人教版初中二年级上册数学各章知识点及测试、复习题.doc

初中二年级数学上册第十一章全等三角形

1．全等三角形的性质：2．全等三角形的判定：3．角平分线的性质：4．角平分线推论：

例1已知：AC平分∠BAD，CE⊥AB，∠B+∠D=180°，求证：AE=AD+BE

2 已知：BC=DE，∠B=∠E，∠C=∠D，F是CD中点，求证：∠1=∠2

3 如图，OM平分∠POQ，MA⊥OP,MB⊥OQ，A、B为垂足，AB交OM于点N．

求证：∠OAB=∠OBA

4．（7分）已知：如图，DC∥AB，且DC=AE，E为AB的中点，

（1）求证：△AED≌△EBC．

（2）观看图前，在不添辅助线的情况下，除△EBC外，请再写出两个与△AED的面积

相等的三角形．（直接写出结果，不要求证明）：

第十二章轴对称

1．如果一个图形沿某条直线折叠后，直线两旁的部分能够互

相重合，那么这个图形叫做轴对称图形；这条直线叫做对称轴。

2．轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。

3．角平分线上的点到角两边距离相等。

4．线段垂直平分线上的任意一点到线段两个端点的距离相等。

5．与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。

A

B

C D

E

F

2

1

O

E

D

C

B

A

6．轴对称图形上对应线段相等、对应角相等。

7．画一图形关于某条直线的轴对称图形的步骤：找到关键点，画出关键点的对应点，按照原图顺序依次连接各点。

8.等腰三角形的性质：等腰三角形的两个底角相等，（等边对等角）

等腰三角形的顶角平分线、底边上的高、底边上的中线互相重合，简称为“三线合一”。

10．等腰三角形的判定：等角对等边。 11．等边三角形的三个内角相等，等于60°，

12．等边三角形的判定： 三个角都相等的三角形是等腰三角形。 有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形 有两个角是60°的三角形是等边三角形。 13．直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半。 14．直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半

例 1 已知：D 是AB 中点，∠ACB=90°，求证：1

2

CD AB

2 如图：在Rt △ABC 中，∠C=90°，∠A=30°，AB ＋BC=12㎝， 则AB= ㎝；

3 如图：△ABC 和△ADE 是等边三角形，AD 是

BC 边上的中线。

求证：BE=BD 。

（10分）如图所示，在等边三角形ABC 中，∠B 、∠C 的平分线交于点O ，OB 和OC 的垂直平分线交BC 于E 、F ，试用你所学的知识说明BE=EF=FC 的道理。

第十四章 一次函数

C

B

A

B

A

D

C

E

E

F

C

B

A

O

1．若两个变量x,y 间的关系式可以表示成y=kx+b(k≠0)的形式,则称y 是x 的一次函数(x 为自变量,y 为因变量)。特别地,当b=0时,称y 是x 的正比例函数。 2．正比列函数y=kx （k≠0）的图象是一条经过原点的直线，当k>0时，直线y=kx 经过第一、三象限,y 随x 的增大而增大，当k<0时，直线y=kx 经过第二、四象限,y 随x 的增大而减小，在一次函数y=kx+b 中: 当k>0时,y 随x 的增大而增大; 当k<0时,y 随x 的增大而减小。

3．已知两点坐标求函数解析式（待定系数法求函数解析式）： 把两点带入函数一般式列出方程组 求出待定系数

把待定系数值再带入函数一般式，得到函数解析式

4．会从函数图象上找到一元一次方程的解（既与x 轴的交点坐标横坐标值），一元一次不等式的解集，二元一次方程组的解（既两函数直线交点坐标值）

1．下列函数中，自变量x 的取值范围是x ≥2的是（ ）

A ．．

． D ．2 下列函数中，y 是x 的正比例函数的是（ ）

A ．y=2x-1

B ．y=

3

x

C ．y=2x 2

D ．y=-2x+1 3 一次函数y=kx+b 的图象经过点（2，-1）和（0，3），•那么这个一次函数的解析式为（ ） A ．y=-2x+3 B ．y=-3x+2 C ．y=3x-2 D ．y=

1

2

x-3 4 （12分）已知雅美服装厂现有A 种布料70米，B 种布料52米，•现计划用这两种布料生产M 、N 两种型号的时装共80套．已知做一套M 型号的时装需用A 种布料1.•1米，B 种布料0.4米，可获利50元；做一套N 型号的时装需用A 种布料0.6米，B 种布料0.•9米，可获利45元．设生产M 型号的时装套数为x ，用这批布料生产两种型号的时装所获得的总利润为y 元．

①求y （元）与x （套）的函数关系式，并求出自变量的取值范围；

②当M 型号的时装为多少套时，能使该厂所获利润最大？最大利润是多？

第十五章 整式的乘除与因式分解 1．同底数幂的乘法

※同底数幂的乘法法则: (m,n 都是正数)是幂的运算中最基本的法则 2．幂的乘方与积的乘方

※3. 底数有负号时,运算时要注意,底数是a 与(-a)时不是同底，但可以利用乘方法则化成同底

※4．底数有时形式不同，但可以化成相同。 3. 整式的乘法

※（1）. 单项式乘法法则:单项式相乘,把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数作为积的一个因式。