物理量和量纲
高三物理牛顿律物理量的单位和量纲
准兑市爱憎阳光实验学校高三物理牛顿律、物理量的单位和量纲鲁教【本讲信息】一. 教学内容：牛顿律、物理量的单位和量纲牛顿律一. 牛顿第一律1、内容：一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，直到有外力迫使它改变这种状态为止。
说明：〔1〕物体不受外力是该律的条件。
〔2〕物体总保持匀速直线运动或静止状态是结果。
〔3〕直至外力迫使它改变这种状态为止，说明力是产生加速度的原因。
〔4〕物体保持原来运动状态的性质叫惯性，惯性大小的量度是物体的质量。
〔5〕注意：①牛顿第一律不是依靠直接总结出来的，是牛顿以伽利略的理想斜面为根底，加之高度的抽象思维，概括总结出来的. 不可能由实际的来验证；②牛顿第一律不是牛顿第二律的特例，而是不受外力时的理想化状态。
③律揭示了力和运动的关系：力不是维持物体运动的原因，而是改变物体运动状态的原因。
2、惯性：物体保持匀速直线运动状态或静止状态的性质.说明：①惯性是物体的固有属性，与物体是否受力及运动状态无关。
②质量是惯性大小的量度. 质量大的物体惯性大，质量小的物体惯性小。
例1. 火车在长直水平轨道上匀速行驶，车厢内有一个人向上跳起，发现仍落回到车上原处，这是因为A. 人跳起后，车厢内的空气给人一个向前的力，这力使他向前运动B. 人跳起时，车厢给人一个向前的摩擦力，这力使人向前运动C. 人跳起后，车继续向前运动，所以人下落后必向后偏一些，只是由于时间很短，距离太小，不明显而已D. 人跳起后，在水平方向人和车水平速度始终相同解析：人向上跳起，竖直方向做竖直上抛运动，水平方向不受外力作用〔空气阻力不计〕，由于惯性，所以水平方向与车速度相同，因而人落回原处。
答案：D二. 牛顿第三律：1、内容：两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相，方向相反，作用在一条直线上。
表达式：1221F F -= 说明：〔1〕同时性：作用力与反作用力总是同时产生、同时变化、同时消失的，它们没有时间上的先后顺序。
〔2〕相互性：相互作用的两个力互为作用力和反作用力，谁叫作用力都可以。
关于量纲分析法
3
T M L
T
23
1 0 2 3 0 2 1 3
1 0 2 1 / 2 1 / 2 3
对比
l t g
l t 2 g
对比这里计算出的公式和实际公式
参数通过测量和最小二乘法计算可以得到。
原理分析
量纲分析法的评注
• 物理量的选取 (…) = 0中包括哪些物理量是至关重要的 • 基本量纲的选取
基本量纲个数n; 选哪些基本量纲
• 基本解的构造 有目的地构造 Ay=0 的基本解 • 方法的普适性 • 结果的局限性 不需要特定的专业知识 函数F和无量纲量未定
对量纲分析法的评价
量纲分析法能在建立物理问题的数学模型中得到一些重 要、有用的结果，但也存在局限性，应用时应注意以下几点：
二、波浪对航船的阻力
与航船阻力有关的物理量： 航船速度v, 船体尺寸l, 浸没面积 s, 航船阻力 f 海水密度, 重力加速度g。
f (q1 , q2 ,, qm ) 0
( g , l , , v, s, f ) 0
[g] = LT-2, [l] = L, [] = L-3M, [v] = LT-1,, [s] = L2, [f] = LMT-2
g l v 1 2 l s 2 g 1l 3 1 f 3
1 2 1 2
航船阻力模型
注意3中含有 f ，为了得到 f 的 关系式，不妨设
1 g 1 2 2 l v 1 2 l s 2 g 1l 3 1 f 3
量纲齐次原则
等式两端的量纲一致
量纲分析~利用量纲齐次原则寻求物理量之间的关系
单摆运动示例
物理量单位和量纲PPT课件
纳米（nm）
1/1000微米，常用于表示分子、 原子尺度。
质量单位的换算
千克（kg）
国际单位制中的基本质量单位 ，常用于日常生活和科学实验 中。
克（g）
1/1000千克，常用于表示较小 质量或精确测量。
总结词
了解不同质量单位之间的换算 关系，掌握国际单位制中的质 量单位。
吨（t）
1000千克，常用于表示非常大 或非常重的质量。
目的
消除物理量的量纲，将物理问题转化为数 学问题，便于分析和计算。
方法
将物理量与适当的参考值进行比较，得到 无量纲的数，例如雷诺数、弗劳德数等。
应用
无量纲化处理在流体力学、气象学、地震 工程等领域有广泛应用。
04
物理量单位的换算
长度单位的换算
总结词
了解不同长度单位之间的换算关系，掌握 国际单位制中的长度单位。
单位制
单位制是规定一组相互关联的单位和导出单位的关系和换算标准的方法。
国际单位制（简称SI）：国际上统一规定的长度、质量、时间、电流、热力学温 度、物质的量和发光强度7个基本单位作为基准，其他单位由这7个单位推导出来 。
国际单位制
国际单位制的特点
国际单位制具有科学性、实用性、统 一性和通用性等特点，是全球范围内 进行科学技术交流的基础。
牛顿（N）
力的基本单位，表示使物体产生加速度的力。
千克力/米（kgf/m）
表示在1米长度上施加1千克质量的力所产生的力矩。
05
物理量单位和量纲的应用
在科学实验中的应用
测量精度
物理量单位和量纲是科学实验中 测量精度的重要保障，确保实验
数据的准确性和可靠性。
实验设计
在实验设计阶段，需要根据物理 量单位和量纲来选择合适的测量 方法和工具，以确保实验的可行
7个基本物理量,就可以根据量纲法则导出目前所有的物理公式,这个你知道吗？
导读：大家想看懂场方程的基本含义，还是要了解一下量纲知识。
希望对大家有帮助。
7个基本物理量，就可以根据量纲法则导出目前所有的物理公式，这个你知道吗？第三十八章：关于爱因斯坦场方程的引力新解上一章我们简单了介绍了爱氏场方程，和关于场方程的一些基础知识。
但其实还没有介绍完，为了让大家更详细了解和认识场方程，有必要再加一些物理量。
我们的认识是由浅到深的，所以下面的这些物理量并不常见。
还是简单的了解，所以大家不用担心数学推算，我上面说了，我自己的数学能力也不行。
首先来看看什么是量纲：量纲是指物理量的基本属性。
物理学的研究可定量地描述各种物理现象，描述中所采用的各类物理量之间有着密切的关系，即它们之间具有确定的函数关系。
为了准确地描述这些关系，物理量可分为基本量和导出量。
基本量是具有独立量纲的物理量，导出量是指其量纲可以表示为基本量量纲组合的物理量；一切导出量均可从基本量中导出，由此建立了整个物理量之间函数关系。
这种函数关系通常称为量制。
以给定量制中基本量量纲的幂的乘积表示某量量纲的表达式，称为量纲式或量纲积。
它定性地表达了导出量与基本量的关系，对于基本量而言，其量纲为其自身。
在物理学发展的历史上，先后曾建立过各种不同的量制，1971年后，国际上普遍采用了国际单位制（简称SI），选定了由7个基本量构成的量制，导出量均可用这7个基本量导出。
7个基本量的量纲分别用长度L、质量M、时间T、电流I、温度Θ、物质的量n和光强度J表示，则任一个导出量的量纲dimA=LαMβTγIδΘεNζJη,这是量纲的通式。
式中的指数α,β,γ…称为量纲指数，全部指数均为零的物理量，称为无量纲量，如精细结构常数即为一无量纲量。
此外，如速度的量纲dimV=LT －1，加速度a的量纲dima=LT－2等。
量纲是物理量的度量，是物理量的测量数据的表示。
用来表示量纲的单位必须反映特定物理现象或物理量，如温度、位移、速度、质量等。
客观规律要求数值的非实质变化必须保证事物客观大小的绝对性。
高中物理量纲教案
高中物理量纲教案一、教学目标：1. 了解物理量和量纲的概念；2. 掌握物理量的基本量纲及其表示方法；3. 能够根据物理公式判断物理量的单位和量纲；4. 掌握物理量的相互转换和化简方法。
二、教学内容：1. 物理量及其概念；2. 量纲的概念和表示方法；3. 物理量的单位和量纲；4. 物理量的转换和化简。
三、教学重点和难点：1. 掌握物理量的基本量纲及其表示方法；2. 能够灵活运用物理公式判断物理量的单位和量纲。
四、教学方法：1. 理论讲解结合实例分析；2. 学生互动讨论；3. 练习题训练。
五、教学过程：1. 导入：引入物理量和量纲的概念，让学生了解物理量的基本概念，并引导学生思考物理量的量纲。
2. 理论讲解：（1）物理量的概念和表达方法：物理量是可以用来描述物体性质和运动规律的量，可以分为基本量和导出量。
物理量通常用字母符号表示，如长度用L表示，时间用T表示。
（2）量纲的概念和表示方法：量纲是物理量用来描述单位的属性，用方括号[]表示，如长度的量纲为[L]，时间的量纲为[T]。
常见量纲包括长度[L]、质量[M]、时间[T]、电流[I]、温度[Θ]等。
3. 实例分析：给出一些实例问题，让学生根据物理公式判断物理量的单位和量纲，并进行转换和化简。
4. 学生讨论：让学生在小组内讨论并解答问题，加深对物理量和量纲的理解。
5. 练习训练：布置练习题，并在课堂上对答案，检查学生的学习效果。
六、作业布置：1. 完成课堂练习题；2. 查找并总结常见物理量的基本量纲及其单位。
七、教学反馈：根据学生的作业情况和课堂讨论效果，及时调整教学方法，帮助学生更好地掌握物理量和量纲的知识。
中学物理量纲
中学物理量纲
物理量纲是物理量的量度特征。
在中学物理中，常见的物理量及其量纲有:
1.长度（L）：单位为米（m）
2.时间（T）：单位为秒（s）
3.质量（M）：单位为千克（kg）
4.速率（速度）（V）：单位为米/秒（m/s）
5.加速度（A）：单位为米/秒^2（m/s^2）
6.力（F）：单位为牛顿（N）
7.压强（P）：单位为帕斯卡（Pa）
8.能量（E）：单位为焦耳（J）
9.功率（P）：单位为瓦特（W）
10.电流（I）：单位为安培（A）
11.电压（V）：单位为伏特（V）
12.电阻（R）：单位为欧姆（Ω）
13.密度（ρ）：单位为千克/立方米（kg/m^3）
14.频率（f）：单位为赫兹（Hz）
这些是中学物理中最基本的物理量及其量纲，还有其他更多的物理量及其量纲也存在，例如功、热量、电荷等。
量纲的运算法则
量纲的运算法则
量纲（dimension）是指物理量的基本属性，是指物理量的种类，也可以理解为物理量的单位种类。
量纲的运算法则为：
在物理学发展的历史上，先后曾建立过各种不同的量制，如CGS量制、静电量制、高斯量制等。
1971年后，国际上普遍采用了国际单位制（简称SI），选定了由7个基本量构成的量制，导出量均可用这7个基本量导出。
7个基本量的量纲分别用长度L、质量M、时间T、电流I、温度Θ、物质的量n和光强度J表示，则任一个导出量的量纲dimA=LαMβTγIδΘεNζJη，这是量纲的通式。
式中的指数α、β、γ……称为量纲指数，全部指数均为零的物理量，称为无量纲量，如精细结构常数即为一无量纲量。
此外，如速度的量纲dimV=LT⁻¹，加速度a的量纲dima=LT ⁻²等。
在进行量纲分析时，必须满足量纲一致性法则，即只有量纲相同的物理量或物理量组合才能进行对比或加减运算。
因此，对于任何一个物理问题或规律，其函数关系中等式两端的量纲应该完全一致；也就是说，不论等式两端数值是否相等，但其量纲必定相同。
量纲分析法
下(g为重力加速度),做往复摆动. 忽略阻力, 求摆动周期t的表达式. 求解 考虑问题中出现的物理量t、m、l、g， 假设它们之间有关式
t m l
1 2 3
g
(1)
其中α1,α2,α3是待定常数,λ是无量纲的
比例常数.上式的量纲表达式为
t [m]
1
[l ] [ g ]
2
3
其中 [质量]=[ m ]=M, [长度]=[ l ]=L, [时间]=[ t ]=T,
称为 基本量 纲
ds 例4.1.1 [速度]=[ v ]=[ ] = =LT－1 ; dt [加速度]=[ a ] =LT－2 ;
因为力 F=ma, 故 [ F ]=[ m ][ a ] =MLT－2;
部分物理常数也有量纲，如万有引力定律
3.写出量纲矩阵
(f) (l) (h) (v) (ρ) (μ) (g)
1 1 1 1 3 1 1 ( L) A37 1 0 0 0 1 1 0 (M ) 2 0 0 1 0 1 2 (T )
4.求解齐次线性方程组 AY=0,因Rank (A)=r=3 方程有m－r=7－3=4个基本解, 可取为
f K
m1m 2 r
2
中的引力常数K的量纲为
fr 2 [ f ][ r 2 ] [K ] m1m2 [ m1 ][ m2 ]
LMT
2 2
L
M
2
L3 M 1T 2
部分物理量是无量纲的,称之为纯数字,如 ［角度］=LL—1=L0
尽管角度是无量纲量,但它有单位(弧度).
(4) 式的量纲表达式为
L
y 3 y4
物理学中的单位与量纲
物理学中的单位与量纲单位和量纲是物理学中非常重要的概念，它们作为衡量和描述物理量的工具，为科学家们研究和理解自然界提供了基础。
本文将介绍物理学中的单位与量纲，包括其定义、分类以及应用。
一、单位的定义与分类单位是用来表示物理量大小的标准，它们是通过人们长期的实践和观察而建立起来的。
单位的定义通常采用基本单位和导出单位的方式。
1. 基本单位基本单位是规定的用来度量基本物理量的单位。
在国际单位制（SI 制）中，基本物理量包括长度、质量、时间、电流、热量、物质的量和光强等。
它们分别对应的基本单位为米（m）、千克（kg）、秒（s）、安培（A）、开尔文（K）、摩尔（mol）和坎德拉（cd）。
2. 导出单位导出单位是通过基本单位经过一系列数学和物理关系计算得出的单位。
导出单位可以分为两类：派生单位和衍生单位。
（1）派生单位派生单位是利用数学关系从基本单位计算得出的单位。
例如，速度的单位是米每秒（m/s），加速度的单位是米每二次方秒（m/s^2），这些都是通过基本单位导出的派生单位。
（2）衍生单位衍生单位是利用物理定律或公式从基本单位导出的单位。
例如，功的单位为焦耳（J），根据功的定义W = F · s，其中力的单位为牛顿（N），位移的单位为米（m），根据公式可以导出焦耳的单位。
二、量纲的定义与应用量纲是描述物理量性质的符号，是度量物理量特性的特征标记。
一个物理量可以有多个不同的单位，但它们必须具有相同的量纲。
量纲根据基本物理量的单位定义，并通过量纲分析得到。
量纲具有三个基本原则：1. 同类量纲相加或相减后仍然是同类量纲。
2. 量纲之间可以相乘或相除。
3. 量纲之间的乘幂等于乘积的乘幂。
量纲分析在物理学中应用广泛，它可以帮助科学家们推导出新的物理定律、检查公式的正确性，并进行物理量的换算等。
例如，在机械波的传播过程中，根据量纲分析可以推导出波速的公式v = √(F/ρ)，其中F为力的大小，ρ为介质的密度。
量纲分析与相似理论1
3 1
1 1
1
2
L : 0 31 1 1 1
1 解上述三元一次方程组得：
故
T : 0 1 2
ห้องสมุดไป่ตู้
1, 1 2, 1 2
FD 1 V 2d 2
例题2
同理：
1 2 Vd Re
代入 (1 , 2 ) 0 ，并就FD解出，可得：
CG CFI
式中：
C Cl Cg 重力比尺：C G ( Vg ) m ( Va ) p 3 C C C l Ca 惯性力比尺： FI ( Va )
m
( Vg ) p
3
C Cl CV
2
2
Ca
CV
2
Cl
故得弗劳德准则方程：
CV V V 1 or ( ) p ( )m Cg Cl gl gl
二、基本量纲与基本物理量
1.基本量纲：具有独立性、唯一性
在工程流体力学中，若不考虑温度变化，则常取质量M、长度L和时 间T三个作为基本量纲。其它物理量的量纲可用基本量纲表示，如 流速 dimv＝LT－1 密度 dimρ＝ML－3
力
dimF＝MLT－2
压强
dim p=M L－1 T－2
2.基本物理量：具有独立性，但不具唯一性 在工程流体力学中，若不考虑温度变化，通常取3个相互独立的物
C C C
故得雷诺准则方程：
CV Cl Vl Vl 1 or ( ) p ( ) m C
即要保证原型流动和模型流动的粘性力相似，则要求两 者对应的雷诺数 Re Vl / 必须相等.
三、欧拉准则：压力相似
要保证原型流动和模型流动的压力相似，则根据 动力相似要求有：
物理量的单位与量纲
§2.2 物理量的单位和量纲2.2.1 国际单位制（SI 制）在历史上, 由于物理量的单位制有很多种，世界各国往往按照各自的习惯，沿用不同的单位制，这不便于科学技术的交流和发展，而且也不规范。
鉴于这种情况，国际计量大会决议推行统一的国际单位制（Le Système International dùnités ）简写为SI （注意是法文）。
我国也决定从1987年1月1日起，在各级学校的教科书中使用国际单位制。
国际单位制规定了7个具有严格定义的基本单位，见表2.1所示。
其中前三个单位：长度单位“米”、质量单位“千克”、时间单位“秒”是力学里的基本单位。
国际单位制除了规定7个基本单位之外，还有两个辅助单位，分别是平面角的单位弧度（rad ）和立体角的单位球面度（sr ）。
表2.1 国际单位制中的基本单位国际单位制规定的其它物理量所对应的单位，如力的单位牛顿、能量单位焦耳、电压单位伏特等等，都可以由这7个基本单位导出。
按照上述基本量和基本单位的规定，速度的单位是米每秒（1m s -⋅）；角速度的单位是弧度每秒（1rad s -⋅）；加速度的单位是米每二次方秒（2m s -⋅）；力的单位是千克米每二次方秒（2kg m s -⋅⋅），称为 “牛顿”，简称“牛”（N ）。
21N 1kg m s -=⋅⋅。
其它常见物理常数的名称、符号、数值和单位见附录B 。
2018年11月16日，第26届国际计量大会通过了关于修订国际单位制的决议。
国际单位制7个基本单位中的4个，即千克、安培、开尔文和摩尔将分别改由普朗克常数、基本电荷、玻尔兹曼常数和阿伏伽德罗常数来定义。
加之此前对“秒”、“米”和“坎德拉”的重新定义，至此组成国际计量单位制的7个基本单位均实现了由常数定义，全部告别了采用实物计量的历史。
为了便于读者理解，我们将力学中三个基本单位的新旧定义一并列出。
1. 秒，符号：s ，SI 的时间单位。
流体力学-第5章
F ( x1 , x2 ,...xn ) = 0
而这些变量中含有m个基本量纲， 而这些变量中含有 个基本量纲，则这个物理过 个基本量纲 程可以由n个物理量组成的 个物理量组成的n-m个无量纲量（相似 个无量纲量（ 程可以由 个物理量组成的 个无量纲量 的函数关系来描述, 准则数πi）的函数关系来描述 即:
和管径d有关，试用瑞利量纲分析法建立vc的公式结构。 和管径 有关，试用瑞利量纲分析法建立 的公式结构。 有关 [解] 假定 vc = kρ α ⋅ µ β ⋅ d γ 式中k为无量纲常数。 式中 为无量纲常数。 为无量纲常数 将各物理量的量纲
dim vc = LT −1 , dim ρ = ML−3 dim µ = ML−1T −1 , dim d = L
F′ F = 2 2 ρ ′l ′2v′2 ρl v
——牛顿数 牛顿数
二、各单项力相似准则
1.基本量纲和导出量纲 1.基本量纲和导出量纲 基本量纲：无任何联系、相互独立的量纲。 基本量纲：无任何联系、相互独立的量纲。 导出量纲： 导出量纲：可以由基本量纲导出的量纲 基本量纲具有独立性、唯一性， 基本量纲具有独立性、唯一性，如： 具有独立性 质量（ ）、长度 长度（ ）、时间 时间（ ）、温度 温度（ 质量（M）、长度（L）、时间（T）、温度（Θ）
解上述三元一次方程组得： 解上述三元一次方程组得： α1 = −1, β1 = −2, γ 1 = −2 其中 同理： 同理：
π1 =
FD ρv 2 d 2
µ 1 π2 = = ρvd Re
并就F 解出， 代入 ϕ (π 1 , π 2 ) = 0 ，并就 D解出，可得
FD = f (Re) ρv 2 d 2 = C D ρv 2 d 2
附录三物理量单位与量纲
附录三物理量单位与量纲1．物理学中的单位制1.1 基本单位和导出单位物理学是一门实验科学，常需要对各种物理量进行必要的测量。
对一个物理量测量的结果一般包括所测定的数值和所需用的单位两个部分。
由于各个物理量之间存在一定的规律性联系，所以可不必对每个物理量的单位都独立地给予规定，而只需选择一组互相独立的物理量为基本量，并为每一个基本量规定一个基本单位。
至于其它的物理量，由于它们都可以由基本量通过有关的关系式（定义或定律）导出，因而称为导出量，与之所对应的单位则称为导出单位。
1.2 单位制由基本单位和一系列有关关系式得到的导出单位就制定了一套单位，这就构成了一定的单位制。
1.2.1 国际单位制（SI）为了国际上的贸易、工业及科学技术交往的需要，1875年在法国巴黎由17个国家的外长制定了米制公约。
米制公约规定：长度单位为米、质量单位为千克（公斤）、时间单位为秒，这种单位制被称为米⋅千克⋅秒制（英文简写为MKS制）。
随着电磁学、热力学、光学和微观物理学的发展，基本量由3个扩大到7个，在此基础上发展起来的单位制被称为国际单位制，这是在1960年的第11届国际计量大会上被首次予以确认的，并统一以SI表示。
在国际单位制中，将单位分为三大类：基本单位、导出单位和辅助单位。
其中基本单位有7个，它们分别为：（1）长度单位―――米（m）。
1889年第1届国际计量大会上批准以铂铱米尺（被称为国际米原器）的长度为1米。
1983年第17届国际计量大会上对米作了最新的定义：“米是1/299792458秒的时间间隔内光在真空中行程的长度”。
在通过“米”的定义的同时，还规定了复现新的米定义的三种方法（在此之前，应首先规定真空中的光速为c = 299792458m s-1）：一是利用平面电磁波在真空中经过时间间隔∆t 所传播的距离l = c∆t的关系，从计量时间∆t得出l；二是利用频率为ν的平面电磁波在真空中的波长λ = c/ν的关系，从测量频率ν得出波长λ；三是可采用所规定的某种饱和吸收稳频激光的辐射，或某些光谱灯的辐射，通过测量其频率而得出波长。
量纲分析法
量纲分析法量纲分析法是求解物理问题的一种常用方法，它是建立在物理量之间存在着量纲关系的基础上的。
我们都知道，物理量是有量纲的，例如长度有米（m）、质量有千克（kg）等等。
物理量之间可能存在着各种复杂的关系，但是它们之间的量纲关系却是简单明了的。
在这个基础上，我们可以通过对物理量之间的量纲关系进行分析，得到大致的物理规律和关系式。
量纲分析法的应用范围广泛，可以用于求解机械、电学、热学等方面的问题。
特别是对于那些难以通过精确计算求得解析解的问题，量纲分析法常常能够给出很好的近似解。
量纲和单位的概念在进一步介绍量纲分析法之前，我们需要先了解一下量纲和单位的概念。
量纲是指物理量所具有的性质或特征。
例如，长度、质量、时间等都是物理量的量纲。
一般来说，我们用中括号表示一个物理量的量纲，例如$[L]$表示长度的量纲，$[M]$表示质量的量纲。
单位是指用来度量某一物理量的标准。
对于同一物理量，不同的国家或文化可能使用不同的单位。
例如，长度可以使用米、英尺、码等作为单位，质量可以使用克、千克、磅等作为单位。
物理量之间的量纲关系物理量之间的量纲关系非常重要，因为它们是建立任何物理公式或关系式的基础。
对于任意一个物理量，我们都可以通过对其进行基本量的组合或者一些次幂等数学运算，得到它的量纲式。
例如，对于单位长度的物理量，我们可以用基本物理量长度$L$表示它，那么它的量纲式为：$$[L]^1$$同理，对于单位速度$v$，由速度的定义可以得到：$$[L]^1\text{T}^{-1}其中，T表示时间的量纲。
通常情况下，我们将同一物理量的所有单位转化为相同的标准单位后，再进行量纲关系的分析。
例如，对于长度这一物理量，我们选用标准单位米（m）作为计量单位，则长度的量纲为$[L]$，而英尺的长度则可以表示为$0.3048\text{m}$。
量纲分析的基本原理和步骤量纲分析的基本原理是“对等量纲式进行运算时，只能加减，不能乘除”。
量纲等效法则
量纲等效法则1.物理量的量纲是用于表示一个物理量怎样由基本量(包括这些量的幂次)组合的式子，是指该物理量单位的性质或种类，不表示该量的大小。
在国际单位制中,确定了7个基本量：长度、质量、时间、电流、温度、光强度和物质的量,它们的量纲分别为L、M、T、I、Q、J和N,称为基本量纲。
在此基础上通过各种物理定律可得出其他导出量。
基本量纲是代表基本物理概念的量纲，它不涉及其他量就能直接说明某物理量。
导出量纲是由基本贮存功能。
对记笔记功能的不同解释，逐渐形成了关于笔记功能的两种假说：贮存功能假说和编码功能假说。
贮存功能假说认为，记笔记的作用主要在于对所记笔记的占有。
这一假说强调的是记笔记的外部贮藏作用,认为通过对笔记的复习,唤起对讲课内容的再认,巩固所学的内容。
从而体现记笔记的价值；而编码功能假说主张记笔记对信息如何编码有所影响，认为记笔记可以引起学习中的积极活动,有利于组织记忆和形成迁移。
与单纯以听讲为主相比较,记笔记可提高注意力,促使学习者更加精细地思维，并能较强地组织讲授内容(杨昭宁,1988)。
2.听力理解的过程中主要运用了笔记的编码功能，而外贮藏功能所起的作用是较小的，这是因为听力理解测试是即时的，它需要的是通过学生的短时记忆对所需信息进行编码,而不需要学生对所听到的信息进行储存整理甚至复习。
3.笔记策略训练方法，听力理解过程中记笔记的目的在于使学生在听懂材料的前提下弥补记忆的不足，加大知时记忆容量,使学生在较短的时间内有效地回忆较为复杂的信息,最终理解听力材料的确切含义。
然而,学生在运用笔记策略的过程中，出现了多种不恰当的记笔记的行为，使笔记策略的作用难以发挥。
因此,英语学习者需要恰当的指导和训练,掌握正确的笔记策略方法,遵循正确的记笔记原则：(1)要系统地记笔记。
要尽量使笔记层次有序主次分明,便于在听力结束后能马上找出所需要的相关内容和信息。
竖式笔记法是有效可行的方法，即把所听到的内容按照一定层次和顺序从上到下依次罗列，并用一定的标记划分不同层次的内容，每个要点占一行。
量纲计算过程范文
量纲计算过程范文量纲计算是科学研究和工程设计中的一项重要工作，用于确定物理量之间的关系。
量纲指的是物理量的量纲表达式，用于表示物理量的单位和量纲之间的关系。
量纲计算的过程可以分为以下几个步骤：1.确定基本物理量：基本物理量是不能通过其他物理量表达的，例如时间、长度、质量等。
基本物理量是量纲计算的基础。
2.确定导出物理量：导出物理量是通过基本物理量组合得到的，例如速度、加速度、力等。
导出物理量的量纲可以通过观察其定义式，找出与基本物理量的关系，并计算其量纲。
3.建立量纲方程：根据导出物理量与基本物理量的关系，建立量纲方程。
量纲方程用于表示物理量之间的量纲关系，其形式为物理量的量纲之积等于常数。
4.检验量纲方程：检验量纲方程是否正确。
通过对物理量的运算和对比，可以验证量纲方程的准确性。
如果量纲方程不能满足物理量之间的量纲关系，则需要重新进行计算。
5.确定单位：单位是量纲的具体表达，表示物理量的数值大小。
根据国际单位制，确定物理量的单位。
单位应该与量纲相符合，并满足量纲的乘除运算规则。
6.进行计算：根据量纲方程和单位，进行实际的计算。
将已知的物理量值代入量纲方程，通过计算可以得到其他未知物理量的值。
量纲计算的目的是建立物理量之间的量纲关系，以及确定物理量的单位。
量纲关系可以帮助科学研究和工程设计中对物理量进行合理组合和运算。
量纲关系还可以用于模型推导和实验设计，以及实验结果的分析和解释。
例如，要计算一个简单的物理量，如速度，可以按照以下步骤进行：1.确定基本物理量：速度是通过长度和时间组合得到的，所以长度和时间是基本物理量。
2. 建立量纲方程：速度的定义式为$v = \frac{d}{t}$，其中$d$表示长度，$t$表示时间。
根据定义式可以得到速度的量纲方程为$[v] =[d]/[t]$。
3.确定单位：长度的单位可以选择米，时间的单位可以选择秒。
所以速度的单位为米/秒。
4.进行计算：假设已知长度$d$为10米，时间$t$为5秒，代入量纲方程可以得到速度$v=10/5=2$米/秒。
量纲常用最快记住
量纲常用最快记住量纲是物理学中非常重要的概念，它描述了物理量的度量单位和量值之间的关系。
在科学研究和工程实践中，正确理解和应用量纲是确保实验结果准确性和可靠性的关键。
首先，我们来了解一下量纲的定义。
量纲是指物理量的度量单位在不同单位系统中的表示，通常用中括号表示。
例如，长度量纲用方括号 [L] 表示，质量量纲用 [M] 表示，时间量纲用 [T] 表示，电流量纲用 [I] 表示，温度量纲用[θ] 表示等等。
在物理学中，量纲是用来描述物理量之间的关系的重要工具。
同样量纲的物理量可以相互比较、相互运算，而不同量纲的物理量则不能直接进行数学运算。
例如，我们不能把长度和时间直接相加，因为它们具有不同的量纲，但可以通过速度这个衍生量纲将它们联系起来。
除了实际的物理量之外，量纲还可以用于判断一个物理方程的正确性。
在一个物理方程中，每个物理量都需要有相应的量纲，方程两边的量纲必须相等。
这是因为方程是描述物理现象的数学表示，物理量在方程中的运算必须在量纲上成立才能确保方程的物理意义正确。
如果方程的量纲不一致，那么方程可能会得出荒谬的结果，或者根本无法成立。
能够正确处理量纲的问题对于物理实验的设计和数据分析至关重要。
在实验中，我们需要选择合适的度量单位来测量各种物理量。
选择适当的度量单位可以方便我们进行实验操作，并且可以减小实验误差。
在数据分析中，正确处理量纲可以帮助我们理解物理现象的本质，并可以通过合理的数学处理提取出有用的信息。
为了更好地理解量纲，我们举个例子。
假设我们在实验中研究一个弹簧的弹性特性。
我们测量了弹簧的长度、弹性系数和重力加速度，并通过公式计算了弹簧的劲度。
在这个例子中，长度的量纲为 [L]，弹性系数的量纲为 [M][L][T]^-2，重力加速度的量纲为 [L][T]^-2。
根据弹性势能的定义公式，劲度的量纲为 [M][L]^2[T]^-2。
我们可以看到，在数量不同的物理量之间，量纲的正确匹配是非常重要的。
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Le Systè me International d’Unites
长度: 标准米 86 1960 原子标准 Kr 1983 c 299 792 458 m s 运动物体长度的测量? 刻舟求剑 空间量子化 — 基本长度 “一尺之杵，日取其半，万世无穷” 61 典型的长度: 表 1-2 10
AU(天文单位)
1 1u m12 C 12
静止质量 m0
裂变和聚变
质量与运动有关; 静止质量守恒? 以光速 c 运动粒子
m0 0
时间
1second = (1/86400) 平均太阳日 1956 IBWM: 1/31556925.9747 of 标准回归年—1900
133 原子标准 Cs
钟表记录重复运动时间. 孪生子佯谬 运动时钟变慢. 时间单向性、时间之矢
基本物理量是通过测量来定义的 (操作 性定义 ) 标准、单位、步骤
导出物理量通过基本概念、基本物理量 而得到 1N = 1kg· m/s2 基本或导出 — 任意! 电量 Q 或 电流 I 哪个基本?
SI 基本单位
长度 质量 时间 电流 温度 物质的量 发光强度 米 千克 秒 安培 开 摩 坎 m kg s A K mol cd
普识物理常量:
c 299792458 m s h 34 1.05457266 10 J s 2 11 2 G 6.67259 10 N m kg
Gamow G. 物理世界奇遇记.
量纲和量纲分析
几何学中 面积 ~ (长度)2 体积 ~ (长度)3 物理量 ~ (基本量)d
力学量 ~ L M T e.g. dim 速度 ~ L T
1 –1
哈勃常量 H0 = 50~100km· s· Mpc –1 dim H0 = T
–1
无量纲量:
Dim ( ) = L M T = 1 雷诺(Reynold) 数 等离子参数
0 0 0
Re vd
e a
2
变慢速率 ~ s/day, s/century
量纲 ? 单位
例பைடு நூலகம்
dim G c L 1 1 dim c L T 2 2 dim dim ML T T 2 2 dim G dim Fr m 2 2 2 2 4 1 2 ML T L M L M T
G lg 3 c
1 2
1
F C RV
（流体力学中的一个重要公式——斯托克斯公式）
物理量
一个物理理论通常由以下几个部分组成 概念，通常是抽象的、不能直接感知的 关于这些概念的数学表示(物理量)的假 定 一个或一组方程，表示物理量之间的关 系
物理概念的数学表示决不是天生的 ,作某 些假定是必要的 . 历史的偶然性或科学家的个人爱好 例如：温度 Celsius(0o C), Fahrenheit, Kelvin
1.6 10
35
m
例：半径为 R 的小球在粘滞系数 ( ML T ) 的流体 中以速度 V 运动，所受到的粘滞阻力 F , 经分析 F 与 R , 有关。试用量纲分析法探求其规律。
1 1
F LMT 2
F C R V
LMT 2 (ML1T 1 ) L ( LT 1 )
光年
1.495 978 70 × 10 11m 9.460 530 × 1015m
秒差距 pc, parsec, 3.261 633 l.y.
Å
1.0 10
10
m
例
1pc
1AU
1 1 3600 180
206265AU
质量
标准千克 统一原子质量单位
引力质量和惯性质量
主动、被动