复合函数与反函数习题(无答案)
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1、 已知函数)x (f 的定义域为]1,0[，求函数)x (f 2
的定义域（
）。2、 已知函数)x 23(f -的定义域为]3,3[-，求)x (f 的定义域（
）
3、 已知函数)2x (f y +=的定义域为)0,1(-，求|)1x 2(|f -的定义域（
）。
4、设，则的定义域为（ ）
()x x x f -+=22lg
⎪⎭
⎫
⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛x f x f 22A. B. C. D. ()()4,00,4 -()(
)4,11,4 --()()2,11,2 --()()4,22,4 --5．函数y ＝（x 2－3x ＋2）的单调递减区间是（ ）
2
1log A ．（－∞，1）B ．（2，＋∞） C ．（－∞，
）D ．（
，＋∞）2
3
2
3
6．找出下列函数的单调区间.（1）；
)1(2
32>=++-a a y x x
（2）.
2
3
22++-=x x y 7、讨论的单调性。
)0,0(),1(log ≠>-=a a a y x
a 且8．求函数y ＝（x 2－5x ＋4）的定义域、值域和单调区间．
3
1log
1、函数的反函数是（ ）
)1(12<+=x y x A ． B ．C ．
D ．
)3,1(),1(log 2∈-=x x y )3,1(,log 12∈+-=x x y ]3,1(),1(log 2∈-=x x y ]
3,1(,log 12∈+-=x x y 2．函数的反函数的解析表达式为( )
12
3()x
y x R -=+∈（A ） （B ） （C ） （D ） 22log 3y x =-23log 2x y -=23log 2x y -=22
log 3y x
=-3. 反函数是（）
)21( 22≤≤-=
x x x y （A ）（B ）)11( 112
≤≤--+=x x y )
10( 112
≤≤-+=x x y （C ）（D ）)
11( 112
≤≤---=x x y )
10( 112
≤≤--=x x y 4、已知函数的图象过点（１，７），又其反函数的图象经过点（４，０），则的表达式为
b a x f x
+=)()(x f _____________.
5、若函数是函数的反函数，则的图象为 （
）
)(x f ()10222
≤≤--=x x
y )(x f x
x
x
y
y y
y
A
B C
D
6,已知函数的图象过点（0，1），则函数的反函数的图象必过定点（ ）
)(x f )4(-x f A 、（1，－4） B 、（1，4） C 、（1，0）
D 、（4，1）
7、函数的反函数是
⎪⎩⎪⎨⎧<<-≤≤-=)01()
10(122
x x
x x y 8,已知函数
的图象恒过定点A ，且点A 在函数的图象上,求
)0(1)1()(2
>++=-a a x g x )(log
)(3
a x x f +=函数g （x ）的反函数；
9， 给定实数a ，a≠0且a≠1，设函数，证明这个函数的图象关于直线y=x 对称。1
(11a
x R x ax x y ≠∈--=
且