工程热力学第三版曾丹苓第二章习题及答案

2－1 0.5kg 的气体，在汽缸活塞机构中由初态 p1=0.7MPa、
3 3
计算。
V1=0.02m ,准静膨胀到 V2=0.04m 。试确定在下列各过程中气体完 成的功量及比功量； （1） 定压过程； （2） pV ＝常数。 解：（1）由准平衡过程体积变化功的表达式， 当为定压过程时: W=p△V=0.7×10 ×0.02=14000 J=14 kJ
6 2
比功量
w= p△v=W/m=14000/0.5=28000 J=28 kJ
（2）pV =0.7×10 ×0.02 =280 J·m
2
6
2
3
由准平衡过程体积变化功的表达式 W= 比功量

v2
v1
pdv
280 dV =7000 J=7 kJ 0.02 V 2
0.04
w= p△v=W/m=7000/0.5=14000 J=14 kJ
（2） 当系统沿曲线途径从 b 返回 到初始状态 a 时，外界对系统做功 20kJ.求此时系统与外界 交换的热量和热流的方向。 （3）Ua=0、Ud=42kJ 时，过程 a - d 和 d – b 中系统与外 界交换的热量又是多少？ 解： （1）由能量守恒定律，
途径 a-c-b: U=Q1-Wa-c-b=84-32=52kJ 途径 a-d-b: Q2=U+Wa-d-b=52+10=62kJ 即途径 a-d-b 时，进入系统的热量为 62kJ。 (2)从 b-a：Q3=U+Wb-a=-52-20=-72kJ 即系统向外界放热 72kJ. （3）由 U=52kJ、Ua=0、Ud=42kJ 则：Ub=52kJ 、Ua-d=42kJ、Ud-b=10kJ
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Fra Baidu bibliotek
故｛T2｝k=｛u2｝kJ/kg/0.72=301.8/0.72=419.2K 2-13 某制冷装置，由冷藏室向制冷机的传热量为 8000KJ/h，制 冷机输入功率为 1KW，试确定制冷机的 COP。 解：COP=从低温热源吸取的热量/损耗的功 =8000KJ/h÷（1KW×3600S） =2.2 2-14 某热泵（图 2-20） ，其 COP 为 3.5，净功输入为 5000KJ， 试确定 Qin 及 Qout。 解：∵COP=向热源输送的热量/损耗的功=Qout/W ∴Qout=COP·W=3.5×5000KJ=17500KW Qin=Qout－W=17500KJ－5000KJ=12500KJ
2-12 某干管内气体的参数为 p1=2MPa、 T1=300K、 h1=301.8kJ/kg。 某容积为 0.53m 的绝热容器与干管间有阀门相联。 容器内最初为 真空，将阀门打开使容器充气。充气过程进行到容器内的压力为 2 MPa 时停止。 若该气体的热力学能与温度的关系为｛ u ｝kJ/kg=0.72 ｛T｝k,求充气后容器内气体的温度。 解：对真空容器充气过程满足能量方程 h1=u2 故 又因 u2 = h1=301.8kJ/kg ｛u2｝kJ/kg=0.72｛T2｝k
入热量 q=879kJ/kg。燃烧后燃气进入喷管，绝热膨胀到状态 3， h3=502kJ/kg，流速增加到 cf3。此后燃气进入动叶，推动转轮回 转作功。若燃气在动叶中的热力状态不变，最后离开燃气轮机时 的速度 cf3=150m/s，求： （1）燃气在喷管出口的流速 cf3； （2）每千克燃气在燃气轮机中所作的功； （3）燃气流量为 5.23kg/s 时，燃气轮机的功率（kw） 解： （1）取截面 1，3 间流体为热力系，为稳流情况下的开口系。 对于每千克流体列能量方程
1 q h c 2 gz wnet 2
在此间 gz 忽略为 0，不作功， wnet
q h 1 2 1 2 2 c h3 h1 c f 3 c f 1 2 2
0



879 kJ / kg 502 286 kJ / kg
vi
vf
vf
RT
v b
过程序号 1 2 3 4 5 6
vf
Q/J 24 -8 37 18 -8 -23
vf
W/J -13 10 17 8 13 -11
E1/J -45 80 -12 26 28 19
E2/J -8 62 8 36 7 7
△E/J 37 -18 20 10 -21 -12
(b) w2 vi pdv
b 为另一常数，且对于任何 v 存在 0<b>v。 （a）导出每千克气 体从始态体积 vi 膨胀到终态体积 v f 所作准静态功的表达式; （b）如果气体是理想气体，进行同样的过程所作的功是多些 还是少些？ 解： （a） w1 vi pdv g dv R g TIN f vb vi b
2－2 为了确定高压下稠密气体的性质，取 2kg 气体在 25MPa 下 从 350K 定压加热到 370K， 气体初终状态下的容器分别为 0.03 m
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及 0.035 m ，加入气体的热量为 700kJ，试确定初终状态下的热 力学能之差。 解：由准平衡过程体积变化功的表达式，当为定压过程时： W=p△V=25×10 ×0.005=125000 J W=125kJ △U=△Q-W=700-125=525 kJ 2-3 气体在某一过程中吸入热量 12kcal，同时热力学能增加了 20kcal， 问此过程是膨胀过程还是压缩过程？对外交换的功量为 多少？ 解：是压缩过程， δW=δQ-ΔU=12-20=-8(kcal) 2-4 1Kg 空气由 p1MPa、t1=500℃膨胀到 p2=0.1MPa、t2=500℃， .又在同一初态及终态间作
6
得到热量 506KJ，作膨胀功 506KJ
第二次膨胀，仅加入热量 39. 1KJ,求：
（1）第一次膨胀中空气热力学能增加多少？ （2）第二次膨胀中空气热力学能增加多少？ （3）第二次膨胀中空气作了多少功？ 解： （1） ΔU1=δQ1–δW1=506-506=0
（2）空气热力学能ΔU 为状态函数，只与始、终态有关， 故 ΔU2=0 （3）δW2=δQ2-ΔU2=39.1-0=39.1（KJ） 2-5 闭系中实施某过程，试填补表中空缺的数据。 2-6 某气体服从状态方程 p(v b) R g T 。式中，Rg 为气体常数，
热力学第二章习题及答案
二、选择题 1、表达式δQ=dU+δW c 。
（a）适用于任意热力过程； （b）仅适用于准静态过程； （c）仅适用于闭口系统中的热力过程。 2、表达式δQ=dU+pdV 适用 a1 中的 a2 。
（a1）闭口系； （b1）开口系； （c1）闭口及开口系； （a2）准静过程； （b2）任意热力过程； （c2）非准静过程。 3、任意准静或非准静过程中气体的膨胀功均可用 b （a）pdV； （b）psurrdV； （c）d(pv)。 4、 在正循环中 Q a 零， 同时 W a 零。 在逆循环中 Q c 零， 且 W c 零 （a）大于； （b）等于； （c）小于。 三、习题
途径 d-b 是等体积过程，不做功。则：Wd-b=0 即 Wa-d-b= Wa-d Qa-d=Ua-d+Wa-d=42+10=52kJ Qd-b=Ud-b+0=10kJ 2-8 某蒸汽动力厂中，锅炉以 40×10kg/h 的蒸汽供给汽轮机。 汽轮机进口处压力表上读数为 9MPa，蒸汽的比焓为 3440kJ/kg， 汽轮机出口处真空表上读数为 730.6mm 汞柱高， 当时当地大气压 是 760mm 汞柱高，出口蒸汽的比焓为 2245kJ，汽轮机对环境放 热 6.85×10 kJ/h。 (1)汽轮机进出口蒸汽的绝对压力各是多少？ (2)若不计蒸汽进、出口的宏观动能的差值和重力位能的差值， 汽轮机的功率是多少(kW)? (3)进、出口处蒸汽的速度分别是 70m/s 及 140m/s，对汽轮机的 功率影响多大？ (4)如进、 出口的高度差为 1.6m， 问对汽轮机的功率有多大影响？ 解：(1) Pb=13595kg/m ×9.8m/s ×0.76m×10 =0.101MPa P 进= Pe+ Pb=9+0.101=9.101MPa P 出= Pb-Pv =13595kg/m ×9.8m/s ×(0.76 m -0.7306 m）×10 =0.00392MPa (2)q1-2=(h2-h1)+(c2 -c1 )/2+g(z2-z1)+w1-2 由题意知: P = q1-2 -(h2-h1)
Qin 冷源 热源 Qout W
4 得： c f 3 132.64 10 kJ / kg 2
1 2 c f 3 20 2 10 3 kJ / kg 2

c f 3 1151 .7 m / s
2-11
流速为 500m/s 的高速空气流，突然受阻后停止流动。如
滞止过程进行迅速， 以致气流在受阻过程中与外界的热交换可以 忽略不计。问在滞止过程中空气的焓变化了多少？ 解：由公式：q=△h+wt, 根据题意，q=0，wt=1/2*(0-500^2) 故 △h=q-wt=125kJ/kg
Rg T v
vi
dv R g TIN
vf vi
w w1 w2 R g TIN
(v f b )v i (v i b )v f
因为 v f 比 vi 大，所以 w>0 即 理想气体作的功要少。 2-7 如图 2-18 所示，某封闭系统沿 a –c -b 途径由状态 a 变化 到状态 b 时，吸入热量 84kJ，对外 做功 32kJ。 （1）若沿途径 a – d - b 变化是 对外做功 10kJ， 求此时进入系统的 热量。
3 2 2 2 3 2 2 5
5
3
h =41.6-500=-458.4kal/kg
=-458.4×4.2=-1925.28KJ/kg
1 / 2 C 2f =0.5×（1002-102）=4.95kJ/kg
Q= h + 1 / 2 C 2f =-1925.28+4.95=-1920.33 kJ/kg 由计算知 1 / 2 C 2f 的值远小于 h 的值，所以 1 / 2 C 2f 可以忽略。 2-10 某燃气轮机装置如图所示。已 知 h1=286kJ/kg 的燃料和空气的混合 物， 在截面 1 处以 20m/s 的速度进入 燃烧室，并在定压下燃烧，使工质吸
2 2 3 2 -6 3 2 -6 5
=-6.85×10 kJ/h-(2245kJ/kg-3440kJ/kg)×40×10 kg/h =471.15×10 kJ/h =13087kW (3)△P=m(c2 -c1 )/2=40×10 ×(140 -70 )/2/3600kW =81.66kW (4)△P=mg(z2-z1)=40×10 kg/h×9.8m/s ×1.6m/3600s =0.1743kW 2-9 某冷凝器内的蒸汽压力为 0.08at。蒸汽以 100m/s 的速度进 入 冷 凝 器 ， 其 焓 为 500kal/kg ， 蒸 汽 冷 却 为 水 后 其 焓 为 41.6kal/kg， 流出冷凝器时的速度为 10m/s。 问每千克蒸汽在 冷凝器中放出的热量是多少（kJ） ？ 解：已知能量方程式：Q= H 1 / 2m C 2f +mg z +Wnet mg z =0 Wnet=0