深圳大学 数学方法论教学大纲
深圳大学 高等数学课程教学大纲
第四节多项式的分解
第五节重因式
第六节多项式函数，多项式的根
第七节复数域和实数域上的多项式
第八节有理数域上的多项式
第九节多元多项式
第十节对称多项式
教学要求
（1）了解一元多项式的定义；多元多项式和对称多项式的概念。
（2）理解最大公因式和互素的概念，掌握辗转相除法；
（3）理解不可约多项式的概念、性质及唯一分解定理；
（2）理解系数矩阵、增广矩阵的概念；矩阵的秩的概念。
（3）熟练掌握矩阵的三种初等变换。
（4）熟练掌握线性方程组可解的判别法；掌握解的结构。
第五章矩阵
教学目的
矩阵是代数学的基础，也是代数学本身的主要研究对象之一。在数学本身和其它学科中经常要用到它。通过本章的系统学习，使学生掌握矩阵的一般理论和研究方法，为后继内容和后继学科的学习打下坚实的基础。
线性方程组是代数学的基础。通过本章的系统学习，使学生掌握利用初等变换解线性方程组的一般方法，线性方程组可解的判别法及解的结构，为后继章节及后继内容的学习打下基础。
主要内容
第一节消元法；
第二节矩阵的秩，线性方程组可解的判别法；
第三节线性方程组的公式解；
第四节结式和判别式。
教学要求
（1）了解消元法；线性方程组的公式解；结式和判别式。
主要考查学生对高等代数基本概念、理论与方法的一般理解）、计算题(主要考查学生对高等代数基本方法的具体、灵活应用)、证明题(主要考查学生对高等代数基本理论、基本方法的综合运用能力)各占约1/3。难易比例控制在15％难、50％适中、35％易之间。涉及教材章的100％，节的85％，内容70％左右。试卷采用A、B卷。
4.学时安排：周学时4，总学时72
《数学方法论》教学大纲
《数学方法论》教学大纲《数学方法论》教学大纲课程编号：12307056学时：30学分：2课程类别：专业任选课面向对象：小学教育专业本科学生课程英文名称：Mathematics Teaching Approaches一、课程的任务和目的任务：数学方法是人们从事数学活动时所使用的方法，数学方法论则是对古往今来的数学方法进行概括、分类、评价以及如何运用的论述。
其中必然涉及数学思维、数学发展中的发现、发明与创新的思维过程等内容的研究。
数学方法或数学思维方法是初等教育专业本科的一门任意选修课。
课程的任务目的主要是使学生了解最核心的数学思想和不同层次的数学方法；较全面的了解数学思维方法的基本内容以及国、内外的发展状况；一定程度的体会和理解本课程与数学哲学、数学文化及数学教育的关系。
目的：通过教育教学实践，逐步培养学生的数学和数学思维品质，形成正确的数学观，提高他们解决数学和实际问题的能力，增强综合素质，为从事小学数学教学打下坚实基础。
二、课程教学内容与要求（一）第一章数学方法引论教学内容：1．数学思想方法的基本内容和历史发展2．数学方法的层次分析3．数学方法论与数学思维方法的关系4．数学方法论与数学教育教学要求：了解数学方法论的内容和范围，以及数学思维方法的基本内容；了解二者的发展历史及其相互联系；理解数学方法论或数学思维方法对数学教育的积极影响。
数学重点：数学思想民方法的基本内容和历史发展。
教学难点：数学方法论，数学思维方法与数学教育的关系。
（二）第二章数学中的逻辑思维与非逻辑思维教学内容：1．数学中的逻辑思维（1）逻辑思维的主要类型（2）逻辑思维的基本规律（3）数学逻辑思维的基本形式2．数学中的非逻辑思维（1）数学中的形象思维（2）数学中的直觉思维（3）数学中的灵感思维（4）数学中的想象3．数学中的创造性思维（1）数学与创造性思维（2）数学中的创造性思维（3）数学创造性思维的培养4．专题讨论：数学中逻辑思维与非逻辑思维的关系教学要求：掌握逻辑思维的基本规律以及非逻辑思维的主要形式，理解创造思维在推动数学发展中的重要作用。
Hoisna深圳大学数学与计算科学学院
介绍欧拉方法和龙格－库塔方法。掌握多元函数的偏导数（方向导数）与微分的概念，区分它们与一元函数对应概念之间的区别，熟练掌握多元函数偏导数的求法，掌握多元函数的泰勒公式及应用。
教学要求
理解单步法、多步法、显式、隐式、局部截断误差、单步法的收敛性与稳定性等基本概念。掌握欧拉类公式的推导及局部截断误差的计算方法；掌握二、三阶龙格－库塔公式的推导；以及多步的阿达姆斯行、隐式公式的推导。了解稳定性及收敛性的意义，了解龙格—库塔公式及阿达姆斯公式的稳定区域的求法；了解方程组和高阶方程的求解方法。
秋风清，秋月明,落叶聚还散,寒鸦栖复惊。
深圳大学数学与计算科学学院
课程教学大纲
（2006年10月重印版）
课程编号C
课程名称计算方法
课程类别专业必修
教材名称数值分析
制订人陈之兵
审核人曹丽华
2005年4月修订
一、课程设计的指导思想
（一）课程性质
1．课程类别：专业必修课
2．适应专业：信息与计算科学专业（信息技术教育方向）
第六章矩阵的特征值和特征向量计算
教学目的
引导学生理解并掌握各种计算方法的适用范围及其推导
主要内容
主要讲述特征值与特征向量计方法与QR方法。
第七章常微分方程的初值问题的数值解法
教学目的
理解解常微分方程初值问题的类型（单步、多步，显式、隐式）方法的构成原理，以及对它们的理论分析，掌握这些方法。
教学要求
理解绝对误差、相对误差、有效数字的概念，以及它们之间的关系。掌握误差传播的计算方法，以及对一些基本的函数进行恒等变形以增加计算精度的技巧。
第二章插值与逼近
教学目的
引导学生根据要求，进行基本插值函数的计算，计算截断误差，并应用于实际问题的计算。
深圳大学数学与计算科学学院
掌握：掌握线性回归分析的思想；掌握自变量和因变量都是定量变量时的线性回归分析方法，会应用SPSS得到有关结果，能够看懂相关检验统计量值的含义
第十章寻找多个变量的代表——主成分分析和因子分析
教学目的
了解主成分分析和因子分析的定义和基本思想；掌握主成分分析和因子分析的方法；掌握利用SPSS对变量或样品进行这两种分析
教学目的
回顾总体参数的假设检验，掌握用SPSS来实现。
主要内容
6.1假设检验的过程和逻辑
6.2对于正态总体均值的检验
6.3对于比例的检验
6.4从一个例子说明“接受零假设”的说法不妥
教学要求
了解：了解建立原假设的原则
理解：理解假设检验的基本思想；理解假设检验中的基本概念；理解假设检验中两类错误的含义以及可能犯两类错误的概率之间的关系；理解检验结论的含义，解释和分析计算结果的实际意义
平时成绩（含考勤、作业与测验）占30%，期末（卷面）成绩占70%。
2.命题说明
期末采取闭卷考试，试卷形式采用客观题与非客观题结合；试卷内容，理解部分占30％左右，、操作题占70％左右，内容涉及教材章的100％，节的90％，知识点的70％左右；试卷难易比例控制在15％难、50％适中、35％易之间；试卷末设置难度系数在0.7～0.9、分值为30分的附加题，目的在于筛选基础知识扎实、探索精神强烈、创新意识浓厚的同学。试卷采用A、B卷。
二、教学内容
第一章一些基本概念
教学目的
了解统计的主要思想，掌握统计的基本概念，明确统计的研究对象。
主要内容
1.1统计是什么
1.2现实中的随机性和规律性，概率和机会
1.3变量和数据
1.4变量之间的关系
【数学】深圳大学徐希大学文科数学课程教学大纲
第四章 积分的运用
教学目的
介绍计算一些图形的面积、体积、弧长等的方法及定积分的微元法
主要内容
利用定积分计算面积、体积、弧长等，定积分的微元法
教学要求
了解：定积分的微元法
掌握：计算一些图形的面积、体积、弧长等的方法。
第五章 导数的应用
教学目的
以分析函数性质、描绘函数图形为主线，让学生们学会利用导数讨论函数的单调性
宏观的把握，在整体上加深对微积分的认识。
主要内容
一元微积分主要内容的总结
教学要求
了解：一元微积分主要内容。
理解：微分与积分的关系。
注：根据各课程的具体情况编写，但必须写明各章教学目的、要求、内容提要。
三、课时分配及其它
（一）课时分配
课程总教学时数为54学时，安排在第一学期，每周3学时，上课18周。具体分配如下
注：写明各学期教学总时数及各周学时数。
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等性质，领略几个微分中值定理的含义。
主要内容
函数的单调性、凹凸性及其判别方法，极值与拐点，函数作图。Rolle中值定理与室Lagrange中值定理。
教学要求
了解：几个微分中值定理的含义。
掌握：函数的单调性、凹凸性及其判别方法，极值与拐点的求法，函数作图。
第六章 总结
教学目的
在前几章的基础上，总观微积分的主要内容，使学生们对微积分的主体思想有一个
4．学时安排：周学时3，总学时54
5．学分分配：3学分
（二）开设目的
微积分是近代科学中最伟大的发明之一，其应用已经由自然科学发展到许多人文科学分支。本课程的主要目的就是让学生了解微积分产生的来龙去脉，了解发明微积分的历史原因和主要目的，努力从解决实际问题出发，使得学生们在学习的过程中直接体会到用微积分解决实际问题的乐趣，提高学习的兴趣，着重提高学生将所学知识运用于实际，在运用中掌握微积分的主要精神。
深圳大学 硕士研究生课程教学大纲
硕士研究生课程教学大纲
授课教师
张文俊性别Leabharlann 男职称教授
所在单位
师范学院数学系
授课对象
应用数学专业、应用复分析方向硕士研究生
授课名称
复解析动力系统
授课时数
40
课程类别
学位必修选修√
考试方式
考试√考查
课
程
目
标
介绍单复变解析函数迭代理论的基本概念、基本原理、基本方法、基本结论和最新前沿发展情况；介绍多复变全纯映射迭代理论的基本背景知识和方法。为学生从事复解析动力系统的研究奠定基础。
思
考
讨
论
题
1.从单位圆盘上解析自映射的动力学性质能否给出一般单连通区域上的动力学性质？
2.周期点在动力系统中扮演着什么角色？为什么周期点如此重要？
多复变全纯映射迭代理论的基本背景知识和方法。
教学方法
及形式
讲授、讨论
学时分配
进度安排
1.复解析动力系统的起源、基本问题、基本方法与分类，单位圆盘上解析自映射的动力学性质（8学时）；
2.有理函数的动力系统：周期点、临界点、Fatou集、Julia集的基本概念与基本性质（10学时）；
3.Fatou集的结构（12学时）；
4.多复变全纯映射迭代理论的基本背景知识和方法（10学时）。
教材
作者：Alan F. Beardon.
书名：Iteration of Rational Functions__Complex Analytic Dynamical Systems.
版权：Copy right 1991bySpringer-Verlag New York,Inc.
教
学
内
深圳大学课程教学大纲-数学与统计学院
识记：证券投资、基本分析法、技术分析法。
领会：科学、理性的证券投资分析过程包括哪些步骤？在证券投资分析过程中，容易出现哪些失误？应采取那些措施来避免？证券投资基本分析和技术分析方法的理论基础、主要内容和优缺点。
第二章有价证券的价格决定
教学目的
通过本章的学习，使学生掌握债券、股票、投资基金和其它投资工具的价格决定理论和投资价值分析。
平时成绩（含考勤、作业与测验)占30％，期末(卷面)成绩占70%。
2。 命题说明
期末采取闭卷考试，试卷形式采用客观题与非客观题结合;试卷内容，识记部分占30％左右，理解、操作题占70%左右,内容涉及教材章的100％，节的90%，知识点的70％左右；试卷难易比例控制在15%难、50％适中、35％易之间；试卷末设置难度系数在0.7~0.9、分值为30分的附加题，目的在于筛选基础知识扎实、探索精神强烈、创新意识浓厚的同学。试卷采用A、B卷.
第七章K线理论
教学目的
通过本章的学习,使学生掌握证券投资分析中K线理论的主要内容和方法。
主要内容:
第一节K线的画法和主要形式
第二节单根K线的含义
第三节K线的组合形态
第四节应用K线理论应注意的问题
教学要求：
识记：指出几种反转形态的K线组合。
领会：K线组合的准确性与K线数量的关系。
应用：指出几种反转形态的K线组合。
领会：买进期权相对价格的性质。
第十五章投资管理
教学目的
通过本章的学习，使学生掌握投资管理的主要内容和方法。
主要内容
第一节投资管理
第二节投资业绩评价
第三节债券资产组合管理
第四节 国际环境下的投资行为
教学要求
领会:现代投资管理的意义，消极型管理与积极型管理的划分标准、特点，被动债券组合管理的策略方法.
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（二）开设目的
《离散数学》是信息科学专业的一门重要的基础课，其主要任务是使学生掌握代数结构、图论和数理逻辑等内容的基本理论和方法。它一方面为后继课程（如数据结构、操作系统、编译原理、数据库原理、人工智能）提供一些所需的基础理论和知识；另一方面还对提高学生的抽象思维和逻辑思维能力，开发学生智能及培养学生创新思维能力等具有重要作用。
（5）掌握永真蕴含式的概念及其重要性质；熟记常用的一些永真蕴含式；
（6）领会前提和有效结论的概念；掌握直接证明法和间接证明法两种推理方法；
主要内容
5.1图的基本概念
5.2图的连通性和赋权图的最短线路
5.3树
5.4欧拉图和哈密顿图
5.5二部图和平面图
教学要求
（1）掌握图的基本概念；
（2）理解通路的概念，掌握图的连通性；
（3）掌握赋权图的最短线路的算法；
（4）掌握树及其有关概念；了解前缀码与最优树的算法；
（5）掌握欧拉图的概念；理解哈密顿图的概念；
（6）掌握二部图和平面图的概念。
第6章命题逻辑
教学目的
命题逻辑是数理逻辑的基本内容之一。数理逻辑是用数学上的形式化的方法研究形式逻辑中推理规律的一种理论，它通过引入一套符合化形式体系，进行逻辑推论，所以数理逻辑也称为符号逻辑。数理逻辑在计算机软件理论的研究和硬件的逻辑设计中都有着广泛的应用。通过本章的系统学习，使学生掌握命题逻辑的基本概念和研究方法，命题逻辑的推理理论，为后继学科的学习和研究打下基础。同时使学生的抽象思维能力和创新思维能力得到培养和提高。
（三）基本要求
通过本课程教学的主要环节（讲授与讨论，习题课，作业，辅导等），使学生对代数结构、图论和数理逻辑等内容的概念及其思想方法有较深的认识和理解，从而有助于学生正确理解离散数学的抽象概念和论证方法及提高分析问题解决问题的能力，为后续专业课程的学习打下坚实的理论基础。
深圳大学课程教学大纲-数学与统计学院
西方经济学、微积分、概率论与数理统计
（六）后继课程
金融时间序列、经济预测和决策
（七）考核方式
闭卷考试
（八）使用教材
《经济计量学精要》,达莫达尔著,张涛等译,机械工业出版社,2000年.
（九）参考书目
[1]《经济计量学》，张宝法编著，经济科学出版社，2000年.
[2]《计量经济学》，李子奈编著，高等教育出版社，2001年.
主要内容
第一节正态分布
第二节样本均值的抽样分布
第三节 分布
第四节t-分布
第五节F-分布
第五节t-分布、F-分布、 分布与正态分布的关系
第六节小结
教学要求
识记：四种概率分布。
领会：四种概率分布的主要特征、性质和用途。
第四章统计推断：估计与假设检验法
教学目的
了解统计推断的含义，掌握估与检验的方法。
主要内容
主要内容
第一节古典线性回归模型
第二节普通最小二乘估计量的方差与标准差
第三节普通最小二乘估计的性质
第四节OLS估普通最小二乘的抽样分布
第五节假设检验
第六节拟合优度的检验
第七节回归分析结果的报告
第八节正态性检验
第九节实例：回归分析的软件
第十节实例：美国进口支出
第十一节预测
第十二节实例
第十三节小结
教学要求
第一节统计推断的含义
第二节估计和假设检验：统计推断的两个孪生分支
第三节参数估计
第四节点估计量的性质
第五节统计推断：假设检验
第六节小结
教学要求
识记：统计推断的含义。
领会：估计与检验的方法。
第五章线性回归的基本思想：双变量模型
深圳大学课程教学大纲
《统一建模语言》实验教学大纲课程名称：统一建模语言英文名称：Unified Modeling Language课程编号：22151202课程性质：课程类型：专业必修是否为独立设课的实验课：否适用专业：软件工程专业应用软件方向学时与学分：总学时：72 总学分：3.5 实验学时：18 实验学分：1执笔人：陈昊制定时间：2010年7月修订一、实验课的任务、性质与目的：《统一建模语言》是软件工程专业应用软件方向专业必修课程。
该课程的特点是涉及面广、实用性强。
本课程的目的是使学生在学习面向对象程序设计的基本原理以及掌握一门面向对象编程语言之后，进一步了解和掌握建模语言——UML（统一建模语言），从而提高软件开发的能力与水平。
该课程不仅要求掌握UML的基础知识，而且还要求学生通过本课程实验，掌握UML的应用技术，并具备使用UML建模工具来支持软件开发过程的基本技能。
本课程实验目的是验证、巩固和实现课堂讲授的UML基础知识，并依据课程讲授的案例来对一个待开发系统进行建模。
本课程实验能培养与提高学生使用UML进行面向对象系统分析与设计的能力，为今后的从事软件开发工作打下基础。
实验内容主要围绕熟悉UML图形元素、模型元素、通用机制以及建模过程而进行。
实验的安排和要求是：使用建模工具实现结构建模、行为建模、体系结构建模；使用建模工具进行团队开发；使用建模工具进行正向与逆向工程；在建模工具的支持下，使用UML的基本元素建模设计模式；依据课堂案例中所采用的软件开发过程，在建模工具的支持下，进行软件建模。
本课程实验内容能使学生加深对UML基础知识的理解，进一步提高使用建模工具进行软件建模的能力，并使他们对软件开发过程有初步的认识。
二、主要仪器设备及环境：硬件设备：高档微机软件环境：Windows XP中文版IBM Rational Software Architect 6.0 or IBM Rational Modeler 6.0IBM Rational Rose 2003JDK 5.0Visual Studio 6.0开发环境三、实验项目的设置与实验内容四、教材、实验教材（指导书）：[1] UML用户指南(第2版), Grady Booch, James Raumbaugh, Ivar Jacobson[著] 邵维忠等[译]，人民邮电出版社，2006.6[2] Rational Software Architect Workshop, Distrubuted by IBM Corporation，2006.2[3]Terry Quatrani, Jim Palistrant, IBM RSA和UML可视化建模指南,机械工业出版社，2007.6[4] DEV396: Essentials of Rational Software Architect, Distrubuted by IBMCorporation，2005.2[5] DEV275: Essentials of Visual Modeling with UML 2.0, 2004.8[6] DEV475: Mastering Object-Oriented Analysis and Design with UML , 2004.8[7] Joseph Schmuller[著]，李虎[译]，UML基础、案例与应用，人民邮电出版社，2004.8五、考核方式与评分办法：实验要求提交相应的文档及实验报告，教师对其进行评分，最后纳入《统一建模语言》课程的总分之中。
数学方法教学大纲
数学方法教学大纲一、教学目标：1.了解数学方法的基本概念和原理，掌握数学方法的基本思想和基本技巧。
2.培养学生的数学分析能力和问题解决能力，提高学生的数学建模能力。
3.培养学生的抽象思维和逻辑推理能力，提高学生的数学思维能力。
4.培养学生的创新思维和团队合作精神，提高学生的创新能力和实践能力。
二、教学内容：1.数学理论分析与证明：基本概念、基本原理、基本技巧-数学知识与数学方法-理论分析与证明的基本方法-数学方法的分类与应用领域2.数学模型的建立与求解：基本步骤、常见方法-建立数学模型的基本步骤-常见数学模型的分类与应用-数学模型求解的基本方法和技巧3.线性代数与矩阵计算：-线性方程组求解的基本原理和方法-矩阵的基本概念与运算-特征值与特征向量的计算与应用4.微积分与最优化：-函数的极限与连续性-函数的导数与微分-函数的积分与定积分-函数的最小值与最大值的求解5.概率与统计方法：-概率论基本概念与原理-随机变量与概率分布-统计分析与假设检验6.数学建模与实践：-数学建模的基本步骤和要求-数学建模在实际问题中的应用-数学工具与软件的使用三、教学方法：1.讲授与讨论相结合：通过讲授基本概念和原理，引导学生进行思考和分析，通过讨论解决问题和发现规律。
2.示范与实践相结合：通过示范和实践操作，培养学生的数学思维和解题能力。
3.个性化与团队合作相结合：根据学生的不同特点和发展需求，提供个性化的学习资源和任务，并组织学生进行团队合作、讨论和交流，培养学生的创新能力和合作精神。
四、教学评价：1.学生日常表现：包括课堂参与、作业完成情况、实验报告等。
2.学生学术成果：包括个人项目报告、团队项目报告、数学建模竞赛参赛成绩等。
3.学生学习反馈：包括学生的自评和互评，以及教师的针对性评价。
五、教学资源：1.数学教材和参考书籍：根据教学内容，选择适合的教材和参考书籍。
2.数学工具和软件：如数学建模软件、统计软件等。
3.实际问题案例：根据教学内容，提供实际问题的案例，引导学生进行数学建模和问题求解。
深圳大学 徐希：《数学分析》课程教学大纲
（二）开设目的
本课程是数学与应用数学专业（本科）一门必修的重要基础课。它一方面为后继课程，如微分方程、概率论、经济数学等基础课及专业课和有关的其他选修课提供所需基础，同时还为培养学生的抽象概括问题的能力、逻辑推理能力、空间想象能力、运算能力和综合运用所学知识分析问题、解决问题的能力提供必要的训练。学生学好这门课程的基本内容和方法，对今后的学习研究和应用，对自己本身素质的提高，都会起着关键性的作用。
掌握：函数的傅里叶展开法。
第十六章多元函数的极限与连续
教学目的
理解平面点集、聚点原理，多元函数极限，累次极限，连续函数及知道闭区间上连
续函数的性质。
主要内容
第一节平面点集与多元函数
第二节二元函数的极限
第三节二元函数的连续
基本要求
了解：闭区间上连续函数的性质。
理解：理解平面点集、聚点原理，多元函数极限，累次极限。
主要内容
第一节二重积分概念
第二节直角坐标系下二重积分的计算
第三节格林公式，曲线积分与路线的无关性
第四节二重积分的变量变换
第五节三重积分
第六节重积分的应用
基本要求
了解：了解二重积分可积的充要条件和可积函数类，三重积分的换元法。了解重积分的应用。
理解：理解理解二重积分及三重积分的定义及性质。
掌握：二重、三重积分的计算，包括换元积分法。掌握格林公式及其应用，曲线积分与路线的无关性。
掌握：正项级数敛散性判别法，包括比较判别法、柯西判别法、达朗贝尔判别法、积分判别法。
第十三章函数列与函数项级数
教学目的
理解一致收敛的概念。了解一致收敛的性质，掌握一致收敛的判别法，包括Ｍ－判
别法，阿贝尔判别法、狄利克雷判别法。
深圳大学数学与计算科学学院-高等数学A5课程教学大纲(基础班)
课程教学大纲
（2006年10月重印版）
课程编号2214000112
课程名称高等数学A(周5学时)
课程类别专业必修
教材名称《高等数学》
制订人赵冰
审核人阮晓青
2005年4月修订
一、课程设计的指导思想
（一）课程性质
1．课程类别：专业必修课
2．适应专业：理工科各专业学生
3．开设学期：第一、二学期
理解：理解微分方程，阶，解，通解，初始条件和特解的概念。
掌握：掌握变量可分离方程和一阶线性方程的解法；掌握二阶线性齐次线性常系数微分方程的解法。
会用：会解齐次方程；会用降阶法求解下列三种高阶方程：
和
注：根据各课程的具体情况编写，但必须写明各章教学目的、要求、内容提要。
三、课时分配及其它
（一）课时分配
基本要求
了解：了解三重积分的概念，了解重积分的性质。
理解：理解二重积分概念，
掌握：掌握二重积分的计算方法（直角坐标，极坐标）。
会用：会计算简单的三重积分（直角坐标、柱面坐标、对球面坐标计算法不作要求）。
第十章曲线积分与曲面积分
教学目的引入两类曲线、曲面积分的概念和性质，并给出计算方法和几何应用。
主要内容
掌握：掌握不定积分基本公式和不定积分换元法和分部积分法。
第五章定积分
教学目的通过微积分基本公式将不定积分与定积分联系起来，给出了定积分的计算方法。
主要内容
第一节定积分的概念与性质
第二节微积分基本公式
第三节定积分的换元法和分部积分法
第四节反常积分
教学要求
了解：了解定积分的性质、定积分的中值定理；了解两种广义积分的概念，并会用定义求解较简单的广义积分。
Hoisna深圳大学数学与计算科学学院
教学目的
引导学生理解并掌握各种计算方法的适用范围及其推导
主要内容
主要讲述特征值与特征向量计算的基本方法。
教学要求
了解幂法、反幂法。掌握雅可比方法与QR方法。
第七章常微分方程的初值问题的数值解法
教学目的
理解解常微分方程初值问题的类型（单步、多步，显式、隐式）方法的构成原理，以及对它们的理论分析，掌握这些方法。
秋风清，秋月明,落叶聚还散,寒鸦栖复惊。
深圳大学数学与计算科学学院
课程教学大纲
（2006年10月重印版）
课程编号22123010C
课程名称计算方法
课程类别专业必修
教材名称数值分析
制订人陈之兵
审核人曹丽华
2005年4月修订
一、课程设计的指导思想
（一）课程性质
1．课程类别：专业必修课
2．适应专业：信息与计算科学专业（信息技术教育方向）
教学要求
理解绝对误差、相对误差、有效数字的概念，以及它们之间的关系。掌握误差传播的计算方法，以及对一些基本的函数进行恒等变形以增加计算精度的技巧。
第二章插值与逼近
教学目的
引导学生根据要求，进行基本插值函数的计算，计算截断误差，并应用于实际问题的计算。
主要内容
主要介绍插值与逼近的基本概念，使学生重点掌握拉格朗日插值、牛顿插值、三次样条插值与最佳一致逼近等方法。
主要内容
主要讲述数值积分的特点和几种常用的数值积分方法。主要掌握牛顿－柯特斯求积公式，梯形公式，Simpson求积公式以及龙贝格求积公式。了解高斯求积方法。
教学要求
理解插值型机械求积的基本思想。掌握牛顿－柯特斯公式、复化梯形公式、复化梯形公式的递推以及龙贝格公式等机械求积格式，并用之于求解数值积分问题。了解代数精度的概念，了解高斯求积公式的基本思想，并会用待定系数法确定具体的公式。
数学方法教学大纲(具体)
数学方法教学大纲(具体)数学方法教学大纲数学方法教学大纲是指对数学教学方法和内容进行规定和指导的教学文件。
具体来说，它包括以下内容：1.教学目标：明确提出教学要达到的水平和标准。
2.教学内容：规定教学要涉及的具体知识点和内容。
3.教学方法：规定教师采用的教学方法和学生的学习方法。
4.教学进度：规定教学进度和时间安排。
5.考核方式：规定考核方式和标准。
数学方法教学大纲是数学教育的重要教学文件，它对于数学教育的发展和改革具有重要的指导作用。
数学片段教学大纲数学是一门研究数量、结构、变化和空间等概念的学科，它广泛应用于各个领域，包括科学、工程、经济、金融等。
在数学教学中，学生需要掌握一些基本概念、方法和技能，以应对各种数学问题。
以下是一个数学片段教学大纲的示例：1.数学基础本片段教学大纲旨在帮助学生建立数学基础，包括整数、分数、小数、有理数、实数等基本概念。
学生需要掌握这些基本概念的定义、性质和运算方法，并能够应用它们解决一些简单的数学问题。
2.代数基础本片段教学大纲旨在帮助学生掌握代数基础，包括代数式、方程、不等式、函数等基本概念。
学生需要掌握这些基本概念的定义、性质和运算方法，并能够应用它们解决一些代数问题。
3.几何基础本片段教学大纲旨在帮助学生掌握几何基础，包括点、线、面、体等基本概念。
学生需要掌握这些基本概念的定义、性质和运算方法，并能够应用它们解决一些几何问题。
4.数据分析与统计本片段教学大纲旨在帮助学生掌握数据分析与统计的基本概念和方法，包括数据收集、整理、分析和解释等。
学生需要掌握这些基本概念和方法，并能够应用它们解决一些实际问题。
5.数学应用本片段教学大纲旨在帮助学生了解数学在各个领域中的应用，包括科学、工程、经济、金融等。
学生需要了解这些领域中数学的应用案例和方法，并能够应用它们解决一些实际问题。
以上是一个数学片段教学大纲的示例，当然还可以根据具体的教学需求和目标进行进一步的细化和扩展。
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（二）开设目的
数学方法论主要是研究和讨论数学的发展规律、数学的思想方法、数学中的发现、发明与创新法则，以及解决数学问题的科学方法的一门学问。在对数学方法论的考察中，在对数学的历史发展过程的考察中，可以看到数学方法、数学思想和数学概念是怎样形成的；各个数学理论是怎样形成和发展的。开设数学方法论的课程的目的，使得学生在学习数学的过程中，或者说是在对数学真理的再发现过程中，发挥自己的主观能动作用，提高学习数学的主动性和积极性，同时善于运用数学科学研究方法去发现新知识．这不仅对数学知识能够深刻理解，牢固掌握，而且对培养学生的科学研究能力，发展智力有重要的作用。另外，能掌握中小学数学思想方法，有助于未来数学教师的数学修养。目前，随着新一轮课改的需要，数学素质已成为一线教师成长的重要因素，因此，有必要加强师范生的数学思想方法修养。
深圳大学数学与计算科学学院
课程教学大纲
（2006年10月重印版）
课程编号
课程名称数学方法论
课程类别专业选修
教材名称数学方法论
制订人康武
审核刘敏
2005年4月修订
一、课程设计的指导思想
（一）课程性质
1．课程类别：专业选修课
2．适应专业：数学与应用数学专业（数学教育方向）
3．开设学期：
4．学时安排：周学时3，总学时54
主要内容：
1.观察与实验
2.比较与类比
3.分析与综合
4.抽象与概括
5.归纳与演绎
教学要求
了解：数学研究的猜测(发现问题)方法：观察与实验法、比较与类比法、分析与综
合法、抽象与概括法、归纳与演绎法的思想。
理解：观察与实验法、比较与类比法、分析与综合法、抽象与概括法、归纳与演绎法在数学发现与教学中的作用和意义。
第四章 数学研究的基本方法(Ⅱ)
教学目的
介绍数学研究的基本方法:论证(解决问题)的方法，以及这些方法在数学发现、数学教学中的作用和意义。
主要内容：
1.数学模型方法
2.数学公理化方法
3.“RMI原理”方法
教学要求
了解：数学研究的论证(解决问题)方法：数学模型方法、数学公理化方法、“RMI原理”方法的思想。
（三）基本要求
通过本课程的学习，学生要了解和数学的发展规律、数学的思想方法、数学中的发现、发明与创新法则，以及解决数学问题的科学方法。
（四）主要内容
数学的方法论基础；数学的思想方法；数学研究的基本方法；数学解题的思维方法。
（五）先修课程
一般高中数学知识
（六）后继课程
教育实习
（七）考核方式
开卷考试
（八）使用教材
3.数学发展的规律和趋势
教学要求
了解：数学研究的对象和特点，数学发展的主要阶段。
理解：数学发展的规律和趋势。
第二章 数学的思想方法
教学目的
介绍数学研究中著名数学家的思想方法。
主要内容：
1.解析几何与费马、笛卡尔等人的思想方法
2.微积分与牛顿、莱布尼兹等人的思想方法
3.群论与拉格朗日、伽罗瓦等人的思想方法
三、课时分配及其它
（一）课时分配
每周3学时，课程总教学时数为54学时。具体分配如下：
第一章数学的方法论基础4学时
第二章数学的思想方法4学时
第三章数学研究的基本方法(Ⅰ)12 Nhomakorabea时第四章数学研究的基本方法(Ⅱ)12学时
第五章数学解题的思维方法10学时
（二）教学建议
教师应根据情况不断补充与更新教学内容。
（三）考核要求
（2）拓展。通过查阅资料、调查研究、访问求教、独立思考，对某些内容、某些结果和应用进行拓展和深入。
（3）对本课程的感受、体会、看法。
考核要求：
文体、字数不限，重在文章中思想方法的深刻性，语言表达的简洁性，要求有见解，有意义。禁止抄袭。以电子文本在课程结束后一周内提交。
注：写明各学期教学总时数及各周学时数。
1. 成绩评价
以期末论文与平时考勤和课堂表现相结合：平时考勤每缺课2周（2次）论文成绩降1个等级，缺课次数多于1/3的本门成绩为F；课堂表现较突出的酌情加分。
2.期末考核方式与要求
考核方式：
方式 1：开卷考试，考查。
方式 2：闭卷考试
每一位同学研制一篇数学方法论的论文，论文应包括三方面的内容：
（1）知识的总结。对本课程的内容或部分内容的整体思路、结构的理解，对其中蕴涵的数学思想方法的认识。
理解：数学模型方法、数学公理化方法、“RMI原理”方法在数学发现与教学中的作用和意义。
第五章数学解题的思维方法
教学目的
解题的实质就是把数学的一般原理运用于习题的条件或条件的推论而进行的一系列推理，直到求出习题解答为止的过程．这一过程是一种复杂的思维活动的过程．本章我们将介绍几种常用的解题思维方法。
主要内容
1.化归法
2.构造法
3.变换问题法
4.特殊化法
5.探索法
教学要求
了解：数学解题中常用的化归法、构造法、变换问题法、特殊化法、探索法。
理解：化归法、构造法、变换问题法、特殊化法、探索法在数学解题中各的作用和意义。
掌握：利用化归法、构造法、变换问题法、特殊化法、探索法解各种类型的数学题。
注：根据各课程的具体情况编写，但必须写明各章教学目的、要求、内容提要。
4.结构主义与布巴基学派的思想方法
教学要求
了解：著名数学家费马、笛卡尔、牛顿、莱布尼兹、拉格朗日、伽罗瓦、布巴基等人的数学思想。
理解：数学家费马、笛卡尔、牛顿、莱布尼兹、拉格朗日、伽罗瓦、布巴基等人的数学研究方法。
第三章 数学研究的基本方法(Ⅰ)
教学目的：介绍数学研究的基本方法:猜测(发现问题)的方法，以及这些方法在数学发现、数学教学中的作用和意义。
康武编，《数学方法论选讲》（内部出版）
（九）参考书目
徐利治.《数学方法论选讲》第二版，华中工学院出版社，2000年.
钱佩玲，邵光华.《数学思想方法与中学数学》.北京师范大学出版社1999年.
二、教学内容
第一章 数学的方法论基础
教学目的
介绍数学的方法论基础。
主要内容
1.数学的对象及其特点
2.数学发展的主要阶段