中职数学指数函数教学设计

§4.3指数函数教学设计

一、教材内容分析

本小节是学习了函数概念和基本性质的基础上，由整数指数幂扩充到实数指数幂，先由幂函数的学习再引入指数函数的学习，而指数函数是本章的重要内容。学生在初中已经初步探讨了正比例函数、反比例函数、一次函数、二次函数等简单的函数，对函数有了一定的感性认识，初步了解了函数的意义。本节通过学习研究指数函数的概念、性质，帮助学生进一步认识函数，熟悉函数的思想方法，并初步培养学生的函数应用意识。

二、设计思想

新课程的数学教学提倡学生动手实践，自主探索，合作交流，深刻地理解基本结论的本质，体验数学发现和创造的历程，力求对现实世界蕴涵的一些数学模式进行思考，作出判断；同时要求教师从知识的传授者向课堂的设计者、组织者、引导者、合作者转化，从课堂的执行者向实施者、探究开发者转化。本课尽力追求新课程要求，利用师生的互动合作，提高学生的数学思维能力，发展学生的数学应用意识和创新意识，深刻地体会数学思想方法及数学的应用，激发学生探究数学、应用数学知识的潜能。

三、教学方法

“授人以鱼，不如授人以渔”。在教学过程中，不但要传授学生课本知识，还要培养学生动手操作、主动观察、主动思考、自我发现、合作交流等学习能力，增强学生的综合素质，从而达到教学的终极目标。教学中，教师创设疑问，学生想办法解决疑问，通过教师的启发与点拨，在积极的双边活动中，学生找到了解决疑问的方法，找准解决问题的关键。

这节课主要采用的教学方法是：发现法、探究法、讨论法．

四、教学目标

1、知识与能力目标：

①理解指数函数的概念，能根据定义判断一个函数是否为指数函数；

②理解指数函数的图像和性质，能根据图像归纳出指数函数的性质；

③掌握指数函数性质的简单应用。

2、方法与过程目标：

通过生活中的实例引出指数函数的定义，培养学生观察分析抽象概括能力；通过学生自己画图提炼函数性质，培养了学生的动手能力、归纳总结等系统的逻辑思维能力和简约直观的思维方法和良好的思维品质。

3、情感、态度价值观目标：

通过作图，教师有意识地向学生渗透抽象与具体、联系与转化、特殊与一般、个性与共性等辩证唯物主义的观点和方法，并注意通过设问、追问、反问、分组讨论等主动参与教学的活动，培养学生的自尊、自强、自信、自主等良好的心理潜能和主人翁意识和集体主义精神。

五、教学重点与难点

教学重点：指数函数的图像与性质。

教学难点：指数函数性质的应用。

六、教学过程

动意图

导入引例1：折纸问题：让学生动手折纸

观察：对折的次数

与所得的层数

之间的关系，得出结论，

引例2：《庄子。天下篇》中写到：“一尺之棰，日取其半，万世不竭”。请写出取

次后，木棰的剩下长度

与

的函数关系式。你能找出这两个函数的共同特征吗？

学生动

手操作

自己发

现结

论，得

到函数

①

②

学生总

结，教

师引导

两个函

数的共

同特

征，从

而引出

本节课

题。

通过

实例

引

入，

让学

生得

到指

数函

数的

一些

特

征，

从而

有了

感性

认

识，

对理

解和

掌握

指数

函数

的定

义、

性质

会起

到很

好的帮助作用．

形成新知

知识深化知识深化知识应用（一）知识应用（二）知识升华一、指数函数的定义

一般地，函数

y＝ax (a＞0且a1，xR)

叫做指数函数．其中x是自变量，定义域为R．

思考：为什么要规定a＞0，且a≠1呢？

(1) 若a＝1，

恒为1，没有研究的必要性．

(2) 若a＝0，

有时会无意义，如

无意义。

(3) 若a＜0，

有时会无意义，如

，

在实数范围内函数值不存在．

为了避免上述各种情况，所以规定a＞0且a1．

在规定以后，对于任何xR，ax都有意义，且ax＞0. 因此指数函数的定义域是R，

值域是 (0，＋∞)．

概念辨析：判断下列函数哪些是指数函数：

（1）

，（2）

，（3）

教

师板书

课题．

全

体学生

一起回

答

通

过概念

辨析，

教师强

调：指

数函数

的解析

式y＝ax

中，①

自变量

的位

置；②

的范

围；

③ax的

系数是

由

实例

的引

入，

进而

归纳

出这

种自

变量

在指

数位

置上

的函

数—

—指

数函

数．

对

于a

＞

0，

且

a≠1