八年级数学开学第一课(课堂PPT)

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故事：区分真假硬币。
• 80枚5分硬币中有一枚是假的，它比真硬币重一些。 用一架天平去称，不用砝码最少称几次，才能保证 找出这枚假硬币来？
分析与解 先把80枚硬币分为27枚、27枚、26枚3份。将 其中的两份，如 27枚、27枚分别放在天平两端，如果有一堆 重些，说明假硬币在这份中，（若两端正好平衡，那么假硬币 在26枚的那份中），于是将较重的27枚分成每份为9枚的3份； （如假硬币在26枚一份中，则将26枚分为9枚、9枚、8枚3 份），取其中两份分别放在天平的两端，如其中有一份重些， 那么假硬币就在较重这份中；如两份平衡，则假硬币就在未称 的那份中。将较重的这份硬币再分为每份为3枚的三份，继续 照以上操作。这样前后共称4次就一定能找出这枚假硬币来。
1、为什么学数学？
※数学是工具学科
数学物理、化学等学科的基础，曾有人说：一个物 理学家必须是数学家，而一个数学家未必是物理学家。 可见数学的价值。
※生活离不开数学
小到集市买东西，大到火箭发射卫星 都离不开数学。又如车轮为什么做成 圆的？
马克思：”一种科学只有成功运用数学时，才算达到真正完善的地 6 步”.
留下了宝贵的财富。
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姓名：陈景润
（1933—1996） 身高:1.71米
国家或地区：中国
身份：数学家
功绩：哥德巴赫猜
想第一人
曾系中国科学院院
士
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1933年5月22日生于福建闽侯。家境贫 寒，学习刻苦，他在中、小学读书时， 就对数学情有独钟。一有时间就演算习 题，在学校里成了个“小数学迷”。他 不善言辞，为人真诚和善，从不计较个 人得失，把毕生经历都献给了数学事业。 高中没毕业就以同等学历考入厦门大学。 1953年毕业于厦门大学数学系。1957年 进入中国科学院数学研究所并在华罗庚 教授指导下从事数论方面的研究。历任 中国科学院数学研究所研究员、学术委 员会委员兼贵阳民族学院、河南大学、 青岛大学、华中工学院、福建师范大学 等校教授，国家科委数学学科组成员， 《数学季刊》主编等职。主要从事解析 数论方面的研究，并在哥德巴赫猜想研 究方面取得国际领先的成果。这一成果 国际上誉为“陈氏定理”，受到广泛引
有人形象地称数学是思维的体操。具体的例子来体 验一下某些数学思想方法和思维方式。 故事一：据说国际象棋是古印度的一位宰相发明的。国 王很欣赏他的这项发明，问他的宰相要什么赏赐。聪明 的宰相说，“我所要的从一粒谷子（没错，是１粒，不 是１两或１斤）开始。在这个有64格的棋盘上，第一 格里放１粒谷子，第二格里放２粒，第三格里放４粒， 即每下一格粒数加倍，……如此下去，一直放满到棋盘 上的64格。这就是我所要的赏赐。” 国王觉得宰相要 的实在不多，就叫人按宰相的要求赏赐。但后来发现即 使把全国所有的谷子抬来也远远不够。
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.数学与音乐
贝多芬
贝多芬生于1770年死于1828年，可到 如今全世界的人们还会记起他来，为什么 呢？因为他的交响乐太美妙了，成为了世 界音乐的经典，而之所以能成为经典的其 中一方面原因是那乐曲中流淌着我们初中 数学中要介绍的黄金分割的完美和谐。
世界重量级音乐家莫扎特、舒伯特
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我国古代诗词和对联是华夏文明的重要 组成部分，是文学的瑰宝。在文学这个 百花园中，有些诗和对联同 数学时有 联姻，如把数字嵌入诗、联之中，有的 一副联、一首诗就是一道数学题。当你 在读联吟诗时，既提高了文学修养，又 学会了解题，还能得到美的享受。
新学期从这一刻开始
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•： • 从二楼上到三楼 • 从七年级进入八年级 • 身高又增加了一些！ • 知识又丰富了一些！ • 心智又成熟了一些！
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你眼中的数学是什么？
数学是研究现实世界中数 量关系和空间形式，简单 说就是数和形的科学。
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哲学家培根说过：“读诗使人灵秀，读历史使人明智，学 逻辑使人周密，学哲学使人善辩，学数学使人聪明…”
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船夫的上联是： 一孤舟，二客商，三四五六水手，扯起
七八尺风帆，下九江，还有十里。
工人的下联是： 十里运，九里香，八七六五号轮，虽走 四三年旧道，只二日，胜似一年。
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图形变幻在现实中的应用： 平移、轴对称、旋转的应用（故
宫）； 镶嵌的应用举例（镶地板砖）； 黄金分割举例（生活中的黄金矩
形）。
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刘徽（约公元225年—295年）， 汉族，山东邹平县人，魏晋期间 伟大的数学家，中国古典数学
理论的奠基者之一。是中国数学 史上一个非常伟大的数学家，他 的杰作《九章算术注》和《海岛 算经》，是中国最宝贵的数学遗 产刘徽思想敏捷，方法灵活，既 提倡推理又主张直观．他是中国 最早明确主张用逻辑推理的方式 来论证数学命题的人．刘徽的一 生是为数学刻苦探求的一生．他 虽然地位低下，但人格高尚．他 不是沽名钓誉的庸人，而是学而 不厌的伟人，他给我们中华民族
用。
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华罗庚（1910.11.12—1985.6.12），
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一去二三里，烟村四五家， 亭台六七座，八九十枝花。
这是宋代邵雍描写一路景物的诗，共20 个字，把10个数字全用上了。这首诗用 数字反映远近、村落、亭台 和花，通 俗自然，脍炙人口。
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据说明朝中叶，江西九江有一船夫，见一位连 中“三元”的状元坐在他的船里，就道出 一个上联给这位状元去对。这位状元冥思苦想， 还是对不出。以后也无人对出，成了绝对。 时过几百年， 直到解放后的1959年 ，佛山一 工人用轮船装运木料“九里香”（一种名贵香 樟木），触发灵感，对出下联 .
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•让大家共同欣赏一 下我国几位著名的 数学家的成就
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• 祖冲之（公元429～500年）祖籍 是现今河北省涞源县，他是南北 朝时代的一位杰出科学家。他不 仅是一位数学家，同时还通晓天 文历法、机械制造、音乐等领域， 并且是一位天文学家。 祖冲之在数学方面的主要成就是 关于圆周率的计算，他算出的圆 周率为3.1415926<π<3.1415927， 这一结果的重要意义在于指出误 差的范围，是当时世界最杰出的 成就。祖冲之确定了两个形式的π 值，约率355/173(≈3.1415926） 密率22/7(≈3.14)，这两个数都是 π的渐近分数。