动能定理知识点

动能定理

一、是非题

1. 有势力的方向总是垂直于等势面。 （ √ ）

2. 机械能守恒定理是，当质点系不受外力作用时，则动能与势能之和等于零。 （ × ）

3. 汽车由静止启动，获得动能，是因为其后轮（后轮为驱动轮）受地面的摩擦力向前， 做正功。 （ × ）

4. 系统内力所做功之代数和总为零。 （ × ）

5. 如果某质点系的动能很大，则该质点系的动量也很大。 （ × ）

6. 从高度h 处以相同的初速v 0，但以不同的角度发射物体，当物体落到地面时，其动能不同。假设空气阻力不计。（ × ）

7. 作平面运动的均质直杆的动能为)cos (6

122ϕuv v u m ++。其中，m 为杆的质量，u 、v 是杆两端点的速度，ϕ是u 、v 速度方向间的夹角。（ √ ）

8. 作用在某刚体上的力系所作的功，等价于这个力系向刚体上任意一点简化后的主矢、主矩对此刚体所作的功之和。

9. 若力使刚体做加速运动，则力必对此刚体做功。（ × ）

10. 力)/()(22y x y x ++=j i F 是有势力（保守力）.

11. 质杆OA 绕O 轴转动的角速度为ω，其质量为M ，长为l （如图所示），

则求出杆的动能为

2222

131C M Ml T υω+=。（ × ） 12. 试判断下述说法是否正确：

若质点的动量守恒，则该质点对任一定点的动量矩也一定守恒。（ √ ）

若质点对某定点的动量矩守恒，则其动量也一定守恒。 （ × ）

若质点对某定点的动量矩守恒，则其动能一定为常量。（ × ）

质点的动能为常量，则必存在一定点，使质点对该定点的动量矩守恒。（ × ）

若质点的动量改变，其动能也一定发生变化。（ × ）

若质点的动能发生变化，则其动量也一定发生变化。（ √ ）

若质点的动量发生变化，则其动量矩也一定发生变化。（ × ）

质点对某定点的动量矩发生变化，则其动量也一定发生变化。（ √ ）

13.两个质点组成的质点系，若其质心加速度恒为零，且对质心的动量矩守恒，试判断下述

说法是否正确：

（1）质点系对空间任意一点的动量矩皆守恒。（√）

（2）其中一个质点的动量守恒，则另一个质点的动量必守恒。（√）

（3）若其中一个质点对某定点的动量矩守恒，则另一质点对同一点的动量矩也必守恒。（√）

14.两个质量、半径完全相同的均质圆盘A、B，盘A上缠绕无重细绳，在绳端作用力F，

轮B在质心处作用力F，两力相等，且都与斜面平行，如图所示。设两轮在力F及重力作用下，无初速从同一高度沿完全相同的斜面向上作纯滚动。

若两轮轮心都走过相同的路程S，则对两个系统，下列各量是否相同：

力的功（×）

圆盘的动能（×）

圆盘的动量（×）

圆盘对盘心的动量矩（×）

若从初始起经过相同的时间t，则：

力的功（×）

圆盘的动能（×）

圆盘的动量（×）

圆盘对盘心的动量矩（×）；

15.图示两个摩擦轮，轮I上作用转矩M，通过两轮间的摩擦带动轮II转动，且两轮之间

无相对滑动。两摩擦轮于P点接触，由于P点

是空间固定点，因此两轮接触处摩擦力的位移

是零，而功等于切向力与位移的乘积。试问：

研究轮Ⅱ时，摩擦力是否作功。（√）

研究轮Ⅰ时，摩擦力是否作功。（√）研究

两轮组成的系统时，摩擦力是否作功。（×）

16.图示两均质圆轮，其质量、半径均完全相同。轮

A 绕其几何中心旋转，轮

B 的转轴偏离几何中心。

两轮以相同的角速度转动，问它们的动能是否相同？（ × ）

在两轮上施加力偶，不计重量，问它们的角加速度是否相同？（ × ）

17. 质量、半径均相同的均质球、圆柱体、厚圆筒和薄圆筒，同时由静止开始，从同一高度

沿完全相同的斜面在重力作用下向下作纯滚动。

由初始至到达底部，重力的冲量是否相同？（ × ）

由初始至到达底部，重力的功是否相同？（ √ ）

到达底部瞬时，动量是否相同？（ × ）

到达底部瞬时，动能是否相同？（ √ ）

到达底部瞬时，对各自质心的动量矩是否相同？（ × ）

18. 图示系统无摩擦，圆盘及绳索质量不计，21m m 。在1m 由静止向下运动过程中，判

断下述说法的正误：

（1）系统的机械能守恒，动量不守恒。（√ ）

（2）系统机械能守恒，动量守恒。（ × ）

（3）系统对轮心O 的动量矩守恒。（ × ）

（4）系统质心作匀速直线运动。（ × ）

系统质心作匀变速直线运动。（ √ ）

19. 图示无重细绳一端系一质点M ，在光滑的水平面内运动，

细绳绕过该平面上一固定销钉O （直径不计）。初始质点M 以速度v M 垂直于绳索在平面上运动。若在绳的另一端以常速v 在平面上牵动绳索，试判断在以后的运动中下述各说法是否成立：

能不变，对O 点的动量矩守恒。（ × ）

能变化，对O 点的动量矩守恒。（ √ ）

动能不变，对O 点的动量矩不守恒。（ × ）

动能变化，对O 点的动量矩也变化。（ × ）

20. 若质点所受力的合力不为零，判断：

（1）质点的动量必然变化。（ √ ）

（2）质点的动量矩（无论矩心在何处）必然变化。（ × ）

（3）质点的动能必然变化。（ × ）

21. 图示均质圆盘上距水平面高为h 处作用一水平力F ，圆盘在水平面上作纯滚动，C 为圆

盘中心。设地面的摩擦力为s F ，判断：

（1）h 越大，则s F 越小。（ √ ）