七年级数学上册 6.1《单项式与多项式》教案 青岛版
青岛版七年级上册数学《单项式与多项式》
《单项式与多项式》学案探究版学习目标1．理解整式、单项式与多项式的概念．2．能说出一个单项式的系数和次数，多项式的项的系数和次数，以及多项式的项数和次数．学习重点单项式、多项式、整式的概念，单项式的次数与系数，多项式的项数、次数．学习难点单项式的次数与系数，多项式的项数、次数．学习过程一、预习导航1．______________________叫做整式．2．______________________叫做单项式．单独的___________也是单项式．3．单项式中的__________叫做这个单项式的系数，一个单项式中，___________叫做这个单项式的次数．4．______________________叫做多项式．_____________________叫做多项式的项，___________________叫做常数项．二、预习小测1．6x2y3的系数是____，次数是____；﹣17x2的系数是______，次数是_____．2．﹣2x2－3x＋1是___次___项式，其中二次项系数是________．三、互动课堂（一）知识探究1．用代数式填空：（1）卖报的王阿姨从报社以每份0.35元的价格购进a份《晚报》，以每份0.5元的价格售出b份（b＜a），那么她此项卖报的收入是____________元．（2）从书店邮购每册定价为a元的图书，邮费为书价的5%，邮购这种图书一册共需付款__________元．（3）某建筑物的窗户，上半部为半圆形，下半部为长方形．已知长方形的长、宽分别为a，b，则这扇窗户的透光面积是____________．2．观察上面所列的代数式，它们包括哪些运算？有何特征？整式：只含有_____________________运算的代数式．强调：分母中含有字母的_________（“是”或“不是”）整式．练一练：下列是整式的是______________________．①0.05ab，②43n，③﹣a2，④5，⑤x，⑥3x－y2，⑦πx＋12y，⑧x＋1，⑨2v．3．观察0.05ab，43n，﹣a2，5，x，这些式子有什么特点？单项式：___________________的整式．强调：单独的一个数或一个字母________（“是”或“不是”）单项式．4．思考：如何确定单项式的系数和次数？单项式的系数：__________________________．单项式的次数：__________________________．练一练：①﹣x的系数是______，次数是______；②πr2的系数是____，次数是______；③﹣13ab2的系数是____，次数是______．注意：①单项式的系数是±1时，1通常_______，﹣1的符号“﹣”______省略；②πr2中π是____________．5．观察3x－y2，πx＋12y，x＋1，这些式子有什么特点？多项式：含加、减运算的整式，即__________________叫做多项式．_________________都叫做多项式的项，_________________叫做常数项．例如，x2＋3x－2中有_____项，分别是_____________，其中常数项是_____．强调：多项式中的每一项包含______________．6．如何确定多项式的次数？多项式的次数：多项式中次数_____________项的次数．例如，x2＋3x－2中有3项，次数最高的项是_____，它的次数是____，所以这个多项式的次数______，它是一个_____次_____项式．练一练：①x＋1有___项，分别是_________，它是___次___项式；②2x﹣x3有___项，分别是_________，它是___次___项式；③﹣x2－5x＋3有___项，分别是_________，它是___次___项式；（二）例题例1．填空：①﹣3xy2；②2x3＋1；③12（x＋y＋1）；④﹣a2；⑤0；⑥2xy；⑦23xy；⑧12x．整式：_____________________________________；单项式：___________________________________；多项式：___________________________________．例2．已知多项式﹣12x3y＋3x2＋2xy－23，回答下列问题：（1）这个多项式有_______项，分别是____________________________；（2）这个多项式的次数最高项是_______，这一项的系数是____，次数是_______；（3）这个多项式中的常数项是________________；（4）当x＝﹣2，y＝﹣3时，这个多项式的值是_____________．例3．利用加法交换律将多项式3x2y－5xy2＋y3－2x3的各项，按其中字母x的次数从大到小的顺序重新排列，可以写成﹣2x3＋3x2y－5xy2＋y3，这种排列叫做多项式按字母x的降幂排列；按x的次数从小到大的顺序排列，又可以写成__________________，这种排列叫做多项式按字母x的升幂排列．请将下列多项式分别按x的降幂和升幂进行排列：（1）x2－2－5x4＋12x3；（2）－3x2y－35xy2－5y3＋12x3．（三）挑战自我观察下列单项式：﹣2x，4x2，﹣6x3，8x4，﹣10x5，…（1）你能说出这列单项式中的第6个与第7个吗？（2）你能写出这列单项式中的第2012个与第2013个吗？（3）你能写出这列单项式中的第2k个与第（2k＋1）个（k是正整数）吗？（四）课堂小结1．整式定义：__________________________________叫做整式．2．单项式定义：_________________叫做单项式．注：单独的一个数或一个字母也是单项式．单项式的系数：单项式中的_______因数．单项式的次数：单项式中所有字母的_______．3．多项式：定义：________________________________叫做多项式．多项式的项：多项式中的__________都叫做多项式的项，_________的项叫做常数项．多项式的次数：多项式中___________的次数．四、反馈练习1．下列整式：①﹣25x2；②12a＋bc；③3xy；④0；⑤23a＋1；⑥﹣5a2＋a．其中单项式有__________，多项式有__________．（填序号）2．单项式7ab2c3的次数是（）．A．3 B．5 C．6 D．73．多项式1＋xy－xy2的次数及最高次项的系数分别是（）．A．2，1 B．2，﹣1 C．3，﹣1 D．5，﹣1 4．下列说法中，正确的是（）．A．多项式ax2＋bx＋c是二次多项式B．四次多项式是指多项式中各项均为四次单项式C．﹣35ab2，﹣x都是单项式，也都是整式D．﹣4a2b，3ab，5是多项式﹣4a2b＋3ab－5中的项5．一组按规律排列的多项式：a＋b，a2－b3，a3＋b5，a4－b7，…，其中第10个式子是（）．A．a10＋b19 B．a10－b19 C．a10－b17 D．a10－b21参考答案：一、预习导航1．只含有加、减、乘、乘方运算的代数式2．不含加、减运算的整式，一个数或一个字母3．数字因数，所有字母的指数和．4．几个单项式的和，多项式中的每个单项式，不含字母的项．二、预习小测1．6，5；﹣17，2．2．二，三，﹣2．三、互动课堂（一）知识探究1．（1）0.5b－0.35a；（2）1.05a；（3）ab＋18πa2．2．代数式含有加、减、乘、乘方运算．整式：只含有加、减、乘、乘方运算的代数式．分母中含有字母的不是整式．练一练：①②③④⑤⑥⑦⑧．3．特点：这些式子中都是数或字母的积，不含加、减运算．单项式：不含加、减运算的整式．单独的一个数或一个字母是单项式．4．单项式的系数：单项式中的数字因数．单项式的次数：单项式中所有字母的指数和．练一练：①﹣1，1；②π，2；③﹣13，3．省略不写，不能；常数．5．这些式子中含加、减运算．几个单项式的和；多项式中的每个单项式；不含字母的项．3，x2，3x，﹣2，﹣2，它前面的符号．6．最高，x2，2，2，二，三．练一练：①2，x，1，一，二；②2，2x，﹣x3，三，二；③3，﹣x2，﹣5x，3，二，三．（二）例题例1．解：整式：①②③④⑤⑦；单项式：①④⑤⑦；多项式：②③．例2．解：（1）4项，分别是﹣12x3y，3x2，2xy，﹣23；（2）﹣12x3y，系数是﹣12，次数是4；（3）常数项是﹣23；（4）当x＝﹣2，y＝﹣3时，﹣12x3y＋3x2＋2xy－23＝﹣12×（﹣2）3×（﹣3）＋3×（﹣2）2＋2×（﹣2）×（﹣3）－23＝﹣12＋12＋12－2 3＝1 113．例3．解：在3x2y－5xy2＋y3－2x3中含有4项，分别是3x2y，－5xy2，y3，－2x3，每一项中x的次数分别是2，1，0，3．所以3x2y－5xy2＋y3－2x3按升幂排列是y3－5xy2＋3x2y－2x3．（1）x2－2－5x4＋12x3按x的降幂排列：﹣5x4＋12x3＋x2－2；x2－2－5x4＋12x3按x的升幂排列：﹣2＋x2＋12x3－5x4；（2）－3x2y－35xy2－5y3＋12x3按x的降幂排列：12x3－3x2y－35xy2－5y3；－3x2y－35xy2－5y3＋12x3按x的升幂排列：﹣5y3－35xy2－3x2y＋12x3．（三）挑战自我分析：观察、分析，发现规律：①符号的规律是奇数项为﹣，偶数项为﹢；②每一项的系数的规律：2，4，6，8，10， (2)③每一项的次数的规律：1，2，3，4，5，…，n 解：（1）第6个数是12x6，第7个数是﹣14x7；（2）第2012个数是4024x2012，第2013个数是﹣4026x2013；（3）第2k个数是4kx2k，第（2k＋1）个数是﹣2（2k＋1）x2k+1．（四）课堂小结1．整式定义：只含有加、减、乘、乘方运算的代数式叫做整式．2．单项式定义：不含加、减运算的整式叫做单项式．注：单独的一个数或一个字母也是单项式．单项式的系数：单项式中的数字因数．单项式的次数：单项式中所有字母的指数和．3．多项式：定义：含加、减运算的整式，即几个单项式的和叫做多项式．多项式的项：多项式中的每个单项式都叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项．多项式的次数：多项式中次数最高项的次数．四、反馈练习1．①③④；②⑤⑥．2．C．3．C．4．C．5．B．。
青岛版七年级数学上册《单项式与多项式》说课稿
青岛版七年级数学上册《单项式与多项式》说课稿一、引入1. 选题背景数学课程是培养学生数学思维和解决问题能力的重要途径之一。
单项式与多项式作为数学的基础知识，对学生的数学学习具有重要意义。
本节课将介绍单项式与多项式的概念、性质及其运算，通过实例演示，让学生深入理解和应用。
2. 教学目标•理解单项式和多项式的概念。
•掌握单项式的系数、变量和指数的含义。
•学会根据多项式的形式进行展开和合并。
•能够灵活运用单项式和多项式进行简单的运算。
3. 教学重点和难点•教学重点：单项式和多项式的概念、性质及运算。
•教学难点：学生对多项式的展开和合并的理解和应用。
二、知识讲解1. 单项式的概念与性质1.1 单项式的定义单项式是由变量与系数相乘而得的代数表达式。
其中，变量的幂次是非负整数。
例如：3x、-5xy²等都是单项式。
1.2 单项式的部分单项式可以分为三部分，分别是系数、变量和指数。
•系数：代表变量的个数或倍数。
•变量：表示未知数。
•指数：表示变量的次数。
1.3 单项式的分类根据变量的个数，单项式可以分为以下几类：•一元单项式：只有一个变量，如x、3x、-5x²等。
•二元单项式：有两个变量，如xy、-2xy²等。
•多元单项式：有两个以上的变量，如xyz、2xyz²等。
2. 多项式的概念与性质2.1 多项式的定义多项式是由多个单项式相加或相减而得的代数表达式。
例如：3x + 2y、-5x² + 3xy + 2等都是多项式。
2.2 多项式的部分多项式可以分为若干个单项式的和或差。
3. 单项式与多项式的运算3.1 单项式的运算•单项式的加法：系数相加，变量和指数保持不变。
•单项式的减法：系数相减，变量和指数保持不变。
•单项式的乘法：系数相乘，变量和指数相加。
示例：•加法示例：3x + 2x = 5x•减法示例：3x - 2x = x•乘法示例：3x * 2x = 6x²3.2 多项式的运算•多项式的加法：各单项式的对应系数相加，变量和指数保持不变。
七年级数学上册《单项式与多项式》教案、教学设计
3.提醒学生注意在解决实际问题时，要灵活运用所学知识，提高解题能力。
4.鼓励学生课后进行自主学习和探究，为下一节课的学习做好准备。
五、作业布置
为了巩固学生对单项式与多项式的理解，提高他们合并同类项的能力，特布置以下作业：
1.基础知识巩固：
-完成课本习题：课后练习题第1、2、3题，要求学生独立完成，巩固单项式与多项式的定义及合并同类项的基本方法。
-自主设计练习：请学生自己设计一道包含多个单项式的数学表达式，并运用合并同类项法则进行简化。
2.实践应用提高：
-生活实例应用：请学生收集家庭购物小票或价目表，将其中的商品价格用单项式表示，并进行同类项的合并，计算总价。
-数学问题解决：解决课后习题中的一些实际问题，如求解包含单项式与多项式的简单方程，让学生体会数学知识在实际问题中的应用。
3.拓展延伸思考：
-研究性问题：讨论并思考如何将合并同类项的法则应用于更复杂的代数表达式中，例如含有多个变量或不同指数的单项式。
-探究性问题：分组讨论，探究合并同类项法则在几何图形面积和体积计算中的应用。
4.阅读理解与反思：
-阅读材料：阅读教材中关于单项式与多项式的相关阅读材料，加深对概念的理解。
-反思日记：要求学生写一篇关于本节课学习的反思日记，内容包括学习收获、困惑和改进措施。
（四）课堂练习
1.设计不同难度层次的练习题，涵盖识别单项式、合并同类项等方面，让学生在练习中巩固所学知识。
2.引导学生运用合并同类项法则解决实际问题，如购物计算、求解方程等。
3.及时反馈：针对学生的解答，给予评价和指导，指出错误原因，提供解题思路。
（五）总结归纳
1.让学生回顾本节课所学内容，总结单项式与多项式的定义、合并同类项的法则等知识点。
【青岛版】数学七年级上全册学案第6章
第 6 章 整 式 的 加 减6.1单项式与多项式教师寄语：不积跬步，无以至千里；不积小流，无以成江海。
【学习目标】 1、说出整式的有关概念，会识别单项式、多项式和整式，能说出一个单项式的系数、次数，多项式的项的系数及次数以及多项式的项数及次数。
2、在参与对单项式、多项式识别的过程中，培养观察、归纳、概括和语言表达能力。
3、在学习过程中，感受数学学科的严谨性，培养学习数学的兴趣。
【学习重难点】 重点：单项式的概念。
难点：准确判断单项式的系数以及次数。
【学习过程】一、预习导学（练一练，我真棒﹗）1、卖报的李阿姨从报社以每份0.35元的价格购进a 份《晚报》，以每份0.50元的价格售出b 份（b ＜a ），那么她此项卖报的收入是 元。
2、从书店邮购每册定价为a 元的图书，邮费为书价的5%，邮购这种图书需付款 元.3、某建筑物的窗户，上半部分为半圆型，下半部分为长方形，已知长方形的长与宽分别为a 、b ，这扇窗户的透光面积是 .探索交流：观察上面所得到的代数式，以及前面所学过的代数式34n ，21ah ，ab+c 2, r 2-a 2等，它们分别含有哪些运算？二、自主探索探究一:整式、单项式的相关概念请阅读教材P126-P127，解决如下问题：1、 叫整式。
叫单项式。
（1）你能举几个单项式的例子吗？ （2）判断以下各式哪些是单项式？－5， X 2，2XY ， 0.5m+n ，2、 叫单项式的系数，叫单项式的次数。
-2x 2的系数是 a 的系数是 -2x 2的次数是 a 的次数是 3mn 2的次数是方法提示：单项式的系数是1或-1时，“1”通常省略不写。
指数是1时也省略不写 3、 叫多项式。
叫多项式的项数， 叫常数项， 叫多项式的次数。
探究二：多项式及相关概念 三、尝试探究例1：在代数式1x ,4+y ，7，m ，24x y -，435x y +，2x-4y ，221x y +，-3a 2b ，54ab c+，x 2-xy+y 2中，单项式有_________，多项式有_________。
七年级数学上册 6.1 单项式与多项式教案 (新版)青岛版
6.1 单项式与多项式教学目标：1.理解整式、单项式、多项式的概念。
2. 能说出一个单项式的系数和次数，多项式的项的系数和次数，以及多项式的项数和次数3.在单项式、多项式概念的形成和应用过程中，培养学生的符号意识、以及观察、归纳、概括和语言表达能力。
重点：单项式的次数和系数，多项式的项数和次数难点：单项式、多项式概念的理解以及怎样找单项式的系数和次数 教学过程一、课前预习（教师寄语：学会学习，从认真预习开始！）回顾旧知：什么是代数式？你能写出几个例子吗？（第五章内容）预习任务见学案二、课内探究 复习引入：1.用代数式填空：（1）边长为x 的正方形的周长 （2）边长为a 的正方体的表面积（3）底面积为s ，高为h 的圆锥的体积（4）拉萨市最近平均每天都是零下5℃，连续a 天的温度和２.观察上面所列的代数式包括那些运算？有何特征？（同学之间交流讨论） 学生展示：含有那些运算？引入新课，展示目标 探究点一 1、单项式概念由 或 的积组成的代数式叫做单项式 练习1 下列式子哪些是单项式？ x+yx 1 pr 2-3xyz ﹣32xy 3 27ab ab 272、解剖单项式，例题讲解练习2 完成下列表格屏幕展示注意问题：老师再次强调易错点对单项式作出小结，给出时间掌握后做智力小冲关智力小冲关探究点二多项式：几个的和叫多项式屏幕展示：由有理数式子的两种读法引入多项式，具体讲解多项式的有关知识，边讲解边举例练习：请分别写出下列多项式的项、项数、常数项、次数、多项式是几次几项式3x-7 x2 - 3x+4 b-5 + ab3-a2归纳总结：单项式和多项式统称为三、畅谈收获本节课的目标你达到了吗？预习中的疑惑解决了吗？系数：单项式次数：多项式常数项：次数：四、冲关检测第一关判断：1. 多项式6x3-4x2y+3xy2-y3的项是6x3，4x2y，3xy2，y3。
( )2. πr²的系数是1，次数是3。
（）第二关多项式2－－4π，它是次项式，最高次项的系数是，常数项是．第三关1.多项式3m3-2m-5+m2的常数项是____, 一次项是_____, 二次项的系数是_。
《单项式与多项式》教学设计
《单项式与多项式》教学设计教学目标：1.知识目标：了解单项式和多项式的概念，能够辨别单项式和多项式，知道单项式和多项式的运算规则。
2.能力目标：能够进行单项式和多项式的加法、减法、乘法运算。
3.情感目标：培养学生对代数概念的兴趣，提高学生的数学思维能力。
教学重点：1.单项式和多项式的概念。
2.单项式和多项式的运算规则。
教学难点：1.单项式和多项式的运算规则的理解和应用。
2.能够正确使用单项式和多项式进行运算。
教学过程：Step 1 导入新课（10分钟）1.教师以一个数学问题为例子，引导学生思考：“如何对二个科目的成绩进行总结？”2.学生思考一会儿后，教师给出提示：“可以将科目A的成绩和科目B的成绩相加。
”3.教师进一步解释：“在代数中，我们可以使用单项式和多项式来进行类似的操作。
”Step 2 基础知识讲解（20分钟）1.教师通过展示单项式和多项式的定义，解释它们的概念和特点。
2.教师给出几个例子，引导学生辨别单项式和多项式，并且解释为什么这些代数式是单项式或多项式，并列出它们的次数。
3.教师解释单项式和多项式的运算规则，并给出相应的例子。
Step 3 练习与讨论（25分钟）1.学生进行一些基础的练习题，巩固对单项式和多项式的理解和运算规则的掌握。
2.学生互相交流解题思路，教师巡视指导，并解答学生疑惑。
Step 4 拓展应用（25分钟）1.教师给学生出一些拓展应用题，要求学生运用所学知识解决实际问题。
2.学生进行小组讨论，分享解题思路和答案，并向全班汇报。
3.教师给予肯定和指导性的评价。
Step 5 归纳总结（10分钟）1.学生对本节课所学内容进行归纳总结，复习单项式和多项式的概念和运算规则。
2.教师根据学生总结的情况，进行补充讲解和重点强调。
Step 6 小结（5分钟）1.教师进行本节课的小结，并对学生的积极参与和表现给予肯定。
2.提醒学生复习巩固本节课所学内容，并预告下节课的内容。
教学资源：1.课本《数学7年级上册》2.练习题和示例教学评价：1.教师观察学生在课堂上的表现，包括参与度、理解程度和运算能力。
《6.1单项式与多项式》作业设计方案-初中数学青岛版12七年级上册
《单项式与多项式》作业设计方案（第一课时）一、作业目标本作业设计旨在通过单项式与多项式的概念和性质的学习，使学生能够理解并掌握单项式和多项式的概念，并能正确运用相关知识点解决实际问题。
通过作业的练习，巩固学生对单项式和多项式的基本认识，提高其运算能力和逻辑思维能力。
二、作业内容本课时的作业内容主要包括以下几个方面：1. 掌握单项式的概念及性质。
学生需明确单项式的定义，理解其结构特征和分类标准，掌握各项系数的运算法则，能够进行同类项的合并和运算。
2. 掌握多项式的概念及性质。
学生应明确多项式的定义和构成要素，能够正确区分多项式和单项式，并能够运用加、减、乘等基本运算法则对多项式进行操作。
3. 掌握同类项的识别与合并。
学生需学会如何识别同类项，并能准确地进行合并操作，以提高运算效率和准确性。
4. 实践应用。
设计一系列实际问题，要求学生运用所学知识解决实际问题，如利用单项式和多项式解决代数方程等。
三、作业要求针对以上作业内容，特提出以下作业要求：三、作业要求1. 精准掌握：学生应准确掌握单项式与多项式的定义、性质和基本运算法则，对于相关概念和知识点要做到理解透彻、记忆牢固。
2. 独立完成：作业需学生独立完成，严禁抄袭他人作业或互相代做。
如遇不懂之处，可自行查阅资料或请教老师、同学。
3. 注重实践：作业设计应注重实践应用，让学生在解决实际问题的过程中巩固所学知识，提高其运算能力和逻辑思维能力。
4. 规范书写：作业书写应规范、整洁，计算过程要详细，结果要准确无误。
5. 按时提交：学生需按照规定时间提交作业，不得拖延。
如有特殊情况需延期提交，需提前向老师说明情况并获得批准。
四、作业评价本作业的评价将根据学生的完成情况、准确度、书写规范等方面进行综合评价。
五、作业反馈老师将对学生的作业进行批改，对错误之处进行指正，并针对学生的薄弱环节进行辅导和补充练习。
同时，将学生的优秀作业进行展示，以鼓励和激励学生。
作业设计方案（第二课时）一、作业目标本作业设计旨在巩固学生在第二课时所学的单项式与多项式知识，通过练习加深对概念的理解，并能够熟练运用这些知识解决实际问题。
青岛版七年级数学上册第6章整式的加减6.1单项式与多项式
谢谢大家
拓展提高
若 (m 2)x2 yn是关于 x，y 的一个
四次单项式，求m，n应满足的条件？
答案：m 2, ，3 x 5 y 2z ， 1 ab πr 2 ， x2 2 x 18 ．
2
它们有什么共同特点？与单项式有什么联系？
归纳：
多项的式定义：几个单项式的和叫做多项式. 多项式中的每个单项式都叫做这个多项式的项，其 中不含字母的项叫做常数项．
（6）a √
（9） 2
ab
√
（10） s t
√
（11）a b ab
√
（12） 3 2a
√
(0.50b-0.35a)
1.05a
ab 1 a2
8
观察上面得到的代数式，以及在第5章中所学过的代数式，它
们分别都含有哪些运算
0.50b 0.35a
r2 a2
1.05a
4n 3
ab
1
8
a2
ab c2
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15、一个人炫耀什么，说明他内心缺 少什么 。。202 1年4月 下午7 时6分21 .4.219: 06April 2, 2021
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16、业余生活要有意义，不要越轨。2 021年4 月2日 星期五7 时6分4 6秒19: 06:462 April 2021
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17、一个人即使已登上顶峰，也仍要 自强不 息。下 午7时6 分46秒 下午7时 6分19: 06:4621 .4.2
如多项式v－2.5有两项，分别是v与－2.5，其中－2.5 是常数项．
多项式x2+2x+18有三项，分别x2，2x与18，其中18是 常数项．
归纳：
多项式中次数最高项的次数，叫做这个多 项式的次数．
七年级数学上册 6.1 单项式与多项式导学案 (新版)青岛版
6.1单项式与多项式一、导入激学：填一填，你能行！1、卖报的李阿姨从报社以每份0.35元的价格购进a份《晚报》，以每份0.50元的价格售出b份（b＜a），那么她此项卖报的收入是________元。
2、从书店邮购每册定价为a元的图书，邮费为书价的5%，邮购这种图书需付款________元.。
3、某建筑物的窗户，上半部分为半圆型，下半部分为长方形，已知长方形的长与宽分别为a、b，这扇窗户的透光面积是________。
二、导标引学学习目标：1、掌握整式的有关概念，会识别单项式、多项式和整式，能说出一个单项式的系数和次数，多项式的项的系数和次数，以及多项式的项数和次数．2、培养观察、归纳、概括和语言表达的能力，发展合理的推理能力，培养独立思考和合作学习的习惯．学习重难点：确定单项式的系数、次数，多项式的次数．三、学习过程（一）导预疑学请你利用3分钟，自学课本第136—137页的内容，完成交流与发现环节中的问题，讨论后小组展示解答。
1.预学核心问题：准确识别单项式的系数、次数，多项式的项、次数与系数．2.预学检测（1）单项式-5x2y的系数为，次数为。
（2）多项式5x2-2xy是次项式，各项分别为，各项系数的和为。
（3）a的2倍与5的倒数的积的相反数可表示为，系数为，次数为。
3.预学评价质疑通过预学，你学会了什么？还有什么疑问没有解决呢？请把它们写下来小组讨论交流。
（二）导问互学问题一：从小组提出的问题中概括出来的核心问题是：师生设计的活动是问题二：活动1 练一练1、我校七年级学生在今年植树节中栽了m 棵树，若八年级学生栽树比七年级多n 棵，则两个年级共栽树 棵。
2、一个两位数，个位数字是十位数字的2倍，若个位数字为a ，则这个两位数可表示为 。
3、一个正方形的边长为a ，则比它的面积大b 的长方形的面积为 。
活动2 考一考 1、在代数式中：q p m m xx n m x ab 32,12,72,35,3,1,6,-+--++-其中单项式有哪些？多项式有哪些？整式有哪些？2、若单项式1231--n n y π的次数是3，求当y=3时此单项式的值。
新青岛版七年级数学上册6.1 单项式与多项式学案
b a 新青岛版七年级数学上册6.1 单项式与多项式学案教学目标：1、理解整式、单项式、多项式的概念，能说出一个单项式的系数和次数，多项式的项的系数和次数，以及多项式的项数和次数。
2、在单项式、多项式概念的形成和应用过程中，培养学生的符号意识、以及观察、归纳、概括和语言表达的能力。
教学重点：能说出一个单项式的系数和次数，多项式的项的系数和次数，以及多项式的项数和次数。
教学难点：培养学生观察、归纳、概括和语言表达的能力。
教学过程：一、情景导航（课本章头图）你见过集装箱吗？图片中港口码头上摆放着大量的集装箱。
已知一个集装箱的长、宽、高分别为4.8,,a a b ，它的六个面的面积分别是多少？这个长方体的表面积是多少？ 二、新知探究思考下列问题，并与同学交流（1）卖报的王阿姨从报社以每份0.35元的价格购进a 份《晚报》，以每份0.50元的价格售出b 份（b a <），那么她此项卖报的收入是___________元。
（2）从书店邮购每册定价为a 元的图书，邮费为书价的5%，邮购这种图书一册共需付款_____________元。
（3）某建筑物的窗户，上半部为半圆形，下半部为长方形， 已知长方形的长、宽分别为,a b ，这扇窗户的透光面积是_________。
观察上面得到的代数式，以及在第5章中遇到的代数式22241,,,32n ah ab c r a π+-等，它们分别含有哪几种运算？ 知识点一：单项式的有关概念只含有________________________运算的代数式叫做整式，其中，不含有________运算的整式叫做单项式。
特别地，单独的____________或_________也是单项式。
例如，240.05,,3ab n a -等都是单项式。
跟踪练习一：1、下列代数式中，哪些是整式？21122,3,5,7,,,233x a b x xy x x x a b +--+-+-2、观察下列代数式，哪些是单项式？①2x - ②22r a π- ③34xy - ④2423x y ⑤273xy - ⑥1x +单项式中的_____________，叫做单项式的系数。
初中数学青岛版七年级上册高效课堂资料6.1 单项式与多项式 (2)
初中数学青岛版七年级上册高效课堂资料6.1 单项式与多项式一中英才实验学校刘命发教学目标：1．了解单项式、多项式、整式的概念，会识别单项式、多项式、整式及其系数和次数.2．通过对单项式、多项式、整式的识别，培养观察、归纳、概括的能力.教学重点：会识别单项式、多项式、整式;能说出单项式的系数、次、多项式的次数及整个多项式是几次几项式.教学难点：会识别单项式、多项式、整式;能说出单项式的系数、次、多项式的次数及整个多项式是几次几项式.课时安排：2课时教学准备：多媒体课件、微课、学案、平板教学过程：自学质疑课一、导入、解读目标1. 了解单项式、多项式、整式的概念，会识别单项式、多项式、整式及其系数和次数.2．通过对单项式、多项式、整式的识别，培养观察、归纳、概括的能力.二、教材自学学生根据学案，自学教材三、微课助学观看微课的过程中随时用红笔修改自学时学案不正确的地方，并在课本相应位置做好笔记。
四、合作互学1.组长主持，核对答案；2.小组合作，解决疑难；3.未解决问题统计；4.根据学案，巩固与互查。
五、在线测学1.数据分析：登入平台统计分析学习问题。
2.汇总问题：梳理课上学生发现的问题以及问题的反馈训练展示课一、疑难点拨1．判断（1）-5ab ²的系数是5（ ） （2）xy ²的系数是0（ ）（3）221x π的系数是 21 （ ） （4）-ab ²c 的次数是2（ ）二、训练展示1.选取学生上台展示；2.完成规定题目。
三、合作提升小组成员针对训练展示学案以及在做学案的过程中遇到的问题，不懂的地方进行讨论，（也可向其他小组请教）小组内得出完善的答案。
四、点评1.教师从小组中选出代表针对后黑板的答案进行点评，在点评过程中，班级同学如果有什么问题可以向小组代表提问。
2.教师点评、补充。
3.学生修改学案，巩固知识。
五、板书设计：教学反思：。
最新青岛版初中数学七年级上册《6.1单项式与多项式》精品教案 (2)
6.1 单项式与多项式教学目标：1.理解整式、单项式、多项式的概念。
2. 能说出一个单项式的系数和次数，多项式的项的系数和次数，以及多项式的项数和次数3.在单项式、多项式概念的形成和应用过程中，培养学生的符号意识、以及观察、归纳、概括和语言表达能力。
重点：单项式的次数和系数，多项式的项数和次数难点：单项式、多项式概念的理解以及怎样找单项式的系数和次数 教学过程一、课前预习（教师寄语：学会学习，从认真预习开始！）回顾旧知：什么是代数式？你能写出几个例子吗？（第五章内容）预习任务见学案二、课内探究 复习引入：1.用代数式填空：（1）边长为x 的正方形的周长 （2）边长为a 的正方体的表面积（3）底面积为s ，高为h 的圆锥的体积（4）拉萨市最近平均每天都是零下5℃，连续a 天的温度和２.观察上面所列的代数式包括那些运算？有何特征？（同学之间交流讨论） 学生展示：含有那些运算？引入新课，展示目标 探究点一 1、单项式概念由 或 的积组成的代数式叫做单项式 练习1 下列式子哪些是单项式？ x+yx 1 pr 2-3xyz ﹣32xy 3 27ab a b 27 2、解剖单项式，例题讲解练习2 完成下列表格单项式 系数 次数 -2X 1/4ab 26xyz -3/5xy 327ab学生小组讨论完成，展示答案，特别是最后一个有不同点，探讨一下屏幕展示注意问题：老师再次强调易错点对单项式作出小结，给出时间掌握后做智力小冲关智力小冲关探究点二多项式：几个的和叫多项式屏幕展示：由有理数式子的两种读法引入多项式，具体讲解多项式的有关知识，边讲解边举例练习：请分别写出下列多项式的项、项数、常数项、次数、多项式是几次几项式3x-7 x2 - 3x+4 b-5 + ab3-a2归纳总结：单项式和多项式统称为练一练观察下表在空格内填上“√”代数式单项式多项式整式pr2x y—0.52x1－x+ 2５ａ三、畅谈收获本节课的目标你达到了吗？预习中的疑惑解决了吗？系数：单项式次数：多项式常数项：次数：四、冲关检测第一关判断：1. 多项式6x3-4x2y+3xy2-y3的项是6x3，4x2y，3xy2，y3。
青岛版数学七年级上册6.1《单项式与多项式》教学设计
青岛版数学七年级上册6.1《单项式与多项式》教学设计一. 教材分析《单项式与多项式》是青岛版数学七年级上册第六章第一节的内容。
本节主要介绍单项式和多项式的概念、性质和运算。
教材通过丰富的实例和生动的语言，让学生理解和掌握单项式和多项式的定义，会进行单项式和多项式的运算。
本节内容是后续学习代数式、方程和函数的基础，对于学生形成完整的数学知识体系具有重要意义。
二. 学情分析七年级的学生已经学习了有理数、方程等基础知识，对于代数概念有一定的了解。
但是，单项式和多项式的概念较为抽象，学生可能难以理解。
因此，在教学过程中，需要结合学生的实际情况，通过具体的实例和生动的语言，让学生理解和掌握单项式和多项式的概念。
三. 教学目标1.理解单项式和多项式的概念，掌握单项式和多项式的性质。
2.学会单项式和多项式的运算，能正确进行相关计算。
3.培养学生的抽象思维能力，提高学生的数学素养。
四. 教学重难点1.重点：单项式和多项式的概念、性质和运算。
2.难点：单项式和多项式的运算规则及应用。
五. 教学方法1.采用实例教学法，通过具体的例子让学生理解和掌握单项式和多项式的概念。
2.采用问题驱动法，引导学生主动探究单项式和多项式的性质和运算规则。
3.采用合作学习法，让学生在小组内进行讨论和实践，提高学生的参与度和动手能力。
六. 教学准备1.准备相关的教学实例，如单项式和多项式的图片、实际问题等。
2.准备教学课件，用于辅助讲解和展示。
3.准备练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些生活中的实例，如单项式和多项式的图片，引导学生思考单项式和多项式的概念。
同时，引导学生回顾已学的有理数、方程等基础知识，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）讲解单项式和多项式的定义，通过具体的例子让学生理解和掌握。
同时，介绍单项式和多项式的性质，如系数、次数等。
3.操练（10分钟）让学生进行单项式和多项式的运算练习，如加减乘除等。
《6.1单项式与多项式》作业设计方案-初中数学青岛版12七年级上册
《单项式与多项式》作业设计方案（第一课时）一、作业目标本作业旨在巩固学生对单项式与多项式概念的理解，掌握其基本运算规则，并通过实践操作加强其运用能力，最终达到熟练运用单项式与多项式解决实际问题的目的。
二、作业内容（一）知识巩固1. 理解单项式的概念，能够识别并写出单项式的标准形式。
2. 掌握多项式的概念，能够写出多项式的展开形式。
3. 理解单项式与多项式的区别与联系，明白它们在代数式中的地位与作用。
（二）运算实践1. 进行单项式的加减法运算，能够正确合并同类项。
2. 完成多项式的加减法运算，掌握多项式合并及求和的方法。
3. 通过具体实例，学会将实际问题抽象为单项式与多项式的运算问题。
（三）拓展提升1. 探索单项式与多项式在函数、方程中的应用，尝试解决一些简单的实际问题。
2. 通过小组合作，共同探讨并解决一些具有挑战性的数学问题。
三、作业要求1. 独立完成：要求学生独立思考，独立完成作业，不得抄袭他人答案。
2. 规范书写：答案要规范、清晰，步骤要完整，表达要准确。
3. 及时反馈：遇到问题要及时记录并思考，鼓励学生在作业中留下自己的思考痕迹和解题思路。
4. 拓展思维：在完成基础题目的同时，鼓励学生尝试一些拓展题目，培养其创新思维和解决问题的能力。
四、作业评价1. 教师评价：教师将对作业进行批改，评价学生的掌握情况，并给出相应的评分。
2. 同学互评：鼓励学生之间互相评价作业，互相学习、互相进步。
3. 自评反思：学生完成作业后要进行自我评价和反思，找出自己的不足和需要改进的地方。
五、作业反馈1. 针对学生在作业中出现的错误，教师要及时进行讲解和指导，帮助学生改正错误。
2. 对于学生的优秀作业和解题思路，教师要进行表扬和鼓励，激发学生的学习兴趣和自信心。
3. 教师会根据学生的作业情况，调整教学计划和教学方法，以更好地满足学生的学习需求。
作业设计方案（第二课时）一、作业目标本课时作业设计的目标是巩固学生对单项式与多项式概念的理解，掌握其运算规则，并能够熟练运用这些知识解决实际问题。
七年级数学上册 6.1 单项式与多项式要点梳理素材 (新版)青岛版
要点梳理：单项式与多项式1．单项式（1）概念：注意：单项式中数与字母或字母与字母之间是乘积关系，例如：2x 可以看成12x ⋅，所以2x 是单项式；而2x 表示2与x 的商，所以2x 不是单项式，凡是分母中含有字母的就一定不是单项式. （2）系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数. 例如：212x y -的系数是12-；2r π的系数是2.π注意：①单项式的系数包括其前面的符号；②当一个单项式的系数是1或1-时，“1”通常省略不写，但符号不能省略. 如：23,xy a b c -等；③π是数字，不是字母.（3）次数：一个单项式中，所有字母指数的和叫做这个单项式的次数.注意：①计算单项式的次数时，不要漏掉字母的指数为1的情况. 如322xy z 的次数为1326++=，而不是5；②切勿加上系数上的指数，如522xy 的次数是3，而不是8；322x y π-的次数是5，而不是6.2．多项式（1）概念：几个单项式的和叫做多项式. 其含义是：①必须由单项式组成；②体现和的运算法则.（2）项：在多项式中，每一个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫常数项；一个多项式含有几个单项式就叫几项式.例如：2231x y --共含有有三项，分别是22,3,1x y --，所以2231x y --是一个三项式.注意：多项式的项包括它前面的符号，如上例中常数项是1-，而不是1.（3）次数：多项式中，次数最高项的次数，就是这个多项式的次数.注意：要防止把多项式的次数与单项式的次数相混淆，而误认为多项式的次数是各项次数之和. 例如：多项式2242235x y x y xy -+中，222x y 的次数是4，43x y -的次数是5，25xy 的次数是3，故此多项式的次数是5，而不是45312++=.3．整式：单项式和多项式统称做整式.除式中含有字母的代数式不是整式. 如代数式4,5bv a等.。
七年级数学上册第6章《单项式与多项式》参考教案(青岛版)
6.1 单项式与多项式教案教学目标：1.了解整式的有关概念，会识别单项式、多项式和整式。
2. 能说出一个单项式的系数和次数，多项式的项的系数和次数，以及多项式的项数和次数3. 在参与对单项式、多项式识别的过程中，培养学生观察、归纳、概括和语言表达的能力。
教学重难点：1.学生能说出单项式的系数、次数2.学生能说出多项式每一项的系数、次数，及整个多项式是几次几项式。
教学过程：预习案让学生举手口答以下定义，不对的让同组学生纠正，同组都不会的让其它组回答，答对的加分。
（检查课前预习效果）探究案下面让我们逐一进行探究。
探究一：整式找一小组上黑板板书答案，不同意见的同组修改，有问题的别组订正。
填空：（1）卖报的李阿姨从报社以每份0.35元的价格购进a份《晚报》，以每份0.5元的价格售出b 份（b<a ），那么她此项卖报的收入是（0.5b-0.35a ）元。
（2）从书店邮购每册定价为a 元的图书，邮费为书价的5%，邮购这种图书需付款（a(1+5%)）元。
（3）某建筑物的窗户，上半部为半圆形，下半部为矩形，已知矩形长、宽分别为a 、b,这扇窗户的透光面积是（ab+281a ∏）。
教师补充第五章中学过的代数式回答：观察下面所得到的代数式，以及在第5章中所学过的代数式218ab a π+，0.500.35b a -，1.05a ，22a r π+，2ab c +，43n它们分别含有哪些运算？加减乘除。
对于字母来说，只含有加减乘除运算的代数式叫做整式。
探究二：单项式认识了整式，让我们继续探究整式中的内容1. 其中，不含有加减运算的整式叫做单项式，单独的一个字母或数也是单项式。
找出下列代数式中哪些是整式？哪些是单项式？（写题号）（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）（10）（11）（12）（1）（3）（5）（6）（7）（9）（10）（11）（12）是整式，（3）（7）（11）（12）是单项式。
继续研究单项式中的内容2. 单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数。
初中数学青岛版七年级上册高效课堂资料教案： 6.1 单项式与多项式
初中数学青岛版七年级上册高效课堂资料初一数学课程教案授课题目 6.1 单项式与多项式授课类型新授课教学目标1.根据实例理解单项式、多项式的概念；单项式、多项式的系数、次数；2.掌握单项式的系数、次数，多项式的项的系数、次数以及多项式的项数、次数。
3.培养学生的符号意识，以及观察、归纳、概括和语言表达的能力。
重点整式、单项式、多项式的相关概念难点辨别整式、单项式、多项式的相关概念教学过程一、温故知新1．代数式与关系式有何区别？2．完成课本136页交流与发现问题（1）----(3),观察得到的代数式与第五章遇到的代数式，思考，他们分别含有哪几种运算？二、合作探究：整式、单项式、多项式活动一：整式、单项式活动二：多项式三、学以致用：单项式、多项式四、变式拓展降幂、升幂排列的补充五、课堂小结1. 知识方面：2. 数学思想方法：《课内达标题》总分10分得分 .1．（3分）写出一个关于x的二次三项式，使得它的二次项系数为-5，则这个二次三项式为。
2.（3分）－3ab2c3的系数是，次数是3.（4分）若A和B都是4次多项式，则A+B一定是（）A、8次多项式B、4次多项式C、次数不高于4次的整式D、次数不低于4次的整式作业课本138页第3题、第5题主要教学内容活动一：整式、单项式1.①整式的概念：（注意：整式中不含有除法运算，除式中含有字母的代数式不是整式）②单项式的概念：说明：单独的一个字母或一个数也是单项式。
达标检测：以下代数式中：322221122-3,5,7,,,,3,,1,32332x a b xy x xy x x xy a b xx a b+⎛⎫-+-+--+⎪-⎝⎭，，，整式：单项式：2.单项式的系数、次数：注意：①单项式的系数是1或-1时，1通常省略不写，但-1的符号“-”不能省略；②单项式2rπ的系数、次数分别是什么？活动二：多项式多项式：多项式的项：常数项：多项式的次数：学以致用：单项式、多项式1.－3ab2c3的系数是，次数是2.多项式1+a+b4－a2b是次项式.3.代数式,21aa+43,21,2009,,3,42mnbcaabaxy-+中单项式的个数是（）A、3B、4C、5D、64.下列说法正确的是（）A、0不是单项式B、x没有系数C 、37x x+是多项式 D 、5xy -是单项式 【变式拓展】 5.把多项式2xy 2－x 2y －x 3y 3－7按x 的升幂排列是教学小结 【课堂小结】 1. 知识方面：整式、单项式、多项式 2. 数学思想方法：类比思想、符号思想。
初中数学青岛版七年级上册第六章6.1单项式与多项式教案设计
2.掌握单项式的系数和次数、多项式的次数、项的概念，并明确它们之间的关系。
【自主学习】观察上面得到的代数式都有哪几种运算？
①. 整式：
像这样，只含有加、减、乘、乘方运算的代数式叫做.
☆☆☆注意：除式中含有字母的代数式不是整式。如 、 。
1.对上面所得的整式进行分类。
课题
6.1单项式与多项式
课型
新授课
授课时间
2019年 12 月 日
执笔人
审稿人
七年级数学组
总第 1 课时
课标要求
1.正确认识单项式和多项式，知道单项式的系数、次数和多项式的项数、次数.
2.正确认多项式的项，准确计算多项式的次数.
学习目标
1.理解整式、单项式、多项式的概念。
2.掌握单项式的系数和次数、多项式的次数、项的概念，并明确它们之间的关系。
一个单项式中___________________叫做单项式的次数.
♣小伙伴们，试一试吧♣
填表
单项式
a²
﹣x
系数
次数
☆☆☆注意：单项式的系数包括它前面的符号，当系数是“1”或“-1”时，“1”可以省略不写，但“-1”的符号“-”不能省略.
4.观察整式的特点。
④多项式概念：
几个______的___叫做______。多项式中的每一个单项式都叫做这个多项式的_____。其中，不含字母的项叫做______。
2.下列说法正确的是（ ）
A．单项式-2x2y的系数是-2，次数是2 B．单项式a的系数是0，次数为0
C．xy是二次单项式D．单项式-2ab系数为 -2，次数为3
3.下列说法正确的是（ ）
A .多项式 2x-1的项是2x, 1 B.2x3-x+1 不是多项式
青岛版-数学-七年级上册-6.1 单项式与多项式第2课时 教案
6.1 单项式与多项式第2课时
教学目标：
知识与技能：
掌握多项式的定义、多项式的项和次数，以及常数项等概念
过程与方法
让学生经历新知的形成过程，培养比较、分析、归纳的能力，由单项式与多项式归纳出整式，培养学生分析问题、解决问题的能力.
情感态度与价值观
通过数学探究活动，提高学生对数学学习的好奇心与求知欲.
教学重点
握整式和多项式的项及其次数、常数项的概念.
教学难点
掌握整式和多项式的项及其次数、常数项的概念.
教学过程设计
解：（1）150-m，它的项是150和-m，次数是1.
（2）2ra+
2
1
2
r
π
，它的项是2ra和
2
1
2
r
π
，次数是2.
（3）100c+10b+a，它的项是100c，10b和a，次数是1.
例2：如图4-1-3所示是由一个正方体和一个长方体组成的组合体.
（1）请用代数式表示这个组合体的体积.
（2）这个代数式是多项式还是单项式？如果是多项式，请你说出它是几次几项式.
解：（1）这个组合体的体积是a3+a2b.
（2）这个代数式是多项式，它是三次二项式.
说明：用多项式表示实际问题中的数量关系，然后再将多项式中的字母表示的不同数带入计算，从而可求出相应的值.代入时，要将式子中省略掉的乘号添上.
整式：单项式与多项式统称整式.。
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§6.1单项式与多项式（总第 课时）
预习目标：
1、了解整式的相关概念，会识别单项式、多项式、整式，及其系数和次数
2、在参与对单项式、多项式的识别过程中，培养学生观察、归纳、概括的能力
3、锻炼学生的语言表达能力。
预习重点：
1、 能说出单项式的系数、次数
2、 能说出多项式每一项的系数、次数，及整个多项式是几次几项式。
预习内容：
任务一：思考下列问题
（1）卖报的李阿姨从报社以每份0.35元的价格购进a 份《晚报》，以每份0.5元的价格售出b 份（b<a ），那么她此项卖报的收入是（ ）元。
（2）从书店邮购每册定价为a 元的图书，邮费为书价的5%，邮购这种图书需付款（ ）元
（3）某建筑物的窗户，上半部为半圆形，下半部为矩形，已知矩形长、宽分别为a 、b,这扇窗户的透光面积是（ ）。
任务二：
1、观察上面所得到的代数式，以及在第5章中所学过的代数式，它们分别含有哪些运算？_________________________________________________________。
2、____________________________________________________________叫做整式。
______________________叫做单项式，_________________________________叫做单项式的系数。
________________________________叫做单项式的次数。
______________________叫做多项式，_________________________________叫做常数项。
________________________________叫做多项式的次数。
任务三：整式与单项式、多项式的关系？
预习诊断：
1、下列代数式中，（ ）是单项式，（ ）是多项式，（ ）是整式。
① －3x ② mn 21 ③ a ④ mn 2
1+5m ⑤ x 1 ⑥ 107 2、指出下列单项式的系数和次数
①
b a 2
1 ② -4x 2y ③ m ④ 1
2 3、① －x 2-xy-2y ② 5a 2-7b 2 －21ab ③ 2πx 2-7x －6 指出以上各式每一项的系数和次数
1、 指出以上各式是几次几项式
课中实施：
（一） 展示交流。
（二） 反思拓展。
1、观察下列单项式：2345
,2,3,4,5,......x x x x x ---
⑴你能说出这列单项式中的第6个和第7个吗？
⑵你能写出这列单项式中的第2003个与第2008个吗？
⑶你能写出这列单项式中的第2k 个与第（2k+1）个（k 是正整数）吗？
2、判断下列说法是否正确
⑴ 单项式x 的系数是0 ，次数是0 ⑵ 单项式212R π 的系数是
12，次数是3 ⑶ 单项式238
x y -
的系数是-3，次数是2 ⑷单项式222310a b -⨯的系数是 -3 ，次数是4
⑸单项式的229x y -系数是-9，次数是4 ⑹单项式的2323a b c 对字母b 是三次单项式 注意问题：（1） 圆周率π是常数；
（2）当一个单项式的系数是1或－1时，“1”通常省略不写，如2ab ，－abc ；
（3） 单项式的系数是带分数时，通常写成假分数．如y x 2411
写成y x 245． (三)系统总结
限时作业：共10分
1、（4分）说出下列单项式的系数和次数
① －5 x 3 ② xy 3 ③ －a ④ －13x 2 2、（4分）指出下列多项式每一项的系数和次数, 分别是几次几项式
① 3a －2b+1 ② 2x 2－3x+5
③ 2a －ab 3 ④ 1－x+ x
2 3、（2分）已知多项式 －13
x 2y+3x 2+2x 2y 2－21 ,回答下列问题： （1） 这个多项式有几项？
（2） 这个多项式的最高次项是哪一项？写出它的次数和系数；
（3） 这个多项式有常数项吗？如果有，是哪一项？。