第2章人工神经网络的基本模型

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人工神经网络 (2)

7 2020/3/14
1.1.2人工神经元模型
一个神经元可以用以下公式表示： m
uk wik xi
i 1
yk f(uk bk )
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1.1.2人工神经元模型
激活函数主要的三种形式：
➢阶梯函数
f（v）
1 0
v0 v0
1, v 1
➢分段线性函数 f v v, 1 v 1
冯.诺依曼体系计算机
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1.1.2人工神经元模型
人工神经元是人工神经网络操作的基本信息处理单位,是神经网络设计的基础。
人工神经元模型可以看成是由三种基本元素组成：
➢(1)一组连接连接强度由各连接上的权值表示，权值可以取正值也可以取负值，权值为正表示激活，权值为负表示抑制。
两神经元的激活值(输出)，wij
表示两个神经元之间的连接权，则Hebb学习规则可以表示为:
wij viv j式中表学习速率➢Hebb学习规则是人工神经网络学习的基本规则，几乎所有神经网络的学习规则都可以看作Hebb学习规则的变形
16
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1.1.4 神经网络的学习
学习算法
算法分类 ➢Hebb学习算法
➢ 学习算法
➢随机学习算法 ➢竞争学习算法
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1.1.4 神经网络的学习
Hebb学习算法
➢由Donald O. Hebb提出。如果两个神经元同时兴奋，则它们之间的突触连接加强。
如果神经元 i 是神经元 j 的
上层结点，用 vi , v j 分别表示
人工神经网络
第1章人工神经网络
1.1神经网络的基本概念 1.2神经网络的特点及应用

人工神经网络学习总结笔记

人工神经网络学习总结笔记主要侧重点：1.概念清晰2.进行必要的查询时能从书本上找到答案第一章：绪论1.1人工神经网络的概述“认识脑”和“仿脑”：人工智能科学家在了解人脑的工作机理和思维的本质的基础上，探索具有人类智慧的人工智能系统，以模拟延伸和扩展脑功能。

我认为这是人工神经网络研究的前身。

形象思维：不易被模拟人脑思维抽象推理逻辑思维：过程：信息概念最终结果特点：按串行模式人脑与计算机信息处理能力的不同点：方面类型人脑计算机记忆与联想能力可存储大量信息，对信息有筛选、回忆、巩固的联想记忆能力无回忆与联想能力，只可存取信息学习与认知能力具备该能力无该能力信息加工能力具有信息加工能力可认识事物的本质与规律仅限于二值逻辑，有形式逻辑能力，缺乏辩证逻辑能力信息综合能力可以对知识进行归纳类比和概括，是一种对信息进行逻辑加工和非逻辑加工相结合的过程缺乏该能力信息处理速度数值处理等只需串行算法就能解决的应用问题方便，计算机比人脑快，但计算机在处理文字图像、声音等类信息的能力远不如人脑1.1.2人脑与计算机信息处理机制的比较人脑与计算机处理能力的差异最根本的原因就是信息处理机制的不同，主要有四个方面方面类型人脑计算机系统结构有数百亿神经元组成的神经网络由二值逻辑门电路构成的按串行方式工作的逻辑机器信号形式模拟量（特点：具有模糊性。

离散的二进制数和二值逻辑容易被机器模拟的思维方式难以被机器模拟）和脉冲两种形式形式信息储存人脑中的信息分布存储于整个系统，所存储的信息是联想式的有限集中的串行处理机制信息处理机制高度并行的非线性信息处理系统（体现在结构上、信息存储上、信息处理的运行过程中）1.1.3人工神经网络的概念：在对人脑神经网络的基本认识的基础上，用数理方法从信息处理的角度对人脑神经网络进行抽象，并建立某种简化模型，称之为人工神经网络，是对人脑的简化、抽象以及模拟，是一种旨在模仿人脑结构及其功能的信息处理系统。

其他定义：由非常多个非常简单的处理单元彼此按某种方式相互连接而形成的计算系统，外部输入信息之后，系统产生动态响应从而处理信息。

人工神经网络教学课件

2006年
Hinton等人提出了深度学习的概念，使得神经网络的层次和参数数量大大增加，提高了模型的表示能力和泛化能力。
1997年
Bengio等人提出了卷积神经网络（CNN），用于图像识别和处理。
感知机模型：由输入层、隐藏层和输出层组成，通过权重和激活函数实现非线性映射，完成分类或识别任务。
人工神经网络的基本结构
人工神经网络教学课件
目录
CONTENTS
人工神经网络简介人工神经网络的基本结构常见的人工神经网络模型人工神经网络的训练与优化人工神经网络的应用场景人工神经网络的未来展望
人工神经网络简介
人工神经网络是一种模拟生物神经网络结构和功能的计算模型，由多个神经元相互连接而成，通过训练和学习来处理和识别数据。
适用于小样本数据集和高维数据集
支持向量机在小样本数据集和高维数据集上表现良好，因为它主要基于数据的内积运算，而不是计算输入空间中的距离。这使得它在文本分类、生物信息学等领域得到广泛应用。
核函数的选择对模型性能影响较大
支持向量机通过核函数将输入空间映射到高维特征空间，然后在这个空间中找到最优决策边界。不同的核函数会导致不同的决策边界，因此选择合适的核函数对模型性能至关重要。
总结词
自然语言处理是人工神经网络的另一个应用领域，通过训练神经网络理解和生成自然语言文本，实现文本分类、情感分析、机器翻译等功能。
自然语言处理是利用人工神经网络对自然语言文本进行分析、理解和生成，广泛应用于搜索引擎、智能问答、新闻推荐等领域。通过训练神经网络理解和生成自然语言文本，可以实现文本分类、情感分析、机器翻译等功能，提高自然语言处理的准确性和效率。
人工神经网络具有自适应性、非线性、并行处理和鲁棒性等特点，能够处理复杂的模式识别和预测问题。

53476《计算智能》第2章PPT

1, 1,
x≥0 x0
f(x)
1
0
x
-1
阶跃函数
符号函数
人工神经元--激励函数—饱和型函数
1, f (x) kx, 1,
x≥ 1 k
1≤x 1
k
k
x1 k
f(x) 1
0
x
-1
饱和型函数
人工神经元-激励函数-双曲正切函数
f
(x)
tanh(x)
ex ex
ex ex
f(x) 1
0
x
-1
双曲正切函数
参数逻辑与逻辑或
表 2.1 逻辑与和逻辑或神经网络结构中参数的选取
1
2
f(x)
f (x) 1 x≥0
0.5
0.5
0.75
f (x) 0 x 0
f (x) 1 x≥0
0.5
0.5
0.25
f (x) 0 x 0
逻辑与和逻辑或的实现
人工神经元-激励函数-S型函数
f (x)
1
, 0
1 exp(1 x)
f(x)
β=5.0
1
0.5 β=1
0
x
S型函数
人工神经元-激励函数-高斯函数
f (x) ex2 /2
f(x) 1
-1
0 1x
高斯函数
2、人工神经元网络结构
1 前馈型网络结构 2 反馈型网络结构
人工神经元网络结构---前馈型网络结构
学习规则是修正神经元之间连接强度或加权系数的算法，使获得的网络结构能够适应实际需要的变化。具体说，学习规则就是人工神经网络学习过程的一系列规定，包括调整加权系数的规则、输出误差判定规则等。

人工神经网络基础文档资料

31
<1> 层次型神经网络
（1）前向神经网络神经元分层排列，顺序连接。由输入层施加输入信息，通过中间各层，加权后传递到输出层后输出。每层的神经元只接受前一层神经元的输入，各神经元之间不存在反馈。
32
<1> 层次型神经网络
（2）层内有互联的前向神经网络在前向神经网络中有的在同一层中的各神经元相互有连接,通过层内神经元的相互结合，可以实现同一层内神经元之间的横向抑制或兴奋机制，这样可以限制每层内能同时动作的神经元数，或者把每层内的神经元分为若干组，让每组作为一个整体来动作。
41
<2> 神经网络的学习规则
2、纠错式学习— Delta(δ)学习规则
首先我们考虑一个简单的情况：设某神经网络的输出层中只有一个神经元i，给该神经网络加上输入，这样就产生了输出yi(n)，称该输出为实际输出。
对于所加上的输入，我们期望该神经网络的输出为
d(n),称为期望输出或目标输出（样本对里面包含输入和
1949年，心理学家Hebb提出神经系统的学习规则，为神经网络的学习算法奠定了基础。现在，这个规则被称为Hebb规则，许多人工神经网络的学习还遵循这一规则。
3
一人工神经网络发展
1957年，F.Rosenblatt提出“感知器”(Perceptron) 模型，第一次把神经网络的研究从纯理论的探讨付诸工程实践，掀起了人工神经网络研究的第一次高潮。
在互连网络模型中，任意两个神经元之间都可能有相互连接的关系。其中，有的神经元之间是双向的，有的是单向的。
Hopfield网络、Boltzman机网络属于这一类。
35
<2> 互联型神经网络
在无反馈的前向网络中，信号一旦通过某个神经元，过程就结束了。而在互连网络中，信号要在神经元之间反复往返传递，神经网络处在一种不断改变状态的动态之中。从某个初始状态开始，经过若干次的变化，才会到达某种平衡状态，根据神经网络的结构和神经元的特性，还有可能进入周期振荡或其它如浑沌等平衡状态。

人工神经网络模型讲解

13
4. 突触（续）
•
•
•
当脉冲信息到达突触前部分后，会产生某种化学物质，从而突触后部分细胞膜的离子通透性发生了变化，因此在突触后产生了正或负的电位。这种电位称作突触后电位（Post Synapse Potential, 简称PSP）。突触前部分通过化学接触，将信息传递到突触后部分，产生电位变化，从而实现神经元的信息传 14 递。
•
神经元在兴奋状态产生的神经脉冲，可以认为是等幅、恒宽的离散脉冲信号。其幅度约为 60 ～ 100mv，宽度约为1ms
• • •
有神经脉冲输出的状态称为状态“ 1 ”；没有神经脉冲输出的状态称为状态“ 0 ”；神经元的两个工作状态满足“ 1 / 0 律”

4. 脉冲与电位转换
• • 也即神经元具有A/D、D/A转换功能数模（D/A）转换功能 • 一个神经元可以接受个以上的突触传输来往的脉冲信号； • 经过神经元的时空整合功能，在突触后转化为可以连续变化的膜电位；模数（A/D）转换功能 • 膜电位的变化，可以使神经元进入兴奋状态，产生脉冲输出；或者使神经元进入抑制状态，没有神经脉冲输出； • 有脉冲输出可看做为高电平 1，没有脉冲输出也可以看做为低电平 0；一个神经元就具有D/A、A/D功能，是一个基本信 24 息处理单元。
2
2.1.1 脑神经系统
• 人工神经网络的研究实质，就是ANN向BNN学习
的问题； • 生物神经系统就是指人的脑神经系统； • 脑是生物的神经中枢，表现在： 1. 脑是遗传基因深化的结果； 2. 脑是后天生命体与环境相互作用的结果； 3. 脑是生命体在适应环境过程中的经验、学习和训练的结果； • 脑是生物漫长历史进化的结果；
• •

人工神经网络基本模型

人工神经网络基本模型一、MP 模型MP 模型属于一种阈值元件模型，它是由美国Mc Culloch 和Pitts 提出的最早神经元模型之一。

MP 模型是大多数神经网络模型的基础。

标准MP 模型nj ij ji i v w u 1)(i i u f v w ij ——代表神经元i 与神经元j 之间的连接强度(模拟生物神经元之间突触连接强度)，称之为连接权；u i ——代表神经元i 的活跃值，即神经元状态；v j ——代表神经元j 的输出，即是神经元i 的一个输入；θi ——代表神经元i 的阈值。

函数f 表达了神经元的输入输出特性。

在MP 模型中，f 定义为阶跃函数：,00,1i i iu u v 如果把阈值θi 看作为一个特殊的权值，则可改写为:其中，w0i ＝-θi ，v0＝1为用连续型的函数表达神经元的非线性变换能力，常采用s 型函数:该函数的图像如下图所示)(0j nj jii v wf viu i e u f11)(MP 模型在发表时并没有给出一个学习算法来调整神经元之间的连接权。

但是，我们可以根据需要，采用一些常见的算法来调整神经元连接权，以达到学习目的。

下面介绍的Hebb 学习规则就是一个常见学习算法。

Hebb 学习规则神经网络具有学习功能。

对于人工神经网络而言，这种学习归结为神经元连接权的变化。

调整w ij 的原则为：若第i 和第j 个神经元同时处于兴奋状态，则它们之间的连接应当加强，即：Δw ij ＝αu i v j这一规则与“条件反射”学说一致，并已得到神经细胞学说的证实。

α是表示学习速率的比例常数。

2感知器模型感知器是一种早期的神经网络模型，由美国学者F.Rosenblatt于1957年提出.感知器中第一次引入了学习的概念，使人脑所具备的学习功能在基于符号处理的数学到了一定程度的模拟，所以引起了广泛的关注。

1简单感知器简单感知器模型实际上仍然是MP模型的结构，但是它通过采用监督学习来逐步增强模式划分的能力，达到所谓学习的目的。

2人工神经网络基础知识

人们对网络模型做了大量研究,目前人工神经网络的模型很多，
已有近百种，可以按照不同的方法进行分类。按网络性能可分----连续性和离散性、确定性和随机性网络; 按学习方式可分----有导师和无导师学习方式网络。常见的分类方法----按网络连接的拓扑结构分类和按网络内部的信息流向分类。如按网络内部的信息流向分类:前馈(向)型网络和反馈型网络.
y j (t 1) f [ wij xi (t ) j ] f (net j )
i 1
n
式中 netj—j单元激活值；netj=
w x
i 1 ij
n
i
j
其它各单元对第j个单元的输入，通过加权，按某种运算把输入信号的综合作用整合起来，给出它们的总效果称净输入。净输入整合表达应有多种方式，人们探索到的人脑空间整合方式近似为线性求和。即单元净输入表为
层次型网络结构有3种典型的结构形式。
（1）单纯层次型网络结构
单纯层次型网络结构
神经元分层排列，各层神经元接受前一层输入并输出到下一层，层内神经元自身以及神经元之间不存在连接通路。
（2）层内有互连的层次型网络结构
这种结构的特点是在同一层内引入神经元间的侧向作用，使得能同时激活的神经元个数可控，以实现各层神经元的自组织。
空间整合—在同一时刻产生的刺激所引起的膜电位变化，大致等于各单独刺激引起的膜电位变化的代数和。这种累加求和称空间整合。生物神经元是在这两种整合综合下进行信息传递的。神经元---抑制性、兴奋性两种。抑制性---神经元虽然接收到其他神经元传递的信息，但没有向外传递信息，该神经元称“抑制性”的；兴奋性---当一个神经元的树突接收的兴奋信息累计超过阈值，该神经元被激活并传递出信息给其他神经元。在人脑中，神经元间的突触联系大部分是在出生后，由于外界刺激而成长起来的。外界刺激性质不同，能够改变神经元之间的突触联系。正是由于各神经元之间的突触连接强度和极性可以有所不同，并且都可进行调整，因此人脑才可以有学习和存储信息的功能。

人工神经网络的模型.doc

人工神经网络的模型.doc1、人工神经网络的模型:人工神经元的模型、常用的激活转移函数、MP模型神经元人工神经元的主要结构单元是信号的输入、综合处理和输出人工神经元之间通过相互联接形成网络，称为人工神经网络神经元之间互相联接的方式称为联接模式。

互相之间的联接强度由联接权值表达。

在人工神经网络中，转变信息处理及能力的过程，就是修改网络权值的过程。

人工神经网络的构造大体上都采纳如下的一些原则：由肯定数量的基本神经元分层联接；每个神经元的输入、输出信号以及综合处理内容都比较简洁；网络的学习和学问存储表达在各神经元之间的联接强度上。

神经网络解决问题的能力与成效除了与网络结构有关外，在很大程度上取决于网络激活函数。

人工神经网络是对人类神经系统2、的一种模拟。

尽管人类神经系统规模宏大、结构冗杂、功能奇妙，但其最基本的处理单元却只有神经元。

人工神经系统的功能事实上是通过大量神经元的广泛互连，以规模雄伟的并行运算来实现的。

人工神经网络模型至少有几十种，其分类方法也有多种。

例如，若按网络拓扑结构，可分为无反馈网络与有反馈网络；若按网络的学习方法，可分为有教师的学习网络和无教师的学习网络；若按网络的性能，可分为连续型网络与离散型网络，或分为确定性网络与随机型网络；若按突触连接的性质，可分为一阶线性关联网络与高阶非线性关联网络。

人工神经网络的局限性：(1)受到脑科学讨论的限制：由于生理试验的困难性，因此目前人类对思维和记忆机制的认识还很肤浅，还有许多问题需3、要解决；(2)还没有完好成熟的理论体系；(3)还带有深厚的策略和阅历色彩；(4)与传统技术的接口不成熟。

假如将大量功能简洁的形式神经元通过肯定的拓扑结构组织起来，构成群体并行分布式处理的计算结构，那么这种结构就是人工神经网络，在不引起混淆的状况下，统称为神经网络。

依据神经元之间连接的拓扑结构上的不同，可将神经网络结构分为两大类：分层网络互相连接型网络分层网络可以细分为三种互连形式：简洁的前向网络；具有反馈的前向网络；层内有互相连接的前向网络。

人工神经网络1(第1,2章)

ANN模拟和实现人在认知时的
1、感知过程，2、形象思维过程，
3、分布式记忆过程，4、自组织、自学习过程
1、ANN的一般结构：
ANN是由大量的，十分简单的处理单元（神经元）按照一定规律，有机地相互连接起来而构成的系统。
连接线
其中有若干层，相互连接
2、特点
a、传统计算机的‘存储’与‘计算’是独立分开的，因而在 ‘存储’与‘计算’之间存在“瓶颈”。
在建立理论模型的基础上，构造具体的神经网络模型（以实现计算机模拟或者准备制作硬件）包括对网络学习算法的研究。—— 这是我们这门课程主要讨论的内容
4、人工神经网络应用系统（是依赖于技术模型研究的成果）
在构造作出的网络模型及算法的基础上，利用ANN组成实际的应用系统。
二、应用领域
从学科领域讲， ANN可用于函数逼近、分类、模式识别、聚类、优化、联想和概率密度估计等领域。
以下是根据一些文献的介绍列出的ANN在一些领域中应用的情况：
1、模式识别与图像处理印刷体和手写体字符识别、语音识别、指纹识别、人脸识别、签字识别、图像压缩复原、DNA序列分析、癌细胞识别、心电图脑电图识别、油汽藏检测、加速器故障检测、电路故障检测
2、控制及优化机械手运动控制、运载体轨迹控制、化工过程控制、电弧炉控制
2、突触间隙
在突触处，两个细胞并未直接连接，存在间隙。它是生物神经元进行信息传递和存储的重要部位，也是电系统和化学系统的耦合部位。（电－>化－>电反应）
3、加权
两个神经元之间信号传递时“耦合”紧密的“程度”。或者说突触连接的“强度”。权值有极性（正负）大小之分。
4、兴奋性与抑制性突触
当突触前的一个神经元使突触后的神经元的电位提高并且使其膜电位接近阈值，使后一个神经元变得易于兴奋，则称此突触为 “兴奋性突触”。

人工神经网络课程 PPT课件.ppt

x0 1, wj0 j , x'0 1, w'k0 'k , x''0 1, w''l0 ''l
则有： n
x' j f ( wji xi ), i0
n1
n2
x''k f ( w'kj x' j ), y l f ( w''lk x''k )
j0
k 0
2021/3/15
马尽文
1. 网络的结构与数学描述
(i). 非线性连续变换单元
对于非线性连续变换单元，其输入、输出变换
函数是非线性、单调上升、连续的即可。但
在BP网络中，我们采用S型函数：
n
ui si
wij x j i
j 1
yi
1 f (ui ) 1 eui
1
n
( wij x j i )
1 e j1
2021/3/15
W(n0 ) W 0
x1
x2
当 E(W 0 ) ，算法以希望误差收敛；
当 E(W 0 ) ，算法不以希望误差收敛，但可按梯度绝对值小于预定值结束。
2021/3/15
马尽文
19
2.3 非线性连续变换单元组成的网络
4. 算法的改进 (i). 变步长算法（是由一维搜索求得） Step 1. 赋予初始权值 W(0) 和允许误差 0 ； Step 2. 在时刻 n0 ，计算误差E(W(n0)) 的负梯度
wsg
E
wsg
N E (W , t , x )
1
wsg
E
s,g
E wsg
wsg

人工神经网络方法

与其他算法比较：相比于传统的循环神经网络（RNN），LSTM具有更好的性能和更强的泛化能力，能够更好地处理序列数据中的长期依赖关系。
04
人工神经网络的实现
数据预处理
数据清洗：去除异常值、缺失值和重复值数据转换：将数据转换为适合神经网络处理的格式数据标准化：将数据缩放到统一的标准范围内数据归一化：将数据缩放到[0,1]或[-1,1]范围内
网络训练
训练方法：通过有标签数据进行优化训练过程：前向传播和反向传播训练目的：最小化损失函数训练技巧：梯度下降法、批量梯度下降法、随机梯度下降法等
模型评估与调优
模型评估指标：准确率、召回率、F1值等过拟合与欠拟合问题：介绍过拟合和欠拟合的概念及解决方法超参数优化：介绍常见的超参数优化方法，如网格搜索、随机搜索等模型调优技巧：介绍一些常用的模型调优技巧，如特征选择、数据增强等
03
常见的人工神经网络算法
感知机算法
定义：感知机算法是一种二类分类的线性分类模型特点：简单、易于实现、训练速度快应用：模式识别、文本分类、图像识别等领域局限：只能处理线性可分的数据集
多层感知机算法
定义：多层感知机是一种前馈人工神经网络模型，由输入层、隐藏层和输出层组成。作用：用于分类和识别复杂模式。工作原理：通过反向传播算法对网络进行训练，不断调整权重以最小化输出误差。应用领域：图像识别、语音识别、自然语言处理等。
型
通过训练，人工神经网络可以学习和识别
模式
人工神经网络广泛应用于图像识别、语音识别、自然语言处理等领域
人工神经网络由输入层、隐藏层和输出层组成，通过权
重连接
人工神经网络的基本原理
神经元模型：模拟生物神经元的基本结构和功能前向传播：输入信号通过神经元网络传递，经过各层处理后得到输出结果反向传播：根据输出结果和实际值的误差，调整网络中的权重和偏置参数训练过程：反复迭代前向传播和反向传播，逐渐优化网络性能

人工神经网络的学习-第2章

该学习方法采用纠错规则，即在给出输入模式X 的同时
还要给出与之对应的期望输出模式（又称目标模式或教师信号），两者一起称为训练对。多个训练对称为训练集。
学习时，使用训练集中的某个输入模式，得到一个网络
的实际输出模式Y，再与期望输出模式d 相比较，不相符时求出
误差，按误差的大小和方向调整权值,以使误差向着减小方向变化。
2.2 神经网络的一般学习规则
1
神经网络的一般学习规则指学习规则的一般形式。 1990 年日本学者
x1
wj1
xi xn
i wji j
n
sj wjn
△wj
f(·)
yj
Amain 提出一种神经网络权值调整
X
r=
学习信号生成器
dj
的通用规则，如图。
η r(Wj,X,dj)
学习信号为r 是W,X,d 的函数。通用的学习规则可表达为：
rj=dj – yj =dj – f(Wj X)
1
x1
wj1
xi xn
i wji j
n
sj wjn
yj
△wj
X × r =dj-yj
dj
η
感知器学习规则示意图
3、δ（Delta）学习规则
McClelland 和Rumelhart 于1986年提出。其学习信号定义为：
rj (d j y j ) f ' (s j ) [d j f (Wj X )] f ' (Wj X )
r(W3 X 3 ) XW3T4
W3

ry(3WX33TX3
)WX33TXW3T 3
=[1y3
X-33T .5W34.5X

02第二章___基本神经元模型及学习规则

第2章基本的神经元及其学习规则本章先介绍了大脑神经元的组成及神经元之间的信息传递过程，在此基础上给出了简化的神经元数学模型，并讨论了神经元模型中基函数和激活函数的类型。

然后讨论了单个神经元的学习规则，包括Widrow-Hoff学习规则、Hebb学习规则、δ学习规则等。

由于单个神经元能力有限，设置不能解决异或问题，而多个神经元可以轻而易举地解决这一问题，我们引入了神经网络的概念，并介绍了常用的神经网络结构。

2.1 神经元模型2.1.1 大脑神经细胞1）神经细胞组成神经细胞又称为神经元（neuron），是大脑神经组织的主要成分。

大脑神经元的数量庞大，形态多样，结构复杂。

大脑神经元在生理上具有感受刺激、传导冲动和产生反应等功能。

神经元包括胞体和突起两部分，其中突起又分轴突和树突两种。

(1)胞体神经元的胞体（soma）在于脑和脊髓的灰质及神经节内，是神经元的代谢和营养中心。

胞体的结构与一般细胞相似，有核仁、细胞膜、细胞质和细胞核。

其中细胞膜是一个敏感而易兴奋的膜，在膜上有各种受体（receptor）和离子通道（ionic chanel）。

形成突触部分的细胞膜增厚。

膜上受体可与相应的化学物质神经递质结合，使膜的离子通透性及膜内外电位差发生改变，从而使胞膜产生相应的生理活动：兴奋或抑制。

(2)突起神经元的突起是神经元胞体的延伸部分，由于形态结构和功能的不同，可分为树突和轴突①树突（dendrite）树突是从胞体发出的一至多个突起，呈放射状。

靠近胞体部分较粗，经反复分支而变细，形如树枝状。

树突具有接受刺激并将冲动传入细胞体的功能。

②轴突（axon）轴突是一根长神经纤维，其主要功能是将神经冲动由胞体传至其他神经元。

轴突传导神经冲动的起始部位是在轴突的起始段，沿轴膜进行传导。

每个神经元只有一根轴突。

(3)突触神经元与神经元之间之间的连接点，称为突触（synapse）。

它是神经元之间的传递信息关键性结构。

突触可分两类，即化学性突触（chemical synapse）和电突触（electrical synapsse）。

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wkj定义为
( xj wkj ) 如果神经元k竞争成功 wkj 如果神经元k竞争失败 0
2006-5-9 北京科技大学自动化系 34
第二章人工神经网络的基本模型
2.3 人工神经网络的学习算法概述
有教师学习（称为监督学习）
神经网络的参数可以综合训练向量和反馈回的误差信号进行适当调整。
j 1
n
出yi =0，即神经元处于‚抑制状态‛
wij 在基本MP模型中取整数。
2006-5-9 北京科技大学自动化系 8
第二章人工神经网络的基本模型
2.1 人工神经元的基本模型
MP模型的另一种形式
y1 w1 y2 w2 neti=WY
令 w j 0 j y j 0 1 ，则MP 神经元模型可以表示为：
2
21
非线性作用函数2
对称型Sigmoid函数
1
2006-5-9 北京科技大学自动化系
2
22
非线性作用函数3
非对称型阶跃函数
2006-5-9
北京科技大学自动化系
23
非线性作用函数4
对称型阶跃函数
2006-5-9
北京科技大学自动化系
24
非线性作用函数
2006-5-9
北京科技大学自动化系
e x e x f ( x) + e x e
x
，
0
图 2-2-3
2006-5-9
（c）
1
北京科技大学自动化系
（d）
2
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第二章人工神经网络的基本模型
对称型阶跃函数
图（e），用下式表示： + 1 f ( x) 1
,
x0
, x0 用阶跃作用函数的神经元，称阈值逻辑单元。
o c o net
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第二章人工神经网络的基本模型
2.2 几种典型的激活函数(Activation Function)
2、非线性斜面函数(Ramp Function) γ if net≥θ f（net）= k*net if |net|<θ -γ if net≤ -θ γ>0为一常数，被称为饱和值，为该神经元的最大输出。
1 e 1 e
图 2-2-3
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（a）
1
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（b）
2
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第二章人工神经网络的基本模型
对称型 Sigmoid 函数是可微的，用下式表示：如图(a)和(b) x ex 或 f ( x ) 1 e 1 ， 0 x f (x) x 1+ e 1+ e 或
j 1
n
f (x)
则 yi f ( xi ) 每一神经元的输出，或‘0’或‘1’， 0 x ‘0’表示’抑制’，‘1’表示‘兴奋’： (b) 作用函数 1 xi 0 yi f ( xi ) 图2.1 MP神经元模型 0 xi 0
1
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第二章人工神经网络的基本模型
2.1 人工神经元的基本模型
人工神经元的六个基本特征： 1）神经元及其联接； 2）神经元之间的联接强度决定信号传递的强弱； 3）神经元之间的联接强度是可以随训练改变的； 4）信号可以是起刺激作用，也可以是起抑制作用； 5）一个神经元接受的信号的累积效果决定该神经元的状态； 6) 每个神经元可以有一个“阈值”。神经元是构成神经网络的最基本单元（构件）。人工神经元模型应具有生物神经元的六个基本特性。
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非线性作用函数6
B样条函数（1次）
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非线性作用函数
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第二章人工神经网络的基本模型
2.3 人工神经网络的学习算法概述
学习过程就是调整权值的过程。
几种常见类型学习算法： 1、竞争学习 2、有监督学习 3、无监督学习 4、Hebb和Delta学习 5、有、无监督混合学习 6、随即自适应学习模拟退火 7、模糊学习等等
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第二章人工神经网络的基本模型
2.3 人工神经网络的学习算法概述
竞争学习对于竞争学习规则，有三个基本元素： 1.一个神经元集合，这些神经元除了一些随机分布的突触权值之外是完全相同的，并且由于突触权值的不同而对一个给定的输入模式集合由不同的响应。 2.在每个神经元的强度上给定一个极限。 3.一个机制，它允许神经元为响应一个给定输入子集的权利而竞争，从而使得每次只有一个输出神经元或者每组只有一个神经元是激活的（即，‚开‛）.竞争获胜神经元被叫做胜者通吃（winner-takes-all）神经元。
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第二章人工神经网络的基本模型
高斯函数: 是可微的，分一维和高维，用下式表示：如图(a)和(b)
f (net ) e

( net )2 2
2
一维
f (X ) e
( xi i )T ( xi i ) 2 j 2
二维
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0
θ
net
-γ
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第二章人工神经网络的基本模型
2.2 几种典型的激活函数(Activation Function)
其他形式的作用函数:不同的作用函数，可构成不同的神经元模型。
非对称型Sigmoid函数:简称S型作用函数，是可微的，用下式表示：如图(a)和(b) 1 1 f ( x) f ( x) 或 0 + x + x
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第二章人工神经网络的基本模型
2.1 人工神经元的基本模型
生物神经元结构
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第二章人工神经网络的基本模型
2.1 人工神经元的基本模型
生物神经元功能
（1）兴奋与抑制：当传入神经元冲动，经整和使细胞膜电位升高，超过动作电位的阈值时，为兴奋状态，产生神经冲动，由轴突经神经末稍传出。当传入神经元的冲动，经整和，使细胞膜电位降低，低于阈值时，为抑制状态，不产生神经冲动。（2）学习与遗忘：由于神经元结构的可塑性，突触的传递作用可增强与减弱，因此，神经元具有学习与遗忘的功能。
第二章人工神经网络的基本模型
北京科技大学信息工程学院付冬梅 fdm2003@ 62334967
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第二章人工神经网络的基本模型人工神经元的基本模型几种典型的激活函数
人工神经网络的学习算法概述
人工神经网络的基本拓扑结构
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第二章人工神经网络的基本模型
2.1 人工神经元的基本模型
对M-P人工神经元进行改进的主要方式有如下几个方面:
神经元的内部改造：对人工神经元取不同的非线性函数；对输入和输出做不同的限制：离散的（某些离散点）和连续的（整个实数域）。神经网络的结构上的改造：人工神经元之间的联接形式不同。算法的改进：在人工神经网络权值和阈值取求的方法上不同。其它形式的改造。
yi f ( wij y j ), i j
j 0
n
… yn wn
∑
人工神经元模拟生物神经元的一阶特性。 –输入：Y=（ y0， y1，y2，…，yn） –联接权：W=（ w0， w1，w2，…，wn）T –网络输入： netj=∑wjiyi –向量形式： netj=WY
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第二章人工神经网络的基本模型
2.2 几种典型的激活函数(Activation Function)
激活函数——执行对该神经元所获得的网络输入的变换，也常称为激励函数、活化函数：o=f(net)
线性函数（Liner Function） f(net)=k*net+c
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非线性作用函数5
高斯RBF(一维)
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非线性作用函数5
高斯RBF（二维）
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非线性作用函数5
高斯RBF（二维）
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非线性作用函数6
B样条函数（０次）
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第二章人工神经网络的基本模型
2.2 几种典型的激活函数(Activation Function)
• 神经元演示非线性作用函数（激发函数）
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非线性作用函数1
非对称型Sigmoid函数
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第二章人工神经网络的基本模型
2.1 人工神经元的基本模型
M-P模型从哪些方面刻画了自然神经元？前面已介绍过生物（自然）神经元具有如下特点：两态工作：即工作于兴奋或抑制两种状态；阈值作用：即超过某一阈值则神经元兴奋；多输入单输出特性；空间、时间叠加性；可塑性联接：即突触部分的联接强度可以调节。虽然M-P模型无法实现生物神经元的空间、时间的交叉叠加性，但其它生物神经元功能都具备。