中职数学指数函数教学设计
《5.2指数函数》教学设计教学反思-2023-2024学年中职数学高教版2021基础模块下册
《指数函数》教学设计方案（第一课时）一、教学目标1. 掌握指数函数的定义和性质；2. 能够根据实际情境正确建立指数函数的数学模型；3. 培养数学建模和应用数学的能力。
二、教学重难点1. 教学重点：指数函数的图像和性质；2. 教学难点：如何引导学生通过观察图像，理解和掌握指数函数的性质。
三、教学准备1. 准备教学PPT，包含指数函数的图像、性质以及应用实例；2. 准备教学用具：黑板、白板、彩色笔、几何图形模具等；3. 准备相关案例和实例，用于引导学生建立数学模型。
四、教学过程：本节课是中职数学课程《指数函数》教学设计方案（第一课时），以下是具体的教学过程：1. 导入新课：首先，通过复习初中数学中的函数知识，引导学生回忆指数函数的定义和性质，为新课的讲解做好铺垫。
设计提问：什么是指数函数？指数函数有什么性质？2. 探索新知：接下来，通过具体实例引导学生探索指数函数的定义和性质。
例如，可以通过计算细胞分裂、放射性物质衰变等生活中的实例，让学生了解指数函数的概念和特点。
设计活动：学生分组讨论，尝试举出更多的指数函数实例，并总结指数函数的性质。
3. 讲解知识点：在学生对指数函数有了初步认识后，教师对指数函数的定义、性质和应用进行详细讲解。
例如，指数函数的图像特征、单调性、值域等。
4. 课堂练习：为学生提供一些与指数函数相关的练习题，帮助他们巩固所学知识。
教师可以根据学生的答题情况，及时发现和纠正问题。
设计练习题：指数函数的图像、性质和应用，包括选择题、填空题和解答题等。
5. 总结回顾：最后，对本节课所学的指数函数知识进行总结回顾，帮助学生形成完整的知识体系。
同时，鼓励学生分享自己的学习心得和体会。
设计讨论：学生分组讨论本节课的学习心得和体会，相互交流和学习。
在教学过程中，教师要注重引导学生积极参与、主动思考，激发学生的学习兴趣和热情。
同时，教师还要关注学生的学习情况，及时调整教学策略和方法，确保教学效果的不断提高。
中职数学-4.2.2指数函数应用举例(教案)
学科中职数学课题 4.2.2 指数函数应用举例课型新授课授课班级授课人
教学目标知识与技能
1.通过具体例子使学生了解指数型函数在社会生活中的广泛应
用
2.结合实例理解和体会指数型函数增长（或递减）的函数模型
的意义。
过程与方法
通过对现实生活中指数型函数的研究和探讨，灵活运用得到的函
数模型去解决实际问题，发展学生提出、分析、解决问题的能力
情感态度价
值观
经历合作学习过程，培养学生合作意识，加深学生感情。
培养学生勇于提出问题、分析和解决问题的能力。
培养和提升学生数学运算、直观想象、数学抽象等核心素养。
让学生充分体会到数学与自然社会的关系的重要性，进一步感受
用数学解决问题的方法，体会数学的价值。
教学重难点教学重点指数型函数的应用
教学难点
1.学生对题意的理解
2.数学建模比较困难
3.计算比较复杂
教学准备学生准备课前完成预设导学案，熟悉指数型函数教师准备教学课件（PPT）
教学方式讲练结合、合作探究
教学
环节
项目与任务教师活动学生活动设计意图
知识回顾播放课件
和学生一
起回顾上
节课指数
函数图像
和性质
结合课件回
顾指数函数
图像和性质
并记忆
加深记忆
承上启下
教材分析：本节课是学生在已掌握了指数函数及其性质和简单的指数运算的基础上，进一步研究指数模型及在生活自然社会中的应用，并归纳解函数应用题的一般思路。
经常听到有的学生问：学数学有什么用？它很好的诠释了数学并不是特立独行，而是与生活，与自然社会等各方面息息相关的。
《5.2指数函数》教学设计教学反思-2023-2024学年中职数学高教版21基础模块下册
《指数函数》教学设计方案（第一课时）一、教学目标1. 掌握指数函数的定义和性质；2. 能够根据实际情境正确建立指数函数的模型；3. 提高学生运用指数函数解决实际问题的能力。
二、教学重难点1. 教学重点：掌握指数函数的定义和性质；2. 教学难点：正确建立指数函数的模型，解决实际问题。
三、教学准备1. 准备教学用具：黑板、白板、笔、几何画板等；2. 准备教学资料：指数函数的相关图片、视频、案例等；3. 准备教学评估表，以便课后进行教学评估。
四、教学过程：（一）导入新课1. 回顾初中所学函数知识，如正比例函数、反比例函数等，并指出指数函数是其中的一种常见函数。
2. 展示一些实际生活中指数函数的例子，如细胞分裂、放射性物质的衰变等，帮助学生理解指数函数的概念。
（二）探索新知1. 介绍指数函数的定义：形如y=a^x(a>0且a≠1)的函数称为指数函数。
2. 讲解指数函数的性质，如单调性、图像等。
3. 举例说明指数函数在实际生活中的应用，如股票投资、生物生长等。
（三）实践活动1. 让学生自己动手画一些指数函数的图像，通过观察图像来加深对指数函数性质的理解。
2. 让学生利用指数函数的性质解决一些实际问题，如计算投资回报率等。
（四）课堂小结1. 回顾本节课所学的指数函数的定义、性质和图像等知识点。
2. 强调指数函数在实际生活中的应用，帮助学生认识到数学知识的实用价值。
3. 鼓励学生积极探索，发现更多与指数函数相关的知识。
（五）布置作业1. 完成课后练习题。
2. 搜集一些生活中指数函数的例子，加深对指数函数的理解。
教学设计方案（第二课时）一、教学目标1. 学生能够理解指数函数的概念，掌握其表达式。
2. 学生能够运用指数函数知识解决实际问题。
3. 培养学生的数学思维能力和应用能力。
二、教学重难点1. 教学重点：指数函数的概念和表达式的理解与应用。
2. 教学难点：如何将实际问题转化为指数函数模型。
三、教学准备1. 准备教学素材：搜集一些实际问题及指数函数的相关图片或视频。
中职数学第一册第四章指数函数教案
例2、见课本第102页
例3、甲课本第102页
练习反馈：
课本第103页练习、习题
总结提高：
什么是指数函数？指数函数图像有哪些特征？
布置作业：
课本第103页练习第3题
认真读题并写出相应的函数关系式
学习指数函数的定义
用描点法作指数函数图象
学以致用
观察图象并完成表格
认真探究交流
认真听讲记忆
师生共同完成
利用指数函数的性质共同完成
独立完成后交流
认真回顾知识点
认真完成
板书设计：
指数函质
教学反思：
例题精选：
例1：在同一直角坐标系中，用描点法作指数函数 和
的图象。
解：列表、描点、连线（具体解题过程见课本第99页）
问题解决：课本第100页，完成表格。
巩固提高：
观察在同一直角坐标系中的指数函数 和 的图像（见课本第100页），指出它们的异同
探究新知：课本第100页
总结：指数函数的图象及性质
见课本第101页表4-7
教 学 过 程
教学活动内容及时间
学生活动内容及时间
组织教学：清点人数
探究导入：
某种生物的细胞在分裂的过程中，由1个分裂成2个，2个分裂成4个，4个分裂成8个...分裂次数为x，分裂后的细胞个数为x，写出细胞个数y与分裂次数x之间的函数关系。
学习新知：
一般地，形如 ,的函数叫做指数函数。其中x为自变量，a为常数。指数函数的定义域为R。
课 题
指数函数
课型
新授
学时
1
教学目标
1.掌握指数函数的定义、图象、性质及其简单的应用．
2.培养学生用数形结合的方法解决问题的能力．
中职数学 指数函数教案 (1)
中职数学指数函数教案 (1)本节课的教学重点是让学生了解指数函数的概念和图像性质，并能简单应用指数函数的性质。
教学难点在于引导学生掌握指数函数的图像和性质，以及培养学生的动手能力、归纳总结等系统的逻辑思维能力和简约直观的思维方法和良好的思维品质。
同时，教师还需要通过设问、追问、反问、分组讨论等主动参与教学的活动，培养学生的自尊、自强、自信、自主等良好的心理潜能、主人翁意识和集体主义精神。
y=1/2^x，都是以底数为2的指数函数。
指数函数是一种函数，其自变量是指数，常数底数为正实数，函数值是底数的指数幂。
指数函数的一般形式为y=a^x，其中a为常数且a>0且a≠1，x为实数。
二、指数爆炸：指数函数的特点是增长速度非常快，如2的指数爆炸就是2的指数函数，不断增长，增长速度极快。
当指数函数的底数大于1时，函数值随着自变量的增加呈指数增长，这种增长速度是非常快的。
而当底数小于1时，函数值随着自变量的增加呈指数衰减，这种衰减速度也是非常快的。
三、指数函数的应用：指数函数在科学领域中有着广泛的应用，如生物学、物理学、经济学等领域。
在生物学中，指数函数可以用来描述生物种群的增长；在物理学中，指数函数可以用来描述放射性物质的衰变；在经济学中，指数函数可以用来描述经济增长的速度等。
四、指数函数的图像：指数函数的图像呈现出一种特殊的形态，当底数大于1时，函数图像呈现出增长趋势；当底数小于1时，函数图像呈现出衰减趋势。
指数函数的图像在x轴的左侧是一个渐近线，而在x轴的右侧则是一个上升或下降的曲线。
设计意图：通过讲解指数函数的概念、特点、应用和图像，引导学生了解指数函数在实际生活中的应用和重要性，激发学生对数学的兴趣和研究动力，同时培养学生的归纳总结和图像分析能力。
学生回答：“指数函数的底数是常数，指数是自变量。
”老师点赞后，解释这正是本节课要研究的指数函数。
（多媒体显示出指数函数的概念）一般地，函数y=ax(a>0且a≠1)叫做指数函数，其中x是自变量，函数的定义域是实数集R。
中等职业学校数学必修上册指数函数教案
中等职业学校数学必修上册指数函数教案第一章：指数函数的概念与性质教学目标：1. 理解指数函数的定义及表达形式；2. 掌握指数函数的性质，包括单调性、奇偶性、周期性等；3. 学会运用指数函数解决实际问题。
教学内容：1. 指数函数的定义；2. 指数函数的表达形式；3. 指数函数的单调性；4. 指数函数的奇偶性；5. 指数函数的周期性。
教学步骤：1. 引入指数函数的概念，通过实际例子引导学生理解指数函数的定义及表达形式；2. 借助数学软件或图形计算器，演示指数函数的图像，让学生直观地感受指数函数的单调性；3. 通过例题，讲解指数函数的奇偶性，让学生掌握判断方法；4. 引导学生探索指数函数的周期性，总结周期性规律；5. 布置练习题，巩固所学知识。
教学评价：1. 判断学生对指数函数定义的理解程度；2. 评估学生在实际问题中运用指数函数的能力；3. 检查学生对指数函数性质的掌握情况。
第二章：指数函数的应用教学目标：1. 掌握指数函数在实际问题中的应用方法；2. 学会解决指数增长或衰减问题；3. 能够运用指数函数进行数据分析。
教学内容：1. 指数函数在实际问题中的应用；2. 指数增长或衰减问题的解决方法；3. 指数函数在数据分析中的应用。
教学步骤：1. 通过实际例子，讲解指数函数在实际问题中的应用，让学生理解指数函数的实际意义；2. 引导学生学习指数增长或衰减问题的解决方法，总结解题技巧；3. 利用指数函数进行数据分析的实例演示，让学生掌握数据分析的方法；4. 布置练习题，让学生运用所学知识解决实际问题。
教学评价：1. 评估学生解决实际问题的能力；2. 检查学生对指数增长或衰减问题解决方法的掌握；3. 判断学生在数据分析中运用指数函数的能力。
第三章：对数函数的概念与性质教学目标：1. 理解对数函数的定义及表达形式；2. 掌握对数函数的性质，包括单调性、奇偶性、周期性等；3. 学会运用对数函数解决实际问题。
教学内容：1. 对数函数的定义；2. 对数函数的表达形式；3. 对数函数的单调性；4. 对数函数的奇偶性；5. 对数函数的周期性。
中等职业学校《数学》必修上册《指数函数》教案
一、教材分析１．教材背景指数函数是在学习了函数的现代定义及其图象、性质，掌握了研究函数的一般思路，并将幂指数从整数扩充到实数范围之后，学习的第一个重要的基本初等函数，是《函数》一章的重要内容。
本节内容分三课时完成，第一课时学习指数函数的概念、图象、性质；第二、三课时为指数函数性质的应用，本课为第一课时。
２．本课的地位和作用本节内容既是函数内容的深化，又是今后学习对数函数的基础，具有非常高的实用价值，在教材中起到了承上启下的关键作用。
在指数函数的研究过程中蕴含了数形结合、分类讨论、归纳推理、演绎推理等数学思想方法，通过学习可以帮助学生进一步理解函数，培养学生的函数应用意识，增强学生对数学的兴趣。
二、重难点分析根据新课程标准及对教材的分析，确定本节课重难点如下：重点：本节课是围绕指数函数的概念和图象，并依据图象特征归纳其性质展开的。
因此本节课的教学重点是掌握指数函数的图象和性质。
难点：1、对于和时函数图象的不同特征，学生不容易归纳认识清楚。
因此，弄清楚底数a对函数图象的影响是本节的难点之一。
2、底数相同的两个函数图象间的关系。
三、目标分析１．知识技能目标掌握指数函数的概念、图象和性质。
２．过程性目标通过自主探索，让学生经历“特殊→一般→特殊”的认知过程，完善认知结构，领会数形结合、分类讨论、归纳推理等数学思想方法。
３．情感、价值观目标让学生感受数学问题探索的乐趣和成功的喜悦，体会数学的理性、严谨及数与形的和谐统一美，展现数学实用价值及其在社会进步、人类文明发展中的重要作用。
四、学情分析１．有利因素学生刚刚学习了函数的定义、图象、性质，已经掌握了研究函数的一般思路，对于本节课的学习会有很大帮助。
２．不利因素本节内容思维量较大，对思维的严谨性和分类讨论、归纳推理等能力有较高要求，学生学习起来有一定难度。
五、教法学法根据对教材、重难点、目标及学生情况的分析，本着教法为学法服务的宗旨，确定以下教法、学法：探究发现式教学法、类比学习法，并利用多媒体辅助教学。
中职数学第四章《指数函数与对数函数》全部教学设计教案（高教版）
【课题】4.1实数指数慕(1)【教学目标】知识目标:(1)复习整数指数蓦的知识；(2)了解〃次根式的概念；(3)理解分数指数慕的定义.能力目标：(1)掌握根式与分数指数幕之间的转化；(2)会利用计算器求根式和分数指数幕的值；(3)培养计算工具使用技能.【教学重点】分数指数蓦的定义.【教学难点】根式和分数指数蓦的互化.【教学设计】(1)通过复习二次根式而拓展到〃次根式，为分数指数幕的介绍做好知识铺垫;(2)复习整数指数慕知识以做好衔接；(3)利用课件介绍分数指数幕的概念，字母动感闪耀强化位置关系；⑷加大学生动手计算的练习，巩固知识；⑸小组讨论、学习计算器的使用，培养计算工具使用技能.【教学备品】教学课件.【课时安排】2课时.(90分钟)【教学过程】教学过程教师行为学生行为教学意图时间*揭示课题4.1实数指数幕*创设情景兴趣导入介绍了解教学过程教师行为学生行为教学意图时间问题相关如果x2=9,则x=_______；x叫做9的________；如果_?=3,则x=_______；x叫做3的________；质疑思考简单的问如果X3=8,则尤二；x叫做8的；引导分析汇总题入如果X3=-8，则户；X叫做-8的解决手使解决如果x2=a,那么x=土山叫做a的平方根(二次方根)，其中yfa叫做a的算术平方根；如果*3=a,那么x=^i叫做a 明确学生自然进入知识的立方根(三次方根).点10 *动脑思考探索新知概念一般地，如果x"=a(〃cN+且">1),那么x叫做a的"次方根.说明总结归纳理解说明方根两种情况的要求特(1)当"为偶数时，正数。
的〃次方根有两个，分别表示为-阪和榻，其中％■叫做a的"次算数根；零的〃次方根是仔细领会零；负数的〃次方根没有意义.分析点例如，81的4次方根有两个，它们分别是3和-3,其中3叫讲解记忆做81的4次算术根，即扼1=3.关键强调(2)当〃为奇数时，实数a的"次方根只有一个，记作词语根式例如，-32的5次方根仅有一个是-2,即^32=-2.概念形如V，(n e N+<n>1)的式子叫做a的〃次根式，其中〃叫做根指数，a叫做被开方数.说明明确的正确写法20*运用知识强化练习1.读出下列各根式，并计算出结果：_(1)扼7；(2)V25；(3)娘；(4)佰.及时教学教师学生教学时过程行为行为意图间2.填空：提问思考了解(1)25的3次方根可以表示为，其中根指数学生为，被开方数为；知识(2)12的4次算术根可以表示为________,其中根指数巡视动手掌握为，被开方数为；求解情况(3)-7的5次方根可以表示为，其中根指数为_______,被开方数为_______;指导交流出现(4)8的平方根可以表示为_____________,其中根指数的问为，被开方数为题明确强调30 *自我探索使用工具计算准备计算器.质疑小组器的观察计算器上的按键并阅读相关的使用说明书，小组完成讨论使用计算器计算根式的方法.巡视方法计算下列各题(精确到0.0001)：探究教给(1)妙2；(2)切0.3564；汇总学生(3)瘀；(4)^273.自我研究45 *知识回顾复习导入引导问题学生计算：解决23=_______；3-之二_______；(")=_______;质疑整数指数求解=；似=幕问题并解决总结顺利整数指数慕，当住N*时，a"=_______；引导理解过渡教学教师学生教学时过程行为行为意图间并且规定当时，；a~n=・分数探究分析思考指数551说明将整数指数幕的概念进行推广：42=.*动脑思考探索新知概念分数m总结理解指数规定：a"=何，其中m、”cN+且”>1.当n为奇归纳幕的数时，4Z g R；当〃为偶数时，a...O.定义m领会式重当时有意义，且qu O,n g N+_@.n>1时，规定：强调点要—竺1 a 〃=.——^a m 关键字母记忆明确字母这样就将整数指数幕推广到有理数指数幕.位置60 *巩固知识典型例题例1将下列各分数指数幕写成根式的形式：通过43_3 (1)/；(2)；(3)a°.说明观察例题进一分析要把握好形式互化过程中字母的位置对应关系，按照规分析思考步明定，先正确找出公式中的秫与"，再进行形式的转化.确分4解(1)〃=7,m=4,故打=确^；引领主动数指数幕3(2)〃=5,m=3f故〃=；求解的定--](3)〃=2,m=3f故"2=———.妒义式讲解例2将下列各根式写成分数指数慕的形式：领会注意(1)疽；(2)斯;(3)-^=.观察质疑学生分析要把握好形式互化过程中字母位置的对应关系，按照规是否定逆向进行形式的转化.引领思考掌握教 学教师学生教学时过程行为行为意图间2解(1) 〃 = 3, m = 2,故=波；知识点4(2) 〃 = 3, m=4 ,故；] --(3) n = 5 f m = 3 ,故 = a 5 .讲解理解可以交给说明：将根式写成分数指数藉的形式或将分数指数慕写成归纳明确学生根式的形式时，要注意规定中的m 、n 的对应位置关系，分数强调记忆自我指数的分母为根式的根指数，分子为根式中被开方数的指数.思结70*运用知识强化练习教材练习4.1.1及时1.将下列各根式写成分数指数幕的形式：提问动手指导⑴眄； （2）日; ⑶刍；（4）M?.求解学生V4扃巡视练习2.将下列各分数指数幕写成根式的形式：3 3 2 3加深⑴4 5 ； (2) 32； (3) (-8) 5 ；⑷ 1.24.答疑交流理解指导75*自我探索 使用工具准备计算器，观察计算器上的按键并阅读相关的使用说明继续书，小组完成利用计算器计算分数指数幕的方法.质疑小组引导利用计算器求下列各式的值（精确到0. 0001）：讨论学生3 _4 1自我(1) 34• (2) 5 5-(3) 一巡视探究探索练习教材4.1.1计算3.利用计算器求下列各式的值（精确到0. 0001）：汇总交流器的_2 2 1(1)2 3 ；(2)35； (3)^=.使用80*归纳小结强化思想培养本次课学了哪些内容？重点和难点各是什么？引导回忆学生教学过程教师行为学生行为教学意图时间*自我反思目标检测本次课采用了怎样的学习方法？你是如何进行学习的？你的学习效果如何？提问反思交流总结反思学习过程能力85*继续探索活动探究(1)读书部分：教材章节4.1；(2)书面作业：学习与训练4.1；(3)实践调查：了解计算器的其他计算使用方法.说明记录90【课题】4.1实数指数幕(2)【教学目标】知识目标:(1)掌握实数指数蓦的运算法则；(2)通过几个常见的慕函数，了解慕函数的图像特点.能力目标：(1)正确进行实数指数蓦的运算；(2)培养学生的计算技能；(3)通过对蓦函数图形的作图与观察，培养学生的计算工具使用能力与观察能力.【教学重点】有理数指数蓦的运算.【教学难点】有理数指数蓦的运算.【教学设计】(1)在复习整数指数慕的运算中，学习实数指数幕的运算；(2)通过学生的动手计算，巩固知识，培养计算技能；(3)通过"描点法”作图认识慕函数的图像，通过利用软件的大量作图，总结图像规律;⑷通过知识应用巩固有理数指数幕的概念.【教学备品】教学课件.【课时安排】2课时.(90分钟)【教学过程】教学过程教师行为学生行为教学意图时间*揭示课题4.1实数指数幕.*回顾知识复习导入知识点整数指数幕，当时，a n=_______；介绍了解复习已有教学教师学生教学时过程行为行为意图间规定当时，a Q=；a~n=；质疑思考知识m m点做分数指数蓦：a n=；时，a n=.好新知识其中秫、〃eN*且〃>1.当〃为奇数时，qg R；当〃为回忆偶数时，a...O.建构问题基础1.将下列各根式写成分数指数蓦：提问求解八、33、2了解(1)J—;(2).——.V20斯巡视学生2.将下列各分数指数慕写成根式：指数_22(1)654；(2)(2.3)3.交流运算扩展解答掌握，卜主汩整数指数蓦的运算法则为：(1)a m-a n=；引导思考回顾⑵时)"=;整数(3)(沥)"=_____________.其中(m、〃£Z).领会指数幕为后续归纳说明做好运算法则同样适用于有理数指数幕的情况.了解准备10 *动脑思考探索新知概念思考当P、0为有理数时，有总结自然a p-a q=a p+q；^a pq；(ab)P=a p-b p.归纳理解过渡运算法则成立的条件是，出现的每个有理数指数幕都有意到实义.记忆数指说明可以证明，当〃、g为实数时，上述指数幕运算法则也成说明领会数慕立.15教学教师学生教学过程行为行为意图时 间*巩固知识典型例题例4计算下列各式的值:(1)0.1253 ；（°）哺通过说明观察例题分析（1）题中的底为小数,需要首先将其化为分数，有利于进一运算法则的利用；（2）题中,首先要把根式化成分数指数藉,分析思考步使然后再进行化简与计算.解⑴1 ! 1 _ .0.1253 =(-)3 =(2-3)3 =21 -3x-\ 3 = 2一12强调主动求解(2)_ L 1 也 X 抠 32 X (3x2)32 1132 x33 x23说明（2）学生理解指数幕的如扳（32）"11211 11= 32+3-3 x2r 3 =36x2°=36 .题中，将9写成32,将6写成2x3,使得式子中只出现两种底，方便于化简及运算.这种尽可能将底的化同的做法，体现了数学中非常重要的“化同”思想.例5化简下列各式:⑴(2如3 )4⑵o' -b^\7\ 7(3)引领讲解质疑运算法则领会了解观察引导学生体会化同的的数学思想分析化简要依据运算的顺序进行，一般为“先括号内，再括号外；先乘方，再乘除，最后加减”，也可以利用乘法公式./ \4叙 2如3 24产处 I6a%2 16 16_ _2 16 io io"p 厂而k 屯广矿 *1x2 1x2a 2 -b 2 =a-b .(1 \\( 1 1、(1、2(1、2-b^=-=\ 7\ 7< 7分析强调注意思考主动求解观察学生是否理解知识点教学过程教师行为学生行为教学意图时间____£23翥％2+源+萨=(口-3^2.泊j_Lil_2Z Z2=(a~3y(b2y+q S4-^5-a5^54-^54-^532231=a~^^=o-必3.说明作为运算的结果，一般不能同时含有根号和分数指数慕.(3)题的结果也可以写成一二，但是不能写成；，本章a品近中一般不要求将结果中的分数指数慕化为根式.讲解强调领会了解可以适当交给学生自我探究30*运用知识强化练习教材练习4.1.21.计算下列各式：21_25(1)a^x^9x^27；(2)(2§45)3(2「亏4§)4.2.化简下列各式；12<21y<_1V (1)疽.q5.q2.q0；(2)•2a；k7k7 (3).\/a+.V a 提问巡视指导动手求解交流及时了解学生知识掌握情况45*知识回顾复习导入问题观察函数y=x、y=J、y=l,回忆三个函数的图像和X相关性质.探究由于y=x=X l,y=-=x~',故这三个函数都可以写成Xy=x a(acR)的形式.质疑引导分析思考体会引导学生用所学的知识进行判断50*动脑思考探索新知概念特别教学教师学生教学时过程行为行为意图间一般地，形如y=x。
中职数学-指数函数1(教案)
明确新知1.明确指数函数概念.并提出问题1：a>0,且a≠1为什么？问题2.指数函数和幂函数有何区别？通过讲解，让学生明确指数函数概念。
并提出问题，并解答学生自主理解记忆并思考提出的问题让学生明确指数函数概念。
提出并解决学生的疑惑，以及对容易混淆的知识进行对比学习，让学生对概念更深刻的理解记忆。
.2.举例抢答：下列函数是否为指数函数？课件展示例题抢答通过例题抢答加深学生对指数函数概念的理解记忆，以及提升本节课的趣味性和学生的积极性。
合作探究1.任务：利用“描点法”作指数函数y=2x和y=1()2x的图像.2.分组活动：分四组分别作图3.成果展示：对四组图像在黑板上展示并选出两组较好的.4.观察y=2x和y=1()2x的图像图像，发现其两图的共同点和不同点思考四组分别利用“描点法”画出图像收集图像并展示提问提出问题对四组同学安排任务，并复习指导“描点法”作图提交作品认真思考观察，得出结论通过让学生自己动手画图，能够直观感受指数函数图像的形成过程。
通过学生自主观察思考讨论，培养学生发现问题，解决问题以及团结协作的能力。
以活动为载体，明确以学定教的教学思路，还课堂主人公于学生。
归纳推广1.由y=2x和y=1()2x推广，利用计算机模拟，归纳出由底数a>1和0<a<1分为两大类指数函数，并作出图像，列表，利用图像归纳其性质利用计算机作出不同底数的指数函数图像，并通过大致图像引导学生将底数分为两类，画出图像，让学生填表认真观察思考，在老师引导下从特殊到一般进行归纳出两大类指数函数，观察图像得出函数的性质通过学生大量观察图像，从特殊到一般的自主归纳指数函数性质，更容易让学生理解记忆和掌握新知识。
同时，让学生明白图像是研究函数的重要手段。
究指数函数，以及指数函数的图像与性质。
它一方面可以进一步深化学生对函数概念的理解与认识，使学生得到较系统的函数知识和研究函数的方法，同时也为今后进一步熟悉函数的性质和作用，研究对数函数以及等比数列的性质打下坚实的基础。
中职教育数学《指数函数》教案
【课题】4．2指数函数【教学目标】知识目标：⑴理解指数函数的图像及性质；⑵了解指数模型，了解指数函数的应用．能力目标：⑴会画出指数函数的简图；⑵会判断指数函数的单调性；⑶了解指数函数在生活生产中的部分应用，从而培养学生分析与解决问题能力．情感目标：⑴体味指数函数的认知过程，树立严谨的思维习惯；⑵参与数学建模过程，感受生活中的数学模型，体会数学知识的应用；⑶经历合作学习的过程，树立团队合作意识．【教学重点】⑴指数函数的概念、图像和性质；⑵指数函数的应用实例．【教学难点】指数函数的应用实例．【教学设计】⑴以实例引入知识，提升学生的求知欲；⑵“描点法”作图与软件的应用相结合，有助于观察得到指数函数的性质；⑶知识的巩固与练习，培养学生的思维能力；⑷实际问题的解决，培养学生分析与解决问题的能力；⑸以小组的形式进行讨论、探究、交流，培养团队精神.【教学备品】教学课件．【课时安排】2课时．(90分钟)【教学过程】过 程行为 行为 意图 间以表中的每一组x , y 的值为坐标，描出对应的点（x , y ）．分别用光滑的曲线依次联结各点，得到函数y =2x 和y =1()2x 的图像，如上图所示．归纳观察函数图像发现：1．函数2x y =和y =1()2x 的图像都在x 轴的上方，向上无限伸展，向下无限接近于x 轴；2．函数图像都经过（0，1）点；3．函数y =x2的图像自左至右呈上升趋势；函数y =1()2x 的图像自左至右呈下降趋势． 推广利用软件可以作出a 取不同值时的指数函数的图像． y =1()2x…8421121418…说明 展示引导 分析 说明理解 观察 体会 理解的方 法 计算 部分 可以 由学 生独 立完 成 引导学生仔细观察函数图象的特点数形结合25*动脑思考 明确新知 一般地，指数函数xy a =()01a a >≠且具有下列性质：(1) 函数的定义域是(),-∞+∞．值域为(0,)+∞；(2) 函数图像经过点(0,1)，即当0x =时，函数值1y =； 归纳强调体会 记忆结合 图形 由学 生自 我归 纳强 调关x．10)年该市国内生产总值为（亿元）．年该市国民生产总值为（亿元）．。
人教版中职数学基础模块上册《指数与指数函数》教案 (一)
人教版中职数学基础模块上册《指数与指数函数》教案 (一)人教版中职数学基础模块上册《指数与指数函数》教案是一篇重要的教学材料，主要涉及到指数的定义、性质、指数运算和常用指数函数的概念、定义、图象及其性质等方面。
下面，本文将从教学目标、教学重难点、教学步骤、黑板设计和教学方法等方面对该教案进行分析。
一、教学目标本章节主要教学目标如下：（1）经过本课的学习，学生能够正确掌握指数的基本概念、性质和运算规律；（2）能够熟练地应用指数和对数的运算法则，解决各种实际问题；（3）了解各种常用指数函数的概念、定义、图象及其性质，进而能够应用指数函数解决相关问题。
二、教学重难点（1）指数的定义和性质，以及指数运算的法则；（2）常用指数函数的概念、定义、图象及其性质；（3）指数、对数与指数函数的应用。
三、教学步骤以下是本节课的教学步骤：（1）导入新知识通过教师提出问题，引导学生回忆指数、对数基本概念，导入指数与指数函数的定义。
（2）教学重点1：指数的定义与性质详细介绍指数、底数等概念，并讲解指数的性质，例如幂等律、乘法律、除法律和负指数律等。
（3）教学重点2：指数运算规律介绍指数的加减、乘除法规则，并通过讲解一些典型例题，帮助学生掌握指数运算的技巧。
（4）教学重点3：常用指数函数的概念、定义、图象及其性质分别讲解指数函数、对数函数、底为e的自然指数函数和常函数等，说明其定义和图象性质。
（5）课堂练习通过课后练习，巩固和加深学生对本节内容的理解。
四、黑板设计本节课的黑板设计如下：（1）指数的定义和性质指数 a 中的 a 表示底数，n 表示指数，an 表示幂，如 2^3 = 8 幂等律an·am=an+m乘法律 aⁿ·aⁿ=aⁿ⁺ⁿ除法律 aⁿ÷aⁿ=aⁿ⁻ⁿ且 a⁰=1(2) 指数运算规律aⁿ·aᵐ=aⁿ⁺ᵐ（a≠0）aⁿ÷aᵐ=aⁿ⁻ᵐ（a≠0，n≥m）(3) 常用指数函数指数函数：y=a^x（a>0且a≠1）对数函数：y=loga(x)或y=aⁿ∙x自然指数函数：y=e^x常函数：y=k(k≠0)五、教学方法本节课的教学方法包括五种：（1）提问法：通过提出问题，让学生自己思考，帮助学生理解概念，加深对知识点的印象。
中职数学指数函数教学设计
中职数学指数函数教学设计介绍本文档旨在设计一套适用于中职数学教学中的指数函数教学方案。
指数函数是数学中的重要概念，通过本方案的实施，希望能够提高学生的数学学习兴趣，并提升他们的数学能力。
教学目标1.了解指数函数的定义，并能够正确运用指数函数的性质。
2.掌握指数函数的基本运算法则，包括指数之间的加、减、乘、除运算。
3.理解指数函数的图像特征，并能够准确地绘制指数函数的图像。
4.能够应用指数函数解决实际问题。
教学内容第一节：指数函数的概念和性质1.指数函数的定义：指数函数是指以常数e（自然对数的底数）为底的指数函数。
2.指数函数的性质：指数函数具有以下性质：–指数函数的定义域为实数集，值域为正实数集。
–指数函数的图像呈现上升或下降趋势。
–指数函数的图像在x轴上有一个水平渐近线。
第二节：指数函数的基本运算法则1.指数之间的加减法：若a和b是常数，x是自变量，则指数函数a x和b x之间的加减法规则为$a^x \\cdot b^x = (a \\cdot b)^x$。
2.指数之间的乘除法：若a和b是常数，x是自变量，则指数函数a x和b x之间的乘除法规则为$\\frac{a^x}{b^x} = (\\frac{a}{b})^x$。
第三节：指数函数的图像特征1.指数函数的基本图像：y=e x的图像是一条通过原点的递增曲线。
2.指数函数的图像变换：通过对指数函数的参数进行变换，可以得到其对应的图像，包括平移、伸缩和翻折等。
第四节：应用实例解析1.通过实际问题，应用指数函数来解决实际问题，如人口增长模型、财务模型等。
2.进行实际问题的分析和解答，帮助学生理解指数函数的实际应用。
教学方法1.讲授法：教师通过讲解的方式，解释指数函数的定义和性质，并引导学生进行思考和讨论。
2.实例演练：教师提供一些实例题目，引导学生进行实例演练，以让学生学以致用。
3.探究式学习：教师通过提出问题，激发学生的兴趣，并让学生通过自主学习和探索，发现指数函数的规律和性质。
人教版中职数学基础上册《指数函数》表格式教案
指数函数【教学目标】1.掌握指数函数的定义、图象、性质及其简单的应用．2.培养学生用数形结合的方法解决问题的能力．3.培养学生勇于发现、勇于探索、勇于创新的精神；培养独立思考等良好的个性品质．【教学重点】指数函数的图象与性质．【教学难点】指数函数的图象性质与底数a的关系.【教学方法】这节课主要采用讲练结合和小组合作的教学方法．本节课由生活中的真实例子导入新课，引入指数函数的定义，并通过一组练习深化指数函数的定义．先通过列表——描点——连线得到指数函数的图象，然后在教师的启发下，充分利用函数的图象来研究函数的性质．为了加强学生对函数性质的应用，增加了一道求函数定义域的例题，然后安排一定数量的练习，体现练为主线，讲练结合的教学方法．【教学过程】则当x>0时，a x=0；当x W0时，a x无意义.⑵若a<0,则对于x的某些数值，可使a x无意义.如(一2)x,这时对于x=4，x=2，…等等,在实数范围内函数值不存在.(3)右a=1，则对于任何x e R，a x=l,是一个常量，没有研究的必要性.为了避免上述各种情况，所以规定a>0且a z l.在规定以后，对于任何x e R，a x都有意义，且a x>0.因此指数函数的定义域是R,值域是(0,+B).练习1指出下列函数哪些是指数函数：(1)y=4-3x；(2)y=K x；⑶y=0.3x；(4)y=x3.二、指数函数的图象和性质一1在同一坐标系中分别作出函数y=2x和y=(2)x 的图象.⑴列表：略.⑵描点：略.⑶连线：略. 师在学生分组探究的过程中要注意巡视指学生容易忽略，通过讨论研究，可以加深学生的印象，从而把新旧知识衔接得更好.同时又可以强化学生对指数函数的定义的理解记忆.1练习2作函数y=3x与y=(亍卜的图象.师：函数的图象是研究函数性质的有力工具，那么指数函数的图象是怎样的？如何作指数函数的图象呢？教师引导学生一起把描出的点用光滑的曲线连接起来，得到指数函数y=2x的图象.重复描点、连线的步骤，在同一坐标系中1完成指数函数y=(2)x的图象.请同学分组完成练习2,教师巡查指导.学生完成题目后，利用实物投影将学生的解答投影到屏幕.让学生完成画图过程，从画图过程中加深对指数函数的感性认识.有条件的学校可以让学生通过计算机画图软件上机操作.师：指数函数：1y =2x ，y =(2)x ,y =3x1与y =(3)x 的图象有什么共同的特征？又有哪些不同？师：你能用学过的数学语言来表示这些函数的性质吗？ 教师引导学生用数学语言来表示这些函数的性质. 学生分组，采用小组合作形式完成.为了学习指数函数的性质，先引导学生观察四个函数的图象特征，从而顺理成章地总结出指数函数的性质，这符合人认识问题的一般规律：由特殊到一般，学生很容易接受. 锻炼学生的口头表达能力以及文字语言与数学语言的转化能力.师生共同完成该表.探究311观察y =2x ，y =(2)x ，y =3x 与y =(3)x 的图象，找出图象特征. (1)图象向左右无限延伸； (2)图象在x 轴上方，向上无限延伸，向下无限接近于x 轴； ⑶图象都经过点(0,1)； ⑷a =2或a =3时，从左向右看图象逐渐上升；11a =2或a =3时，从左向右看图象逐渐下降.探究4 (1) “图象向左右无限延伸”揭示了“函数的定义域为R ”；(2) “图象在x 轴上方，向上无限延伸，向下无限接近于x 轴”揭示了“函数的值域为(0,+-)；⑶“图象都经过点(0,1)”揭示了“当x =0时，a x =1"； ⑷“a =2或a =3时，从左向右看图象逐渐上升；11a =2或a =3时，从左向右看图象逐渐下降"揭示了“当a >1时，指数函数是增函数；当0V a <1时，指数函数是减函数"•。
(完整版)指数函数教案(中职数学)
学生
思考
解答
学生自主思考，积极回答问题。
自主回顾总结
填空回答
学生思考讨论
自主回顾总结
创设情景引入新课巩固并深刻 Nhomakorabea生对概念的认识
培养学生主动探求知识能力
通过分组快速得出答案，培养合作意识。
培养学生归纳总结的能力
培养学生应用知识解决问题能力，并深化知识
通过设问加强学生主动回忆知识意识
指数函数
课 题
指数函数
科目
数学
教学目标
１、理解指数函数的定义，掌握指数函数的图像、性质及其简单应用
2、通过教学培养学生观察、分析、归纳等思维能力，体会数形结合和分类讨论思想以及从特殊到一般等学习数学的方法，增强识图用图的能力
教学重点
指数函数的图像、性质及其简单运用
教学难点
指数函数图象和性质的发现过程。
教师：设计6道针对性练习
下列函数中，哪些是指数函数？
1---6
二、发现问题，探求新知
教师引导学生发现问题
1.怎样得到指数函数图像?
2.指数函数图像的特点?
3.通过图像，你能发现指数函数的哪些性质?
三、归纳总结，加深理解
师：引导学生主动小结
四、当堂训练，共同提高
例1：比较下列各题中两值的大小
1---5
那个表格深深印在你的脑海中了吗？
体会到函数思想，数形结合思想，分类讨论思想了吗？
六、布置作业,学以致用
必做题2，选做题：练习册44页1
课后思考：激发学生兴趣
A先生从今天开始每天给你10万元,而你承担如下任务:第一天给A先生1元,第二天给A先生2元,第三天给A先生4元,第四天给A先生8元,依次下去…那么,A先生要和你签定15天的合同,你同意吗?若A先生要和你签定30天的合同,你能签这个合同吗?
中职教育一年级上学期数学《指数函数的图像》微课教学设计方案
微课教学设计
主讲教师
指导教师
学校名称
课程名称指数函数的图像
《指数函数的图像》微课教学设计方案
一、指数函数的图像 观
察
以下
指数
函数x
x
x
y y y ⎪
⎭
⎫ ⎝⎛=⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎭⎫ ⎝⎛=315221、、x x x y y y 23.23===、、的图像，它们的相同点是什么？不同点是什么 ？
（从图像过点坐标、定义域、值域、单调性思考）
二、指数函数的性质
一般地，指数函数()10≠>=a a a y x
且具
有下列性质：
生画图解题）
讲练结合法进一步强化学生对指数函数性质的应用．
新知识总结1.指数函数01
()
x
y a a a
=>≠
，且的图像
和性质可以总结如表所示.
a＞10＜a＜1
图
象
定
义
域
R
值
域
(0，＋∞)
定
点
(0，1)
单
调
性
增函数减函数
x≥0时，y≥1；
x＜0时，0＜y＜1
X≥0时，0＜y≤1；
x＜0时，y＞1
2.指数比大小
解题步骤：
方法一：
教师：引导
学生回答
学生：在教
师的引导
下，完成表
格填写
教师：总结
解题步骤
学生：听课，
记笔记
7分钟
y＝1
x
y
(0,1)
O
y＝1
x
y
(0,1)
O。
中职指数及运算教案
中职指数及运算教案教案标题：中职指数及运算教案教案目标：1. 了解指数及运算的基本概念和规则；2. 掌握指数及运算的计算方法；3. 能够运用指数及运算解决实际问题。
教学重点：1. 指数的定义和性质；2. 指数运算的基本规则；3. 指数运算在实际问题中的应用。
教学难点：1. 指数运算的复合运算；2. 实际问题的转化和解决。
教学准备：1. 教师准备：教学课件、白板、黑板、书籍等；2. 学生准备：教材、笔记本、计算器等。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引入指数的概念，通过举例子让学生了解指数的含义和作用。
二、知识讲解（15分钟）1. 讲解指数的定义和性质，包括底数、指数、幂、乘方等基本概念；2. 介绍指数运算的基本规则，包括乘方的乘法法则、除法法则、指数的加法法则、减法法则等。
三、例题演练（20分钟）1. 给出一些简单的指数运算题目，让学生通过计算来巩固和理解指数运算的基本规则；2. 引导学生分析解题过程，解释每一步的操作和原因。
四、拓展应用（15分钟）1. 运用指数运算解决实际问题，如科学计数法、利息计算、指数函数等；2. 提供一些实际问题，让学生思考如何运用指数运算来解决，并进行讨论和分享。
五、小结与反思（5分钟）1. 总结指数及运算的基本概念和规则；2. 引导学生回顾学习过程，思考自己的学习收获和不足之处。
教学延伸：1. 布置相关的习题作业，巩固学生对指数及运算的掌握；2. 鼓励学生查阅相关资料，了解指数及运算在实际生活中的应用。
教学评估：1. 课堂练习：通过课堂上的例题演练，检查学生对指数及运算的掌握情况；2. 作业评估：评估学生对指数及运算的应用能力，包括解决实际问题的能力。
教学资源：1. 教学课件：包括指数及运算的定义、性质、规则等内容；2. 教材：提供相关的知识点和例题；3. 计算器：辅助学生进行指数运算的计算。
教学反馈：1. 教学过程中，及时关注学生的学习情况，根据学生的反馈调整教学策略；2. 鼓励学生提问和讨论，激发学生的学习兴趣和思考能力。
中职数学教学设计——指数函数
当被比较的两个数值是同一指数函数的同一指数函数
的两个函数值时，可利用函数的单调性，通过自变量的大
小关系判断相应函数值的大小.
例 2 求下列函数的定义域.
1.比较下列各组中两个数值的大小.
提出 问题 提问 引导 讲解 强调 提示
提问 引导 讲解 强调
提问
(1)1.82.5 与 1.83；(2)0.54 与 0.5-7.
2.求下列函数的定义域.
(1)
y
=
2 3x −1
;
(2)
y
=
1 3
2−x
．
巡视
指导 引导
提问
思考 交流 思考 分析 解决 交流 思考
观察上图,这两个函数的图像具有以下特点：
(1)函数图像都在 x 轴的上方,向上无限伸展,向下无限
接近 x 轴；
(2)函数图像都经过点(0,1); (3) 函 数 y=2x 的 图 像 自 左 至 右 呈 上 升 趋 势 , 函 数
y
=
1 2
x
的图像自左至右呈下降趋势．
由以上实例,归纳得出指数函数 y=ax (a>0 且 a≠1)的
授课 题目 授课 时长 教学 提示
教学 目标 教学 重点 教学 难点 教学 环节
情境 导入
探索 新知
5.2 指数函数
选用教材
高等教育出版社《数学》 （基础模块下册）
2 课时
授课类型
新授课
本课通过实例引出指数函数的概念，借助几何直观和代数运算认识，学习指 数的定义及其图像，利用“描点”画出指数函数图像并直观感知它们的变化规律， 从而结合图像讨论指数的性质，以及用指数函数的单调性比较同底数指数幂大 小的一般方法.
中等职业学校数学必修上册指数函数教案
教案：中等职业学校数学必修上册指数函数教学目标：1. 理解指数函数的定义和性质。
2. 学会运用指数函数解决实际问题。
3. 培养学生的逻辑思维能力和创新意识。
教学内容：第一章：指数函数的定义与性质1.1 指数函数的定义1.2 指数函数的性质第二章：指数函数的应用2.1 运用指数函数解决实际问题2.2 指数函数在其他领域的应用第三章：指数函数与对数函数的关系3.1 指数函数与对数函数的互化3.2 指数函数与对数函数的图像关系第四章：指数函数的图像与性质4.1 指数函数的图像特点4.2 指数函数的性质探究第五章：运用指数函数解决实际问题5.1 人口增长模型5.2 放射性物质的衰变教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生回顾初中阶段学习的指数函数知识。
2. 提问：指数函数在生活中有哪些应用？二、新课讲解（20分钟）1. 讲解指数函数的定义与性质。
2. 通过例题讲解指数函数的应用。
3. 引导学生思考指数函数与对数函数的关系。
三、课堂练习（15分钟）1. 让学生独立完成课后习题。
2. 教师精选几道习题进行讲解，解答学生的疑问。
四、拓展与应用（10分钟）1. 引导学生运用指数函数解决实际问题。
2. 分组讨论，分享各组解决问题的方法与思路。
五、总结与反思（5分钟）1. 教师总结本节课的重点知识点。
2. 学生分享学习收获，提出疑问。
教学评价：1. 课后习题完成情况。
2. 实际问题解决能力的提升。
3. 学生对指数函数知识的掌握程度。
教案：中等职业学校数学必修上册指数函数（续）教学内容：第六章：指数函数在经济领域的应用6.1 投资收益模型6.2 贷款还款模型第七章：指数函数在自然界的应用7.1 生物种群增长模型7.2 放射性物质的衰变规律第八章：指数函数与其他函数的关系8.1 指数函数与线性函数的关系8.2 指数函数与二次函数的关系第九章：指数函数在科技领域的应用9.1 计算机科学中的指数函数9.2 网络技术中的指数函数第十章：综合应用与复习10.1 综合应用题解析10.2 复习指数函数的知识点教学过程：六、导入（5分钟）1. 提问：上节课我们学习了指数函数的应用，谁能举例说明一下？2. 引导学生思考指数函数在其他领域的应用。
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§4.3指数函数教学设计一、教材内容分析本小节是学习了函数概念和基本性质的基础上，由整数指数幂扩充到实数指数幂，先由幂函数的学习再引入指数函数的学习，而指数函数是本章的重要内容。
学生在初中已经初步探讨了正比例函数、反比例函数、一次函数、二次函数等简单的函数，对函数有了一定的感性认识，初步了解了函数的意义。
本节通过学习研究指数函数的概念、性质，帮助学生进一步认识函数，熟悉函数的思想方法，并初步培养学生的函数应用意识。
二、设计思想新课程的数学教学提倡学生动手实践，自主探索，合作交流，深刻地理解基本结论的本质，体验数学发现和创造的历程，力求对现实世界蕴涵的一些数学模式进行思考，作出判断；同时要求教师从知识的传授者向课堂的设计者、组织者、引导者、合作者转化，从课堂的执行者向实施者、探究开发者转化。
本课尽力追求新课程要求，利用师生的互动合作，提高学生的数学思维能力，发展学生的数学应用意识和创新意识，深刻地体会数学思想方法及数学的应用，激发学生探究数学、应用数学知识的潜能。
三、教学方法“授人以鱼，不如授人以渔”。
在教学过程中，不但要传授学生课本知识，还要培养学生动手操作、主动观察、主动思考、自我发现、合作交流等学习能力，增强学生的综合素质，从而达到教学的终极目标。
教学中，教师创设疑问，学生想办法解决疑问，通过教师的启发与点拨，在积极的双边活动中，学生找到了解决疑问的方法，找准解决问题的关键。
这节课主要采用的教学方法是：发现法、探究法、讨论法．四、教学目标1、知识与能力目标：①理解指数函数的概念，能根据定义判断一个函数是否为指数函数；②理解指数函数的图像和性质，能根据图像归纳出指数函数的性质；③掌握指数函数性质的简单应用。
2、方法与过程目标：通过生活中的实例引出指数函数的定义，培养学生观察分析抽象概括能力；通过学生自己画图提炼函数性质，培养了学生的动手能力、归纳总结等系统的逻辑思维能力和简约直观的思维方法和良好的思维品质。
3、情感、态度价值观目标：通过作图，教师有意识地向学生渗透抽象与具体、联系与转化、特殊与一般、个性与共性等辩证唯物主义的观点和方法，并注意通过设问、追问、反问、分组讨论等主动参与教学的活动，培养学生的自尊、自强、自信、自主等良好的心理潜能和主人翁意识和集体主义精神。
五、教学重点与难点教学重点：指数函数的图像与性质。
教学难点：指数函数性质的应用。
六、教学过程动意图导入引例1：折纸问题：让学生动手折纸观察：对折的次数与所得的层数之间的关系，得出结论，引例2：《庄子。
天下篇》中写到：“一尺之棰，日取其半，万世不竭”。
请写出取次后，木棰的剩下长度与的函数关系式。
你能找出这两个函数的共同特征吗？学生动手操作自己发现结论，得到函数①②学生总结，教师引导两个函数的共同特征，从而引出本节课题。
通过实例引入，让学生得到指数函数的一些特征，从而有了感性认识，对理解和掌握指数函数的定义、性质会起到很好的帮助作用．形成新知知识深化知识深化知识应用（一）知识应用（二）知识升华一、指数函数的定义一般地，函数y＝ax (a＞0且a1，xR)叫做指数函数．其中x是自变量，定义域为R．思考：为什么要规定a＞0，且a≠1呢？(1) 若a＝1，恒为1，没有研究的必要性．(2) 若a＝0，有时会无意义，如无意义。
(3) 若a＜0，有时会无意义，如，在实数范围内函数值不存在．为了避免上述各种情况，所以规定a＞0且a1．在规定以后，对于任何xR，ax都有意义，且ax＞0. 因此指数函数的定义域是R，值域是 (0，＋∞)．概念辨析：判断下列函数哪些是指数函数：（1），（2），（3）教师板书课题．全体学生一起回答通过概念辨析，教师强调：指数函数的解析式y＝ax中，①自变量的位置；②的范围；③ax的系数是由实例的引入，进而归纳出这种自变量在指数位置上的函数——指数函数．对于a＞0，且a≠1，（4），（5），（6），（7），（8）。
二、指数函数的图象和性质探究2：在同一坐标系中分别作出函数y＝2x、y＝( )x、y＝3x与y＝()x的图象．组作y＝2x 、y＝()x；组作y＝3x、y＝()x列表描点连线（略）1；④没有多余项。
师：函数的图象是研究函数性质的有力工具，那么指数函数的图象是怎样的？如何作指数函数的图象呢？教师引导学生描点作图法。
请同学分这一点，学生容易忽略，通过讨论研究，可以加深学生的印象，从而把新旧知识衔接得更好．同时又可以强化学探究观察y＝2x，y＝()x，y＝3x与y＝()x的图象，找出图象特征．(1) 图象向左右无限延伸；(2) 图象在x轴上方，向上无限延伸，向下无限接近于x轴；(3) a＝2或a＝3时，从左向右看图象逐渐上升；a＝或a＝时，从左向右看图象逐渐下降；(4) 图象都经过点(0，1).探究(1)“图象向左右无限延伸”揭示了“函数的定义域为R”；(2)“图象在x轴上方，向上无限延伸，向下无限接近于x轴”揭示了“函数的值域为(0，＋∞)；组完成四个函数的图像，教师巡查指导．学生完成题目后，利用实物投影将学生的解答投影到屏幕．师：指数函数：y＝2x，y＝()x，y＝3x与y＝()x的图生对指数函数的定义的理解记忆．让学生完成画图过程，从画图过程中加深对指数函数的感性认识．为了学习指(3) “a＝2或a＝3时，从左向右看图象逐渐上升；a＝或a＝时，从左向右看图象逐渐下降”揭示了“当a＞1时，指数函数是增函数；当0＜a＜1时，指数函数是减函数” ；(4)“图象都经过点(0，1)”揭示了“当x＝0时，ax＝1”．表4-1 指数函数的图象与性质a＞1 0＜a＜1图象定义域R值域(0，＋)定点(0，1)单调性在上是增函数在上是减函数例1、判断下列函数在上的单调性：（1），（2），（3）象有什么共同的特征？又有哪些不同？师：你能用学过的数学语言来表示这些函数的性质吗？教师引导学生用数学语言来表示这些函数的性质．学生分组，采用小组合作形数函数的性质，先引导学生观察四个函数的图象特征，从而顺理成章地总结出指数函数的性质，这符合人认识问题的一般规，（4）。
练习1、判断下列函数在上的单调性：（1），（2），（3），（4）。
例2、已知指数函数的图像经过点，（1）求函数的解析式和函数的值域；（2）分别求函数当式完成．师生共同完成该表．教师板书学生练习利用实物投影将学生的解答投影到屏幕．教师板书学生扮演律：由特殊到一般，学生很容易接受．锻炼学生的口头表达能力以及文字语言与数学语言的转化能力．设置本例及，时的函数值。
练习2、已知指数函数的图像经过点，（1）求函数的解析式和函数的值域；（2）分别求函数当，，时的函数值。
巩固提高：函数是指数函数，则。
练习是为了加强学生对指数函数性质的简单掌握设置本例及练习其目的为了进一步强化学生对指数函数性质的掌握．加简针七、板书设计§4.3指数函数1、定义例1 练习12、图像例2 练习23、性质提高八、教学反思。