流动阻力及阻力损失计算方法
流体流动阻力损失
1.013 + 0.45 × 10 = 1.46 × 10 N / m ℘B = ℘2 =（ ）
5 5 2
阀半开时，在A-B面列机械能衡算式：
1 1
le1 u2 le2 u2 hf = hf 1− A + hfAB + hfB2 = λ + hfAB + λ d 2 d 2 p p u减小，hfAB增大 q ↓ pa pa 1 V1 k 2 gz1 + = + hf ρ ρ 2 k A 3 k B 2 总hf不变
A B 1 2 3
阻力控制问题(瓶颈问题)
已知∑hf、L、d，求u或qv
l u hf = λ d 2
试差法：
2
设λ →u →Re →查的λ1→ λ1 ≈λ，u为所求， 否则重设λ。 若可判断λ或已知λ ，则可直接计算
3 900 kg / m 例题：密度为 ，黏度为 30mPa.s 的液体自 敞口容器A流向敞口容器B中，两容器液面视为不变。 管路中有一阀门，阀前管长50m，阀后管长20m ， （均包括局部阻力的当量长度）。当阀门全关时，阀 前、后压力表读数分别为 0.09MPa 和 0.045MPa 。 现将阀门半开，阀门阻力的当量长度为30m。管子内 径40mm。
℘A ℘B = + hfA− B ρ ρ
设为层流， hfAB
1.91 - 1.46 ） × 10 5 32 × 30 × 0.001 × u × 100 （ = 2 900 900 × （ 0.04 ）
32µu ∑ l = ρd 2
液体流动时压降计算
液体流动时压降计算（阻力损失计算）
液体流动时压降计算（阻力损失计算）：
1、牛顿流体和非牛顿流体：温度和压力一定时，牛顿流体的粘度μ为常数，
和流速无关；在非牛顿流体中，粘度μ不是常数，它不仅随温度和压力变化，而且随流速而变。
2、雷诺数：Re=ρDv/μ
式中D(m)为管直径，v(m/s)为平均流速，
ρ（kg/m3）为流体密度，μ（Pa.s）为动力粘度
牛顿流体：
Re<2100为层流
Re>2100为紊流
3、牛顿流体压降计算
层流：ΔP=8μvL/R2
紊流：ΔP=λ（L/D）（ρv2/2）（1）
式中：L：管长，R为管径，λ为阻力系数，对牛顿流体（λ=0.3116/Re0.25）
4、粘性液体流经各种管路附件所产生的压降，可以利用下面给出的相当于
直管的当量长度和上面已确定的直管流动压降（1）来计算。
对于粘度较高的粘性流体（Re>1000）应将表中给出的当量长度值增加，这可通过将表中所给的L/D乘以Re/1000来进行修正。
《流体力学》第四章 流动阻力和能量损失4.8-4.9
2
实验研究表明：局部损失和沿程损失一样，不 同的流态遵循不同的规律。
如果流体以层流经过局部阻碍，而且受干扰后仍能 保持层流的话,局部阻力系数为： B
z=
Re
要使局部阻碍处受边壁强烈干扰的流动仍能保 持层流，只有当Re远小于2000才有可能。因此， 以紊流的局部损失讨论为主。
局部阻碍的种类很多，但按其流动特性 来分，主要是过流断面的扩大或收缩、流动 方向的改变、流量的合入与分出三种基本形 式以及这几种形式的不同组合。
2 a 1v12 a 2 v2 hm = 2g 2g v2 + (a 02 v2 - a 01v1 ) g
av a v v2 hm = + (a 02 v2 - a 01v1 ) 2g 2g g
(v1 - v2 ) hm = 2g
2
2 1 1
2 2 2
（取动能、动量修正系数均为1）
突然扩大的水头损失等于以平 均流速差计算的流速水头。 断面突然扩大时的水流图形
gQ p1 A2 - p2 A2 + g A2 ( Z1 - Z 2 ) = (a 02 v2 - a 01v1 ) g
Q = v2 A2 p1 p2 v2 ( Z1 + ) - ( Z 2 + ) = (a 02v2 - a 01v1 ) g g g
将上式代入能量方程
2 p1 a 1v12 p2 a 2 v2 hm = ( Z1 + + ) - (Z2 + + ) g 2g g 2g
Re=1000000时弯管的局部阻力系数
序号 断面形状 R/d(R/b) 1 圆形 方形 h/b=1.0 矩形 h/b=0.5 矩形 h/b=2.0
流体力学流动阻力及能量损失
d
4 144 1.（ 27 m/s） 2 3600 3.14 0.2
由式
l V 2 64 l V 2 64 1000 1.27 2 hf 16.57 （m 油柱） d 2 g Re d 2 g 1587 .5 0.2 2 9.806
d ，管长 l 【例 】 输送润滑油的管子直径 8mm 15m ，如图所示。 2/s，流量 3/s，求油箱的水头 油的运动黏度 12cmQ m 15 106 （不计局部损失）。 h
第四节 圆管中的层流运动
一、恒定 1.恒定均匀流的沿程水头损失 列1-1和2-2截面的 B Bernoulli 方程: 均匀流, v1=v2
第四节 圆管中的层流运动
一.流动特性 层流（laminar flow），亦称片流：是指流 体质点不相互混杂，流体作有序的成层流动。 特点： （1）有序性。水流呈层状流动，各层的质点互 不混掺，质点作有序的直线运动。 （2）粘性占主要作用，遵循牛顿内摩擦定律。 （3）能量损失与流速的一次方成正比。 （4）在流速较小且雷诺数Re较小时发生。
4Q 4 12104 （m/s） V 2 0 . 239 d 3.14 0.0082
雷诺数
Re Vd 0.239 0.008 127.5 2000 6 1510
为层流列截面1-1和2-2的伯努利方程
图6-12 润滑油管路
pa pa V12 V 22 h 1 0 2 hf g 2g g 2g
第一节
流动阻力及水头损失 的 分类与计算
一.流体阻力和水头损失的分类 沿层阻力: 几何边界不变的管段上产生的 阻力hf 沿层损失: 由沿层阻力引起的能量损失 局部阻力: 几何边界发生急剧变化的管 段上产生的阻力hm 局部损失: 由沿层阻力引起的能量损失 ∑ hl= ∑ hf+ ∑ hm
流体力学中的流体阻力与压力损失
流体力学中的流体阻力与压力损失流体力学是研究流动流体的力学性质和规律的学科。
在流体力学中，流体阻力和压力损失是两个重要的概念。
本文将详细讨论流体阻力和压力损失的概念、计算方法以及影响因素。
一、流体阻力流体阻力是指流体在流动中受到的阻碍力。
在实际的流动过程中，流体与管道壁面或物体表面之间会发生摩擦，从而使流体受到阻碍。
流体阻力可以通过以下公式计算：阻力 = 0.5 ×流体密度 ×流速² ×流体阻力系数 ×流体截面积其中，流体密度是指流体的质量除以体积，单位为千克/立方米；流速是指流体在单位时间内通过某一点的体积，单位为米/秒；流体阻力系数是一个与流体性质相关的常量；流体截面积是指垂直于流动方向的截面面积，单位为平方米。
流体阻力的大小与流体的流速、流体性质以及流体所受到的摩擦力密切相关。
在实际工程中，需要考虑阻力对工程设备的影响，合理设计和选择管道和泵等设备，以降低流体阻力的损失。
二、压力损失压力损失是指流体在流动过程中由于阻力而引起的压力下降。
流体在流动过程中，摩擦力会导致流体流速的减小，从而使流体所受到的压力降低。
压力损失可以通过以下公式计算：压力损失 = 流体密度 ×重力加速度 ×高度差 + 0.5 ×流体密度 ×流速² ×流体阻力系数 ×管道长度其中，流体密度是指流体的质量除以体积，单位为千克/立方米；重力加速度是指重力对单位质量物体所产生的加速度，单位为米/秒²；高度差是指流体流动过程中的不同高度之差，单位为米；流速是指流体在单位时间内通过某一点的体积，单位为米/秒；流体阻力系数是一个与流体性质相关的常量；管道长度是指从开始点到结束点的距离，单位为米。
压力损失的大小与流体的密度、流速、管道长度以及流体所受到的阻力密切相关。
在实际工程中，需要合理设计管道系统，以降低压力损失的程度，保证流体能够正常流动。
流体力学第5章管流损失和阻力计算
除了流体与管壁之间的摩擦外，流体内部的粘性、湍流等也会导致能量损失。 例如，湍流会使流体的流动变得不规则，增加流体之间的相互碰撞和摩擦，从 而产生更多的能量损失。
损失和阻力的影响
01
能量消耗
管流损失和阻力会导致流体在 流动过程中能量不断损失，这 需要额外提供能量来克服这些 损失，如泵或风机的能耗会增 加。
02 系统效率
管路中的损失和阻力会降低整 个系统的效率，使得系统需要 更多的输入能量才能达到预期 的输出效果。
03
设备选型
04
在进行设备选型时，需要考虑管 路中的损失和阻力，以确保所选 设备能够满足实际需求。例如， 在选择泵时，需要考虑到管路中 的损失和阻力，以确保泵能够提 供足够的扬程和流量。
安全风险
理论发展
实验结果可为流体力学理论的发展提 供实证支持，进一步完善管流损失和 阻力的计算模型。
THANKS
感谢观看
过大的管流损失和阻力可能会导 致流体流动受阻，甚至产生流体 过热、压力过高等问题，这可能 对设备和人员安全造成威胁。因 此，需要进行合理的设计和操作 ，以避免这些问题的发生。
02
管流损失的计算
局部损失计算
局部损失是由于流体在管道中 流动时，遇到突然扩大、缩小、 弯曲等局部障碍而产生的能量 损失。
控制流体流速和压力
降低流体流速
01
适当降低流体在管路中的流速，可以减小流体流动的阻力，从
而降低管流损失。
控制流体压力
02
合理控制流体在管路中的压力，避免过高的压力导致流体流动
阻力的增加。
使用减压阀和稳压阀
03
在管路中安装减压阀和稳压阀，可以稳定流体压力，减小流体
流体在管内流动阻力的计算
流体在管内流动阻⼒的计算第四节流体在管内流动阻⼒的计算⼀、压⼒降—流动阻⼒的表现流动阻⼒产⽣的根本原因——流体具有粘性，所以流动时产⽣内摩擦⼒。
如图1—11所⽰，在贮槽下部连接的⽔平管上开两个⼩孔（A、B），分别插⼊两个竖直敞⼝玻璃管，调节出⼝阀开度，观察现象：1) 当调节阀关闭时，即流体静⽌时，A、B管中液⾯⾼度与贮槽液⾯平齐（可⽤静⼒学⽅程解释）。
2) 当打开阀门，流体开始流动后，发现A管液⾯低于贮槽液⾯，⽽B管液⾯⼜低于A管液⾯。
3) 随着流速继续增⼤，A、B管液⾯⼜继续降低，但A仍⾼于B，分析如下：上述现象可⽤柏努利⽅程解释，分别取A、B点为截⾯，列柏努利⽅程： ++=Z2+++说明：（1）流体在⽆外功加⼊，直径不变的⽔平管内流动时，两截⾯间的压差与流动阻⼒⽽引起的压强降数值相等。
（2）若流体流动的管⼦是垂直或倾斜放置的，则两截⾯间的压差与流动阻⼒⽽引起的压强降数值不相等。
⼆、流体在圆型直管中阻⼒损失的计算通式流体在圆管内流动总阻⼒分为直管阻⼒（⼜称沿程阻⼒）和局部阻⼒两部分。
其中直管阻⼒是流体流经⼀定管径的直管时，由于流体的内摩擦⽽产⽣的阻⼒，这⾥讨论它的计算。
范宁（Fanning）公式是描述各种流型下直管阻⼒的计算通式。
（1—30）或（1—30a）式中λ——摩擦系数，⽆因次。
说明：（1）层流时，；（2）湍流时，。
利⽤范宁公式计算阻⼒时，主要问题是λ的确定。
（⼀）层流时λ的求取利⽤⽜顿粘性定律可推导出（1—31）则（1—32）（1—32a）式（1—32）及（1—32a）称为哈根—泊谡叶⽅程，是流体层流时直管阻⼒的计算式，它是有严格理论依据的理论公式。
（⼆）湍流时的确定由于湍流过程中质点运动情况复杂，所以尚⽆严格理论为依据，的求取⼀般采⽤经验式或⼯程图，这⾥介绍查取⽅便的图（摩擦因⼦图），如图1-12所⽰。
图 1—12 图该图中曲线分成四个区：层流区、过渡区、湍流区和完全湍流区。
1. 层流区即,在双数坐标中为⼀条直线，此时⽆关。
阻力损失hf公式
阻力损失hf公式
阻力损失是流体在管道内流动时受到管壁摩擦、弯曲、收缩和扩
散等因素的影响而产生的能量损失。
它是一种不可避免的现象，会导
致管道内流速降低，流量减少，压力损失增加，从而影响管道系统的
运行。
阻力损失的计算公式为hf=λ(L/D)*(V^2/2g)，其中hf为阻力损失，λ为管道阻力系数，L为管道长度，D为管道直径，V为流速，g
为重力加速度。
根据公式可知，阻力损失与管道长度、管径、流速以及阻力系数
密切相关。
当管道长度和管径增加时，阻力损失会随之增加，流速越大，阻力损失越大。
阻力系数与管道的几何形状和粗糙度有关，不同
管材和管径的阻力系数也不尽相同。
为减少阻力损失，需要从多个方面进行优化。
首先，选择合适的
管道直径和材质，减小管道长度，降低管道的粗糙度，提高管道的光
滑度以及采用合适的管道布局都可以降低阻力损失。
其次，在设计管
道系统时，应考虑采用泵站和阀门等控制措施，使流体在管道内流动
时的速度和压力经过合理的调配。
此外，定期对管道进行清洗、检修
和维护，以保持管道的顺畅和清洁。
总之，阻力损失是管道系统中不可忽略的影响因素，需要在设计、运行和维护管道系统时充分考虑。
通过合理选择管道直径和材质、降
低管道长度和粗糙度、优化管道布局、采用控制措施等多方面的措施，可以有效地降低阻力损失，提高管道系统的运行效率和安全性。
管内流动的阻力损失
0.025
λ =φ⎜⎛ε ⎟⎞
⎝d⎠
阻力平方区
0.02
λ=φ⎜⎛Reε, ⎟⎞
⎝ d⎠
0.015 层 过 湍流区
流渡
0.01 区 区
0.009
水力光滑管
λ =φ(Re)
0.008
2 4 68 2
103
104
4 68 2 4 68 2
105
106
雷诺数 Re = duρ μ
4 68 2 107
hf
=λ
u2 失，其大小u22为 ，但2-
2 2面
2
机械能衡算方程： 的动能为零。
∑ gz1
+
u12 2
+
p1
ρ
+
we
=
gz2
+
u22 2
+
p2
ρ
+
h f
减小阻力的措施：
改善固壁对流动的影响： 减小管壁粗糙度，防止或推迟流体与壁面的分离
加极少量的添加剂，影响流体运动的内部结构。
非圆形管道的范宁公式
以当量直径de代替直径d进行计算：
Re = deuρ
Δp f
μ
=λ
l de
ρu2
2
四、局部阻力损失
局部阻力为形体阻力，由边界层分离造成，主要取决于流道结构和速 度。
1. 表示方法
⑴ 阻力系数法
假设局部阻力损失服从速度平方规律，则：
或：
Δp f
=ζ
ρu2
2
hf
=ζ
u2 2
Hf
=ζ
π
4
d2p2
+
F
1
1.5_流体流动的阻力
1-46, 圆管、层流
4
湍流时的摩擦系数
（1）因次分析法 （参阅实验教材 P7~14）
目的：a）减少实验工作量； b）结果具有普遍性，便于推广。 基础：因次一致性 即每一个物理方程式的两边不仅数值相等，
而且每一项都应具有相同的因次。
基本定理：白金汉（Buckinghan)π 定理 设影响某一物理现象的独立变量数为n个，这些变 量的基本因次数为m个，则该物理现象可用N＝（n－m） 个独立的无因次数群表示。 湍流时压力损失的影响因素：
2
当量长度法
将流体流过管件或阀门的局部阻力，折合成直径相同、
长度为Le的直管所产生的阻力 。
le u hf d 2
'
2
或
le u hf d 2g
2 '
le —— 管件或阀门的当量长度，m。
P58
当 量 阻 力 线 图
总阻力：
l le u 2 l u2 hf ( ) d 2 d 2
——摩擦系数（摩擦因数）
其它形式：
压头损失
l u2 Hf = λ d 2g
m Pa
l u2 压力损失 pf d 2
上述公式层流与湍流均适用； 注意 p 与 pf 的区别。
各项的物理意义：
长径比，无因次
l u l u hf 4 f d 2 d 2
2
2
1-44 (P48)
值见P.49表1-2
相对粗糙度 层流流动时：
d ：绝对粗糙度与管内径的比值。
流速较慢，与管壁无碰撞，阻力与 d 无关，只与Re有关。
湍流流动时：
水力光滑管(dL)
完全湍流粗糙管(dL)
阻力损失的计算方法
阻力损失的计算方法
阻力损失（或称为压力损失）是指在流体流动过程中，由于流体流动过程中的摩擦以及其他因素的影响，使得流体的动能转化为热能或其他形式的能量损失。
阻力损失是流体力学中一个重要的概念，对于流体流动的分析和设计都具有重要的意义。
计算阻力损失的方法主要有以下几种：
1.临界雷诺数法：该方法适用于圆管内的层流流动，基于雷诺数（流体的速度与管道内液体的黏性之比）来计算阻力损失。
具体计算公式为：f=16/Re，其中f为摩擦系数，Re为雷诺数。
2.涡旋方法：该方法适用于高雷诺数下的紊流流动，使用实验数据建立涡流管道的阻力系数曲线。
通过读取曲线上的点来计算阻力损失。
3.动量方程法：根据流体力学基本方程动量守恒定律，考虑流体流动中的摩擦损失，可以建立动量方程。
然后通过求解动量方程，计算出阻力损失。
4. Navier-Stokes 方程法：该方法适用于复杂的流动情况，通过求解Navier-Stokes方程组（非线性偏微分方程），可以得到流体速度和压力的分布，从而计算阻力损失。
5.管道描述方法：该方法将管道分成若干小段，每段内均匀流动，根据流体力学基本方程和能量方程，在每段管道内分别计算压力损失，然后累加得到总的阻力损失。
需要注意的是，不同的计算方法适用于不同的流动条件和管道形状。
在实际应用中，根据流体的性质、流动情况和管道的几何形状等因素，选
择合适的计算方法进行阻力损失的计算和分析。
在工程和实验研究中，为了计算阻力损失，通常还需要知道一些相关
参数，如管道内径、管道长度、流速、流体的性质、管道壁面的光滑度等。
这些参数可以通过实测、实验或者理论计算等方法得到。
流体流动5-阻力损失
m
l u 2 pf d 2
Pa
该公式层流与湍流均适用； 注意 p 与 pf 的区别。
（三）层流时的摩擦系数 速度分布方程 又
1 u umax 2
umax
( p1 p2 ) 2 R 4l
d R 2
32lu ( p1 p2 ) d2
32lu pf d2
突然缩小的阻力损失的经验公式
1 A1 u hf 1 2 2 A 2
2 1
下标：1：表示小管，2：表示大管 书上的写法？
3、局部阻力损失的计算
难以精确计算 以下两种近似方法
（1）阻力系数法：
局部阻力损失表示为动能的倍数：
u2 hf 2
常用的柏拉修斯式（Blasius，1913年） 适用范围： Re=5000～10000的光滑管
3、粗糙度对的影响
层流 管壁上凸凹不平的地方被层流流体所覆盖 粗糙度对值无影响
……Prandtl的学生J.Nikuradse于1933年对这 个问题有了重要的进展
当Re较小时, δ >ε，ε对无影响 ----------水力光滑管
第四节
管内阻力损失
二、直管内的两种阻力损失：
1、直管阻力和局部阻力： （1）直管阻力损失（或称沿程阻力损失、摩 擦损失）： 直管造成的机械能损失
（2）局部阻力损失： 管道的出入口和管件（弯头、阀门）造成的 机械能损失
2、直管流动阻力的计算通式：
（1）阻力损失表现为流体势能的降低
——哈根-泊谡叶 （Hagen-Poiseuille）方程
能量损失
液体流动时压降计算
液体流动时压降计算（阻力损失计算）
液体流动时压降计算（阻力损失计算）：
1、牛顿流体和非牛顿流体：温度和压力一定时，牛顿流体的粘度μ为常数，
和流速无关；在非牛顿流体中，粘度μ不是常数，它不仅随温度和压力变化，而且随流速而变。
2、雷诺数：Re=ρDv/μ
式中D(m)为管直径，v(m/s)为平均流速，
ρ（kg/m3）为流体密度，μ（Pa.s）为动力粘度
牛顿流体：
Re<2100为层流
Re>2100为紊流
3、牛顿流体压降计算
层流：ΔP=8μvL/R2
紊流：ΔP=λ（L/D）（ρv2/2）（1）
式中：L：管长，R为管径，λ为阻力系数，对牛顿流体（λ=0.3116/Re0.25）
4、粘性液体流经各种管路附件所产生的压降，可以利用下面给出的相当于
直管的当量长度和上面已确定的直管流动压降（1）来计算。
对于粘度较高的粘性流体（Re>1000）应将表中给出的当量长度值增加，这可通过将表中所给的L/D乘以Re/1000来进行修正。
管内流动损失和阻力计算
管内流动损失和阻力计算1.确定流体的性质：首先，需要确定流体的性质，例如密度、粘度等。
这些参数决定了流体的物理性质，进而影响流体在管道内的流动损失和阻力。
2.计算流速：在进行管内流动损失和阻力计算前，需要知道流体的流速。
流速可以通过流量和管道横截面积计算得到。
3.计算雷诺数：雷诺数是表征流体流动状态的关键参数，可以根据雷诺数来确定流动的类型。
雷诺数的计算公式为：Re=(ρ*V*D)/μ，其中，Re为雷诺数，ρ为流体的密度，V为流速，D为管道直径，μ为流体的粘度。
4.确定摩擦因子：摩擦因子是衡量管道内表面粗糙度对流体流动阻力的影响因素。
可以通过根据实际工程经验和摩擦因子图表来确定摩擦因子。
5.计算摩擦阻力：摩擦阻力是流体流动过程中由于粘性损失而产生的能量损失。
可以使用阻力系数和管道长度来计算摩擦阻力，公式为：∆P=f*(L/D)*(ρ*V^2/2)，其中，∆P为摩擦阻力，f为摩擦因子，L为管道长度，D为管道直径，ρ为流体密度，V为流速。
6.计算局部阻力：局部阻力是指由于管道局部几何特征引起的能量损失，如弯头、阀门等。
可以根据局部阻力系数和流速平方来计算局部阻力，公式为：∆P=K*(ρ*V^2/2)，其中，∆P为局部阻力，K为局部阻力系数，ρ为流体密度，V为流速。
7.累计流动损失：最后，可以将摩擦阻力和局部阻力的损失累加起来，得到流体在管道内流动过程中的总的流动损失和阻力。
综上所述，管内流动损失和阻力计算是通过计算摩擦阻力和局部阻力并累加得到的。
准确计算流动损失和阻力可以帮助工程师优化管道设计和流体输送系统，提高能源利用效率，降低运行成本。
流动阻力及阻力损失计算方法
第五节 阻力损失1-5-1 两种阻力损失直管阻力和局部阻力 化工管路主要由两部分组成：一种是直管, 另一种是弯头、三通、阀门等各种管件。
无论是直管或管件都对流动有一定的阻力, 消耗一定的机械能。
直管造成的机械能损失称为直管阻力损失(或称沿程阻力损失)；管件造成的机械能损失称为局部阻力损失。
对阻力损失作此划分是因为两种不同阻力损失起因于不同的外部条件，也为了工程计算及研究的方便, 但这并不意味着两者有质的不同。
此外, 应注意将直管阻力损失与固体表面间的摩擦损失相区别。
固体摩擦仅发生在接触的外表面, 而直管阻力损失发生在流体内部, 紧贴管壁的流体层与管壁之间并没有相对滑动。
图1-33 阻力损失阻力损失表现为流体势能的降低 图1-33表示流体在均匀直管中作定态流动, u 1=u 2。
截面1、2之间未加入机械能, h e =0。
由机械能衡算式(1-42)可知： ρρρ212211P P -=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=g z p g z p h f (1-71) 由此可知, 对于通常的管路，无论是直管阻力或是局部阻力, 也不论是层流或湍流, 阻力损失均主要表现为流体势能的降低, 即ρ/P ∆。
该式同时表明, 只有水平管道, 才能以p ∆(即p 1-p 2)代替P ∆以表达阻力损失。
层流时直管阻力损失 流体在直管中作层流流动时, 因阻力损失造成的势能差可直接由式(1-68)求出： 232d lu μ=∆P (1-72) 此式称为泊稷叶(Poiseuille)方程。
层流阻力损失遂为： 232dlu h f ρμ=(1-73)1-5-2 湍流时直管阻力损失的实验研究方法层流时阻力损失的计算式是由理论推导得到的。
湍流时由于情况复杂得多，未能得出理论式，但可以通过实验研究, 获得经验的计算式。
这种实验研究方法是化工中常用的方法。
因此本节通过湍流时直管阻力损失的实验研究, 对此法作介绍。
实验研究的基本步骤如下：(1) 析因实验──寻找影响过程的主要因素对所研究的过程作初步的实验和经验的归纳, 尽可能地列出影响过程的主要因素对于湍流时直管阻力损失h f , 经分析和初步实验获知诸影响因素为：流体性质：密度ρ、粘度μ；流动的几何尺寸：管径d 、管长l 、管壁粗糙度ε (管内壁表面高低不平)；流动条件：流速u ；于是待求的关系式应为：),,,,,(ερμu l d f h f = (1-74)(2) 规划实验──减少实验工作量当一个过程受多个变量影响时, 通常用网络法通过实验以寻找自变量与过程结果的关系。
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第五节 阻力损失1-5-1 两种阻力损失直管阻力和局部阻力 化工管路主要由两部分组成：一种是直管, 另一种是弯头、三通、阀门等各种管件。
无论是直管或管件都对流动有一定的阻力, 消耗一定的机械能。
直管造成的机械能损失称为直管阻力损失(或称沿程阻力损失)；管件造成的机械能损失称为局部阻力损失。
对阻力损失作此划分是因为两种不同阻力损失起因于不同的外部条件，也为了工程计算及研究的方便, 但这并不意味着两者有质的不同。
此外, 应注意将直管阻力损失与固体表面间的摩擦损失相区别。
固体摩擦仅发生在接触的外表面, 而直管阻力损失发生在流体内部, 紧贴管壁的流体层与管壁之间并没有相对滑动。
图1-33 阻力损失阻力损失表现为流体势能的降低 图1-33表示流体在均匀直管中作定态流动, u 1=u 2。
截面1、2之间未加入机械能, h e =0。
由机械能衡算式(1-42)可知： ρρρ212211P P -=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=g z p g z p h f (1-71) 由此可知, 对于通常的管路，无论是直管阻力或是局部阻力, 也不论是层流或湍流, 阻力损失均主要表现为流体势能的降低, 即ρ/P ∆。
该式同时表明, 只有水平管道, 才能以p ∆(即p 1-p 2)代替P ∆以表达阻力损失。
层流时直管阻力损失 流体在直管中作层流流动时, 因阻力损失造成的势能差可直接由式(1-68)求出： 232d lu μ=∆P (1-72) 此式称为泊稷叶(Poiseuille)方程。
层流阻力损失遂为： 232dlu h f ρμ=(1-73)1-5-2 湍流时直管阻力损失的实验研究方法层流时阻力损失的计算式是由理论推导得到的。
湍流时由于情况复杂得多，未能得出理论式，但可以通过实验研究, 获得经验的计算式。
这种实验研究方法是化工中常用的方法。
因此本节通过湍流时直管阻力损失的实验研究, 对此法作介绍。
实验研究的基本步骤如下：(1) 析因实验──寻找影响过程的主要因素对所研究的过程作初步的实验和经验的归纳, 尽可能地列出影响过程的主要因素对于湍流时直管阻力损失h f , 经分析和初步实验获知诸影响因素为：流体性质：密度ρ、粘度μ；流动的几何尺寸：管径d 、管长l 、管壁粗糙度ε (管内壁表面高低不平)；流动条件：流速u ；于是待求的关系式应为：),,,,,(ερμu l d f h f = (1-74)(2) 规划实验──减少实验工作量当一个过程受多个变量影响时, 通常用网络法通过实验以寻找自变量与过程结果的关系。
以式(1-74)为例, 需要多次改变一个自变量的数值测取h f 的值而其它自变量保持不变。
这样, 自变量个数越多, 所需的实验次数急剧增加。
为减少实验工作量, 需要在实验前进行规划, 包括应用正交设计法、因次分析法等, 以尽可能减少实验次数。
因次分析法是通过将变量组合成无因次数群, 从而减少实验自变量的个数, 大幅度地减少实验次数, 因此在化工上广为应用。
因次分析法的基础是： 任何物理方程的等式两边或方程中的每一项均具有相同的因次，此称为因次和谐或因次的一致性。
从这一基本点出发, 任何物理方程都可以转化成无因次形式(具体的因次分析方法可参阅附录或其它有关著作)。
以层流时的阻力损失计算式为例, 不难看出, 式(1-73)可以写成如下形式 h u l d du f 232⎛⎝ ⎫⎭⎪=⎛⎝ ⎫⎭⎪⎛⎝ ⎫⎭⎪μρ (1-75) 式中每一项都为无因次项, 称为无因次数群。
换言之, 未作无因次处理前, 层流时的阻力的函数形式为：),,,,(u l d f h f ρμ= (1-76)作无因次处理后, 可写成 h u du l d f 2⎛⎝ ⎫⎭⎪=⎛⎝ ⎫⎭⎪ϕρμ, (1-77) 对照式(1-74)与式(1-75), 不难推测, 湍流时的式(1-74)也可写成如下的无因次形式h u du l d d f 2⎛⎝ ⎫⎭⎪=⎛⎝ ⎫⎭⎪ϕρμε,, (1-78) 式中du ρμ即为雷诺数(Re ), εd 称为相对粗糙度。
将式(1-74)与式(1-78)作一次比较可以看出, 经变量组合和无因次化后, 自变量数目由原来的6个减少到3个。
这样进行实验时无需一个个地改变原式中的6个自变量, 而只要逐个地改变Re 、)/(d l 和)/(d ε即可。
显然, 所需实验次数将大大减少, 避免了大量的实验工作量。
尤其重要的是, 若按式(1-74)进行实验时, 为改变ρ和μ, 实验中必须换多种液体；为改变d, 必须改变实验装置。
而应用因次分析所得的式(1-78)指导实验时, 要改变μρ/du 只需改变流速；要改变)/(d l , 只需改变测量段的距离, 即两测压点的距离。
这是一个极为重要的特性, 从而可以将水、空气等的实验结果推广应用于其它流体, 将小尺寸模型的实验结果应用于大型装置。
无因次化是一项简单的工作, 但由此带来的好处却是巨大的。
因此,实验前的无因次化工作是规划一个实验的一种有效手段。
(3) 数据处理──实验结果的正确表达获得无因次数群之后, 各无因次数群之间的函数关系仍需由实验并经分析确定。
方法之一是将各无因次数群(π1、π2、π3……)之间的函数关系近似地用幂函数的形式表达,πππ123=K a b (1-79)此函数可线性化为321log log log log πππb a K ++= (1-80)此后不难将π1、π2、π3的实验值, 用线性回归的方法求出系数K 、a 、b 的值, 同时也检验了式(1-79)的函数形式是否适用。
对式(1-78)而言, 根据经验, 阻力损失与管长l 成正比, 该式可改写为： ⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛d d l u h f εψRe,2 (1-81) 函数⎪⎭⎫ ⎝⎛d εψRe,的具体形式可按实验结果用图线或方程表达。
1-5-3 直管阻力损失的计算式统一的表达方式 对于直管阻力损失, 无论是层流或湍流, 均可将式(1-81)改写成如下的统一形式, 以便于工程计算, h l d u f =λ22(1-82) 式中摩擦系数λ为Re 数和相对粗糙度的函数, 即 ⎪⎭⎫ ⎝⎛=d εϕλRe, (1-83) 摩擦系数λ 对Re<2000的层流直管流动, 根据理论推导, 将式(1-73)改写成(1-82)的形式后可得: λ=64Re(Re <2000) (1-84) 研究表明, 湍流时的摩擦系数λ可用下式计算 117422187λελ=-+⎛⎝ ⎫⎭⎪.log .Re d (1-85) 使用简单的迭代程序不难按已知Re 数和相对粗糙度d /ε求出λ值, 工程上为避免试差迭代, 也为了使λ与Re 、d /ε的关系形象化, 将式(1-84)、(1-85)制成图线, 见图1-34。
图1-34 摩擦系数λ与雷诺数Re及相对粗糙度d/ε的关系该图为双对数座标。
Re<2000为层流, logλ随log Re直线下降, 由式(1-84)可知其斜率为-1。
此时阻力损失与流速的一次方成正比。
在Re=2000～4000的过渡区内, 管内流型因环境而异, 摩擦系数波动。
工程上为安全计, 常作湍流处理。
当Re>4000, 流动进入湍流区, 摩擦系数λ随雷诺数Re的增大而减小。
至足够大的Re数后, λ不再随Re而变, 其值仅取决于相对粗糙度d/ε。
此时式(1-85)右方括号中第二项可以略去, 即117422λε=-⎛⎝⎫⎭⎪.logd(1-86)由于λ与Re数无关, 由(1-82)可知, 阻力损失h f与流速u的平方成正比。
此区常称为充分湍流区或阻力平方区。
粗糙度对λ的影响层流时, 粗糙度对λ值无影响。
在湍流区, 管内壁高低不平的凸出物对λ的影响是相继出现的。
刚进入湍流区时, 只有较高的凸出物才对λ值显示其影响, 较低的凸出物则毫无影响。
随着Re的增大, 越来越低的凸出物相继发挥作用, 影响λ的数值。
上述现象可从湍流流动的内部结构予以解释。
前已述及, 壁面上的流速为零, 因此流动的阻力并非直接由于流体与壁面的摩擦产生, 阻力损失的主要原因是流体粘性所造成的内摩擦。
层流流动时, 粗糙度的大小并未改变层流的速度分布和内摩擦的规律, 因此并不对阻力损失有较明显的影响。
但是在湍流流动时, 如果粗糙表面的凸出物突出于湍流核心中, 则它将阻挡湍流的流动而造成不可忽略的阻力损失。
Re值愈大, 层流内层愈薄, 越来越小的表面凸出物将相继地暴露于湍流核心之中, 而形成额外的阻力。
当Re大到一定程度，层流内层可薄得足以使表面突起物完全暴露无遗，则管流便进入阻力平方区。
实际管的当量粗糙度管壁粗糙度对阻力系数λ的影响首先是在人工粗糙管中测定的。
人工粗糙管是将大小相同的砂粒均匀地粘着在普通管壁上, 人为地造成粗糙度, 因而其粗糙度可以精确测定。
工业管道内壁的凸出物形状不同, 高度也参差不齐, 粗糙度无法精确测定。
实践上是通过试验测定阻力损失并计算λ值, 然后由图1-34反求出相当的相对粗糙度, 称之为实际管道的当量相对粗糙度。
由当量相对粗糙度可求出当量的绝对粗糙度ε。
化工上常用管道的当量绝对粗糙度示于表1-1。
非圆形管的当量直径前面讨论的都是圆管的阻力损失。
实验证明, 对于非圆形管内的湍流流动, 如采用下面定义的当量直径ed代替圆管直径, 其阻力损失仍可按式(1-82)和图1-34进行计算。
d Ae =⨯=∏44管道截面积浸润周边 (1-87) 当量直径的定义是经验性的，并无充分的理论根据。
对于层流流动还应改变式(1-84)中的64这一常数, 如正方形管为57, 环隙为96。
对于长宽比大于3的矩形管道使用式(1-87)将有相当大的误差。
用当量直径e d 计算的Re 数也用以判断非圆形管中的流型。
非圆形管中稳定层流的临界雷诺数同样是2000。
1-5-4 局部阻力损失化工管路中使用的管件种类繁多, 常见的管件如表1-2所示。
各种管件都会产生阻力损失。
和直管阻力的沿程均匀分布不同, 这种阻力损失集中在管件所在处, 因而称为局部阻力损失。
局部阻力损失是由于流道的急剧变化使流动边界层分离, 所产生的大量旋涡消耗了机械能。
突然扩大与突然缩小 突然扩大时产生阻力损失的原因在于边界层脱体。
流道突然扩大, 下游压强上升, 流体在逆压强梯度下流动, 极易发生边界层分离而产生旋涡, 如图1-35(a)。
流道突然缩小时, 见图1-35(b), 流体在顺压强梯度下流动, 不致发生边界层脱体现象。
因此, 在收缩部分不发生明显的阻力损失。
但流体有惯性, 流道将继续收缩至A-A 面, 然后流道重又扩大。
这时, 流体转而在逆压强梯度下流动, 也就产生边界层分离和旋涡。
可见, 突然缩小造成的阻力主要还在于突然扩大。