6.1《从实际问题到方程》PPT.1从实际问题到方程
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(6)0 (7)
3
2 0
； ；
属于等式的是： (1)、(2)、(4)、(7)、(8)
属于方程的是： (2)、(4)、(7)、(8)
；
（用序号表示）
问题1 某校初一年级328名师生乘 车外出春游，已有校车可乘 坐64人，还需租用44座的客 车多少辆？
分析：回顾小学学过的知识，我们可
用以下方法进行解答 方法一 算术法 （328-64）÷44=6（辆） 方法二 列方程法 设需租用客车x辆 44x+64=328 问题 你会解这个方程吗？
左边 =44×6+64=328
右边Байду номын сангаас328 ∵左边=右边 ∴x=6是方程的解
你会列方程吗？
请大家把下面的句子用方程的形式表示 出来：
4 （1）某数的 与1的和是2； 5 （2）某数的4倍等于某数的3倍
与7的差；
2 （3）某数与8的差的 等于0。 3
（1）把题中的未知量用字母表示. （2）把表示数量关系的语言转换为含字 母的算式. （3）根据等量关系，列出方程.
4、一份试卷共有20道选择题，规定做对一道得5分，有一道 不做或做错扣1分，结果某同学得分为76分，问他做对了多 少道题。（只列方程）
思维训练:
1.甲.乙两个运输队,甲队32人, 乙队28人,若乙队调走x人到甲队, 则甲队人数是乙队人数的2倍,其 中x应满足的条件是( ) A 2(32+x)=28-x C 32=2(28-x) B D 32+x=2(28-x) 3×32=28-x
（45+x）= 3（ 13+x ）
但是这个方程不像前面猜年龄问题中的方程 那么容易求解，怎么办呢？
一年后年龄：老师 46岁 同学 14岁
二年后年龄：老师 47岁 同学 15岁 三年后年龄：老师 48岁 同学 16岁
1 不是老师的 3
1 也不是老师的 3 1 恰好是老师的 3
只要将x=1，2，3，4等等代入方程的 左右两边，使得两边相等的那个数就是方 程的解，这里 x=3 是方程的解.
思维训练:
2.全班同学去划船,如果减少一条 船,每条船正好坐9个同学;如果增 加一条船,每条船正好坐6个同学. 问这个班有多少个同学?
小结：
1.本节课我们主要学习了怎样用列方程来解 实际问题的办法,体会到设出未知数在思维 上直接、明了的优点. 2.在列方程解决问题时,应分析题意中数量关系,找 出所蕴含的等量关系,列出方程. 3.检验一个数是不是方程的解,应代入方程中,检验 式子是否成立.
2、方程12(x-3)-1=2x+3的解是( A、x=3 B、x=-3 C、x=-4 ) D、x=4 )
1 7
与3的差等于最大的一位数，求这个数
3、已知x=2是方程2(x-3)+1=x+m的解，则m=(
A、3
B、2
C、-3
D、-2
巩固练习： 5、某长方形足球场的周长为310米，长和宽之差为25米， 这个足球场的长和宽分别是多少米？ （只列方程）
在课外活动中，张老师 发现同学们的年龄大多是 13岁。就问同学：“我今 年45岁，几年以后你们的 年龄是我年龄的三分之 一？”
你会列方程来解 决这个问题吗？
（13+x） 岁，老师的年龄是 （45+x ） 岁，所 同学的年龄为 _______ 以得到等式:
1 如果设经过x年同学的年龄是老师的 ，那么x年后 3
(x=3,x=4,x=-4)
解(1)当x=5时，左边=6×(5+3)= 48
右边= 30 左边≠右边 ∴ x=5不 是方程的解 当x=2时，左边=6×(2+3)= 30
右边= 30 左边=右边 ∴ x=2 是方程的解
巩固练习： 1.根据题意列方程. (1)一个数的
1 （2）x的平方的二倍比它的倒数大 2
方法一 解方程
44x+64=328
方法二 尝试、检验法
把x=1，2，3，4，5， 6，……代入方程的左右两边， 看看哪个数能使两边的值相 等，那个数就是方程的解。
44x=264
X=6
把x=1代入方程
把x=6代入方程
左边=44×1+64=108
右边=328 ∵左边≠右边 ∴x=1不是方程的解 X=2，3，4，5同上
6.1从实际问题到方程
什么是等式？
什么是方程呢？
概念: 等式： 含有等号的式子。 方程: 含有未知数的等式。
练一练
2
(1)3 2 1 (2)3x y 2y x
2 x 1 (8) y x 5 属于代数式的是： (3) 、 (5) 、(6)
2
(3) x 2x 1 (4)2m 4n 0 (5)3x 2 y
如果未知数可能取的数很多， 或不一定是整数，或者根本 没办法代入数值时，怎么办 呢？
例：检查下列各括号里的数是不是它前面方程的解. (1) 6(x+3)=30 (x=5,x=2)
(2) 3y-1=2y+1
(3) (x-2)(x-3)=0
(y=4,y=2)
(x=0,x=2,x=3)
(4) x(x+1)=12
3
2 0
； ；
属于等式的是： (1)、(2)、(4)、(7)、(8)
属于方程的是： (2)、(4)、(7)、(8)
；
（用序号表示）
问题1 某校初一年级328名师生乘 车外出春游，已有校车可乘 坐64人，还需租用44座的客 车多少辆？
分析：回顾小学学过的知识，我们可
用以下方法进行解答 方法一 算术法 （328-64）÷44=6（辆） 方法二 列方程法 设需租用客车x辆 44x+64=328 问题 你会解这个方程吗？
左边 =44×6+64=328
右边Байду номын сангаас328 ∵左边=右边 ∴x=6是方程的解
你会列方程吗？
请大家把下面的句子用方程的形式表示 出来：
4 （1）某数的 与1的和是2； 5 （2）某数的4倍等于某数的3倍
与7的差；
2 （3）某数与8的差的 等于0。 3
（1）把题中的未知量用字母表示. （2）把表示数量关系的语言转换为含字 母的算式. （3）根据等量关系，列出方程.
4、一份试卷共有20道选择题，规定做对一道得5分，有一道 不做或做错扣1分，结果某同学得分为76分，问他做对了多 少道题。（只列方程）
思维训练:
1.甲.乙两个运输队,甲队32人, 乙队28人,若乙队调走x人到甲队, 则甲队人数是乙队人数的2倍,其 中x应满足的条件是( ) A 2(32+x)=28-x C 32=2(28-x) B D 32+x=2(28-x) 3×32=28-x
（45+x）= 3（ 13+x ）
但是这个方程不像前面猜年龄问题中的方程 那么容易求解，怎么办呢？
一年后年龄：老师 46岁 同学 14岁
二年后年龄：老师 47岁 同学 15岁 三年后年龄：老师 48岁 同学 16岁
1 不是老师的 3
1 也不是老师的 3 1 恰好是老师的 3
只要将x=1，2，3，4等等代入方程的 左右两边，使得两边相等的那个数就是方 程的解，这里 x=3 是方程的解.
思维训练:
2.全班同学去划船,如果减少一条 船,每条船正好坐9个同学;如果增 加一条船,每条船正好坐6个同学. 问这个班有多少个同学?
小结：
1.本节课我们主要学习了怎样用列方程来解 实际问题的办法,体会到设出未知数在思维 上直接、明了的优点. 2.在列方程解决问题时,应分析题意中数量关系,找 出所蕴含的等量关系,列出方程. 3.检验一个数是不是方程的解,应代入方程中,检验 式子是否成立.
2、方程12(x-3)-1=2x+3的解是( A、x=3 B、x=-3 C、x=-4 ) D、x=4 )
1 7
与3的差等于最大的一位数，求这个数
3、已知x=2是方程2(x-3)+1=x+m的解，则m=(
A、3
B、2
C、-3
D、-2
巩固练习： 5、某长方形足球场的周长为310米，长和宽之差为25米， 这个足球场的长和宽分别是多少米？ （只列方程）
在课外活动中，张老师 发现同学们的年龄大多是 13岁。就问同学：“我今 年45岁，几年以后你们的 年龄是我年龄的三分之 一？”
你会列方程来解 决这个问题吗？
（13+x） 岁，老师的年龄是 （45+x ） 岁，所 同学的年龄为 _______ 以得到等式:
1 如果设经过x年同学的年龄是老师的 ，那么x年后 3
(x=3,x=4,x=-4)
解(1)当x=5时，左边=6×(5+3)= 48
右边= 30 左边≠右边 ∴ x=5不 是方程的解 当x=2时，左边=6×(2+3)= 30
右边= 30 左边=右边 ∴ x=2 是方程的解
巩固练习： 1.根据题意列方程. (1)一个数的
1 （2）x的平方的二倍比它的倒数大 2
方法一 解方程
44x+64=328
方法二 尝试、检验法
把x=1，2，3，4，5， 6，……代入方程的左右两边， 看看哪个数能使两边的值相 等，那个数就是方程的解。
44x=264
X=6
把x=1代入方程
把x=6代入方程
左边=44×1+64=108
右边=328 ∵左边≠右边 ∴x=1不是方程的解 X=2，3，4，5同上
6.1从实际问题到方程
什么是等式？
什么是方程呢？
概念: 等式： 含有等号的式子。 方程: 含有未知数的等式。
练一练
2
(1)3 2 1 (2)3x y 2y x
2 x 1 (8) y x 5 属于代数式的是： (3) 、 (5) 、(6)
2
(3) x 2x 1 (4)2m 4n 0 (5)3x 2 y
如果未知数可能取的数很多， 或不一定是整数，或者根本 没办法代入数值时，怎么办 呢？
例：检查下列各括号里的数是不是它前面方程的解. (1) 6(x+3)=30 (x=5,x=2)
(2) 3y-1=2y+1
(3) (x-2)(x-3)=0
(y=4,y=2)
(x=0,x=2,x=3)
(4) x(x+1)=12