东南大学地铁与轻轨计算题及论文

地铁与轻轨课程期末大作业

一、计算题

计算资料重型轨道结构组成

线路条件：新建公路，曲线半径800m ；钢轨：60kg/m ，U71新轨，25m 长标准轨；轨枕：Ⅱ型混凝土轨枕1760根/km ；道床：碎石道碴，面碴20cm ，底碴20cm ；路基：砂粘土；钢轨支点弹性系数D ：检算钢轨强度时，取30000N/mm ；检算轨下基础时，取70000N/mm 。σt =51 MPa ；不计钢轨附加应力。

机车：韶山SS1型电力机车，三轴转向架，轮载115kN ，轴距2.3米。

试对轨道各部件强度进行检算。

解答：

轨道各部件强度验算

1) 机车通过曲线轨道的允许速度的确定：

对于新建铁路，通过R=800m ，允许速度按max v =v max = 122km/h 。

2) 钢轨强度的检算：

SS1电力机车的两个转向架距离较大，彼此影响很小，可任选一个转向架作为计算。由于三个车轮的轮重和轮距相同，两端的车轮对称，可任选1、2轮或2、3轮作为计算轮来计算弯矩的当量荷载p φ∑。

计算结果见表1。

表 1 p φ∑计算值

计算步骤如下：

(A) 计算k 值

计算钢轨强度的D = 30000N/mm ，按无缝线路的要求，轨枕均匀布置，轨枕间距a = 1000000/1760 = 570mm ，有此可得k = D /a

= 30000/570 = 52.6MPa (B) 计算β值

0.00118β=== (mm -1) 式中 J —60kg/m 新轨对水平轴的惯性矩，其值为3217×104 (mm 4)。

(C) 计算p φ∑

以1、2轮分别为计算轮计算p φ∑，并选取其中最大值来计算钢轨的弯矩。

由表1可知，计算轮1的p φ∑=105616为其中的最大值，该值用以计算钢轨静弯矩。

(D) 计算钢轨静弯矩M

1

110561622376271440.00118

M P φβ==⨯=⨯∑(N·mm) (E) 计算钢轨动弯矩M d

查取电力机车计算轨底弯曲应力的速度系数公式为0.6100

v ，其计算值α为 0.61220.73100

α=⨯= ()10.31200.006100

v α⨯-== 由计算偏载系数p β，式中的△h =75mm ，p β= 0.002×75=0.15

选取R = 800m 的横向水平系数f =1.45。

将上述系数代入计算公式，得

()p 1(1)1+d M M f αβα=++

= 22376271×(1+0.73+0.15 )×(1+0.006) ×1.45

=61363701 (N·mm)

(F) 计算钢轨的动弯应力σ1d 和σ2d

查得新轨的W 1=396000mm 3及W 2=339400mm 3。

则

1d 161363701155396000

d M W σ=

==(MPa)

2d 261363701181339400

d M W σ===(MPa) 查得25m 长的60kg/m 钢轨的温度应力σt = 51Mpa 。

则钢轨的基本应力为

轨底σ1d +σt = 155+51 = 206 (MPa)

轨头σ2d +σt = 152+51 = 232(MPa)

U71新轨的屈服极限σS = 405(MPa)，安全系数K = 1.3，其允许应力为

[]4053121.3

σ== (MPa) 上述轨头和轨底的基本应力均小于[]σ，符合钢轨的强度检算条件。

3) 轨枕弯矩的检算

(A) 计算k 和β值

计算轨枕弯矩时，用D = 70000N/mm ，由此可得k 和β值：

70000123.0570

k ==

(MPa) 0.00146β===(mm -1) (B) 计算轨枕反力的当量荷载P φ∑，其结果见表2。

表 2 ∑1ϕP 计算值

取表中最大的P φ∑=110416N 。

(C) 计算轨枕上动压力R d

速度系数按下式计算而得：

0.451220.549100

α=⨯= ()10.31200.006100

v α⨯-== 偏载系数p β=0.002△h = 0.002×75=0.15；

()()

d 11(1)1(1)12p p a R R P βαβααβαφ=+++=+++∑ 0.00146570+++110416785272

⨯=⨯⨯⨯=（10.5490.15）（10.006）(N) 作为算例,来d R 确定轨枕弯矩。

计算轨下截面正弯矩如下：

对于Ⅱ型轨枕L =2500mm ，a 1=500mm ，e = 950mm ，60kg/m 轨底宽b´ =150mm ，代如上式得

250015078527886011929508g M ⎛⎫=-⨯= ⎪⨯⎝⎭

N·mm 在计算轨枕中间截面弯矩时，可按两种不同中部支承方式的计算结果进行比较。

2211431284(32)c d e L La ea M R L e ⎡⎤+--=-⎢⎥+⎣⎦

224950325001225005008950500785274(325002950)⎡⎤⨯+⨯-⨯⨯-⨯⨯=-⨯⎢⎥⨯⨯+⨯⎣⎦

7435003=-N·mm []10.5kN C M m <=∙

142500450078527981587544c d L a M R --⨯⎛⎫=-=-⨯=- ⎪⎝⎭

N·mm []10.5kN C M m <=∙ 显然，轨枕中部满支承所产生的负弯矩比中部部分支承的负弯矩大32%。

4) 道床顶面应力的检算：

对于Ⅱ型轨枕，其中部600mm 不支承在道床上时，e´= 950mm ；中部支撑在道床上时，e´= 1175mm ，b =275mm ，所以按照上述两种支承情况可算得道床顶面压应力为