北师大版八级数学下册总复习教案

北师大版八年级下册数学总复习

第2课时

课题：总复习（第二章一元一次不等式和一元一次不等式组）

一、教学目标：

1.知识与技能：通过复习相关知识要点进一步理解不等式的意义，理解(不等式组)的解、解集的含义；会解简单一元一次不等式（组），并能根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式（组），解决简单的实际问题。

2.过程与方法：让学生感受将实际问题抽象为不等式的过程，认识到不等式也是刻画现实世界中量与量之间关系的有效模式，发展符号感。运用数形结合的方法直观理解不等式的基本思想。

3.情感态度与价值观：培养学生良好的思维能力，自主、合作、交流意识，体会不等式、方程、函数之间的内在联系和区别，形成一定”的建模“意识，感悟其实际应用的价值。

二、教学重点：一元一次不等式的解法列一元一次不等式（组）解决实际问题。

三、教学难点：一元一次不等式（组）的解集，以及不等式的基本性质，当不等式的两边都乘以或除以同一个负数时，学生常忘记改变不等号的方向。

四、教学关键：让学生分清方程和不等式的异同点，明确不等式（组）解集的含义，以及正确地运用不等式的基本性质。

,“＞”（或“≥”）连接的式子叫做不等式。

2. 不等式的解：能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解.

3. 不等式的解集：不等式的解不唯一，把所有满足不等式的解集合在一起，构成不等式的解集.

4. 解不等式：求不等式解集的过程叫解不等式.

5.一元一次不等式组：由几个一元一次不等式组所组成的不等式组叫做一元一次不等式组

6.不等式组的解集：一元一次不等式组各个不等式的解集的公共部分。

7.等式基本性质1：在等式的两边都加上（或减去）同一个数或整式，所得的结果仍是等式. 等式基本性质2：在等式的两边都乘以或除以同一个数（除数不为0），所得的结果仍是等式.

8.不等式的基本性质1：不等式的两边都加上（或减去）同一个整式，不等号的方向不变. （注：移项要变号，但不等号不变。）性质2：不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.性质3：不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.

9.不等式的基本性质<1>、若a>b, 则a+c>b+c；<2>、若a>b, c>0 则ac>bc；<3>若c<0, 则ac

10.不等式的其他性质：反射性：若a>b,则bb,且b>c,则a>c

11.解不等式的步骤:1、去分母; 2、去括号; 3、移项合并同类项; 4、系数化为1。

12.解不等式组的步骤:1、解出不等式的解集2、在同一数轴表示不等式的解集。

13.列一元一次不等式组解实际问题的一般步骤：（1）审题；（2）设未知数，找（不等量）关系式；（3）设元，(根据不等量)关系式列不等式(组)（4）解不等式组；检验并作答。

1.若代数式

2

1

51--

t 的值不小于-3，则t 的取值范围是_________．

2.解不等式，并把解集在数轴上表示出来：

1312523-+≥-x x ； 3(1)5123x x

x x

-<-⎧⎪

-⎨<⎪⎩

3.如图，1l 反映的是某公司产品的销售收入与销售量的关系，2l 反映的该公司产品的销售成本与销售量的关系，根据图象判断该公司盈利时销售量为 （ ） (A)小于4件 (B)等于4件 (C)大于4件 (D)大于或等于4件

1.如果0<

A ．99-<-n m B. n m ->- C. m n 11> D.1

>n m

2.

3x < ）． ．

C

．

3. 13

13

2

1≤---x x 解不等式：

4. 不等式53-x ＜x +3的正整数解有( )

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个 5. 关于不等式22x a -+≥的解集如图所示，a 的值是（ ）

A 、0

B 、2

C 、－2

D 、－4

6. 解不等式组，23112.2

x x x -<⎧⎪

⎨-+-⎪⎩， ① ≥ ②并将其解集在数轴上表示出来．

7. 已知不等式组321

0x x a +⎧⎨-<⎩

，≥无解，则a 的取值范围是

8. 将一箱苹果分给若干个小朋友，若每位小朋友分5个苹果，则还剩12个苹果；若每个小朋友分8个苹果，则有一个小朋友分不到5个苹果。问有多少苹果多少小朋友？

9. 某工厂现有甲种原料280 kg ，乙种原料190 kg ，计划用这两种原料生产A 、B 两种产品50件，已知生产一件A 产品需甲种原料7kg ，乙种原料3kg ，可获利400元；生产一件B 产品需甲种原料3kg ，乙种原料5kg ，可获利350元；（1）请问工厂有哪几种生产方案？（2）选择哪种方案可获利最大，最大利润是多少？

1 六、板书设计

北师大版八年级下册数学总复习

第4课时

课 题：总复习（第四章 分解因式） 一、教学目标：

1.知识与技能：

（1）使学生进一步了解因式分解的意义，理解因式分解的概念．

（2）进一步认识因式分解与整式乘法的相互关系——互逆关系，并能运用这种关系寻求因式分解的方法． （3）通过复习进一步掌握分解因式的方法与应用，培养学生的分析问题能力与综合应用能力．

2.过程与方法：由学生自主探索解题途径，在此过程中，通过观察、类比等手段，寻求因式分解与因数分解之间的关系，培养学生的观察能力，进一步发展学生的类比思想．

3.情感与态度：让学生初步感受对立统一的辨证观点以及实事求是的科学态度． 二、重点、难点：

1.重点：理解因式分解概念的基础上，应有意识地培养学生知识迁移的数学能力。

2.难点：寻求因式分解的方法

1、 ma+mb+mc=

2、a 2－b 2

=

3、a 2±2ab+b 2

=

二、分解因式的一般步骤为:

⑴若有“-”先提取“-”，若多项式各项有公因式,则再提取公因式.

⑵若多项式各项没有公因式,则根据多项式特点,选用平方差公式或完全平方公式（a 2+2ab+b 2或a 2-2ab+b 2

的式子称为完全平方公式）.

⑶每一个多项式都要分解到不能再分解为止.

2b 3c ＋16a 2b 2c 2－24a 3bc 3

分解因式，应提的公因式是( )，

A.－8a 2bc

B. 2a 2b 2c 3

C.－4abc

D. 24a 3b 3c 3

2.若16)3(22+-+x m x 是完全平方式，则m 的值是（ ） (A)-1 (B)7 (C)7或-1 (D)5或1.

3、分解因式122

2-+-y xy x ；

→因式分解

下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的为( ) （A ）()a x y ax ay +=+ （B ）244(4)4x x x x -+=-+ （C ）21055(21)x x x x -=- （D ）2163(4)(4)x x x x -+=+- 2、分解因式要彻底 一次课堂练习，小敏同学做了如下4道因式分解题，你认为小敏做得不够完整的一题是（ ）

（A ）32x x x(x 1)-=- （B ）222)(2y x y xy x -=+- （C ）)(22y x xy xy y x -=- （D ）))((22y x y x y x +-=- 3、平方差公式的应用：

公式要记熟：))((22b a b a b a -+=- 如：2222)](5[)](3[)(25)(9b a b a b a b a --+=--+