湍流
湍流的例子
湍流的例子
湍流是一种流体运动的现象，它包含了复杂的涡旋和不规则的速度分布。
湍流现象广泛存在于自然界和工程领域中。
以下是几个湍流的例子：
1. 河流中的湍流：当水流通过河流狭窄的弯道或岩石的障碍物时，会形成湍急的水流。
这种湍流的形成是由于涡旋相互作用和能量的传递。
河流中的湍流现象对河床的侵蚀和形态发展起着重要的作用。
2. 飞机尾迹中的湍流：当飞机在空中飞行时，它的机翼和尾部产生的压力差会引起空气的湍流。
这种湍流现象会对紧随其后的其他飞机产生影响，形成危险的气流扰动，被称为湍流尾迹。
因此，空中交通管制会要求后续飞机保持一定的距离，以避免湍流的影响。
3. 自然界中的湍流：自然界中的许多现象都涉及湍流，例如气象学中的气旋、洪水中的河流湍流、海中的涡旋等。
这些湍流现象对于气候和水文循环的研究具有重要意义。
4. 工程中的湍流：在工程领域中，湍流现象是不可忽视的。
例如，在管道、水泵和风力涡轮机中，湍流现象会导致阻力、能量损失和损坏。
因此，工程师需要设计符合湍流特性的组件，以减少湍流引起的负面影响。
综上所述，湍流现象是流体运动中常见的一种形式，它在自然界和工程领域中都有重要的应用。
了解湍流现象对于优化流体的运动和设计高效的工程设备至关重要。
流体的湍流现象及其描述
流体的湍流现象及其描述流体的湍流现象是指在高速流动的情况下，流体的运动呈现出无规律的、混乱的状态。
湍流是一种多尺度、多时间尺度下的非线性流动现象，广泛存在于自然界和工程领域。
在本文中，将对湍流现象进行详细描述，并介绍湍流的特征及其数学描述方法。
一、湍流现象的特点湍流的主要特点包括如下几个方面：1. 紊动性：湍流流动具有剧烈的紊动性，流体在湍流中发生不规则的、旋转的运动，形成各种大小的漩涡结构。
2. 不可预测性：湍流的运动具有高度的不可预测性，由于湍流中存在很多尺度的涡旋结构，使得湍流运动无法通过简单的数学模型进行准确预测。
3. 能量耗散：湍流运动伴随着能量的耗散，通过各种碰撞和摩擦过程，湍流将流体中的能量逐渐转化为内能和热能，使得流体的动能减小。
4. 广泛存在：湍流现象在自然界和工程领域广泛存在，如大气中的风云、河流中的漩涡、航空航天领域的气动力学等。
二、湍流的数学描述方法湍流的数学描述方法主要包括雷诺平均法和直接数值模拟法（DNS）。
1. 雷诺平均法：雷诺平均法是一种利用统计学方法对湍流进行描述的方法。
该方法将湍流的宏观变量进行平均处理，得到雷诺平均量，用于描述湍流的平均特性。
这种方法主要适用于流动中的大尺度湍流结构。
2. 直接数值模拟法：直接数值模拟法是一种通过数值计算来模拟湍流的方法。
该方法基于流体力学方程和湍流的统计特性，通过离散和求解这些方程得到湍流的详细信息。
这种方法适用于小尺度湍流结构的研究，但计算量较大。
三、湍流的描述方法湍流的描述方法有多种，常用的包括流向与流线、湍流能量谱、湍流的统计描述等。
1. 流向与流线：流向和流线是描述流体流动和湍流结构的基本方法。
通过流向和流线的分析，可以观察到湍流中的漩涡、湍流旋涡等结构，并推断湍流的特性。
2. 湍流能量谱：湍流能量谱是通过对湍流的能量分布进行频谱分析得到的湍流特征参数。
湍流能量谱可以用来描述湍流中不同尺度上能量的耗散情况，从而揭示湍流的能量转化过程。
流体流动中的湍流现象
流体流动中的湍流现象概述湍流是液体或气体流动中最复杂和最常见的一种现象。
它在自然界中广泛存在，涵盖了从大规模大气环流到微小的涡旋结构的各种尺度的现象。
湍流具有随机性和不可预测性，给流体力学研究和应用带来了巨大的挑战。
湍流的定义和特征湍流是流体流动中发生的一种混乱和复杂的现象。
与层流相比，湍流具有以下几个明显特征：1.随机性：湍流中的速度和压力在空间和时间上具有不规则的变化。
湍流中的速度场是多尺度的，呈现出各种涡旋和旋涡结构。
2.不可预测性：湍流具有极高的敏感性和非线性特性，微小的扰动可能导致流动模式的剧烈变化。
因此，湍流被认为是不可预测的。
3.能量级联：湍流流动中的能量从大尺度向小尺度级联传递。
这种级联过程使得湍流具有广泛的能谱，并且在空间上呈现出多尺度的结构。
4.湍流混合：湍流流动中的物质混合非常强烈。
湍流可以有效地将不同性质的物质混合在一起，从而实现热量和质量的快速传递和均匀分布。
湍流的产生机制湍流的产生机制非常复杂，尚未完全理解。
然而，研究者们已经提出了一些基本的理论和模型来解释湍流的产生过程。
1.外力作用：湍流往往是由外部力作用于流体时引起的。
这些力可以是由物体表面的摩擦、压力梯度或其他形式的扰动引起的。
2.非线性相互作用：湍流是一个非线性的动力学系统。
在湍流中，流体中的不稳定模态通过非线性相互作用产生更高阶的涡旋结构。
3.能量级联：湍流中的能量从大尺度向小尺度传递，通过级联过程将大尺度的能量转化为小尺度的能量。
湍流的数学描述湍流的数学描述是一项极具挑战性的任务。
目前，人们主要使用雷诺平均Navier-Stokes方程组(RANS)、大涡模拟(LES)和直接数值模拟(DNS)等方法来描述湍流现象。
1.RANS模型：RANS模型是湍流研究中的一种常用方法。
该模型通过对湍流均值场进行尺度分解和平均化来获得平均场方程。
然后，通过引入湍流应力的参数化模型来描述湍流效应。
2.LES方法：LES方法是一种介于RANS和DNS之间的方法。
湍流的理论与分析
湍流的理论与分析湍流是一种复杂的流动形式，并且广泛存在于自然界和工程实践中。
对湍流的理论研究和分析不仅有助于深入理解流体现象，还可以为湍流控制和能源利用等方面提供支持。
本文将从湍流的定义、产生机理、湍流统计理论和湍流模拟等方面进行探讨。
一、湍流的定义湍流是指一种相对瞬态的流体运动状态，其中流体的速度和方向发生剧烈变化，造成流体的混合和扰动，呈现出随机不规则的涡动结构。
与层流（稳态流动）相比，湍流的运动特征更加复杂，无法用简单的数学公式描述。
湍流的主要特征为不规则、随机、涡动等。
二、湍流的产生机理湍流的产生机理复杂，其中包括传统的机械湍流、自然湍流、边界层失稳等多种因素。
机械湍流是由于固体物体运动时与周围介质相互作用产生的湍流现象，如风力机翼片和涡轮机叶片的湍流。
自然湍流是由于自然界中各种复杂流动引起的，如河流、海洋和大气的运动等。
边界层失稳是当涡旋从高速的流动区进入低速的流动区时产生的，例如水流从管道进入膨胀段时发生的湍流现象。
三、湍流统计理论湍流统计理论是对湍流运动规律的理论分析，是研究湍流基本性质和湍流现象的一种方法。
湍流统计理论中有两个重要的概念，一个是湍流的集成时间，另一个是湍流脉动，这两个概念分别给出了湍流时间与空间扰动中的统计特征。
其中湍流的集成时间是指机械能向湍流能转化和湍流能转化为机械能时所需的时间因子，而脉动是指在一个给定点的流动路径上，流体参数波动的相对不稳定性。
四、湍流模拟湍流模拟是一种基于数值计算的湍流研究方法，主要有两种方式：直接数值模拟（DNS）和大涡模拟（LES）。
直接数值模拟是对湍流运动的一种高精度的数值计算方法，它通过离散化流动中的微小物理尺度，运用数值方法以求解流场运动方程，得到高精度的湍流场数据。
但DNS需要的计算量庞大，计算成本高昂。
大涡模拟是在保留湍流中大尺度涡旋信息的同时，模拟和模拟所得的速度与涡旋脉动能谱于实验结果的吻合程度。
而LES所需要的计算量较之DNS低，同时保留的流场尺度也比DNS更大，能够得到更加直观的湍流现象展示。
湍流的名词解释
湍流的名词解释湍流，是指在气体或者流体中，不同速度和方向的流动产生的一种混乱的、不规则的运动状态。
湍流是流体力学中重要且复杂的现象，既存在于大自然中的河流、海洋、大气层等环境中，也常常出现在工程和实验室中。
1. 湍流的特点湍流的主要特点有三个方面：不可预知性、非线性和不稳定性。
不可预知性指的是湍流过程中速度和压力分布变化快速且无规律可循。
这是由于湍流中气体或流体不同速度流动产生的涡旋相互作用，导致运动状态难以准确预测。
非线性是指湍流现象无法通过简单的线性方程来描述。
湍流运动中存在着复杂的相互作用、非线性扰动和不可控因素，这导致湍流无法通过简单的数学模型来精确描述。
不稳定性是指湍流状态很容易被外界的微小扰动所改变。
湍流中发生的各种涡旋交错运动，使得湍流处于一种非平衡状态，任何微小的扰动都会在流体中扩散并影响整个流体的运动。
2. 湍流的产生机制湍流的产生机制可以通过雷诺数（Reynolds number）来描述。
雷诺数是流体力学中用于表征流体流动性质、判断流动状态的一个无量纲数值，它由流体运动的惯性力和粘性力之比来决定。
当流体的雷诺数较小时，粘性效应主导，流体流动较为平稳，无湍流现象；当雷诺数超过一定阈值时，流体的惯性力开始占主导地位，湍流现象开始出现。
在工程和实验室中，湍流可以通过增加流体速度、改变管道和物体的形状以及引入不规则障碍物等方式来促使其发生。
3. 湍流的应用与挑战湍流的研究对许多领域具有重要意义，并且应用广泛。
例如，在航空航天中，湍流的存在对于飞机的气动力学、涡轮机械的设计和燃烧过程的优化都有重要的影响。
在能源领域，湍流的研究对于风力发电、水力发电和燃烧等方面都具有重要意义。
在环境科学中，湍流的理解可以帮助我们研究海洋和大气的流动特性。
然而，湍流的复杂性也带来了挑战。
由于湍流存在着不可预知性和非线性的特点，目前对湍流的研究仍然处于较为困难的阶段。
湍流模拟和预测的精确性仍然需要进一步提高，以满足实际应用的需求。
流体力学中的湍流问题
流体力学中的湍流问题湍流是流体力学中的一个重要问题，在许多自然界和工程领域都有广泛的应用。
本文将从湍流的定义、发展过程、湍流的特征以及湍流模型等方面进行论述。
一、湍流的定义和发展过程湍流是指流体在运动过程中出现的无规则、混乱和不可预测的流动现象。
相对于层流而言，湍流表现出不规则的速度和压力变化，流体粒子的运动路径也显得复杂多样。
湍流的发展过程可分为三个阶段：诱导阶段、展开阶段和稳定阶段。
在诱导阶段，流体的初始扰动逐渐增强，而此时流动还是以层流为主。
随着初始扰动的逐渐增强，流动进入展开阶段，此时局部的层流区域出现湍流现象。
最终，湍流将在整个流场展开，并达到稳定阶段。
二、湍流的特征湍流具有以下几个主要特征：1. 高速度和低速度的不规则变化：湍流中，流体的速度在不同位置和不同时刻都具有不规则的变化。
高速区和低速区相互交替出现，形成流体动力学的混沌状态。
2. 纵向和横向不均匀性：湍流中，流体的速度在流动方向和流动平面上都具有不均匀性。
这种不均匀性导致流体粒子的运动路径难以预测，增加了湍流流动的复杂性。
3. 湍流能量的级联：湍流的能量级联是指湍流在不同尺度上的能量转换。
湍流中，大尺度的涡旋将能量输送给小尺度的涡旋，形成能量级联的过程。
这种级联机制是湍流动力学的重要特性之一。
三、湍流模型为了研究和预测湍流的行为，科学家和工程师开发了各种湍流模型。
湍流模型的目的是通过对湍流统计性质的描述来模拟和预测湍流的运动。
常见的湍流模型包括雷诺平均纳维-斯托克斯方程（RANS）模型、大涡模拟（LES）和直接数值模拟（DNS）等。
RANS模型通过对湍流平均量进行描述，将湍流问题转化为求解均匀流动的问题。
LES模型通过将流场分解为大尺度和小尺度的涡旋，对大尺度涡旋进行直接模拟，对小尺度涡旋使用模型进行参数化。
DNS模型则通过直接求解湍流的全部动力学方程来模拟湍流的行为，但由于计算量巨大，目前只适用于一些简单的湍流问题的研究。
湍流
湍流是流体的一种流动状态。
当流速很小时，流体分层流动，互不混合，称为层流，也称为稳流或片流；逐渐增加流速，流体的流线开始出现波浪状的摆动，摆动的频率及振幅随流速的增加而增加，此种流况称为过渡流；当流速增加到很大时，流线不再清楚可辨，流场中有许多小漩涡，层流被破坏，相邻流层间不但有滑动，还有混合。
这时的流体作不规则运动，有垂直于流管轴线方向的分速度产生，这种运动称为湍流，又称为乱流、扰流或紊流。
流体作湍流时，阻力大流量小，能量耗损增加。
实验证明，能量耗损E与速度的关系为△ E= kv2式中k是比例系数，它与管道的形状、大小以及管道的材料有关。
式中的v是平均流速。
在自然间中，我们常遇到流体作湍流，如江河急流、空气流动、烟囱排烟等都是湍流。
这种变化可以用雷诺数来量化。
雷诺数较小时，黏滞力对流场的影响大于惯性力，流场中流速的扰动会因黏滞力而衰减，流体流动稳定，为层流；反之，若雷诺数较大时，惯性力对流场的影响大于黏滞力[1]，流体流动较不稳定，流速的微小变化容易发展、增强，形成紊乱、不规则的湍流流场。
流态转变时的雷诺数值称为临界雷诺数。
一般管道雷诺数Re＜2320为层流状态，Re＞4000为湍流状态，Re＝2320～4000为过渡状态。
有效地描述湍流的性质至今仍然是流体力学中的一个重大难题。
湍流名词解释
湍流名词解释湍流(Turbulence)也称紊流(turbulent flow)或紊动(chaotic flow)，是指在一个多尺度系统中的流体，其性质随时间而变，并非仅局限于某一尺度。
湍流是指流体质点速度不断发生变化的流动，是一种非均匀、非等温、无粘性的流动。
它以局部空间速度场的突然变化为特征。
其尺度可由亚毫米到微米量级。
湍流是一种混沌现象，并且具有复杂的非线性和时变性，难以用传统的数学描述。
实际的流动通常会因受到密度梯度、压力梯度或温度梯度等影响而产生湍流。
此外，湍流具有强烈的尺度效应、时间效应和耗散效应。
湍流分析就是研究湍流形成和运动规律的科学。
相关概念如：稳态湍流，非稳态湍流，层流，紊流，湍流场，雷诺应力，热粘性力，对流，平均速度。
在湍流研究领域，根据所考虑的尺度不同，一般分为大尺度(宽带)、中尺度(窄带)、小尺度(窄带)湍流研究；其中大尺度的代表主要有：粘性流体动力学、计算流体动力学、数值模拟及应用研究。
而中尺度和小尺度的湍流研究主要有：大涡模拟、小涡模拟、湍流谱的确定、湍流的特征参数、湍流数值模拟、气固两相流动等方面。
湍流是自然界普遍存在的一种现象。
在流体流动过程中，任何地方的流动状态都可能不相同，即在同一时间内，不同地方流场的变化可能是完全不同的，这就是湍流。
其形成的原因十分复杂，既与物理过程有关，又与结构特性有关。
从不稳定性来看，湍流包括自由剪切湍流，层流转湍流，湍流预混合，湍流剪切流动，加速流动。
从不稳定性来看，湍流包括自由剪切湍流，层流转湍流，湍流预混合，湍流剪切流动，加速流动。
总之，湍流运动是高速运动的流体质点，作高速周期性旋转和相互掺混的运动。
湍流形成机制多样，每一种湍流形式又包含若干种湍流形式。
简单地说，湍流是使流体在分布和运动上呈现出剧烈变化的流动状态，它是由许多小尺度的涡旋所组成的不稳定系统。
自然界中，我们经常观察到湍流，如湍流射流、湍流海浪、喷泉和激流。
地球上各种各样的风，如山谷风、焚风等都是湍流的例子。
湍流和压差阻力
湍流和压差阻力
"湍流"和"压差阻力"都是流体力学中的概念，它们在不同的情境下起到不同的作用。
1.湍流：湍流是一种流体运动状态，其特点是流体在流动过程中呈现出混乱、不规则的流动形态。
湍流通常伴随着涡流和涡旋的形成，流体粒子的速度和方向会不断变化，使得流体的速度场和压力场变得复杂而难以精确描述。
湍流常出现在高速流动或在特定几何构型周围的流动中，如管道弯曲、阀门、突变等处。
湍流对于流体的能量损失较大，也会增加系统的阻力。
2.压差阻力：压差阻力是指流体在通过管道或其他流动通道时，由于通道内部几何形状的改变或流体速度的变化而产生的阻碍流体流动的力。
通常情况下，流体流经管道或管道系统时，由于管道内壁的摩擦和流体速度的改变，会导致压力损失，这种压力损失就是压差阻力。
压差阻力随着流体速度的增加而增加，也受到管道内壁粗糙程度、管道弯曲程度等因素的影响。
在工程和物理学中，研究湍流和压差阻力是为了更好地理解流体运动的特性，并优化工程设计，减少能量损失和阻力，提高流体输送的效率。
湍流
1.湍流简述:1.1 湍流概念湍流是流体的一种流动状态。
当流速很小时，流体分层流动，互不混合，称为层流；逐渐增加流速，流体的流线开始出现波浪状的摆动，摆动的频率及振幅随流速的增加而增加，此种流况称为过渡流；当流速增加到很大时，流线不再清楚可辨，流场中有许多小漩涡，层流被破坏，相邻流层间不但有滑动，还有混合。
这时的流体作不规则运动，有垂直于流动轴线方向的分速度产生，这种运动称为湍流。
湍流的本质是紊乱的浑沌的,但是湍流也不是完全随机的,因为它也服从流体运动的基本方程组。
如果假设某一个速度分量是完全随机的，这其余的两个分量一定会由三大守恒定律限制其脉动的范围。
在近三十年来的试验研究发现，在湍流混合层和边界层中都存在拟序结构，它们都以大尺度漩涡运动为特征。
1.2湍流能量级联过程为了描述完全发展了的湍流运动的物理过程，常假设流动是由许多尺寸完全不同的、杂乱堆集着的漩涡形成的。
旋涡的最大尺度与流动的整个空间有相同的量级，旋涡的最小尺度则由需要它耗散掉的湍流能量确定。
1.3湍流统计理论人们普遍认为纳维-斯托克斯方程组可用于描写湍流，而纳维-斯托克斯方程组的非线性使得用解析的方法精确描写湍流的三维时间相关的全部细节变得极端困难，甚至基本不可能。
退一步说，如果郑能求得这样的解，在实践问题上直接使用这个解也并不都是必要的，应为人们关心的仍是其总效、平均的性能，这些情况决定了对湍流的研究主要采用统计的、平均的方法。
湍流的统计过去主要沿两个方向发展：一个是湍流相关函数的统计理论，另一个是湍流平均量的半经验分析。
湍流的半经验理论确是另一种情况。
人们对于工程技术上迫切需要解决的问题，如管流，边界层和自由湍流等，惊醒了大量实验研究以确定湍流的特征参数，在这些实验的基础上形成湍流的半经验理论，这些理论研究将数据系统化并可以来预估类似条件下的结果1.4湍流模型由于湍流瞬时运动的极端复杂性，其不可能有一个准确解。
我们主要关心的仍是其平均参数。
湍流问题科普
湍流问题科普湍流是流体力学中一个复杂而普遍存在的现象，本文将介绍湍流的基本概念、特征、数学描述以及在工程、气象等领域的应用。
通过科普湍流问题，旨在增进读者对湍流的理解，并展示其在实际应用中的重要性。
一、引言湍流是自然界中一种复杂而普遍存在的流动现象。
从河流、大气到各种工程系统，湍流都无处不在。
本文将科普湍流问题，深入浅出地介绍湍流的基本概念、特征和数学描述，以及湍流在不同领域的应用。
二、湍流的基本概念与特征基本概念：湍流是一种无序而混沌的流动状态，其流速、压力和密度等参数呈现高度不规则的波动。
湍流特征：包括三维性、不稳定性、不可预测性和能量耗散等特征。
三、湍流的数学描述雷诺数：是描述流体运动中湍流的一个重要无量纲参数，定义为惯性力和粘性力的比值。
纳维-斯托克斯方程：描述流体的基本运动规律，但由于湍流的复杂性，纳维-斯托克斯方程难以直接解析。
湍流模型：为了模拟湍流，发展了各种湍流模型，如k-ε模型、LES模型等。
四、湍流在不同领域的应用工程领域：在空气动力学、水利工程等领域，湍流的研究对设计高效且稳定的工程系统至关重要。
气象学：大气湍流是天气系统形成和发展的基础，对气象现象的理解和预测有着重要影响。
能源行业：在风能、水能等能源利用中，湍流的研究有助于提高能源转化效率。
五、湍流问题的挑战与研究方向湍流控制：通过改变流动结构，尝试减小湍流的能量耗散，以提高系统效率。
高性能计算：运用高性能计算手段，模拟湍流现象，揭示湍流中的微观结构和相互作用。
六、结论湍流作为流体力学中的一项复杂而普遍存在的现象，其科学研究对多个领域都具有深远的影响。
通过科普湍流问题，希望读者能够更好地理解湍流的基本特征和数学描述，并认识到湍流在实际应用中的广泛重要性。
湍流
ui u j (ui u 'i )(u j u ' j ) ui u j u 'i u ' j ui u ' j u j u 'i ui u j u 'i u ' j
R u ' i u ' j
称为Reynolds应力项
4 - RANS方法
1 1 u 'i u 'i u ' j p ' u ' j 2
2） k方程模型
ij S ij
湍流扩散—— 以湍流粘性系 数进行的扩散
t / k k x j
u 'i u 'i x j x j
4 - RANS方法
■
两方程模型: k-ε模型
t c
k2
u k k uj u 'i u ' j i t x j x j x j
xj
t / k k x j
ui ui x j x j
4 - RANS方法
近壁修正—— 保证近壁处湍流粘性系数快速衰减到0
~ vt v f v1
f v1
最终的湍流粘性系数
cv1 7.1
3 3 cv31
,
~ v / v,
衰减函数
1 0.8 0.6 0.4 0.2 0 0
fv1
衰减函数
10 20 30 40
f v1 的图像
^ v/v
得到
u i
方程后，对
求导，乘以 生成
湍流的概念
湍流的概念湍流的概念湍流是一种不规则、混沌的流动状态，它是一种非线性流动，具有高度的复杂性和不可预测性。
在自然界中，湍流广泛存在于大气、海洋、河流等许多自然系统中。
在工程领域中，湍流也是一个重要的问题，因为它会影响机械设备的性能和寿命。
一、湍流的产生1.1 流体运动的稳定性当液体或气体通过管道或河道等管状结构时，其运动状态可能会发生变化。
如果液体或气体运动状态呈现出稳定的层状结构，则称为层流；如果液体或气体运动状态呈现出不规则、混乱的结构，则称为湍流。
1.2 流速和粘度当液体或气体速度较低时，其运动状态通常呈现出层状结构；当速度增加到一定程度时，其运动状态就会从层状结构转变成不规则、混乱的结构。
此时，粘度对湍流产生影响。
1.3 流体阻力当液体或气体通过管道或河道等管状结构时，其运动状态会受到管道或河道表面的阻力影响。
如果液体或气体速度较低，阻力也相对较小，此时运动状态呈现出层状结构；如果液体或气体速度增加到一定程度，阻力也会增加，此时运动状态就会从层状结构转变成不规则、混乱的结构。
二、湍流的特征2.1 非线性湍流是一种非线性流动，其运动状态具有高度的复杂性和不可预测性。
在湍流中，各种物理量（如速度、压力等）之间相互作用，并且存在着多个时间和空间尺度上的变化。
2.2 不规则湍流是一种不规则的流动状态。
在湍流中，液体或气体的速度和压力分布呈现出高度不规则、混乱的结构。
2.3 涡旋湍流中存在着许多大小不同、形状各异的涡旋。
这些涡旋是湍流中能量传递和耗散的基本单位。
2.4 能量耗散在湍流中，能量从大尺度向小尺度传递，并最终以分子热运动形式耗散。
湍流能量耗散是湍流研究的重要问题之一。
三、湍流的数学模型3.1 Navier-Stokes方程组Navier-Stokes方程组是描述流体运动的基本方程，它包括质量守恒、动量守恒和能量守恒三个方程。
这些方程可以用于描述层流和湍流两种不同的流动状态。
3.2 Reynolds平均Navier-Stokes方程组Reynolds平均Navier-Stokes（RANS）方程组是一种经典的湍流模型，它是通过对Navier-Stokes方程组进行时间平均得到的。
湍流是什么意思
湍流是什么意思
湍流是流体的一种流动状态。
当流速很小时，流体分层流动，互不混合，称为层流，也称为稳流或片流；
逐渐增加流速，流体的流线开始出现波浪状的摆动，摆动的频率及振幅随流速的增加而增加，此种流况称为过渡流；当流速增加到很大时，流线不再清楚可辨，流场中有许多小漩涡，层流被破坏，相邻流层间不但有滑动，还有混合。
这时的流体作不规则运动，有垂直于流管轴线方向的分速度产生，这种运动称为湍流，又称为乱流、扰流或紊流。
公共基础知识湍流基础知识概述
《湍流基础知识的综合性概述》一、引言湍流是自然界和工程技术领域中普遍存在的一种复杂流动现象。
从大气中的风云变幻到海洋中的波涛汹涌，从飞机在天空中的飞行到管道中流体的流动，湍流无处不在。
对湍流的研究不仅具有重要的理论意义，还对众多工程领域的发展起着至关重要的作用。
本文将对湍流的基础知识进行全面的阐述与分析，包括基本概念、核心理论、发展历程、重要实践以及未来趋势。
二、基本概念1. 定义湍流是一种高度复杂的三维非定常流动，其特征是流体的速度、压力等物理量在时间和空间上呈现出随机的、不规则的变化。
与层流相比，湍流具有更高的雷诺数，流体质点的运动更加混乱和无序。
2. 特征（1）随机性：湍流中的流体质点运动具有很大的随机性，速度和压力等物理量的变化无法用确定的函数来描述。
（2）三维性：湍流是三维的流动，在三个方向上都存在着复杂的运动。
（3）非定常性：湍流的流动状态随时间不断变化，具有很强的时间依赖性。
（4）扩散性：湍流能够促进流体中物质和能量的混合与扩散。
3. 雷诺数雷诺数是判断流体流动状态的重要参数。
当雷诺数小于某一临界值时，流体为层流；当雷诺数大于临界值时，流体可能转变为湍流。
雷诺数的计算公式为：$Re=\frac{\rho vL}{\mu}$，其中$\rho$为流体密度，$v$为流体速度，$L$为特征长度，$\mu$为流体动力粘度。
三、核心理论1. 统计理论由于湍流的随机性，统计理论成为研究湍流的重要方法之一。
统计理论通过对湍流中物理量的统计平均来描述湍流的特性，如平均速度、脉动速度、雷诺应力等。
常用的统计方法包括相关分析、谱分析等。
2. 湍流模型为了在工程计算中模拟湍流流动，人们提出了各种湍流模型。
湍流模型主要分为两大类：一类是基于雷诺平均的湍流模型，如$k-\epsilon$模型、$k-\omega$模型等；另一类是大涡模拟（LES）和直接数值模拟（DNS）。
雷诺平均的湍流模型通过对湍流脉动进行统计平均，将湍流问题转化为求解平均流动方程和湍流模型方程的问题。
湍流名词解释
湍流名词解释湍流是指含沙量较高的水流遇到明显的阻碍时，由于摩擦力和粘滞力不能克服水流对水流所产生的侧向剪切力而造成水流呈不稳定状态的一种运动。
其实质是多股水流相互作用，使泥沙在紊动中产生旋转，大部分沙粒又因惯性下沉而发生涡动。
湍流层出现在垂直水深方向上含沙量有变化的各种过渡带内，如河口、三角洲、海湾等处，在相应的底部和表层水流中。
湍流也叫混合流。
因为紊动速度具有很大的不规则性。
凡泥沙运动不仅含有随机因素，而且还存在着规律性，这就是说不同地点所形成的紊动速度及其组成成分都不相同，如沿河床运动的底层泥沙所形成的紊动速度，与冲积平原区的紊动速度不同；但总体来讲，都是指紊流。
通常把紊动速度或最大紊动速度取0～3m/s的流动区段，称为湍流区。
所以，紊流区可视为含沙量梯度减小的区域。
表示湍流流速分布的参数，如水深、平均紊流强度及紊流脉动幅值，都是指示性的。
若按能量守恒原理，紊动强度应由紊动功耗散而减小，但事实上紊动强度会增大，这是因为紊动能使一部分泥沙悬浮于水中，当它们离开原来的位置而运动时，不可避免地将带走更多的能量，使紊动强度增大。
湍流区上游的含沙量多于下游，反之亦然。
但此比例系数与泥沙粒径和分选程度无关。
表示含沙量或泥沙粒径均匀性的指标。
有加拿大克朗代尔提出的比沙值，是取沙河流每公里面积上沙粒平均重量为100吨，计算得到，具有很好的代表性。
用比沙值估计湍流输沙率，只适用于粗沙或沙粒径5毫米以上的细沙，不适用于其他细沙或中沙。
表示泥沙粒径均匀性的指标，为单粒级含沙量比值的平方根，为表示泥沙颗粒大小的指标。
与比沙值相似，也取一定河流的泥沙平均粒径为100吨，求算出单粒级含沙量的平方根，以判断河流泥沙分选程度的指标。
按沙粒径，可分为粗沙和细沙两类。
概念：从宏观尺度看，自由水面下各种运动状态的水流称为紊流，是大气边界层的一个组成部分；而从微观角度看，水体质点的运动受粘滞力影响并呈现出随机性的称为湍流，它是一种十分复杂的流动形式，有的湍流局部区域存在扰动后，将形成“有旋涡的湍流”，其大小、方向、长短随时间改变而改变，往往旋涡会变得十分复杂，而成为一种流动奇异现象。
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力学的世纪难题——湍流周恒中国航空报June12,2014Abstract人们关心流体的运动是很自然的，因为地球为大气所包围，而地球表面的2/3为水面覆盖。
作为科学问题的湍流，是在1883年Reynolds做了区分层流和湍流这两种不同形态流动的实验后确立的。
而自20世纪初以来，由于工程技术的发展，对认识湍流的规律提出了迫切的要求，从而大大地推动了湍流的研究。
在这100多年中，对湍流的认识的确取得了很大进展，否则如航空、航天、船舶、动力、水利、化工、海洋工程等工程技术，以及气象、海洋科学等自然科学都不可能有很大的进展。
但另一方面，人们对湍流的认识又还很不全面，从而制约了这些工程技术和自然科学的进一步发展，也可能会对21世纪的某些新兴科学技术的形成起到制约作用。
因而在21世纪之始，再一次将这一世纪难题提到科学工作者面前是很必要的。
1湍流运动的复杂性湍流运动复杂性的根源在于它是强非线性系统的运动。
控制湍流运动的方程:Navier-Stokes(N-S)方程是非线性的。
在多数情况下，它的解是不稳定的，从而导致了流动的多次分叉，形成了复杂流态，而方程的非线性又使各种不同尺度的流动耦合起来，无法将它们分别研究。
一个世纪以来，数学家们曾对N-S方程做过大量研究，但由于其非线性带来的困难，正面的成果远不如对其他数学物理方程的研究所得到的多。
看起来，进一步对N-S方程的数学性质做研究尽管重要，但依靠这一途径来解决工程技术和自然数学中提出的湍流问题恐怕是不现实的。
物理学家、力学家以及一部分数学家试图从另一途径来解决湍流，即通过直接建立能反映其某些重要特性的模型来认识湍流。
例如，在20世纪12对湍流研究的深入220年代通过和分子运动论中的分子碰撞及分子自由路程作对比，提出了涡粘性和混合长理论，解决了一些迫切需要解决的工程技术问题。
这一理论虽不完整而且要依靠实验来确定其中的参数，因而远不能认为真正解决了湍流问题，但由于其简洁性，至今仍在多种场合被应用。
到20世纪30年代，由于认识到湍流中包含了很多随机的成分，所以提出了湍流的统计理论。
但是与分子运动的统计理论不同，这里找不到有关湍流脉动的普适的概率密度分布。
所以尽管做了很多努力，并没有能解决湍流的问题。
然而，在20世纪40年代，特别是通过苏联Kolmogorov 的工作，在一些合理的假定下，在湍流泳动能谱的惯性区（当雷诺数足够大时会有这一惯性区），的确得到了一些普适的规律。
有意思的是，经过50年的相对沉寂后，近来很多人对这一范围的问题再度产生兴趣，提出了不少新的模型，试图找到这一范围速度脉动的所谓标度律，即相距为l的任两点速度差（绝对值）的任一次方的平均值和l的某一次方之间的简单的指数关系。
这一方面最成功的是在美华人学者佘振苏等的工作。
他们首先通过均匀各向同性湍流的直接数值模拟，发现了其中存在的强间歇现象，以及一些与Kolmogorov假设不一致的现象，在此基础上，他们提出了一种级串（大尺度涡对相对小尺度涡的作用）的统计模型，从而得到了标度律，很好地与已知的实验结果吻合，克服了Kolmogorov理论的不足。
这一统计模型的建立，是在用N-S方程做数值模拟的启发下提出的，但后来发现对一些不是由N-S方程控制的其他非线性系统的混沌运动，这一模型也是有效的。
说明这一模型的确反映了非线性系统发生的混沌运动的某一共有的性质。
其结果对非线性科学可能有比说明湍流更重要的影响，值得大家关注。
2对湍流研究的深入但是，这一理论目前只对均匀各向同性湍流有效，而且要求雷诺数足够大而存在惯性区，其研究对象从物理机制看实际上是一封闭系统，而绝大多数与工程技术有关的湍流都是非均匀各向同性的、与周围环境有相互作用的开放系统，而且雷诺数又不是大得足以保证惯性区的存在。
所以，从20世纪40年代开始，人们就探索另一条路子。
对很多工程技术问题，如果能知道与流动有关的平均量就够了，而Reynolds早就推导出了平均量满足的方程（雷诺方程）。
可惜其中出现了湍流脉动的二阶关联量，而由2对湍流研究的深入3于没有普适的脉动概率密度函数，这些关联量无法事先求出，从而成了新的未知量，使未知量数目多于方程数。
而当人们推导这些二阶关联量满足的方程时，其中又出现了脉动的三阶关联量。
它们又是新的未知量，使未知量数仍然多于方程数。
这一过程可以不断做下去，方程数目会越来越多和越来越复杂，但未知数总是多于方程数。
这就是有名的湍流方程不封闭的问题。
人们不得不停止于某阶，并设其中出现的最高阶关联量可以通过低阶的关联量表达出来，从而使方程封闭。
这是我国周培源教授开创的研究方向。
但是这种做法往往缺乏明确的物理图像，而通常只建立在量纲分析的基础上，因而又带来一些必须通过其他途径（比如将计算结果与实验结果比）来确定的未知参数。
这使得从理论上看它很不完美，而从实践上看，这些参数又不具有普适性，对不同类型的流动，在能取得大量实验数据以检验这些参数是否合用之前，其计算结果不能令人放心。
但是尽管这一方法有这些缺点，它却是目前唯一能实际提供众多工程技术问题及一些自然科学问题所需实际计算方程的途径。
而且它的成果也的确已为很多问题的解决提供了有用的方法，因为这一方法在继续受到人们的关注。
如果打个比方的话，近代的绝大多数药物，也都是依靠大量的经验和筛选所产生，而不是事先研究清楚了致病原因及药物治病原理而“设计”出来的。
但是为了对付各种疾病，这种在一定的生理、病理、药理等理论指导下通过大量试验而筛选出有用药物的方法，在很长时间内还会是一个主要方法。
同样地，大量的工程技术问题，也不能等到“彻底”弄清了湍流本质再去解决。
从20世纪50年代开始，人们已经注意到在剪切湍流中不仅有小尺度的随机脉动，而且存在有一定规律性的大尺度的拟序结构，又称相干结构。
到20世纪60年代末，这一发现得到确认。
而且这些大尺度结构，正是外部环境对湍流发生影响的中介。
以边界层为例，外部流动在近壁面处产生强烈剪切，这一剪切会产生大尺度的结构（人们相信，也有一定证据说明这是流动不稳定的结果）。
这些大尺度结构尽管还有一定随机性，但却又有相当的确定性。
它们的能量占据了总湍流的大部，而又通过某种目前还不清楚的机制破裂成小尺度的脉动，从而对整个湍流的发生和维持起重要作用。
从物理上说，这种剪切湍流是一种非线性开放系统，因为它与外部环境有相互作用（通过剪切力或其他途经如热量交流而产生）。
在这种系统中存在着大尺度的非完全随机的运动，似乎是一种普适的规律。
而这种大尺度运动的存在，可能是上述模式理论中不能找到普适参数的原因。
因为小3研究—应用—研究4尺度脉动也许会有某种普适性，如前面所说的大雷诺数均匀各向同性湍流能谱惯性区中所显现的那样。
但大尺度运动则必然和外界条件有关，而外界条件显然是多种多样的。
因此，探讨这些大尺度运动的规律及它们和小尺度脉动的关系，显然是更深入了解湍流规律的重要的，或者可说是不可少的一环。
特别是大多数工程技术问题的雷诺数都不够大，也许惯性区不存在或其跨度很小，以至于针对惯性区而发现的普适规律对解决实际工程技术问题并不能提供直接的帮助。
3研究—应用—研究经过30多年的研究，人们对相干结构的研究已经取得了很大进展。
现已可以肯定，自由剪切湍流中的相干结构是由于流动的不稳定性产生的，而且可以用流动稳定性理论来计算。
因为这类稳定性是所谓惯性不稳定性，它受粘性及小尺度脉动的影响不大。
而壁湍流如边界层湍流中的相干结构，虽然从原理上说也有理由认为是由不稳定性产生的，但这种不稳定性受粘性及小尺度湍流的影响大，很难把它的研究和小尺度湍流的研究完全分开。
近年来在用流动稳定性理论解释壁湍流的相干结构产生的机理上，主要由于中国学者的努力，已取得了一些进展。
从实验和湍流直接数值模拟的结果看，相干结构在湍流输运中起着重要作用。
因此，对其研究不仅是理论上的必需，也是实际所需。
而且，作为非线性开放系统所产生的混沌行为中的自组织现象，对其研究无论从方法论上还是从实际结果看，都有可能产生超出力学范围的影响。
从目前的认识来看，既然绝大多数工程技术问题中的湍流都是剪切湍流，且雷诺数不是很高，相干结构的研究，包括它与小尺度湍流的相互关系的研究，似应是湍流研究的关键。
工程技术和科学的发展，不断地对湍流研究提出新的要求。
例如，超声速民航机和空天飞机的研制，就迫切需要对超声速边界层的湍流有更深入的了解，包括从层流到湍流的转捩及充分发展湍流的性质。
在这方面我们还知之甚少。
将低速情况下所得到的规律推广到高速情况绝非易事，因为在超声速边界层中将出现很多小激波，从本质上增加了其复杂性。
为了对天气系统建立更完善的模型，除了要考虑大气中湍流外，大气与下垫面（海洋及陆地）的相互作用也是不可忽视的一环，而这里正是由于对湍流规律掌握得不透而妨碍了更精确模型的建立。
限于篇幅，不能以一一列举更3研究—应用—研究5多的具体实例。
大型计算机及计算科学的发展，为湍流研究提供了有力的手段。
现在已经可以对一些简单的、总体尺度不大、雷诺数也不大的湍流，通过直接解N-S方程进行数值模拟。
可以得到很多用实验方法不能得到的流动细节，为建立更合理的湍流理论模型提供依据。
前述均匀各向同性湍流惯性区标度律级串模型的提出过程，就是一个很好的例子。
有人认为，也许有朝一日湍流问题都可以通过数值解N-S方程来解决，因此对其深入进行机理性研究的重要性就降低了。
这个观点是不正确的。
如果要通过这种方法来计算飞机和船舶的完整流场，包括它们边界层中的湍流，则计算机的速度和存储容量至少要比现在的巨型机提高107108倍。
而要对付海洋和大气中的湍流就更不可想象了。
因为目前气象预报的数值计算网格在垂直方向还以百米计，水平方向上以十千米计，而湍流的小尺度则以毫米计，且这些还不包括两相流等带来的复杂性。
所以在21世纪，为了促进科学和工程技术的发展，对湍流的机理性研究仍是不可少的。
计算技术的发展的确为很多工程技术的发展带来了新的可能性，有可能对它们进行优化设计。
但是只要这些工程技术牵涉到湍流，则如果没有正确的湍流模型，优化的结果实际并不是真正的优化。
不正确的湍流模型，甚至可以带来错误的结果。
因此，计算技术的发展不但没有减少对湍流研究的迫切需求，反而更增加了进一步了解湍流的要求，否则由计算技术发展带来的好处便不能充分发挥。
由于模式理论的计算结果不能十分令人满意，而直接解N-S方程以解决工程技术问题又不现实，所以人们还提出了一种折衷方法，即大涡模拟方法。
其实质是试图把空间尺度大于某一事先确定值的脉动量用一种平均化的N-S方程算出来，而把尺度小于这一给定值的脉动量对这一方程的影响用某种模型化的方法加到这一方程中去。
这样做，可以兼有直接数值模拟和模式理论的好处，如可以得到不少脉动量的细节。