2018版高考：6.4《带电粒子在电场中运动的综合问题》教学案(含答案)

第4讲微专题——带电粒子在电场中运动的综合问题

核心考点·分类突破——析考点讲透练足

1．常见的交变电场的电压波形

方形波、锯齿波、正弦波等。

2．解答带电粒子在交变电场中运动的思维方法

(1)注重全面分析(分析受力特点和运动规律)，抓住粒子的运动具有周期性和在空间上具有对称性的特征，求解粒子运动过程中的速度、位移、做功或确定与物理过程相关的边界条件。

(2)分析时从两条思路出发：一是力和运动的关系，根据牛顿第二定律及运动学规律分析；二是功能关系。

(3)注意对称性和周期性变化关系的应用。

3．常见的三类问题

带电体做单向直线运动、带电体做往返运动、带电体做偏转运动

问题一粒子做单向直线运动(一般用牛顿运动定律求解)

[典题1] 如图甲所示，在真空中足够大的绝缘水平地面上，一个质量为m ＝0.2 kg，带电荷量为q＝2.0×10－6 C的小物块处于静止状态，小物块与地面间的动摩擦因数μ＝0.1。从 t＝0时刻开始，空间加上一个如图乙所示的场强大小和方向呈周期性变化的电场(取水平向右为正方向，g取10 m/s2)，求：

(1)23 s内小物块的位移大小；

(2)23 s内电场力对小物块所做的功。

[解析] (1)0～2 s内小物块的加速度为a

1

由牛顿第二定律得 E

1q－μmg＝ma

1

即a 1＝

E 1q －μmg

m

＝2 m/s 2 位移x 1＝12

a 1t 2

1＝4 m

2 s 末的速度为v 2＝a 1t 1＝4 m/s

2 s ～4 s 内小物块的加速度为a 2，由牛顿第二定律得E 2q －μmg ＝ma 2 即a 2＝E 2q －μmg

m

＝－2 m/s 2

位移x 2＝x 1＝4 m ，4 s 末小物块的速度为v 4＝0 因此小物块做周期为4 s 的匀加速和匀减速运动

第22 s 末的速度为v 22＝4 m/s ，第23 s 末的速度v 23＝v 22＋a 2t ＝2 m/s 所求位移为x ＝222x 1＋v 22＋v 23

2

t ＝47 m

(2)23 s 内，设电场力对小物块所做的功为W ，由动能定理得W －μmgx ＝1

2mv 223

解得W ＝9.8 J

[答案] (1)47 m (2)9.8 J

问题二 粒子做往返运动(一般分段研究)

[典题2] 如图(a)所示，两平行正对的金属板A 、B 间加有如图(b)所示的交变电压，一重力可忽略不计的带正电粒子被固定在两板的正中间P 处。若在t 0时刻释放该粒子，粒子会时而向A 板运动，时而向B 板运动，并最终打在A 板上。则t 0可能属于的时间段是( )

A ．0

8

[解析] 设粒子的速度方向、位移方向向右为正。依题意得，粒子的速度方向时而为正，时而为负，最终打在A 板上时位移为负，速度方向为负。作出t 0