小学四年级趣味数学 100个和尚分馒头七层塔最顶几盏灯
一百馒头一百僧
1、一百馒头一百僧,大僧三个更无争，小僧三人分一个，大僧小僧各几丁？题目的意思是：有100个馒头和100个和尚，大和尚一人分三个馒头，小和尚三人分一个馒头。
问大和尚、小和尚各有多少人。
方法一：由题意可知，1个大和尚和3个小和尚可以分到4个馒头，也就是说，有4个馒头，就正好分给1个大和尚和3个小和尚。
我们可以把100个馒头，分成若干份，每份4个，共可分：100÷4=25（份），把每一份给1个大和尚和3个小和尚，则25份馒头，正好给25×1=25（个）大和尚，3×25=75（个）小和尚，25+75=100（个）和尚。
答：大和尚有25人，小和尚有75人。
方法二：设大僧x人，则小僧为100-x人，可列出方程：3x+(100-x)/3=100解得x=25方法三：假设全是大僧，共要馒头：100×3＝300（个）比实际多了：300－100＝200（个）一大僧比一小僧多：3－1÷3＝8/3（个）小僧有：200÷8/3＝75（个）大僧有：100－75＝25（个）2、在道路两旁种树,每隔3米种一棵,到头还剩3棵,每隔2.5米种一棵,到头还缺77棵,则这条道路长多少米?共有多少棵树?方法一：假设有x棵树，则第一种情况下道路总长度为3（x-3），第二种情况下道路总长度为2.5（x+77）列等式3（x-3）=2.5（x+77）得x=403棵道路总长度为1200米，除以2，得到这条道路的长度为600米。
方法二：设有x棵树，路长y米，2(y/3+1)=x-3 ，2((y/2.5+1))=x+77 ，解得x=405(棵），y=600(米)3、知识竞赛中，某队的平均成绩是88分。
其中女生的平均成绩比男生高10％。
而男生人数比女生多10％。
问男生平均成绩多少分？女生平均成绩多少分？方法一：解：假设男生平均成绩X，则女生平均成绩（1+10%）*X=1.1X；因为男生人数比女生多10％，所以男女人数比例为：（1+10%）：1=1.1：1；所以男生占总人数的1.1/2.1，女生占总人数的1/2.1；根据平均成绩是88分，列出等式：1.1/2.1*X+1/2.1*1.1X=88，即2.2X/2.1=88，解出X=84，所以1.1X=92.4;即男生平均成绩84分，女生平均成绩92.4分。
宝塔红灯数学题多种解题方法
宝塔红灯数学题多种解题方法
宝塔红灯数学题是一个经典的思维题，题目大致是这样的：宝塔前有20盏灯，初时全亮。
有100个人，第一个人把亮着的
灯都按一下，第二个人把2的倍数灭掉，第三个人按三的倍数恢复灯的原亮度，以此类推，问经过100个人的操作后，最后有几盏灯还亮着。
这道题有多种解题方法：
1. 枚举法：根据题目给定的条件，我们可以使用一个数组来表示灯的状态，初始时都设置为1，然后按顺序进行100轮操作，每次操作按照题目的要求进行灭灯或恢复亮度。
最后统计数组中值为1的元素的数量，即为最后有多少盏灯亮着。
2. 数学方法：观察题目可以发现，最后亮着的灯的编号一定是完全平方数。
因为只有完全平方数才会被按奇数次操作，其他数都会被按偶数次操作，所以最后只有完全平方数的灯才会亮着。
所以我们只需要找到20以内的完全平方数的个数，即可
得到最后亮着的灯的数量。
3. 模拟方法：我们可以从1到100遍历每个人的操作，每次遍历时，判断灯的编号是否符合当前人的要求，并根据要求操作相应的灯。
最后统计亮着的灯的数量。
以上是宝塔红灯数学题的几种解题方法，根据不同的思维习惯和数学知识，选择适合自己的方法来解答。
僧吃馒头
百僧吃百馒头---一百和尚吃一百馒头义合庄小学宋金山人教版五年级数学有这样一题：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”意思是100个和尚分100个馒头，大和尚每人分3个，小和尚3人分1个，求大、小和尚各几人？这道题的解法有好多种：方程法：一元一次方程①设大僧为x个,则小僧为100-x3x+(100-x)/3=100解方程得x=25所以设大僧25个,小僧75个.②也可以设小僧x个，则大僧100-x（100－x）×3＋1/3x=100解方程得x=75所以设小僧75个,大僧25个.二元一次方程③解：设大僧为x个,小僧为y个.x+y=1003x+y/3=100解方程组得x=25 y=75所以大僧25个,小僧75个.列表法：④因为僧和馒头为整数，且3个小僧分一个馒头，则小僧人数为3 的倍数最大不超过100，所以小僧人数最多99个。
大僧1个分3个馒头。
⑤因为1个大僧分3 个馒头，100个馒头最多分给33个大僧，则小僧最少67个，又因小僧3 人分1个馒头，小僧人数是3的倍数，则小僧最少69人.鸡免同笼法：⑥假设都是大僧，每僧分3个馒头则分300个馒头，差了200个馒头。
因为我们把小僧看成了大僧，每把1个小僧看成一个大僧就多吃（3－1/3）个馒头，所以小僧人数为：（3×100－100）÷（3－1/3）=75⑦假设都是小僧，每3个小僧吃1个馒头则吃三十三又三分之一个馒头，余了六十六又三分之二个馒头。
因为我们把大僧看成了小僧，每把1个大僧看成1个小僧就余（3－1/3）个馒头，所以大僧人数为：（100-100÷3）÷（3－1/3）=25大僧25，小僧75此方法五年级学生不会分数除法，做不了。
用整数计算：⑧因为1个大僧分3个馒头，3个小僧分得1 个馒头，所以1个大僧分得的馒头是小僧的9倍，也就是说1 个大僧分得的馒头能分给9个小僧。
假设100个馒头都分给小僧，则能分给300个小僧，多了200个僧。
小学二年级奥数和尚吃馒头练习题及答案
小学二年级奥数和尚吃馒头练习题及答案
小学二年级奥数和尚吃馒头练习题及答案
编者小语：“题海无边，题型有限”。
学习数学必须要有扎实的基本功，有了扎实的`基本功再进行“奥数”的学习就显得水到渠成了。
希望数学网店铺整理的二年级奥数题及参考答案:和尚，可以帮助到你们，一分耕耘一分收获,相信大家通过自己的努力，一定能够取得优异的成绩!!
难度：
100个和尚分100个馒头，大和尚每人分3个馒头，小和尚3人分1个馒头，恰好分完.问大和尚、小和尚各多少人?
解析:这是一道古代的算题.
猜--若是大和尚33人，就要分3×33=99个馒头，还剩100-99=1(个)馒头，分给3个小和尚，这样和尚总人数为33+3=36人，与已知有100个和尚不符，不对!
大和尚的人数减少些.若是有30个大和尚，分3×30=90个馒头，还剩10个馒头，可以分给3×10=30个小和尚，这样和尚总数是30+30=60人.
还必须减少大和尚的人数.若是有25个大和尚，分3×25=75个馒头，还剩100-75=25个馒头，可以分给3×25=75个小和尚.这样和尚总数是25+75=100人，对了.
所以答案是大和尚25人，小和尚75人.。
四年级数学思维训练课教案
四年级趣味数学社团活动辅导稿时内间容例题画30°，60°，90°，45°的角--说说画的方法练习1、个150 度的角，用你宠爱的画第一步可用45°的角与另一个三角形的每一个角拼；其次步可用等腰三角形90°与另一个三角板的每一个角拼.)方法画学生独立画，指名说一说画角的方法2、量红领巾三个角的度数，角然后画出其中一个角３、选择合适的方法画出下面各角。
30°、80°、105°、160°89+91+90+92+88+87+93+92+87 1.37+56+63+44原式 2.284+178=(90-1)+(90+1)+90+(90+2)+(90-2)+(90-3)+(90+3)+(90+2)+(90-3) 3.89+91+90+92+88+87+93+92+87 =90(9-1+1+2-2-3+3+2-3 4.4996+3993+2992+1991+985.1800-90-176-10-246.999+999×999速算321 ÷654 ÷987 ÷654 ÷987÷321原式=(321÷321)×((654÷654)×(987÷987)8. 9999×2222+3333×33349.1-2+3-4+5-6+…+1991-1992+199310. 947+(372-447)-572〔46+56〕×〔172÷4〕+14解答：式=102×43+14= 〔100+2 〕×43+14=4300+86+14=4300+100=4400。
巧速算与巧算一个重要技巧是凑整，包括通过加减一个数凑成算整十整百。
特别要留意末尾能凑成10 的数字。
56×32+56×27+56×96-56×57+56 456×2×125×25×5×4×8 21÷9＋22＋9＋23÷9＋24÷9 1200÷25999×99×9100-1-9-2-8-3-7-4-6-5-5-6-4-7-3-8-2-9-1=32+34+36+38+40+42 =9995+9996+9997+9998+9999=简203+207+211+215+219=便48+50+52+54=计1000-91-1-92-2-93-3-94-4-95-5-96-6-97-7-98-8-99-9算128+138+148+158+168=练习时间内容例题练习20×125×8044×25099×99+99210÷35+140÷35整数乘法125×7+12537×102125×32×2548×12÷24÷6植树问题1.有一条长 1250 米的大路,在大路的一侧从头到尾每隔 25 米栽一棵杨树,园林部门需运来棵杨树苗?此题是植树问题中植树线路不是封闭的一种,并要求植树线路的两端都要植树.那么全长、棵数、间隔三量之间的关系是:棵数=全长÷间隔长+1 全长=间隔长×(棵数-1)间隔长=全长÷(棵数-1)只要知道其中两个,就可求出第三个1、一个圆形池塘,它的周长是 300米,每隔5 米栽种一棵柳树,需要树苗多少株?2、一个圆形水池四周每隔 2 米栽一棵杨树,共栽了 40 棵,水池的周长是多少米?3、一个圆形养鱼池全长 200 米,现在水池四周种上杨树25 棵,隔几米种一棵才能都种上?4、明明要爷爷出一道趣味题,爷爷〔一〕量.1250 是全长,25 是间隔长求棵数,列式是:1250÷25+1=50+1=51(棵).2.在一条绿荫大道的一侧从头到尾每隔15 米坚一根电线杆,共用电线杆86根,这条绿荫大道全长米.此题与题 1 类型一样,所求不同.15 是间隔长,86 是棵数,求全长.列式是: 15 ×(86-1)=15×85=1275(米) 给他念了一个顺口溜:湖边春色格外娇,一株杏树一株桃 ,平湖四周三千米,六米一株都栽到 ,闲逛湖畔美风光,可知桃杏各多少?1.在相距 100 米的两楼之间栽树,每隔10 米栽1 棵,共栽了棵树.由于两端不能栽树 ,所以:棵数=间隔数1、参与的战士有 1200 人,平均分成 5 个大队,队距是 7.5 米.每队 6 人为一排,排距是 2 米.整个队-1=100÷10-1=9〔棵〕伍的总长有多少米.2.圆形滑冰场周长 400 米,每隔 20 米2、锯一条 4 米长的圆柱形的钢条, 装一盏灯,共要装盏灯. 锯 5 段耗时 1 小时 20 分.假设把这植树问题间隔数为:400÷20=20由于是环形问题,装灯的盏数等于间隔数 ,共要装订 20样的钢条锯成半米长的小段 ,需要多少分钟.〔二〕盏. 3、一人以相等的速度在小路上散步,从第一棵树走到第12 棵树用了11 分钟,假设这个人走了 25 分钟,应走到的第几棵树.4、在一个正方形的场地四周种树,四个顶点都有一棵,这样每边都种有 24 棵,四周共种多少棵树.植树问题练习1、在一个半径是 125 米的圆形花园四周以等距离种白杨树157 棵,则两树间的距离是米.2、一个湖泊周长 1800 米,沿湖泊四周每隔 3 米栽一棵柳树,每两棵柳树中间栽一棵桃树,湖泊四周栽柳树棵,栽桃树棵.3、一块三角形地,三边之长分别为 156 米、234 米、186 米,要在三边上植树, 株距6 米,三个角上各有一棵,共植树棵.4.一条大路长440 米,在路的两旁每隔8 米种一棵树,两边都种,共种棵树.5、两棵柳树相距 408 米,打算在这两棵树之间补栽小树23 棵,每两棵树间隔相等,则树的间隔米.6.大路的每边相隔 7 米有一棵槐树,芳芳乘电车 3 分钟看到大路的一边有槐树151 棵,电车的速度是每分钟米.时内容例题练习间和倍问题〔一〕1.小丽和小荣集邮 ,小丽邮票的张数是小荣的5 倍,假设小丽把自己的邮票给小荣100 张,她俩邮票的张数正好相等 .小丽和小荣各有张、张.2.启东水泥厂有甲、乙两仓库,各有水泥假设干袋,甲仓库存水泥的袋数是乙仓库的3 倍,后来从甲仓库运出 450 袋,从乙仓库运出50 袋.这时仓库剩余的袋数相等, 甲仓库原有水泥袋,乙仓库原有袋.1.甲仓所存面粉是乙仓的 3 倍,从甲仓运走 8500 千克,从乙仓运走 500 千克后,两仓所剩的千克数相等,问两仓原有面粉多少千克?2.姐妹两人买东西,姐姐带的钱数是妹妹的 2 倍,姐姐用去 180 元,妹妹用去 30 元,这时二人剩下的钱数相等,问姐妹各带了多少元?3.有大小两个整千数,大数是小数的3 倍,这两个数最高位上的数字的差是 6,问这两个整千数各是多少.4.用 9 辆汽车和 18 辆大车送一批货物,每辆汽车的载重量相当于大车的 3 倍,结果汽车比大车一共多运18 吨,汽车和大车每辆各运多少吨?和差问题〔二〕和差问题练习1.两个数的和为 36, 差为 1.两袋盐的重量相等.甲袋取出 24 千克, 22,则较大的数为, 较小的乙袋装入28 千克,这时乙袋的重量是甲袋数为 . 重量的 3 倍.甲袋原有盐千克,乙2.A、B、C 三个数,A 加B 袋原有盐千克.等于252,B 加C 等于197,C 加A 2.甲、乙两筐苹果共75 千克,从甲筐取出等于149,则 5 千克苹果放入乙筐里,甲筐苹果还比乙A = ,B = ,C 筐多 7 千克.甲、乙两筐原各有苹果多少= . 千克?3.在一个减法算式里 ,被减 3.张强用 270 元买了一件外衣、一顶帽子数、减数与差三个数的和是 388, 和一双鞋子.外衣比鞋贵140 元,买外衣和减数比差大16, 则减数等鞋比帽子多花 210 元.张强买这双鞋花多于 . 少钱?4.有大、小两个水池,大水池里已有水 300立方米,小水池里已有水 70 立方米.现在往两个水池里注入同样多的水后,大水池水量是小水池水量的3 倍.问:每个水池注入了多少立方米的水?1.弟弟有图书30 本,哥哥有图书90 本,哥哥给弟弟本后,哥哥的图书是弟弟的2 倍.2.两筐水果共重124 千克,第一筐比其次筐多8 千克,两筐水果各重千克和千克.3.某工厂去年与今年的平均产值92 万元,今年比去年多10 万元.今年的产值万元,去年的产值万元.4.三块布共长220 米,其次块布长是第一块的3 倍,第三块布长是其次块布的2 倍,第一块布长米,其次块布长米,第三块布长米.5.有两层书架,共有书 173 本.从第一层拿走 38 本书后,其次层的书是第一层的2 倍还多6 本.则其次层有本书.6.小明和小强共有画片200 张,小明的张数比小强的张数的2 倍还多20 张.则小强有张画片.时间内容例题练习倍数问题〔一〕年龄问题〔二〕年龄问题练习1.甲、乙两个粮 1.三堆苹果共有 130 个,其次堆的苹果数是第一仓存粮 320 吨,后来堆的 3 倍,第三堆的苹果数是其次堆的 2 倍多 10 从甲仓运出40 吨,给个,问三堆苹果各有多少个?乙仓运进20 吨,这时 2.少先队一、二、三中队共植树 200 棵,二中队植甲仓存粮是乙仓的 2 树的棵数是一中队的2 倍多5 棵,三中队植树的棵倍,两个粮仓原来各数比一、二中队之和多 4 棵,三个中队各植树多少存粮分别为棵?吨和吨. 3.甲、乙、丙三人,甲的年龄是乙的 2 倍还大 3 岁,2.某校共有学乙的年龄是丙的2 倍小 2 岁,三个人的年龄之和是生 560 人,其中男生 109 岁,分别求出三人的年龄.比女生的 3 倍少 40 4.甲、乙、丙、丁四个人一共做了370 个零件, 人 . 则男生假设把甲做的个数加2,乙做的个数减3,丙做的人, 女生个数乘 2,丁做的个数除以2,四个人做的零件个人. 数正好相等,问四个人各做多少个零件?1.兄弟二人的1．小刚 4 年前的年龄与小明 7 年后的年龄之和是年龄之和是25 岁,四 39 岁,小刚 5 年后的年龄等于小明 3 前的年龄,求年后,哥哥比弟弟大小刚、小明今年的年龄是多少?5 岁 , 今年哥哥 2.哥哥 5 年前的年龄等于7 年后弟弟的年龄,哥哥岁,弟弟岁. 4 年后的年龄与弟弟 3 年前的年龄和是 35 岁,求2.今年甲的年兄弟二人今年的年龄?龄是乙的年龄的 3 3.10 年前父亲的年龄是儿子年龄的7 倍,15 年后倍,三年后甲比乙大父亲的年龄是他儿子的 2 倍,问今年父子二人各4 岁 , 今年甲多少岁?岁,乙岁. 4.今年小刚的年龄是明明年龄的 5 倍,25 年后,3.哥哥与弟弟小刚的年龄比明明的年龄的2 倍少 16 岁,今年小三年后年龄之和是刚、明明各多少岁?27 岁,弟弟今年的年龄等于两人的年龄差,问兄岁,弟岁.1.小红今年10 岁,她爸爸今年36 岁,小红岁,爸爸的年龄正好是小红的3 倍.2.小刚今年12 岁,妈妈今年40 岁, 年后妈妈的年龄正好是小刚的3 倍.3.父亲今年49 岁,儿子今年21 岁, 年前父亲的年龄是儿子的5 倍.4.小明今年14 岁,奶奶今年74 岁,奶奶岁时,正好是小明的7 倍.5.奶奶今年 66 岁,孙女今年 10 岁, 年后奶奶的年龄是孙女的 5 倍.6.小红、小丽2 年前年龄和是23 岁,小红今年的年龄等于两人的年龄差, 今年小红岁,小丽岁.7.小刚 5 年前的年龄等于小红 5 年后的年龄,小刚今年是小红年龄的 3 倍,小刚与小红今年的年龄分别是岁和岁.时间内容例题练习盈亏问题〔一〕盈亏问题〔二〕盈亏问题练习教师拿来一批树苗，分给一些同学去栽，每人每次分给一棵，一轮一轮往下分，当分剩下12 棵时不够每人分一棵了，假设再拿来8 棵，那么每个同学正好栽10 棵。
第9单元《数学广角——鸡兔同笼》备课方案-人教版四年级下册
第九单元数学广角——鸡兔同笼备教材内容1．本课时学习的是教材103～104页的内容及相关习题。
2．“鸡兔同笼”问题是我国古代著名的数学趣题。
本单元借助《孙子算经》中记载的“鸡兔同笼”原题进行介绍，激发了学生解决此类问题的兴趣。
在分析解答部分，教材首先呈现了学生最普遍的想法——猜测。
例1是在古代趣题的基础上呈现的一道数据较小的“鸡兔同笼”问题。
在引导学生探索解题方法的过程中，呈现了猜测、列表、假设等方法。
3．“鸡兔同笼”原题的数据较大，对学生经历猜测、验证的过程提出了挑战，从而使学生体会到化繁为简是探究解决问题策略的有效途径之一。
备已学知识1．分析应用题的方法。
2．整数四则混合运算。
备教学目标知识与技能了解“鸡兔同笼”问题的结构特点，掌握用“假设法”“猜测法”“列表法”解决问题的具体过程和方法，初步形成解决此类问题的一般性策略。
过程与方法经历用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题的过程，使学生体会解题策略的多样化，渗透化繁为简的思想，增强应用意识和实践能力。
情感、态度与价值观使学生感受古代数学问题的趣味性，体会“鸡兔同笼”问题在现实生活中的广泛应用，激发学生学习数学的兴趣。
备重点难点重点：尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，体会用“假设法”解决问题的优越性。
难点：理解用“假设法”解决“鸡兔同笼”问题的算理。
备知识讲解知识点“鸡兔同笼”问题的解题方法问题导入笼子里有若干只鸡和兔。
从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。
鸡和兔各有几只？(教材104页例1)过程讲解1．明确题的类型题中所出示的问题是典型的“鸡兔同笼”问题。
2．“鸡兔同笼”问题简介“鸡兔同笼”问题是我国古代趣味名题，出自古代数学名著《孙子算经》下卷，因其计算同一个笼子里鸡和兔的只数而得名。
3．读题，理解题意已知鸡和兔的头数和脚数，求鸡和兔各有几只。
4．探究解题方法(1)列表猜测法。
先猜测鸡和兔各有几只，再验证脚的只数是否对应，经过不断猜测、尝试，最终找到答案。
智力测试题和尚分馒头(3篇)
第1篇在古老的东方，有一个名叫“智慧村”的村庄。
这个村庄里的人们智慧超群，世代传承着许多令人惊叹的智慧故事。
其中，有一个关于和尚分馒头的智力测试题，流传甚广。
题目如下：一位老和尚带着几个年轻的和尚外出化缘。
他们走到一家富户人家，主人慷慨地给了他们一百个馒头。
老和尚对年轻的和尚们说：“你们要公平地分这些馒头，不能浪费一个，也不能偏袒任何人。
”说完，老和尚离开了。
年轻的和尚们面面相觑，不知道该如何分配这百个馒头。
这时，一个聪明的和尚站了出来，他提出了一个巧妙的分馒头方法。
他先拿出一百个馒头，对大家说：“我来分馒头，你们看着。
”然后，他拿起第一个馒头，分给了一个最矮的和尚，接着拿起第二个馒头，分给了最矮的和尚旁边的一个和尚，以此类推。
大家疑惑地看着这个聪明的和尚，不知道他葫芦里卖的什么药。
只见他依次分了下去，最后一个馒头分给了最矮的和尚旁边的一个和尚。
这时，所有的馒头都被分完了。
大家疑惑地问：“为什么你这样分馒头呢？”聪明的和尚笑了笑，说：“因为我要让最矮的和尚多吃一些，而最高的和尚少吃一些。
这样，大家都能吃饱，不会有人饿着。
”大家恍然大悟，纷纷称赞这个聪明的和尚。
于是，他们带着这百个馒头，高高兴兴地回到了寺庙。
这个故事被传遍了智慧村，许多人都为这个聪明的和尚点赞。
然而，这个故事背后还隐藏着一个深奥的智力测试题。
智力测试题如下：1. 如果这百个馒头中有十个是发霉的，聪明的和尚应该如何分配这九十个馒头？2. 如果寺庙里来了十个远方的和尚，他们也需要分到馒头。
聪明的和尚应该如何分配这一百个馒头？3. 如果寺庙里来了十个瞎子和尚，他们无法看到分馒头的过程。
聪明的和尚应该如何分配这百个馒头？4. 如果这百个馒头中有一半是甜的，一半是咸的，聪明的和尚应该如何分配这百个馒头？5. 如果这百个馒头中有一半是硬的，一半是软的，聪明的和尚应该如何分配这百个馒头？6. 如果这百个馒头中有一半是热的，一半是冷的，聪明的和尚应该如何分配这百个馒头？7. 如果这百个馒头中有一半是黄色的，一半是白色的，聪明的和尚应该如何分配这百个馒头？8. 如果这百个馒头中有一半是香喷喷的，一半是臭烘烘的，聪明的和尚应该如何分配这百个馒头？9. 如果这百个馒头中有一半是好吃的，一半是难吃的，聪明的和尚应该如何分配这百个馒头？10. 如果这百个馒头中有一半是新鲜的，一半是腐烂的，聪明的和尚应该如何分配这百个馒头？这个智力测试题看似简单，实则蕴含着丰富的智慧。
(完整word版)小学四年级数学趣味题
1.Q:一百馒头一百僧，大僧三个更无争（就是说大僧每人吃三个馒头），小僧三人分一个，大小和尚各几人？（出自明代程大位《算法统宗》）A:把1大僧和3小僧看做1组，100个和尚能分成100/4=25（组）因为每组有1大僧，所以有大僧1*25=25（人）所以有小僧100-25=75（人）2.Q:3个人完成一件工作需要3周零3天。
照这样计算，4个人完成这件工作需要多长时间？（出自1997年美国纽约长岛小学数学竞赛试题）A:3个人完成一件工作需要3周零3天，要是1个人完成一件工作，要用的天数是原来的三倍：(3*7+3)*3=72(天）要是4个人完成一件工作，则需72天的四分之一：72/4=18（天）3.Q:爸爸和儿子从东西两地同时相对出发，两地相距10千米。
爸爸每小时走6千米，儿子每小时走4千米。
爸爸带了一只小狗，小狗用每小时10千米的速度向儿子跑去，遇到儿子或爸爸立即折返，直到爸爸和儿子相遇才停。
问小狗跑了多少路程？A:小狗跑的时间就是爸爸和儿子走路用的时间爸爸和儿子相遇用了：10/（6+4）=1（小时）所以小狗跑了1小时，跑了10千米。
4.Q：一个老人临终留了17匹马给3个儿子，说老大分得二分之一，老二分得三分之一，老三分得九分之一，不许杀死马。
如何分？A：借一匹马来，就有18匹马了，老大分得9匹，老二分得6匹，老三分得2匹，加在一起正好17匹马，还剩一匹还回去。
5、5路公交车每五分钟一班，小明从家到学校要四十分钟，在公交车上小明最多可以遇见几辆5路公交车？（因为公交车是在行驶中，所以小明每两分半钟就能遇见一辆5路公交车．因此最多能遇见16辆）6、一个商店做活动，每四个空瓶子可以换一瓶饮料，小明现在有15个空瓶子，他最多可以喝几瓶水？（5瓶）7、一只蜗牛爬一棵十米的树，白天爬三米，晚上睡觉时落下两米，它需要几天爬上树顶？（8天）8、小明妈妈用平底锅烙烧饼，一次可以烙两个，烧饼一面烙熟需要5分钟，共烙7个饼最少需要多长时间？（应该是35 分钟。
和尚分馒头讲稿
《和尚分馒头》讲稿乌山镇中心小学吴平尊敬的评委，亲爱的同事们：大家好！今天，我的讲题是《和尚分馒头》，它来源于我国明代数学家程大位著的《直指算法统宗》。
这道题既在四年级创新生活数学中的第二讲《平均数》的探究与思考中出现，又是人民教育出版社六年级上册数学广角这一章中的拓展题。
题目是这样的：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”意思是100个和尚分100个馒头，大和尚每人分3个，小和尚3人分1个，求大、小和尚各几人？首先，让我们一起来看看：题目给出了四个显性的已知条件，100个和尚、100个馒头、大和尚每人分3个，小和尚3人分一个。
题目的问题是：大、小和尚各有几个？像这道题，如果针对的是四年级的学生，他们还没有学习分数运算和解方程，针对他们的情况，我认为选择分组法来解决这个题目，会比较容易理解和掌握。
100个和尚分100个馒头，算成平均数刚好每人1个馒头，而1个大和尚和3个小和尚合起来应该吃3+1=4个馒头，平均后正好也是每人1个馒头。
这就给我们启示：如果把1个大和尚和3个小和尚分成一组，这样4人一组，100÷4=25（组），100个和尚也正好分为这样的25组，在每组中，必有1个大和尚、3个小和尚，于是可以求出大和尚共有：1×25=25（人），小和尚共有：3×25=75（人）如果这道题针对的是六年级的学生，出了上述解法，我们还可以用解方程的方法。
我们可以根据题目中的已知数和未知数之间的等量关系，在已知数和未知数之间建立一个等式。
一般来说，我们把要求的作为未知数，这道题目有两个需要我们求的，我们在设的时候就要处理好它们之间的关系。
这里我们可以设大和尚的人数为“x”,因为大小和尚共有100人，则小和尚的人数为“（100—x）”。
再根据题目给出的条件共有100个馒头，列出方程：3x+1/3（100—x）=100依据解方程的原理，我们可以求出x=25，这是大和尚的人数，小和尚的人数则为100—25=75。
小学数学趣味应用题
小学数学趣味应用题归类复习(整理)第一课百个和尚百个馒头问题与妇人洗碗的问题(分组法)1.百个和尚吃百个馒头,一个大和尚吃4个馒头.4个小和尚吃1个馒头.问多少个大和尚多少个小和尚?2.百个和尚吃百个馒头,一个大和尚吃3个馒头.3个小和尚吃1个馒头.问多少个大和尚多少个小和尚?3.“妇人洗碗”问题：有一名妇女在河边洗刷一大摞碗.一个过路人看着奇怪,问她:怎么这么多碗啊?"她回答:"家里来客人了."过路人又问:"家里来了多少客人?"妇女想了想笑着回答:"2个人给1碗饭,3个人给1碗鸡蛋羹,4个人给1碗肉,一共用了65只碗,你算算我们家里来了多少客人?"__________________________________________________________第二课分牛问题(有名的金币问题)(比例法或者份数法)4.有一个老头在临死前把7头牛分给3个儿子,要求不能斩杀,其中大儿子分得1/2,二儿子分得1/4,三儿子分得1/8,问各分得多少头牛?5.有11头牛,老大分1/2,老二分1/4,老三分1/6,问如何分?6.有17头牛,老大分1/2,老二分1/3,老三分1/9,问如何分?7.有19匹马,老大1/2,老二1/4,老三1/5.问如何分?8.有23头牛,老大的1/2,老二的1/3,老三的1/8,问如何分?9.有41头猪,老大的1/2,老二的1/3,老三的1/7,问如何分?10.从前有个农民,一生养了不少牛.去世前留下遗嘱:牛的总数的一半加半头给儿子,剩下牛的一半加半头给妻子,再剩下的一半加半头给女儿,再剩下的一半加半头宰杀犒劳帮忙的乡亲,农民去世后,他们按遗嘱分完后恰好一头不剩.他们各分了多少头牛?__________________________________________________________第三课分苹果问题(分成两堆)11.把6个同样大小的苹果平均人给8个孩子,每个孩子都分得大一块和小一块.是如何分的?每个孩子分得多少?12.把5个同样大小的苹果平均人给6个孩子,每个孩子都分得大一块和小一块.是如何分的?每个孩子分得多少?__________________________________________________________第四课鸡兔同笼(假设法)13.鸡兔同笼共有10个头,32只脚,问鸡兔各有多少只?14.鸡兔同笼共有100个头,320只脚,问鸡兔各有多少只?15.有蜘蛛、蜻蜓、蝉三种昆虫共18只，蜘蛛有8条腿，蜻蜓有6条腿，2对翅膀，蝉有6条腿，1对翅膀，现在共有腿128只，翅膀13对，这三种昆虫各有多少只？__________________________________________________________第五课根据“两数差求未知数”应用题16.1份试卷,一共有20道题,每答对一题给6分,每答错一题扣4分,某同学把每道题都做了,最后得了100分,请问他做对了多少道题?17.一次数学竞赛有10道题,评分规定对一题得10分,错一题扣2分,小明答了10道题,得了76分,小明答对了多少道题?(用方程解)18.学校将一批铅笔奖给三好学生.如果每人奖9支,则缺45支;如果每人奖7支,则缺7支.三好学生有多少人?铅笔有多少支?19.蜘蛛有8条腿，蜻蜓有6条腿，2对翅膀，蝉有6条腿，1对翅膀，现有这三种昆虫共18只,它们共有腿118只，翅膀20对，这三种昆虫各有多少只？____________________________________________第六课最大公约数和最小公倍数相关的应用题20有一包糖果,不论是分给8人,还是分给10人,都正好分完.这包糖果至少有多少块?如果把"正好分完"改成"都剩3块",这包糖果至少有多少块?21五年级学生参加植树活动,人数在30~50之间,如果分成3人一组,4人一组,6人一组或者8人一组,都恰好分完.五年级参加植树活动的学生有多少人?22.当A分别是1,2,3,4,5时,6A+1是质数,还是合数?__________________________________________第七课重叠问题与容斥原理23.某校有数学爱好者72人,音乐爱好者53人,这些学生全部集中在一起开会,恰好共100人,问数学爱好都有多少人也是音乐爱好者?24.六年级240人,喜欢语文与不喜欢语文的比是5:3,喜欢数学与不喜欢数学的比是7:5,两门都不喜欢的86人,两门都喜欢的有多少人?25.有100位旅客,其中有10人既不懂英语又不懂俄语,有75人懂英语,83人懂俄语,懂英语又懂俄语的有多少人?26.某班有36个同学在一项测试中,答对第一题的有25人,答对第二题的人有23人,两题都答对的有15人.问多少同学两题都答得不对?27.一个班有48人,班主任在班会上问:"谁对完语文作业?"请举手!有37人举手.又问:"谁做完数学作业?"请举手!有42人举手.最后问:"谁语文、数学作业没有做完？"没有人举手。
和尚分馒头
…… 28×3=84 25×3=75
……
共几个馒头
300 292 284
…… 108 100 ……
也可以从中间推导，先假设大小和尚各占一半，再列表， 我们追求的答案与这个折中的数字是不断逼近的。
小和尚
0 3 6 ……
51
……
75
…… 100
小和尚共吃 馒头数
0 1 2 ……
举一反三（变式拓展）
如：晴天雨天问题
解放军进行野营训练，晴天每天走35km，雨天每 天走28km，11天共行走350km，问：晴天、雨天 各有多少天？
举一反三（变式拓展）
如：盈亏问题
一个司机为某商人运送杯子100个， 每个运费5角，若破损一个要赔款5角。 这个司机最后得到运费45元， 问：搬运中破损了多少个？
正如古人云：授人于鱼，不如授之于渔。
谢谢！ 敬请指正
《直指算法统宗》里的解法 原话是：“置僧一百为实， 以三一并得四为法除之，得 大僧二十五个。”
所谓“实”便是“被除数”
“法”便是“除数”。
列式就是： 100÷（3+1）=25
100-25=75
1 一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人 分一个，大小和尚各几丁？
• 题目背景：人教版小学数学六年级上册P117的一道练习题 • 解题基础：列表、分组、假设、方程等多种方法来解决。 • 解题关键：一个大和尚与一个小和尚相差几个馒头 • 解题难点：渗透“假设”的思想方法，灵活解决生活中的
x+y=100
3x
1 100 3
x 25
y75
举一反三（变式拓展）
如：课桌椅的问题
学校买来大小课桌共110张，共用 11600元，大课桌每张110元，小课桌 每张70元，问：大小课桌各多少张？
小学四年级趣味题
四年级趣味数学题1 一堆苹果重28公斤，分成两堆，一推比另一堆重8公斤，问两堆苹果各种多少斤？A 8斤和20斤B 10斤和18斤 B2 东东做作业，做语文作业用去时间的一半，做数学作业用去剩下时间的一半，最后5分钟用来读故事书。
那么东东用来学习的时间有多长？A 15分钟B 20分钟 B3、又一杯牛奶，小平喝了半杯后，将它加满水，然后她又喝了半杯后，再加满水，最后全部喝完。
问小平喝的牛奶多？还是水多？A 一样多B 水多 A4、甲乙丙赛跑后，分出了一、二、三名。
甲说：“我是第一名”，乙说：“我是第二名”，丙说：“我不是第一名”.他们中有一人说了假话。
那么谁是第二名？A 乙B 丙 B5、甲筐苹果重40千克，从甲筐拿出3千克放入乙筐，则甲筐比乙筐还多二千克，原来乙筐有苹果多少千克？A 35千克B 33千克 B6、一人书架的上层有图书250本，下层有图书110本，现在上下两层都借去同样多本数的书，剩下的上层正好是下层的3倍，问总共借出多少本书。
AA 80本B 40本7、找规律填数：1、2、4、7、11、16、22、（）BA 28B 298、将一张圆形的纸对折3次，得到的角是（）度。
A 45度B 60度 A把一根木头锯断要2分钟，把这根木头锯成4段要（）分钟。
A 6分钟B 8分钟A、9、小华上体育课，站队时，从前向后数他是第10个，从后向前数他是第15个，问这队共有（）人。
A 25B 24 B10、一百馒头一百僧，大僧三个更无争（就是说大僧每人吃三个馒头），小僧三人分一个，大和尚有几人？（出自明代程大位《算法统宗》）A 25B 75 A11、三个小朋友比大小。
根据下面三句话，请你猜一猜，谁最大?谁最小?(1)芳芳比阳阳大3岁；(2)燕燕比芳芳小1岁；(3)燕燕比阳阳大2岁。
同学们，他们的年龄谁最大呢？A 芳芳B 燕燕 A12 、大人上楼的速度是小孩的2倍，小孩从一楼上到四楼要6分钟，问大人从一楼到六楼需要几分钟?A 6分钟B 5分钟 B13、.公园的路旁有一排树，每棵树之间相隔3米，请问第一棵树和第六棵树之间相隔多少米?A 15米B 18米 A14、在广阔的草地上，有一头牛在吃草。
和尚馒头问题.doc
和尚馒头问题在学习六年级上册第五章《一元一次方程》第三节《一元一次方程的应用》第四课时，我和学生是这样探究的。
（学生课下已预习了课本引例关于票价的问题） 师：这节课我们将一起探究一个古老的数学问题：“和尚与馒头问题”。
生：哦？（学生都很感兴趣地瞪大了眼睛）师：此题出自我国明代数学家程大位原编、清代数学家梅钰成增删的《算法统宗》。
原题是：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大、小和尚得几丁？”师：什么意思？（有的学生满脸略显疑惑）师：题目大意是说： 100个和尚分100个馒头，大和尚1人分3个馒头，小和尚3人分一个馒头，大、小和尚各有几人？生1：不用方程解题行吗？师：行。
生1：100 ÷4=25,所以有25个大和尚，100-25=75，所以有75个小和尚。
师：同学们理解吗？生：不理解。
生1：一个大和尚和3个小和尚共分4个馒头，把他们看成一个整体，100 ÷4=25就是把所有和尚分成了25个整体，所以大和尚有25人，小和尚有75人。
师：不错，鼓掌鼓励一下。
师：都明白吗？（教室内鸦雀无声，大部分同学不理解）师：下面我们用方程的方法来验证一下，怎么列方程解决问题呢？（思考5分钟）生2：解：设大和尚有x 人，则小和尚有（100-x ）人。
依题意列方程 ， 10031003x x -+= 9x+100-x=300, 8x=200, x=25所以，100-x=100-25=75（人）答：大和尚有25人，小和尚有75人。
师：很好！设的巧，列的对，说的流畅，步骤规范，算的准确。
鼓掌！（稍停）你怎么想到这样解决问题？生2：我发现了两个等量关系：大和尚+小和尚=100，大和尚分的馒头+小和尚分的馒头=100.先用第一个等量关系设未知数，再用第二个等量关系列方程。
师：理由充分，并且分析的很严谨。
（鼓掌）生：老师，我、我……（同学们的思维活跃起来了。
）生3：解：设小和尚有x 人，则大和尚有（100-x ）人。
小学生赏中外数学名题
小学生赏中外数学名题人类从诞生的那一刻起，就在探索数学世界的奥秘。
大约成书于公元一世纪的《九章算术》，是我国最早的一本数学专著，里面内容十分丰富，对数学的发展起到巨大的推动作用。
数学的趣味吸引着一代一代的人去探索。
他们在数学世界中留下了许多难以磨灭的足迹。
三国刘徽的割圆术，南北朝祖冲之的圆周率……一朵又一朵的奇葩盛开在数学世界上。
站在今天的我们，为这些珍贵的遗产自豪。
这里面么的许多题目，在今天的孩子看来，也是挺有趣味性的。
为此，我就这些题目进行收集整理，让大家可以在欣赏中体味数学的魅力。
1、远望巍巍塔七层，红灯点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？——明代吴敬的《九章算术比类大全》这道题让三年级程度的学生解答，方法是顶层位1倍量，第六层为2倍量，第五层为4倍量，第四层为8倍量，第三层为16倍量，第二层为32倍量，第一层是64倍量，381所对应的倍数是1+2+4+8+16+32+64，所以381除以127就是顶层的盏数了。
让五年级孩子解，多了方程解题法，六年级可用分数除法来解决。
一道题，不同层次的学生都可以来理解并解决。
2、两鼠对穿：有一堵墙厚5尺，两只老鼠同时从墙的两侧相对穿过来，大老鼠第一天穿1尺，小老鼠第一天也穿1尺，以后大老鼠逐日增倍，小老鼠逐日减半。
几天后两只老鼠可以相逢？这时它们各穿了多少尺墙？——《九章算术》这是一道相遇问题的题目，但是难度比相遇问题大，因为它们的穿越速度在变化。
所以这道题在解题上还需要配合例举。
大老鼠小老鼠合计第一天 1尺 1尺 2尺第二天 2尺 0.5尺 2.5尺第三天 4尺 0.25尺 0.5尺而0.5尺除以速度和（4+0.25）为十七分之二。
所以经过二又十七分之二两属相遇，它们各自所穿的路程自然也可以解决了。
3、牧羊人赶着一群羊放牧，有一位过路人牵着一只羊从后面跟上，他对牧羊人说：“这群羊真不少，大概有一百只吧？”牧羊人答道：“这群羊加上一倍，再加上原来这群羊的一半，又加上原来这群羊的一半的一半连你手中牵着的羊，才刚好一百只。
和尚吃馒头数学题
和尚吃馒头数学题1. 嘿，你知道和尚吃馒头数学题吗？这可有意思啦！就像一个小小的谜题世界。
想象一下，一群和尚坐在那里吃馒头，每个和尚吃的数量都不一样，这中间可藏着好多数学奥秘呢。
比如说，有几个和尚，馒头有多少个，怎么分配才合理，这是不是很像一个有趣的游戏呢？你有没有兴趣一起来玩玩这个和尚吃馒头的数学游戏呀？2. 哇哦！和尚吃馒头数学题，听起来就很奇妙。
它就像是一个神秘的故事，里面有和尚，还有馒头。
你看啊，这和尚们吃馒头可不是随便吃的，这里面有数量关系呢。
好比我们分糖果一样，要算清楚每个人能得到多少。
你想啊，如果有十个和尚，一百个馒头，那每个和尚能吃几个呢？这是不是很值得我们去探究一下呢？你觉得你能解开这个和尚吃馒头的数学谜团吗？3. 嘿呀！和尚吃馒头数学题可好玩了。
它就像一个宝藏，等着我们去挖掘其中的数学宝贝。
比如说，有个寺庙里的和尚们在吃馒头，有的和尚胃口大，吃得多，有的和尚吃得少。
这时候我们就得用数学来算算啦，怎么才能让每个和尚都吃得满意，馒头又分配得刚刚好呢？这就像一场智慧的较量，你要不要加入进来，和我一起看看这些和尚们是怎么吃馒头的，顺便解开这个数学难题呢？4. 哎呀呀，和尚吃馒头数学题，那可是充满了趣味和挑战呢！它就像是一个数学的魔法世界，和尚和馒头就是这个世界里的主角。
比如说，假设一个和尚一天吃三个馒头，那五个和尚一天要吃多少个馒头呢？反过来，如果有一堆馒头，要分给若干个和尚，又该怎么分呢？这就像一个生活中的小难题，但是用数学就能轻松解决哦。
你难道不想试试，用你的智慧帮这些和尚们分好馒头吗？5. 哇！和尚吃馒头数学题，这简直是一个让人着迷的小天地。
它把和尚和馒头联系在一起，创造出了各种有趣的数学情境。
你想想看，就像一群小朋友在分蛋糕一样，和尚们在分馒头。
如果馒头的总数是固定的，和尚的人数变化了，那每个和尚能吃到的馒头数量也会变化哦。
这其中的规律你发现了吗？你有没有信心通过这些和尚吃馒头的题目，提升自己的数学思维呢？6. 嘿哟！和尚吃馒头数学题可有意思极了。
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小学四年级趣味数学
一、100个和尚分100个馒头，大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完。
问大、小和尚各多少人？
方法一：据题意可知，1个大和尚和3个小和尚一共吃4个馒头，也就是说，每4个馒头，就正好分给1个大和尚和3个小和尚。
我们不妨把100个馒头每4个分为一组，共可分：100÷4=25（组），而100个和尚也正好分为这样的25组，在每组中，必有1个大和尚、3个小和尚，于是可很方便地求得答案。
大和尚共有：1×25=25（个）
小和尚共有：3×25=75（个
方法二：方程：设大和尚有X个，小和尚就有（100-x）个！
3x+（100-x）/3=100
所以：9x+（100-x）=300
8x+100=300
8x=200
x=25
大和尚有25个，小和尚有75个！
二、一座雄伟高大的宝塔共七层每层都挂着红灯每一层灯的盏数都是上一层的2倍灯总数381这个宝塔的顶层有几盏灯？
381÷（1+2+4+8+16+34+64）=3（盏）这个宝塔的顶层有3盏灯。