纳米材料的性能
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产生晶界扩散蠕变。由于纳米材料具有相当大的体积 分数的晶界和极高的晶界扩散系数，因此纳米材料能 否在低应力下和较低的温度下（0.2-0.3）Tm产生晶界 扩散蠕变？
5.1.3 纳米材料的蠕变与超塑性
（2）微米晶材料通常在高温下（T>0.5Tm）和适中的 应变速率下（10-5-10-2）才产生超塑性，那么，纳米 材料能否在较低的温度和高的应变速率下产生超塑 性？
5.1.3.1 纳米材料的蠕变
描述空位沿晶界扩散的模型为Coble方程，其蠕变数 率：
g
c0
Dgb
KTd 3
（5-3）
式中，Dgb为晶界扩散系数；δ为晶界厚度；其余符号同 Nabarro-Herring方程。
5.1.3 纳米材料的蠕变与超塑性
5.1.3.1 纳米材料的蠕变
由于Dgb高出D几个数量级，因此，当晶粒由微米级降
5.1.3 纳米材料的蠕变与超塑性
5.1.3.1 纳米材料的蠕变
由式（5-5）可知，当材料的晶粒由微米降为纳米级 时，由于扩散系数的增加和s值的增加，可以期望超 塑可在较低温度下（如室温）或在较高速率下产生。
然而，对纳米材料塑性的研究和报道相对很少。
5.1.3 纳米材料的蠕变与超塑性
5.1.3.1 纳米材料的蠕变
室温下全致密纳米金试样的蠕变实验表明，只有当施加 应力超过某一临界值时才产生蠕变。在稳态蠕变阶段金 试样（36nm）的蠕变速率与施加应力呈线性关系，表明 蠕变为Coble型蠕变。
5.1.3 纳米材料的蠕变与超塑性
5.1.3.2 纳米材料的超塑性
材料的超塑性是指材料在拉伸状态下产生颈缩或断裂 前的伸长率至少大于100％。材料在压应力下产生的 大变形称为超延展性。
用大塑性变形方法制备的30nm的Pb-62%Sn合金，在 室温下和4.810-4s-1的应变速率下拉伸时可得300%的 伸长率。
然而，由于该合金的熔点仅为183℃，室温相当于 0.65Tm，属于高温变形的温度范围。
如果排除该合金，则至今尚未发现纳米材料在室温附 近呈现超塑性的实例。
Fra Baidu bibliotek
5.2 纳米材料的电学性能
5.2.1 纳米晶金属的电导
5.2.1.1 纳米晶金属电导的尺寸效应
在一般电场情况下，金属和半导体的导电均服从欧 姆定律。
稳定电流密度j与外加电场成正比：
j = σE
（5-7）
式中，σ为电导率，单位为s∙m-1，其倒数为电 阻率ρ。
疲劳：在交变应力的作用下，材料所承受的 应力低于材料的屈服点，但经过较长时间的工作
后产生裂纹或突然发生完全断裂的现象。
疲劳强度：材料在无线多次交载荷作用下
而不破坏的最大应力称为疲劳或疲劳极限。
纳米材料的断裂和疲劳
疲劳强度算法：常规疲劳强度计算是以名义应力 为基础的，可分为无限寿命计算和有限寿命计算 他们之间的关系可以用应力——寿命曲线和应
微米晶的超塑性变形是扩散控制。应变速率：
5.1.3 纳米材料的蠕变与超塑性
5.1.3.2 纳米材料的超塑性
g
A
DGb
(
b
)s (
)2
KT d E
D
D0
exp(
Q RT
)
（5-5） （5-6）
式中，A为常数；G为切变模量；E为弹性模量；D为描述蠕变的扩散系 数；b为柏氏矢量；d为晶粒尺寸；σ为应力；R为气体常数；Q为扩散 激活能；s为晶粒指数，晶格扩散时为2，晶界扩散时为3。
5.1.3 纳米材料的蠕变与超塑性
5.1.3.1 纳米材料的蠕变
材料的蠕变是指材料在高于一定的温度（T>0.3Tm） 下，即使受到小于屈服强度应力的作用也会随着时 间的增长而发生塑性变形的现象。
在很低的应力和细晶条件下，早期的理论认为是空 位而不是位错的扩散引起蠕变。空位的扩散有两种 机制，即通过晶格扩散和沿晶界扩散。
关于纳米金属和合晶的疲劳强度显由报道，中国
科学院的王中光研究组对纳米晶FeMoSiB进行过 测试。
纳米材料的断裂和疲劳
应力寿命图（S-N) 从实验结果可以看出来晶粒细 化可以显著地改变材料的疲劳限度
5.1.3 纳米材料的蠕变与超塑性
纳米材料的蠕变和超塑性研究主要集中在以下两点： （1）微米晶材料在低应力和适中温度（0.4-0.6）Tm下
第五章 纳米材料的性能
断裂和疲劳，蠕变和超塑性
纳米材料的断裂和疲劳
断裂：断裂是材料一种十分复杂的行为，不仅出
现在高应力和高应变条件下，也发生在低应力和 无明显塑性变形下，所以在不同的力学， 物理，和化学环境下，会有不同的断裂形式。
研究断裂目的：防止断裂，以保证构件在服役过 程中的安全。
纳米材料的断裂和疲劳
低为纳米级时，gc0 应高出 g至NH 少几个数量级。
由此预测，在应力相同的条件下，纳米材料可在较低 温度下甚至在室温产生晶界扩散蠕变。
5.1.3 纳米材料的蠕变与超塑性
5.1.3.1 纳米材料的蠕变
在室温下进行的蠕变实验结果表明，纳米Cu、Pd的蠕变 扩散速率并不明显大于微米晶的蠕变速率，无论在低温 或中温范围内晶界扩散蠕变或Coble蠕变并不适用于Cu、 Pd纳米材料。
结论：这两个实验都是由电镀纳米Ni做的， 可以看出的是，这种纳米材料虽然与多晶Ni相比， 强度高，但是延展性低，可是其断裂韧性却还可 以。显然，需要对纳米金属和纳米合金进行更多 断裂韧性的研究，才能建立起基本系统框架。
纳米材料的断裂和疲劳
在普通多晶和合晶中，已经证明晶粒细化可以显 著影响阻挡疲劳裂纹的产生，因此晶粒细化可以 改善疲劳寿命和持久强度极限。
变——寿命曲线表示，统称为S-N曲线，
根据实验可得其数学表达式：σmN=C。
式中：N应力循环数；m,C材料常数。
纳米材料的断裂和疲劳
实验制备纳米Ni,测定样品断裂韧性的装置
（a)测试断裂韧性的装置
(b)测定的K曲线
纳米材料的断裂和疲劳
纳米材料的断裂和疲劳
Ni的断裂面的SEM像
纳米材料的断裂和疲劳
5.1.3 纳米材料的蠕变与超塑性 5.1.3.1 纳米材料的蠕变
描述空位通过晶格扩散的模型为Nabarro-Herring方程， 其蠕变速率：
g
NH
ANH
D
KTd 2
（5-3）
式中，ANH为常数；D为晶格扩散系数；Ω为原子体积； σ为拉伸应力；K为波尔兹曼常数；d为晶粒尺寸。
5.1.3 纳米材料的蠕变与超塑性
5.1.3 纳米材料的蠕变与超塑性
（2）微米晶材料通常在高温下（T>0.5Tm）和适中的 应变速率下（10-5-10-2）才产生超塑性，那么，纳米 材料能否在较低的温度和高的应变速率下产生超塑 性？
5.1.3.1 纳米材料的蠕变
描述空位沿晶界扩散的模型为Coble方程，其蠕变数 率：
g
c0
Dgb
KTd 3
（5-3）
式中，Dgb为晶界扩散系数；δ为晶界厚度；其余符号同 Nabarro-Herring方程。
5.1.3 纳米材料的蠕变与超塑性
5.1.3.1 纳米材料的蠕变
由于Dgb高出D几个数量级，因此，当晶粒由微米级降
5.1.3 纳米材料的蠕变与超塑性
5.1.3.1 纳米材料的蠕变
由式（5-5）可知，当材料的晶粒由微米降为纳米级 时，由于扩散系数的增加和s值的增加，可以期望超 塑可在较低温度下（如室温）或在较高速率下产生。
然而，对纳米材料塑性的研究和报道相对很少。
5.1.3 纳米材料的蠕变与超塑性
5.1.3.1 纳米材料的蠕变
室温下全致密纳米金试样的蠕变实验表明，只有当施加 应力超过某一临界值时才产生蠕变。在稳态蠕变阶段金 试样（36nm）的蠕变速率与施加应力呈线性关系，表明 蠕变为Coble型蠕变。
5.1.3 纳米材料的蠕变与超塑性
5.1.3.2 纳米材料的超塑性
材料的超塑性是指材料在拉伸状态下产生颈缩或断裂 前的伸长率至少大于100％。材料在压应力下产生的 大变形称为超延展性。
用大塑性变形方法制备的30nm的Pb-62%Sn合金，在 室温下和4.810-4s-1的应变速率下拉伸时可得300%的 伸长率。
然而，由于该合金的熔点仅为183℃，室温相当于 0.65Tm，属于高温变形的温度范围。
如果排除该合金，则至今尚未发现纳米材料在室温附 近呈现超塑性的实例。
Fra Baidu bibliotek
5.2 纳米材料的电学性能
5.2.1 纳米晶金属的电导
5.2.1.1 纳米晶金属电导的尺寸效应
在一般电场情况下，金属和半导体的导电均服从欧 姆定律。
稳定电流密度j与外加电场成正比：
j = σE
（5-7）
式中，σ为电导率，单位为s∙m-1，其倒数为电 阻率ρ。
疲劳：在交变应力的作用下，材料所承受的 应力低于材料的屈服点，但经过较长时间的工作
后产生裂纹或突然发生完全断裂的现象。
疲劳强度：材料在无线多次交载荷作用下
而不破坏的最大应力称为疲劳或疲劳极限。
纳米材料的断裂和疲劳
疲劳强度算法：常规疲劳强度计算是以名义应力 为基础的，可分为无限寿命计算和有限寿命计算 他们之间的关系可以用应力——寿命曲线和应
微米晶的超塑性变形是扩散控制。应变速率：
5.1.3 纳米材料的蠕变与超塑性
5.1.3.2 纳米材料的超塑性
g
A
DGb
(
b
)s (
)2
KT d E
D
D0
exp(
Q RT
)
（5-5） （5-6）
式中，A为常数；G为切变模量；E为弹性模量；D为描述蠕变的扩散系 数；b为柏氏矢量；d为晶粒尺寸；σ为应力；R为气体常数；Q为扩散 激活能；s为晶粒指数，晶格扩散时为2，晶界扩散时为3。
5.1.3 纳米材料的蠕变与超塑性
5.1.3.1 纳米材料的蠕变
材料的蠕变是指材料在高于一定的温度（T>0.3Tm） 下，即使受到小于屈服强度应力的作用也会随着时 间的增长而发生塑性变形的现象。
在很低的应力和细晶条件下，早期的理论认为是空 位而不是位错的扩散引起蠕变。空位的扩散有两种 机制，即通过晶格扩散和沿晶界扩散。
关于纳米金属和合晶的疲劳强度显由报道，中国
科学院的王中光研究组对纳米晶FeMoSiB进行过 测试。
纳米材料的断裂和疲劳
应力寿命图（S-N) 从实验结果可以看出来晶粒细 化可以显著地改变材料的疲劳限度
5.1.3 纳米材料的蠕变与超塑性
纳米材料的蠕变和超塑性研究主要集中在以下两点： （1）微米晶材料在低应力和适中温度（0.4-0.6）Tm下
第五章 纳米材料的性能
断裂和疲劳，蠕变和超塑性
纳米材料的断裂和疲劳
断裂：断裂是材料一种十分复杂的行为，不仅出
现在高应力和高应变条件下，也发生在低应力和 无明显塑性变形下，所以在不同的力学， 物理，和化学环境下，会有不同的断裂形式。
研究断裂目的：防止断裂，以保证构件在服役过 程中的安全。
纳米材料的断裂和疲劳
低为纳米级时，gc0 应高出 g至NH 少几个数量级。
由此预测，在应力相同的条件下，纳米材料可在较低 温度下甚至在室温产生晶界扩散蠕变。
5.1.3 纳米材料的蠕变与超塑性
5.1.3.1 纳米材料的蠕变
在室温下进行的蠕变实验结果表明，纳米Cu、Pd的蠕变 扩散速率并不明显大于微米晶的蠕变速率，无论在低温 或中温范围内晶界扩散蠕变或Coble蠕变并不适用于Cu、 Pd纳米材料。
结论：这两个实验都是由电镀纳米Ni做的， 可以看出的是，这种纳米材料虽然与多晶Ni相比， 强度高，但是延展性低，可是其断裂韧性却还可 以。显然，需要对纳米金属和纳米合金进行更多 断裂韧性的研究，才能建立起基本系统框架。
纳米材料的断裂和疲劳
在普通多晶和合晶中，已经证明晶粒细化可以显 著影响阻挡疲劳裂纹的产生，因此晶粒细化可以 改善疲劳寿命和持久强度极限。
变——寿命曲线表示，统称为S-N曲线，
根据实验可得其数学表达式：σmN=C。
式中：N应力循环数；m,C材料常数。
纳米材料的断裂和疲劳
实验制备纳米Ni,测定样品断裂韧性的装置
（a)测试断裂韧性的装置
(b)测定的K曲线
纳米材料的断裂和疲劳
纳米材料的断裂和疲劳
Ni的断裂面的SEM像
纳米材料的断裂和疲劳
5.1.3 纳米材料的蠕变与超塑性 5.1.3.1 纳米材料的蠕变
描述空位通过晶格扩散的模型为Nabarro-Herring方程， 其蠕变速率：
g
NH
ANH
D
KTd 2
（5-3）
式中，ANH为常数；D为晶格扩散系数；Ω为原子体积； σ为拉伸应力；K为波尔兹曼常数；d为晶粒尺寸。
5.1.3 纳米材料的蠕变与超塑性