高分子物理 聚合物的粘弹性课件

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《聚合物的粘弹》课件

《聚合物的粘弹》课件

06
动态力学分析可以提供聚合物粘 弹性的定量信息,对于理解聚合 物的力学性能和设计新材料具有 重要意义
蠕变实验:测量聚合物在恒定应力下的应变随时间的变化 回复实验:测量聚合物在恒定应变下的应力随时间的变化 实验设备:蠕变仪、应力控制仪、应变测量仪等 实验步骤:加载、保持、卸载、测量等 实验结果:蠕变曲线、应力-应变曲线等 实验应用:评估聚合物的粘弹性能、预测聚合物的长期性能等
增强复合材料的力学性能 提高复合材料的耐热性 改善复合材料的耐磨性 增强复合材料的抗冲击性
聚合物的粘弹性在 加工中的影响
聚合物的粘弹性在加工中的影响 流变行为的定义和分类 流变行为对加工过程的影响 流变行为在加工过程中的应用
温度升高,聚合物 粘弹性增强
温度降低,聚合物 粘弹性减弱
加工温度过高,可 能导致聚合物熔化 或分解
聚合物的粘弹
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目录
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聚合物的粘弹现象
聚合物的粘弹性理 论
聚合物的粘弹性测 试方法
聚合物的粘弹性在 材料中的应用
聚合物的粘弹性在 加工中的影响
添加章节标题
聚合物的粘弹现象
粘弹性是指聚合物在受到外力作用下,表现出既具有粘性又具有弹性的特性。
粘性是指聚合物在外力作用下,能够产生形变,并且形变可以恢复。 弹性是指聚合物在外力作用下,能够产生形变,并且形变可以恢复。 粘弹性是聚合物特有的一种力学性质,它既具有粘性,又具有弹性。
加工温度过低,可 能导致聚合物结晶 或硬化
加工压力增大,聚合物的粘弹性增强 加工压力减小,聚合物的粘弹性减弱 加工压力对聚合物的粘弹性有显著影响 加工压力的变化会影响聚合物的加工性能和成品质量
剪切速率增加, 粘弹性增强
剪切速率降低, 粘弹性减弱

聚合物的高弹性和粘弹性

聚合物的高弹性和粘弹性

10级高分子物理多媒体课件
The naming of Rubber 橡胶的得名
Joseph Priestley (1733~1804)
橡胶能擦去铅笔 留在纸上的痕迹
Verb动词
Noun名词
1791年英国的制造商Sanue Pea用松节油为溶剂的方法,取得了做 防水衣服的专利,这是橡胶最早用于的工业生产。 1823年他在格兰斯哥(英)建立了第一个制造雨衣的工厂。用这种 二层布做成的防水衣服,不久便称为雨衣。
高弹性特点
高分子材料 力学性能的
最大特点
高弹性 粘弹性
弹性形变量大且是可逆的 弹性模量小且随温度升高而增大 形变有热效应
10级高分子物理多媒体课件
Solid
Liquid
Gas
一定外观形状,尺 橡胶的膨胀系数比一般固体大一
寸稳定,小形变时 个量级,等温压缩系数与液体类
符合虎克定律
似,Possion Ratio近似等于0.5
10级高分子物理多媒体课件
Charles Goodyear 的各种产品
他用橡胶制作扣子,钞票,乐器,珠宝,甚至船等,还把他的肖像画在橡胶上。。。唯独 漏掉了一样----轮胎。爱德华.米奇林1891年帮助一个自行车赛车手换轮胎时发明了米奇林 轮胎,可以快速替换。 Thomas Hancock在1842年做出来了vulcanized rubber 硫化橡 胶,比Goodyears晚了4年,当 Goodyear想到英国申请专利时,他发现 Hancock早了几 个星期已经申请了。
塑料的典型数值
10级高分子物理多媒体课件
橡胶的特殊之处在于它三者兼顾
究其原因正是高聚物特有的分子链柔性造 成了橡胶固、液、气三者兼顾的特性

高分子物理--聚合物的粘弹性ppt课件

高分子物理--聚合物的粘弹性ppt课件
ε(t)﹦ε0 sin(ωt﹣δ)
粘弹体的应力与应变的相位关系
一、 粘弹性现象 (二) 动态粘弹性
力学损耗:由于滞后,周期性应力应变变化过程将伴随能量消耗, 称之为力学损耗。 损耗的大小同滞后角有关,常以tanδ 表示
橡胶拉伸与回缩的应力-应变关系示意图
一、 粘弹性现象 (二) 动态粘弹性
聚合物的内耗与频率的关系
表示在复平面上的复模量 E* D* ﹦1
一、 粘弹性现象 (三) 粘弹性参数
G*﹦G1+iG2
J* ﹦ J1 - iJ2
tan δ ﹦ E2 / E 1
﹦ D2 / D 1 ﹦ G2 / G 1 ﹦ J2 / J 1
链段运动的松弛时间同 作用频率(速率)相匹 配时(ω ~ 1/τ ),粘 弹性现象最显著。
二、 粘弹性的数学描述
(一) Boltzmann叠加原
在Δ σ31 、、
u2 、 ……
u3 、 Δ σn
……
un时刻,对试样加应力Δ σ1 、 Δ σ2 、
ε(t)﹦ ∑Δσi D(t-ui)
i: 1→ n
连续对试样加应力,变化率为? σ (u)/? u
t﹥ un
ε(t)﹦ ∫ D(t-u)(? σ (u)/? u) du u:- ∞ → t
ηs*﹦ηs1-ηs2 ηs1 ﹦(σ0/γ0 ω)sinδ ηs2 ﹦(σ0/γ0 ω)cosδ
ηs1 ﹦G2/ω
ηs2 ﹦G 1/ω
二、 粘弹性的数学描述
(一) Boltzmann叠加原
1. 数理学表达式
在零时刻,对试样加应力σ0 ε0 (t)﹦σ0 D(t)
在u1时刻,对试样加应力σ1 ε1 (t)﹦σ1 D(t-u1)
粘性响应 理想液体

第七章 高分子物理 聚合物的粘弹性

第七章 高分子物理   聚合物的粘弹性
是由内部构象熵变引起的,所以也称熵弹性(橡 胶具有高弹性)
原子偏离平衡位置储存了内能,内能释放,恢复形状, 无能量损耗,形状记忆
高弹性(熵弹性)
粘性流动
覆水难收:无能量储存,无形状记忆
理想弹性与理想粘性比较
弹性 能量储存 形变回复 虎克固体 粘性 能量耗散 永久形变 牛顿流体 d
不同种类聚合物蠕变行为不同 • 线形非晶态聚合物
• T﹤﹤ Tg 时只能看到蠕变的起始部分,要 观察到全部曲线要几个月甚至几年 • T﹥﹥Tg时只能看到蠕变的最后部分 • T≈Tg 附近可在较短的时间内观察到全部曲 线
• 交联聚合物
无粘性流动部分
• 晶态聚合物
不仅与温度有关,而且由于再结晶等情况, 使蠕变比预期的要大
蠕变性能反映了材料的尺寸稳定性和长期负载能力 汽车停在柏油路上,t↑,路面会形成凹陷 悬挂的PVC雨衣,会越来越长; 晒衣服的塑料绳会越来越弯曲。
理想弹性体和粘性体的蠕变和蠕变回复
σ σ0
对 σ0 理 想 弹ε 性ε0 体
0
t1
t2
t
对 理 想 粘 ε 性 体 ε0
0
t1
t2
t
0
t1
t2
t
0
t1
第七章 聚合物的粘弹性
The Viscoelasticity of Polymer
熵弹性 缠结
粘弹性
主要内容
聚合物的力学松弛现象(重点) 描述松弛过程的力学模型 Boltzmann 叠加原理 时温等效原理(重点) 研究粘弹行为的实验方法 聚合物的结构与动态力学性能关系(重点)
材料的粘弹性基本概念

0
π
0 滞 sin(t ) 后 2 /2

《高分子物理》课件-第七章粘弹性

《高分子物理》课件-第七章粘弹性

第7 章聚合物的粘弹性形变对时间不存在依赖性εσE =虎克定律理想弹性体外力除去后完全不回复dt d εηγησ==.牛顿定律理想粘性体弹性与粘性弹性粘性储能性可逆性σ与ε的关系与t 关系瞬时性依时性储存耗散回复永久形变εσE =dt d εηγησ==.虎克固体牛顿流体粘弹性力学性质兼具有不可恢复的永久形变和可恢复的弹性形变小分子液体–粘性小分子固体–弹性在时间内,任何物体都是弹性体在时间内,任何物体都是粘性体在的时间范围内,任何物体都是粘弹体超短超长一定高分子材料具有显著的粘弹性粘弹性分类静态粘弹性动态粘弹性蠕变、应力松弛滞后、内耗7.1 粘弹性现象7.1.1 蠕变(creep)在一定的温度下,软质PVC丝钩一定的砝码,会慢慢伸长蠕变:指在一定的温度和较小的恒定外力作用下,材料的形变随时间的增加而逐渐增大的现象蠕变反映了材料的尺寸稳定性及长期负荷能力从分子运动和变化的角度分析线性PVC的形变—时间曲线,除去外力后,回缩曲线?11E σε=1ε1t 2t t键长和键角发生变化引起,形变量很小,瞬间响应σ:应力E 1:普弹形变模量1.普弹形变链段运动使分子链逐渐伸展发生构象变化引起τ:松弛时间,与链段运动的粘度η2和高弹模量E 2有关,τ=η2/ E 2)1(/22τσεt eE --=2ε1t t2t 2.高弹形变3ε2t 1t t外力作用造成分子间的相对滑移(线型高聚物)t33ησε=η3——本体粘度3.粘性流动t eE E t t 3/21321)1()(ησσσεεεετ+-+=++=-线型高聚物的蠕变曲线总应变交联聚合物的蠕变曲线1.由于分子链间化学键的键合,分子链不能相对滑移,在外力作用下不产生粘性流动,蠕变趋于一定值2. 无粘性流动部分,能完全回复T<T g 时,主要是(),T>T g 时,主要是()A ε1B ε2C ε3三种形变的相对比例依具体条件不同而不同下列情况那种形变所占比例大?A B聚合物蠕变的危害性蠕变降低了聚合物的尺寸稳定性抗蠕变性能低不能用作工程塑料如:PTFE不能直接用作有固定尺寸的材料硬PVC抗蚀性好,可作化工管道,但易蠕变影响蠕变的因素1.温度2.外力3.分子结构蠕变与T,外力的关系温度外力蠕变T过低外力过小T过高外力过大T g附近适当外力很小很慢,不明显很快,不明显明显(链段能够缓慢运动)23℃时几种高聚物蠕变性能10002000(%)小时2.01.51.00.512345t链的柔顺性主链含芳杂环的刚性高聚物,抗蠕变性能较好12345聚苯醚PCABS(耐热)POM尼龙如何防止蠕变?◆交联橡胶通过硫化来防止由蠕变产生不可逆的形变◆结晶微晶体可起到类似交联的作用◆提高分子间作用力7.1.2 应力松弛(stress relaxation)在一定温度、恒定应变的条件下,试样内的应力随时间的延长而逐渐减小的现象应力松弛的本质加力链段运动使分子链间相对位置的变化分子重排,以分子运动来耗散能量,从而维持一定形变所需要的力逐渐减小交联聚合物和线形聚合物的应力松弛t交联线性高聚物的应力松弛曲线t不同温度下的应力松弛曲线应力松驰与温度的关系温度过高应力松驰很快温度过低内摩擦力很大,应力松驰极慢T g 附近应力松驰最为明显123应力松弛的应用对密封制件,应力松弛行为决定其使用寿命高分子制件加工中,应力松弛行为决定残余应力的大小不变的量变化的量蠕变应力松弛蠕变与应力松弛比较温度力形变根本原因高分子链的构象重排和分子链滑移应力温度形变动态粘弹性在交变应力或交变应变作用下材料的力学行为σωtπ2πεωtδεωtδ正交变化的应力:t sin )t (0ωσσ=无相位差,无能量损耗理想弹性体tsin )t (0ωεε=有相位差,功全部损耗成热理想粘性液体)2-t sin( )t (0πωεε=相位差δ,损耗部分能量)-t sin( )t (0δωεε=聚合物(粘弹性)高聚物在交变应力作用下的应变变化落后于应力变化的现象tt o ωσσsin )(=)sin()(δωεε-=t t o 0<δ<π/2滞后现象原因链段运动时受到内摩擦阻力, 外力变化时,链段运动跟不上外力的变化内摩擦阻力越大,δ 也就越大,滞后现象越严重外力对体系做的功每次形变所作的功= 恢复形变时所作的功无滞后时没有功的消耗每一次循环变化会有功的消耗,称为内耗有滞后时产生形变提供链段运动时克服内摩擦阻力所需要的能量滞后现象的危害σεσ0ε1拉伸硫化橡胶拉伸—回缩应力应变曲线拉伸曲线下面积为外力对橡胶所作的功回缩曲线下面积为橡胶对外力所作的功滞后环面积越大,损耗越大ε0回缩ε2面积之差损耗的功δεπσsin o o W =∆δ :力学损耗角,常用tanδ来表示内耗大小)]dt-t cos(t)[sin ()t (d )t (W Δ020200δωωεωσεσωπωπ⎰⎰==σεσ0回缩拉伸内耗角δεπσsin o o W =∆δ=0,△W=0,所有能量都以弹性能量的形式存储起来滞后的相角δ决定内耗δ=900,△W→max , 所有能量都耗散掉了滞后和内耗对材料使用的利弊?用作轮胎的橡胶制品要求内耗小(内耗大,回弹性差)隔音材料和吸音材料要求在音频范围内有较大的力学损耗防震材料要求在常温附近有较大的力学损耗温度内耗很高很低T g 附近1. 温度影响滞后和内耗的因素高小小小小大大2.外力变化的频率高聚物的内耗与频率的关系频率 内耗很高很低适中小小小小大大橡胶品种内耗顺丁丁苯丁腈3.内耗与分子结构的关系对于作轮胎的橡胶,则选用哪种?内耗大的橡胶,吸收冲击能量较大,回弹性较差较小较大较大7.1.3 粘弹性参数静态粘弹性蠕变应力松弛模量柔量应力,应变与时间的关系模量、柔量与时间的关系蠕变柔量)()(σεt t D =应力松弛模量)()(εσt t E =tsin (t)0ωεε=t cos sin t sin cos (t)00ωδσωδσσ+=)t sin( (t)0δωσσ+=δεσcos '00=E δεσsin "00=E E ′—储能模量,反映材料形变时的回弹能力(弹性)E ″—耗能模量,反映材料形变时内耗的程度(粘性)1.力学损耗角,tg δ动态粘弹性2.动态模量用复数模量的绝对值表示(绝对模量)2''2'*||E E E E +==通常E ″<<E ′,常直接用E ′作为材料的动态模量。

高分子物理课件7聚合物的粘弹性

高分子物理课件7聚合物的粘弹性

7 聚合物的粘弹性
弹性与粘性比较
弹性
粘性
能量储存
能量耗散
形变回复
永久形变
虎克固体
E
模量与时间无关
牛顿流体
.
d
dt
模量与时间有关
E(,,T)
E(,,T,t)
7 聚合物的粘弹性
理想弹性体、理想粘性液体和粘弹性
理想弹性体(如弹簧)在外力作用下平衡形变 瞬间达到,与时间无关;理想粘性流体(如水)在 外力作用下形变随时间线性发展。
7 聚合物的粘弹性
本章教学内容、要求及目的
教学内容: 聚合物粘弹性现象、力学模型及数学描述; 聚合物材料在受力情况下所产生的各种粘弹现象、 分子运动机理、力学模型及数学描述; 教学目的: 了解和掌握聚合物的粘弹性行为,指导我们在材料 使用和加工过程中如何利用粘弹性、如何避免粘弹 性、如何预测材料的寿命。
➢ 蠕变较严重的材料,使用时需采取必要的补救 措施。
7 聚合物的粘弹性
➢ 例1:硬PVC抗蚀性好,可作化工管道,但易蠕变, 所以使用时必须增加支架。
➢ 例2:PTFE是塑料中摩擦系数最小的,所以有很 好的自润滑性能,但蠕变严重,所以不能作机械 零件,却是很好的密封材料。
➢ 例3:橡胶采用硫化交联的办法来防止由蠕变产生 分子间滑移造成不可逆的形变。
7 聚合物的粘弹性
7.1.2 Stress Relaxation 应力松弛
在恒温下保持一定的恒定应变时,材料内部的应力 随时间而逐渐减小的力学现象。
例如:拉伸一块未交联的橡胶至一定长度,并保持 长度不变。随着时间的增长,橡胶的回弹力逐渐减 小到零。这是因为其内部的应力在慢慢衰减,最后 衰减到0。
7 聚合物的粘弹性

《聚合物的粘弹性》课件

《聚合物的粘弹性》课件

《聚合物的粘弹性》PPT 课件
聚合物是一类重要的材料,本课件将深入探讨聚合物的粘弹性及其应用。让 我们一起来揭开这个精彩的科学领域吧!
I. 聚合物概述
定义和分类
聚合物是由许多重复单元组成的大分子化合物,可分为线性、交联和支化等不同类型。
聚合过程及特点
聚合过程是单体分子结合形成高分子链的化学反应,聚合物具有高分子量、可塑性和可再生 等特点。
3
色散力谱技术
色散力谱技术结合了动态力学和谱学的原理,可精确测量聚合物的粘弹性参数。
V. 聚合物的粘弹性对应用的影响
1 聚合物加工
了解聚合物的粘弹性特性有助于优化聚合物加工过程,提高产品质量和生产效率。
2 材料性能预测
粘弹性参数可以用于预测聚合物在不同应力和环境条件下的性能,指导材料设计和选择。
3 涂层和粘合剂
应用领域和意义Biblioteka 聚合物在塑料、纤维、涂料等众多领域有着广泛的应用,对现代社会的发展起着重要作用。
II. 粘弹性基础知识
1 弹性和黏性
弹性是物体恢复原状的能力,而黏性则描述了物体抵抗形变的能力,聚合物同时具备这 两种特性。
2 变形与应力的关系
聚合物的变形与施加的应力成正比,其应力-应变曲线可用来描述聚合物的力学性质。
聚合物的粘弹性特性对于涂层和粘合剂的粘附性和耐久性具有重要影响。
VI. 新颖的聚合物复合材料
粘弹性调控
通过调控聚合物复合材料的粘 弹性,可以实现材料性能的改 良和特定应用的实现。
复合材料制备及性能
聚合物复合材料结合了不同材 料的优点,具有良好的力学性 能和多样化的用途。
未来发展方向
聚合物复合材料在领域中的应 用潜力巨大,未来将继续研究 新的材料和创新的应用。

大学本科高分子物理第七章《聚合物的粘弹性》课件

大学本科高分子物理第七章《聚合物的粘弹性》课件
教学目的:
学习各种描述高分子材料粘弹性的模型。
7.2 粘弹性的数学描述 (唯象描述)——直观
亦称为复 数模量
损耗角正切
E' 0 cos 0
E'' 0 sin 0
tg E''
E'
——也可以用 来表示内耗
讨 =0, tg =0, 没有热耗散 论 =90°, tg = , 全耗散掉
本讲小结
第十九讲 粘弹性的数学描述
主要内容:
•力学模型
重点及要求:
聚合物材料在力学模型及数学描述;
/ cost /
/ d sintdt
1.5
1
/() cost 0.5
最大值
Strain
0 -0.5 0
-1
/()sin(t / 2) -1.5
滞后/2
90
180
270
360
t degree
Comparing
stress or strain
1.5 1
0.5 0
-0.5 0 -1
第十八讲 聚合物的粘弹性现象
主要内容:
聚合物的粘弹性现象 •蠕变现象 •应力松弛现象
本讲重点及要求:
聚合物材料在受力情况下所产生的蠕变和应力 松弛的粘弹现象及分子运动机理。
7.1粘弹性现象
普通粘、弹概念
粘 – 同黏:象糨糊或胶水等所具有的、能
使一个物质附着在另一个物体上的性质。
弹 – 由于物体的弹性作用使之射出去。
弹簧 – 利用材料的弹性作用制得的零件,在外力 作用下能发生形变(伸长、缩短、弯曲、扭转
等),除去外力后又恢复原状。
Viscous – thick and sticky, semi-fluid, that does not flow easily

《高分子的粘弹性》课件

《高分子的粘弹性》课件

高分子封接材料
高分子封接材料具有良好的密 封性能和机械强度,用于电子 元器件的封装。
结论
1 高分子的粘弹性是高分子重要的物理性质
高分子的粘弹性是高分子材料应变和应力行为的重要特征。
2 粘弹性的测量方法包括拉伸、剪切、扭转和压缩
通过不同的试验方法可以获得材料的粘弹性相关参数。
3 高分子的粘弹性在工业应用中具有广泛的应用前景
由于高分子的特殊性能,其在各个领域都有重要的应用价值。
3
扭转试验法
ห้องสมุดไป่ตู้
通过施加扭转力测量材料的扭转应变和扭转应力,研究材料的粘弹性行为。
4
压缩试验法
通过施加压缩力测量材料的压缩应变和压缩应力,了解材料的粘弹性特性。
高分子的粘弹性与应用
高分子粘合剂
由于高分子的粘弹性,高分子 粘合剂广泛应用于各种材料的 粘接中。
高分子黏附剂
高分子黏附剂能够实现材料的 牢固黏附,应用于不同领域的 黏附工艺。
分子结构对粘弹性的影响
结晶度的影响
高分子的结晶度越高,粘弹性越低。
分子量的影响
分子量越大,高分子的粘弹性越高。
分子结构的影响
高分子的分子结构对粘弹性有显著影响,例如分支链的引入可以降低粘弹性。
粘弹性的测量方法
1
拉伸试验法
通过施加拉伸力测量材料的应变和应力,从而得到粘弹性相关参数。
2
剪切试验法
通过施加剪切力测量材料的剪切应变和剪切应力,评估材料的粘弹性特性。
《高分子的粘弹性》PPT 课件
高分子的粘弹性是高分子重要的物理性质之一。本课件将介绍高分子的定义 和粘弹性的概念,以及分子结构对粘弹性的影响,测量方法和高分子粘弹性 在应用中的作用。

聚合物的粘弹性—时温等效原理和叠加(高分子物理课件)

聚合物的粘弹性—时温等效原理和叠加(高分子物理课件)

式中C1 ,C2 为常数。
WLF 方程主要适用于非晶态高聚物。
由于时温等效性,可以对不同温度下测定的结果进行换 算,从而得到一些实验上无法测定的结果。
在室温下几年、几百年的应力松驰是不能实现的,可在高温条 件下短期内完成;或在室温下几十万分之一秒完成的应力松驰, 可在低温条件下几小时完成。
例:NR要得到某低温下NR的应力松弛行为,由于温度太低, 应力松弛很慢,要得到完整的曲线和数据需要很长时间,此时 可利用于时温等效原理,在常温下或较高温度下,测得的应力 松弛数据,换算、叠加成低温下的曲线。
N1k T (
1
2
)
G(
1
2
)
E
d d
d d ( 1)
NKT
d
(
1
2
)
d
1
NKT (1 3 ) 3G
因为G=0.333×107N/m2 WLF方程
E 3G 1107 N / m2
log aT
log (T ) (Tg )
17.44(T Tg ) 51.6 (T Tg )
(30) 17.44(30 5)
(t) 1 (t 1 ) 2 (t 2 )
推广到一般情况,若在 1 , 2 , 3 ··· n 分别施加应力 1 ,
2 , 3 ··· n 总形变
(t) 1 (t 1 ) 2 (t 2 ) n (t n )
n
i (t i ) i 1
采用蠕变柔量表示
log
5.692
4.9 1016 51.6 (30 5)
(30) 9.96 1010 N • s / m2
(T ) 9.96 1010 104 s
E
1107

高分子物理--高聚物的粘性流动(粘流态) PPT

高分子物理--高聚物的粘性流动(粘流态) PPT

1
σs
2
σy
3
牛顿流体
0
γ。
1-塑性流体 2-假塑性流体 3-膨胀性流体
1、塑性流体(动)
施加应力时不流动,当 s y产生牛顿流动
y 屈服应力
s y
塑性流体又称为宾汉流体
塑性流体
σs σy
0
牛顿流体 γ。
如:牙膏就属于塑性流体
2、假塑性流体
σs~γ曲。线通过原点,不是直线,向下弯曲,即在很 小的σs就开始流动。曲线的斜率(切粘度)随γ↑而↓, 即。 “切力变稀”有利于成型加工,曲线上每点的粘 度都是变化的,即粘度不为常数。
s K n
k为稠度系数。n为非牛顿指数,或流动指数, 表示该流体偏离牛顿流体行为的程度。
n=1,牛顿流体; n<1,假塑性流体; n>1,膨胀性流体。
n偏离1的程度越大,表示该流体偏离牛顿 流体行为的程度越大。
高聚物的粘性流动的特点 一、高分子流动是通过链段的位移运动来完成的
小分子流体的流动—分子跃迁 流体粘度与T的关系:
这一流动模型说明,在聚合物熔体中只 要存在如链段大小的孔穴就可以了。
补充内容 E 的测定 AexpERT
测定不同温度下聚合物熔体的粘度,
以 ln
1 作图
T
ln
所得直线斜率计算出 E
流动活化能与分子量无关,
1 因此对于某一特定聚合物来
T
说,是一个常数。
二、高分子流动时伴有高弹形变
当外力除去后
σs

假塑性流体
σy
绝大多数聚合物的熔 体都属于此类流体。
牛顿流体
0
γ。
为什么出现切力变稀 ?
3、膨胀性流体 σs~γ曲。 线通过原点向上弯曲,曲线的斜率(切粘 度)随γ↑而↑(切力增稠),加工困难

11级高分子物理8 聚合物的高弹性和黏弹性 共69页

11级高分子物理8 聚合物的高弹性和黏弹性 共69页

( S l)T ,V = l - F T l,p T ,V T F l T ,p l,V T f l,V
f u l T,V T ( S l)T,V = u l T,V + T T f l,V
E=3G GN0kT
Flory
F e l 1 2 N k T (1 22 23 2 3 ) - k T ln V /V 0
2019/7/11
19
8.4 聚合物的力学松弛——粘弹性
2019/7/11
20
粘弹性
理想弹性固体(虎克弹性体)的行为服从虎 克定律,应力与应变呈线性关系。受外力时 平衡应变瞬时达到,除去外力应变立即恢复。
将长度为l的试样在f 作用下伸长dl。对于等温可逆过程
du=TdS+fdl
(8-1)
f (ul)T,VT(Sl)T,V
(8-2)
物理意义:
外力作用在橡胶上,一方面使橡胶的内能随伸长而变化, 另一方面使橡胶的熵随伸长而变化。
或者说,橡胶的张力是由于变形时内能发生变化和熵发 生变化而引起的。
第八章
聚合物的高弹性与黏弹性
8.1 高弹性的热力学分析
2019/7/11
2
2019/7/11
3
2019/7/11
4
橡胶弹性具有如下特点:
① 弹性形变大,可高达1000%。而一般金属 材料的弹性形变不超过1%,典型的是0.2%以下。
②弹性模量小。高弹模量约为105N/m2,而 一般金属材料弹性模量可达1010~1011N/m2。
对于单轴拉伸情况, 假定在x方向上拉伸,λ1=λ,λ2=λ3 考虑拉伸时体积不变,λ1λ2λ3=1,λ2=λ3=(1/λ)1/2。
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﹦(ε 0/ σ 0) cosδ-i(ε 0/ σ 0) sinδ
表示在复平面上的复模量
E* D* ﹦1
一、 粘弹性现象 (三) 粘弹性参数
G*﹦G1+iG2
J*﹦J1-iJ2 tan δ ﹦ E2 / E 1
﹦ D2 / D 1 ﹦ G2 / G 1 ﹦ J2 / J 1
链段运动的松弛时间同 作用频率(速率)相匹 配时(ω~1/τ ),粘 弹性现象最显著。
exp(-t/τ)〕
二、 粘弹性的数学描述
(二) 力学模型
3. 四元件模 型
四元件模型
天然橡胶
蠕变与蠕变回复曲线理论与实验比较
二、 粘弹性的数学描述
(三)广义力学模型与松弛时间分布
1. 广义模型
第 i 个单元的运动方程:
dε/dt﹦(1/Ei)dσi/dt﹢σi/ηi
应力松弛
σi(t)﹦σi(0)exp(-t/τi)
沥青
润滑油

粘度不同 流动性不同

覆水难收:无能量储存,无形状记忆
牛顿流体定律
符合牛顿流体定律的流体称牛顿流体, 亦称理想粘流体
理想粘性响应的特征
1. 耗能性:能量全部用于克服内阻,无储存 2. 非平衡性:不存在与与外力平衡的应变
(但存在与外力平衡的应变速率) 3. 依时性:形变随时间发展 4. 不可逆性:无形状记忆
η t 0 ﹦ηt1 (ω→ 0) ﹦∫E(s) ds
二、 粘弹性的数学描述 (二) 力学模型
a0σ﹢a1dσ/dt﹢a2d2σ/dt2﹢…﹦b0ε﹢b1dε/dt﹢b2d2ε/dt2﹢…
力学元件:
二、 粘弹性的数学描述 (二) 力学模型
1. Maxwell模 型
dε/dt﹦dε1/dt﹢dε2/dt
内耗同温度的关系示意图
一、 粘弹性现象
(三) 粘弹性参数
蠕变柔量
D(t) ﹦ε(t) /σt0 J(t) ﹦γ(t) /σs0
推迟时间
聚合物蠕变的lgJ(t)-lgt图
一、 粘弹性现象
(三) 粘弹性参数
应力松弛模量
E(t) ﹦σ(t) /ε0
G(t) ﹦σ(t) /γ
0
松弛时间
聚合物应力松弛的lgG(t)-lgt图
复数模量与频率ω的依赖关系
一、 粘弹性现象
(三) 粘弹性参数
复粘度
σ(t)﹦σ0 exp i(ωt﹢δ) γ(t)﹦γ0 exp(iωt)
dγ(t)/dt﹦iωγ0 exp(iωt)
ηs*﹦σ(t)/(dγ(t)/dt)﹦(σ0/γ0) exp(iδ)/iω ﹦(σ0/γ0ω)(sinδ- i cosδ)
n 个单元的总应力:
σ(t)﹦∑σi(t) ﹦∑σi(0)exp(-t/τi)
E(t) ﹦σ(t)/ε0﹦∑ Ei exp(-t/τi)
E(t) ﹦∫E(τ) exp(-t/τ)dτ
广义Maxwell模型
二、 粘弹性的数学描述 (三)广义力学模型与松弛时间分布
1. 广义模型
εi﹦εi(∞)exp(1-t/τi) ε(t)﹦∑εi(t)﹦∑ε(∞)exp(-t/τi)
ε(t)﹦σ(t)/E*(ω) → dε(t)/dt﹦iωσ(t)/E*(ω)
iωσ(t)/E*(ω)﹦iωσ(t)/E﹢σ(t)/η
E*(ω)﹦Eω2τ2/(1﹢ω2τ2)﹢iEωτ/(1﹢ω2τ2)
E1(ω)﹦Eω2τ2/(1﹢ω2τ2) E2(ω)﹦Eωτ/(1﹢ω2τ2) tanδ﹦1/ωτ
松弛时间 τ﹦η/E
二、 粘弹性的数学描述
(二) 力学模型
2. Voigt模型 σ﹦σ1﹢σ2 σ﹦Eε﹢ηdε/dt
蠕变:
本构方程
D(t)﹦(σ0/E)〔1- exp(-t/τ)〕
ε(t)﹦ε(0)exp(-t/τ) 动态实验:
D1(ω)﹦D/(1﹢ω2τ2) D2(ω)﹦Dωτ/(1﹢ω2τ2) tanδ﹦ωτ
粘性响应 理想液体
粘弹性 ????
弹性响应 理想固体
液体
固体
同为粘弹体,亦有固体、液体之分
粘弹性 I:伴随粘性的弹性形变 粘弹性 II:伴随弹性的粘性形变
弹性、粘性双重响应带来的两个后果:
(1) 能量:部分储为应变能,部分损耗于克服内摩擦 (2) 依时性:运动对时间(频率)的依赖性
• 力学松弛——高聚物的力学性能随时 间的变化统称力学松弛
推迟时间 τ﹦η/E
Voigt模型
二、 粘弹性的数学描述 (二) 力学模型
3. 四元件模 型
由一个Maxwell单 元和一个Voigt单元 串联而成, 可较好地 描述高分子材料的 蠕变行为。
本构方程
四元件模型
ε(t)﹦σ0/E(1)﹢(σ0/E(2))〔1- exp(-t/τ)〕﹢σ0t/η
D(t)﹦1/E(1)﹢(1/E(2))〔1﹢t/η
Δε 3 、 …… Δε n
σ(t)﹦∑Δ ε i E(t-ui)
i:1→n
试样连续应变,变化率为 ε (u)/ u
t﹥ un
σ(t)﹦∫E(t-u)( ε(u)/ u) du u:-∞ → t
通过积分变换有:
σ(t)﹦E(0)σ(t)-∫ε(u)( E(t-u)/ u)du
σ(t)﹦E(0)σ(t)﹢∫ ε(t-a)( E(a)/ a)da
储能模量 耗能模量
一、 粘弹性现象
(三) 粘弹性参数
复模量
E*﹦E1+iE2
ε(t)﹦ε0 exp(iωt) σ(t)﹦σ0 exp i(ωt﹢δ)
E* ﹦σ(t)/ε(t)
﹦ (σ0/ε0) exp(iδ) ﹦(σ0/ε0) cosδ﹢i(σ0/ε0) sinδ
复柔量
D*﹦D1-iD2
E* ﹦ε(t)/ σ(t) ﹦ (ε0 / σ0) exp(-iδ)
第八章 聚合物的粘弹性
一、 粘弹性现象
二、 粘弹性的数学描述 三、 粘弹性同温度的关系 附、 粘弹性测试应用实例
汇报人姓名
汇报日期
形变响应
弹性响应
粘性响应
虎克定律: = Eε
应变能释放恢复形状,无 能量损耗,形状记忆
弹性一:能弹性
原子偏离平衡位置储存了应变能
弹性二:熵弹性
形变过程熵减,能量储存为TS 自发的熵增可使形状恢复,无能量损耗
应力松弛 示意图
一、 粘弹性现象 (二) 动态粘弹性
滞后现象:在周期性应力作用下材料将发生周期性应变,但应变 变化落后于应力变化的现象。
应力 σ(t)﹦σ0 sinωt
应变
弹性材料
ε(t)﹦ε0 sinωt
牛顿流体
ε(t)﹦ε0 sin(ωt﹣π/2)
Hale Waihona Puke dε(t) ﹦ dt /ησ(t )
粘弹性材料
a﹦t-u a:0 → ∞
二、 粘弹性的数学描述
(一) Boltzmann叠加原
2. 蠕理变柔量与应力松弛模量的关

∫D(u)E(t-u)du﹦t
3. 动态性质与静态性质的关系
ε(t-s)﹦ε0 exp iω(t-s) ε(t-s)/ s﹦- iωε(t)exp (-iωs)
σ(t)﹦-∫E(s)( ε(t-s)/ s) ds
一、 粘弹性现象
(三) 粘弹性参数
复模量
ε(t)﹦ε0 sinωt σ(t)﹦σ0 sin(ωt﹢δ)
σ(t)﹦σ0 cosδsinωt﹢σ0 sinδcosωt ﹦σ0 cosδsinωt﹢σ0 sinδsin(ωt﹢π/2)
令:
E1﹦(σ0/ε0) cosδ E2﹦(σ0/ε0) sinδ
σ(t)﹦E1ε0 sinωt﹢E2ε0 sin(ωt﹢π/2)
ηs*﹦ηs1-ηs2 ηs1﹦(σ0/γ0ω)sinδ ηs2﹦(σ0/γ0ω)cosδ
ηs1﹦G2/ω
ηs2﹦G1/ω
二、 粘弹性的数学描述
(一) Boltzmann叠加原 1. 数理学表达式
在零时刻,对试样加应力σ0 ε0(t)﹦σ0 D(t)
在u1时刻,对试样加应力σ1 ε1(t)﹦σ1 D(t-u1)
D(t)﹦ε(t)/σ0﹦∑ Di〔1-exp(-t/τi)〕
D(t)﹦∫D(τ)〔1-exp(-t/τ)〕dτ
E(t)﹦Ee+∑ Ei exp(-t/τi) D(t)﹦Dg+∑ Di〔1-exp(-t/τi)〕+t/η
广义Voigt模型
二、 粘弹性的数学描述
(三)广义力学模型与松弛时间分布
2. 松弛时间
橡胶弹性:橡胶状态方程
理想弹性响应的特征
1. 储能性:能量储存为应变能,无能量损耗(无内阻) 2. 平衡性:存在与外力平衡的应变 3. 瞬时性:不依赖时间(无内阻) 4. 可逆性:形状记忆
符合虎克定律的固体称理想弹性体
受力必然运动 受力越大运动越快
粘性响应 (流动)
单击此处输入你的正文,文字是您思想的提炼,为了最终演 示发布的良好效果,请尽量言简意赅的阐述观点;根据需要 可酌情增减文字,以便观者可以准确理解您所传达的信息。
dε/dt﹦(1/E)dσ/dt﹢σ/η
本构方程
应力松弛: dε/dt﹦0
σ(t)﹦σ0 exp(-t/τ) E(t)﹦ E(0) exp(-t/τ)
松弛时间 τ﹦η/E
Maxwell模型
二、 粘弹性的数学描述
dε/dt﹦(1/E)dσ/dt﹢σ/η
(二) 力学模型
1. Maxwell模 型 动态实验: σ(t)﹦σ0 exp(iωt)→ dσ(t)/dt﹦iωσ(t)
1-理想弹性体 2-理想粘流体 3-交联高分子 4-线型高分子
不同材料的应变与时间的关系示意图
一、 粘弹性现象 (一) 蠕变与应力松弛
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