不等式和不等式组及其应用

不等式和不等式组及其应用

课前小练：

1．不等式22

->x

的解集是（ ） A x>2 B x<-4 C x>-2 D x>-4 2．不等式组

⎩⎨

⎧≤->+0

102x x 的正整数解是（ ）

A 1

B 2

C 1，2

D 1，2，3

3．如果a>b ，那么下列各式错误的是（ ）

A 22->-b a

B 2

2b

a > C

b a 22-<- D b

a ->-

4．不等式

1

32>-x 的解的情况是

（ ） A 只有一个解 B 有两个解 C 无解

D 有无数个解 5．如果0

（ ）

A a a 43<

B a a 3223->

C a a 14.3>π

D a a 5

432-<- 6．若

a

>

b

,则下列不等式中正确的是：

（ ）

A 、a －b <0

B 、b a 55-<-

C 、a +8< b －8

D 、44b a <

7、在数轴上表示不等式x ≥－2的解集，正确的是

（ ）

A B C

D

8、已知两个不等式的解集在数轴上如图表示，那么这个解集为 （ ）

A 、x ≥－1

B 、x >1

C 、－3

D 、x >－3

9、如果不等式组⎩

⎨

⎧>-<+n

x x x 7

37的解集是4>x ，则n 的取值范围是 （ ）

A 、4≥n

B 、4≤n

C 、4=n

D 、4

10、使代数式129+-x 的值不小于代数式13

1-+x 的值，则x 应为 （ ）

A 、x >17

B 、x ≥17

C 、x <17

D 、

x ≥27

11、不等式2

x

+1<8的最大整数解是

（ ）

A 、4

B 、3

C 、2

D 、1 12

、

若

⎪⎩

⎪

⎨⎧<<><

x a x x c b a 的不等式组则关于,的解集是

（ ）

A 、a

B 、a

C 、b

D 、无解

例题讲解：

例1：解不等（组）：

（1） 4352+>-x x （2）

⎩⎨

⎧+≥--≥+x

x x x 2236523

例2：解不等式2(1)0x x -->，并将它的解集在数轴上表示出来．

例3：x 为何值时,代数式5

123--+x x 的值是非负数？

例4：已知43x a +=，274x b -=，并且5

22

b a ≤<。请求出x 的取值范围，并将这个范围在数轴上表示出来。

巩固练习 A 组

1、 不等式组21

x x >-⎧⎨

>⎩

的解集是 ，不等式组12

x x <⎧⎨

>-⎩的解集是

不等式组

12

x x <⎧⎨

<-⎩的解集是 ，不等式组

21

x x <-⎧⎨>⎩的解集是

2、 不等式321+≤+x x 的解集是____________，不等式

2>-x 的解集是_______________

3、不等式22

->x

的解集是（ ） A x>2 B x<-4 C x>-2 D x>-4

4、不等式组⎩

⎨

⎧≤->+0

10

2x x 的正整数解是（ ） A 1 B 2 C 1，2 D 1，2，3

5、如果a>b ，那么下列各式错误的是（ ）

A 22->-b a

B 2

2b

a > C

b a 22-<- D b

a ->-

6、不等式132>-x 的解的情况是（ ） A 只有一个解 B 有两个解 C 无解

D 有无数个解

7、如果0

A a a 43<

B a a 3223->

C a a 14.3>π

D a a 5

432-<- 解答题:

8、解不等式1)1(2

2

<---x x ，并把它的解集表示在数轴上 9、求不等式)2(2423-+≥-x x 的最小整数解

10、解不等式组: （1）

⎩⎨

⎧<>-6

21113x x

（2）

⎩⎨

⎧+>++<-1

45123x x x x

B 组

1、不等式组

()1

22431223

x x x x ⎧--≥⎪⎪⎨

-⎪>+⎪⎩的解集为

2、若m

2

x m x n >-⎧⎨

<+⎩的解集是

3．若不等式组

21

13

x a x <⎧⎪

-⎨>⎪⎩无解，则a

的取值范围

是 ．

4．已知方程组24

20

x ky x y +=⎧⎨

-=⎩有正数解，则k 的取值范围