4.4 法拉第电磁感应原理
4.4.2法拉第电磁感应定律
2.导体倾斜切割:
E BLv1 BLv sin
(4)E的意义不同 ΔΦ ΔΦ E＝n 求得的是平均感应电动势，当Δt→0时，E＝n 可 Δt Δt 表示瞬时感应电动势；E＝Blvsin θ求得的是瞬时感应电动
势，当v表示Δt时间内的平均速度时，E＝Blvsin θ可表示平 均感应电动势． 特别提醒 感应电动势是标量，但有方向，在内电路中电流
b v
a
问题2：棒ab受到的安培力为多大；要使棒ab匀 速运动，要施加多大的外力，方向如何？
Bl v F安 IBl Rr
2 2
Blv F F安 , 方向向右 Rr
2 2
问题3：整个回路中消耗的电能从哪里转化来的， 它们之间有什么样的关系？ 外力F对棒ab做功
Bl v P外 F v P 电 Rr
b r v
问题1： 产生电动势 回路电流 ab两端电压 电流的总功率
a
Blv I Rr
E Blv
Blv U ba R Rr 2 2 2 Bl v P 电 Rr Blv 2
Pab ( Rr
ab棒消耗的电功率
) r
例1：定值电阻R，导体棒ab电 阻r，水平光滑导轨间距 l ，匀 强磁场磁感应强度为B，当棒ab R 以速度v向右匀速运动时：
(2)若磁感应强度B的方向竖直向上,导体棒ab中产生的 感应电流的大小及安培力?
(1)I=BLv/R;F=B2L2v/R ；方向沿斜面向上 (2)I=BLvcosα/R;F=B2L2vcosα/R；方向水平向右 “左力” “右电”.
例2.如图,水平面上有两根相距0.5m的足够长的平行金 属导轨MN和PQ,它们的电阻不计,在M和P之间接有 R=3.0Ω 的定值电阻,导体棒长ab=0.5m,其电阻为 r=1.0Ω ,与导轨接触良好.整个装置处于方向竖直向下 的匀强磁场中,B=0.4T.现使ab以v=10m／s的速度向右做 匀速运动. (1)I=0.5A;U=1.5V (1)ab中的电流多大? ab两点间的电压多大? (2)维持ab做匀速运动的外力? (3)ab向右运动1m的过程中, (2)F=0.1N,方向水平向右 外力做的功是多少?电路中定值电阻R产生的热量是多少?
法拉第电磁感应定律的原理及应用
法拉第电磁感应定律的原理及应用电磁现象一直是人们研究的热门话题，而法拉第电磁感应定律是电与磁的互相影响中最重要的定律之一。
本文将从定律的原理、实验方法以及在实际应用中的作用三个方面来探讨法拉第电磁感应定律的重要性。
一、定律的原理法拉第电磁感应定律是由英国物理学家迈克尔·法拉第于1831年发现的，主要表明磁场的变化会引起周围环状的导体中感应的电动势，而其大小与磁场变化速率成正比。
定律可以用公式来表示：在一定时间内，电动势的大小与导体中的通量变化率成正比，即E = -dΦ/dt ，其中E 是电动势的大小，dΦ/dt 是通量的变化率。
通量是一个物理量，指磁场对于体积内部每一个点的穿过面积的总和。
磁通量可以用一个称为韦伯 (Wb) 的单位来表示。
引入这个定律可以帮助我们更好地理解电与磁现象之间的关系。
同时，在应用方面，它也成为了许多电器和电子设备的基础。
二、实验方法想要验证法拉第电磁感应定律，可以进行以下一个简单的实验：1. 准备一个线圈：将一个导线弯成一个圆形。
线圈中的导线应该十分接近互相贴合，同时保证起点和终点不会接触。
2. 准备一个磁铁：一个永久磁铁或者一个电磁铁都可以。
3. 将磁铁附近的线圈中央：将线圈放置在磁铁附近中央，使其处于磁力线的作用范围里。
可以缓慢移动磁铁，看看线圈中是否能产生电流。
4. 记录电流变化：使用电表或记录装置，在线圈中记录磁力线穿过线圈的变化情况。
5. 改变磁力线：可以尝试使用磁铁移进或者移出线圈以观察电流变化的情况。
在实验过程中，可以通过这种方法来验证法拉第电磁感应定律的正确性。
实验也可以通过使用不同大小、不同形状的线圈以及外加电阻和电容器来探究这个定律的一些性质。
三、在实际应用中的作用法拉第电磁感应定律在现实生活中有广泛应用，这里介绍其中一些：1. 发电机：发电机的原理是利用磁场与线圈相互作用，产生感应电动势。
受到马克斯韦尔电磁理论的启发，发电机的设计师利用了法拉第电磁感应定律，使得发电机能够将机械能转化为电能，成为重要的能量来源之一。
4.4法拉第电磁感应定律
五、与电磁感应相关的电路问题 与电磁感应相关的电路问题
例5：如图所示，两个互连的金属圆环，粗金属 ：如图所示，两个互连的金属圆环， 环的电阻是细金属环电阻的二分之一。 环的电阻是细金属环电阻的二分之一。磁场垂 直穿过粗金属环所在区域， 直穿过粗金属环所在区域，当磁感应强度随时 间均匀变化时，在粗环内产生的感应电动势为E， 间均匀变化时，在粗环内产生的感应电动势为 ， 则a、b两点间的电势差为 、 两点间的电势差为 A. E/2 B. E/3 C. 2E/3 D. E
（2）在加速下滑过程中，当ab杆的速度大小为 ）在加速下滑过程中， 杆的速度大小为 v时，求此时 杆中的电流及其加速度的大小 杆中的电流及其加速度的大小. 时 求此时ab杆中的电流及其加速度的大小
BLv I= R
B Lv a = g sin θ − mR
（3）求在下滑过程中，ab杆可以达到的速度最 ）求在下滑过程中， 杆可以达到的速度最 大值v 大值 m. mgRsin θ vm = 2 2 BL
练习4：单匝矩形线圈在匀强磁场中匀速转动， 练习 ：单匝矩形线圈在匀强磁场中匀速转动， 转轴垂直于磁场。若线圈所围面积里磁通量随 转轴垂直于磁场。 时间变化的规律如图所示， 时间变化的规律如图所示，则 A．线圈中 时刻感应电动势最大 ．线圈中0时刻感应电动势最大 B．线圈中 时刻感应电动势为零 ．线圈中D时刻感应电动势为零 C．线圈中D时刻感应电动势最大 C．线圈中D时刻感应电动势最大 D．线圈中 到D时间内平均感应电动势为 时间内平均感应电动势为0.4V ．线圈中0到 时间内平均感应电动势为
ω
2
2
1 2 推论2：导体转动 转动切割磁感线时 推论 ：导体转动切割磁感线时 E = BL ω 2
线圈， 例3：一个边长为 线圈，在磁感应强度为 的匀 ：一个边长为a线圈 在磁感应强度为B的匀 强磁场中，以角速度ω绕转轴 绕转轴OO′作顺时针转动， 作顺时针转动， 强磁场中，以角速度 绕转轴 作顺时针转动 如图所示。 线圈中的感应电动势的最大值 的最大值。 如图所示。求线圈中的感应电动势的最大值。
4.4法拉第电磁感应定律(演示版)
A.感应电流大小恒定，顺时针方向
B.感应电流大小恒定，逆时针方向
C.感应电流逐渐增大，逆时针方向
D.感应电流逐渐减小，顺时针方向
【解析】选B.由B-t图知：第2秒内 B恒定，则E= SB
t
t
也恒定，故感应电流 I= 大E 小恒定，又由楞次定律判断
R
知电流方向沿逆时针方向，故B对，A、C、D都错.
8.（2010·桂林高二检测）如图（a）所示，一个电阻值 为R，匝数为n的圆形金属线圈与阻值为2R的电阻R1连接 成闭合回路.线圈的半径为r1.在线圈中半径为r2的圆形区 域内存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场，磁感应强度B 随时间t变化的关系图线如图（b）所示，图线与横、纵 轴的截距分别为t0和B0.导线的电阻不计，求0至t1时间内
• 保持小线圈电流不变（控制磁通量），改 变小线圈升降速度。
实验结果
（1）用同样快速（控制时间）: 电流弱（磁场弱）时, △φ小,指针偏转小 电流强（磁场强）时, △φ大,指针偏转大
（2）用一根条形磁铁（控制磁通量）: 快速， △t小,指针偏转大 慢速， △t大,指针偏转小
结论
感应电动势的大小跟磁通量变化和所用时间都有关.
且不计空气阻力，则金属棒在
运动过程中产生的感应电动势
的大小变化情况是( )
A.越来越大
B.越来越小
C.保持不变
D.无法判断
【解析】选C.金属棒被水平抛出后做平抛运动，切割 速度保持v0不变，故感应电动势E=BLv0保持不变，故 C对，A、B、D都错.
4.如图所示，将玩具电动机通过开关、电流表接到电 池上，闭合开关S，观察电动机启动过程中电流表读 数会有什么变化？怎样解释这种电流的变化？
4.4法拉第电磁感应定律
4. 4 法拉第电磁感应定律
电动机是把电能转化为机械能的装置，例 如初中学过的直流电动机． 由于电动机转动时，线圈要切割磁感线， 也会产生感应电动势，这个电动势总是要 削弱电源电动势的作用，我们把这个电动 势称为反电动势．
题型1
如图所示，在边长为a的等边三角形区域内有匀强磁 场B，其方向垂直纸面向外．一个边长也为a的等边三角形导 线框架EFG正好与上述磁场区域的边界重合，当它以周期T 绕其中心O点在纸面内匀速转动时，框架EFG中产生感应电 T T 动势，若经 线框转到图中的虚线位置，求在 时间内感应电 6 6 动势的大小？
自主学习
1．重新做一下探究电磁感应现象的实验，
会发现当磁铁插入线圈的快慢不相同时， 灵敏电流计指针偏角____________，插入 速度越快，指针偏角__________，说明感 应电流__________． 2．实验证明，电路中感应电动势的大小， 跟穿过这一电路的________________成正 比． 3．电动机转动时，线圈中也会产生感应 电动势，这个感应电动势总要________电 源电动势的作用，我们把这个电动势称为 ________电动势．
集体讨论1
(2010·南京六中期中)下列几种说法中正确
的是( ) A．线圈中磁通量变化越大，线圈中产生 的感应电动势一定越大 B．线圈中磁通量越大，产生的感应电动 势一定越大 C．线圈放在磁场越强的位置，产生的感 应电动势一定越大 D．线圈中磁通量变化越快，线圈中产生 的感应电动势越大
(1)棒两端的电压UMN.
(2)在圆环和金属棒上消耗的总热功率． 解析：(1)把切割磁感线的金属棒看成一个
具有内阻为R，电动势为E的电源，两个半 圆环看成两个并联电阻，画出等效电路如 图所示． 等效电源电动势为E＝Blv＝2Bav
电磁感应的法拉第定律详解
电磁感应的法拉第定律详解电磁感应是电磁学中的重要概念，而法拉第定律则是描述电磁感应现象的基本规律。
本文将详细解释法拉第定律的原理和应用，并探讨其在现代科技中的重要性。
1. 法拉第定律的基本原理法拉第定律是由英国物理学家迈克尔·法拉第在19世纪提出的。
该定律表明，当一个导体中的磁通量发生变化时，会在导体中产生感应电动势，从而导致感应电流的产生。
这一定律可以用如下的数学表达式来表示：ε = -dΦ/dt其中，ε代表感应电动势，Φ代表磁通量，t代表时间。
负号表示感应电动势的方向与磁通量的变化方向相反。
2. 法拉第定律的应用法拉第定律的应用非常广泛，涵盖了许多重要的科学原理和技术领域。
以下是一些常见的应用示例：2.1 电磁感应现象法拉第定律的最基本应用就是解释电磁感应现象。
当一个导体在磁场中运动或者磁场发生变化时，导体中会产生感应电动势和感应电流。
这一现象被广泛应用于发电机、变压器等电力设备中。
2.2 感应电动势的测量法拉第定律可以用来测量感应电动势的大小。
通过将一个导体绕过待测电路，测量在导体两端产生的感应电动势，可以得到待测电路的电磁特性。
这一原理被广泛应用于电子设备的测试和测量中。
2.3 电磁感应的反向应用法拉第定律也可以被反向应用，即通过施加外加电动势来改变磁通量。
这一原理被应用于电磁铁、电磁炉等设备中，实现对磁场的控制。
3. 法拉第定律的重要性法拉第定律的提出对电磁学的发展产生了重要影响，并在现代科技中发挥着关键作用。
首先，法拉第定律为电磁感应现象提供了准确的数学描述，使得科学家们能够更深入地研究电磁现象的本质。
其次，法拉第定律为电力工程和电子技术的发展提供了理论基础。
发电机、变压器等电力设备的工作原理都基于电磁感应现象，而这些设备又是现代社会不可或缺的基础设施。
此外，法拉第定律的应用还涉及到许多其他领域，如电磁兼容性、无线通信、电磁传感等。
这些应用推动了现代科技的发展，为人们的生活带来了便利。
电磁感应中的法拉第电磁感应定律解析
电磁感应中的法拉第电磁感应定律解析电磁感应是电磁学中一个重要的概念，而法拉第电磁感应定律是描述电磁感应现象的基本规律之一。
本文将对法拉第电磁感应定律进行解析，探讨其原理和应用。
一、法拉第电磁感应定律的基本原理法拉第电磁感应定律是由英国物理学家迈克尔·法拉第在1831年发现的。
该定律表明，当磁通量通过一个闭合线圈时，线圈中产生的感应电动势的大小与磁通量的变化率成正比。
具体来说，设一个闭合线圈的匝数为N，磁通量为Φ，当磁通量Φ发生变化时，线圈中产生的感应电动势E与磁通量变化率dΦ/dt成正比，即E=-N(dΦ/dt)。
法拉第电磁感应定律的基本原理可以通过以下实验来验证。
首先将一个线圈放置在一个恒定的磁场中，然后改变磁场的强度或方向，观察线圈中是否会产生电流。
实验结果表明，只有在磁场发生变化时，线圈中才会产生感应电流。
二、法拉第电磁感应定律的应用法拉第电磁感应定律在实际应用中具有广泛的用途。
下面将介绍几个典型的应用案例。
1. 发电机发电机是利用法拉第电磁感应定律工作的重要装置。
发电机通过旋转的磁场和线圈之间的相互作用，将机械能转化为电能。
当发电机的转子旋转时，磁通量通过线圈发生变化，从而在线圈中产生感应电动势，驱动电流的产生。
这样，发电机就能够将机械能转化为电能供应给电力系统。
2. 变压器变压器是利用法拉第电磁感应定律工作的另一个重要设备。
变压器通过两个线圈之间的电磁感应作用，实现电能的变压和传输。
当一个线圈中的电流发生变化时，会产生变化的磁场，从而在另一个线圈中产生感应电动势。
通过合理设计线圈的匝数比，可以实现电压的升降。
3. 感应加热感应加热是利用法拉第电磁感应定律实现的一种加热方式。
通过在感应加热装置中通电产生变化的磁场，使被加热的物体中产生感应电流。
这些感应电流在物体中产生焦耳热，从而实现加热的目的。
感应加热具有高效、快速、环保等优点，在工业生产中得到广泛应用。
4. 传感器传感器是利用法拉第电磁感应定律实现的一种测量装置。
§4.4法拉第电磁感应定律
5,单匝矩形线圈在匀强磁场中匀速转动,转轴 垂直于磁场.若线圈所围面积里磁通量随时间 变化的规律如图所示,则:( ABD ) A,线圈中0时刻感应电动势最大 B,线圈中D时刻感应电动势为零 C,线圈中D时刻感应电动势最大 D,线圈中0到D时间内平均 2 1 感应电动势为0.4V 0 A B D
Φ/10-2Wb
二,法拉第电磁感应定律: 法拉第电磁感应定律:
内容:电路中感应电动势的大小, 1,内容:电路中感应电动势的大小,跟穿过这 一电路的磁通量变化率△ 成正比. 一电路的磁通量变化率△Φ/ △t成正比. 2,数学表达式
Φ Φ (注意单位) 注意单位) = E=k t t
问题:若闭合电路是 匝线圈, n个电源串 问题:若闭合电路是n匝线圈,且穿过每匝 匝线圈 若有n匝线圈,则相当于有n 若有n匝线圈,则相当于有 线圈的磁通量相同, =? 线圈的磁通量相同,E=? 总电动势为: 联,总电动势为:
问题2 影响感应电动势大小的因素? 问题2:影响感应电动势大小的因素?
实验探究 实验结论:感应电动势E 实验结论:感应电动势E的大小与磁通量的变化快慢 有关,即与磁通量的变化率有关. 有关,即与磁通量的变化率有关.
Δφ 3,磁通量的变化率 , Δt
表示磁通量的变化快慢
问题3:磁通量大,磁通量变化一定大吗? 问题 :磁通量大,磁通量变化一定大吗? 磁通量变化大,磁通量的变化率一定大吗? 磁通量变化大,磁通量的变化率一定大吗? 磁通量的变化率和磁通量, 磁通量的变化率和磁通量,磁通量的变化不 磁通量为零,磁通量的变化率不一定为零;磁 同.磁通量为零,磁通量的变化率不一定为零;磁 通量的变化大,磁通量的变化率也不一定大. 通量的变化大,磁通量的变化率也不一定大. 可以类比速度,速度的变化和加速度.) (可以类比速度,速度的变化和加速度.)
4.法拉第电磁感应定律
Point3.导线切割磁感线时的感应电动势（重点）
推导过程：
导体切割磁感线时，感应电动势如何计算呢？闭合电路一部分导体ab处于匀强磁场中，磁感应强度为B，ab的长度为L，以速度v匀速切割磁感线，求产生的感应电动势？
解析：设在Δt时间内导体棒由原来的位置运动到a1b1，这时线框面积的变化量为
Δห้องสมุดไป่ตู้=LvΔt
3.感应电动势与感应电流的关系
1.等效电源：产生感应电动势的那部分导体相当于电源。在内电路中，感应电动势的方向是由电源的负极指向电源的正极，跟内电路中电流方向一致
2.发生电磁感应时，闭合电路中有感应电流，有感应电动势；电路不闭合时无感应电流，有感应电动势，所以电磁感应的实质是产生感应电动势。
3.电路中的感应电流的强弱由感应电动势的大小和闭合电路的总电阻共同决定。
环节二
Point2电磁感应定律（重点）
（1）内容
从中实验我们可以发现， 越大，E感越大，即感应电动势的大小完全由磁通量的变化率决定。
精确的实验表明：电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路磁通量的变化率成正比，即E∝ 。这就是法拉第电磁感应定律。
（2）公式
设t1时刻穿过回路的磁通量为Φ1，t2时刻穿过回路的磁通量为Φ2，在时间Δt=t2－t1内磁通量的变化量为ΔΦ=Φ2－Φ1，磁通量的变化率为 ，感应电动势为E，则
拓展2.两个公式的比较。
拓展3.对公式 的理解及应用。
拓展4.导体转动切割磁感线时感应电动势的计算。
拓展5.感应电荷的计算方法。
拓展6.线圈匝数n在解题中的正确应用。
拓展7.电磁感应现象问题的解题思路。
八、教学结构流程图
教学评价设计
作业布置
学习小组课下做一做教材13页上“做一做”栏目中的小实验，思考并回答该栏目中的问题。
4.4 法拉第电磁感应定律
2、理解:Φ、△Φ、ΔΦ/Δt的意义
物理意义
磁通量Ф 穿过回路的磁感 线的条数多少 穿过回路的磁通 量变化了多少 穿过回路的磁通 量变化的快慢 与电磁感应关系
无直接关系 产生感应电动 势的条件 决定感应电动 势的大小
磁通量变化△Ф
磁通量变化率
ΔΦ/Δt
（可以类比速度、速度的变化和加速度。）
Φ 3、应用:用公式 E n 求E的二种常 t 见情况：
1 2 E BL 2
d B c
0'
4、导体作切割磁感线运动
如图所示闭合线圈一部分导体ab处于匀强磁场中， 磁感应强度是B，ab以速度v匀速切割磁感线，求产生 的感应电动势。
ΔS=LvΔt 回路在时间t内增大的面积为： ΔΦ=BΔS =BLvΔt 穿过回路的磁通量的变化为：
Φ BLv t 产生的感应电动势为： E BLv t t
一、感应电动势
在电磁感应现象中产生的电动势叫感应电动势。 产生感应电动势的那部分导体就是电源。
注：有感应电流一定存在感应电动势，有感应电
动势不一定存在感应电流（要看电路是否闭合）．产生感 应电动势是电磁感应现象的本质。 磁通量的变化是电磁感应的根本原因。若磁通量变化 了，电路中就会产生感应电动势，再若电路又是闭合的， 电路中将会有感应电流。
二、感应电动势的大小
——法拉第电磁感应定律
观察指针偏转的角度
问题1：在实验中，电流表指针偏转的原因是 什么? 问题2：电流表指针偏转程度跟感应电动势的 大小有什么关系? 通过观察电流表G指针偏角的变化情况，分 析归纳出对一定的闭合电路，感应电流大小跟磁 通量变化的快慢有关，从而得出感应电动势大小 与磁通量变化的快慢有关．
第四章 电磁感应
4.4法拉第电磁感应定律
（2）n匝线圈
闭合电路常常是一个匝数为 n 的线圈，由于这样的线圈可以看成是由 n 个单匝线圈串联而成的，因此整个线圈中的感应电动势是单匝线圈的 n 倍。
三、法拉第电磁感应定律
ΔΦ 3、应用:用公式 ������ = ������ Δ������
求E的二种常见情况：
BS 1. B不变, S发生变化,ΔS＝S2-S1： E n t
(1)通过电阻R1的电流大小和方向；
(2)0～t1时间内通过电阻R1的电荷量q； (3)t1时刻电容器所带电荷量Q.
答案 nπ3BR0tr022，方向从 b 到 a
答案
nπB0r22t1 3Rt0
答案
2nπCB0r22 3t0
二、电磁感应中的电荷量问题
闭合回路中磁通量发生变化时，电荷发生定向移动而形成感应电流，在 Δt 内迁 移的电荷量(感应电荷量)q＝I·Δt＝RE总·Δt＝nΔΔΦt ·R1总·Δt＝nRΔ总Φ. (1)从上式可知，线圈匝数一定时，感应电荷量仅由回路电阻和磁通量的变化 量决定，与时间无关. (2)求解电路中通过的电荷量时，I、E均为平均值.
（2）画出等效电路图；
（3）求PQ两点的电势差；
（4）通过aP段的电流是多大？方向如何？
答案（3）������������������ ������������������ （4）
6BvL 11R
方向由 P 到 a
解析 PQ 在磁场中做切割磁感线运动产生感应电动势，由于是闭合回路，故
电路中有感应电流，可将电阻丝 PQ 视为有内阻的电源，电阻丝 aP 与 bP 并联， 且 RaP＝31R、RbP＝23R，于是可画出如图所示的等效电路图. 电源电动势为 E＝BLv，外电阻为 R 外＝RRaPa＋PRRbPbP＝92R. 总电阻为 R 总＝R 外＋r＝29R＋R，即 R 总＝191R. 电路中的电流为：I＝RE总＝91B1LRv. 通过 aP 段的电流为：IaP＝RaPR＋bPRbPI＝61B1vRL，方向由 P 到 a.
法拉第电磁感应定律及其在电动机中的应用
法拉第电磁感应定律及其在电动机中的应用法拉第电磁感应定律是电磁学中的基本定律之一，描述了磁场变化引起的电场强度变化，并揭示了电磁感应现象的本质。
本文将详细介绍法拉第电磁感应定律的原理、公式和应用，并重点探讨它在电动机中的应用。
一、法拉第电磁感应定律的原理法拉第电磁感应定律是由英国物理学家迈克尔·法拉第于1831年提出的。
该定律表明，当导体中的磁通量发生变化时，导体两端会产生感应电动势，从而产生感应电流。
具体而言，当导体穿过磁场或磁场穿过导体时，导体中的自由电子将受到磁场力的作用，沿着导体内的特定路径移动，从而形成感应电流。
法拉第电磁感应定律可以用数学公式表示为：ε = -ΔΦ/Δt其中，ε表示感应电动势，ΔΦ表示磁通量的变化，Δt表示时间的变化。
这个负号表示感应电动势的方向与磁通量的变化方向相反。
根据电磁感应定律，磁场变化的速率越快，感应电动势和感应电流的大小就越大。
二、法拉第电磁感应定律在电动机中的应用电动机是一种将电能转化为机械能的装置，广泛应用于工业、交通和家庭等领域。
法拉第电磁感应定律在电动机中起着关键作用，通过电磁感应原理，可以实现电能到机械能的转换。
在电动机中，通常使用的是感应电动机或直流电动机。
感应电动机利用旋转磁场作用于转子，通过感应电动势产生感应电流，从而产生转矩，驱动转子转动。
而直流电动机则通过反向的电流产生转矩，实现转子的转动。
在感应电动机中，当电动机的转子在磁场中旋转时，磁通量发生变化，根据法拉第电磁感应定律，会产生感应电动势，进而产生感应电流。
感应电流与转子的运动方向相反，根据洛伦兹力的作用，感应电流会与磁场产生相互作用力，从而产生转矩，带动转子旋转。
对于直流电动机，直流电源的正负极与电动机的电刷接触，通过电磁感应定律，在电动机的转子与磁场相对运动时，产生感应电动势。
电动机的电刷将感应电动势接通到转子上的线圈，使线圈中产生感应电流，从而产生磁场。
根据洛伦兹力的作用，感应电流与磁场相互作用，产生转矩，驱动转子旋转。
法拉第电磁感应的原理
法拉第电磁感应的原理
法拉第电磁感应的原理是：当磁通量发生变化时，会在导体中产生感应电动势。
具体来说，当导体在磁场中运动或磁场的强度发生变化时，导体中的自由电子就会受到磁场的作用，从而在导体中产生电流。
这个现象被称为电磁感应。
法拉第电磁感应的公式是：ε= -dΦ/dt，其中ε是感应电动势，Φ是磁通量，t 是时间。
这个公式表明，感应电动势的大小与磁通量的变化率成正比，方向与磁通量变化的方向相反。
法拉第电磁感应广泛应用于发电、变压器、电动机等领域。
例如，变压器就是利用电磁感应原理将电能从一个电路传输到另一个电路的设备。
人教版高二物理选修3-2：4.4法拉第电磁感应定律课件
感应电动势
1．穿过闭合导体回路的磁通量发生变化，其中就有感应电 流。既然有感应电流，电路中就一定有电动势。如果电路没 有闭合，这时虽然没有感应电流，电动势依然存在。
2．在电磁感应现象中产生的电动势叫做感应电动势。产生 感应电动势的那部分导体就相当于电源。电源内部的电流方 向由电源负极流到电源正极。电源外部的电流方向由电源正 极流出，从电源负极流入。
(1)I=0.2A (2)E=0 (3)Q=5.76J
磁感线，产生的感应电动势为
E=BLv1=BLvsinθ
4．导线切割磁感线时的感应电动势
（1）若B、L、v三者相互垂直时，感应电动势E=BLv
（2）若B、L、v有二者相互垂直，第三者与其中一者夹角为 θ时，感应电动势E=BLvsinθ
（3）若B、L、v三者间两两夹角分别为θ1和θ2时，感应电动 势E=BLvsinθ1sinθ2 （4）若切割磁感线是N匝线圈，且B、L、v三者相互垂直时， 感应电动势E=NBLv
9．一个由电阻均匀的导线绕制成的闭合线圈放在磁场中， 如图所示，线圈平面与磁场方向成60°角，磁感应强度随时 间均匀变化，下列方法可使感应电流增加一倍的是（ C ） A．把线圈匝数增加一倍 B．把线圈面积增加一倍 C．把线圈半径增加一倍 D．改变线圈与磁场方向的夹角
10．如图甲所示，一个圆形线圈匝数n=1000，线圈面积 S=200cm2，线圈电阻r=1Ω，线圈外接一个阻值R=4Ω的电阻， 把线圈放入一方向垂直线圈平面向里的匀强磁场中，磁感应 强度随时间变化规律如图乙所示。求： （1）前4s内通过电阻R的感应电流 （2）前5s内的感应电动势 （3）前6s内电阻R产生的热量
圈的n倍，即 E n t
法拉第电磁感应定律的工作原理
法拉第电磁感应定律的工作原理法拉第电磁感应定律是电磁学的基本定律之一，描述了电磁感应现象的规律以及产生电动势的原理。
该定律的全称为法拉第电磁感应定律，又称为法拉第定律。
法拉第电磁感应定律是在1831年由英国物理学家迈克尔·法拉第发现的。
他观察到，当通过一个导体的磁场发生改变时，导体中将会产生一个电动势，即感应电动势。
这个观察结果后来被总结为法拉第电磁感应定律。
根据法拉第电磁感应定律，当一个导体中的磁感应强度的磁场发生改变时，导体中就会产生一个电动势。
这个电动势的大小与磁感应强度的变化速率成正比。
如果导体是闭合的，电动势将会产生一个电流，这就是感应电流。
法拉第电磁感应定律的数学表达方式是：ε = -dΦ/dt其中，ε表示感应电动势，dΦ表示磁通量的变化量，dt表示时间的变化量。
负号表示感应电动势的方向与磁场变化的方向相反。
为了更好地理解法拉第电磁感应定律的工作原理，可以通过一个实验来进行说明。
假设有一个线圈，当通过线圈的磁场的磁感应强度发生改变时，线圈中将会产生一个电动势。
首先，让我们将一个磁铁和一根导线相对放置。
导线连接到一个灯泡和一个电池，使其形成一个闭合电路。
此时，灯泡不亮。
然后，在导线附近放置一个磁铁，使其靠近导线，并快速移动。
磁铁的磁场将会通过导线，并与导线的磁场相互作用。
根据法拉第电磁感应定律，导线中将会产生一个电动势。
由于导线是闭合的，电动势将会产生一个电流。
这个电流通过灯泡，使其发光。
当磁铁移动得越快，电动势的大小就会越大，电流的大小也会越大，灯泡也会更亮。
这个实验说明了法拉第电磁感应定律的工作原理。
根据定律，当导线中的磁感应强度发生改变时，导线中将会产生一个电动势，从而产生电流。
这个现象被广泛应用于发电机、变压器等电磁设备中。
在发电机中，通过转动磁铁，改变导线中的磁场，就可以产生一个电动势。
这个电动势通过导线，被传输到外部电路中，从而产生电流。
在变压器中，通过改变导线中的磁场大小，可以改变电磁铁圈中的感应电动势。
4.4法拉第电磁感应定律
B、线圈中D时刻磁场方向垂直于线圈平面
C、线圈中D时刻感应电流为0 D、线圈中0到D时间内平均感应电动势为0.4V
Φ/10-2Wb
斜率表示Φ 的 变化率
2
1
0 A B D
t/s
0.1
二、导体垂直切割磁感线时的感应电动势 例 试计算导体棒匀速切割 磁感线时闭合电路的感应电 动势大小。
E BLv
× × × × × × × × × × × × × × × ×
SB En t 2 BL1 L2 E
0'
E
d B c
3BL1 L2 2
法拉第电磁感应定律
课时2
试判断图中线圈绕轴转动瞬间感应电流的方向。
反电动势 作用：总是削弱电源电动势，阻碍线圈转动
例
边长为L的正方形金属框分别以v、2v速度，从图示位
置匀速垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场。已知线框总 电阻为R，求两个过程中： (1)线框中电流大小之比； (2)线框所受安培力之比； (3)流过线框的电荷量之比； (4)维持线框做匀速运动的外力对线框所做的功之比。
磁通量Ф 磁通量的变 化△Ф 磁通量变化 率Δ Φ /Δ t
无直接关系 产生感应电动势 的条件 决定感应电动势的 大小
根据自己的理解，比较两个公式
Φ En t E BLv
适用条件 一般与特殊 平均值与瞬时值
例
穿过一个电阻为1Ω 的单匝闭合线圈的磁通量始
）
终是每秒均匀减少2Wb，则 （
A、线圈中的感应电动势一定是每秒减少2v
B、线圈中的感应电动势一定是2v
C、线圈中的感应电流一定是每秒减少2A D、线圈中的感应电流一定是2A
例 如图甲所示照直放置的螺线管与导线abcd构成闭 合电路，电路所围区域内有方向垂直纸面向里的匀强 磁场，螺线管下方水平桌面上有一个导体圆环。欲使 导体圆环受到向上的磁场力，磁感应强度随时间变化 的规律应是图乙中的（ ）
法拉第电磁感应定律的工作原理
法拉第电磁感应定律的工作原理法拉第电磁感应定律是电磁学中的基本定律之一，描述了电磁感应现象的一般规律。
法拉第电磁感应定律是由英国科学家迈克尔·法拉第于19世纪提出的。
根据法拉第电磁感应定律，当导体中存在相对运动的磁场时，会感应出电动势和电流。
这一定律是电磁感应现象的本质规律，也是电磁场理论的基础。
法拉第电磁感应定律可以用以下公式表示：ε = -d(Φ)/dt其中，ε表示感应电动势，Φ表示磁通量，t表示时间，d表示求导操作。
电磁感应的工作原理可以通过以下几个方面来解释：1. 磁场的作用：磁场是电磁感应的重要因素之一。
当导体运动相对于磁场时，导体中的自由电子受到了磁力的作用。
根据洛伦兹力的原理，电子在磁场中受到的力会使其发生偏转，导致电子流动。
2. 磁通量的变化：磁通量是磁场穿过单位面积的磁力线数目，用Φ表示。
当磁场相对于导体或导体相对于磁场移动时，磁通量会发生变化。
根据法拉第电磁感应定律，磁通量的变化会导致感应电动势的产生。
3. 自感现象：自感是导体本身的一种特性，当导体内部电流改变时，导体内部会产生自感电动势。
根据法拉第电磁感应定律，自感电动势也可以通过磁场的变化来解释。
当电流改变时，导体内部的磁场也会发生变化，从而引发感应电动势。
4. 导体的电阻：导体的电阻也是电磁感应的影响因素之一。
导体中存在电阻时，电流流过导体会导致能量损耗，同时也会产生感应电动势。
根据欧姆定律，感应电动势与电流的关系可以用以下公式表示：ε = R * I根据以上的工作原理，可以将法拉第电磁感应应用于实际生活中。
例如，变压器的工作原理就是基于法拉第电磁感应定律，通过变化的磁场感应出电动势，并经过互感现象实现电能的传递与变换。
另外，发电机也是基于法拉第电磁感应定律的原理来工作的，通过旋转的导体和永磁体之间的相对运动产生电动势，并将机械能转化为电能。
综上所述，法拉第电磁感应定律通过描述磁场和导体之间相对运动产生的感应电动势，揭示了电磁感应现象的基本规律。
4.4 法拉第电磁感应定律
3.试从本质上比较甲、乙两电路的异同
S
N
甲
乙
产生电动势的那部分导体相当于电源
既然闭合电路中有感应电流，这 个电路中就一定有电动势。
一、感应电动势 1、定义：在电磁感应现象中产生的电动势 叫感应电动势（E）。产生感应电动势的那 部分导体相当于电源。 2、产生条件：只要穿过电路的磁通量发生 变化，电路中就产生感应电动势。
插入和慢插入有什么相同
和不同？
从条件上看 相同 磁通量的变化相同 不同 磁通量变化的快慢不同
从结果上看
都产生了E(I) 产生的E(I)大小不等
小结：感应电动势的大小可能与磁通量变化的快 慢有关，磁通量变化得快，感应电动势就大。
说明：磁通量的变化快慢用磁通量的变化率 来描述，即可表示为
t
实验检验：
求平均感应电动势
△t近于0时，E为瞬时感应电动势 求平均感应电动势,v是平均速度 求瞬时感应电动势，v是瞬时速度
问题：公式 ① E n 与公式 ② E BLvsin
t
的区别和联系？
1、区别： (1) ①求出的是平均感应电动势, E和某段时间或某
个过程对应；②求出的是瞬时感应电动势，E和某个时刻或 某个位置对应。
产生的感应电动势为： E Φ BLvt
t
t
E BLv
V是相对于磁场的速度 平均值或瞬时值
L应为有效长度
若导体运动方向跟磁感应强度方向有夹角 (导体斜切磁感线)
B V1
θ
E BLv1 BLv sin
v V2
θ为v与B夹角
四、对比两个公式
E n
t
4.4法拉第电磁感应定律
（1）闭合S后，通过R2的电流的大小； （2）闭合S后一段时间又断开，问S断开后通过
R2的电荷量是多少?
例题5.粗细均匀的电阻丝围成的正方形线框置
于有界匀强磁场中，磁场方向垂直于线框平面 ，其边界与正方形线框的边平行.现使线框以 同样大小的速度沿四个不同方向平移出磁场， 如图4-3-12所示，则在移出过程中线框的一边 a、b两点间电势差绝对值最大的是（B ）
B、W1<W2,q1=q2 D、W1>W2,q1>q2
注意：
1、导线运动方向和磁感线平行时, E=0 L
v
2、导线的长度L应为有效长度
3、速度v为平均值(瞬时值), E就为平均值(瞬时值)
考点二 部分导体切割磁感线产生感应电动势的理解与应用 【问题展示】
试计算下列几种情况下的感应电动势，并总结其特点及 E 感的计
算方法． 1．平动切割
(1)如图 2(a)，在磁感应强度为 B 的匀强磁场中，棒以速度
例题3、如图，水平面上有两根相距0.5m的足够长的平行
金属导轨MN和PQ，它们的电阻可忽略不计，在M和 P之 间接有阻值为R＝ 3.0Ω的定值电阻，导体棒ab长L＝ 0.5m，其电阻为r ＝1.0Ω ，与导轨接触良好.整个装 置处于方向竖直向上的匀强磁场中，B＝0.4T。现使ab
以v＝10m／s的速度向右做匀速运动。
（1）a b中的电流大小? a b两点间的电压多大？
（2）维持a b做匀速运动的外力多大？
（3）a b向右运动1m的过程中，外力做的功是多少？电路 中产生的热量是多少？
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
练习2.如图所示闭合线框一部分导体 ab长L,处于匀强磁场中，磁感应强度
是B，ab以速度v匀速切割磁感线，求
× × × × × 解析：回路在时间t内增大的面积为： × × × × × ΔΦ=BΔS=BLvΔt G× × v 穿过回路的磁通量的变化为： ΔS=LvΔt 产生的感应电动势为：
E Φ BLvt t t
思考:转动1周的过程中ab边 产生的感应电动势哪个时刻 最大?哪个时刻最小?
0 a
ω
b
d B c 0'
崇德善思 励志笃行
宿州市第三中学 8．如图甲所示，回路中有一个C=60 μF的电容器，已 知回路的面积为1.0×10-2 m2，垂直穿过回路的磁场的 磁感应强度B随时间t的变化图象如图乙所示，求： (1)t=5 s时，回路中的感应电动势； (2)电容器上的电荷量.
宿州市第三中学 (3)式中的l应理解为导体切割磁感线时的有效长度.
如图所示，导体切割磁感线的情况应取与B和v垂直的
等效直线长度，即ab的弦长.
(4)该式适用于导体平动时，即导体上各点的速度相等 时.
崇德善思 励志笃行
宿州市第三中学
【典例2】如图所示，导体棒ab长为l. 沿倾角为α的斜导轨以速度v下滑，匀 强磁场磁感应强度为B．求：
En 50 0.5V 25V t
答案：25V
崇德善思 励志笃行
宿州市第三中学
练习1.关于电磁感应，下述说法中正确的是 Ｄ A、穿过线圈的磁通量越大,感应电动势越大
B、穿过线圈的磁通量为零,感应电动势一定为
零
C、穿过线圈的磁通量的变化越大,感应电动势
越大
D、穿过线圈的磁通量变化越快,感应电动势越
崇德善思 励志笃行
宿州市第三中学
练习3.在磁感应强度为B的匀强磁场中,有一个匝 数为n的矩形线圈,边长ab=L1,bc=L2线圈绕中心轴 OO′以角速度ω 由图示位置逆时针方向转动。求: (1)转过1/4周时ab边产生的瞬时感应电动势 (2)转过1/2周时ab边产生的瞬时感应电动势
nBL1L 2 sin E BLv sin 2
崇德善思 励志笃行
宿州市第三中学 如图所示，在宽为0.5 m的平行导轨上垂直导轨放置一 个有效电阻为r=0.6 Ω的直导体棒，在导轨的两端分别连
接两个电阻，R1=4 Ω，R2=6 Ω，其他电阻不计．整个
装置处在垂直导轨向里的匀强磁场中，磁感应强度
B=0.1 T．当直导体棒在导轨上以v=6 m/s的速度向右运
宿州市第三中学
4.4 法拉第电磁感应原理
物理选修3-2 第四章 电磁感应
崇德善思 励志笃行
宿州市第三中学
1．知道什么叫感应电动势。
2．知道磁通量的变化率是表示磁通量变化快
慢的物理量，并能区别Φ 、Δ Φ 。
3．理解法拉第电磁感应定律内容、数学表达 式。 4．知道E=BLvsinθ 如何推得。 5．会用法拉第电磁感应定律解决问题。
动时，求：直导体棒两端的电压和流过R1和R2的电流大
小．
崇德善思 励志笃行
宿州市第三中学
练习4.如图,有一匀强磁场B=1.0×10-3T，
在垂直磁场的平面内,有一金属棒AO,绕平行
于磁场的O轴顺时针转动,已知棒长L=0.20m，
角速度ω =20rad/s，求：棒产生的感应电动 势有多大？
BS BL2 E 4 104 V t 2 2
的本质.
崇德善思 励志笃行
宿州市第三中学
Φ E t
Φ En t
n为线圈的匝数
注意：公式中Δφ取绝对值，不涉及正负， 感应电流的方向另行判断。
崇德善思 励志笃行
宿州市第三中学
例题1.有一个50匝的线圈，如果穿 过它的磁通量的变化率为0.5Wb/s，
求线圈中的感应电动势。
解析：由法拉第电磁感应定律得：
产生的感应电动势？
a
a
BLv
× × × × × b b × × × × × × × （v是相对于磁场的速度）
崇德善思 励志笃行
宿州市第三中学
例题2.如图，匀强磁场的磁感应强度为B，
长为L的金属棒ab在垂直于B的平面内运
动，速度v与L成θ 角，求金属棒ab产生
的感应电动势。 a
θ
b
v
崇德善思 励志笃行
崇德善思 励志笃行
宿州市第三中学
BS BL2 E 4 104 V t 2 2
小结：也可用 E=BLv
进行计算,因为从O→A,各点的线速度是均匀变化的,故取 棒中点的速度代表棒的平均速度，由
E BLv中 BL（L / 2） BL2 / 2
仍得到上面的结果.
(1)若磁感应强度B的方向垂直于斜导轨
向上，导体棒ab中产生的感应电动势为
多大？
(2)若磁感应强度B的方向竖直向上，导体棒ab
中产生的感应电动势为多大？
崇德善思 励志笃行
宿州市第三中学
崇德善思 励志笃行
宿州市第三中学 7．如图所示，水平放置的平行金属导轨，相距l=0.50 m， 左端接一电阻R=0.20 Ω，磁感应强度B=0.4 T的匀强磁场 方向垂直于导轨平面，导体棒ab垂直放在导轨上，并能 无摩擦地沿导轨滑动，导轨和导体棒的电阻均可忽略不 计，当ab以v=4.0 m/s的速度水平向右匀速滑动时，求： (1)ab棒中感应电动势的大小； (2)回路中感应电流的大小； (3)维持ab棒做匀速运动的水平 外力F的大小．
大
崇德善思 励志笃行
宿州市第三中学
【典例1】 一个200匝、面积为20 cm2
的线圈放在磁场中，磁场的方向与线圈
平面成30°角，若磁感应强度在0.05 s 内由 0.1 T 增加到0.5 T,在此过程中磁通
量变化了多少？磁通量的平均变化率是
多少？线圈中感应电动势的大小是多少
伏？
崇德善思 励志笃行
宿州市第三中学
崇德善思 励志笃行
崇德善思 励志笃行
宿州市第三中学
比较甲、乙两电路的异同。
S
甲
G
乙ห้องสมุดไป่ตู้
N
产生感应电动势的那部分导体相当于电源
崇德善思 励志笃行
宿州市第三中学
感应电动势与感应电流：只要磁通量
变化,电路中就产生感应电动势; 若 电路又闭合,电路中就有感应电流. 磁通量变化是电磁感应的根本原
因：产生感应电动势是电磁感应现象
崇德善思 励志笃行
宿州市第三中学
【变式训练】如图所示，长为L的导线下悬挂一
小球，在竖直向上的匀强磁场中做圆锥摆运动， 导线的偏角为θ，摆 球的角速度为ω，磁感应强度为B，则金属导线 中产生的感 应电动势大小为多少？
【解析】导线的有效长度为L有=Lsinθ，据E= BL有2ω 知，感应电动势E= BL2ωsin2θ. 答案： BL2ωsin2θ