第7章 初始地应力场的生成及应用

第7章初始地应力场的生成及应用

在土木工程或采矿工程领域中，初始地应力场的存在和影响不容忽略，它既是影响岩体力学性质的重要控制因素，也是岩体所处环境条件下发生改变时引起变形和破坏的重要力源之一。因此，要想较真实地进行工程模拟仿真，就必须保证初始地应力场的可靠性。初始地应力场生成的主要目的是为了模拟所关注分析阶段之前岩、土体已存在的应力状态。本章即介绍FLAC3D中初始地应力场的生成方法及应用。

本章重点：

✓常用的初始地应力场生成方法

✓常见工程初始地应力场的生成

✓路基施工过程的模拟

7.1 初始地应力场生成方法

在FLAC3D中，初始应力场的生成办法较多，但通常用的是以下三种方法，即弹性求解法、改变参数的弹塑性求解法以及分阶段弹塑性求解法。下面将以表7-1所述简单模型为例，介绍这三种生成初始地应力场的方法。

表7-1 模型尺寸、土体密度及变形参数

1×1×2 1×1×2 2000 30 10 0.35 7.1.1 弹性求解法

初始地应力的弹性求解法生成是指将材料的本构模型设置为弹性模型，并将体积模量与剪切模量设置为大值，然后求解生成初始地应力场。例叙述的是采用该法生成上述简单模型的初始地应力场的过程。

例7.1弹性求解生成初始地应力场

new

gen zone brick size 1 1 2 model elas

prop bulk 3e7 shear 1e7 fix z ran z 0

fix x ran x 0

fix x ran x 1

fix y ran y 0

fix y ran y 1 ;开始一个新的分析

;生成网格模型

;设置弹性本构模型

;设置体积模量和剪切模量

;固定z=0平面所有节点z向速度;固定x=0平面所有节点x向速度;固定x=1平面所有节点x向速度;固定y=0平面所有节点y向速度;固定y=1平面所有节点y向速度

ini dens 2000 set grav 0 0 -10 solve

;设置密度 ;设置重力加速度 ;按软件默认精度求解

图 7-1为运行上述命令文件后得到的初始地应力场应力云图。从图中可以看出，模型底部zz σ= 40 kPa ，xx σ=yy σ=21.54 kPa ，这与采用公式zz σ=gz ρ（z 为土层深度）、

xx σ=yy σ=1zz v v σ-的计算结果基本一致。此法常用于浅埋工程和地表工程数值模拟时的初

始地应力场生成，因此类工程的初始地应力场主要是由岩、土体在自重作用下产生的。此外，由于为弹性求解，在体系达到平衡时，岩、土体中并未有产生屈服的区域。

（a ） 竖向应力云图 （b ） 水平应力云图

图 7-1 初始地应力场应力云图（step=162）

7.1.2 更改强度参数的弹塑性求解法

初始地应力的更改强度参数的弹塑性求解法生成是指求解过程中始终采用塑性模型，但为防止在计算过程中出现屈服区域，将粘聚力和抗拉强度设为大值，计算至平衡后，再将粘聚力和抗拉强度改为分析所采用的值计算至最终平衡状态。例7.2叙述的是采用该方法成一个简单模型初始地应力场的过程。计算条件中，除采用例7.1所列参数外，增加0所列土体强度参数。

表7-2 土体强度参数

10 (107)

15 0 0 (104)

提示：粘聚力与抗拉强度栏中，括号内值为更改参数求解前的设定值。 例7.2 更改强度参数求解生成初始地应力场

new

gen zone brick size 1 1 2

model mohr

prop bulk 3e7 shear 1e7 coh 1e10 fri 15 ten 1e10 fix z ran z 0

fix x ran x 0

fix x ran x 1

fix y ran y 0

fix y ran y 1

ini dens 2000

set grav 0 0 -10

solve

prop bulk 3e7 shear 1e7 coh 10e3 fri 15 ten 0 solve ;开始一个新的分析

;生成网格模型

;设置摩尔-库仑模型

;设置强度参数

;固定z=0平面所有节点z向速度;固定x=0平面所有节点x向速度;固定x=1平面所有节点x向速度;固定y=0平面所有节点y向速度;固定y=1平面所有节点y向速度;设置密度

;设置重力加速度

;按软件默认精度求解

;重新设置强度参数

;按软件默认精度求解

图7-2为运行上述命令文件后得到的初始地应力场竖向应力云图。从图中可以看出，该竖向应力云图与图7-1（a）基本相同。

图 7-2初始地应力场竖向应力云图（step=163）

此法与前述弹性求解方法的不同之处在于，计算达到最终平衡时，岩、土体中可能有产生屈服的区域。相对而言，此法生成的初始地应力场要比弹性求解方法生成的要合理一些，因在实际工程中，即使是在初始地应力场作用下，岩、土体内部存在屈服区域也是有可能的。但由于是弹塑性求解，其生成初始地应力场的时间要更长一些，特别是对于网格和节点数目较多的模型来说。本例仅为说明该方法生成初始地应力场的过程，由于模型尺寸较小，在重力作用下，并未有屈服区域产生，读者可按此例自行设置节点和单元数较多的模型观察计算结果。

7.1.3 分阶段弹塑性求解法

例7.3叙述的是分阶段弹塑性求解法生成一个简单模型初始地应力场的过程。采用的

计算条件与7.1.2节完全相同。采用此法生成的初始地应力场竖向应力云图与图7-2相同，不在此列出。

例7.3分阶段弹塑性求解生成初始地应力场

new

gen zone brick size 1 1 2

model mohr

prop bulk 3e7 shear 1e7 coh 10e3 fri 15 ten 0 fix z ran z 0

fix x ran x 0

fix x ran x 1

fix y ran y 0

fix y ran y 1

ini dens 2000

set grav 0 0 -10

solve elas ;开始一个新的分析

;生成网格模型

;设置摩尔-库仑模型

;设置强度参数

;固定z=0平面所有节点z向速度;固定x=0平面所有节点x向速度;固定x=1平面所有节点x向速度;固定y=0平面所有节点y向速度;固定y=1平面所有节点y向速度;设置密度

;设置重力加速度

;按软件设置步骤分阶段求解

目前，在FLAC3D中，此法只适合计算模型采用摩尔－库仑模型的情况，此时，它与前述更改强度参数的弹塑性求解方法（采用摩尔－库仑模型时）是等效的。若初始平衡计算时采用的是其它弹塑性本构模型，则需采用更改强度参数的弹塑性求解法来生成初始地应力场。该求解过程中分为两个阶段进行：首先，程序自动将模型所有组成材料的粘聚力和抗拉强度分别设置为较大值，进行弹性求解，直至体系达到力平衡状态；接着将粘聚力和抗拉强度重置为初始设定值进行塑性阶段的求解，直至体系达到力平衡状态。

7.2 几个简单的例子

本节将举例说明采用FLAC3D生成各类岩土工程的初始地应力场。前三个算例描述的是地表工程或浅埋工程的初始地应力场生成，后一个算例描述的是深埋工程的初始地应力场生成。

7.2.1 设置初始应力的弹塑性求解

例7.4叙述的是设置初始应力后，采用与例7.1相同的计算条件，通过弹塑性求解生成一个简单模型初始地应力场的过程。

例7.4 设置初始应力的初始地应力场生成