广西师范大学漓江学院概率论与数理统计课程考试试卷(A卷)

概率论与数理统计（四、五、七章）测验题

（用作业本做，当堂完成，可以不抄题，写清题号）

一．填空题：(每小题4分,共40分)

1.设~(2,4),X N 3,Y X =-+则EY =,DY =.

2.某电子管的寿命ξ服从指数分布，它的平均寿命为1200小时,则P（1200<ξ<1800）=_____________.

3.进行20次独立重复试验，事件A 在每次实验中出现的概率是0.7，则A 出现次数的平均值是_________.

4．某种机器的重量ξ服从正态分布，它的平均重量为2000公斤,则P（ξ=2500）=_____________.

5.若,ξη相互独立且都服从2(3,2)N ，则D (ξ+η)=

6．设ξ服从正态分布2(2,2)N ，则(04)P ξ<<=()0Φ-()

0Φ。

7.对随机变量ξ，E ξ=2,D ξ=9,由切比谢夫不等式，则有(26)P ξ-<<≥______.

800B(,),,n p b ξξ<<≈ΦΦ 由拉普拉斯积分极限定理有P(a )(___)-(____).8．n X X X ,,,21 为来自ξ的样本，X 为样本均值，ξ服从[0，1]上的均匀分布，则E （X ）=_________.

9.设总体ξ服从正态分布2(,)N μσ，12,,,n X X X 为来自ξ的样本，X 为样本均值，则()______.

E X =10.设总体ξ服从参数为λ的泊松分布，12,,,n X X X 为来自ξ的样本，X 为样本均值，则()______.D X =二.计算题:(60分)

1.某厂生产的滚球直径~(

2.05,0.01).D N 合格品的规格规定直径为20.2±.求该厂滚球的合格率.

2．某专业学生英语考试的平均成绩为70分，标准差为7分，用切贝谢夫不等式估计该专业的学生英语考试成绩大于60分且小于80分的概率.

3.一批产品的废品率为0.03，现从中任取1000件，用切贝谢夫不等式估计：废品数多于20件且少于40件的概率。

4．灯泡的合格品率为0.8，利用拉普拉斯积分极限定理计算10000个灯泡中合格灯泡数在7900—8100的概率。

5．产品的优等品率为0.9，利用拉普拉斯积分极限独立计算10000个产品中优等品数在不少于9060个的概率。

6.设各零件的重量都是随机变量,它们是相互独立且服从相同的分布.其数学期望为0.5kg ，标准差为0.1kg,问2500只零件的总重量超过1260kg 的概率是多少?