专题19 机械振动和机械波(原卷版)
高中物理 选修【机械振动和机械波】典型题(带解析)
高中物理选修一、【机械振动】1．(多选)关于简谐运动的周期，以下说法正确的是()A．间隔一个周期的整数倍的两个时刻，物体的振动情况相同B．间隔半个周期的奇数倍的两个时刻，物体的速度和加速度可能同时相同C．半个周期内物体的动能变化一定为零D．一个周期内物体的势能变化一定为零解析：选ACD．根据周期的定义可知，物体完成一次全振动，所有的物理量都恢复到初始状态，故选项A、D正确．当间隔半个周期的奇数倍时，所有的矢量都变得大小相等、方向相反，且物体的速度和加速度不同时为零，故选项B错误，C正确．2．如图所示，弹簧振子在M、N之间做简谐运动．以平衡位置O为原点，建立Ox轴，向右为x轴正方向．若振子位于N点时开始计时，则其振动图象为()解析：选A．由题意，向右为x轴的正方向，振子位于N点时开始计时，因此t＝0时，振子的位移为正的最大值，振动图象为余弦函数，A项正确．3．(多选)铺设钢轨时，每两根钢轨接缝处都必须留有一定的间隙，匀速运行的列车经过轨端接缝处时，车轮就会受到一次冲击．由于每一根钢轨长度相等，所以这个冲击力是周期性的，列车由于受到周期性的冲击力做受迫振动．普通钢轨长为12.6 m，列车的固有振动周期为0.315 s．下列说法正确的是()A．列车的危险速率为40 m/sB．列车过桥需要减速，是为了防止列车与桥发生共振现象C．列车运行的振动频率和列车的固有频率总是相等的D．增加钢轨的长度有利于列车高速运行解析：选ABD ．对于受迫振动，当驱动力的频率与固有频率相等时将发生共振现象，所以列车的危险速率v ＝l T ＝40 m/s ，A 正确；为了防止共振现象发生，过桥时需要减速，B 正确；列车运行时的振动频率总等于驱动力的频率，只有共振时才等于列车的固有频率，C 错误；由题意可知，增加钢轨的长度可以使危险车速增大，故可以使列车高速运行，所以D 正确．4．(多选)某简谐振子，自由振动时的振动图象如图甲中实线所示，而在某驱动力作用下做受迫振动时，稳定后的振动图象如图甲中虚线所示，那么，此受迫振动对应的状态可能是共振曲线，如图乙中的( )A ．a 点B ．b 点C ．c 点D ．一定不是c 点解析：选AD ．简谐振子自由振动时，设周期为T 1；而在某驱动力作用下做受迫振动时，设周期为T 2；显然T 1＜T 2；根据f ＝1T，有f 1＞f 2；题图乙中c 点处代表发生共振，驱动力频率等于固有频率f 1；做受迫振动时，驱动力频率f 2＜f 1，故此受迫振动对应的状态可能是图乙中的a 点，且一定不是c 点，故A 、D 正确．5．一个弹簧振子做简谐振动，若从平衡位置开始计时，经过3 s 时，振子第一次到达P 点，又经过2 s 第二次经过P 点．则该弹簧振子的振动周期可能为( )A ．32 sB ．16 sC ．8 sD ．4 s解析：选B ．根据题意，弹簧振子经3 s 第一次到达P 点，再经1 s 到达最大位移处，再经1 s 第二次到达P 点，所以4 s ＝14T 或34T ，振动周期为16 s 或163s ，选项B 正确． 6．(多选)一个单摆在地面上做受迫振动，其共振曲线(振幅A 与驱动力频率f 的关系)如图所示，则下列说法正确的是( )A ．此单摆的固有周期约为2 sB ．此单摆的摆长约为1 mC ．若摆长增大，单摆的固有频率增大D ．若摆长增大，共振曲线的峰将向左移动解析：选ABD ．由共振曲线知此单摆的固有频率为0.5 Hz ，固有周期为2 s ；再由T ＝2πl g 得此单摆的摆长约为1 m ；若摆长增大，则单摆的固有周期增大，固有频率减小，共振曲线的峰将向左移动，A 、B 、D 正确，C 错误．7．如图，长为l 的细绳下方悬挂一小球a ，绳的另一端固定在天花板上O 点处，在O点正下方34l 的O ′处有一固定细铁钉．将小球向右拉开，使细绳与竖直方向成一小角度(约为2°)后由静止释放，并从释放时开始计时．当小球a 摆至最低位置时，细绳会受到铁钉的阻挡．设小球相对于其平衡位置的水平位移为x ，向右为正．下列图象中，能描述小球在开始一个周期内的x -t 关系的是( )解析：选A ．摆长为l 时单摆的周期T 1＝2πl g ，振幅A 1＝lα(α为摆角)，摆长为14l 时单摆的周期T 2＝2π 14l g ＝π l g ＝T 12，振幅A 2＝14l β(β为摆角)．根据机械能守恒得mgl (1－cos α)＝mg l 4(1－cos β)，利用cos α＝1－2sin 2α2，cos β＝1－2sin 2β2，以及sin α＝tan α＝α(α很小)，解得β＝2α，故A 2＝12A 1，故选项A 正确． 8．(多选)图(a)、(b)分别是甲、乙两个单摆在同一位置处做简谐运动的图象，则下列说法中正确的是( )A ．甲、乙两单摆的振幅之比为2∶1B ．t ＝2 s 时，甲单摆的重力势能最小，乙单摆的动能为零C ．甲、乙两单摆的摆长之比为4∶1D ．甲、乙两单摆的摆球在最低点时，向心加速度大小一定相等解析：选AB ．由题图知，甲、乙两单摆的振幅分别为4 cm 、2 cm ，故选项A 正确；t ＝2 s 时，甲单摆在平衡位置处，乙单摆在振动的正方向最大位移处，故选项B 正确；由单摆的周期公式，推出甲、乙两单摆的摆长之比为l 甲∶l 乙＝T 2甲∶T 2乙＝1∶4，故选项C 错误；设摆球摆动的最大偏角为θ，由mgl (1－cos θ)＝12m v 2及a ＝v 2l 可得，摆球在最低点时向心加速度a ＝2g (1－cos θ)，因两摆球的最大偏角θ满足sin θ＝A l，故θ甲>θ乙，所以a 甲>a 乙，故选项D 错误．9．(多选)如图所示为同一地点的两单摆甲、乙的振动图象，下列说法中正确的是( )A ．甲、乙两单摆的摆长相等B ．甲摆的振幅比乙摆大C ．甲摆的机械能比乙摆大D ．在t ＝0.5 s 时有正向最大加速度的是乙摆解析：选ABD ．由题图看出，两单摆的周期相同，同一地点g 相同，由单摆的周期公式T ＝2πl g知，甲、乙两单摆的摆长l 相等，故A 正确；甲摆的振幅为10 cm ，乙摆的振幅为7 cm ，则甲摆的振幅比乙摆大，故B 正确；尽管甲摆的振幅比乙摆大，两摆的摆长相等，但由于两摆球的质量未知，无法比较机械能的大小，故C 错误；在t ＝0.5 s 时，甲摆经过平衡位置，振动的加速度为零，而乙摆的位移为负的最大，则乙摆具有正向最大加速度，故D 正确．10．(多选)一个质点经过平衡位置O，在A、B间做简谐运动，如图(a)所示，它的振动图象如图(b)所示，设向右为正方向，下列说法正确的是()A．OB＝5 cmB．第0.2 s末质点的速度方向是A→OC．第0.4 s末质点的加速度方向是A→OD．第0.7 s末时质点位置在O点与A点之间解析：选AC．由图(b)可知振幅为5 cm，则OB＝OA＝5 cm，A项正确；由图可知0～0.2 s内质点从B向O运动，第0.2 s末质点的速度方向是B→O，B项错误；由图可知第0.4 s末质点运动到A点处，则此时质点的加速度方向是A→O，C项正确；由图可知第0.7 s末时质点位置在O与B之间，D项错误．11．(多选) 如图所示，在光滑杆下面铺一张可沿垂直杆方向匀速移动的白纸，一带有铅笔的弹簧振子在B、C两点间做机械振动，可以在白纸上留下痕迹．已知弹簧的劲度系数为k＝10 N/m，振子的质量为0.5 kg，白纸移动速度为2 m/s，弹簧弹性势能的表达式E p＝1 2ky2，不计一切摩擦．在一次弹簧振子实验中得到如图所示的图线，则下列说法中正确的是()A．该弹簧振子的振幅为1 mB．该弹簧振子的周期为1 sC．该弹簧振子的最大加速度为10 m/s2D．该弹簧振子的最大速度为2 m/s解析：选BC．弹簧振子的振幅为振子偏离平衡位置的最大距离，所以该弹簧振子的振幅为A＝0.5 m，选项A错误；由题图所示振子振动曲线可知，白纸移动x＝2 m，振动一个周期，所以弹簧振子的周期为T ＝x v ＝1 s ，选项B 正确；该弹簧振子所受最大回复力F ＝kA ＝10×0.5 N ＝5 N ，最大加速度为a ＝F m＝10 m/s 2，选项C 正确；根据题述弹簧弹性势能的表达式为E p ＝12ky 2，弹簧振子振动过程中机械能守恒，由12m v 2m ＝12kA 2可得该弹簧振子的最大速度为v m ＝k mA ＝ 5 m/s ，选项D 错误． 12．甲、乙两个弹簧振子，它们的振动图象如图所示，则可知两弹簧振子( )A ．振动强度完全相同B ．振动快慢完全相同C ．振子甲速度为零时，振子乙速度最大D ．所受回复力最大值之比F 甲∶F 乙＝2∶1解析：选C ．根据题图象可读出甲的振幅为10 cm ，乙的振幅为5 cm ，则两弹簧振子的振动强度不相同，故A 错误；由振动图象读出两弹簧振子周期T 甲＝2.0 s ，T 乙＝1.0 s ，则两弹簧振子振动快慢不同，乙比甲快，故B 错误；由题图看出，甲在最大位移处时，乙在平衡位置，即弹簧振子甲速度为零时，弹簧振子乙速度最大，故C 正确；由振动图象读出两弹簧振子位移最大值之比x 甲∶x 乙＝2∶1，根据简谐运动的特征F ＝－kx ，由于弹簧的劲度系数k 可能不等，回复力最大值之比F 甲∶F 乙不一定等于2∶1，故D 错误．13．如图所示，ACB 为光滑弧形槽，弧形槽半径为R ，C 为弧形槽最低点，R ≫AB ︵.甲球从弧形槽的球心处自由下落，乙球从A 点由静止释放，问：(1)两球第1次到达C 点所用的时间之比；(2)若在圆弧的最低点C 的正上方h 处由静止释放小球甲，让其自由下落，同时将乙球从圆弧左侧由静止释放，欲使甲、乙两球在圆弧最低点C 处相遇，则甲球下落的高度h 是多少？解析：(1)甲球做自由落体运动R ＝12gt 21，所以t 1＝ 2R g乙球沿圆弧做简谐运动(由于AC ︵≪R ，可认为摆角θ<5°)．此运动与一个摆长为R 的单摆运动模型相同，故此等效摆长为R ，因此乙球第1次到达C 处的时间为t 2 ＝ 14T ＝ 14× 2π R g ＝ π2 R g， 所以t 1∶t 2＝22π. (2)甲球从离弧形槽最低点h 高处自由下落，到达C 点的时间为t 甲＝ 2h g 由于乙球运动的周期性，所以乙球到达C 点的时间为t 乙＝T 4＋n T 2＝π2 R g(2n ＋1)(n ＝0，1，2，…) 由于甲、乙在C 点相遇，故t 甲＝t 乙联立解得h ＝(2n ＋1)2π2R 8(n ＝0，1，2，…)． 答案：(1)22π (2) (2n ＋1)2π2R 8(n ＝0，1，2，…)二、【机械波】1．(多选)下列关于两列波相遇时叠加的说法中正确的是( )A ．相遇之后，振幅小的一列波将减弱，振幅大的一列波将加强B ．相遇之后，两列波的振动情况与相遇前完全相同C ．在相遇区域，任一点的总位移等于两列波分别在该点引起的位移的矢量和D ．几个人在同一房间说话，相互间听得清楚，这说明声波在相遇时互不干扰解析：选BCD ．两列波相遇时，每一列波引起的振动情况都保持不变，而质点的振动情况由两列波共同作用的结果决定，故A 错误，B 、C 正确；几个人在同一房间内说话，发出的声波在空间中相互叠加后，每列波的振幅和频率并不改变，所以声波传到人的耳朵后，仍能分辨出不同的人所说的话，故选项D 正确．2．(多选)下列关于多普勒效应的说法中，正确的是( )A ．只要波源在运动，就一定能观察到多普勒效应B ．如果声源静止，就观察不到多普勒效应C ．当声源朝靠近观察者方向运动时，声源的频率不变D ．当声源远离观察者方向运动时，观察者接收到的频率变低解析：选CD ．波源运动时，波源与观察者距离不一定变化，不一定发生多普勒效应，A 错；声源静止时，若观察者向声源运动，能发生多普勒效应，B 错；声源朝着观察者运动时，声源频率不变，观察者接收到的频率增大，相反，声源远离观察者方向运动时，观察者接收到的频率减少，C 、D 对．3．(多选)如图所示是水面上两列频率相同的波在某时刻的叠加情况，以波源S 1、S 2为圆心的两组同心圆弧分别表示同一时刻两列波的波峰(实线)和波谷(虚线)．S 1的振幅A 1＝4 cm ，S 2的振幅A 2＝3 cm ，则下列说法正确的是( )A ．质点D 是振动减弱点B ．质点A 、D 在该时刻的高度差为14 cmC ．再过半个周期，质点B 、C 是振动加强点D ．质点C 的振幅为1 cm解析：选BD ．由图象可知，D 点为两波谷相遇，应该是加强点，选项A 错误；此时A 点在加强后的最高点，D 点在加强后的最低点，由波的叠加可知AD 的高度差为14 cm ，选项B 正确；由于两波的频率相等，叠加后会形成稳定的干涉图象，所以A 、D 点始终是加强点，B 、C 点始终是减弱点，选项C 错误；质点C 为减弱点，振幅为两波源振幅之差，为1 cm ，选项D 正确．4．某一列沿x 轴传播的简谐横波，在t ＝T 4时刻的波形图如图所示，P 、Q 为介质中的两质点，质点P 正在向动能增大的方向运动．下列说法正确的是( )A ．波沿x 轴正方向传播B ．t ＝T 4时刻，Q 比P 的速度大C ．t ＝3T 4时刻，Q 到达平衡位置 D ．t ＝3T 4时刻，P 向y 轴正方向运动 解析：选D ．由质点P 向动能增大的方向运动，则t ＝T 4时P 点向平衡位置运动，即运动方向向下，可得该波沿x 轴负方向传播，故A 错误．图示t ＝T 4时刻Q 点处在波谷，速度为0，小于P 点的速度，故B 错．t ＝3T 4时刻，移动波形图可知此时Q 点位于波峰，P 点在平衡位置下方，如图中虚线部分，此时P 点向y 轴正方向运动，故选项C 错误，D 正确．5．(多选)如图甲为一列简谐横波在某一时刻的波形图，图乙为介质中x ＝2 m 处的质点P 以此时刻为计时起点的振动图象．下列说法正确的是( )A ．这列波的传播方向是沿x 轴正方向B ．这列波的传播速度是20 m/sC ．经过0.15 s ，质点P 沿x 轴的正方向传播了3 mD ．经过0.1 s ，质点Q 的运动方向沿y 轴正方向解析：选AB ．由题中甲、乙两图可知，该波向x 轴正方向传播，A 正确；由题图甲知波长λ＝4 m ，由题图乙知周期T ＝0.2 s ，则波速v ＝λT ＝40.2m/s ＝20 m/s ，B 正确；质点不随波迁移，只在其平衡位置附近振动，C 错误；经过0.1 s ＝12T ，质点Q 的运动方向沿y 轴负方向，D 错误．6．(多选)如图甲所示，沿波的传播方向上有六个质点a 、b 、c 、d 、e 、f ，相邻两质点之间的距离均为2 m ，各质点均静止在各自的平衡位置．t ＝0时刻振源a 开始做简谐运动，取竖直向上为振动位移的正方向，其振动图象如图乙所示，形成的简谐横波以2 m/s 的速度水平向右传播．则下列说法中正确的是( )A．波传播到质点c时，质点c开始振动的方向沿y轴正方向B．0～4 s内质点b运动的路程为12 cmC．4～5 s内质点d的加速度正在逐渐减小D．6 s时质点e第一次回到平衡位置解析：选AB．由振动图象可知，振动周期为T＝2 s，波长为λ＝v T＝4 m，质点a开始起振的方向为y轴正方向，故波传播到质点c时，质点c开始振动的方向也沿y轴正方向，选项A正确；振动传到b点需要的时间为1 s，故在剩下的3 s内，质点b通过的路程为s ＝6A＝12 cm，选项B正确；4 s时振动传到e点，此时d点在平衡位置向下振动，故4～5 s 内质点d的加速度先逐渐增大后逐渐减小，选项C错误；振动传到e点需时间4 s，故6 s 时质点正好振动一个周期第二次回到平衡位置，选项D错误．7．如图(a)所示，在xy平面内有两个沿z方向做简谐振动的点波源S1(0，4)和S2(0，－2)．两波源的振动图线分别如图(b)和图(c)所示．两列波的波速均为1.00 m/s.两列波从波源传播到点A(8，－2)的路程差为________m，两列波引起的点B(4，1)处质点的振动相互________(填“加强”或“减弱”)，点C(0，0.5)处质点的振动相互________(填“加强”或“减弱”)．解析：点波源S1(0，4)的振动形式传播到点A(8，－2)的路程为L1＝10 m，点波源S2(0，－2)的振动形式传播到点A(8，－2)的路程为L2＝8 m，两列波从波源传播到点A(8，－2)的路程差为ΔL＝L1－L2＝2 m．由于两列波的波源到点B(4，1)的路程相等，路程差为零，且t ＝0时两列波的波源的振动方向相反，所以两列波到达点B 时振动方向相反，引起点B 处质点的振动相互减弱；由振动图线可知，波动周期为T ＝2 s ，波长为λ＝v T ＝2 m ．由于两列波的波源到点C (0，0.5)的路程分别为3.5 m 和2.5 m ，路程差为1 m ，而t ＝0时两列波的波源的振动方向相反，所以两列波到达点C 时振动方向相同，引起点C 处质点的振动相互加强．答案：2 减弱 加强8． (多选)如图，一列简谐横波沿x 轴正方向传播，实线为t ＝0时的波形图，虚线为t ＝0.5 s 时的波形图．已知该简谐波的周期大于0.5 s ．关于该简谐波，下列说法正确的是( )A ．波长为2 mB ．波速为6 m/sC ．频率为1.5 HzD ．t ＝1 s 时，x ＝1 m 处的质点处于波峰E ．t ＝2 s 时，x ＝2 m 处的质点经过平衡位置解析：选BCE.由简谐波的波动图象可知，波长为4 m ，故A 错误．t ＝0.5 s 时波向x轴正方向传播的距离为x ＝⎝⎛⎭⎫n ＋34λ(n ＝0，1，2，3…)，即t ＝⎝⎛⎭⎫n ＋34T ＝0.5 s(n ＝0，1，2，3…)，又T ＞0.5 s ，解之得T ＝0.5n ＋34，当n ＝0时，T ＝23 s ，符合题意；当n ＝1时，T ＝27 s ＜0.5 s ，不符合题意，则波速v ＝λT ＝6 m/s.故B 正确．频率f ＝1T＝1.5 Hz.故C 正确．t ＝0时x ＝1 m 处的质点处于波峰，因t ＝1 s 时n ＝t T ＝123＝1.5，则此时x ＝1 m 处的质点处于波谷．故D 错误．t ＝0时x ＝2 m 处的质点经过平衡位置向上振动，因t ＝2 s 时n ＝t T ＝223＝3，则此时x ＝2 m 处的质点经过平衡位置向上振动．故E 正确．9．(多选)图甲为一列简谐横波在t ＝0.10 s 时刻的波形图，P 是平衡位置在x ＝1.0 m 处的质点，Q 是平衡位置在x ＝4.0 m 处的质点；图乙为质点Q 的振动图象．下列说法正确的是( )A ．在t ＝0.10 s 时，质点Q 向y 轴正方向运动B ．在t ＝0.25 s 时，质点P 的加速度方向与y 轴正方向相同C ．从t ＝0.10 s 到t ＝0.25 s ，该波沿x 轴负方向传播了6 mD ．从t ＝0.10 s 到t ＝0.25 s ，质点P 通过的路程为30 cm解析：选BC ．由题图乙可知，在t ＝0.10 s 时，质点Q 向y 轴负方向运动，A 错误．结合题图甲、乙可知，波沿x 轴负方向传播，t ＝0.25 s 时P 处于y 轴的负方向，则其加速度沿y 轴的正方向，B 正确．由图甲知波长λ＝8 m ，由图乙知周期T ＝0.2 s ，则波传播的速度v ＝λT＝40 m/s ，所以在t ＝0.10 s 到t ＝0.25 s 时间内波向x 轴负方向传播的距离x ＝v t ＝6 m ，C 正确．从t ＝0.10 s 到t ＝0.25 s ，经历的时间t ＝34T ，只有计时开始时，振动质点处于平衡位置或最大位移处，其经过的路程才是30 cm ，D 错误．10．(多选)图甲为一列简谐横波在t ＝2 s 时的波形图，图乙为介质中平衡位置在x ＝1.5 m 处的质点的振动图象，P 是平衡位置为x ＝2 m 的质点．下列说法正确的是( )A ．波速为0.5 m/sB ．波的传播方向向右C ．0～2 s 时间内，P 运动的路程为8 cmD ．0～2 s 时间内，P 沿y 轴正方向运动解析：选AC ．根据题图甲可知：该波的波长λ＝2 m ，由题图乙可知，周期T ＝4 s ，故波速v ＝λT＝0.5 m/s ，A 正确；从题图乙中可知：x ＝1.5 m 处的质点在t ＝2 s 时，正处于平衡位置沿y 轴负方向运动，在题图甲中，沿波的传播方向，“下坡上，上坡下”，故该波的传播方向向左，B 错误；0～2 s ，P 运动的路程s ＝t T·4A ＝8 cm ，C 正确；0～2 s ，P 从正向最大位移处运动到负向最大位移处，即沿y 轴负方向运动，D 错误．11．(多选)一列简谐横波沿x 轴正方向传播，t ＝0时刻的波形如图所示，介质中质点A 、B 、C 分别位于x ＝2 m 、x ＝3 m 、x ＝6 m 处．从t ＝0时刻开始计时，当t ＝9 s 时质点A 刚好第3次到达波峰，则( )A ．此列波的波速一定为1 m/sB ．如果此列波在传播过程中与频率为0.5 Hz 的横波相遇，一定发生稳定的干涉现象C ．质点C 起振方向沿y 轴负向D ．如果质点C 到达波峰，则质点B 一定在平衡位置解析：选ACD ．根据波形图得到波长λ＝4 m ，从t ＝0时刻开始计时，当t ＝9 s 时质点A 刚好第3次到达波峰，则有214T ＝9 s ，可知该列波周期 T ＝4 s ，这列波的波速为v ＝λT ＝1 m/s ，故A 项正确．该波的频率为f ＝1T＝0.25 Hz ，根据干涉的条件知：如果此列波在传播过程中与频率为0.5 Hz 的横波相遇，一定不发生稳定的干涉现象，故B 项错误．质点C 起振方向与图示时刻x ＝4 m 处质点的起振方向相同，沿y 轴负向，故C 项正确．B 、C 两质点平衡位置相距34λ，则如果质点C 到达波峰，则质点B 一定在平衡位置，故D 项正确． 12. (多选)一列简谐横波沿x 轴的正向传播，振幅为2 cm ，周期为T .已知为t ＝0时刻波上相距50 cm 的两质点a 、b 的位移都是1 cm ，但运动方向相反，其中质点a 沿y 轴负向运动，如图所示，下列说法正确的是( )A ．该列简谐横波波长可能为150 cmB ．该列简谐横波波长可能为12 cmC ．当质点b 的位移为＋2 cm 时，质点a 的位移为负D ．在t ＝5T 12时刻质点b 速度最大 解析：选ACD ．根据质点的振动方程：x ＝A sin ωt ，设质点的起振方向向上，且a 、b中间的距离小于1个波长，则b 点：1＝2sin ωt 1，所以ωt 1＝π6，a 点振动的时间比b 点长，所以由1＝2sin ωt 2，得ωt 2＝5π6，a 、b 两个质点振动的时间差：Δt ＝t 2－t 1＝5π6ω－π6ω＝2π3ω＝T 3，所以a 、b 之间的距离：Δx ＝v Δt ＝v ·T 3＝λ3.则通式为(n ＋13)λ＝50 cm ，n ＝0，1，2，3，…；则波长可以为λ＝1503n ＋1cm(n ＝0，1，2，3，…)；当n ＝0时，λ＝150 cm ，由于n 是整数，所以λ不可能为12 cm ，故A 正确，B 错误；当质点b 的位移为＋2 cm 时，即b 到达波峰时，结合波形知，质点a 在平衡位置下方，位移为负，故C 正确；由ωt 1＝π6，得t 1＝π6ω＝T 12，当t ＝T 2－t 1＝5T 12时质点b 到达平衡位置处，速度最大，故D 正确． 13．(多选)一列简谐横波某时刻的波形如图甲所示，P 、Q 、M 为该横波上的三个质点，各自的横坐标位置分别为6 m 、10 m 、15 m ．从该时刻开始计时，波上质点M 的振动图象如图乙所示，则下列说法正确的是( )A ．该波波速是25 m/s ，传播方向沿x 轴负方向B ．若该波遇到另一列简谐横波并产生稳定干涉现象，则该波所遇到的波的频率为2.5 HzC ．若该波能发生明显的衍射现象，则该波所遇到的障碍物尺寸一定比20 m 大很多D ．从该时刻起，再经过0.4 s 质点Q 通过的路程为4 m解析：选AD ．由题图知，该波波长λ＝20 m ，T ＝0.8 s ，则v ＝λT ＝200.8m/s ＝25 m/s ，因t ＝0时刻质点M 在平衡位置向上振动，可知波的传播方向沿x 轴负方向，选项A 正确；波的频率f ＝1T＝1.25 Hz ，若该波遇到另一列简谐横波并产生稳定干涉现象，则该波所遇到的波的频率为1.25 Hz ，选项B 错误；该波波长λ＝20 m ，若该波能发生明显的衍射现象，则该波所遇到的障碍物尺寸一定与20 m 相差不多或比20 m 小，选项C 错误；0.4 s ＝12T ，从该时刻起，再经过0.4 s 质点Q 通过的路程为12×4A ＝2×2 m ＝4 m ，选项D 正确． 14．一列简谐横波沿x 轴正方向传播，t ＝0时刻的波形如图所示，介质中质点P 、Q 分别位于x ＝2 m 、x ＝4 m 处．从t ＝0时刻开始计时，当t ＝15 s 时质点Q 刚好第4次到达波峰．(1)求波速；(2)写出质点P做简谐运动的表达式(不要求推导过程)．解析：(1)设简谐横波的波速为v，波长为λ，周期为T，由图象知λ＝4 m.由题意知t＝15 s＝3T＋34T①又v＝λT②联立①②式，代入数据得v＝1 m/s.(2)质点P做简谐运动的表达式为y＝0.2sin(0.5πt) m.答案：(1)1 m/s(2)y＝0.2sin(0.5πt) m。
机械振动和机械波测试题及答案
机械振动和机械波一、单选题（每小题提供的四个选项中，只有一个是正确的,每小题5分）1.单摆振动的回复力是 [ ]A.摆球所受的重力B.摆球重力在垂直悬线方向上的分力C.悬线对摆球的拉力D.摆球所受重力和悬线对摆球拉力的合力2.一个做简谐运动的质点，它的振幅是4cm，频率是2.5Hz。
该质点从平衡位置开始经过0.5s后，位移的大小和所通过的路程分别为[ ]A.4cm，10cmB.4cm，20cmC.0，24cmD.100cm，100cm3.图为一列简谐横波在介质中传播的波形图。
在传播过程中，某一质点在10s内运动的路程是16m，则此波的波速是[ ]A.1.6m/sB.2.0m/sC.40m/sD.20m/s4.若单摆的摆长不变，摆球的质量增加为原来的4倍，摆球经过平衡位置时的速度减为原来的1/2，则单摆振动的[ ] A. 频率不变，振幅不变 B.频率改变，振幅变大C.频率改变，振幅不变D.频率不变，振幅变小5. 一列横波沿x轴传播，到达坐标原点时的波形如图。
当此波到达P点时，处于O点处的质点所通过的路程和该时刻的位移是[ ]A.40.5cm，1cmB.40.5cm，-1cmC.81cm，1cmD.81cm，-1cm二、多选题每个题提供的四个选项中至少有一个是正确的（每小题6分，共30分）6.一列波在不同介质中传播，保持不变的物理量是[ ]A. 波长B. 波速C. 频率D. 振幅7.一列机械波在某一时刻的波形如实线所示，经过△t 时间的波形如虚线所示。
已知波的传播速率为1m/s，则下列四个数据中△t的可能值为[ ]A.1sB.8sC.9sD.20s8.图示为简谐横波在某一时刻的波形图线。
已知波的传播速度为2m/s，质点a的运动方向如图。
则下列说法中正确的是[ ]A. 波沿x的负方向传播B. 质点d再经过0.5s第一次到达波峰C. 过去此刻之后，质点b比质点c先回到平衡位置D. 该时刻质点e运动的加速度为零9.一列简谐横波沿x轴正方向传播在t=0的波形如图。
2020年高考物理《机械振动、机械波》专题训练卷及答案解析
2020年高考物理专题训练卷机械振动、机械波一、选择题1.一简谐横波沿x 轴正方向传播，在t ＝T2时刻，该波的波形图如图(a)所示，P 、Q 是介质中的两个质点。
图(b)表示介质中某质点的振动图象。
下列说法正确的是________。
A ．质点Q 的振动图象与图(b)相同B ．在t ＝0时刻，质点P 的速率比质点Q 的大C ．在t ＝0时刻，质点P 的加速度的大小比质点Q 的大D ．平衡位置在坐标原点的质点的振动图象如图(b)所示E ．在t ＝0时刻，质点P 与其平衡位置的距离比质点Q 的大解析 t ＝T2时刻，题图(b)表示介质中的某质点从平衡位置向下振动，而题图(a)中质点Q 在t ＝T 2时刻从平衡位置向上振动，平衡位置在坐标原点的质点从平衡位置向下振动，所以质点Q 的振动图象与题图(b)不同，平衡位置在坐标原点的质点的振动图象如题图(b)所示，选项A 错误，D 正确；在t ＝0时刻，质点P 处在波谷位置，速率为零，与其平衡位置的距离最大，加速度最大，而质点Q 运动到平衡位置，速率最大，加速度为零，即在t ＝0时刻，质点P 的速率比质点Q 的小，质点P 的加速度比质点Q 的大，质点P 与其平衡位置的距离比质点Q 的大，选项B 错误，CE 正确。
答案 CDE2.一列机械波上的A 、B 两质点在0～0.8 s 内的振动图象分别如图(甲)、(乙)所示，A 、B 相距0.7 m ，则________。
A ．该机械波的周期一定为0.8 sB ．该机械波的波速可能为0.2 m/sC ．该机械波的波速可能为1 m/sD ．该机械波只能从A 向B 传播E ．该机械波的波长最长为5.6 m解析 由题图(甲)、(乙)可知，各质点振动周期和机械波周期相同，都是0.8 s ，A 正确；由题可知有两种情况，若如图1所示，则有⎪⎭⎫ ⎝⎛+n 81λ＝0.7 m ，解得λ＝5.61＋8n m ，v ＝λT ＝71＋8n m/s(n ＝0,1,2，…)；若如图2所示，则有⎪⎭⎫ ⎝⎛+n 81λ＝0.7 m ，解得λ＝5.67＋8n m ，v ＝λT ＝77＋8n m/s(n ＝0,1,2，…)，将0.2 m/s 和1 m/s 分别代入以上两速度表达式，n 能取大于等于0的整数时符合题意，反之不符合题意，B 错误，C 正确；若如图1所示，波由B 向A 传播，若如图2所示，从A 向B 传播，故D 错误；由以上分析可知当n ＝0时，得出两种情况下的最长波长分别为5.6 m 和0.8 m ，故E 正确。
机械振动 机械波-五年(2019-2023)高考物理真题分项汇编(全国通用) (解析版)
机械振动机械波一、单选题1(2023·北京·统考高考真题)如图所示，两个带等量正电的点电荷位于M 、N 两点上，E 、F 是MN 连线中垂线上的两点，O 为EF 、MN 的交点，EO =OF 。
一带负电的点电荷在E 点由静止释放后()A.做匀加速直线运动B.在O 点所受静电力最大C.由E 到O 的时间等于由O 到F 的时间D.由E 到F 的过程中电势能先增大后减小【答案】C【详解】AB ．带负电的点电荷在E 点由静止释放，将以O 点为平衡位置做简谐运动，在O 点所受电场力为零，故AB 错误；C ．根据简谐运动的对称性可知，点电荷由E 到O 的时间等于由O 到F 的时间，故C 正确；D ．点电荷由E 到F 的过程中电场力先做正功后做负功，则电势能先减小后增大，故D 错误。
故选C 。
2(2023·北京·统考高考真题)位于坐标原点处的波源发出一列沿x 轴正方向传播的简谐横波。
t =0时波源开始振动，其位移y 随时间t 变化的关系式为y =A sin 2πTt ，则t =T 时的波形图为()A. B.C. D.【答案】D【详解】由于t =0时波源从平衡位置开始振动，由振动方程可知，波源起振方向沿y 轴正方向，且t =T 时波的图像应和t =0时的相同，根据“上坡下，下坡上”可知t =T 时的波形图为选项D 图。
故选D 。
3(2023·海南·统考高考真题)下面上下两图分别是一列机械波在传播方向上相距6m 的两个质点P 、Q 的振动图像，下列说法正确的是()A.该波的周期是5sB.该波的波速是3m/sC.4s时P质点向上振动D.4s时Q质点向上振动【答案】C【详解】A．由振动图像可看出该波的周期是4s，A错误；B．由于Q、P两个质点振动反相，则可知两者间距离等于n+12λ=6m，n=0，1，2，⋯根据v=λT =32n+1m/s，n=0，1，2，⋯B错误；C．由P质点的振动图像可看出，在4s时P质点在平衡位置向上振动，C正确；D．由Q质点的振动图像可看出，在4s时Q质点在平衡位置向下振动，D错误。
高考物理《机械振动和机械波》真题练习含答案
高考物理《机械振动和机械波》真题练习含答案1．[2023·新课标卷]船上的人和水下的潜水员都能听见轮船的鸣笛声．声波在空气中和在水中传播时的()A．波速和波长均不同B．频率和波速均不同C．波长和周期均不同D．周期和频率均不同答案：A解析：声波的周期和频率由振源决定，故声波在空气中和在水中传播的周期和频率均相同，但声波在空气和水中传播的波速不同，根据波速与波长关系v＝λf可知，波长也不同，故A正确，B、C、D错误．故选A.2．[2024·浙江1月]如图1所示，质量相等的小球和点光源，分别用相同的弹簧竖直悬挂于同一水平杆上，间距为l，竖直悬挂的观测屏与小球水平间距为2l，小球和光源做小振幅运动时，在观测屏上可观测小球影子的运动．以竖直向上为正方向，小球和光源的振动图像如图2所示，则()A．t1时刻小球向上运动B．t2时刻光源的加速度向上C．t2时刻小球与影子相位差为πD．t3时刻影子的位移为5A答案：D解析：以竖直向上为正方向，根据图2可知，t1时刻，小球位于平衡位置，随后位移为负值，且位移增大，可知，t1时刻小球向下运动，A错误；t2时刻，光源的位移为正值，光源振动图像为正弦式，表明其做简谐运动，根据F回＝－kx＝ma可知，其加速度方向与位移方向相反，位移方向向上，则加速度方向向下，B错误；根据图2可知，小球与光源的振动步调总是相反，由于影子是光源发出的光被小球遮挡后，在屏上留下的阴影，可知，影子与小球的振动步调总是相同，即t2时刻小球与影子相位差为0，C错误；根据图2可知，t3时刻，光源位于最低点，小球位于最高点，根据光沿直线传播，光源能够在屏上留下影子的位置也处于最高点，影子位于正向最大位移处，根据几何关系有ll＋2l ＝A＋AA＋x影子，解得x影子＝5A，即t3时刻影子的位移为5A，D正确．3．[2024·吉林卷]某同学自制双缝干涉实验装置：在纸板上割出一条窄缝，于窄缝中央沿缝方向固定一根拉直的头发丝形成双缝，将该纸板与墙面平行放置，如图所示．用绿色激光照双缝，能够在墙面上观察到干涉条纹．下列做法可以使相邻两条亮条纹中央间距变小的是()A．换用更粗的头发丝B．换用红色激光照射双缝C．增大纸板与墙面的距离D．减小光源与纸板的距离答案：A解析：由于干涉条纹间距Δx＝ldλ可知，换用更粗的头发丝，双缝间距d变大，则相邻两条亮条纹中央间距Δx变小，故A正确；换用红色激光照双缝，波长变长，则相邻两条亮条纹中央间距Δx变大，故B错误；增大纸板与墙面的距离l，则相邻两条亮条纹中央间距Δx 变大，故C错误；减小光源与纸板的距离，不会影响相邻两条亮条纹中央间距Δx，故D错误．故选A.4．[2024·浙江1月](多选)在如图所示的直角坐标系中，xOz平面为介质Ⅰ和Ⅱ的分界面(z轴垂直纸面向外).在介质Ⅰ中的P(0，4λ)处有一点波源，产生波长为λ、速度为v的波．波传到介质Ⅱ中，其速度为2v.图示时刻介质Ⅱ中仅有一个波峰，与x轴和y轴分别交于R 和S点，此时波源也恰好位于波峰．M为O、R连线的中点，入射波与反射波在O点相干加强，则()A ．介质Ⅱ中波的频率为2v λB. S 点的坐标为(0，－2 λ)C ．入射波与反射波在M 点相干减弱D. 折射角α的正弦值sin α＝352 答案：BD解析：波从一种介质到另一种介质，频率不变，故介质Ⅱ中波的频率为f ＝v λ，A 错误；在介质Ⅱ中波长为λ′＝2v f＝2 λ，由于图示时刻介质Ⅱ中仅有一个波峰，与x 轴和y 轴分别交于R 和S 点，故S 点的坐标为(0，－2 λ)，B 正确；由于S 为波峰，且波传到介质Ⅱ中，其速度为2 v .图示时刻介质Ⅱ中仅有一个波峰，与x 轴和y 轴分别交于R 和S 点，则R 也为波峰，故P 到R 比P 到O 多一个波峰，则PR ＝5λ，则OR ＝3λ，由于||MO －PM≠2n ·λ2 或(2n ＋1)λ2 (n ＝0，1，2，…)，故M 点不是减弱点，C 错误；根据n ＝λ′λ＝2 ，则n ＝sin αOR PR，解得sin α＝352 ，D 正确． 5．[2021·天津卷]一列沿x 轴正方向传播的简谐横波，传播速度v ＝10 m/s ，t ＝0时位于坐标原点的质点从平衡位置沿y 轴正方向运动，下列图形中哪个是t ＝0.6 s 时的波形( )答案：B解析：由图中可以看出该波的波长为λ＝4 m ，根据v ＝λT可知该列波的周期为T ＝0.4 s ，又因为t＝0时位于坐标原点的质点从平衡位置沿y轴正方向运动，当t＝0.6 s时经历了1.5 T，所以此时位于坐标原点的质点从平衡位置沿y轴负方向运动，结合图像可知B正确．6．[2023·湖南卷]如图(a)，在均匀介质中有A、B、C和D四点，其中A、B、C三点位于同一直线上，AC＝BC＝4 m，DC＝3 m，DC垂直AB.t＝0时，位于A、B、C处的三个完全相同的横波波源同时开始振动，振动图像均如图(b)所示，振动方向与平面ABD垂直，已知波长为4 m．下列说法正确的是()A．这三列波的波速均为2 m/sB．t＝2 s时，D处的质点开始振动C．t＝4.5 s时，D处的质点向y轴负方向运动D．t＝6 s时，D处的质点与平衡位置的距离是6 cm答案：C解析：由图(b)的振动图像可知，振动的周期为4 s，故三列波的波速为v＝λT＝4 m4 s＝1m/s，A错误；由图(a)可知，D处距离波源C最近的距离为3 m，故开始振动后波源C处的横波传播到D处所需的时间为t C＝DC v＝3 m1 m/s＝3 s故t＝2 s时，D处的质点还未开始振动，B错误；由几何关系可知AD＝BD＝5 m，波源A、B产生的横波传播到D处所需的时间为t AB＝ADv＝5 m1 m/s＝5 s故t＝4.5 s时，仅波源C处的横波传播到D处，此时D处的质点振动时间为t1＝t－t C ＝1.5 s由振动图像可知此时D处的质点向y轴负方向运动，C正确；t＝6 s时，波源C处的横波传播到D处后振动时间为t2＝t－t C＝3 s由振动图像可知此时D处为波源C处传播横波的波谷；t＝6 s时，波源A、B处的横波传播到D处后振动时间为t3＝t－t AB＝1 s由振动图像可知此时D处为波源A、B处传播横波的波峰．根据波的叠加原理可知此时D处质点的位移为y＝2A－A＝2 cm故t＝6 s时，D处的质点与平衡位置的距离是2 cm，D错误．故选C.。
2021届高考备考物理二轮复习专题汇编：机械振动和机械波(原卷+解析卷)
机械振动和机械波【原卷】1．（2021·山东潍坊市·高二期末）一列简谐横波沿x 轴方向传播，如图所示，实线为某时刻的波形，虚线为从该时刻起0.1s 后的波形。
下列判断正确的是（ ）A ．当波沿x 轴负方向传播时，这列波的波速为(8050)m/s(0,1,2,)n n +=⋯B ．当波沿x 轴正方向传播时，这列波的波速为(8030)m/s(0,1,2,)n n +=⋯C ．若波沿x 轴负方向传播，则波的最大周期为2sD ．若这列波的波速为110m/s ，则波的传播方向沿x 轴正方向2．（2021·山东泰安市·高三期末）位于x =0处的质点做周期为0.2s 的简谐运动，在x 轴上形成的简谐横波t =0时刻的波形如图所示，此时x =±1.5m 处的质点恰好开始运动。
下列说法正确的是（ ）A ．x =0处的质点开始振动时向y 轴负向运动B ．x =0处的质点开始振动时向y 轴正向运动C．t=1.325s时，平衡位置在x=2.2m处的质点向y轴负向运动D．t=1.325s时，平衡位置在x=-2.2m处的质点向y轴正向运动3．（2021·云南昆明市·昆明一中高三月考）图甲为一列简谐横波在t=0 s时的波形图，图乙为平衡位置在x=2m处的质点的振动图象，A是平衡位置为x=1m 的质点。
下列说法中正确的是（）A．该波沿x轴负方向传播B．该波的波速为2m/sC．0~1 s时间内，A质点运动的路程为4cmD．0~1s时间内，A质点向x轴负方向运动的距离为2mE.t=3 s时质点A位于平衡位置4．（2021·河南南阳市·高三期末）如图甲所示，为一简谐横波在t = 0时刻的波形图，图乙为图甲中平衡位置位于x1 = 2m处的质点B的振动图像，质点C的平衡位置位于x2 = 7m处。
下列说法正确的是（）A．该简谐波沿x轴负方向传播，其波速为2m/sB．当t = 2s时，质点C的速率比质点B的小C．当t = 3.5s时，质点C的加速度比质点B的小D．要使该波能够发生明显的衍射，则障碍物的尺寸应远大于4mE.能与该波发生干涉的另一列简谐横波的频率为0.5Hz5．（2021·陕西宝鸡市·高三一模）如图所示是一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t=0时刻的波形图，已知这列波的振幅为5cm，波速为0.3m/s，则下列说法中正确的是（）A．这列波的波长是12cm，周期是0. 4sB．t=0时刻，x =5cm处质点位移为-2. 5cmC．t=0时刻，x=2cm处质点正在沿y轴方向向上做加速运动D．经过一个周期x = 11cm处质点通过的路程为20cmE.t=0.2s 时刻，x = 8cm处质点正在向下运动6．（2021·山东临沂市·高二期末）一列简谐横波沿x轴正方向传播，周期为0.2s，0t 时的波形图如图所示，下列说法正确的是（）A．平衡位置在1mx=处的质元的振幅为0.03mB．该波的波速为10m/sC．0.3st=时，平衡位置在0.5mx=处的质元向y轴负向运动D．0.4st=时，平衡位置在0.5mx=处的质元处于波谷位置7．（2021·云南曲靖市·高三其他模拟）一列沿x轴正方向传播的简谐横波，t=0时，波刚好传播到M点，波形如图实线所示，t=0.3s时，波刚好传播到N点，波形如图虚线所示。
19专题19 选修3(机械振动与机械波 光学).pptx
的折射率比对 B 光的折射率小，选项 A 正确；而折射率越大，光的频率越高，所以 A 光的频
率比 B 光的频率低，由 c＝λf 知，A 光的波长比 B 光的长，选项B 错误，选项 D 正确；根据
v＝nc可知，A 光的折射率较小，则 A 光在玻璃体中的速度较大，波长较长，选项 C 正确；光
由一种介质进入另一种介质时频率不变，选项 E 错误． 6．ADE 【解析】由题图甲读出该波的波长为 λ＝4 m，由题图乙读出周期为 T＝1 s，
时刻的波动图像，乙图为参与波动的质点 P 的振动图像，则下列判断正确的是( )
A. 该波的传播速率为 4 m/s B. 该波的传播方向沿 x 轴正方向 C. 经过 0.5 s，质点 P 沿波的传播方向向前传播 2 m D. 该波在传播过程中若遇到 4 m 的障碍物，能发生明显衍射现象 E. 经过 0.5 s 时间，质点 P 的位移为零，路程为 0.4 m
3．(2019 陕西西安八校联考)[易]一列沿x 轴正方向传播的简谐波，在 t＝0 时刻的波形图
如图所示，已知这列波在P 出现两次波峰的最短时间是 0.4 s，根据以上可知：
这列波的波速是 时间里 R 通过的路程为
m/s；再经过 cm.
s 质点R 才能第一次到达波峰；这段
4．(2019 黑龙江哈尔滨模拟)[易](多选)如图所示是一玻璃球体，其半径为 R，O 为球心，
6 cm.
4．ABC 【解析】由题图可知光线在 D 点的入射角为 i＝30°，折射角为 r＝60°，由折
sin r
c3
射率的定义得 n＝sin i ，解得 n＝ 3，选项 A 正确；光线在玻璃中的传播速度为 v＝n＝ 3 c，
由题图知 BD＝ 3R，所以光线从 B 到 D 需用时 t＝BvD＝3cR，选项 B 正确；若增大∠ABD，
(完整版)全国高中物理机械波试题及详细解析
机械振动与机械波1. 如图所示为一列沿x 轴正方向传播的简谐横波在t 时刻的波形图。
已知该波的周期为T ，a 、b 、c 、d为沿波传播方向上的四个质点，则下列说法中正确的是（ ）A ．在2Tt +时，质点c 的速度达到最大值B ．在2t T +时，质点d 的加速度达到最大值C ．从t 时刻起，质点a 比质点b 先回到平衡位置D ．从t 时刻起，在一个周期内，a 、b 、c 、d 四个质点所通过的路程均为一个波长【解析】波沿x 轴正方向传播，所以质点b 比质点a 先回到平衡位置，选项C 错误；一个周期的时间里，各质点的路程4倍的振幅，而不是一个波长，选项D 错误。
【答案】B 1．图甲为一列简谐横波在t =0.10s 时刻的波形图，P 是平衡位置为x =1 m 处的质点，Q 是平衡位置为x =4 m处的质点，图乙为质点Q 的振动图象，则 A ．t =0.15s 时，质点Q 的加速度达到正向最大 B ．t =0.15s 时，质点P 的运动方向沿y 轴正方向 C ．从t =0.10s 到t =0.25s ，该波沿x 轴正方向传播了6 m D ．从t =0.10s 到t =0.25s ，质点P 通过的路程为30 cm【解析】由乙图中Q 点的振动图象可知t=0.15s 时Q 点在负的最大位移处，故具有正向最大加速度，故Ay/cmy/cm x/m10246 80 t/10-2s105 10 15 20 0 QP甲 乙正确；甲图描述的是t=0.10s 时的波动图象，而根据乙图可知t=0.10s 到t=0.25s 内Q 点将向下振动，这说明在甲图中此时Q 点将向下振动，根据质点振动方向和波传播方向的关系可知，波向左传播，判定出经过四分之一周期即t=0.15s 时质点P 运动方向为Y 轴负方向，故B 错误；根据甲乙两图可知波长和周期，则波速：v=Tλ=40m/s ，故从t=0.10s 到t=0.25s ，波沿x 负方向传播了6m ，而并非沿x 轴正方向传播，故C 错误；质点在一个周期内通过的路程为4个振幅长度，结合0.10s 时P 点的位置可知在t=0.10s 到t=0.25s 的四分之三周期内，质点P 通过的路程小于三个振幅即小于30cm ，故D 错误．故选A ．2.（2013·北京海淀二模，18题）—根弹性绳沿x 轴放置，左端位于坐标原点，用手握住绳的左端，当t= 0时使其开始沿y 轴做简谐运动，在t=0.25s 时，绳上形成如图4所示的波形。
高考精品系列之物理：机械振动和机械波(原卷版)
机械振动和机械波2021-1-20机械振动和机械波【2017年高考考点定位】近年来对机械振动的考查着重放在简谐运动的运动学特征和动力学特征和振动图象上；同时也通过简谐运动的规律考查力学的主干知识.对机械波的考查着重放在波的形成过程、传播规律、波长和波动图象及波的多解上；对波的叠加、干涉和衍射、多普勒效应也有涉及.实际上许多考题是振动与波的综合，考查振动图象与波动图象的联系和区别；同时也加强了对振动和波的联系实际的问题的考查。
【考点p k 】名师考点透析考点一、简谐运动【名师点睛】1. 概念：质点的位移和时间关系遵守正弦函数规律，即它的振动图像也就是位移时间图像是一条正弦曲线。
相关物理量：使质点回到平衡位置的力即为回复力，回复力的方向总是指向平衡位置，大小与偏离平衡位置的位移成正比即F kx =-，质点偏离平衡位置的最大位移即振幅A ，质点振动过程偏离平衡位置的位移满足sin(t )x A ωφ=+，φ代表质点振动的初相位，t ωφ+代表振动的相位。
2. 振动图像如下：从振动图像中可以找到质点振动的振幅A ，振动的周期T ，偏离平衡位置的位移sin(t )x A ωφ=+中的2Tπω=，从振动图像中可以看到质点在任一时刻所在的位置，当质点位置在时间轴以上，表示位移x 为正方向，那么回复力F kx =-即为负方向，加速度F a m=也是负方向，而且随位移增大，回复力增大加速度增大，但是速度逐渐减小，图像斜率表示速度大小和方向，平衡位置速度最大，偏离平衡位置位移最大时速度最小等于0，质点的运动方向根据图像斜率判断，斜率位置及运动方向为正方向，斜率为负极运动方向为负方向。
3. 单摆：单摆摆角小于10即可看做简谐运动，单摆周期2l T gπ=，即单摆摆动的周期与振幅无关，与摆球质量无关，摆长l 是指从摆球球心到悬点的距离，g 为当地重力加速度。
秒摆周期为2s 。
4. 受迫振动和共振：质点在周期性外力驱动下的振动为受迫振动，受迫振动的频率等于驱动力频率，与固有频率无关。
(完整版)机械振动和机械波测试题
高二物理选修3-4《机械振动、机械波》试题班级： 姓名： 成绩：一、选择题1．关于机械振动和机械波下列叙述正确的是：（ ） A ．有机械振动必有机械波 B ．有机械波必有机械振动C ．在波的传播中，振动质点并不随波的传播发生迁移D ．在波的传播中，如振源停止振动，波的传播并不会立即停止 2.关于单摆下面说法正确的是（ ）A ．摆球运动的回复力总是由摆线的拉力和重力的合力提供的B ．摆球运动过程中经过同一点的速度是不变的C ．摆球运动过程中加速度方向始终指向平衡位置D ．摆球经过平衡位置时加速度不为零3.两个质量相同的弹簧振子，甲的固有频率是3f ．乙的固有频率是4f ，若它们均在频率为5f 的驱动力作用下做受迫振动．则（ ）A 、振子甲的振幅较大，振动频率为3fB 、振子乙的振幅较大．振动频率为4fC 、振子甲的振幅较大，振动频率为5fD 、振子乙的振幅较大．振动频率为5f 4.如图所示，水平方向上有一弹簧振子， O 点是其平衡位置，振子在a 和b 之间做简谐运动，关于振子下列说法正确的是（ ） A ．在a 点时加速度最大，速度最大 B ．在O 点时速度最大，位移最大 C ．在b 点时位移最大，回复力最大 D ．在b 点时回复力最大，速度最大5．一质点在水平方向上做简谐运动。
如图，是该质点在s 40-内的振动图象，下列叙述中正确的是（ ） A ．再过1s ，该质点的位移为正的最大值 B ．再过2s ，该质点的瞬时速度为零 C ．再过3s ，该质点的加速度方向竖直向上 D ．再过4s ，该质点加速度最大 6．一质点做简谐运动时，其振动图象如图。
由图可知，在t 1和t 2时刻，质点运动的（ ） A ．位移相同 B ．回复力大小相同C ．速度相同D ．加速度相同7．一质点做简谐运动，其离开平衡位置的位移x 与时间t 的关系如图所示，由图可知（ ）A ．质点振动的频率为4HzB ．质点振动的振幅为2cmC ．在t=3s 时刻，质点的速率最大D ．在t=4s 时刻，质点所受的合力为零8．如图所示，为一列沿x 轴正方向传播的机械波在某一时刻的图像，由图可知，这列波的振幅A 、波长λ和x=l 米处质点的速度方向分别为：（ ）4cm x /s t /x t 1t2t 00x 0-cm x /st /02-13524A．A=O.4 m λ=1m 向上B．A=1 m λ=0.4m 向下C．A=O.4 m λ=2m 向下D．A=2 m λ=3m 向上9.一列波沿直线传播，在某一时刻的波形图如图所示，质点A的位置与坐标原点相距0.5 m，此时质点A沿y轴正方向运动，再经过0.02s将第一次达到最大位移，由此可见：（）A．这列波波长是2 mB．这列波频率是50 HzC．这列波波速是25 m／sD．这列波的传播方向是沿x轴的负方向10.如图所示，为一在水平方向传播的简谐波，已知此时质点F向下运动，则以下说法正确的是（）A．波向右传播B．质点H与F的运动方向相同C．质点C比B先回到平衡位置D．此时质点C的加速度为011．图甲为一列简谐横波在某一时刻的波形图，图乙为质点P以此时刻为计时起点的振动图象。
专题19 机械波-2023届高考物理一轮复习热点题型专练(解析版)
专题19机械波目录题型一机械波与波的图像 (1)类型1波的形成及传播 (1)类型2波的图像 (3)题型二波的图像和振动图像的理解和应用 (4)题型三波传播的周期性和多解性问题 (8)类型1时间多解性 (8)类型2空间多解性 (10)题型四波的叠加 (14)题型五波特有的现象 (19)题型一机械波与波的图像1．传播特点(1)波传到任意一点，该点的起振方向都和波源的起振方向相同。
(2)介质中每个质点都做受迫振动，因此，任一质点的振动频率和周期都和波源的振动频率和周期相同。
(3)波从一种介质进入另一种介质，由于介质的情况不同，它的波长和波速可能改变，但频率和周期都不会改变。
(4)波源经过一个周期T完成一次全振动，波恰好向前传播一个波长的距离，所以v＝λT＝λf。
2．波的传播方向与质点振动方向的互判方法【例1】(多选)如图所示，A、B两点为某简谐横波上的质点，已知波的传播方向由A到B，t＝0时刻该波刚好传到A点，且A点的振动方向竖直向上，经时间t0质点B刚好起振．已知波的传播周期为T、传播速度为v，则下列说法正确的是()A．振源位于A的左侧，且起振方向竖直向上B ．质点B 振动后，其振动周期一定为TC ．质点B 每次经过平衡位置的速度一定为vD ．质点B 的起振方向与A 、B 两点之间的距离有关【答案】AB【解析】因为质点A 刚起振时的振动方向竖直向上，因此振源的起振方向竖直向上，又由于波的传播方向由A 到B ，因此振源位于A 的左侧，故A 正确；质点B 的振动周期等于振源的振动周期，等于波的传播周期，则一定为T ，故B 正确；波的传播速度与质点的振动速度是两个不同的概念，则质点B 经过平衡位置的速度不一定为v ，故C 错误；A 、B 之间各质点在振源的带动下做受迫振动，则开始振动的方向与振源开始起振的方向相同，与A 、B 两点之间的距离无关，故D 错误．【例2】(2021·1月重庆市适应性测试)如图2所示，a 、b 、c 、d 是一简谐横波上的质点，某时刻a 、d 位于平衡位置且相距为9m ，c 在波谷，该波的波速为2m/s 。
机械振动(原卷版)—三年(2022-2024)高考物理真题汇编(全国通用)
机械振动考点01 简谐运动1. . （2024年高考辽宁卷）如图（a），将一弹簧振子竖直悬挂，以小球的平衡位置为坐标原点O，竖直向上为正方向建立x轴。
若将小球从弹簧原长处由静止释放，其在地球与某球状天体表面做简谐运动的图像如（b）所示（不考虑自转影响），设地球、该天体的平均密度分别为1r和2r，地球半径是该天体半径的n倍。
12r r 的值为（ ）A. 2n B. 2n C. 2n D. 12n2. （2024年高考江苏卷）如图所示，水面上有O 、A 、B 三点共线，OA =2AB ，0=t 时刻在O 点的水面给一个扰动，t 1时刻A 开始振动，则B 振动的时刻为（ ）A. t 1B. 132t C. 2t 1 D. 152t 3．（2024年高考北京卷）图甲为用手机和轻弹簧制作的一个振动装置．手机加速度传感器记录了手机在竖直方向的振动情况，以向上为正方向，得到手机振动过程中加速度a 随时间t 变化的曲线为正弦曲线，如图乙所示．下列说法正确的是（ ）A ．0t =时，弹簧弹力为0B ．1 6.2s =时，手机位于平衡位置上方C ．从0t =至0.2s t =，手机的动能增大D ．a 随t 变化的关系式为24sin(2.5π)m /s a t=4. （2022高考湖北物理）如图所示，质量分别为m 和2m 的小物块Р和Q ，用轻质弹簧连接后放在水平地面上，Р通过一根水平轻绳连接到墙上。
P 的下表面光滑，Q 与地面间的动摩擦因数为μ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。
用水平拉力将Q 向右缓慢拉开一段距离，撤去拉力后，Q 恰好能保持静止。
弹簧形变始终在弹性限度内，弹簧的劲度系数为k ，重力加速度大小为g 。
若剪断轻绳，Р在随后的运动过程中相对于其初始位置的最大位移大小为（ ）A. mgkm B. 2mg k m C. 4mgk m D.6mg k m 5. （2023学业水平等级考试上海卷）真空中有一点P ，微粒Q 在运动过程中受到方向指向P 且大小与Q 离开P 的位移成正比的回复力，给在P 点的微粒Q 一微小速度后，则在接下来的短时间内，Q 的A. 速度增大，加速度增大B. 速度减小，加速度增大C. 速度增大， 加速度不变D. 速度减小，加速度不变6. （2023高考山东高中学业水平等级考试）如图所示，沿水平方向做简谐振动的质点，依次通过相距L 的A 、B 两点。
19 选修3-4机械振动与机械波(原卷版)
十年高考分类汇编专题19 选修3-4 机械振动与机械波（2011-2020）目录题型一、简谐振动的规律 (1)题型二、利用波动规律求振动参数 (2)题型三、波形图与振动图像的综合考查 (7)题型四、波的干涉规律 (10)题型五、机械振动综合类与电磁波 (11)题型一、简谐振动的规律1.（2020 全国2）用一个摆长为80.0 cm 的单摆做实验，要求摆动的最大角度小于5°，则开始时将摆球拉离平衡位置的距离应不超过cm（保留1 位小数）。
（提示：单摆被拉开小角度的情况下，所求的距离约等于摆球沿圆弧移动的路程。
）某同学想设计一个新单摆，要求新单摆摆动10 个周期的时间与原单摆摆动11 个周期的时间相等。
新单摆的摆长应该取为cm。
2.（2019全国3）水槽中，与水面接触的两根相同细杆固定在同一个振动片上。
振动片做简谐振动时，两根细杆周期性触动水面形成两个波源。
两波源发出的波在水面上相遇。
在重叠区域发生干涉并形成了干涉图样。
关于两列波重叠区域内水面上振动的质点，下列说法正确的是。
（填正确答案标号。
选对1个得2分，选对2个得4分，选对3个得5分。
每选错1个扣3分，最低得分为0分）A．不同质点的振幅都相同B．不同质点振动的频率都相同C．不同质点振动的相位都相同D．不同质点振动的周期都与振动片的周期相同E．同一质点处，两列波的相位差不随时间变化3.（2019 全国2）如图，长为l 的细绳下方悬挂一小球a。
绳的另一端固定在天花板上O 点处，在O 点正下方3l 的O'处有一固定细铁钉。
将小球向右拉开，使细绳与竖直方向成一小角度（约为2°）后由静止释放，4并从释放时开始计时。
当小球a 摆至最低位置时，细绳会受到铁钉的阻挡。
设小球相对于其平衡位置的水平位移为x，向右为正。
下列图像中，能描述小球在开始一个周期内的x-t 关系的是。
A. B. C. D.4.（2018 天津）一振子沿x 轴做简谐运动，平衡位置在坐标原点。
机械振动和机械波测试题(一)
机械振动和机械波测试题一、单项选择题1．关于简谐运动受力和运动特点的说法，正确的是（ ）A ．回复力实质上就是向心力B ．回复力是指使物体回到平衡位置的力C ．振动物体越接近平衡位置，运动得越快，因而加速度越大D ．回复力的方向总跟离开平衡位置的位移的方向相同2．把在赤道调准的摆钟，由赤道移到北京去时，摆钟的振动（ ）A ．变慢了，要使它恢复准确，应增加摆长B ．变慢了，要使它恢复准确，应缩短摆长C ．变快了，要使它恢复准确，应增加摆长D ．变快了，要使它恢复准确，应缩短摆长3．甲物体完成30次全振动的时间内，乙物体恰好完成5次全振动，那么甲乙两物体的振动周期之比和频率之比分别为（ ）A ．1:3，3:1B ．3:1，1:3C ．1:6，6:1D ．6:1，1:64．若单摆的摆长不变，摆球的质量增加为原来的4倍，摆球经过平衡位置时的速度减为原来的1/2，则单摆振动的（ ）A ．频率不变，振幅不变B ．频率不变，振幅变小C ．频率改变，振幅不变D ．频率改变，振幅变小5．A 、B 两个弹簧振子，A 的固有频率为2f ，B 的固有频率为6f ，若它们都在频率为5f 的驱动力作用下做受迫振动，则（ ）A ．振子A 的振幅较大，振动频率为2fB ．振子B 的振幅较大，振动频率为6fC ．振子A 的振幅较大，振动频率为5fD ．振子B 的振幅较大，振动频率为5f6．一质点作简谐运动，其位移x 随时间t 变化的图象如图所示。
由图可知，在t ＝4s 时，质点的（ ）A ．速度为零，加速度为负的最大值B ．速度为零，加速度为正的最大值C ．速度为负的最大值，加速度为零D ．速度为正的最大值，加速度为零7．关于振动和波的关系，下列说法中正确的是（ ）A ．如果振源停止振动，在介质中传播的波动也立即停止B ．物体作机械振动，一定产生机械波C ．波的速度即为振源的振动速度D ．波在介质中传播的频率，与介质性质无关，仅由振源的振动频率决定8．一列波在第一种均匀介质中的波长为λ1，在第二种均匀介质中的波长为λ2，且 λ1＝3λ2，那么波在这两种介质中的频率之比和波速之比分别为（ ）A ．3:1，1:1B ．1:3，1:4C ．1:1，3:1D ．1:1，1:39．一只单摆，在第一个星球表面上的振动周期为T 1，在第二个星球表面上的振动周期为T 2。
高考物理力学知识点之机械振动与机械波解析含答案
高考物理力学知识点之机械振动与机械波解析含答案一、选择题1．已知在某时刻的波的图像如图所示，且M点的振动方向向上，下述说法正确的是：（）A．A点振动落后于M点，波向右传播B．A点振动落后于M点，波向左传播C．B点振动落后于M点，波向右传播D．B点振动落后于M点，波向左传播2．如图所示，从入口S处送入某一频率的声音。
通过左右两条管道路径SAT和SBT，声音传到了出口T处，并可以从T处监听声音。
右侧的B管可以拉出或推入以改变B管的长度，开始时左右两侧管道关于S、T对称，从S处送入某一频率的声音后，将B管逐渐拉出，当拉出的长度为l时，第一次听到最弱的声音。
设声速为v，则该声音的频率（）A．B．C．D．3．在简谐运动中，振子每次经过同一位置时，下列各组描述振动的物理量总是相同的是A．速度、加速度、动能B．动能、冋复力、对平衡位置的位移C．加速度、速度、势能D．速度、动能、回复力4．在天花板O点处通过细长轻绳栓一小球构成单摆，在O点正下方A点有一个能挡住摆线的钉子，OA的距离是单摆摆长的一半，如图所示。
现将单摆向左方拉开一个小角度θ（θ＜5°），然后无初速度地释放，关于单摆以后的运动，下列说法正确的是（）A．摆球往返运动一次的周期比无钉子时的单摆周期小B．摆球在平衡位置右侧上升的最大高度大于在平衡位置左侧上升的最大高度C．摆球在平衡位置左、右两侧走过的最大弧长相等D．摆球向左经过最低点的速度大于向右经过最低点的速度5．图甲所示为以O点为平衡位置、在A、B两点间做简谐运动的弹簧振子，图乙为这个弹簧振子的振动图象，由图可知下列说法中正确的是A．在t＝0.2s时，弹簧振子运动到O位置B．在t＝0.1s与t＝0.3s两个时刻，弹簧振子的速度相同C．从t＝0到t＝0.2s的时间内，弹簧振子的动能持续地减小D．在t＝0.2s与t＝0.6s两个时刻，弹簧振子的加速度相同6．关于下列四幅图的说法中，正确的是（）A．图甲中C摆开始振动后，A、B、D三个摆中B摆的振幅最大B．图乙为两列水波产生的干涉图样，这两列水波的频率可以不同C．图丙是波的衍射现象，左图的衍射更明显D．图丁是声波的多普勒效应，该现象说明，当观察者与声源相互靠近时，他听到的声音频率变低了7．一质点做简谐运动的图象如图所示，该质点在t=3.5s时刻( )A．速度为正、加速度为正B．速度为负、加速度为负C．速度为负、加速度为正D．速度为正、加速度为负8．弹簧振子以O点为平衡位置，在水平方向上的A、B两点间做简谐运动，以下说法正确的是 ( )A．振子在A、B两点时的速度和加速度均为零B．振子在通过O点时速度的方向将发生改变C．振子的加速度方向总跟速度方向相反D．振子离开O点运动总是减速运动，靠近O点的运动总是加速运动9．若单摆的摆长不变，摆球的质量由20g增加为40g，摆球离开平衡位置的最大角度由4°减为2°，则单摆振动的( )A．频率不变，振幅不变B．频率不变，振幅改变C．频率改变，振幅不变D．频率改变，振幅改变10．如图所示，为一列沿x轴正方向传播的机械波在某一时刻的图像，由图可知，这列波的振幅A、波长λ和x=l米处质点的速度方向分别为：（）A．A=0.4 m λ=1m 向上B．A=1m λ=0.4m 向下C．A=0.4m λ=2m 向下D．A=2 m λ=3m 向上11．如图所示两个频率、相位、振幅均相同的波的干涉图样，实线表示波峰，虚线表示波谷，对叠加的结果正确的描述是（）A．在A点出现波峰后，经过半个周期该点还是波峰B．B点在干涉过程中振幅始终为零C．两波在B点路程差是波长的整数倍D．当C点为波谷时，经过一个周期此点出现波峰12．下列关于简谐振动和简谐机械波的说法正确的是（）A ．简谐振动的平衡位置一定是物体所受合外力为零的位置。
15.机械振动和机械波
2019年高考物理真题分类汇编：机械振动和机械波34．[物理——选修34][2019·新课标全国卷Ⅰ] (1)图(a)为一列简谐横波在t ＝2 s 时的波形图．图(b)为媒质中平衡位置在x ＝1.5 m 处的质点的振动图像，P 是平衡位置为x ＝2 m 的质点．下列说法正确的是________．图(a) 图(b)A ．波速为0.5 m/sB ．波的传播方向向右C ．0～2 s 时间内，P 运动的路程为8 cmD ．0～2 s 时间内，P 向y 轴正方向运动E ．当t ＝7 s 时，P 恰好回到平衡位置 34．ACE [解析] 本题考查了机械振动与机械波．v ＝λT ＝24m/s ＝0.5 m/s ，A 正确．x ＝1.5 m 处的质点在t ＝2 s 时正在向下振动，根据“上坡下”法可判断机械波向左传播，B 错误；0～2 s 是半个周期，P 点运动的路程为2×4 cm ＝8 cm ，C 正确，D 错误；7 s 是此时刻再经过5 s ，即114T ，这时P 点刚好回到平衡位置，E 正确． 34．[2019·新课标Ⅱ卷] [物理——选修3－4](1)图(a)为一列简谐横波在t ＝0.10 s 时刻的波形图，P 是平衡位置在x ＝1.0 m 处的质点，Q 是平衡位置在x ＝4.0 m 处的质点；图(b)为质点Q 的振动图像，下列说法正确的是________．图(a) 图(b)A ．在t ＝0.10 s 时，质点Q 向y 轴正方向运动B ．在t ＝0.25 s 时，质点P 的加速度方向与y 轴正方向相同C ．从t ＝0.10 s 到t ＝0.25 s ，该波沿x 轴负方向传播了6 mD ．从t ＝0.10 s 到t ＝0.25 s ，质点P 通过的路程为30 cmE ．质点Q 简谐运动的表达式为y ＝0.10sin 10πt (国际单位制)16．[2019·安徽卷] 一简谐横波沿x 轴正向传播，图1是t ＝0时刻的波形图，图2是介质中某质点的振动图像，则该质点的x 坐标值合理的是( )图1图2A ．0.5 mB ．1.5 mC ．2.5 mD ．3.5 m16．C [解析] 本题考查机械振动与机械波综合知识及图像分析能力．根据振动图像可知某质点在t ＝0 s 的位移为负，与此符合的是B 、C 选项，此时该质点的振动方向向下，根据机械波的传播方向分析B 、C 选项中每个质点的振动方向可知，此时横坐标x ＝1.5 m 的质点的振动方向向上，而横坐标x ＝2.5 m 的质点的振动方向向下，选项B 错误，C 正确．14．[2019·安徽卷] 在科学研究中，科学家常将未知现象同已知现象进行比较，找出其共同点，进一步推测未知现象的特性和规律．法国物理学家库仑在研究异种电荷的吸引力问题时，曾将扭秤的振动周期与电荷间距离的关系类比单摆的振动周期与摆球到地心距离的关系．已知单摆摆长为l ，引力常量为G ，地球质量为M ，摆球到地心的距离为r ，则单摆振动周期T 与距离r 的关系式为( )A ．T ＝2πrGM l B ．T ＝2πr l GM C ．T ＝2πr GM l D ．T ＝2πl r GM14．B [解析] 本题考查单摆周期公式、万有引力定律与类比的方法，考查推理能力．在地球表面有G Mm r 2＝mg ，解得g ＝G Mm r2.单摆的周期T ＝2π·l g ＝2πr l GM ，选项B 正确．17． [2019·北京卷] 一简谐机械横波沿x 轴正方向传播，波长为λ，周期为T .t ＝0时刻的波形如图1所示，a 、b 是波上的两个质点．图2是波上某一质点的振动图像．下列说法中正确的是( )图1 图2A ．t ＝0时质点a 的速度比质点b 的大B ．t ＝0时质点a 的加速度比质点b 的小C ．图2可以表示质点a 的振动D ．图2可以表示质点b 的振动17．D 本题考查简谐运动的振动和波动图像．图1为波动图像，图2为振动图像．t ＝0时刻，a 在波峰位置，速度为零，加速度最大，b 在平衡位置，加速度为零，速度最大，A 、B 错误．在波动图像中，根据同侧法由波传播方向可以判断出质点的振动方向，所以t ＝0时刻，b 点在平衡位置且向下振动，故图2可以表示质点b 的振动，C 错误，D 正确．18． [2019·全国卷] 两列振动方向相同、振幅分别为A 1和A 2的相干简谐横波相遇．下列说法正确的是( )A ．波峰与波谷相遇处质点的振幅为|A 1－A 2|B ．波峰与波峰相遇处质点离开平衡位置的位移始终为A 1＋A 2C ．波峰与波谷相遇处质点的位移总是小于波峰与波峰相遇处质点的位移D ．波峰与波峰相遇处质点的振幅一定大于波峰与波谷相遇处质点的振幅18．AD[解析]本题考查波的叠加．波峰与波谷相遇，振动方向相反，振幅等于两列波振幅之差，A正确；波峰与波峰相遇，振动方向相同，振幅等于两列波振幅之和，质点仍在振动而不会停在最大位移处，B错误；无论波峰与波谷相遇处还是波峰与波峰相遇处，质点都在自己的平衡位置附近做简谐运动，只是波峰与波峰相遇处质点振幅大于波峰与波谷相遇处质点振幅，C错误，D正确．17．[2019·福建卷Ⅰ] 在均匀介质中，一列沿x轴正向传播的横波，其波源O在第一个周期内的振动图像如图所示，则该波在第一个周期末的波形图是()A BC D17．D[解析] 由振动图像可知，波源的起振方向是沿y轴负方向的，由题干可知该波沿x轴正方向传播，由质点的振动方向与波的传播方向的关系可知，该波在第一个周期末的波形图如图D所示．[2019·江苏卷] (2)在“探究单摆的周期与摆长的关系”实验中，某同学准备好相关实验器材后，把单摆从平衡位置拉开一个很小的角度后释放，同时按下秒表开始计时，当单摆再次回到释放位置时停止计时，将记录的这段时间作为单摆的周期．以上操作中有不妥之处，请对其中两处加以改正．(2)①应在摆球通过平衡位置时开始计时；②应测量单摆多次全振动的时间，再计算出周期的测量值. (或在单摆振动稳定后开始计时)[2019·山东卷] (1)一列简谐横波沿直线传播．以波源O由平衡位置开始振动为计时零点，质点A的振动图像如图所示，已知O、A的平衡位置相距0.9 m．以下判断正确的是________．(a．波长为1.2 mb．波源起振方向沿y轴正方向c．波速大小为0.4 m/sd．质点A的动能在t＝4 s时最大[答案] (1)ab[解析] (1)以波源O由平衡位置开始振动计时，到质点A开始振动历时3 s，O、A平衡位置相距0.9 m ，所以可得波速为v ＝0.93m/s ＝0.3 m/s ，c 错误．由图得知，振动周期T ＝4 s ，所以波长为λ＝v T ＝1.2 m ，a 正确．A 点沿y 轴正向起振，所以波源起振方向也沿y 轴正向，b 正确．t ＝4 s 时，质点位于正向最大位移处，动能为零，所以d 错误．5．[2019·四川卷] 如图所示，甲为t ＝1 s 时某横波的波形图像，乙为该波传播方向上某一质点的振动图像，距该质点Δx ＝0.5 m 处质点的振动图像可能是( )甲 乙A BC D5．A [解析] 从甲图可以得到波长为2 m ，从乙图可以得到周期为2 s ，即波速为1 m/s ；由乙图的振动图像可以找到t ＝1 s 时，该质点位移为负，并且向下运动，距该质点Δx ＝0.5 m 处的质点与该质点的振动情况相差T 4，即将乙图中的图像向左或右平移14周期即可得到距该质点Δx ＝0.5 m 处质点的振动图像，故只有A 正确．5． [2019·天津卷] 平衡位置处于坐标原点的波源S 在y 轴上振动，产生频率为50 Hz 的简谐横波向x 轴正、负两个方向传播，波速均为100 m/s.平衡位置在x 轴上的P 、 Q 两个质点随波源振动着，P 、Q 的x 轴坐标分别为x P ＝3.5 m 、x Q ＝－3 m ．当S 位移为负且向－y 方向运动时，P 、Q 两质点的( )A ．位移方向相同、速度方向相反B ．位移方向相同、速度方向相同C ．位移方向相反、速度方向相反D ．位移方向相反、速度方向相同5．D [解析] 本题是对机械振动和机械波的综合考查，根据波速和频率之间的关系v ＝fλ 得该波的波长为2 m ．可知，当S 经过平衡位置向负方向运动时，距离S 为1.75个波长的P 点从最大的负位移处向平衡位置运动，距离S 为1.5个波长的Q 点经平衡位置向正方向运动，所以两质点的位移方向相反，速度方向相同，D 正确．17． [2019·浙江卷] 一位游客在千岛湖边欲乘坐游船，当日风浪较大，游船上下浮动．可把游船浮动简化成竖直方向的简谐运动，振幅为20 cm ，周期为3.0 s ．当船上升到最高点时，甲板刚好与码头地面平齐．地面与甲板的高度差不超过10 cm 时，游客能舒服地登船．在一个周期内，游客能舒服登船的时间是( )A ．0.5 sB ．0.75 sC ．1.0 sD ．1.5 s17．C [解析] 本题考查简谐运动的知识点和建模能力．从平衡位置开始计时，游船的振动方程x ＝20sin ⎝⎛⎭⎫2π3t cm ，游客要舒服地登船需满足的条件Δx ＝20－x ≤10，解得0.25 s ≤t ≤1.25 s ，故游客能舒服地登船的时间Δt ＝1.0 s ，选项C 正确．14． [2019·浙江卷] 下列说法正确的是( )A ．机械波的振幅与波源无关B ．机械波的传播速度由介质本身的性质决定C ．物体受到的静摩擦力方向与其运动方向相反D ．动摩擦因数的数值跟相互接触的两个物体的材料无关14．B [解析] 本题考查机械波、静摩擦力、动摩擦因数等知识．机械波的振幅与波源有关，选项A 错误；传播速度由介质决定，选项B 正确；静摩擦力的方向可以与运动方向相同，也可以相反，也可以互成一定的夹角，选项C 错误；动摩擦因数描述相互接触物体间的粗糙程度，与材料有关，选项D 错误．[2019·重庆卷] (2)(6分)一竖直悬挂的弹簧振子下端装有一记录笔，在竖直面内放置有一记录纸．当振子上下振动时，以速率v 水平向左匀速拉动记录纸，记录笔在纸上留下如题11图2所示的图像．y 1、y 2、x 0、2x 0为纸上印迹的位置坐标．由此图求振动的周期和振幅．题11图2[答案] (2)2x 0v y 1－y 22[解析] (2)设周期为T ，振幅为A .由题图得T ＝2x 0v ，A ＝y 1－y 22.。
2.机械振动和机械波
机械振动和机械波专题复习1．弹簧振子在光滑的水平面上做简谐运动，在振子向平衡位置运动的过程中（）A．回复力逐渐增大B．位移逐渐增大C．速度逐渐减小D．加速度逐渐减小2．一质点做简谐运动的图象如图所示，下列说法正确的是（）A．质点振动频率是4HzB．在10s内质点经过的路程是20cmC．第4s末质点的速度是零D．在t＝1s和t＝3s两时刻，质点位移大小相等、方向相同E．在t＝1s时，质点的加速度最大3．如图甲所示，O是单摆的平衡位置，B、C是摆球所能到达的最远位置。
此单摆振动图像如图乙所示，则（）A．摆球经过平衡位置O时，加速度为零B．摆球在运动过程中加速度的方向始终指向平衡位置C．摆球运动的回复力是摆线张力和重力的合力D．单摆振幅是8cm，摆长约为1mE．在同一地点，单摆的周期由摆长和摆角共同来决定4．图甲为一列简谐横波t=2s时的波形图，图乙为媒质中平衡位置在x=1.5m处的质点的振动图象，P是平衡位置为x=2m的质点，下列说法不正确的是（）A．波速为0.5m/sB．波的传播方向向右C．0～2s时间内，P运动的路程为8cmD．0～2s时间内，P向y轴正方向运动E．当t=7s时，P恰好回到平衡位置5．一简谐机械波沿x轴正方向传播，周期为T，波长为λ。
若在x＝0处质点的振动图象如图所示，则该波在t＝3T/4时刻的波形曲线为（）6．一列简谐横波以1 m/s的速度沿绳子由A向B传播，质点A、B间的水平距离为3 m，如图甲所示．若t＝0时质点A刚从平衡位置开始向上振动，其振动图象如图乙所示，则B点的振动图象为（）7．一个波源在坐标原点处，它从t=0时刻开始振动，沿y轴做简谐运动时形成一列简谐横波沿x轴正方向传播，频率为0.5Hz，某时刻的波形如图所示，振动恰好传播到6m位置，下列说法正确的是（）A．这列波的波速为2m/sB．t=0时刻波源沿y轴负方向开始振动C．该图像为t=3s时的波形图D．振动传到6m处时，平衡位置坐标为x a=2.5m的质点a已经振动了1.25s8．如图所示为一列沿x轴传播的简谐波，实线为t=0时的波形图，虚线为t=0.6 s时的波形图，波的周期T>0.6 s，质点P的坐标x=4 m，质点Q的坐标x=5 m，则下列说法正确的是（）A．若波沿x轴正向传播，T=0.8 sB．若波沿x轴负向传播，波速v=10 m/sC．若波沿x轴负向传播，t=0.6 s时，质点P经过的路程为0.2 mD．若波沿x轴正向传播，质点Q在t=2.1 s时位于波谷位置9．一列简谐横波沿x轴正方向传播，在x＝0m与x＝2m的两质点振动图线分别如图中实线与虚线所示，由此可得出（）A．该波的波长可能是4mB．该波的周期是5sC．波的传播速度可能是2m/sD．该波从x＝0传到x＝2m的时间可能是5sE．在t＝2s时刻，x＝2m处的质点正向上运动10．图中实线和虚线分别是x轴上传播的一列简谐横波在t＝0和t＝0.03s时刻的波形图，x＝1.2m处的质点在t＝0.03s时刻向y轴正方向运动，则（）A．该波沿x轴正向传播B．该波的频率可能是125H ZC．该波的波速可能是10m/sD．t＝0时x＝1.4m处质点的加速度方向沿y轴正方向11．如图所示，一简谐横波在t=0时的波形是图中实线，在t1=0.2s时的波形是图中虚线，P为介质中x=4m处的质点，则（）A．该波一定沿x轴正方向传播B．该波的传播速度可能为5m/sC．从t=0开始，质点P经过0.2s沿x轴正方向运动1mD．t=0.4s时，质点P的位置y=4cm12．图（a）为一列简谐横波在t=0.10s时刻的波形图，P是平衡位置在x=1.0m处的质点，Q是平衡位置在x=4.0m处的质点；图（b）为质点Q的振动图象，下列说法正确的是（）A．在t=0.10s时，质点Q向y轴正方向运动B．从t=0.10s到t=0.25s，该波沿x轴负方向传播了6mC．t=0.25s时，质点P的加速度方向与y轴正方向相同D．从t=0.175s时，质点P将回到平衡位置E．从t=0.10s到t=0.25s，质点P通过的路程为30cmF．质点Q简谐运动的表达式为y=0.10sin10πt13．一列简谐横波某时刻的波形如图甲所示，从该时刻开始计时，图中P、Q两质点的横坐标分别为x1＝2.5 m和x2＝17.5 m．若质点A的振动图象如图乙所示，则（）A．这列波的波速是16m/sB．这列波沿x轴正方向传播C．从该时刻起，质点P将比质点Q先回到平衡位置D．t=0.3s时，质点P处在波谷，Q质点恰在平衡位置且向下运动E．从该时刻起经0.4s，质点A沿波的传播方向运动了10mF．在某一时刻，A、B两质点的位移和速度可能相同14．如图所示，为一列在均匀介质中传播的简谐横波在t=4s时刻的波形图，已知t=0时刻振源O（在坐标原点）起振方向沿+y方向，且在x轴上0至12m 范围第一次出现图示波形，则（）A．此列波的波速为3m/sB． t=4s时，x轴上10m处的质点振动方向向上C．波的周期T=164n +3s（n取0，1，2，3……）D．当该波传播中遇到宽度为5m障碍物时，能发生明显的衍射现象15．如图所示，实线是沿x轴传播的一列简谐横波在t=0时刻的波形图，虚线是这列波在t=0.2 s时刻的波形图。
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专题19 机械振动和机械波
1．（2021届广东省新高考八省大联考高三模拟）关于波的现象，下列说法正确的是 A ．当波从一种介质进入另一种介质时，频率不会发生变化 B ．光波从空气进入水中后，更容易发生衍射
C ．波源沿直线匀速靠近一静止接收者，则接收者接收到波信号的频率会比波源频率低
D ．不论机械波、电磁波，都满足v ＝λf ，式中三物理量依次为波速、波长、频率
2．（2021届湖北省选择性考试模拟演练）一列简谐横波沿x 轴正方向传播，其波速为10m/s ，t =0时刻的波形如图所示下列说法正确的是（ ）
A ．0～0.6s 时间内，质点P 运动的路程为18cm
B ．t =0.6s 时刻，质点P 相对平衡位置的位移是6cm
C ．t =1.2s 时刻，质点Q 加速度最大
D ．t =1.4s 时刻，质点M 沿y 轴负方向运动
3．（2021届湖北省武汉市洪山高级中学高三模拟）如图所示是一列沿x 轴正方向传播的简谐横波在0t =时刻的波形图，质点P 的平衡位置在5cm x =处，从该时刻起，经过0.2s t =时间，第一次又出现图示的波形，则下列说法正确的是（ ）
A ．观察者从20cm x =处开始沿x 轴负方向运动时，接收到该波的频率小于5Hz
B ．该波传播途中遇到宽度为4cm 的障碍物时，能发生明显的衍射现象
C．从0
t=时刻起，经过0.05s时间，质点P通过的路程为3cm
D．从0
t=时刻起，经过0.125s时间，P点刚好处在平衡位置处
4．（2021届湖北省华中师大附中高三质量测评）a、b是一条水平绳上相距为S的两点，一列简谐横波沿
绳传播，其波长
2
5
S
λ=。
当a点经过平衡位置向下运动时，b点（）
A．处于平衡位置上方位移最大处B．处于平衡位置下方位移最大处
C．经过平衡位置向上运动D．经过平衡位置向下运动
5．（2021届湖北省华中师大附中高三模拟）如图所示，一列简谐横波沿x轴传播，实线为0
t=时刻的波形图，虚线为t=0.6s时刻的波形图，已知波的周期0.6
T>s，下列说法正确的是（）
A．该波的波速一定是10m/s
B．该波的波速可能是10
3
m/s
C． 2.7
t=s时，Q点的位移一定是0
D． 2.7
t=s时，Q点的位移可能是0.2m
6．（2021届湖南省三湘名校联盟高三联考）A、B是一列简谐横波传播路径上的两个质点，两质点的振动图像如图所示，A质点的振动比B质点的振动滞后7s。
A、B两点间的距离为3.5m。
则（）
A．简谐波从A向B传播
B．简谐波的波长为4 m
C．简谐波的传播速度大小为0.5 m/s
D．某1 s内，A、B两质点的振动方向可能相反
E.质点A的速度最大时，质点B的加速度一定最大
7．（2021届江苏省连云港市高三模拟）一列沿x轴传播的简谐横波在t=0时刻的波形如图甲所示，图乙是位于x=1m的质点N此后的振动图像，Q是位于x=10m处的质点。
则下列说法正确的是（）
A．波沿x轴正方向传播，波源的起振方向向下
B．在t=7s时，质点Q开始振动
C．在t=12s时，质点Q的位置坐标为（10m，-8cm）
D．在5s~5.5s时间内，质点M的速度在增大，加速度在减小
t=时刻的波形图8．（2021届江苏省苏州八校联盟高三联考）如图为一列沿x轴正方向传播的简谐横波在0
x=处），已知该波的周期为0.4s，a、b、c为沿波传播方向上的质点，则下列说法中（振动刚传到0.2m
正确的是（）
A．质点a比质点b先回到平衡位置
t=时，质点b的速度方向为y轴负方向
B．在0.4s
t=时，质点c的速度达到最大值
C．在0.6s
t=时，质点d的加速度达到y轴负向最大值
D．在0.8s
9．（2021届江苏省新高考适应性考试）渔船上的声呐利用超声波来探测远方鱼群的方位。
某渔船发出的一列超声波在t=0时的波动图像如图1所示，图2为质点P的振动图像，则（）
A ．该波的波速为1.5m/s
B ．该波沿x 轴负方向传播
C ．0~1s 时间内，质点P 沿x 轴运动了1.5m
D ．0~1s 时间内，质点P 运动的路程为2m
10．（2021届辽宁省辽阳市高三模拟）一列沿x 轴负方向传播的简谐横波在0t =时刻的波形如图所示，平衡位置在1m M x =处的质点M 在0~1.4s 内通过的路程为28cm 。
下列说法正确的是（ ）
A ．质点M 在0t =时刻向y 轴负方向运动
B ．该波的周期为0.4s
C ．平衡位置在4m N x =的质点N 在0.1s t =时刻位于波峰
D ．从0t =时刻起，经过1.45s ，质点M 一定位于波谷
11．（2021届辽宁省营口市高三模拟）图甲是一列沿x 轴传播的简谐横波0t =时刻的波形图，图乙是波中C 点从0t =时刻开始的振动图像，甲图中A 、B 两质点的横坐标分别为2cm x =和16cm x =。
从0t =时刻算起，当质点B 的位移和速度与图示时刻质点A 的运动状态相同时，所需的最短时间为（ ）
A ．0.08s
B ．0.12s
C ．0.14s
D ．0.16s
12．（2021届重庆市沙坪坝一中高三模拟）图（a ）为一列简谐横波在t =0.1s 时刻的波形图，P 是平衡位置在x =1m 处的质点，Q 是平衡位置在x =4m 处的质点，图（b ）为质点Q 的振动图象。
下列说法正确的是_________。
A ．此简谐波沿x 轴正方向传播
B ．此简谐波的波速大小为20m/s
C ．从t =0.1s 到t =0.125s ，质点P 通过的路程为5cm
D ．t =0时刻，质点P 振动方向沿y 轴向下
13．（2021届重庆市育才中学高三模拟）一列简谐横波沿x 轴正方向传播，在0t =和0.20s t =时的波形分别如图中实线和虚线所示。
己知该波的周期0.20s T >。
下列说法正确的是______。
A ．波速为0.40m/s
B ．波长为0.08m
C ．0.08m x =的质点在0.70s t =时位于波谷
D ．0.08m x =的质点在0.12s t =时位于波谷
E.若此波传入另一介质中其波速变为0.08m/s ，则它在该介质中的波长为0.32m
14．（2021届湖南省长沙市长郡中学高三模拟）如图甲所示，在xOy 平面内有两个沿z 方向做简谐振动的点波源S 1（－2，0）和S 2（4，0）。
两波源的振动图线分别如图乙和图丙所示，两列波的波速均为0.50m/s 。
两列波从波源传播到点A （－2，8）的振幅为______m ，两列波引起的点B （1，4）处质点的振动相互____（填“加强”或“减弱”），点C （0.5，0）处质点的振动相互________（填“加强”或“减弱”）。
12．（2021届河北省衡水市第一中学高三模拟）一振动片以50Hz 的频率做简谐运动时，固定在振动片上的一根细杆同步周期性地触动水面上O 点，发出的波在水面上向四周传播，假设该波为简谐横波，波速为
20m /s ，如图所示，在水面上的P 、Q 两点分别有一片可看作质点的小树叶，它们到水波纹中心的距离分
别为 1.0m OP =，0.8m OQ =，则下列说法正确的是________。
A ．Q 、P 的起振方向相同
B ．P 的起振时刻比Q 的晚半个周期
C ．当Q 在最高点时，P 恰好到平衡位置
D ．当P 通过平衡位置时，Q 也恰好通过平衡位置 E.当P 开始振动时，Q 已沿OQ 方向向外移动了0.2m。