圆的面积公式推导

合作探究
把圆转化成平行四边形来推导圆的面积计算公式
反馈导思
平行四边形面积 = 底 × 高
圆的面积 = 周长一半 × 半径
S=
1 2
C
×r
=
1
2
1
2πr
×
r
1
=πr×r
=πr2
反馈导思
如果用S 表示圆的面积，圆的半径是r。
那么圆的面积计算公式：
S = π r2
反馈导思
S=πr2 =3.14×22 =12.56（m2）
合作探究
推导圆的面积计算公式
温馨提示：
1、将准备的圆按照书20页例2的方法拼一拼；
2、圆与拼成的“平行四边形”，比一比，图形 的什么变了？什么没变？
3、“平行四边形”的底与圆的周长有什么关系？ “平行四边形”的高与圆的半径有什么关系？
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4、根据平行四边形的面积计算公式，推导圆的面 积计算公式。
5、各小组做好汇报准备。
2米
反馈导思
1、求下面圆的面积。
S=πr2 =3.14×12 =3.14（cm2）
拓展延伸
求下面圆的面积。
r=d÷2 =4÷2 =2(cm) S =πr2 =3.14×22
=12.56（cm2）
拓展延伸
这节课你有什么收获？ 这节课 ……
拓展延伸
把圆转化成三角形或梯形 来推导圆的面积公式。
拓展延伸
2米
自学生疑
以正方形的边长为半径画一个圆，圆面 积是正方形面积的几倍？
自学生疑
圆的面积比3个正方形面积怎样呢？
小正方形面积有 16格。圆面积大 约有……
圆面积比正方形面积的3 倍多一些，也 就是比半径平方（ r2）的3 倍多一些。
自学生疑
高
宽
底
长
推导过程： 长方形的面积=长×宽
平平形形四四边边形形的的面面积积=底×高
第二单元 圆
3 圆的面积
执教者：叙永镇中心小学校 赵容
2米
“我”被主人用一根 2米长的绳子栓在 了这棵树上，“我”
能吃到最大的草 地面积是多少？
2米
2米
自学生疑
• 什么是圆的面积呢？
圆所占平面的大小叫做圆的面积。
自学生疑
怎样求一个圆的面 积呢？圆的面积可 能与什么有关？