福建省泉州七中初中部2018-2019学年下学期期末考试八年级数学科试卷

第8题图

D

C

B

A 泉州七中初中部2018-2019学年下学期期末考试八年级数学科试卷

考试时间(120分钟)，满分（150分），命题人：曾立萱，审核人：朱国暹

一、选择题（每小题4分，共40分）

1.点（3，1）在第（ ）象限

A. 一

B. 二

C. 三

D.四

2.生物学家发现：生物具有遗传多样性，遗传密码大多储存在DNA 分子上．一个DNA 分子的直径约为0.00000023cm ，这个数用科学记数法可以表示为（ ） A ．0.23×10−6

B ．2.3×10−7

C ．23×10−7

D ．23×10−8

3. 正方形、菱形、矩形都具有的性质是（ ）

A.对角线相等

B.对角线互相平分

C.对角线互相垂直

D.对角线平分一组对角 4.一次函数y=kx-6 (k< 0)的图象大致是( )

A. B. C. D.

5.正方形面积为36，则对角线的长为（ ） A ．6

B ．

C ．9

D ．

6. 若菱形ABCD 的两条对角线长是8与6，则这个菱形的面积是（ ） A ．10 B ．12 C ．20 D ．24

7. 若分式方程

x x−3

=4+m

x−3有增根，则m 的值是（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．5

8. 如图，已知四边形ABCD 是平行四边形，下列结论中不正确的是( ) A 、当AB=BC 时，它是菱形 B 、当∠ABC=900

时，它是矩形 C 、当AC ⊥BD 时，它是菱形 D 、当AC=BD 时，它是正方形

9.如图，矩形ABCD 的对角线BD 经过坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，点C 在反比例函数y =k

x 的

图象上，若点A 的坐标为 (－2，－2)，则k 的值为（ ） A. 4 B ．－4 C ．8 D ．—8

10. 在边长为2cm 的正方形ABCD 中，点Q 为BC 边的中点，点P 为对角线AC 上一动点，连接PB 、PQ ，则△PBQ 周长的最小值为( )cm A. √3 B ． √5

C ．1+√3

D ．1+√5

第10题图

第9题图

C

D

Q P

B

A

A P

B

F

E

kg ()

二、填空题（每小题4分，共24分） 11.若代数式

2

x

x 有意义，则实数的取值范围是 ．

12.若点P （2 ，－1）关于x 轴的对称点是点Q ，则点Q 的坐标是__________．

13.若点（m ，n ）在函数y ＝2x ﹣2019的图象上，则2m ﹣n 的值是 ．

14.在双曲线y=

1+k x

的每一个象限内，y 都随x 的增大而增大，则k 的取值范围是 ．

15. 某航空公司规定，旅客乘机所携带行李的质量x （kg ）与其运费y （元）由如图所示的一次函数图象确定，那么旅客可携带的免费行李的最大质量为 kg ．

第15题的图 第16题的图

16.如图，点P 是线段AB （不含端点A 、B ）上的动点，分别以AP 、PB 为斜边在AB 的同侧作Rt △AEP 与Rt △PFB ，且∠AEP ＝∠EPF ＝∠PFB ＝90°，若AE+PF ＝6，EP+FB ＝8，则线段EF 的取值范围是 ． 二、解答题（共86分）

17．（本题8分）计算：3−1−√4+20190

18．（本题8分）解分式方程 1x−1

=

2

x −1

19.（本题8分）

化简并求值：(2a 2－4a 2－1) ÷a 2＋2a

a 2，其中a ＝－1

x

20．（本题9分＝5分+4分）已知如图，在菱形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，DE ∥AC ，AE ∥BD ． （1）求证：四边形AODE 是矩形；

（2）若AB ＝6，∠BCD ＝120°，求四边形AODE 的面积．

21．（本题8分）甲、乙两火车站相距1280千米，采用“和谐”号动车组提速后，列车行驶速度是原来

速度的3.2倍，从甲站到乙站的时间缩短了11小时，求列车提速后的速度．

22．（本题满分9分＝4分+5分）在正方形ABCD 中，E 是CD 边上的点，过点E 作EF ⊥BD 于F. （1）在所给的图中求作点E ，使得EF ＝EC ；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）

（2）在（1）的条件下，连接FC ，求∠BCF 的度数.

23．(本题9分＝3分+6分)在平面直角坐标系中，反比例函数y =k

x (x >0,k >0)的图象过两点（2，3n ）与（n+1,4） (1)求n 的值。

（2）如图，直线l 是函数y=x 的图象，点A

过点A 作AB ⊥直线l 于点B ，过点B 作BC ⊥x 过点A 作AD ⊥BC 于点D ，记△BOC 的面积为S 1求S 1−S 2的值。

x

A D

C

B

24．（本题13分＝3分+4分+6分）如图，菱形OABC 中，边OC 在x 轴上，边AB 与y 轴相交于点H ，对角线AC 与y 轴相交于点M ，已知点M （－6，8） （1）求OA 的长度

（2）求直线AC 的解析式及点M 的坐标

（3）动点P 从点A 出发，以每秒2个单位的速度沿折线A －B －C 运动，到过点C 终止．设点P 的运动时间为t 秒，△PMB 的面积为S

①求S 与t 的函数关系式（写出t 的取值范围）； ②求S 的最大值

25．（本题14分＝4分+5分+5分）如图1，在矩形ABCD 中，AB ＝6，点P 是CD 边上的一点，将矩形ABCD

折叠，使得点B 恰好与点P 重合，折痕为MN ，且点M 、N 分别在边AD 、BC 上，连接MB 、BP ，BP 与MN 相交于点F

（1）求证：∠BNM＝∠BPC

（2）当点P 与点D 重合时，在图2中补全图形，再求证：四边形BMPN 是菱形。

（3）如图3，当PM⊥MB 时，线段PM 的中点记为点O ，若点O 到边BC 的距离OH 的长度恰好等于OM 的长度，求线段PC 的长度

图1 图2

图3