玻尔氢原子理论简介
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RH实验 1.097 016 5 107 m1
考虑到此次测量是在空气中完成的，由： 1 R测量 R理论 / n 1 1 n ( 2 2 ) 2 n 所以经过修正
RH R测量 n 1.0973346 10 m
7
1
可以看到此时理论值与实验值在实验误差范围内符合 的很好
由上两式得, 第 n 个定态的轨道半径为
2 rn n 2 ( ) n r1 n 1,2,3, 2 π me
0h2
玻尔半径 2）能量
r1 0.529 A
o
r2=4r1 r2=9r1 -13.6 eV
1 2 1 e2 En mv 2 4π 0 rn
2 1 1 e mv 2 2 8π 0 rn
Ek En
| Ek En | h
v
3. 角动量量子化假设
h n 轨道角动量 L mvr n 2π n 1,2,3... h 约化普朗克常数 2
4. 氢原子轨道半径和能量的计算 1）半径 向心力是库仑力
r
v
h L mvr n n 2π
v2 1 e2 m r 4π 0 r 2
同位素移位 在谱线上，同位素对应的谱线会发生移位， 称同位素移位。移位大小与核质量有关：核 质量越轻，移位效应越大，因此氢具有最大 的同位素移位。
谢谢大家！
参考资料：《量子力学教程》 《近代物理学》 互联网
里德伯 - 里兹并合原则 (1896年) 普朗克量子假设 （1900年） 卢瑟福原子的有核模型 （1911年）
玻尔氢原子理论 (1913年）
玻尔氢原子理论
1. 定态假设 稳 定 状 态
• 电子作圆周运动
• 不辐射电磁波
• 这些定态的能量不连续
2. 跃迁假设
原子从一个定态跃迁到另一定态，
会发射或吸收一个光子，频率
氢光谱的里德伯常量 RH 1.097 373 1 10 m
7
1
(3) k = 2 (n = 3, 4, 5, … ) 谱线系 —— 赖曼系 （1908年） k = 1 (n = 2, 3, 4, … ) 谱线系 —— 巴耳末系（1880年）
为什么光谱会是分立的呢？
爱因斯坦1905年提出光量子的 概念后，不受名人重视，甚至 到1913年德国最著名的四位物 理学家(包括普朗克)还把爱因斯 坦的光量子概念说成是“迷失 了方向”。可是，当时年仅28 岁的玻尔，却创造性地把量子 概念用到了当时人们持怀疑的 卢瑟福原子结构模型，解释了 近30年的光谱之谜。
~
nk
1
nk
nk
c
1 E1 1 1 ( En Ek ) ( 2 2) hc hc k n 1 1 RH理论 ( 2 2 ) k n
n
rn
E En1 En 0
En 0
故可知当n很大时谱线趋于连续
由前面推导计算得到
此次实验测得
RH理论 1.097 3731 107 m 1
玻尔理论的意义和缺陷
意义 1.成功的把氢原子结构和光谱线结构联系起来, 从理论上说
明了氢原子和类氢原子的光谱线结构。
2. 揭示了微观体系的量子化规律，为建立量子力学奠定了 基础。
缺陷 1.不能处理复杂原子的问题 2. 完全没涉及谱线的强度、宽度等特征 3. 以经典理论为基础, 是半经典半量子的理论。 对于电子绕核的运动，用经典理论处理； 对于电子轨道半径，则用量子条件处理。
玻尔
氢原子理论简介
－－氢氘光谱实验原理之一
郭松 pb03203164
棱镜摄谱仪
氢 放 电 管 光 源
全息干板ຫໍສະໝຸດ Baidu
光阑 三棱镜 （或光栅）
2~3 kV
记录氢原子光谱原理示意图
光栅摄谱仪
氢原子的巴耳末线系照片
(1) 分立线状光谱
(2)谱线的波数可表示为
1 1 1 ~ RH ( 2 2 ) k n
1 me4 E1 En 2 ( 2 2 ) 2 n 8 0 h n
En ( eV) 0 -1.51 -3.39 n=6 n=5 n=4 n=3 n=2 氢 原 子 能 级 图
E1 En 2 n
En Ek 光频 nk h
-13.6
n=1
莱曼系
巴耳末系
帕邢系
布拉开系
波数(波长的倒数)
考虑到此次测量是在空气中完成的，由： 1 R测量 R理论 / n 1 1 n ( 2 2 ) 2 n 所以经过修正
RH R测量 n 1.0973346 10 m
7
1
可以看到此时理论值与实验值在实验误差范围内符合 的很好
由上两式得, 第 n 个定态的轨道半径为
2 rn n 2 ( ) n r1 n 1,2,3, 2 π me
0h2
玻尔半径 2）能量
r1 0.529 A
o
r2=4r1 r2=9r1 -13.6 eV
1 2 1 e2 En mv 2 4π 0 rn
2 1 1 e mv 2 2 8π 0 rn
Ek En
| Ek En | h
v
3. 角动量量子化假设
h n 轨道角动量 L mvr n 2π n 1,2,3... h 约化普朗克常数 2
4. 氢原子轨道半径和能量的计算 1）半径 向心力是库仑力
r
v
h L mvr n n 2π
v2 1 e2 m r 4π 0 r 2
同位素移位 在谱线上，同位素对应的谱线会发生移位， 称同位素移位。移位大小与核质量有关：核 质量越轻，移位效应越大，因此氢具有最大 的同位素移位。
谢谢大家！
参考资料：《量子力学教程》 《近代物理学》 互联网
里德伯 - 里兹并合原则 (1896年) 普朗克量子假设 （1900年） 卢瑟福原子的有核模型 （1911年）
玻尔氢原子理论 (1913年）
玻尔氢原子理论
1. 定态假设 稳 定 状 态
• 电子作圆周运动
• 不辐射电磁波
• 这些定态的能量不连续
2. 跃迁假设
原子从一个定态跃迁到另一定态，
会发射或吸收一个光子，频率
氢光谱的里德伯常量 RH 1.097 373 1 10 m
7
1
(3) k = 2 (n = 3, 4, 5, … ) 谱线系 —— 赖曼系 （1908年） k = 1 (n = 2, 3, 4, … ) 谱线系 —— 巴耳末系（1880年）
为什么光谱会是分立的呢？
爱因斯坦1905年提出光量子的 概念后，不受名人重视，甚至 到1913年德国最著名的四位物 理学家(包括普朗克)还把爱因斯 坦的光量子概念说成是“迷失 了方向”。可是，当时年仅28 岁的玻尔，却创造性地把量子 概念用到了当时人们持怀疑的 卢瑟福原子结构模型，解释了 近30年的光谱之谜。
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nk
1
nk
nk
c
1 E1 1 1 ( En Ek ) ( 2 2) hc hc k n 1 1 RH理论 ( 2 2 ) k n
n
rn
E En1 En 0
En 0
故可知当n很大时谱线趋于连续
由前面推导计算得到
此次实验测得
RH理论 1.097 3731 107 m 1
玻尔理论的意义和缺陷
意义 1.成功的把氢原子结构和光谱线结构联系起来, 从理论上说
明了氢原子和类氢原子的光谱线结构。
2. 揭示了微观体系的量子化规律，为建立量子力学奠定了 基础。
缺陷 1.不能处理复杂原子的问题 2. 完全没涉及谱线的强度、宽度等特征 3. 以经典理论为基础, 是半经典半量子的理论。 对于电子绕核的运动，用经典理论处理； 对于电子轨道半径，则用量子条件处理。
玻尔
氢原子理论简介
－－氢氘光谱实验原理之一
郭松 pb03203164
棱镜摄谱仪
氢 放 电 管 光 源
全息干板ຫໍສະໝຸດ Baidu
光阑 三棱镜 （或光栅）
2~3 kV
记录氢原子光谱原理示意图
光栅摄谱仪
氢原子的巴耳末线系照片
(1) 分立线状光谱
(2)谱线的波数可表示为
1 1 1 ~ RH ( 2 2 ) k n
1 me4 E1 En 2 ( 2 2 ) 2 n 8 0 h n
En ( eV) 0 -1.51 -3.39 n=6 n=5 n=4 n=3 n=2 氢 原 子 能 级 图
E1 En 2 n
En Ek 光频 nk h
-13.6
n=1
莱曼系
巴耳末系
帕邢系
布拉开系
波数(波长的倒数)