工程光学第六章共80页

像差计算的谱线选择
2、细则：
1. 目视光学系统对e光(λ=546.1nm)消单色像差，对F光 (λ=486.1nm)和C光(λ=656.3nm)消色差。
2. 普通照相系统对蓝光最灵敏，所以对F光消单色像差， 对D光(λ=589.3nm)和G’光(λ=434.1nm)消色差。
3. 天文照相系统对G’光(λ=434.1nm)消单色像差，对h光 (λ=404.7nm)和F光(λ=486.1nm) 消色差。 。
Lz
tgUz
Lb
Lz
tgUz
L=−∞
Ua
Uz
Lz
La
入射光瞳 P1
Ub P2
Lb
(2) 物体在有限距离（显微镜、复制镜头）
轴上点初始数据为 L1,U1 。
轴外物点发出的主光线及上、下光线的初始数据为
上光线
tgUa
y
Lz L
主光线
tgUz
Lz
y L
下光线
tgUb
y
Lz L
La
Lz
计算举例
一望远物镜的焦距f’=100mm，相对口径D/f’=1/5, 视场角2ω=6°,其结构参数如下：
r/mm
d/mm
nD
νD
62.5
-43.65
4.0Biblioteka 1.51633 0.00806
-124.35
2.5
1.67270 0.015636
试求该物镜的第一、二近轴光线成像特征和远轴光线 成像特征，以及主光线细光束成像特征。
本章重点
光学系统像差的基本概念 光学系统像差的种类 初级单色像差
基本概念
实际光学系统只在近轴区域成完善像。
像差是由实际光路和理想光路之间差别而引起的 成像缺陷。
单色像差：光学系统对单色光成像所产生的像差, 包括：球差、慧差、像散、场曲、畸变等五种。
色差：由不同折射率引起的不同波长光线的成像 位置和大小也不同。包括：位置色差和倍率色差。
物体处于不同位置处，各光线具有不同的初始数据。
用大L公式进行光路追迹确定像方截距和像方孔径角.
(1) 物体位于无限远（望远镜、照相物镜）
轴上点初始数据：L1, U10，光线离轴高度 h1 ，带光 h10.707max。
轴外点初始数据为
上光线 Ua Uz 主光线 Uz Lz 下光线 Ub Uz
La
--L’a
--L’b
--L’z --L’
3.折射平面和反射平面的光路计算
远轴光按大L公式进行计算：
sin I L r sin U r
s in
I'
n n'
s in
I
U' U I I'
L' r sin I ' r sin U '
当U
0时，s in
I
h r
轴上点近轴光的计算公式：
ilru r
光线光路的计算主要有三类：
✓子午面内的光线光路计算 ✓沿轴外点主光线的细光束像点的计算 ✓子午面外光线或空间光线的计算
子午面内的光线光路计算
1.近轴光线的光路计算
角u对入瞳边缘取值的计算称为第一近轴光线计算.
轴上点近轴光的计算公式：
ilru r
u' uii'
A -Y
i' ni n'
l' ri' r u'
-U1 -Uz1
-L1
Lz1
入瞳
对于有k个面的折射系统，根据过渡公式由初始数据可以
确定像方截距和像方孔径角.
用小l公式进行光路追迹确定像方截距和像方孔径角.
第二近轴光计算： 取发自物面边缘点，并通过入瞳中心的光线。为了计
算初级像差和像高。
如图所示，初始数据为
l1 Lz1
u1
Uz1
Y Lz1
解：第一近轴光线初始数据：
物体在无限远，
l1 u1 0 h110mmi1 h1/r1
l =−∞ 1
ua
uz
lz la
入射光瞳 P1
ub P2
lb
用小l公式进行光线追迹： l'3 97.009
2.远轴光线的光路计算
子午面内的远轴光按大L公式进行计算：
sin I L r sin U r
s in
I'
n n'
s in
I
U' U I I'
L'
r
sin I ' sin U '
r
当U
0时，s in
I
h r
过渡公式 L k L 'k 1 d k 1 U k U 'k 1
计算的初始数据为 L1,U1 ，最后结果为 L'k ,U'k
t1 s1
物体在有限远:
t1S1(L 1x1)/co U z1s
过渡公式
ti1 ti' Di
Si1 Si' Di
Di
di
xi xi1 coU s z'i
hi ri siU nz(iIz)i
空间光线的光路计算比较复杂，只是在视场和孔径均很大
的系统才计算，可参见光学设计相关文献！
作业：完成本例题的光路追迹！
tgUa
Lz
Lb
Lz
tgUb
入瞳半径可由下式确定
(Lz L)tgU
各光线与高斯面的高度为
出瞳
Ya'
Y
' z
( L'a ( L'z
L' )tgU L' )tgU
' a
' z
Yb'
( L'b
L' )tgU
' b
B’b B’z
B’a
Y’b
Y’z Y’a
-U’a
P’ -U’z -U’b
O
A’o
4. 近红外光学系统对C光消单色像差，对d光(λ=587.6nm) 和A’光(λ=768.2nm) 消色差。
5. 紫外光学系统对i’光(λ=365.0nm)消单色像差，对 λ=257.0nm光和h光(λ=404.7nm) 消色差。
6. 特殊光学系统针对特定波长消单色像差，无需消色差。
光线的光路计算
u'
uii'
i' nn' i
l' ru'i' r
沿轴外点主光线细光束的光路计算
子午面上子午光束和弧矢面上弧矢光束的计算。
Iz I’z
n 'c2 o Iz ' snc2 o Iz sn 'cIo z ' n scIo z sP
t'
t
r
n' nn'coIz'sncoIzs
S' S
r
初始数据： 物体在无限远:
讨论像差的目的是为了能动地校正像差，使光学 系统在一定孔径下对给定大小的视场成满意的像。
实际波面与理想球面波的偏差称为波像差。
像差计算的谱线选择
1、基本原则：
对光能接收器的最灵敏的谱线校正单色像差； 对接收器所能接收的波段范围两边缘附近的谱线消色 差； 同时接收器的光谱特性也直接受光源和光学系统的材 料限制，三者合理匹配。
L1
A
-U1
-Uz1
-Y
当物体位于无限远时，l1 时，
uz1 sin1 为已知。
-L1
Lz1
入瞳
理想像高为 y'(l'zl')u'z ，l ' 为第一近轴光求得的高斯像面位
置，l ' z 为出瞳到光学系统最后一面的距离。
用小l公式分别对y1=0.3Y、0.5Y、0.707Y、0.85Y、Y 进行光路追迹确定像方截距和像方孔径角.