Fermi 能级处于能隙位置时, 出现FQHE 平 台. 不同之处于于IHQE能隙起源于单粒子态在强磁场中 量子化, 而FQHE能隙起源于多体关联效应.
Haldane 和 Halperin, 利用级联模型, 指出Laughlin 态准粒 子和准空穴激发将凝聚为高阶分数态, 如从 1/3 态出发, 加入准粒子造成 2/5态, 加入空穴造成2/7态. 准粒子由这 些态激发出来并凝聚为下一级态 .
,i
为整数, 相应于占满第 i
个Landau能级,
精度大约为5ppm.
3, 台阶处纵向电阻为零.
固体物理导论教学课件
a2 0 a1
3. 原胞 ➢ 空间点阵原胞 • 空间点阵最小的重复单元 • 每个空间点阵原胞中只含有一个格点 • 对于同一空间点阵，原胞有多种不同的取法，但
原胞的体积均相等
原胞体积： va a1 a 2 a 3
➢ 晶格原胞＝空间点阵原胞＋基元
➢ Wigner-Seitz原胞（对称原胞）
体心立方的基矢和Wigner－Seitz原胞
面心立方基矢、原胞和Wigner－Seitz原胞
4. 晶格的分类
➢ 简单晶格：每个晶格原胞中只含有一个原子， 晶格中所有原子在化学、物理和几何环境 上都是完全等同的。
例：Na、Cu、Al等晶格均为简单晶格
倒格子原胞体积：
vab 8 3
b b1 b2 b3
Rl G n 2 h h为整数
研究到易点阵的意义
利用倒易点阵的概念可以很方便地导出晶体几何学中 各种重要关系
可以方便而形象地表示晶体衍射几何学 倒易矢量可以理解为波失
由倒易点阵基失所张的空间成为倒易空间， 可理解为状态空间(k空间)
bcc：
a1
a2
b
0
a
a3
a 1 b c a j k
12
2
a 1 c a a k i
22
2
a 1 a b a i j
32
2
a 1 a b c a i j k
12
2
a 1 a b c a i j k
22
2
a 1 a b c a i j k
§1.3 晶体的宏观对称性
一、点对称操作 ➢ 对称操作：若一个空间图形经过一空间操作 （线性变换），其性质复原，则称此 空间操作为对称操作——正交变换
中科大研究生课程 高等固体物理 2014年度 复习详细笔记
数的周期性变化产生了光带隙结构，控制着光在晶体中的运动
条件:无规则起伏势能分布宽度 W 与带宽 B=2ZV 之比大于临界值时,无序系统中所
应用：可以改变原子的自发辐射速率、可以用于制造光子晶体光纤
有的本征态都是局域态.
4. 量子化学的范式的内容 量子化学研究的对象是原子, 分子的结构和性质，方法是用量子力学求解体系波函 数。所用理论 1、价键理论(电子配对理论)，主要思想是电子两两配对形成定域的 化学键；2、分子轨道理论：主要思想:一个分子中的所有轨道都扩展到整个分子上 （原子轨道的线性组合）
(周期性)、 波矢空间(倒空间)、强调共有化的价电子以及波矢空间的色散关系
凡出现液晶相的物质
焦点：Brillouin 区边界或区内某些特殊位置的能量-波矢色散关系；晶格动力学+固 向列型液晶、近晶型液晶、螺旋状液晶
体能带理论
C
8. 相变的定义及其分类
定量描述：标量波 (电子) 、矢量波 (电磁波）、张量波 (晶格波）
10. 迁移率边
c 无序系统既存在扩展态，也有局域态，扩展态在 TBA 能量中心，局域态在
带尾, 并有一个划分扩展态与局域态能量的分界 Ec 任意 E 态的局域化条件:
W 2Z V
c(E)
e
1 2E / W E/W
1 (2E / W )2 1 2E / W
12．晶态和非晶态的态密度曲线的异同 晶态态密度曲线上的一些结构，如 van Hove 奇异被抹平了。奇异是晶体具有平
(1) 两个态波函数的交叠
exp( r R / ) P exp(2R / ) R Rj Ri
(2) 两个格点的能量差
exp( / KBT ) P exp( / KBT)
中科大高等固体物理1--概论
5. 科学革命阶段(scientific revolution)
6. 新范式阶段 (new paradigm). 科学发展过程中，范式的转换构成了科学革命。而一门成熟 科学的发展历程是可以通过范式转换来描述的。
a 时，则 cos ka 1
设 M1 M 2
对声学支 对光学支
2 2c / M1
2 2C / M 2
三维晶格的振动 三维复式格子 —— 一个原胞中有n个原子 原子的质量 m1 , m2 , m3 ,mn 晶 第l个原胞的位置 R(l ) l1a1 l2 a2 l3a3
l l l l 原胞中各原子的位置 R , R , R , R 1 2 3 n l l l l 各原子偏离格点的位移 , , , 1 2 3 n
电子衍射的动力学理论(Bethe) 金属导电的能带理论(Bloch) 基于能带理论的半导体物理(Wilson)
标志: 1940年 Seitz “固体的现代理论”
2.范式的内容 核心概念: 周期结构中波的传播 (1946年Brillouin著) 晶体的平移对称性(周期性) 波矢空间(倒空间) 强调共有化的价电子以及波矢空间的色散关系 波矢空间的基本单元: Brillouin区 焦点: Brillouin区边界或区内某些特殊位置的能量-波矢 色散关系 晶格动力学+固体能带理论
l l 第k个原子运动方程 mk 2 k k
大一上学期末固体物理复习要点
大一上学期末固体物理复习要点大一上学期末固体物理复习要点可以分为以下几个部分：热力学，材料结构和性质，固体的电学性质，固体的磁学性质。
一、热力学
1. 理想气体定律及其应用
2. 热力学第一定律及其应用
3. 热力学第二定律及其应用
4. 热力学第三定律及其应用
二、材料结构和性质
1. 固体晶体结构
- 立方密排晶体结构
- 非立方密排晶体结构
2. 晶体的缺陷及其影响
- 点缺陷
- 线缺陷
- 面缺陷
3. 晶体的生长和晶体缺陷对材料性能的影响
三、固体的电学性质
1. 金属的电子结构
- 自由电子模型
- 布里渊区
2. 半导体的电子结构
- 禁带宽度
- n型半导体和p型半导体
3. 绝缘体的电子结构
四、固体的磁学性质
1. 磁性基本概念
- 磁矩
- 磁化强度
2. 磁性材料的分类
- 铁磁材料
- 抗磁材料
- 顺磁材料
3. 磁性材料的应用
综上所述，大一上学期末固体物理复习要点包括热力学、材料结构和性质、固体的电学性质、固体的磁学性质等内容，希望同学们在复习中能够系统地掌握这些要点，为考试做好充分的准备。
(精品中科大-固体物理-12-13年-期末试卷
中科大-固体物理-12-13年-期末试卷中科大固体物理12~13年期末试卷1.在_____晶体的晶格振动谱中，只有声学波而没有光学波。
A.CuB.GaAsC.SiD.金刚石2.ZnS属于闪锌矿结构,其原胞含有__个原子.A.2B.1C.6D.43.当波矢q→0时，长声学波的物理图像是：晶体原胞内不同原子的震动__.A.位相相反振幅相同B.位相相同振幅相同C.位相相同振幅不同D.位相振幅都不同4.Si晶体的结合形式为_____。
A完全分子结合 B完全离子结合 C完全共价结合 D介于B和C之间5.晶体中费米面处的能量，取决于_____。
A晶体的电子结构 B晶体结构 C 晶体电子浓度 D晶体倒易空间体积6.在准经典运动中，晶体中电子速度的方向_____。
A垂直于波矢 B平行于波矢 C垂直于等能面法线方向 D平行于等能面法线方向7.根据能带理论的紧束缚电子近似，晶体中电子_____。
A波函数是各原子轨道的线性组合 B 局域在原子周围 C完全自由运动D波函数是行进平面波和各散射波的叠加8.金属的电阻率随温度的升高而增大，这是由于随着温度升高_____。
A导带中载流子浓度增加 B导带中载流子浓度减少C电子平均自由程增大 D电子平均自由程减小9.刚性原子球堆积模型中，下面哪种结构是最致密的？A简单立方 B 体心立方 C面心立方 D金刚石结构10.晶体中的声子A数量守恒 B数量不守恒可以产生也可以湮灭C声子与电子伴随产生或者湮灭 D声子是玻色子，可以离开晶体存在11.晶体中有效质量的说法，正确的是A.有效质量是一正实数，且大于电子的惯性质量B.在导带底附近，电子的有效质量是正实数C.有效质量就是电子的惯性质量D.有效质量小于电子静止质量12.常温下可以不必考虑电子热运动对金属热容量的贡献，因为常温下A.所有电子都不能被热激发B.少数电子被热激发C.大部分电子都被热激发D.所有电子都能被热激发13.离子晶体中的极化基元是指A电子与晶格振动的耦合态B价电子与纵向电磁波的耦合态C声学支格波和电磁波的耦合态D光学支格波和电磁波的耦合态一．描述晶格热容的爱因斯坦模型和德拜模型和它们的优缺点，你认为用什么方法才能得到较为准确的晶格热容？二．示意性画出在外电场存在的情况下，电子在实空间的运动，并描述在运动中可能发生的过程。
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原胞中各原子的位置 R 1 l, R l2, R l3, R ln
各原子偏离格点的位移 1 l, l2, l3,ln
第k个原子运动方程 mklk2lk 1, 2, 3
—— 原子在三个方向上的位移分量 —— 一个原胞中有3n个类似的方程 方程右边是原子位移的线性齐次函数，其方程的解
lkAkei[tRlkq]
—— 系数行列式为零条件，得到3n个 j(j 1 ,2 ,3 , 3 n)
长波极限 q 0
3个 j
q
—— A 1 ,A 2 ,A 3 , A n趋于一致
—— 三个频率对应的格波描述不同原胞之间的相对运动 —— 3支声学波
—— 3n－3支长波极限的格波描述一个原胞中各原子间的相 对运动 —— 3n－3支光学波
三维光子晶体
二维光子晶体
光子晶体中电磁波的传播方程
• Maxwell equation
B0
E1 B0 c t
D4
H1D4J
c t c
• Final equation
(1r)H(r) c2H(r)
• Bloch Equation
H kreik.rukr
光子带隙
Dielectric Constant GaAs : 13 GaAlAs : 12 Air : 1
晶格动力学+固体能带理论
3. 范式的定量表述
标量波
波
矢量波
张量波
(电子) (电磁波） (晶格波）
(1)标量波 在绝热近似，单电子近似下, 电子在周期场中的运动
(de Broglie波)方程:
Bloch定理
R:格位矢 G:倒格矢
E～k, 能带结构（能量色散关系）
价带顶
导带底
导带
价带
Si 晶体的能带结构（半导体，间接能隙）
光子晶体和半导体特性的比较
f1,f3,…
面临问题: (1)制备可以对波长在可见光范围内的光产生BandGap的光 子晶体还有很大的困难 (2)解决随意在任意位置引入需要的缺陷的问题 (3)制作高效率光子传导材料的技术问题 (4)如何将现在的电流和电压加到光子晶体上的问题
pbglink/
(4). 铁磁性研究:自旋量子理论 1894: 测定铁磁--顺磁转变的临界温度(Curie) 1907: 铁磁性相变的分子场理论(Weiss) 1928: 基于局域电子自旋相互作用的铁磁性量子理论
另外: 电子衍射的动力学理论(Bethe) 金属导电的能带理论(Bloch) 基于能带理论的半导体物理(Wilson)
固体能带结构的两种理解:
(1). 近自由电子图像+周期势场的微扰
(2). 原子能级图像+晶体场展宽(紧束 缚近似)
Two atoms
Six atoms
Solid of N atoms
(2). 矢量波 电磁波: Maxwell方程
应用: X射线衍射动力学
光子晶体(photonic crystal)
高等固体物理中科大1概论
中国科学技术大学研究生课程
高等固体物理
Advanced Solid State Physics
2009.02.23
时间: 星期一(6，7，8), 星期四(1，2）
地点: 5101教室
辅导教师：冯晓燕（) 熊 孜（)
凝聚态物理已占整个物理学的半壁江山
Project 1 结合自己的专业列举和讨论某一子领域如何在经济社会各 方面发挥作用的.
第一章 概论
1.1 范式 1.2 固体物理的范式 1.3 量子化学的范式 1.4 凝聚态物理的范式
凝聚态物理表面上不同于其他学科, 内容显得多而杂, 有必要站在科学发展的高度, 审视其内在的规律. 科学史学家 Thomas Kuhn 强调范式在学科发展过程中的作用 /EDUCATION/mfp/Kuhnsnap.html
密切
密切
散
密切
重要
密切
表 面 /界 密切
密切
密切
重要
密切
重要
密切
面
低温物理 重要
可能
密切
重要
可能
可能
可能
液体
重要
可能
重要
可能
重要
重要
可能
聚合物 密切
重要
重要
密切
密切
重要
重要
非线性动 重要
可能
可能
可能
可能
密切
力 学 ,不 稳定性, 混沌
科学的前沿：
Before 80年代：天体物理、粒子物理 After 80年代：凝聚态物理
将方程解代回3n个运动方程
—— 3n个线性齐次方程 m k 2Akk'C k q,k'Ak'
A 1 x ,A 1 y ,A 1 z ;A 2 x ,A 2 y ,A 2 z ; A n ,A n x ,A y n ;z 1 , 2 , 3 ; 1 , 2 , 3 ; k ' 1 , 2 ,n , k
主讲教师：杨金龙、李震宇 /~zyli/
预备知识: 固体物理+(高等)量子力学
高等固体物理：两个深化＋两个面向
•方法上: 固体(多体)理论 •体系上：凝聚态物理 •面向学科发展前沿 •面向实际体系
讲课内容 第一章 概论 第二章 无序 第三章 尺度 第四章 维度 第五章 关联
即
2 M 1 c M 2[M 1 M 2M 1 2 M 2 2 2 M 1 M 2ck o]a s
上式中取“ ＋” 号时，有较高频率称为光学支色散 关系，取“ －”号时，有较低频率称为声学支色散关系。
光学支和声学支格波
为了讨论比较典型,我们处理长波极限下的情况。当ka《1 （即波长比点阵常数大得多的光学支与声学支）
1990年理论预言第一个有完整光子带隙的三维光子晶体 (PRL 65, 3152)
1991年实验制备第一个有完整光子带隙的三维光子晶体 (PRL 67, 2295)
光子晶体多为人工设计, 自然界也有: 蛋白石、蝴蝶翅膀 Opal
Traditional multi-layer film
Butterfly
Project 2
查文献，综述近一两年光子晶体研究的进展.
(3)张量波 晶格的运动(格波): 晶格动力学
举例 一维复式格子
若只考虑最近邻近似，第ｓ个晶胞中质量为M1的原子所受力为：
c（ usvs） c（ usvs ！ ）
其运动方程为
Ｍ １ ｄ du t ２ 2＝ c（ [usvs） （ usvs1 ） ]
科学的发展历程是可以通过范式转换来描述的。
1.2 固体物理的范式
1.范式的建立 时间: 20世纪上半叶
基础: (1). 晶体学: 晶体周期结构的确定 1669: 晶面角守恒律(Steno) 1784: 有理指数定律和晶胞学说(Hauy) 1848: 空间点阵学说(Bravais) 1889-1891: 空间群理论(Federov 和 Schvenflies) 1912: 晶体X射线衍射实验(Laue)
＋ （纳米碳管、扫描隧道显微学、
玻色－爱因斯坦凝聚……）
参考书
1. 阎守胜, 固体物理基础, 北京大学出版社 2. 冯端,金国钧, 凝聚态物理学新论, 上海科学技术出版社 3. 美国物理学评述委员会, 90年代物理学---凝聚态物理学, 科学出版社 4. 张礼, 近代物理学进展, 清华大学出版社
5. P.W.Anderson, Basic notions of condensed matter physics, Benjamin-Cummings, Menlo Park (1984)
当k=± 时，c则 oksa1
a
设 M1M2
对声学支 2 2c/M1
对光学支 2 2C/M2
三维晶格的振动
三维复式格子 —— 一个原胞中有n个原子
原子的质量 m 1,m 2,m 3, m n
晶体的原胞数目 NN1N2N3
第l个原胞的位置
R ( l) l 1 a 1 l2 a 2 l3 a 3
(2). 固体比热的理论: 初步的晶格动力学理论 1907: 独立振子的量子理论(Einstein) 1912: 连续介质中的弹性波的量子理论(Debye) 1912: 周期结构中的弹性波(Born 和 von Karman)
(3). 金属导电的自由电子理论: Fermi 统计 1897: 电子的发现(Thomson) 1900: 金属电导和热传导的经典自由电子理论(Drude) 1924: 基于Fermi统计的自由电子理论(Pauli 和 Sommerfield)
独立完成
期末考试：闭卷
凝聚态物理
从微观角度出发,研究相互作用多粒子系统组成的凝聚态物质 (固体和液体)的结构和动力学过程, 及其与宏观物理性质之 间关系的一门科学.
凝聚态物理的重要性
(1)它为力学,流体力学,电子学,光学,冶金学及固态化学等经 典科学提供了量子力学基础.
(2)它为高技术的发展作出了巨大贡献. 如它是晶体管,超导 磁体,固态激光器, 高灵敏辐射能量探测器等重大技术革新的 源头. 对通信,计算以及利用能量所需的技术起着直接的作用, 对非核军事技术也产生了深刻的影响.
凝聚态物理各子领域与经济社会关系表
子领域 信息处理 语言及数 能源
医药
运输
空间技术 国防
据通讯
电子性质 密切
重要
密切
可能
密切
可能
密切
声 子 /电 - 重要
可能
重要
重要ห้องสมุดไป่ตู้
可能
可能
可能
声相互作
用
相变
重要
可能
重要
可能
重要
可能