齿轮特点及类型
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机械原理齿轮机构及其设计PPT
α
5、基圆 rb
s = e = p/2
6、齿顶高 ha
O
7、齿根高 hf
8、全齿高 h h = ha + hf
9、压力角 α
一、齿轮各部分名称
ακ
1、齿数 z
2、模数 m (非常主要旳概念) 以齿轮分度圆为计算各部分尺寸基准
齿数 z ×齿距 p = 分度圆周长 πd
分度圆直径d = z × p / π
一对齿轮作无侧隙啮合传动时，共存在四个基本原因：
两个几何原因，即一对共轭旳渐开线齿廓 给定其中任何三个原因， 两个运动原因，即两轮旳角速度 ω0 和ω 就能取得第四个原因
刀具齿廓拟定，强制刀具与轮坯以定传动比 i = ω0/ω运动
刀具旳齿廓（一种几何原因）就必然在轮坯上切削（包络）出轮 坯旳齿廓（另一种几何素）。
连续传动旳条件为：B1B2 ≥ Pb
可表达为：重叠度ε a = B1B2 / Pb≥ 1
ε a 分析：重叠度旳大小表白同步参加啮合轮齿啮合对数旳平均值
ε a = 1 时，一直只有一对轮齿啮合，确保最低连续传动； ε a < 1 时，齿轮传动部分时间不连续； ε a > 1 时，部分时间单齿啮合，部分时间双齿啮合。
pb
2
B1B2
B1P + PB2
ω2
ε = pb = πmcosα
ε=
1 （z1（tan α a1 – tanα ’) + z2（tan α a2 – tanα ’））
2π
由上式可知，重叠度 ε 与齿数 z 正有关，z 越大ε 越高；
啮合角 α’ 越大，重叠度 ε 越小。与模数m无关。
四、原则中心距 a 与实际中心距 a’
第9章_齿轮传动
直齿
斜齿 人字齿轮
外啮合 内啮合
齿轮齿条 直齿
两轴相交 圆锥齿轮传动 斜齿
空间齿轮传动 （两轴不平形）
两轴交错
蜗杆传动
曲齿
交错轴斜齿轮传动
三、齿轮结构
• 齿轮轴：齿轮与轴做成一体，一般用于直 径很小的齿轮。
• 制造工艺复杂，同时制造，同时报废。
• 实心式齿轮：齿顶圆直径da≤160mm • 齿轮与轴分开制造
当基圆半径趋 于无穷大时，渐开 线成为斜直线。它 就是渐开线齿条的 齿廓。
C3
C2
C1
K
N1 N2
ri
rb2
O2
O
3
8
推论
➢ 同一基圆上渐开线形状相同
➢ 同一基圆所生成的同向渐开
线为法向等距曲线
A2
A1
➢ 两反向渐开线公法线处处相
等（等于两渐开线间的基圆
弧长）
➢ 同一基圆上任意两条渐开 线的公法线处处相等
C1
N1 N2
C3
N1 K1
N2
N
K2
O
4、 基圆以内无渐开线。
弧长等于发生线， 基圆切线是法线， 曲线形状随基圆， 基圆内无渐开线。
5、渐开线上点Ｋ的压力角
在不考虑摩擦力、重力和惯性力
的条件下，一对齿廓相互啮合时，齿
轮上接触点Ｋ所受到的法线与受力点
速度方向之间所夹的锐角，称为齿轮
齿廓在该点的压力角。
2、承载能力大 即要求齿轮传动能传递较大的动力，且体积
小、重量轻、寿命长。
为了满足基本要求，需要对齿轮齿廓曲线、啮 合原理和齿轮强度等问题进行研究。
第二节 齿廓啮合的基本定律
齿轮传动的基本要求之一就是要保证传动平 稳。所谓平稳，是指啮合过程中瞬时传动比：
机械设计基础 第4章 齿轮机构
b. 模数的意义 ◆ 模数的量纲 mm m=
p ，确定模数 m 实际上就是确定周节 p ，也就是确
p
定齿厚和齿槽宽e。模数m越大，周节p越大，齿厚s和齿槽 宽e也越大。 模数越大，轮齿的抗弯强度越大。
c. 确定模数的依据 根据轮齿的抗弯 强度选择齿轮的 模数
一组齿数相同，模数不同的齿轮。
（3）分度圆压力角(齿形角)
p 0.5p 0.5p ha=m m c
上各点具有相同的
压力角，即为其齿 形角，它等于齿轮
F V
分度圆压力角。
b. 与齿顶线平行的任一直线上具有相同的齿距p= p m。
c. 与齿顶线平行且齿厚s等于齿槽宽e的直线称为分度线，
它是计算齿条尺寸的基准线。
三、参数间的关系
表5-5渐开线标准直齿圆柱齿轮几何尺寸公式表 名 称
式
齿根圆直径
周 节 齿 厚 基圆周节 中心距
df
p s pb a
P= p m s= p m/2
Pb= p m cosa
a=m(z1 ±z2)/2
注：上面符号用于外齿轮或外啮合传动，下面符号用于内齿轮或内啮合传动。
一对标准齿轮：
1 1 a ( d 2 d 1 ) m ( z 2 z1 ) 2 2 ①m、z决定了分度圆的大小，而齿轮的大小主要
取决于分度圆，因此m、z是决定齿轮大小的主要
参数 * ha ， ②轮齿的尺寸与 m，
c*
有关与z无关
③至于齿形， rb r cos
mz cos ，与m，z， 2
有关
可见，m影响到齿轮的各部分尺寸， ∴又把这种以模数为基础进行尺寸计算的齿轮称m制齿轮。 欧美：径节制 P
齿轮传动的特点和类型
第一节齿轮传动的特点和类型一、齿轮传动的特点齿轮传动是应用最为广泛的一种传动形式，与其它传动相比，具有传递的功率大、速度范围广、效率高、工作可靠、寿命长、结构紧凑、能保证恒定传动比；缺点是制造及安装精度要求高，成本高，不适于两轴中心距过大的传动。
二、齿轮传动分类1、按轴线相互位置：平面齿轮传动和空间齿轮传动。
平面齿轮传动：按轮齿方向：直齿轮传动，斜齿轮传动和人字齿轮传动；按啮合方式：外啮合、内啮合和齿轮齿条传动；空间齿轮传动：锥齿轮传动、交错轴斜齿轮传动和蜗杆蜗轮传动。
2、按齿轮是否圭寸闭：开式和闭式齿轮传动三、齿轮传动的基本要求1、传动准确平稳；齿廓啮合基本定律：为保证齿轮传动的瞬时传动比保持不变，则两轮不论在何处接触，过接触点所作两轮的公法线必须与两轮的连心线交于一定点。
定点C称为节点，分别以01、02为圆心，过节点C所作的两个相切的圆称为节圆。
根据齿廓曲线满足齿廓啮合基本定律制出的齿轮有渐开线齿轮、摆线齿轮和圆弧线齿轮。
我们主要介绍渐开线齿轮。
渐开线的有关概念：1、发生线在基圆上滚过的长度等于基圆上相应被滚过的弧长；2、发生线即渐开线的法线，它始终与基圆相切，故也是基圆的切线；3、同一基圆上生成的任意两条反向渐开线间的公法线长度处处相等，任意两条同向渐开线间的法向距离处处相等；4、渐开线的形状取决于基圆的大小。
基圆越小，渐开线越弯曲；基圆越大，渐开线越平直；5、基圆内无渐开线。
2、承载能力高和较长的使用寿命。
第二节渐开线齿轮的基本参数及几何尺寸计算一、各部分名称端平面：垂直于齿轮轴线的平面；齿槽：相邻两轮之间的空间；齿顶圆（da）、齿根圆（df）、齿槽宽（ek）、齿厚（sk）、齿顶高（ha ）、齿根高（hf）、齿宽（p）、全齿高（h）二、基本参数1、模数m: ;2、压力角：规定分度圆上的压力角为标准压力角；3、齿顶高系数：；4、顶隙系数：；5、齿数z:。
当m、a不变时，z越大，db越大, 渐开线越平直，若当z—x时，db—%，渐开线变成直线，齿轮变成齿条。
第四章齿轮机构
1、齿轮各部分名称和尺寸 齿数—Z (1)、基圆 db(rb) (2)、齿顶圆da(ra) (3)、齿根圆df(rf) (4)、分度圆 d(r) 测量基准
(5)、在任意圆上dk 齿槽宽ek 齿厚SK 齿距PK= ek+SK
基节 Pb
基节—基圆上的齿距
周节 P
周节—分度圆上的齿距
P=s+e=2s=2e
总之，齿轮与齿条啮合时，不论是否标准安装，齿轮分度圆与节 圆总是重合的，啮合角 恒等于分度圆压力角 。只是在非标准安装 时，齿条的节线与其分度线不再重合。
§4-6 渐开线齿轮的加工方法及根切现象
齿轮加 工方法
铸造法 热轧法
冲压法 粉末冶金法 模锻法 成形法
铣削 拉削
切制法 （最常用）
插齿
范成法 滚齿 (展成法 共轭法 剃齿 包络法)
轮齿廓上由齿顶 向齿根移动;
终止啮合点：主动轮的齿顶点与从动轮的齿根处某点
接触，在啮合线N1N2上为主动轮的齿顶 圆与啮合线N1N2的交点B1。
——实际啮合线 齿廓工作段，齿廓非工作段
——理论啮合线
2、连续传动条件
要求：前一对轮齿脱离啮合时，后一对轮齿必须已经进入啮合 或刚刚进入啮合
B1B2 Pb 或
磨齿
一、齿轮轮齿的加工方法 1.成形法(仿形法)
成形法是在普通铣床上用轴向剖面形状与被切齿轮齿 槽形状完全相同的铣刀切制齿轮的方法，如图所示。铣完 一个齿槽后，分度头将齿坯转过3600/z，再铣下一个齿槽 ，直到铣出所有的齿槽。
成形法加工方便易行，但精度难以保证。由于渐开线齿廓形状取 决于基圆的大小，而基圆半径rb=(mzcosα)/2，故齿廓形状与m、z 、α有关。欲加工精确齿廓，对模数和压力角相同的、齿数不同的 齿轮，应采用不同的刀具，而这在实际中是不可能的。生产中通常 用同一号铣刀切制同模数、不同齿数的齿轮，故齿形通常是近似的 。表中列出了1-8号圆盘铣刀加工齿轮的齿数范围。
(5)、在任意圆上dk 齿槽宽ek 齿厚SK 齿距PK= ek+SK
基节 Pb
基节—基圆上的齿距
周节 P
周节—分度圆上的齿距
P=s+e=2s=2e
总之，齿轮与齿条啮合时，不论是否标准安装，齿轮分度圆与节 圆总是重合的，啮合角 恒等于分度圆压力角 。只是在非标准安装 时，齿条的节线与其分度线不再重合。
§4-6 渐开线齿轮的加工方法及根切现象
齿轮加 工方法
铸造法 热轧法
冲压法 粉末冶金法 模锻法 成形法
铣削 拉削
切制法 （最常用）
插齿
范成法 滚齿 (展成法 共轭法 剃齿 包络法)
轮齿廓上由齿顶 向齿根移动;
终止啮合点：主动轮的齿顶点与从动轮的齿根处某点
接触，在啮合线N1N2上为主动轮的齿顶 圆与啮合线N1N2的交点B1。
——实际啮合线 齿廓工作段，齿廓非工作段
——理论啮合线
2、连续传动条件
要求：前一对轮齿脱离啮合时，后一对轮齿必须已经进入啮合 或刚刚进入啮合
B1B2 Pb 或
磨齿
一、齿轮轮齿的加工方法 1.成形法(仿形法)
成形法是在普通铣床上用轴向剖面形状与被切齿轮齿 槽形状完全相同的铣刀切制齿轮的方法，如图所示。铣完 一个齿槽后，分度头将齿坯转过3600/z，再铣下一个齿槽 ，直到铣出所有的齿槽。
成形法加工方便易行，但精度难以保证。由于渐开线齿廓形状取 决于基圆的大小，而基圆半径rb=(mzcosα)/2，故齿廓形状与m、z 、α有关。欲加工精确齿廓，对模数和压力角相同的、齿数不同的 齿轮，应采用不同的刀具，而这在实际中是不可能的。生产中通常 用同一号铣刀切制同模数、不同齿数的齿轮，故齿形通常是近似的 。表中列出了1-8号圆盘铣刀加工齿轮的齿数范围。
齿轮传动的特点
展成法加工齿轮齿形
四、齿轮齿形加工
2. 插齿：8-6级，Ra=1.6um。
（1）插齿原理：无啮合间隙齿轮相互滚动过程
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展成法加工齿轮齿形
四、齿轮齿形加工
2.插齿
（2）插齿运动
① 主运动－插刀上下往复直线运动 ② 分齿运动－保证插齿刀与齿坯间啮合传动比
nwn0z0 zw
③ 圆周进给运动－控制插齿刀转速 ④ 径向进给运动－切出全齿深 ⑤ 让刀运动－插齿刀返回时让位
齿轮；分度机构的齿轮传动。
8级
≤5
≤ 10
机械制造中对精度无特殊要求 ≤ 3 的齿轮。
9级
≤ 3 ≤ 3.5 ≤ 2.5 低速及对精度要求低的齿轮
展成法加工齿轮齿形
四、齿轮齿形加工
1. 铣齿:1Biblioteka -9级，Ra=6.3-3.2um。
盘状模数铣刀卧铣－模数m＜8 指状模数铣刀立铣－模数m≥8
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展成法加工齿轮齿形
四、齿轮齿形加工
3. 滚齿
（2）滚齿运动
① 主运动－滚刀旋转运动 ② 分齿运动－保证滚齿刀与齿坯间啮合传动比
nwn0z0 zw
③ 垂直进给运动－保证滚切出全齿宽 ④ 径向切深运动－切出全齿深
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展成法加工齿轮齿形
加工方案
成形法铣齿
展 成
滚齿
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特点：精度高，是齿轮加工主要方法
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3、齿轮传动的精度等级
误差的影响：
制造和安装齿轮传动装置时，不可避免会产生齿形误差、齿距 误差、齿向误差、两轴线不平行误差等。
《机械设计基础》第六章 齿轮传动
由渐开线特性可知，线段B2K等于基圆齿距pb，比值B1B2/pb称为重合度，用 ε表示。于是连续传动条件是：ε≥1 ε越大，表示同时啮合的轮齿对数越多，齿轮传动越平稳。
§6-6 齿轮的材料与制造
一、齿轮材料及热处理
齿轮材料的基本要求：齿面硬度高、齿芯韧性好。 常用的齿轮材料是各种牌号的优质碳素钢、合金结构钢、铸钢和铸铁等。 一般采用锻件和轧制钢材。当齿轮较大（直径大于400～600mm）而轮坯不易 锻造时，可采用铸钢；低速传动可采用灰铸铁；球墨铸铁有时可代替铸钢，非 金属材料的弹性模量小，且能减轻动载和降低噪声，适用于高速轻载、精度要 求不高的场合，常用的有夹木胶布、尼龙、工程塑料等。见表6－3。 齿轮常用的热处理方法有：表面淬火、渗碳淬火、调质、正火、渗氮。 调质和正火处理后的齿面硬度较低（HB ≤350），为软齿面；其他三种 （HB>350）为硬齿面。 软齿面的工艺过程较简单，适用于一般传动。当大小齿轮都是软齿面时， 考虑到小齿轮齿根较薄，受载次数较多，故选择材料和热处理时，一般使小 齿轮齿面硬度比大齿轮高20～50HB。硬齿面齿轮的承载能力较高，但生产 成本高。当大小齿轮都是硬齿面，小齿轮的硬度可与大齿轮相等。
上式表明：一对传动齿轮的瞬时角速度与其连心 线O1O2被啮合齿廓接触点公法线所分割的两线段成 反比。这一定律为齿廓啮合的基本定律。
欲使两齿轮瞬时角速度比恒定不变，必须使C点 为连心线上的固定点。 凡能满足上述要求的一对齿廓称为共轭齿廓。 机械中常用的齿廓曲线有渐开线、圆弧和摆线等， 过节点C所作的两个相切的圆称为节圆。一对齿轮的啮合传动可以看作 其中应用最广泛的是渐开线齿廓。 一对节圆作纯滚动。一对外啮合齿轮的中心距等于其节圆半径之和。
n1 1 r2 rb 2 i12 n2 2 r1 rb1
机械设计基础第七章 齿轮传动
标准齿条型刀具比基准齿 形高出c*m一段切出齿根 过渡曲线。 4.2用标准齿条型刀具加工标准齿轮
加工标准齿轮： 刀具分度线刚好与轮坯 的分度圆作纯滚动。 分度圆
分度线
顶线
hf=(h*a+ c*)m
ha=h*am
s
e
加工结果： s＝e＝πm/2 ha=h*am hf = (h*a+ c*)m
二、 渐开线齿廓的根切及最少齿数
标准齿轮不发生根切的最少齿数 根切的原因：刀具的顶线与啮合线的交点 超过被加工齿轮的啮合极限点N
标准齿轮 不发生根 切的情况
要避免根切， 应使
* ha m NM ,
NM PN sin r sin 2
* 2ha z 2 sin
mz 2 sin 2
3 、变位齿轮
1）标准齿轮的优缺点
rK
基圆对渐开线形状的影响
3 渐开线齿廓的啮合 1）渐开线齿廓满足定传动比传动
因为渐开线齿廓在任一点接触，过接 触点的公法线必与两基圆相切。即所 有啮合点均在两基圆的一条内公切线 上。因此，内公切线必与连心线相交 于一固定点P。所以能保证定传动比传 动。
1 O2 P rb 2 i12 2 O1P rb1
一对渐开线齿轮正确啮合的条件
一对齿轮传动时，所有啮合点都在啮合线 N1N2 上。
pb1 rb1 r1
B1
O1
ω1
pb 1
rb1 r1 B1
O1 ω1
pb1
rb1 r1
O1
ω1
N1
P
B2
N1
P
N1
P
B2
B2
N2
N2
N2
B1
pb1< pb2 m1<m2
加工标准齿轮： 刀具分度线刚好与轮坯 的分度圆作纯滚动。 分度圆
分度线
顶线
hf=(h*a+ c*)m
ha=h*am
s
e
加工结果： s＝e＝πm/2 ha=h*am hf = (h*a+ c*)m
二、 渐开线齿廓的根切及最少齿数
标准齿轮不发生根切的最少齿数 根切的原因：刀具的顶线与啮合线的交点 超过被加工齿轮的啮合极限点N
标准齿轮 不发生根 切的情况
要避免根切， 应使
* ha m NM ,
NM PN sin r sin 2
* 2ha z 2 sin
mz 2 sin 2
3 、变位齿轮
1）标准齿轮的优缺点
rK
基圆对渐开线形状的影响
3 渐开线齿廓的啮合 1）渐开线齿廓满足定传动比传动
因为渐开线齿廓在任一点接触，过接 触点的公法线必与两基圆相切。即所 有啮合点均在两基圆的一条内公切线 上。因此，内公切线必与连心线相交 于一固定点P。所以能保证定传动比传 动。
1 O2 P rb 2 i12 2 O1P rb1
一对渐开线齿轮正确啮合的条件
一对齿轮传动时，所有啮合点都在啮合线 N1N2 上。
pb1 rb1 r1
B1
O1
ω1
pb 1
rb1 r1 B1
O1 ω1
pb1
rb1 r1
O1
ω1
N1
P
B2
N1
P
N1
P
B2
B2
N2
N2
N2
B1
pb1< pb2 m1<m2
第6章,2,齿轮传动,汽车机械基础
齿轮轮齿在很大压力下，齿面上的润滑油 被挤走，两齿面金属直接接触，局部产生 瞬时高温，致使两齿面发生粘连。随着齿 面的相对滑动，较软轮齿的表面金属会被 熔焊在另一轮齿的齿面上形成沟痕，这种 现象称为齿面胶合。 注意：对于高速和低速重载的齿轮传动， 容易发生齿面胶合。
防止齿面胶合的方法：
C
β=8。—30。，常用β=8。—15。.
d D A pt F E
pn
B
b
pz
4、正确啮合条件 （斜齿轮在端面内的啮合相当于直齿轮的啮合）
mt1 mt 2
mn1 mn 2
t1 t 2
b1 b 2
n1 n 2
1 2 1 2
o1
§3 渐开线直齿圆柱齿轮的 基本参数和几何尺寸
一、齿轮各部分名称及代号
齿数——Z，齿槽
1、齿顶圆ra
2、齿根圆rf 3、在任意圆上rk
(1)齿槽宽e
(2)齿厚s (3)齿距P=e+s
4、分度圆：人为取定一 个圆，使该圆上的齿厚和 齿槽宽相等，模数和压力 角取标准值，这个圆称为 分度圆。分度圆上所有参 数不带下标。 分度圆：r，d，s，e，p
§2
渐开线齿轮啮合特性
一、齿轮传动应满足的基本要求
一个最基本要求：传动平稳。 要求其瞬时传动比I恒定不变，以避免冲击、振动 和噪声 传动比：
i12
1 2
为了保证传动比恒定，需要采用适当的齿 廓曲线，最常用的是渐开线齿廓。
二、渐开线的形成
当一直线BK沿一个圆的圆周作
纯滚动时，直线上任一点K的轨迹 AK —— 渐开线
防止点蚀的办法：
齿轮机构4
o1 s e p / 2 m / 2 * * h f (ha c* ) m ha ha m
•标准安装：其分度圆与节圆重合， ( s1=e1,s2=e2 , s1=e2 ,s2=e1) 啮合角等于分度圆压力角 标准中心距（标准齿轮无侧隙传动中心距）
' r1 ' ' r2
m a ( z1 z2 ) 2
齿距（周节）（pk）
显然，pk＝sk＋ek
5、分度圆（r，d）：在齿顶圆和齿根圆之间规定 一个 尺寸计算的基准圆 该圆上，齿厚s，齿槽宽e，齿距（周节）p d = (p /π)z 模数m：将p/π人为地规定为一 些简单的有理数 p/π＝m，d=m z, p= πm 分度圆压力角：规定为标准值
=20°
齿槽宽e
分度圆
齿顶圆 基圆
齿顶高ha
齿根圆
齿根高hf
rb
rf o
ra
r
h f (h c )m h ha h f
5个基本参数：m、z、 ha*、 c*、
a
二、内齿轮
特点
1、牙齿分布在空心圆柱体内表面上； 2、与外齿轮相反 内齿轮 外齿轮 齿厚 齿间 齿间 齿厚
尺寸
齿顶圆（da）——
两轮的模数相等，两轮的压力角相等。
m1 m2 m
1 2
二、标准中心距 （一）标准安装的条件 1、无侧隙啮合条件
' r1
齿轮的啮合过程
a
b
P
a'
b'
• 无侧隙啮合传动 • 无侧隙啮合传动条件 ' r2 一个齿轮齿厚的两侧齿廓与 一齿轮轮齿的节圆齿厚必 其相啮合的另一个齿轮的齿槽两 须等于另一齿轮节圆齿槽宽。 侧齿廓在两条啮合线上均紧密相 e s1 s 2 2 e1 切接触。 •实际有侧隙：靠公差保证
齿轮传动的特点和分类
5
6
7
8
9
10
1、图中属于平行轴齿轮传动的是：
1 2
3
4
5
6
7
8
9
10
2、图中属于圆锥齿轮传动的是：
1 2
3
4
5
6
7
8
9
10
3、图中属于交错轴齿轮传动的是：
1 2
3
4
5
6
7
8
9
10
4、图中属于直齿齿轮传动的是：
1 2
3
4
5
6
7
8
9
10
课堂小结
一、齿轮传动的特点。
二、齿轮传动的分类
外啮合 直齿圆柱齿轮传动 内啮合 齿轮齿条啮合 平行轴齿轮传动 斜齿圆柱齿轮传动 人字齿圆柱齿轮传动 直齿圆锥齿轮传动 斜齿圆锥齿轮传动 曲齿圆锥齿轮传动 交错轴斜齿圆柱齿轮传动 蜗轮蜗杆传动
蜗轮蜗杆传动
2、按齿轮啮合方式
外齿轮
直 齿 圆 柱 齿 轮 传 动
外啮合齿轮传动 内齿轮 内啮合齿轮传动
齿轮齿条啮合
齿 条
3、按齿轮传动工作条件
◆ 闭式齿轮传动
◆ 开式齿轮传动
4、按齿轮圆周速度高低
◆ ◆ ◆ ◆
极低速齿轮传动 低速齿轮传动 中速齿轮传动 高速齿轮传动
小于0.5m/s 0.5~3 m/s 3~15 m/s 大于15m/s
1
2
3
1、按两齿轮轴线的相对位置及轮齿的形状
（1）平行轴齿轮传动 （2）相交轴齿轮传动
（3）交错轴齿轮传动
（1）平行轴齿轮传动
直齿 圆柱齿轮传动
斜齿圆柱齿轮传动
人字齿圆柱齿轮传动
(整理)第七章 齿轮传动
第七章齿轮传动7-1 基础知识一、齿轮传动的主要类型及特点齿轮传动是最基本的机械传动形式之一，它的特点是传动准确、可靠、效率高，传递功率和速度的范围大。
齿轮传动按工作条件划分，则可分为：开式齿轮传动、半开式齿轮传动以及闭式齿轮传动。
（1）开式齿轮传动的齿轮完全暴露在外边，因此杂物易于侵入、润滑不良，齿面容易磨损，通常用于低速传动。
（2）半开式齿轮传动装有简单的防护装置，工作条件有一定的改善。
（3）闭式齿轮传动的的齿轮安装在封闭的箱体内，润滑及防护条件最好，常用于重要的场合。
齿轮传动按相互啮合的齿轮轴线相对位置划分，则可分为：圆柱齿轮传动、圆锥齿轮传动以及齿轮齿条传动。
（1）圆柱齿轮传动用于两平行轴之间的传动。
（2）圆锥齿轮传动用于两相交轴之间的传动。
（3）齿轮齿条传动可将旋转运动变为直线运动。
二、齿轮传动的失效形式及设计准则1．齿轮传动的失效形式齿轮传动的失效主要发生在轮齿。
常见的失效形式有：轮齿折断、齿面磨损、齿面点蚀、齿面胶合和塑性变形。
（1）轮齿折断闭式传动中，当齿轮的齿面较硬时，容易出现轮齿折断。
另外齿轮受到突然过载时，也可能发生轮齿折断现象。
提高轮齿抗折断能力的措施有：增大齿根过渡圆角半径及消除加工刀痕；增大轴及支承的刚性；采用合理的热处理方法使齿芯具有足够的韧性；进行喷丸、滚压等表面强化处理。
（2）齿面磨损齿面磨损是开式齿轮传动的主要失效形式之一。
改用闭式齿轮传动是避免齿面磨损的最有效方法。
（3）齿面点蚀齿面点蚀是闭式齿轮传动的主要失效形式，特别是在软齿面上更容易产生。
提高齿面抗点蚀能力措施有：提高齿轮材料的硬度；在啮合的轮齿间加注润滑油可以减小摩擦，减缓点蚀。
（4）齿面胶合对于高速重载的齿轮传动，容易发生齿面胶合现象。
另外低速重载的重型齿轮传动也会产生齿面胶合失效，即冷胶合。
提高齿面抗胶合能力的措施：提高齿面硬度和降低齿面粗糙度值；加强润滑措施，如采用抗胶合能力高的润滑油，在润滑油中加入添加剂等。
齿轮特点
4
斜齿圆锥齿轮传动多用于相交轴传动，传动效率比较高，一般可达 98％，两齿轮轴线组成直角的锥齿轮副应用最为广泛。斜齿圆锥齿轮 沿轮齿齿长方向为直线，但且其延长线不与于轴线相交
5
交错轴斜齿轮传动由两个螺旋角不等（或螺旋角相等、旋向也相同）
的斜齿轮组成的齿轮副。两齿轮的轴线可成任意轴线。缺点是齿面为点
接触，齿面间的滑动速度大，所以承载能力和传动效率比较低，故只能 用于轻载或传递运动的场合
6
蜗轮蜗的条件下有自锁性能，但效率低，发热较大
7
齿轮特点及类型
1
齿轮传动的特点和基本类型
一.齿轮传动的特点 ☆齿轮传动的主要优点是： ①瞬时传动比恒定不变；②机械效率高； ③寿命长，工作可靠性高；④结构紧凑，适用的圆周速度和功率范围
较广等。
2
二.齿轮传动的类型：
齿轮传动按照两轮轴线的相对位置和齿向分类如下：
按照轮齿齿廓曲线的不同又可为渐开线齿轮、圆弧齿轮、摆线齿轮 等。本章主要讨论制造、安装方便、应用最广的渐开线齿轮。
按照工作条件的不同，齿轮传动又可分为开式齿轮传动和闭式齿轮
传动。前者轮齿外露，灰尘易于落在齿面，后者轮齿封闭在箱体内。 圆柱齿轮传动：外啮合、内啮合、齿轮齿条 斜齿 ：外啮合、内啮合、齿轮齿条 、人字齿 两轴不平行：直齿 、斜齿 、曲线齿 、交错轴齿轮传动 、蜗轮蜗杆 传动
3
直齿圆锥齿轮传动多用于相交轴传动，传动效率比较高，一般可达 98％，两齿轮轴线组成直角的锥齿轮副应用最为广泛。直齿圆锥齿轮 沿轮齿齿长方向为直线，而且其延长线相交于轴线
齿轮传动的类型特点和应用
为了更好地满足传动的需要，应对齿轮传动提出下列两项基本要求： 1.传动平稳 传动平稳即要求瞬时传动比恒定不变，以免主动轮匀速转
动而从动轮转速时快时慢，引起冲击、振动和噪音，影响传动的质量。 2.具有足够的承载能力和使用寿命 即齿轮要有足够的强度和刚度，能
传递较大的功率，并且具有较小的结构尺寸和较长的使用寿命。 实践表明，传动平稳与齿轮的齿廓形状有关。因此，有必要学习轮齿
（g）
（h）
（i）
齿轮传动的类型特点和应用
• 1.2 齿轮传动的分类
③蜗杆传动 也用于两交错轴之间的传动，两轴的交错角通常为
90°，如图1-1（j）所示。
④准双曲面齿轮传动 用于两交错轴之间的传动，如图1-1（k）所 示
（h）
（k）
图1-1 齿轮传动的基本类型
齿轮传动的类型特点和应用
• 1.3 齿轮传动的基本要求
（a） （b） （c）
齿轮传动的类型特点和应用
• 1.2 齿轮传动的分类
②平行轴斜圆柱齿轮传动 单个齿轮简称为斜齿轮，其轮齿方向相对轴 线倾斜一个角度，如图1-1（d）所示。平行轴斜圆柱齿轮传动也有外啮 合、内啮合和齿轮齿条传动三种啮合方式。 ③人字齿轮传动 它相当于螺旋角相等，但螺旋方向相反的两个斜齿轮 拼合而成，如图1-1（e）所示。
齿轮传动的类型特点和应用
• 1.2 齿轮传动的分类
齿轮传动的分类方法很多，根据不同的分类方法可分为不同的类型。 按齿轮轴线的相互位置及轮齿齿线相对于齿轮母线的方向分 （1）平面齿轮传动 用于传递两平行轴之间的运动。其齿轮的形状为圆 柱形，称为圆柱齿轮传动。 ①直齿圆柱齿轮传动（简称直齿轮传动） 直齿圆柱齿轮的轮齿方向与轴线平行。 按其啮合方式可分为外啮合齿轮传动见图1-1（a）、内啮合齿轮传动见 图1-1（b）和齿轮齿条传动见图1-1（c）三种。
动而从动轮转速时快时慢，引起冲击、振动和噪音，影响传动的质量。 2.具有足够的承载能力和使用寿命 即齿轮要有足够的强度和刚度，能
传递较大的功率，并且具有较小的结构尺寸和较长的使用寿命。 实践表明，传动平稳与齿轮的齿廓形状有关。因此，有必要学习轮齿
（g）
（h）
（i）
齿轮传动的类型特点和应用
• 1.2 齿轮传动的分类
③蜗杆传动 也用于两交错轴之间的传动，两轴的交错角通常为
90°，如图1-1（j）所示。
④准双曲面齿轮传动 用于两交错轴之间的传动，如图1-1（k）所 示
（h）
（k）
图1-1 齿轮传动的基本类型
齿轮传动的类型特点和应用
• 1.3 齿轮传动的基本要求
（a） （b） （c）
齿轮传动的类型特点和应用
• 1.2 齿轮传动的分类
②平行轴斜圆柱齿轮传动 单个齿轮简称为斜齿轮，其轮齿方向相对轴 线倾斜一个角度，如图1-1（d）所示。平行轴斜圆柱齿轮传动也有外啮 合、内啮合和齿轮齿条传动三种啮合方式。 ③人字齿轮传动 它相当于螺旋角相等，但螺旋方向相反的两个斜齿轮 拼合而成，如图1-1（e）所示。
齿轮传动的类型特点和应用
• 1.2 齿轮传动的分类
齿轮传动的分类方法很多，根据不同的分类方法可分为不同的类型。 按齿轮轴线的相互位置及轮齿齿线相对于齿轮母线的方向分 （1）平面齿轮传动 用于传递两平行轴之间的运动。其齿轮的形状为圆 柱形，称为圆柱齿轮传动。 ①直齿圆柱齿轮传动（简称直齿轮传动） 直齿圆柱齿轮的轮齿方向与轴线平行。 按其啮合方式可分为外啮合齿轮传动见图1-1（a）、内啮合齿轮传动见 图1-1（b）和齿轮齿条传动见图1-1（c）三种。
工学第四章齿轮机构
cosαK = rb / rK〔应熟记此公式〕 ρK = rb tanαK = rK sinαK
假设rK = rb ，那么αK=0，即渐开线起始点A处的压力角为0
18
5、渐开线的形状取决于基圆的大小。即同一基圆展开的 渐开线的形状完全相同。
在相同压力角处： 〔如图4-4〕 rb↓→渐开线越弯曲，曲率半径↓；
图4-3
15
二、渐开线的特性
根据渐开线的形成过程，渐开线的特性有：
1、 BK= AB。 发生线在基圆上滚过的
长度BK等于基圆上被滚过的 圆弧长度AB。
2、渐开线上任一点的法线 必切于基圆；或者说基 圆的切线必为渐开线某 一点的法线。
B
Ⅱ
Vk k
k
K
Fn
rK
A
Ⅰ
O
rb
16
3、线段BK是渐开线在K点的曲率半径〔 用ρK 表示〕， B点是渐开线在K点的曲率中心。
26
§4—4 渐开线标准齿轮(Standard Involute Gears)
一、齿轮各局部的名称和符号
图4-6所示为标准直齿圆柱外齿轮的一局部。 齿：齿轮上每一个用于啮合
的凸起局部称为齿。每 一个轮齿的齿形是由2 段渐开线、3段圆弧、2 段过渡曲线所构成。
图4-6
27
1〕齿顶圆(addendum circle)： 过齿轮各轮齿顶端所作的圆。
rb↑→渐开线越平直，曲率半径↑； rb→∞，那么渐开线成为直线，齿
条的齿廓是直线的渐开线。
6、基圆内无渐开线。 ∵ 渐开线是从基圆开始向外展开的。
图4-4
对齿轮加工，这话的意思是：刀具在基圆内所切的曲
线不是渐开线。 19
7、同一基圆上任意两条渐开线〔不管是同向还是反向〕 沿公法线方向的对应点之间的距离处处相等。
假设rK = rb ，那么αK=0，即渐开线起始点A处的压力角为0
18
5、渐开线的形状取决于基圆的大小。即同一基圆展开的 渐开线的形状完全相同。
在相同压力角处： 〔如图4-4〕 rb↓→渐开线越弯曲，曲率半径↓；
图4-3
15
二、渐开线的特性
根据渐开线的形成过程，渐开线的特性有：
1、 BK= AB。 发生线在基圆上滚过的
长度BK等于基圆上被滚过的 圆弧长度AB。
2、渐开线上任一点的法线 必切于基圆；或者说基 圆的切线必为渐开线某 一点的法线。
B
Ⅱ
Vk k
k
K
Fn
rK
A
Ⅰ
O
rb
16
3、线段BK是渐开线在K点的曲率半径〔 用ρK 表示〕， B点是渐开线在K点的曲率中心。
26
§4—4 渐开线标准齿轮(Standard Involute Gears)
一、齿轮各局部的名称和符号
图4-6所示为标准直齿圆柱外齿轮的一局部。 齿：齿轮上每一个用于啮合
的凸起局部称为齿。每 一个轮齿的齿形是由2 段渐开线、3段圆弧、2 段过渡曲线所构成。
图4-6
27
1〕齿顶圆(addendum circle)： 过齿轮各轮齿顶端所作的圆。
rb↑→渐开线越平直，曲率半径↑； rb→∞，那么渐开线成为直线，齿
条的齿廓是直线的渐开线。
6、基圆内无渐开线。 ∵ 渐开线是从基圆开始向外展开的。
图4-4
对齿轮加工，这话的意思是：刀具在基圆内所切的曲
线不是渐开线。 19
7、同一基圆上任意两条渐开线〔不管是同向还是反向〕 沿公法线方向的对应点之间的距离处处相等。
不同类型的齿轮的特点
不同类型的齿轮的特点
1. 直齿轮啊，那可是简单直接的好家伙！就像你走路直来直往一样，它的齿都是直直的排列。
你想想看，那些老掉牙的机械钟里，带动指针走的不就是直齿轮嘛！它传递动力那叫一个直接干脆，没啥弯弯绕绕的。
2. 斜齿轮呢，可就有点不一样咯！它就像是个灵活的舞者，齿是斜着的。
嘿，汽车的变速箱里可常见它了！为啥？因为它能让动力传递更平稳啊，运行起来比直齿轮要安静不少呢，就像一个人轻声细语地做事一样。
3. 蜗轮蜗杆，哎呀呀，这可是个特别的存在！这就好比是老虎和狮子的结合，力量强大又有点神秘。
在一些需要大力并且能改变方向的地方就能看到它，比如卷扬机。
你能想象它是怎么像大力士一样把重物吊起来的吗？
4. 锥齿轮啊，它就像是个能拐弯的小能手！像自行车后面那调整速度的齿轮组里可能就有它。
它能把动力从一个方向转到另一个垂直的方向，是不是很厉害？没它很多机械可就玩不转啦！
5. 行星齿轮，哇哦，这简直就是齿轮中的明星！你看那些复杂的机械结构里，经常能看到它像星星一样闪耀。
它的作用可大了去了，能实现复杂的传动比呢！就好像是一个团队里最核心的那个人。
6. 齿条，这可就好理解啦！它就像是一条长长的轨道。
在电梯里啊或者一些平移的设备里就用得到它。
就像火车在铁轨上跑一样，它能带着其他部件稳稳地移动。
7. 内齿轮，这可是个藏在里面的宝贝！你想想一些大齿轮里面还藏着个小齿轮在转，那就是内齿轮啦。
它不太起眼，但是作用可不小，就像一个默默付出的幕后英雄呢！
总之，不同类型的齿轮都有自己独特的特点和用处，它们共同构建起了丰富多彩的机械世界呀！。
齿轮特点及类型
齿轮特点及类型
齿轮是一种传动机构，通常由一个或多个齿轮组成，用于传递转矩和转速。
齿轮的特点如下：
1. 齿轮传动效率高，可达90%以上。
2. 齿轮传动具有精度高、传动稳定等特点。
3. 齿轮传动可传递较大的负载、扭矩和功率。
4. 齿轮传动可实现正、反转和变速。
5. 齿轮运动平稳、精度高、可靠性强。
常见的齿轮类型包括：
1. 直齿轮：齿轮齿条直线相互平行。
2. 锥齿轮：齿轮齿条锥面相交。
3. 内齿轮：内齿轮为内部齿轮的齿轮传动方式。
4. 立轮齿轮：齿轮面垂直于齿轮轴线，比较适合高速和小扭矩传动。
5. 斜齿轮：齿轮齿条斜角相交。
齿轮基础知识及齿轮测量基础知识
热处理工艺对齿轮性能影响
热处理工艺
包括淬火、回火、渗碳、氮化等，可以改善齿轮的硬度、耐磨性、抗疲劳性能等 。
影响
正确的热处理工艺可以显著提高齿轮的使用寿命和可靠性，而错误的热处理工艺 则可能导致齿轮早期失效。因此，在制定热处理工艺时，应充分考虑齿轮的材料 、尺寸、精度等因素。
03 齿轮精度标准与测量方法
如基节测量、公法线长度测量等，可根据具 体需求选择合适的测量方法。
测量误差分析和处理
误差来源
01
包括仪器误差、环境误差、操作误差等，需要对这些误差进行
分析和控制。
误差处理
02
采用合适的数学方法和软件对测量数据进行处理，以减小误差
对测量结果的影响。
不确定度评定
03
对测量结果的不确定度进行评定，以了解测量结果的可靠性和
圆锥齿轮
圆锥齿轮的齿形呈圆锥形，通常用于相交轴之间的传动。圆锥齿轮具有 传动比稳定、结构紧凑等优点，但制造难度较大。
03
蜗杆蜗轮
蜗杆蜗轮是一种特殊的齿轮传动形式，其中蜗杆为螺旋状齿轮，蜗轮则
类似于斜齿轮。蜗杆蜗轮传动具有传动比大、结构紧凑、自锁性好等特
点，但传动效率相对较低。
齿轮参数术语解释
模数
模数是表示齿轮大小的一个基本参数，它决定了齿轮的齿距和齿高。 模数越大，齿轮的承载能力越强，但制造难度也相应增加。
测量误差来源及控制措施
误差来源
齿轮测量误差主要来源于测量仪器的 精度、被测齿轮的制造误差、测量环 境的影响等因素。
校验与修正
对于测量结果，需要进行校验和修正， 以消除系统误差和随机误差的影响。
实际案例分析
案例一
某企业生产的齿轮在测量时发现齿形误差较大，经过分析发现是由于齿轮加工过程中刀具 磨损导致的。企业采取了更换刀具、优化加工工艺等措施，最终解决了问题。
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4
适用于两轴线平行的齿轮传动。外啮合时两齿轮转向相反。齿轮圆周 速度较低s。传递的功率范围较大，传动效率较高，互换性好，装配和维 修方便,可进行变位切削及各种整形、修缘，应用广泛
5
单圆弧齿轮传动的小齿轮做成凸圆弧形；大齿轮的轮齿做成凹齿
6
轮齿外露，灰尘易于落在齿面
7
轮齿封闭在箱体内
8
适用于两轴线平行的齿轮传动。两齿轮转向相同。齿轮圆周速度较 低。传递的功率范围较大，传动效率较高，互换性好，装配和维修方便, 可进行变位切削及各种整形、修缘，应用广泛
2
齿轮传动的特点和基本类型
一.齿轮传动的特点 齿轮传动的特点 齿轮传动用来传递任意两轴之间的运动和动力，其圆周速度可达 300m/s（1km/h＝1/3.6*m/s ）,传递功率可达105 kW,齿轮直径可从 1mm到150m以上，是现代机械中应用最广泛的一种机械传动。 ☆齿轮传动的主要优点是： ①瞬时传动比恒定不变；②机械效率高； 主要优点是： 主要优点是 ③寿命长，工作可靠性高；④结构紧凑，适用的圆周速度和功率范围 较广等。 ☆齿轮传动的
13
适用于两轴线平行的齿轮传动。啮合时两齿轮转向相反。克服了平 行轴斜齿圆柱齿轮传动轴向分力的问题。但对轴系结构有了新的特别 的要求
14
直齿圆锥齿轮传动多用于相交轴传动，传动效率比较高，一般可达 98％，两齿轮轴线组成直角的锥齿轮副应用最为广泛。直齿圆锥齿轮 沿轮齿齿长方向为直线，而且其延长线相交于轴线
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斜齿圆锥齿轮传动多用于相交轴传动，传动效率比较高，一般可达 98％，两齿轮轴线组成直角的锥齿轮副应用最为广泛。斜齿圆锥齿轮 沿轮齿齿长方向为直线，但且其延长线不与于轴线相交
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比直齿锥齿轮传动平稳，噪声小、承载能力大。但螺旋角会产生轴向力
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由两个螺旋角不等（或螺旋角相等、旋向也相同）的斜齿轮组成的 齿轮副。两齿轮的轴线可成任意轴线。缺点是齿面为点接触，齿面间的 滑动速度大，所以承载能力和传动效率比较低，故只能用于轻载或传递 运动的场合
9
将齿轮的回转运动变为齿条的往复移动或将齿条的往复移动变为齿 轮的回转运动。齿轮圆周速度较低。传递的功率范围较大，传动效率较 高，互换性好，装配和维修方便,可进行变位切削及各种整形、修缘， 应用广泛
10
适用于两轴线平行的齿轮传动。外啮合时两齿轮转向相反。齿轮圆 周速度比直齿圆柱齿轮高，适宜于高速重载传动。传递的功率范围较 大，功率可达45000kW，传动效率较高，互换性好，装配和维修方便, 可进行变位切削及各种整形、修缘，应用广泛
其主要特点是： 其主要特点是： ①要求较高的制造和安装精度，成本较高；②不 适宜于远距离两轴之间的传动。③低精度齿轮在传动时会产生噪声和 振动；
3
齿轮传动的类型： 二.齿轮传动的类型： 齿轮传动的类型
齿轮传动按照两轮轴线的相对位置和齿向分类如下： 按照轮齿齿廓曲线的不同又可为渐开线齿轮、圆弧齿轮、摆线齿轮 按照轮齿齿廓曲线的不同 等。本章主要讨论制造、安装方便、应用最广的渐开线齿轮。 按照工作条件的不同，齿轮传动又可分为开式齿轮传动和闭式齿轮 按照工作条件的不同 传动。前者轮齿外露，灰尘易于落在齿面，后者轮齿封闭在箱体内。 圆柱齿轮传动：外啮合、内啮合、齿轮齿条 圆柱齿轮传动 斜齿 ：外啮合、内啮合、齿轮齿条 、人字齿 两轴不平行：直齿 、斜齿 、曲线齿 、交错轴齿轮传动 、蜗轮蜗杆 传动
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适用于两轴线平行的齿轮传动。两齿轮转向相同。齿轮圆周速度比 直齿圆柱齿轮高，适宜于高速重载传动。传递的功率范围较大，传动 效率较高，互换性好，装配和维修方便,可进行变位切削及各种整形、 修缘，应用广泛
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将齿轮的回转运动变为齿条的往复移动或将齿条的往复移动变为齿 轮的回转运动。传递功率比相应直齿圆柱齿轮大。
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蜗轮蜗杆传动传递相错轴的运动和动力。传动比大，工作平稳，噪声 较小，结构紧凑，在一定的条件下有自锁性能，但效率低，发热较大
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齿轮加工产生根切的根本原因在于刀具的齿顶线超过了极限点N1， 要避免根切，就须使刀具的齿顶线不超过N1点。在不改变被切齿轮齿 数的情况下，只要改变刀具与轮坯的相对位置便可解决根切问题，这 样切制出来的齿轮就称为变位齿轮 变位齿轮
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齿轮特点及类型
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目录 1、齿轮概述 2、齿轮、冠状齿的快速绘制方法（在Proe、Autocad中绘制） 3、齿轮各部位的计算方法（包括：模数 M、齿数 Z 、大直径 Da、齿 厚 S、中心距 A） 4、齿轮输出转速与扭力的计算 5、齿轮材质的选用 6、低噪音齿轮的设计要点 7、齿轮设计时与马达等相关零件设计要点 8、齿轮运动仿真