天圆地方计算方法
天圆地方的计算方法
一、虾米腰弯头的画法（以90°为例，其他角度相同）如上图，要画出虾米腰弯头至少要有4个参数：1、直径（φ377）、2、弯曲半径（R500）3、弯头角度数（B=90°）4、弯头节数。
好多人不明白弯曲半径是什么，仔细看一下上面的图，两个弯头除了弯曲半径不相同，其他参数完全相同。
弯曲半径越大，弯头占空间越大，自己体会一下。
虾米腰弯头画图步骤：1、以O点为起点，先画出弯头角度数B=90°（2条射线），然后以O点为圆心，按弯曲半径画圆弧相交于两射线 A点和B点。
再分别按各节角度画射线重点：第一节的夹角A=22.5°的计算公式：需要注意的是：虾米腰弯头各节的角度不是总角度除以节数，这是错误的！不论多少节的虾米腰弯头都应这样分节：第一节和最后一节的角度是中间节角度的一半，因此可推导出上面的公式。
2、以A点为中点，画出弯头的直径（377），并在两端点画垂直于直径线的2条线；相交于第一节的“节线”E和E’点。
3、同样步骤画出第三节，并连接各个交点，完成弯头的尺寸图4、如果是3节以上的弯头（如上图为5节），中间节角度必定是第一节和最后一节角度的2倍。
然后以OE和OE’为半径截取各个角度的射线，连接各个交点，即可画出完整的虾米腰弯头。
二、放样展开通俗讲展开就是将一个空间面“拍平”到一个平面。
如下图（第一节的半部分，将直径377圆等分12等份），将左面黄线部分的空间曲面“拍平”后到右边的平面。
请仔细观察一下各个点之间的关系虾米腰弯头各节经过扭转对齐后可组成一个直管（如下图），由于第一节、最后一节是中间节的一半，所以只需展开第一节就可以了。
从点1处将第一节“剪开”，“拍平”后，其长度为377*3.1416=1184.38 ，等分为12等份（图上只画出一半），向上画12条垂直线，其高度从左面第一节各个点量出后，在对应的垂线上截取。
平滑连接得到的各个点，完成展开图。
有的放样展开是这样形状的（下图）：其实只是剖切的点不同，上图剖切点在第一节的最短处（1点），下图剖切点在点4处三、弯头厚度的处理以上放样展开过程没有厚度问题，在薄壁弯头时可以。
天方地圆重量计算公式
天方地圆重量计算公式
天方地圆重量计算公式是一种用于计算物体重量的公式，它是由古代中国数学家张丘建所创立的。
这个公式的基本思想是将物体的形状分解为天方和地圆两个部分，然后分别计算它们的重量，最后将两个部分的重量相加得到物体的总重量。
天方指的是物体的上部分，它的形状类似于一个正方形或长方形。
地圆指的是物体的下部分，它的形状类似于一个圆形或椭圆形。
根据天方地圆重量计算公式，物体的总重量可以表示为：
总重量 = 天方重量 + 地圆重量
其中，天方重量可以表示为：
天方重量 = 天方面积 × 物体高度 × 天方比重
地圆重量可以表示为：
地圆重量 = 地圆面积 × 物体高度 × 地圆比重
天方比重和地圆比重分别是天方和地圆的密度与水的密度之比。
它们的值可以根据物体的材质和密度来确定。
在实际应用中，天方地圆重量计算公式可以用于计算各种形状的物体的重量，例如建筑物、桥梁、机器设备等。
通过将物体的形状分解为天方和地圆两个部分，可以更加准确地计算物体的重量，避免
了传统计算方法中的误差和不确定性。
需要注意的是，天方地圆重量计算公式只适用于形状规则的物体，对于复杂的非规则形状物体，需要采用其他的计算方法。
此外，在实际应用中，还需要考虑物体的重心位置和支撑结构等因素对重量计算的影响。
天方地圆重量计算公式是一种简单而实用的计算方法，它可以帮助我们更加准确地计算物体的重量，为工程设计和生产制造等领域提供了重要的支持。
天圆地方面积计算公式(二)
天圆地方面积计算公式(二)天圆地方面积计算公式1. 圆的面积计算公式圆的面积计算公式是基于圆的半径的长度r：A=πr2其中，A表示圆的面积，π是圆周率（约等于），r是圆的半径。
例子：如果圆的半径为5cm，那么它的面积可以通过公式计算：A=π⋅(5cm)2≈2所以，圆的面积约为平方厘米。
2.正方形的面积计算公式正方形的面积计算公式是基于正方形的边长a：A=a2其中，A表示正方形的面积，a是正方形的边长。
例子：如果正方形的边长为6cm，那么它的面积可以通过公式计算：A=(6cm)2=36cm23. 矩形的面积计算公式矩形的面积计算公式是基于矩形的长l和宽w：A=l⋅w其中，A表示矩形的面积，l是矩形的长，w是矩形的宽。
例子：如果矩形的长为10cm，宽为8cm，那么它的面积可以通过公式计算：A=10cm⋅8cm=80cm2所以，矩形的面积为80平方厘米。
4.三角形的面积计算公式三角形的面积计算公式是基于三角形的底长b和高ℎ：A=12⋅b⋅ℎ其中，A表示三角形的面积，b是三角形的底长，ℎ是三角形的高。
例子：如果三角形的底长为6cm，高为4cm，那么它的面积可以通过公式计算：A=12⋅6cm⋅4cm=12cm2总结以上是常见几何形状的面积计算公式：圆、正方形、矩形和三角形。
通过这些公式，我们可以方便地计算出不同形状的区域面积。
在实际应用中，我们可以将这些公式运用到建筑设计、土地测量和其他几何学相关领域中。
无论是计算自然界中的地理面积，还是设计人造物体的形状，这些公式都能提供重要的计算工具。
天圆地方
4、做OC、OD两线的延长线交于天 圆，在四分之一圆上作3等份。
3、连接线
连接1F、2F、 3F、4F各点，作 线a、b、c、d。
4、作e、f线
画一垂线，取端点为I,量 取高度尺寸（天方地圆 的高度)以I点为起点在直 线上截取J。然后以I点为 端点作一条垂直IJ的线， 量取直线a的长度以I点 为起点在线上截取K，再 量取直线b长度以I点为 起点在直线截取L 。连接 K J两点作e线，连接L J 两点作f线 。
9、作点1、2、3
相同的方 法完成1、 2、3点
10、作TS线
以点4为圆心，O4为 半径画圆弧，再以点 S为圆心，O Q两点 的长度为半径（即是 1/2地方边长）画圆 弧与O4圆弧相交于点 T，用直线把S T两点 相连，再用直线把点 1与点T相连。
把1 2 3 4 5 6 7点依次连接，即得1/2展开图。
用相同的方法完成另一半
天圆地方放样步骤
1、了解图纸
圆为￠25mm 方为50×50mm 高为30mm
附：展开图放样时要 求已知；圆头直径、方 头边长与高度。 注：放样时圆头尺寸 取中径，方头边长取内 径，高度不变。
2、等分直角圆弧
1、以大于二分之一天圆半径L长度为 半径截取A、B点.
2、以O、A点为Βιβλιοθήκη 心L长度为半径作 等边三角形AOB。
7、作5Q、4Q线
①以点Q为圆心，直线f为 半径作圆弧。以点6为 圆心，1～2弦长为半 径画圆弧与Qf圆弧相 交于点5，连接5 Q两 点。 ②以点Q为圆心，直线e为 半径作圆弧。以点5为 圆心，1～2弦长为半 径画圆弧与Qe圆弧相 交于点4，连接4 Q两 点。
8、作QS线
正心天圆地方放样计算
序号
等分角
00
130
260
390
※说明①上端圆口小，以中性层接触。
③展开高度以上下接触点的垂直高度为准。
②下端方口大，以内皮接触。
④此图为16等分时的样图。
正心方圆连接管料计算
公式符号示意图(mm)
已知条件输入区（mm)
填写区
条件推出区方端外皮边长a
1184方端里皮边长a11172钢板厚度δ
6圆口外直径D1
820圆口中直径D 814
上中下里垂直距离H 700
圆周等分数m
12圆端每等分弦长y 210.68圆端展开长S 2557.26
红色数字为要更填的已知条件
放样数据结果区(mm)
任一平面三角形高的实长T 722.52展开图样图
831.17930.29按实际等分数可以增加，这是12等分时的数据。
蓝色数据为放样必用的数据任意素线长Ln（1/4）
素线长930.29831.17。
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天圆地方面积计算方法
天圆地方是我们机械加工的一个经典的例子，一般干过钳工的人都知道，还有上过技校的人可能也都学过，可是还有很多初学的人不知道，我们要计算的是天圆地方一种样子，如下图：
我们计算的这个部件具体情况如下：
1.地方的方是S=4380mm，方的高度是H=28 mm。
2.地方上表面到天圆顶面的垂直距离是H1=1170 mm。
3.天圆的圆的直径是D=3170 mm。
求的是在天圆顶面和地方上表面连接处的面积，这个面积分成了八块，两种形状，一种是圆台的外圈的四分之一，是由两条直线和天圆顶圆的周长的四分之一圆弧组成，是带弧状的倒三角。
第二种是由地方上表面的边线和地方边线和边线的交点和天圆顶面圆四分之一处象限点的连线组成一个等腰三角形，我们要计算的就是这两种形状的面积，周长，展开图，和展开图的各个要素的具体情况。
第一种，如下：
此图是第一种形状，带弧状的倒三角展开后的形状，为什么是这样的形状呢，是因为带弧状的倒三角是圆台的四分之一面积，下面是圆台展开图：
我们要计算的是圆台的母线长和大圆锥的母线长，（我们说的大圆锥是地方对角线为底圆直径的圆锥）我们设大圆锥的母线长为R1，圆台的母线长为r1，圆台上圆锥的母线为r ，圆台高度为H1=1170mm ，大圆锥底面直径为R1=4380×2=6194。
求圆台的母线和大圆锥的母线： 1122222r H D S =+⎥⎦⎤⎢⎣⎡-
r1=1912
2
/61942/317012=R r
R1=(r2+r1)=（r2+1912）
3097
1585191222=+r r
r2=2004 R1=3916
弧形三角形的圆弧周长为天圆周长的四分之一，L1=1/4L L=∏×D=3.14×3170≈9952
L1=1/4L=9952÷4=2488
小圆锥周长为L2
L=2×∏×r2=2×3.14×2004≈12585
圆弧三角形的展开面积在小圆锥的展开面积中占的的比例为Q ，只要知道圆弧三角形的圆弧在小圆锥的周长中占多少，因为圆一周是360度，先求得占多少比例就能知道圆弧三角形的圆弧在小圆锥中的圆心角A 是多少， Q=2488/12585≈0.198
A=0.198×360°=71.2°
H2=2
sin 22A r =2332 H4=2
cos 22A r =1629.8(H4是圆心到圆弧弦长的距离) 3)22)41(22
2
(r H H R =+- r3=2556
圆心角C=3
22arcsin
2r H =54° 这样就能得到天圆地方的第一种形状的计算方法,并且和他的展开图,而且可以开始能下料了,把第一种形状的展开的内凹扇形卷成原来的带弧形的三角和第二种形状拼起来,就可得到我
们所需要的把天圆地方连接起来的中间形状.
也可把天圆地方画在实体制图软件中进行实体建模，得到r3=2556长，同时也能得出第二种形状
3)2)3(22
2(r S H =+ H3=1317
圆心角B=3
3arcsin
r H =54°
（注：素材和资料部分来自网络，供参考。
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