数据挖掘聚类分析优秀课件
合集下载
数据挖掘-聚类分析
d (i, j ) rs qr st
0 1 0 1 1 1 0 0 .......... ......... .......... ......... .......... .........
2
Байду номын сангаас
数据结构和类型
数据类型
• 混合变量相异度计算 其中为单个类型变量定义的距离； p p为变量的个数。
d (i, j )
(f) d ij 1
p
3
聚类分析方法的分类
聚类方法分类
聚类分析技术通常可分为五大类 ：
• 基于划分的方法
• 基于层次的方法
• 基于密度的方法 • 基于网格的方法 • 基于模型的方法
3
聚类分析方法的分类
DS (Ca , Cb ) min{ d ( x, y) | x Ca , y Cb }
2
数据结构和类型
簇间距离度量
最长距离法：定义两个类中最远的两个元素间的距离为类间距离。
D ,C max{ d ( x, 为类间 y) | x Ca , y Cb义类 } L (Ca 的 b) 中心法：定 义两类 两个 中心 间的距离 距离。首先定 中心，而后给出类间距离。 假如Ci是一个聚类，x是Ci内的一个数据点，即x∈ Ci，那么类 中心 定义为：
K-means算法
• k-平均算法，也被称为k-means或k-均值，是一种得到最广泛使用 的聚类算法。 k-平均算法以k为参数，把n个对象分成k个簇，以使 簇内具有教高的相似度，而簇间的相似度较低相似度的计算根据一 个簇中对象的平均值来进行。 • 算法首先随机地选择k个对象，每个对象初始地代表了一个簇的平 均值或中心。对剩余的每个对象根据其与各个簇中心的距离，将它 赋给最近的簇。然后重新计算每个簇的平均值。这个过程不断重复， 直到准则函数收敛。准则如下：
0 1 0 1 1 1 0 0 .......... ......... .......... ......... .......... .........
2
Байду номын сангаас
数据结构和类型
数据类型
• 混合变量相异度计算 其中为单个类型变量定义的距离； p p为变量的个数。
d (i, j )
(f) d ij 1
p
3
聚类分析方法的分类
聚类方法分类
聚类分析技术通常可分为五大类 ：
• 基于划分的方法
• 基于层次的方法
• 基于密度的方法 • 基于网格的方法 • 基于模型的方法
3
聚类分析方法的分类
DS (Ca , Cb ) min{ d ( x, y) | x Ca , y Cb }
2
数据结构和类型
簇间距离度量
最长距离法：定义两个类中最远的两个元素间的距离为类间距离。
D ,C max{ d ( x, 为类间 y) | x Ca , y Cb义类 } L (Ca 的 b) 中心法：定 义两类 两个 中心 间的距离 距离。首先定 中心，而后给出类间距离。 假如Ci是一个聚类，x是Ci内的一个数据点，即x∈ Ci，那么类 中心 定义为：
K-means算法
• k-平均算法，也被称为k-means或k-均值，是一种得到最广泛使用 的聚类算法。 k-平均算法以k为参数，把n个对象分成k个簇，以使 簇内具有教高的相似度，而簇间的相似度较低相似度的计算根据一 个簇中对象的平均值来进行。 • 算法首先随机地选择k个对象，每个对象初始地代表了一个簇的平 均值或中心。对剩余的每个对象根据其与各个簇中心的距离，将它 赋给最近的簇。然后重新计算每个簇的平均值。这个过程不断重复， 直到准则函数收敛。准则如下：
数据仓库与数据挖掘PPT第10章 聚类方法
3. 连通性相似性度量
数据集用图表示，图中结点是对象，而边代表对象之 间的联系，这种情况下可以使用连通性相似性，将簇定义 为图的连通分支，即图中互相连通但不与组外对象连通的 对象组。
也就是说，在同一连通分支中的对象之间的相似性度 量大于不同连通分支之间对象的相似性度量。
某种距离函数
4. 概念相似性度量
值ε，即：
k
SSE
| o mx |2
x1 oCx
k-均值算法示例
【例10.3】如图10.4所示是二维空间中的10个数据点 （数据对象集），采用欧几里得距离，进行2-均值聚类。其 过程如下：
初始的10个点
（1）k=2，随机选择两个点作为质心，假设选取的质 心在图中用实心圆点表示。
（2）第一次迭代，将所有点按到质心的距离进行划分， 其结果如图10.5所示。
10.1.6 聚类分析在数据挖掘中的应用
① 聚类分析可以用于数据预处理。 ② 可以作为一个独立的工具来获得数据的分布情况。 ③ 聚类分析可以完成孤立点挖掘。
10.1.7 聚类算法的要求
① 可伸缩性。 ② 具有处理不同类型属性的能力。 ③ 能够发现任意形状的聚类。 ④ 需要（由用户）决定的输入参数最少。 ⑤ 具有处理噪声数据的能力。 ⑥ 对输入记录顺序不敏感。 ⑦ 具有处理高维数据的能力。 ⑧ 支持基于约束的聚类。 ⑨ 聚类结果具有好的可解释性和可用性。
只有在簇的平均值被定义的情况下才能使用，那当涉 及有分类属性的数据时该怎么办?
需要事先给出k，即簇的数目 不能处理噪声数据和孤立点 不适合发现非凸面形状的簇
5. 二分k-均值算法
二分k-均值算法是基本k-均值算法的直接扩充，它基于 一种简单的想法：为了得到k个簇，将所有点的集合分为两 个簇，从这些簇中选取一个继续分裂，如此下去，直到产 生k个簇。
聚类分析大数据课件
5
Techniques
第七章 聚类分析
• 什么是聚类分析? • 数据类型及其相似性与非相似性计算 • 算法复杂性及近似算法概念 • 划分方法
– k-center、k-cluster、k-means、谱聚类NCut • 层次方法
– 单链接与全链接
2024年8月6日星期二
Data Mining: Concepts and
Data Mining: Concepts and
26
Techniques
天河一号有关数据
• 天河一号由１４０个机柜组成，占地约７０ ０平方米，总重量约１６０吨。
• 6144个通用处理器， 5120个加速处理器，内 存总容量98TB，存储容量为2PB 。
• 峰值运算速度为每秒4700万亿次、持续运算 速度2507万亿次每秒浮点运算。
解决方案：启发式方法与近似算法！
2024年8月6日星期二
Data Mining: Concepts and
28
Techniques
一些定义
• P = {C1, C2, …, Ck}：n个对象的一个划分，满足条件
Ci (i = 1, 2, …, k), V = iCi, 及Ci Cj = (i j)。
• k-Center：最大半径最小化
min r(P)
PPnk
k 3: NP-Hard问题!
• k-Cluster：最大直径最小化：
min d (P)
PPnk
k 3: NP-Hard问题!
2024年8月6日星期二
Data Mining: Concepts and
30
Techniques
一些常见的优化准则
d(i, j) q (| xi1 x j1 |q | xi2 x j2 |q ...| xip x jp |q)
聚类分析法ppt课件全
8/21/2024
25
1.2.2 动态聚类分析法
1.2 聚类分析的种类
（3）分类函数
按照修改原则不同，动态聚类方法有按批修改法、逐个修改法、混合法等。 这里主要介绍逐步聚类法中按批修改法。按批修改法分类的原则是，每一步修 改都将使对应的分类函数缩小，趋于合理，并且分类函数最终趋于定值，即计 算过程是收敛的。
8/21/2024
23
1.2.2 动态聚类分析法
1.2 聚类分析的种类
（2）初始分类 有了凝聚点以后接下来就要进行初始分类，同样获得初始分类也有不同的
方法。需要说明的是，初始分类不一定非通过凝聚点确定不可，也可以依据其 他原则分类。
以下是其他几种初始分类方法： ①人为分类，凭经验进行初始分类。 ②选择一批凝聚点后，每个样品按与其距离最近的凝聚点归类。 ③选择一批凝聚点后，每个凝聚点自成一类，将样品依次归入与其距离
8/21/2024
14
1.2 聚类分析的种类
（2）系统聚类分析的一般步骤 ①对数据进行变换处理； ②计算各样品之间的距离，并将距离最近的两个样品合并成一类； ③选择并计算类与类之间的距离，并将距离最ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ的两类合并，如果累的个
数大于1，则继续并类，直至所有样品归为一类为止； ④最后绘制系统聚类谱系图，按不同的分类标准，得出不同的分类结果。
8/21/2024
18
1.2 聚类分析的种类
（7）可变法
1 2 D kr
2 （8）离差平方和法
(D k 2 pD k 2 q)D p 2q
D k 2 rn n ir n n p i D i2 pn n ir n n q iD i2 qn rn in iD p 2 q
8/21/2024
数据挖掘之聚类分析PPT课件
Border Point
❖Border Point: points with low density but in the neighbourhood of a core point
Noise Point
35
DBSCAN
q p
directly density reachable
q p
density reachable
28
K-Means Revisited
model parameters
latent parameters
29
Expectation Maximizatian Mixture
m: tnhuemobfdearptaoints n: tnhuemobfm erixtcuorm e ponents zij: whrientshteaiinsgceenerbaytetjdhthG e aussian
❖Choose K cluster centres randomly.
❖Each data point is assigned to its closest centroid.
❖Use the mean of each cluster to update each centroid.
❖Repeat until no more ne2w1 assignment.
s(i) b(i)a(i) maxb({i),a(i)}
16
Silhouette
4
3 1
2
1
Cluster
0
-1 2
-2
-3
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
-0.2
0
0.2
❖Border Point: points with low density but in the neighbourhood of a core point
Noise Point
35
DBSCAN
q p
directly density reachable
q p
density reachable
28
K-Means Revisited
model parameters
latent parameters
29
Expectation Maximizatian Mixture
m: tnhuemobfdearptaoints n: tnhuemobfm erixtcuorm e ponents zij: whrientshteaiinsgceenerbaytetjdhthG e aussian
❖Choose K cluster centres randomly.
❖Each data point is assigned to its closest centroid.
❖Use the mean of each cluster to update each centroid.
❖Repeat until no more ne2w1 assignment.
s(i) b(i)a(i) maxb({i),a(i)}
16
Silhouette
4
3 1
2
1
Cluster
0
-1 2
-2
-3
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
-0.2
0
0.2
《数据挖掘》课程PPT-聚类分析
图像处理
1 2 3
图像分割
在图像处理中，聚类分析可以用于将图像分割成 多个区域或对象，以便进行更细致的分析和处理。
特征提取
通过聚类分析，可以提取图像中的关键特征，如 颜色、形状、纹理等，以实现图像分类、识别和 检索。
图像压缩
通过聚类分析，可以将图像中的像素进行聚类， 从而减少图像数据的维度和复杂度，实现图像压 缩。
03 推荐系统
利用聚类分析对用户和物品进行分类，为用户推 荐相似或相关的物品或服务。
02
聚类分析的常用算法
K-means算法
• 概述：K-means是一种基于距离的聚类算法，通过迭代将数据划分为K个集群，使得每个数 据点与其所在集群的中心点之间的距离之和最小。
• · 概述：K-means是一种基于距离的聚类算法，通过迭代将数据划分为K个集群，使得每个数 据点与其所在集群的中心点之间的距离之和最小。
03 基于模型的聚类
根据某种模型对数据进行拟合，将数据点分配给 不同的模型，常见的算法有EM算法、高斯混合模 型等。
聚类分析的应用场景
01 客户细分
将客户按照其特征和行为划分为不同的细分市场， 以便更好地了解客户需求并提供定制化服务。
02 异常检测
通过聚类分析发现数据中的异常值或离群点，以 便及时发现潜在的问题或风险。
生物信息学
基因表达分析
在生物信息学中，聚类分析可以用于分析基因表达数据， 将相似的基因聚类在一起，以揭示基因之间的功能关联和 调控机制。
蛋白质组学分析
通过聚类分析，可以研究蛋白质之间的相互作用和功能模 块，以深入了解生物系统的复杂性和动态性。
个性化医疗
通过聚类分析，可以根据个体的基因型、表型等特征进行 分类，为个性化医疗提供依据和支持。
韩家炜数据挖掘第十章聚类课件
i 1
n
nSS 2 L S 2
n
2
D
i 1
n
2 ( ) xi x j
j 1
n
n(n 1)
2nSS 2 L S 2 n(n 1)
其中R是成员对象到形心的平均距离，D是簇中逐对对 象的平均距离。R和D都反映了形心周围簇的紧凑程度。
*
*使用聚类特征概括簇可以避免存储个体对象或点的详 细信息。我们只需要固定大小的空间来存放聚类特征。 这是空间中BIRCH有效性的关键。 *聚类特征是可加的。也就是说，对于两个不相交的簇 C1和C2，其聚类特征分别为CF1=<n1，LS1，SS1>和 CF2=<n2，LS2，SS2>，合并C1和C2后的簇的聚类特征是
S EC{C C } i, j RC (C , C ) i j Cj Ci S EC Ci S EC C j Ci C j Ci C j
其中 权重， 权重。
是连接Ci中顶点和Cj中顶点的边的平均 (或 )是最小二分簇Ci(或Cj)的边的平均
*
描述簇之间的相似程度。 例如，{a,b}和{c,d,e} 的相似度大约为0.16。
*
*
最小距离
最大距离
均值距离
平均距离
*
*
*最小和最大度量代表了簇间距离度量的两个极端。它
们趋向对离群点或噪声数据过分敏感。 *使用均值距离和平均距离是对最小和最大距离之间的 一种折中方法，而且可以克服离群点敏感性问题。 *层次聚类方法的困难之处: (1)层次聚类方法尽管简单，但经常会遇到合并或分裂 点选择的困难。因为一旦一组对象合并或者分裂，下 一步的处理将对新生成的簇进行。
*
数据挖掘对聚类的典型要求：
n
nSS 2 L S 2
n
2
D
i 1
n
2 ( ) xi x j
j 1
n
n(n 1)
2nSS 2 L S 2 n(n 1)
其中R是成员对象到形心的平均距离，D是簇中逐对对 象的平均距离。R和D都反映了形心周围簇的紧凑程度。
*
*使用聚类特征概括簇可以避免存储个体对象或点的详 细信息。我们只需要固定大小的空间来存放聚类特征。 这是空间中BIRCH有效性的关键。 *聚类特征是可加的。也就是说，对于两个不相交的簇 C1和C2，其聚类特征分别为CF1=<n1，LS1，SS1>和 CF2=<n2，LS2，SS2>，合并C1和C2后的簇的聚类特征是
S EC{C C } i, j RC (C , C ) i j Cj Ci S EC Ci S EC C j Ci C j Ci C j
其中 权重， 权重。
是连接Ci中顶点和Cj中顶点的边的平均 (或 )是最小二分簇Ci(或Cj)的边的平均
*
描述簇之间的相似程度。 例如，{a,b}和{c,d,e} 的相似度大约为0.16。
*
*
最小距离
最大距离
均值距离
平均距离
*
*
*最小和最大度量代表了簇间距离度量的两个极端。它
们趋向对离群点或噪声数据过分敏感。 *使用均值距离和平均距离是对最小和最大距离之间的 一种折中方法，而且可以克服离群点敏感性问题。 *层次聚类方法的困难之处: (1)层次聚类方法尽管简单，但经常会遇到合并或分裂 点选择的困难。因为一旦一组对象合并或者分裂，下 一步的处理将对新生成的簇进行。
*
数据挖掘对聚类的典型要求：
聚类分析的思路和方法ppt课件
14
❖ 1. 绝对距离（Block距离）
p
dij 1 xik xjk k1
❖ 2. 欧氏距离(Euclidean distance)
1
dij 2 p (xikxjk)2 2
k1
精选ppt
15
❖ 3. 明考斯基距离(Minkowski)
❖ 4. 兰氏距离
1
dij
p
(xik xjk)q
k1
n
n
(xki xi )2 (xkj xj )2
k1
k1
❖ 2. 夹角余弦
n
xkixkj
Cij
k 1
1
n xk2i n xk2j 2
k 1 k 1
精选ppt
18
计数变量(Count)（离散变量）的聚类统计量
❖ 对于计数变量或离散变量，可用于度量样本 （或变量）之间的相似性或不相似性程度的 统计量主要有卡方测度（Chi-square measure） 和Phi方测度（Phi-square measure）。
应聘者 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 X 28 18 11 21 26 20 16 14 24 22 Y 29 23 22 23 29 23 22 23 29 27 Z 28 18 16 22 26 22 22 24 24 24
精选ppt
8
精选ppt
9
精选ppt
10
聚类分析根据一批样本的许多观测 指标，按照一定的数学公式具体地计算 一些样本或一些指标的相似程度，把相 似的样本或指标归为一类，把不相似的 归为一类。
精选ppt
19
二值(Binary)变量的聚类统计量
精选ppt
20
数据挖掘--聚类课件ppt
第五章 聚类方法
内容提要
聚类方法概述
划分聚类方法
层次聚类方法
密度聚类方法
其它聚类方法
14:06
1
什么是聚类
聚类(clustering)也称为聚类分析,指将样本分到 不同的组中使得同一组中的样本差异尽可能的 小，而不同组中的样本差异尽可能的大。 聚类得到的不同的组称为簇(cluster)。 一个好的聚类方法将产生以下的聚类
....... ....... ....... ....... .......
其中A与B为正的常数，而t为时间。 序数变量相异度计算 把比例标度度量当做区间标度变量处理 把比例标度度量当做序数变量处理 对比例标度度量做对数变换 y if log( x if )
d (i, j ) rs qrs
0 1 1 1 .......... .......... ..........
0 1 0 0 ......... .... .........
14:06
9
聚类分析中的数据类型
p ( f )
或者比例标度的。 混合变量相异度计算
d (i, j )
( f ) ij
1
d ij p
其中 d 为单个类型变量定义的距离； p为变量的个数。
14:06
14
聚类分析中的数据类型
向量对象的距离算法
在某些应用中，如信息 检索，文本文档聚类，生 物学分类中，需要对大量 符号实体进行比较和聚类， 因此，放弃了传统的距离度量方法。 在计算两个向量的x与y的相似度时，我们可以采用 T x . y 余弦度量
内容提要
聚类方法概述
划分聚类方法
层次聚类方法
密度聚类方法
其它聚类方法
14:06
1
什么是聚类
聚类(clustering)也称为聚类分析,指将样本分到 不同的组中使得同一组中的样本差异尽可能的 小，而不同组中的样本差异尽可能的大。 聚类得到的不同的组称为簇(cluster)。 一个好的聚类方法将产生以下的聚类
....... ....... ....... ....... .......
其中A与B为正的常数，而t为时间。 序数变量相异度计算 把比例标度度量当做区间标度变量处理 把比例标度度量当做序数变量处理 对比例标度度量做对数变换 y if log( x if )
d (i, j ) rs qrs
0 1 1 1 .......... .......... ..........
0 1 0 0 ......... .... .........
14:06
9
聚类分析中的数据类型
p ( f )
或者比例标度的。 混合变量相异度计算
d (i, j )
( f ) ij
1
d ij p
其中 d 为单个类型变量定义的距离； p为变量的个数。
14:06
14
聚类分析中的数据类型
向量对象的距离算法
在某些应用中，如信息 检索，文本文档聚类，生 物学分类中，需要对大量 符号实体进行比较和聚类， 因此，放弃了传统的距离度量方法。 在计算两个向量的x与y的相似度时，我们可以采用 T x . y 余弦度量
数据挖掘课件-聚类分析Clustering
Worker
remote read, sort
Output File 0
Output File 1
MapReduce: Input & Output
Input: a set of key/value pairs User supplies two functions:
map(k,v) list(k1,v1) reduce(k1, list(v1)) (k1, v2)
When boundaries among clusters are not well separated and ambiguous
26
Fuzzy Clustering--FCM
FCM attempts to find a partition to minimize the cost function.
基于预先设定的种子质量参数
33
早期Bicluster算法局限性
➢ 质量参数不足以度量种子内部对象变化趋势 ➢ 结果随机，不可避免的信息损失 ➢ 穷举可能性，效率差
应用反例：质量参数难以度量变化趋势
34
快速层次式双向聚类算法：QHB
Step 1：计算变化幅度
Original Matrix O
Slope Angle Matrix O’
sequence alignment problem
29
小结: 常用算法复杂度比较
Large-Scale Subspace
30
子空间聚类：基于局部属性
双向聚类：Biclustering
31
为何双向聚类？
对象只在局 部属性上表 现出相关性
32
早期Biclustering算法
1: 随机生成种子
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
簇的距离是属于不同簇的两个样本间的最近距 离
d(c1,c2)=min{d(o,O)}
完全连接（最远邻）
两个簇的距离隶属于不同簇的距离最远的两 个对象的距离所决定（最远邻的距离）
组平均
两个簇的距离就是隶属不同簇的所有对象的距离 的平均
1
d(c1,c2)
{d(o,O}
n1n2oc1,oc2
对象的数量 和任何启发式搜素算法一样，局部最优是一个问题 对结果的解释具有主观性
算法的步骤
决定k的取值 初始化k个簇中心 通过把对象分配给最近的簇中心来确定N个
对象的簇隶属关系 假设上面所得的隶属关系是正确的，重新计
算k个簇中心 若在最后一次迭代中N个对象无一再改变隶
属关系，则退出，否则再转第3步
在经济研究中，为了研究不同地区城镇居民生活中的收入 和消费情况，往往需要划分不同的类型去研究。
在地质学中，为了研究矿物勘探，需要根据各种矿石的化 学和物理性质和所含化学成分把它们归于不同的矿石类。
在人口学研究中，需要构造人口生育分类模式、人口死亡 分类状况，以此来研究人口的生育和死亡规律。
但历史上这些分类方法多半是人们主要依靠经验作定性分 类，致使许多分类带有主观性和任意性，不能很好地揭示 客观事物内在的本质差别与联系；特别是对于多因素、多 指标的分类问题，定性分类的准确性不好把握。
n
1 p
dita scn(e o1,o2)( oikojk )r
k 1
（5）差异百分率
dtia scn (o e1 ,o2)10 [N 0 um (oib ko ejk )r] n
二元属性对象的相似性
当项不能用有意义的p维测量表示时，项对之间的 比较通常根据某些特征的存在和缺失完成，相似的 项具有更多的共同项
依靠共同的距离度量，聚类过程从寻找距 离最近的簇开始，并把这两个簇合并为一个 簇。
在开始时，让每个对象自成一簇，每个簇都 以选定的距离度量定义
合并后，如何确定新簇之间的距离？？？
单连接（single linkage） 完全连接（complete linkage）
单连接（最近邻）
两个簇的距离由不同簇的两个最近的对象间 的距离决定
引入二元变量来描述是否具有某种特征，若具有该 特征变量值为1，否则变量值为0
个体对的变量得分计算得分矩阵
1 1的个数为a 1 0的个数为b 0 1的个数为c 0 0的个数为d
相似性系数
简单匹配系数SMC Ssm(cxi,xj)(a(b a cb)d)
Jaccard系数
Sjc(xi,xj)aabc
K-means算法
基本思想是初始随机给定K个簇中心，按照最邻近 原则把待分类样本点分到各个簇。然后按平均法重 新计算各个簇的质心，从而确定新的簇心。一直迭 代，直到簇心的移动距离小于某个给定的值
k 1
（1）绝对距离（ q 1）
p
dij (1) X ik X jk k 1
（2）欧氏距离（ q 2）
p
dij (2) (
X ik X jk )2 1/ 2
k 1
（3）切比雪夫距离（ q ）
dij
()
max
1k p
X ik
X jk
(5.2) (5.3) (5.4)
（4）幂距离
当所有项被聚类后，通常用距离表明邻近度 变量通常基于相关系数或关联度量而聚合
距离度量的常见计算方法
令O1和O2表示客观世界中的两个对象，O1和 O2之间的距离（相异性）是一个实数，用 distance(O1,O2)或d(O1，O2)
明考夫斯基距离
p
dij (q) (
X ik X jk )q 1/ q
加权平均 组质心 加权组质心 沃德法
单连接
完全连接
层次聚类的优缺点
优点
可以通过观察树状图来确定正确的簇数目 层次的本质很好地反映了人类对某些领域的直觉 树状图的一个潜在应用时可以用来检测离群点
缺点
有时会表现出无意义的或者不合逻辑的模式
无需事先指定簇的数目 层次本质很好地反映了人类对某些领域认识的直觉 可伸缩性不好：时间复杂性至少为O(n2),n是所有
Rao系数
Src(xi,xj)(ab acd)
实例分析
聚类的基，然后寻找最佳配 对并合并成一个新的簇
自顶向下（分裂）
开始将所有数据看作一个簇，考虑所有可能的 方法，将簇一分为二选择最佳划分，并递归第 在这两个上继续划分
凝聚层次聚类
为了克服定性分类存在的不足，人们把数学方法引入分类 中，形成了数值分类学。
后来随着多元统计分析的发展，从数值分类学中逐渐分离 出了聚类分析方法。
随着计算机技术的不断发展，利用数学方法研究分类不仅 非常必要而且完全可能，因此近年来，聚类分析的理论和 应用得到了迅速的发展。
聚类分析就是分析如何对样品（或变量-在多元统计中，它 就是一个向量）进行量化分类的问题。通常聚类分析分为Q 型聚类和R型聚类。Q型聚类是对样品进行分类处理，R型 聚类是对变量进行分类处理。
什么情况下应该聚类
聚类分析原理
聚类与分类
相似性及其度量
从复杂数据中提取相对简单分组结构的主要 工作是找到一个“紧密度”或相似性度量
“当我们看到它的时候，我们即可领会” 基于特征来测量相似性
产生特征 提炼特征 规范化特征 减少特征
测量相似性
在选择相似性度量时掺杂着大量的主观因素： 变量的本质（离散的、连续的、二值的）或 测量刻度（标称的、顺序的、间隔的、比值 的）及主题知识
数据挖掘聚类分析
引言
“物以类聚，人以群分”。对事物进行分类，是人们认识 事物的出发点，也是人们认识世界的一种重要方法。因此， 分类学已成为人们认识世界的一门基础科学。
在生物、经济、社会、人口等领域的研究中，存在着大量 量化分类研究。例如：在生物学中，为了研究生物的演变， 生物学家需要根据各种生物不同的特征对生物进行分类。
什么是聚类
聚类（clustering）就是将数据分组成多 个簇（cluster），使得同一个簇的对象之 间具有较高的相似度，不同簇的对象相异
早在孩提时代，人就通过不断改进下意识中 的聚类模式来学会如何区分猫和狗、动物和 植物
聚类无所不在
聚类无所不在
聚类无所不在
聚类的应用领域
有贡献的领域
d(c1,c2)=min{d(o,O)}
完全连接（最远邻）
两个簇的距离隶属于不同簇的距离最远的两 个对象的距离所决定（最远邻的距离）
组平均
两个簇的距离就是隶属不同簇的所有对象的距离 的平均
1
d(c1,c2)
{d(o,O}
n1n2oc1,oc2
对象的数量 和任何启发式搜素算法一样，局部最优是一个问题 对结果的解释具有主观性
算法的步骤
决定k的取值 初始化k个簇中心 通过把对象分配给最近的簇中心来确定N个
对象的簇隶属关系 假设上面所得的隶属关系是正确的，重新计
算k个簇中心 若在最后一次迭代中N个对象无一再改变隶
属关系，则退出，否则再转第3步
在经济研究中，为了研究不同地区城镇居民生活中的收入 和消费情况，往往需要划分不同的类型去研究。
在地质学中，为了研究矿物勘探，需要根据各种矿石的化 学和物理性质和所含化学成分把它们归于不同的矿石类。
在人口学研究中，需要构造人口生育分类模式、人口死亡 分类状况，以此来研究人口的生育和死亡规律。
但历史上这些分类方法多半是人们主要依靠经验作定性分 类，致使许多分类带有主观性和任意性，不能很好地揭示 客观事物内在的本质差别与联系；特别是对于多因素、多 指标的分类问题，定性分类的准确性不好把握。
n
1 p
dita scn(e o1,o2)( oikojk )r
k 1
（5）差异百分率
dtia scn (o e1 ,o2)10 [N 0 um (oib ko ejk )r] n
二元属性对象的相似性
当项不能用有意义的p维测量表示时，项对之间的 比较通常根据某些特征的存在和缺失完成，相似的 项具有更多的共同项
依靠共同的距离度量，聚类过程从寻找距 离最近的簇开始，并把这两个簇合并为一个 簇。
在开始时，让每个对象自成一簇，每个簇都 以选定的距离度量定义
合并后，如何确定新簇之间的距离？？？
单连接（single linkage） 完全连接（complete linkage）
单连接（最近邻）
两个簇的距离由不同簇的两个最近的对象间 的距离决定
引入二元变量来描述是否具有某种特征，若具有该 特征变量值为1，否则变量值为0
个体对的变量得分计算得分矩阵
1 1的个数为a 1 0的个数为b 0 1的个数为c 0 0的个数为d
相似性系数
简单匹配系数SMC Ssm(cxi,xj)(a(b a cb)d)
Jaccard系数
Sjc(xi,xj)aabc
K-means算法
基本思想是初始随机给定K个簇中心，按照最邻近 原则把待分类样本点分到各个簇。然后按平均法重 新计算各个簇的质心，从而确定新的簇心。一直迭 代，直到簇心的移动距离小于某个给定的值
k 1
（1）绝对距离（ q 1）
p
dij (1) X ik X jk k 1
（2）欧氏距离（ q 2）
p
dij (2) (
X ik X jk )2 1/ 2
k 1
（3）切比雪夫距离（ q ）
dij
()
max
1k p
X ik
X jk
(5.2) (5.3) (5.4)
（4）幂距离
当所有项被聚类后，通常用距离表明邻近度 变量通常基于相关系数或关联度量而聚合
距离度量的常见计算方法
令O1和O2表示客观世界中的两个对象，O1和 O2之间的距离（相异性）是一个实数，用 distance(O1,O2)或d(O1，O2)
明考夫斯基距离
p
dij (q) (
X ik X jk )q 1/ q
加权平均 组质心 加权组质心 沃德法
单连接
完全连接
层次聚类的优缺点
优点
可以通过观察树状图来确定正确的簇数目 层次的本质很好地反映了人类对某些领域的直觉 树状图的一个潜在应用时可以用来检测离群点
缺点
有时会表现出无意义的或者不合逻辑的模式
无需事先指定簇的数目 层次本质很好地反映了人类对某些领域认识的直觉 可伸缩性不好：时间复杂性至少为O(n2),n是所有
Rao系数
Src(xi,xj)(ab acd)
实例分析
聚类的基，然后寻找最佳配 对并合并成一个新的簇
自顶向下（分裂）
开始将所有数据看作一个簇，考虑所有可能的 方法，将簇一分为二选择最佳划分，并递归第 在这两个上继续划分
凝聚层次聚类
为了克服定性分类存在的不足，人们把数学方法引入分类 中，形成了数值分类学。
后来随着多元统计分析的发展，从数值分类学中逐渐分离 出了聚类分析方法。
随着计算机技术的不断发展，利用数学方法研究分类不仅 非常必要而且完全可能，因此近年来，聚类分析的理论和 应用得到了迅速的发展。
聚类分析就是分析如何对样品（或变量-在多元统计中，它 就是一个向量）进行量化分类的问题。通常聚类分析分为Q 型聚类和R型聚类。Q型聚类是对样品进行分类处理，R型 聚类是对变量进行分类处理。
什么情况下应该聚类
聚类分析原理
聚类与分类
相似性及其度量
从复杂数据中提取相对简单分组结构的主要 工作是找到一个“紧密度”或相似性度量
“当我们看到它的时候，我们即可领会” 基于特征来测量相似性
产生特征 提炼特征 规范化特征 减少特征
测量相似性
在选择相似性度量时掺杂着大量的主观因素： 变量的本质（离散的、连续的、二值的）或 测量刻度（标称的、顺序的、间隔的、比值 的）及主题知识
数据挖掘聚类分析
引言
“物以类聚，人以群分”。对事物进行分类，是人们认识 事物的出发点，也是人们认识世界的一种重要方法。因此， 分类学已成为人们认识世界的一门基础科学。
在生物、经济、社会、人口等领域的研究中，存在着大量 量化分类研究。例如：在生物学中，为了研究生物的演变， 生物学家需要根据各种生物不同的特征对生物进行分类。
什么是聚类
聚类（clustering）就是将数据分组成多 个簇（cluster），使得同一个簇的对象之 间具有较高的相似度，不同簇的对象相异
早在孩提时代，人就通过不断改进下意识中 的聚类模式来学会如何区分猫和狗、动物和 植物
聚类无所不在
聚类无所不在
聚类无所不在
聚类的应用领域
有贡献的领域