河南省2016年对口升学高考幼师数学试题

2016年对口升学考试幼师类数学试题卷 第 1 页（共 6 页）

河南省2016年普通高等学校对口招收中等职业学校毕业生考试

幼师类数学试题卷

考生注意：所有答案都要写在答题卡上，写在试题卷上无效

一、选择题（每小题2分，共30分。每小题中只有一个选项是正确的，请将正确选项涂在答题卡上）

1．设{}{}5,4,3,2,1,,2=∈==B Z k k m m A ，则=B A

A. {}4,2

B. {}5,3,1

C. φ

D. {}2

2. 已知{}{}

023,12<+-=<<=x x x B a x x A ，若φ≠⊆A B A 且，则实数a 的取值范围是

A. 2

B. 2≤a

C. 2≥a

D. 21≤

3. 函数()()4

12log 2-+-=x x x f 的定义域是 A. {}2-≥x x B. {}42≠≥x x x 且

C. {}4≠x x

D. {}42≠>x x x 且

4. 下列各式中等于

21的是 A. ⎪⎭⎫ ⎝⎛+

6sin πx B. ⎪⎭⎫ ⎝⎛-6sin πx C. ⎪⎭⎫ ⎝⎛+6cos πx D. ⎪⎭⎫ ⎝⎛-6cos πx 5. o

15sin 212-= A. 21 B. 21- C. 23 D. 2

3- 6. 函数x x y cos sin 2=是

A. 奇函数

B. 既不是奇函数也不是偶函数

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C. 偶函数

D. 既是奇函数也是偶函数

7. “没有公共点”是“两条直线异面”的

A. 充分而不必要条件

B. 必要而不充分条件

C. 充分必要条件

D. 既不充分也不必要条件

8. 下列说法正确的是

A. 两个平面重叠起来比一个平面厚

B. 三点确定一个平面

C. 一条直线和一点确定一个平面

D. 两条相交直线确定一个平面

9. 点()4,3-M 与圆922=+y x 的位置关系是

A. 在圆上

B. 在圆外

C. 在圆内

D. 无法确定

10. 椭圆1422=+y x 的离心率为

A. 23

B. 2

2 C. 4

3 D. 32 11. 以双曲线15

42

2=-y x 的中心为顶点、右焦点为焦点的抛物线准线方程为 A. 3=x B. 3-=x C. 3=y D. 3-=y

12. =++++1111511311111C C C C

A. 112

B. 1211-

C. 102

D. 12

10-

13. 如果9,,,,1--c b a 成等比数列，那么

A. 9,3==ac b

B. 9,3=-=ac b

C. 9,3-==ac b

D. 9,3-=-=ac b 14. 将一枚均匀的硬币抛掷两次，两次全是正面向上的概率为

A. 21

B. 41

C. 61

D. 8

1 15. 某班级要从4名男生、2名女生中选派4人参加某次志愿活动，如果要求至少有1名女生，那么不同的选派方案种数为

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A. 24223412C C C C +

B. 3412C C

C. 24223412A A A A +

D. 443412A C C

二、填空题（每小题3分，共30分）

16．函数()02≤=x x y 的反函数为 ．

17．已知函数()()712=+=f ax x f 且，则a = ．

18．不等式253<-x 的解集为 ．

19．=+o

o o o 105sin 15cos 75cos 15sin ．

20．过点()3,2-A 且倾斜角为o 30的直线的点斜式方程为 ． 21．已知过点()m A ,1和()4,2B 的直线与直线012=-+y x 平行，则m = ．

22．在等差数列{}n a 中，若873=+a a ，则654a a a ++= ．

23．已知i 是虚数单位，那么201611⎪⎭⎫ ⎝⎛+-i i = ．

24．某幼师学校的5个班之间要进行篮球单循环（每两个班赛一场），共需要比赛的场数为 ．

25．若一个球的表面积为π16，则球的体积为 ．

三、解答题（本题6小题，共40分）

26．（本小题6分）设分段函数()]()(⎩

⎨⎧∞+∈-∞-∈+=,1,21,,322x x x x x f . （1）求()0f 的值；（2）求()[]0f f 的值.

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27．（本小题6分）已知指数函数x a y =()10≠>a a 且的图像过点()9,2.

（1）求这个指数函数的解析式，并指出该函数的定义域；

（2）该函数在其定义域上是增函数还是减函数？从左向右看图像是上升还是下降？

28．（本小题7分）椭圆122

22=+b

y a x ()0>>b a 的左焦点为()0,21-F ，离心率为

36. （1）求该椭圆的标准方程；

（2）若M 是该椭圆上一点，1F 和2F 是椭圆的两个焦点，求21F MF ∆的周长.