多GNSS融合的北斗卫星精密定轨

组合相位观测方程可表示为
Ｌｉ ｃｋ
＝
（
ｆ
２ １
Ｌｉ １ｋ
－
ｆ
２ ２
Ｌ
ｉ ２ｋ
）／（
ｆ
２ １
－
ｆ
２ ２
）
＝
ρｉｋ
－
ｆ
２ ２
Δ
ρｉｋ
／（
ｆ
２ １
－
ｆ
２ ２
）
＋
γｉ ｃｋ
（１ ）
式中
，Ｌ
ｉ １
ｋ
、Ｌ
ｉ ２
ｋ
、Ｌ
ｉ ｃｋ
分别表示
ｋ
测站对
ｉ
卫星的第一
频率 、第二频率及非差消电离层组合观测量（单位
１１３４
图 １ 精密定轨处理流程图 Ｆｉｇ １． Ｆｌｏｗ ｃｈａｒｔ ｏｆ ｐｒｅｃｉｓｅ ｏｒｂｉｔ ｄｅｔｅｒｍｉｎａｔｉｏｎ
非差模糊度与接收机和卫星的初始相位偏差
无法分离 ，不具有整数特性 ，通常所说的模糊度固
定均指双差模糊度的固定 。 为了能够对非差精密
定轨中的模糊度进行固定 ，需要经过双差模糊度
Ａｂｓｔｒａｃｔ ：Ｐｒｅｃｉｓｅ ｏｒｂｉｔ ｐｒｏｄｕｃｔ ｉｓ ｖｅｒｙ ｉｍｐｏｒｔａｎｔ ｆｏｒ ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ ｏｆ ＢｅｉＤｏｕ Ｎａｖｉｇａｔｉｏｎ Ｓａｔｅｌｌｉｔｅ Ｓｙｓｔｅｍ Ａ． ｍｅｔｈｏｄ ｏｆ ｚｅｒｏ‐ｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅｄ ｍｕｌｔｉ‐ＧＮＳＳ ｊｏｉｎｔ ｐｒｅｃｉｓｅ ｏｒｂｉｔ ｄｅｔｅｒｍｉｎａｔｉｏｎ ｏｆ ＢｅｉＤｏｕ ｓａｔｅｌｌｉｔｅｓ ｂａｓｅｄ ｏｎ ａｍｂｉｇｕｉｔｙ ｆｉｘｉｎｇ ｉｓ ｐｒｅｓｅｎｔ ．Ｔｈｅ ｒｅａｌｉｚａｔｉｏｎ ｏｆ ａｍｂｉｇｕｉｔｙ ｆｉｘｉｎｇ ｉｓ ｆｏｃｕｓｅｄ ｏｎ ．Ｔｈｅ ｒｅａｌ ｄａｔａ ｉｓ ａｎａｌｙｚｅｄ ， ａｎｄ ｔｈｅ ｒｅｓｕｌｔｓ ｓｈｏｗ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｔｈｒｅｅ ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌ ｐｒｅｃｉｓｉｏｎ ｏｆ ＧＥＯ ，ＩＧＳＯ ａｎｄ ＭＥＯ ｃａｎ ｒｅｓｐｅｃｔｉｖｅｌｙ ｒｅａｃｈ １ ２．６３ ｍ ，０ ２．４１ ｍ ａｎｄ ０ １．３４ ｍ ．Ｔｈｅ ｒａｄｉ ａｌ ｐｒｅｃｉｓｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｔｈｒｅｅ ｔｙｐｅｓ ｏｆ ｓａｔｅｌｌｉｔｅｓ ｃａｎ ａｖｅｒａｇｅｌｙ ｂｅ ｂｅｔｔｅｒ ｔｈａｎ １０ ｃｍ ，ａｎｄ ｔｈａｔ ｏｆ ＩＧＳＯ ａｎｄ ＭＥＯ ｃａｎ ｍｏｓｔｌｙ ｂｅ ｂｅｔｔｅｒ ｔｈａｎ ５ ｃｍ ．Ａｆｔｅｒ ａｍｂｉｇｕｉｔｙ ｆｉｘｉｎｇ ，ｔｈｅ ｔｈｒｅｅ ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌ ｐｒｅｃｉｓｉｏｎ ｏｆ ＢＤＳ ｉｓ ｉｍｐｒｏｖｅｄ ２１ ８．％ ａｖｅｒａｇｅｌｙ ，ａｎｄ ｔｈｅ ｔａｎｇｅｎｔｉａｌ ｐｒｅｃｉｓｉｏｎ ｉｓ ｉｍｐｒｏｖｅｄ ｍｏｓｔ ｏｂｖｉｏｕｓｌｙ ，ｅｓｐｅｃｉ ａｌｌｙ ｆｏｒ ＧＥＯ ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ ：ＢｅｉＤｏｕ ｎａｖｉｇａｔｉｏｎ ｓａｔｅｌｌｉｔｅ ｓｙｓｔｅｍ ；ａｍｂｉｇｕｉｔｙ ｆｉｘｉｎｇ ；ｚｅｒｏ‐ｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅ ｐｒｅｃｉｓｅ ｏｒｂｉｔ ｄｅｔｅｒｍｉｎａ‐ ｔｉｏｎ ；ｍｕｌｔｉ‐ＧＮＳＳ ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ ；ＳＬＲ
第 １１ 期
刘伟平 ，等 ：多 ＧＮＳＳ 融合的北斗卫星精密定轨
１１３３
ｔｒａｃｋｉｎｇ ｓｔａｔｉｏｎｓ ，ＢＥＴ Ｓ ）实现了径向 精度优于 １０ ｃｍ的北斗卫星精密定轨 ；文献 ［１３ — １４ ］借鉴 Ｇａｌｉｌｅｏ 实验卫星精密定轨方法 ，基于 Ｂｅｒｎｅｓｅ 软 件 ，对 ＢＤＳ 精密定轨策略进行了深入分析 。 以上 ＢＤＳ 精密定轨方法大体上可以分为两大类 ：① 仅 依靠 ＢＤＳ 观测数据实现精密定轨 ；② 通过多系统 数据融合处理实现 ＢＤＳ 精密定轨 。 相比传统的 单系统数据处理 ，依靠多系统数据融合实现北斗 卫星精密定轨 ，可以利用更多的观测信息 ，并能够 有效改善地面网型结构欠佳的不利影响 ，在北斗 系统精密定轨中具有较为广阔的应用前景［１５］ 。 事实上 ，已有相关研究基于非差数据处理模式 ，实 现了北斗卫星的多系统融合精密定轨 ，并取得了 较高的定轨精度 ，然而 ，由于前期 ＢＤＳ 观测站较 少 、基线过长等原因 ，在这类方法中 ，模糊度参数 通常难以固定 ，多取浮点解 ，对 ＢＤＳ 精密轨道精 度产生 了 一 定 的 不 利 影 响［１１ ，１４ ，１６‐１７］ 。 随 着 ＢＤＳ 的建设发展及国际交流合作的不断深入 ，ＩＧＳ 组 织的多系统实验网（ｍｕｌｔｉ‐ＧＮＳＳ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔ ，Ｍ‐ ＧＥＸ ） 、武 汉 大 学 的 北 斗 卫 星 观 测 实 验 网 ＢＥＴ Ｓ［１１］ ，以及全球连续监测评估系统 （ｉｎｔｅｒｎａ‐
１ 引 言
截至 ２０１２ 年底 ，北斗卫星导航系统 （ＢｅｉＤｏｕ ｎａｖｉｇａｔｉｏｎ ｓａｔｅｌｌｉｔｅ ｓｙｓｔｅｍ ，ＢＤＳ）已经完成“三步 走”战略的第二步建设任务 ，在轨工作卫星包括 ５ 颗地球静止轨道卫星 （ＧＥＯ ） 、５ 颗倾斜地球同 步轨 道 卫 星 （ＩＧＳＯ ） 和 ４ 颗 中 圆 轨 道 卫 星 （Ｍ ＥＯ ） ，系统开始正式向亚太区域提供服务［１‐２］ 。
多 ＧＮＳＳ 融合的北斗卫星精密定轨
刘伟平 ，郝金明 ，李建文 ，陈明剑
信息工程大学 导航与空天目标工程学院 ，河南 郑州 ４５０００１
Ｍｕｌｔｉ‐ＧＮＳＳ Ｊｏｉｎｔ Ｐｒｅｃｉｓｅ Ｏｒｂｉｔ Ｄｅｔｅｒｍｉｎａｔｉｏｎ ｏｆ ＢｅｉＤｏｕ Ｎａｖｉｇａｔｉｏｎ Ｓａｔｅｌｌｉｔｅ Ｓｙｓｔｅｍ
Ｎｏｖｅｍｂｅｒ ２０１４ Ｖｏｌ ４．３ Ｎｏ １．１ ＡＧＣＳ
ｈｔｔｐ ：∥ ｘｂ ｓ．ｉｎｏｍａｐｓ ．ｃｏｍ
ｍ） ；ρｉｋ 表示 ｋ 测站到 ｉ 卫星的星地距离 ，含待估轨 道参数 ；ｆ １ 、ｆ ２ 是从 ＢＤＳ 三频数据中选用的两个
频率（如 Ｂ１ 和 Ｂ２ ） ；Δ ρｉｋ 表示 Ｂ１ 与 Ｂ２ 的相位中心
待估参数 ，增加解算结果的稳定性 ，并能将 ＢＤＳ 精密定轨结果的时空系统与 ＧＰＳ 相统一 ，便于后 续多 系 统 融 合 定 位 应 用 ，具 体 处 理 流 程 如 图 １ 所示 。 本文主要讨论以上处理中模糊度固定 的具体实现方法 ，其余部分的算法在相关文献中 已有详细讨论［１１ ，１４ ，１７］ ，这里不再赘述 。
第 ４３ 卷 第 １１ 期
２０ １４ 年 １１ 月
测 绘 学 报
Ａｃｔａ Ｇｅｏｄａｅｔｉ ｃａ ｅｔ Ｃａｒｔｏｇｒ ａｐｈｉ ｃａ Ｓｉ ｎｉ ｃａ
Ｎｏｖ ４．３ ，Ｎｏ １．１ Ｎｏｖ ．，２０１４
引文格式 ：ＬＩＵ Ｗｅｉｐｉｎｇ ，Ｈ Ａ Ｏ Ｊｉｎｍｉｎｇ ，ＬＩ Ｊｉａｎｗ ｅｎ ，ｅｔ ａｌ ．Ｍ ｕｌｔｉ‐Ｇ Ｎ ＳＳ Ｊｏｉｎｔ Ｐｒｅｃｉｓｅ Ｏ ｒｂｉｔ Ｄｅｔｅｒｍｉｎａｔｉｏｎ ｏｆ ＢｅｉＤｏｕ Ｎ ａｖｉｇａｔｉｏｎ Ｓａｔｅｌｌｉｔｅ Ｓｙｓｔｅｍ ［Ｊ］ ．Ａｃｔａ Ｇｅｏｄａｅｔｉｃａ ｅｔ Ｃａｒｔｏｇ ｒａｐｈｉｃａ Ｓｉｎｉｃａ ，２０１４ ，４３（１１ ） ：１１３２‐１１３８ ．（刘伟平 ，郝金明 ，李建文 ，等 ．多 Ｇ ＮＳＳ 融合的北斗卫星精 密定轨 ［Ｊ］ 测． 绘学报 ，２０１４ ，４３ （１１） ：１１３２‐１１３８ ．） Ｄ ＯＩ ：１０ １．３４８５ ／ｊ ｃ．ｎｋｉ １．１‐２０８９ ２．０１４ ０．１８６
摘 要 ：提供高精度的精密轨道产品对北斗卫星导航系统的推广应用具有重要意义 。 本文给出一种基 于模糊度固定的北斗卫星多系统融合非差精密定轨方法 ，重点推导并论述模糊度固定的实现方法 ，结合 实测数据 ，对其精密定轨效果进行了分析 。 初步分析结果表明 ：利用本文方法 ，北斗 ＧＥＯ 、ＩＧＳＯ 、ＭＥＯ 卫星三维定轨精度分别达到 １ ２．６３ ｍ、０ ２．１４ ｍ 、０ １．３４ ｍ ，３ 类卫星径向定轨精度平均优于 １０ ｃｍ ，ＩＧＳＯ 和 ＭＥＯ 已经基本优于 ５ ｃｍ ；模糊度固定以后 ，北斗卫星三维定轨精度平均提高了 ２１ ８．％ ，轨道切向精度改 善最为明显 ，其中又以 ＧＥＯ 卫星改进最大 。 关键词 ：北斗卫星导航系统 ；模糊度固定 ；非差精密定轨 ；多系统融合 ；激光观测数据 中图分类号 ：Ｐ２２８ 文献标识码 ：Ａ 文章编号 ：１００１‐１５９５（２０１４）１１‐１１３２‐０７ 基金项目 ：中国第二代卫星导航系统重大专项（ＧＦＺＸ０３０１０４０３０８） ；信息工程大学博士研究生学位论文 创新基金（Ｓ２０１３０７）
组建 、双差模糊度固定 、模糊度整数约束 ３ 个主要
步骤 ，下面将分别对其进行讨论 。
２ １． 双差模糊度组建
在本文的 ＢＤＳ 精密定轨中 ，使用了非差消电
离层组 合 伪 距 观 测 量 和 相 位 观 测 量 。 固 定 由
ＧＰＳ 精密定位获得的测站坐标 、接收机钟差和对
流层延迟等参数 ，ＢＤＳ 精密定轨中非差消电离层
ＬＩＵ Ｗｅｉｐｉｎｇ ，ＨＡＯ Ｊｉｎｍｉｎｇ ，ＬＩ Ｊｉ ａｎｗｅｎ ，ＣＨＥＮ Ｍｉｎｇｊｉ ａｎ
Ｉｎｓｔｉｔｕｔｉｏｎ ｏｆ Ｎａｖｉｇａｔｉｏｎ ａｎｄ Ａｅｒｏｓｐａｃｅ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ ，Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ，Ｚｈｅｎｇｚｈｏｕ ４５０００１ ，Ｃｈｉｎａ
２ 精密定轨方法
本文采用文献［１１ ，１４ ］给出的多系统融合非 差精密定轨方法实现 ＢＤＳ 的精密轨道确定（通常 使用 ＢＤＳ 与 ＧＰＳ 进行融合处理） ，所不同的是在 原有算法的基础上 ，增加模糊度固定 ，其解算步骤 为 ：① 利用 ＧＰＳ 观测数据及其精密星历和钟差 ， 解算测站坐标 、接收机钟差和对流层天顶延迟等 公共参数 ；② 固定以上参数 ，进行北斗卫星精密定 轨 ，获得北斗卫星浮点解轨道 ；③ 利用文中给出的 方法进行模糊度固定 ，获得最终的北斗卫星精密 轨道 。 以上方法可有效减少 ＢＤＳ 精密定轨中的
延迟差异 ；γｃｉｋ 为消电离层非差相位偏差 ，可表示为
γｉ ｃｋ
＝
（
ｆ
２ １
λ１
ｂｉ １ｋ
－
ｆ
２ ２
λ２
ｂ２ｉ
ｋ
）／（
ｆ
２ １
－
ｆ
２ ２
）
（２ ）
Hale Waihona Puke Baidu
式中 ，λ１ 、λ２ 为两个载波的波长 ；ｂ１ 、ｂ２ 为对应的
模糊度参数 。
按照图 １ 的处理流程 ，首先获得消电离层非
差模糊度参数的浮点解及方差 。 根据双差组建原
σ ＝ σ ＋ σ ＋ σ ＋ σ ｉｊ
ｉ２
ｉ２
ｊ２
ｊ ２ １ ／２
随着北斗系统的建设 ，北斗卫星精密定轨方 法也得到了不断的进步和改善 。 文献［３ — ４］深入
研究了 ＧＥＯ 卫星的精密定轨方法 ；文献 ［５ — ６ ］ 对 ＧＥＯ 卫星机动后的快速轨道恢复问题进行了 探讨 ；文献 ［７ — ８ ］采用多星定轨的方法对 ＩＧＳＯ 和 ＧＥＯ 的联合轨道解算进行了研究 ；文献［９ ］初 步评估了 ＢＤＳ 的服务性能 ，并利用区域布站解算 ＢＤＳ 的单天轨道 ，三维定轨精度达到 １ ～ １０ ｍ ；文 献［１０］研究了 ＢＤＳ 单系统多天精密定轨方法 ， ＧＥＯ 和 ＩＧＳＯ 三维定轨精度分别达到了 ３ ．３ ｍ 和 ０ ５． ｍ ；文献 ［１１ — １２ ］基于武汉大学建立的北 斗 卫 星 观 测 实 验 网 （ ＢｅｉＤｏｕ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ
ｔｉｏｎａｌ ＧＮＳＳ ｍｏｎｉｔｏｒｉｎｇ ａｎｄ ａｓｓｅｓｓｍｅｎｔ ｓｙｓｔｅｍ ， ｉＧＭ ＡＳ ）［１８‐１９］ 都相继投入人力 、物力 ，建立了相当 数量的 ＢＤＳ 观测站 ，这些测站有效地改善了 ＢＤＳ 的观测网型 ，为精密定轨中模糊度的固定提供了 有利条件 。
鉴于此 ，本文深入研究北斗卫星的多系统融 合非差精密定轨方法 ，重点推导并论述了其中模 糊度固定的实现方法 ，从而给出一种基于模糊度 固定的北斗卫星多系统融合非差精密定轨方法 ， 最后结合实测数据 ，对算法的实际应用效果进行 了分析验证 。
理 ，每 ４ 个非差观测量可以形成 １ 个双差［２０］ 。 双
差组建中可完全消除初始相位偏差的影响 ，获得
具有整数特性的双差模糊度 ，有
γｉｊ ｃｋｌ
＝
（γ ｃｉ ｋ
－
γｉ ｃｌ
）
－
（γ
ｊ ｃｋ
－
γｊ ｃｌ
）
＝
（
ｆ
２ １
λ１
ｎｉｊ １ ｋｌ
－
ｆ
２ ２
λ２
ｎｉｊ ２ ｋｌ
）／（
ｆ
２ １
－
ｆ
２ ２
）
（３ ）