工程光学第六章共80页

-U1 -Uz1
-L1
Lz1
入瞳
对于有k个面的折射系统，根据过渡公式由初始数据可以
确定像方截距和像方孔径角.
用小l公式进行光路追迹确定像方截距和像方孔径角.
第二近轴光计算： 取发自物面边缘点，并通过入瞳中心的光线。为了计
算初级像差和像高。
如图所示，初始数据为
l1 Lz1
u1
Uz1
Y Lz1
光线光路的计算主要有三类：
✓子午面内的光线光路计算 ✓沿轴外点主光线的细光束像点的计算 ✓子午面外光线或空间光线的计算
子午面内的光线光路计算
1.近轴光线的光路计算
角u对入瞳边缘取值的计算称为第一近轴光线计算.
轴上点近轴光的计算公式：
ilru r
u' uii'
A -Y
i' ni n'
l' ri' r u'
Lz
tgUz
Lb
Lz
பைடு நூலகம்
tgUz
L=−∞
Ua
Uz
Lz
La
入射光瞳 P1
Ub P2
Lb
(2) 物体在有限距离（显微镜、复制镜头）
轴上点初始数据为 L1,U1 。
轴外物点发出的主光线及上、下光线的初始数据为
上光线
tgUa
y
Lz L
主光线
tgUz
Lz
y L
下光线
tgUb
y
Lz L
La
Lz
讨论像差的目的是为了能动地校正像差，使光学 系统在一定孔径下对给定大小的视场成满意的像。
实际波面与理想球面波的偏差称为波像差。
像差计算的谱线选择
1、基本原则：
对光能接收器的最灵敏的谱线校正单色像差； 对接收器所能接收的波段范围两边缘附近的谱线消色 差； 同时接收器的光谱特性也直接受光源和光学系统的材 料限制，三者合理匹配。
tgUa
Lz
Lb
Lz
tgUb
入瞳半径可由下式确定
(Lz L)tgU
各光线与高斯面的高度为
出瞳
Ya'
Y
' z
( L'a ( L'z
L' )tgU L' )tgU
' a
' z
Yb'
( L'b
L' )tgU
' b
B’b B’z
B’a
Y’b
Y’z Y’a
-U’a
P’ -U’z -U’b
O
A’o
t1 s1
物体在有限远:
t1S1(L 1x1)/co U z1s
过渡公式
ti1 ti' Di
Si1 Si' Di
Di
di
xi xi1 coU s z'i
hi ri siU nz(iIz)i
空间光线的光路计算比较复杂，只是在视场和孔径均很大
的系统才计算，可参见光学设计相关文献！
作业：完成本例题的光路追迹！
L1
A
-U1
-Uz1
-Y
当物体位于无限远时，l1 时，
uz1 sin1 为已知。
-L1
Lz1
入瞳
理想像高为 y'(l'zl')u'z ，l ' 为第一近轴光求得的高斯像面位
置，l ' z 为出瞳到光学系统最后一面的距离。
用小l公式分别对y1=0.3Y、0.5Y、0.707Y、0.85Y、Y 进行光路追迹确定像方截距和像方孔径角.
解：第一近轴光线初始数据：
物体在无限远，
l1 u1 0 h110mmi1 h1/r1
l =−∞ 1
ua
uz
lz la
入射光瞳 P1
ub P2
lb
用小l公式进行光线追迹： l'3 97.009
u'
uii'
i' nn' i
l' ru'i' r
沿轴外点主光线细光束的光路计算
子午面上子午光束和弧矢面上弧矢光束的计算。
Iz I’z
n 'c2 o Iz ' snc2 o Iz sn 'cIo z ' n scIo z sP
t'
t
r
n' nn'coIz'sncoIzs
S' S
r
初始数据： 物体在无限远:
本章重点
光学系统像差的基本概念 光学系统像差的种类 初级单色像差
基本概念
实际光学系统只在近轴区域成完善像。
像差是由实际光路和理想光路之间差别而引起的 成像缺陷。
单色像差：光学系统对单色光成像所产生的像差, 包括：球差、慧差、像散、场曲、畸变等五种。
色差：由不同折射率引起的不同波长光线的成像 位置和大小也不同。包括：位置色差和倍率色差。
--L’a
--L’b
--L’z --L’
3.折射平面和反射平面的光路计算
远轴光按大L公式进行计算：
sin I L r sin U r
s in
I'
n n'
s in
I
U' U I I'
L' r sin I ' r sin U '
当U
0时，s in
I
h r
轴上点近轴光的计算公式：
ilru r
物体处于不同位置处，各光线具有不同的初始数据。
用大L公式进行光路追迹确定像方截距和像方孔径角.
(1) 物体位于无限远（望远镜、照相物镜）
轴上点初始数据：L1, U10，光线离轴高度 h1 ，带光 h10.707max。
轴外点初始数据为
上光线 Ua Uz 主光线 Uz Lz 下光线 Ub Uz
La
像差计算的谱线选择
2、细则：
1. 目视光学系统对e光(λ=546.1nm)消单色像差，对F光 (λ=486.1nm)和C光(λ=656.3nm)消色差。
2. 普通照相系统对蓝光最灵敏，所以对F光消单色像差， 对D光(λ=589.3nm)和G’光(λ=434.1nm)消色差。
3. 天文照相系统对G’光(λ=434.1nm)消单色像差，对h光 (λ=404.7nm)和F光(λ=486.1nm) 消色差。 。
计算举例
一望远物镜的焦距f’=100mm，相对口径D/f’=1/5, 视场角2ω=6°,其结构参数如下：
r/mm
d/mm
nD
νD
62.5
-43.65
4.0
1.51633 0.00806
-124.35
2.5
1.67270 0.015636
试求该物镜的第一、二近轴光线成像特征和远轴光线 成像特征，以及主光线细光束成像特征。
4. 近红外光学系统对C光消单色像差，对d光(λ=587.6nm) 和A’光(λ=768.2nm) 消色差。
5. 紫外光学系统对i’光(λ=365.0nm)消单色像差，对 λ=257.0nm光和h光(λ=404.7nm) 消色差。
6. 特殊光学系统针对特定波长消单色像差，无需消色差。
光线的光路计算
2.远轴光线的光路计算
子午面内的远轴光按大L公式进行计算：
sin I L r sin U r
s in
I'
n n'
s in
I
U' U I I'
L'
r
sin I ' sin U '
r
当U
0时，s in
I
h r
过渡公式 L k L 'k 1 d k 1 U k U 'k 1
计算的初始数据为 L1,U1 ，最后结果为 L'k ,U'k