人教版六年级数学上册分数除法教案

第三单元：分数除法

1.分数除法

第一课时：分数除法的意义和分数除以整数

教学内容：书第28-29页例1、例2.

教学目标：

1.通过分析、比较、讨论发现分数除法的意义与整数除法的意义相同,知道分数除法

分数乘法的逆运算.

2.掌握分数除以整数的计算方法,并能利用法则准确的进行计算.

3.渗透联系和发展的辨证唯物注意观点,培养学生的迁移、抽象、概括的能力.

教学过程：

一、复习整数除法的意义

1.说说下面算式的意义：

75÷5 144÷12

2.根据乘法算式写除法算式：

63 × 28 = 1764 25 × 1.4 = 35

（）÷（）=（）（）÷（）=（）

（）÷（）=（）（）÷（）=（）

二、教学分数除法的意义

1.出示例1插图及问题“3盒多重？”口答算式

板书：100×3=300（克）

师：根据上面的信息,你能提出两道整数除法的问题吗？

板书：3盒水果糖重300克,每盒有多重？

300克水果糖,每盒100克,可以装几盒？

师：这两个问题谁会计算呢？（口答）

板书：300÷3=100（克）

300÷100=3（盒）

2.师：如果我们把100克、300克改写成1/10千克、3/10千克,这个问题又将怎样列式呢？

板书：1/10×3=3/10（千克）

3/10÷3=1/10（千克）

3/10÷1/10=3（盒）

师：请同学们观察每组三个算式之间有什么关系？想想分数除法是一种什么样的运算？比较它的意义和整数除法的意义是否相同？

3.小结分数除以整数的意义：分数除法的意义和整数除法的意义相同,都是已知两个因数的

积与其中的一个因数,求另一个因数是多少的一种运算.

练一练：出示书28页做一做

三、分数除以整数的计算方法

出示例2及第一问题：“每份是张纸几分之几？”

1.拿出课前准备好的纸,自己试着折一折、涂一涂、算一算.

2.交流各自的折纸方法、计算过程和算理

板书：4/5÷2=4÷2/5=2/5

师：谁还有不同的想法和算法？

板书：4/5÷2=4/5×1/2=2/5

3.比较两种算法,你喜欢哪一种,为什么？

出示例2的第二个问题“平均分成3份,每份是这张纸的几分之几？”

独立解决,允许通过折纸帮助理解和解答.

4.归纳总结分数除以整数的饿一般方法：分数除以整数（0除外）,等于分数乘这个整数的

倒数.

四．课堂练习

1. 8/9÷4 = 8/9 ×（）=（）

5/6÷2 = 5/6 ○（）=（）

6/13÷3 = 6 ÷（）/13 = 6/13×（）/（）

（）×5 = 17/10

15×（）= 3/5

2.判断：

（1）4/5÷20 = 5/4×20 = 25 （）

（2）5/12 ÷6 = 5/12×6 = 5/2 （）

（3）分数除以整数,等于分数乘这个整数的倒数. （）

3.拓展练习：

如果a是一个不为0的自然数

①1/3÷a等于多少？

②1/a÷3等于多少？

③你能用一个具体的数检验上面的结果吗？

修一段长210米的公路,3天修了全长的6/7,每天修的是全长的几分之几？平均每天修多少米？

第二课时：一个数除以分数

教学内容：书30-31页例3

教学目标：

1.掌握一个数除以分数的计算方法,并能正确地进行计算

2.促进学生分析、判断、推理能力的发展

3.初步渗透探究事物本质的思维方法

教学过程：

一、复习引入

1.口算：

6/11÷2 1/4×2/5 6/7÷3

6×2/7 9/13÷3 6/7 ×1/3

师：指名回答6/7 ÷3和6/7 ×1/3表示的意义是什么？

2.列式口答：

一列火车3小时行驶480千米,平均每小时行驶多少千米？

妈妈买了2.5千克葡萄用去28元,平均每千克葡萄多少元？

师：为什么用除法计算？

板书：路程÷时间=速度

总价÷数量=单价

师：如果题目中出现的数据变为了分数,我们该怎么办呢？这就是我们今天要学习的内容……

3.揭示课题：一个数除以分数（板书）

二、探究新知

教学例3：小明2/3小时走了2千米,小红2/12小时走了5/6千米,谁走得快些？

1.审题

师：要想知道谁走得快,你打算怎么办？

方法一：分别求出小明和小红1分钟走了多少千米？

方法二：分别求出小明和小红1小时走了多少千米？

师：同学们,你们的想法很好,无论选择方法一还是方法二,我们都必须先算出什么？

生：小明和小红的速度

师：为了方便我们研究分数除法,我们来选择方法二试一试.你知道怎么列式计算他们分别的速度吗？

2.列式

板书：2÷2/3

5/6÷5/12

3.猜想

师：昨天我们学习了分数除以整数,你能猜一猜一个数除以分数可能会如何计算？（学生大胆猜想,教师不予评价）

4.尝试练习

汇报解答思路,计算方法,教师板书：

板书：2÷2/3=2×3/2=3千米

5/6÷5/12=5/6×12/5=2千米

（板书时如果学生的计算方法不正确,也可以先板书出来,不予评价）

5.学生自主设计验证方法

可以看书自学也可以小组讨论

6.交流验证方法

方法一：验算

方法二：画线段图分析

教会学生理解和绘制线段图,帮助学生理解算理.

7.小结计算方法

师：通过例2和例3的学习,你发现了什么？你会用自己的方式表示你发现的规律吗？（字母、文字都可以）

师：对除数有没有限制？

生：不能为0.

小结：一个数除以分数,等于这个数乘以这个分数的倒数.

师：我们可不可以把今天的知识和昨天的知识听仪起来呢？（引导小结）

归纳：除以一个不等于0的数,等于乘这个数的倒数.

三、巩固练习

1.书第31页做一做1题、2题.

2.判断：

10÷5/13=2/13

1/2÷1/4=2×1/4=1/2

24÷2/3=24×2/3=16

3/8×9/8=8/3×9/8=3

3.填数练习

（）（）（）（）

3÷（） = （）（）÷5/6=（）

（）（）（）（）. .

. . . .

. . . 四、全课小结